Пятница , 17 Сентябрь 2021

Внутренняя норма доходности расчет в excel: Расчет IRR в Excel с помощью функций и графика

Содержание

Функция ВСД в Excel и пример как посчитать IRR

Для расчета внутренней ставки доходности (внутренней нормы доходности, IRR) в Excel используется функция ВСД. Ее особенности, синтаксис, примеры рассмотрим в статье.

Особенности и синтаксис функции ВСД

Один из методов оценки инвестиционных проектов – внутренняя норма доходности. Расчет в автоматическом режиме можно произвести с помощью функции ВСД в Excel. Она находит внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств. Финансовые показатели должны быть представлены числовыми значениями.

Суммы внутри потоков могут колебаться. Но поступления регулярные (каждый месяц, квартал или год). Это обязательное условие для корректного расчета.

Внутренняя ставка доходности (IRR, внутренняя норма доходности) – процентная ставка инвестиционного проекта, при которой приведенная стоимость денежных потоков равняется нулю. При данной ставке инвестор вернет вложенные первоначально средства. Инвестиции состоят из платежей (суммы со знаком «–») и доходов (со знаком «+»), которые происходят в одинаковые по продолжительности временные промежутки.

Аргументы функции ВСД в Excel:

  1. Значения. Диапазон ячеек, в которых содержатся числовые выражения денежных средств. Для данных сумм нужно посчитать внутреннюю норму доходности.
  2. Предположение. Цифра, которая предположительно близка к результату. Аргумент необязательный.

Секреты работы функции ВСД (IRR):

  1. В диапазоне с денежными суммами должно содержаться хотя бы одно положительное и одно отрицательное значение.
  2. Для функции ВСД важен порядок выплат или поступлений. То есть денежные потоки должны вводится в таблицу в соответствии со временем их возникновения.
  3. Текстовые или логические значения, пустые ячейки при расчете игнорируются.
  4. В программе Excel для подсчета внутренней ставки доходности используется метод итераций (подбора). Формула производит циклические вычисления с того значения, которое указано в аргументе «Предположение». Если аргумент опущен, со значения 0,1 (10%).

При расчете ВСД в Excel может возникнуть ошибка #ЧИСЛО!.

Почему? Используя метод итераций при расчете, функция находит результат с точностью 0,00001%. Если после 20 попыток не удается получить результат, ВСД вернет значение ошибки.

Когда функция показывает ошибку #ЧИСЛО!, повторите расчет с другим значением аргумента «Предположение».



Примеры функции ВСД в Excel

Расчет внутренней нормы рентабельности рассмотрим на элементарном примере. Имеются следующие входные данные:

Сумма первоначальной инвестиции – 7000. В течение анализируемого периода было еще две инвестиции – 5040 и 10.

Заходим на вкладку «Формулы». В категории «Финансовые» находим функцию ВСД. Заполняем аргументы.

Значения – диапазон с суммами денежных потоков, по которым необходимо рассчитать внутреннюю норму рентабельности. Предположение – опустим.

Искомая IRR (внутренняя норма доходности) анализируемого проекта – значение 0,209040417. Если перевести десятичное выражение величины в проценты, то получим ставку 20,90%.

В нашем примере расчет ВСД произведен для ежегодных потоков.

Если нужно найти IRR для ежемесячных потоков сразу за несколько лет, лучше ввести аргумент «Предположение». Программа может не справиться с расчетом за 20 попыток – появится ошибка #ЧИСЛО!.

Еще один показатель эффективности инвестиционного проекта – NPV (чистый дисконтированный доход). NPV и IRR связаны: IRR определяет ставку дисконтирования, при которой NPV = 0 (то есть затраты на проект равны доходам).

Для расчета NPV в Excel применяется функция ЧПС. Чтобы найти внутреннюю ставку доходности графическим методом, нужно построить график изменения NPV. Для этого в формулу расчета NPV будем подставлять разные значения ставок дисконта.

На основании полученных данных построим график изменения NPV.

Пересечение графика с осью Х (когда чистый дисконтированный доход проекта равняется нулю) дает показатель IRR для данного проекта. Графический метод показал результат ВСД, аналогичный найденному в Excel.

Как пользоваться показателем ВСД:

Если значение IRR проекта выше стоимости капитала для предприятия, то данный инвестиционный проект нужно принять.

То есть если ставка кредита меньше внутренней нормы рентабельности, то заемные средства принесут прибыль. Так как в при реализации проекта мы получим больший процент дохода, чем величина капитала.

Скачать пример функций ВСД IRR и ЧПС NPV в Excel.

Вернемся к нашему примеру. Допустим, для запуска проекта брался кредит в банке под 15% годовых. Расчет показал, что внутренняя норма доходности составила 20,9%. На таком проекте можно заработать.

Внутренняя норма доходности на excel

Внутреннюю норму доходности можно довольно легко рассчитать при помощи встроенной финансовой функции ВСД (IRR) в MS Exel.

Функция ВСД возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. Эти денежные потоки не обязательно должны быть равными по величине (как в случае аннуитета), однако они должны иметь место через равные промежутки времени, например ежемесячно или ежегодно. При этом в структуре денежных потоков должен обязательно быть хотя бы один отрицательный денежный поток (первоначальные инвестиции) и один положительный денежный поток (чистый доход от инвестиции).

Также для корректного расчёта внутренней нормы доходности при помощи функции ВСД важен порядок денежных потоков, т.е. если потоки денежных средств отличаются по размеру в разные периоды, то их обязательно необходимо указывать в правильной последовательности.

Синтаксис функции ВСД:

ВСД(Значения;Предположение)

где
Значения — это массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых требуется подсчитать внутреннюю ставку доходности, учитывая требования указанные выше;
Предположение — это величина, о которой предполагается, что она близка к результату ВСД:

  • Microsoft Excel использует метод итераций для вычисления ВСД. Начиная со значения Предположение, функция ВСД выполняет циклические вычисления, пока не получит результат с точностью 0,00001 процента. Если функция ВСД не может получить результат после 20 попыток, то выдается значение ошибки #ЧИСЛО!.
  • В большинстве случаев нет необходимости задавать Предположение для вычислений с помощью функции ВСД.
    Если Предположение опущено, то оно полагается равным 0,1 (10 процентов).
  • Если ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! или если результат далек от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз с другим значением аргумента Предположение.

Пример расчёта внутренней ставки доходности (на основе данных о денежных потоках по трём проектам, которые рассматривались выше):

Внутренняя норма рентабельности, IRR - Альт-Инвест

Открыть эту статью в PDF

Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR) — один из наиболее популярных показателей в финансовом анализе. Его применяют в оценке инвестиционных проектов и других сферах. IRR используют, например, в анализе облигаций, где показатель доходности к погашению вычисляется как внутренняя норма рентабельности денежных потоков у покупателя облигации.

 

Определение показателя IRR

IRR денежного потока — ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость этого денежного потока равна нулю.

Таким образом, IRR находят как решение относительно переменной d следующего уравнения:

Экономический смысл IRR — максимальное значение стоимости капитала, при котором инвестиционный проект окупается. При оценке инвестиций IRR сравнивают с требуемой нормой доходности инвестированного капитала, и, если IRR выше требуемой доходности, то проект считают привлекательным.

Для простого варианта, когда в начале проекта — значительные инвестиции, а затем проект приносит доход:


Зависимость NPV от ставки дисконтирования обычно выглядит так:


Поскольку ставка дисконтирования сильнее всего влияет на будущие доходы, а начальные инвестиции либо совсем не зависят от нее, либо зависят очень слабо, то, чем выше ставка, тем меньше значение NPV, и в какой-то точке NPV достигает нуля — это и будет внутренняя норма рентабельности.

В приведенном выше уравнении ставка d присутствует в степени номера периода, поэтому, например, для десятилетнего денежного потока мы получаем уравнение 10 степени, решение которого нельзя записать в виде простой формулы.

На практике значение IRR всегда находят подбором, чаще всего для этого используют встроенные функции MS Excel.

 

Расчет IRR в Excel

Для расчета IRR в Excel есть две функции: ВСД() и ЧИСТВНДОХ(). Работа этих функций построена на подборе значения IRR методом касательных. Подробнее об этом в видео

Функция ВСД рассчитана на денежный поток, построенный с шагом в год. Если в финансовой модели у денежного потока другой шаг, особенно если платежи распределяются неравномерно, и шаг меняется от периода к периоду, используют вторую функцию — ЧИСТВНДОХ. У нее есть еще один параметр — даты каждого платежа в денежном потоке, что позволяет оценить IRR для любого шага планирования.

Использование функции Excel решает задачу расчета IRR, но не избавляет аналитика от ряда проблем, присущих этому показателю.

 

Проблема 1: необычные инвестиции

Работа показателя IRR рассчитана на ситуацию, когда в денежном потоке есть крупные отрицательные значения (инвестиции) в начале и затем ряд положительных значений. В реальности мы видим немало проектов, где денежные потоки выглядят более сложно. В этом случае интерпретация рассчитанных значений IRR также становится непростой, а в ряде примеров может возникать ситуация, когда проект одновременно имеет несколько значений IRR.

Допустим, денежный поток выглядит таким образом:


График зависимости NPV от ставки дисконтирования для этого потока будет выглядеть так:

Здесь есть два значения в районе 5% и 30%, когда выполняется условие NPV=0, следовательно, это правильные решения для IRR. Функции вычисления IRR в Excel имеют дополнительный параметр — начальное предположение, от которого ведется подбор IRR. В данном случае, в зависимости от начального положения, Excel вычислит IRR как 5% или как 30%.

Очевидно, что экономическая интерпретация этого расчета будет сильно затруднена, поэтому для подобных денежных потоков в процессе принятия решений IRR лучше не использовать вообще.

 

Проблема 2: реинвестирование

Вторая проблема использования IRR для принятия решений связана с тем, что в процессе расчета мы меняем ставку дисконтирования, а она отражает требуемый «нормальный» уровень доходности капитала. В процессе анализа считается, что инвестор мог бы получить такую доходность, вкладывая деньги в другие проекты с похожим уровнем риска, поэтому и от инвестиций в анализируемый проект он ждет такой же доходности.

Но если ставка дисконтирования проекта 15%, а IRR определен на уровне 25%, то надо принимать во внимание, что при расчете IRR было сделано предположение, что и любые полученные от проекта деньги могли бы дальше приносить инвестору доход 25%. Это не соответствует действительности. В результате выбор инвестиционных идей на основе IRR несколько искажен в сторону одобрения более коротких проектов с высокой оборачиваемостью, которые с точки зрения суммарного дохода могут быть не лучшим решением.

Альтернатива IRR — выбор проектов на основе анализа их NPV, который свободен от всех недостатков IRR. Кроме того, некоторое распространение получил показатель модифицированной внутренней нормы рентабельности (MIRR), в котором предусмотрено использование отдельной ставки для ожидаемых доходов от реинвестиций.

 

История создания показателя IRR

Подходы, связанные с использованием дисконтированных денежных потоков, разрабатывались разными авторами, начиная с конца 19 века. В частности, ряд важных публикаций на эту тему подготовили Ойген фон Бём-Баверк и Ирвинг Фишер. В книге «Теория процента» Фишер даже привел уравнение для расчета IRR, но не упоминал современного названия этого термина и применял его только в варианте сравнения двух инвестиционных возможностей.

Впервые термин «внутренняя норма рентабельности» и точное описание его формулы ввел Кеннет Боулдинг в статье «Теория единичной инвестиции» (Boulding, K. E. «The Theory of a Single Investment». The Quarterly Journal of Economics 49, вып. 3 (1 мая 1935 г.): 475–94).

В конце того же года показатель упомянул Джон Кейнс в «Общей теории занятости, процента и денег», он называл его «маржинальная эффективность капитала». Поскольку книга сыграла важную роль в развитии экономической науки, то часто именно ее упоминают как источник показателя IRR.

В следующие 20 лет показатель IRR постоянно использовали в оценке инвестиций, но термин не являлся стандартом, и в ряде книг вместо него применяли «доходность» (yield), которая сейчас сохранилась в оценке облигаций (известный термин «доходность к погашению», yield to maturity, YTM — это IRR, рассчитанный для облигации).

Примерно с середины 1960-х годов термин IRR окончательно вытеснил другие формулировки, и сложилось современное понимание этого показателя.

 

 

 

 

 

Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.

Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.

Рассчитать IRR в Excel - voxt.ru

у приложение

Расчет IRR в Excel

IRR или внутренняя норма доходности используется для расчета внутренней прибыли для некоторых инвестиций в финансовую отрасль, IRR – это встроенная функция в Excel, которая используется для ее расчета, и это также финансовая формула, эта функция принимает диапазон значений в качестве входные данные, для которых нам нужно рассчитать внутреннюю норму прибыли и предполагаемое значение в качестве второго входа.

IRR в excel означает явнутренний рсъел рэтурн. IRR в Excel – одна из встроенных функций, доступных в Microsoft Excel. IRR в Excel подпадает под категорию финансовых функций.

Внутренняя норма прибыли – это процентная ставка, полученная за сделанное вложение. IRR в Excel состоит из выполненных платежей, представленных отрицательными значениями, и полученного дохода, обозначенного положительными значениями, которые происходят через регулярный интервал времени.

Функция IRR в Excel возвращает внутреннюю норму прибыли для серии денежных потоков, представленных положительными и отрицательными числами. Эти денежные потоки не обязательно должны быть последовательными, как в случае аннуитета. Однако денежные потоки должен происходят через определенные промежутки времени, например ежемесячно, ежеквартально или ежегодно. Сумма наличных может варьироваться для каждого интервала.

Формула, используемая для расчета IRR в Excel

Формула IRR Excel выглядит следующим образом:

Где,

  • спектр = Это обязательный параметр. Диапазон ячеек, обозначающий ряд денежных потоков, для которых будет рассчитана внутренняя норма прибыли.
  • угадать = Это необязательный параметр. Он обозначает число, которое, по вашему мнению, близко к результату внутренней нормы прибыли. Если значение не указано, используется значение по умолчанию 0,1 или 10%.
  • «[ ]” обозначает необязательные параметры.

Функция возвращает числовое значение. Это могло быть положительно или отрицательно.

Как рассчитать IRR в Excel? (с примерами)

Вы можете скачать этот шаблон Excel для функции IRR здесь – Шаблон Excel для функции IRR

Расчет IRR в Excel может быть выполнен двумя способами, т. Е. С помощью функции рабочего листа (WS) или функции VBA. Как функцию WS, ее можно ввести как часть формулы в ячейку рабочего листа. В качестве функции VBA его можно использовать в коде макросов, который вводится через редактор Microsoft Visual Basic, интегрированный в MS Excel. Обратитесь к расчету IRR в примере Excel, приведенном ниже, чтобы лучше понять.

Пример # 1 – Расчет IRR в листе Excel

В этом примере расчета IRR -3000 обозначает сумму инвестированного капитала. Последующие числа 2000 и 5000 обозначают доход. Функция IRR в Excel рассчитывается для значений -3000, 2000 и 5000. Результат составляет 67%.

Пример №2

В этом примере расчета IRR #NUM! отображается в результате, потому что в наборе значений нет единственного отрицательного значения. Итак, нет значения, указывающего на оплату, но все это доход.

Пример №3

В этом примере расчета IRR все значения отрицательны. Это указывает на отсутствие дохода. Следовательно, сгенерированный результат – # ЧИСЛО!

Пример №4

В этом примере расчета IRR всего пять значений. -10000 обозначает произведенную оплату. Следующие значения относятся к годам, т. Е. Доход, полученный в год 1 – 2000, год 2 – 5000, год 3 – 4000, год 5 – 6000.

Чтобы рассчитать доход, полученный в конце трех лет, примените формулу IRR к ячейкам от B2 до B4. Результат составляет -19%, так как сумма выплаты в первый год больше, чем доход, полученный в последующие годы.

Чтобы рассчитать доход, полученный в конце пяти лет, примените формулу IRR к ячейкам от B2: B6. Результат 22%. Результат положительный, так как доход, полученный в последующие годы, превышает сумму платежа, инвестированного в первый год.

Пример # 2 – Расчет IRR в Excel VBA

Функцию IRR можно использовать в коде VBA в Microsoft Excel следующим образом:

Формула IRR в Excel VBA:

Формула Irr в VBA выглядит следующим образом.

Где,

Значения = Денежный поток

IRRVal = Внутренняя норма прибыли

IRR в примере Excel VBA

Давайте рассмотрим пример для Irr в VBA.

В этом примере расчета IRR IRRVal – это переменная типа double. Он содержит результат, возвращаемый функцией IRR. Значения представлены в виде массива типа данных double, в котором начальное значение -10000 указывает на платеж, произведенный в первый год. Последующие значения – 2000, 5000, 4000 и 6000, что указывает на годовой доход в течение следующих четырех лет.

То, что нужно запомнить
  1. Массив значений (спектр) должен содержать как минимум одно положительное и одно отрицательное число.
  2. Значения должны быть в последовательном порядке. IRR использует порядок значений для интерпретации порядка денежных потоков. Позаботьтесь о вводе значений выплат и доходов в той последовательности, в которой они произошли или вы хотите, чтобы это произошло.
  3. Если массив ссылочного аргумента содержит текст, логические значения или пустые ячейки, эти значения игнорируются.
  4. MS Excel использует итеративный метод расчета IRR с помощью Excel. Начиная с предположения, IRR циклически выполняет расчет до тех пор, пока результат не станет точным в пределах 0,00001 процента; если IRR не может найти результат, который работает после 20 попыток, #NUM! Возвращается значение ошибки.
  5. Если функция IRR в excel возвращает #NUM! или если результат не такой, как вы ожидали, попробуйте другое значение для
  6. В большинстве случаев вам не нужно указывать предполагаемое значение для расчета IRR в Excel. Если параметр предположения пропущен, программное обеспечение принимает его равным 0,1, то есть 10%.
  7. IRR тесно связана с NPV, то есть функцией чистой приведенной стоимости. Норма прибыли, рассчитанная IRR с помощью Excel, представляет собой процентную ставку, соответствующую нулевой чистой приведенной стоимости.

IRR в видео Excel

УЗНАТЬ БОЛЬШЕ >>

Расчет внутренней нормы прибыли в Excel – Финансовая энциклопедия

Внутренняя норма доходности (IRR) является ставка дисконтирования обеспечивает чистое нулевое значение для будущей серии о движении денежных средств. IRR и чистая приведенная стоимость (NPV) используются при выборе инвестиций на основе доходности.

Чем отличаются IRR и NPV

Основное различие между IRR и NPV заключается в том, что NPV – это фактическая сумма, а IRR – это процентная доходность, ожидаемая от инвестиции.

Инвесторы обычно выбирают проекты с IRR, превышающей стоимость капитала. Однако выбор проектов, основанный на максимизации IRR, а не NPV, может увеличить риск получения прибыли на инвестиции, превышающей средневзвешенную стоимость капитала (WACC), но меньше текущей прибыли на существующие активы.

IRR представляет собой фактическую годовую доходность инвестиций только тогда, когда проект генерирует нулевые промежуточные денежные потоки или если эти инвестиции могут быть инвестированы с текущей IRR. Следовательно, цель не должна заключаться в максимизации NPV. 

4:20

Что такое чистая приведенная стоимость?

NPV – это разница между текущей стоимостью денежных поступлений и текущей стоимостью оттока денежных средств с течением времени.

Чистая приведенная стоимость проекта зависит от используемой ставки дисконтирования. Таким образом, при сравнении двух инвестиционных возможностей выбор ставки дисконтирования, часто основанный на некоторой степени неопределенности, будет иметь значительное влияние.

В приведенном ниже примере при использовании ставки дисконтирования 20% инвестиция №2 показывает более высокую прибыльность, чем инвестиция №1. Если вместо этого выбрать ставку дисконтирования 1%, инвестиция №1 показывает доходность больше, чем инвестиция №2. Прибыльность часто зависит от последовательности и важности денежных потоков проекта и ставки дисконтирования, применяемой к этим денежным потокам.

Что такое внутренняя норма прибыли?

IRR – это ставка дисконтирования, которая может привести к нулю NPV инвестиции. Когда IRR имеет только одно значение, этот критерий становится более интересным при сравнении доходности разных инвестиций.

В нашем примере IRR инвестиции №1 составляет 48%, а для инвестиции №2 – 80%. Это означает, что в случае инвестиции №1 с вложением 2000 долларов в 2013 году вложение принесет годовой доход в размере 48%. В случае инвестиции №2 с вложением 1000 долларов в 2013 году доходность принесет 80% годовых.

Если параметры не введены, Excel начинает по-разному проверять значения IRR для введенной серии денежных потоков и останавливается, как только выбирается ставка, которая приводит к нулю NPV. Если Excel не находит коэффициента, снижающего ЧПС до нуля, отображается ошибка «# ЧИСЛО».

Если второй параметр не используется и у инвестиции есть несколько значений IRR, мы этого не заметим, потому что Excel будет отображать только первую найденную ставку, которая сводит NPV к нулю.

На изображении ниже для инвестиции №1 Excel не обнаружил, что показатель NPV уменьшился до нуля, поэтому у нас нет IRR. 

На изображении ниже также показаны инвестиции №2. Если второй параметр не используется в функции, Excel обнаружит, что IRR составляет 10%. С другой стороны, если используется второй параметр (т. Е. = IRR ($ C $ 6: $ F $ 6, C12)), для этих инвестиций будут предоставлены две IRR, которые составляют 10% и 216%.

Если последовательность денежных потоков имеет только один компонент денежных средств с одним изменением знака (с + на – или – на +), инвестиции будут иметь уникальную внутреннюю норму доходности. Однако большинство инвестиций начинаются с отрицательного потока и ряда положительных потоков по мере поступления первых инвестиций. Мы надеемся, что затем прибыль уменьшится, как это было в нашем первом примере.

Расчет IRR в Excel

На изображении ниже мы вычисляем IRR.

Для этого мы просто используем функцию Excel IRR:

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

Когда компания использует разные ставки реинвестирования займов, применяется модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR).

На изображении ниже мы рассчитываем IRR инвестиции, как в предыдущем примере, но с учетом того, что компания будет занимать деньги, чтобы вложить их обратно (отрицательные денежные потоки) по ставке, отличной от ставки, по которой она будет реинвестировать. заработанные деньги (положительный денежный поток). Диапазон от C5 до E5 представляет собой диапазон денежных потоков инвестиций, а ячейки E10 и E11 представляют ставку по корпоративным облигациям и ставку по инвестициям.

На изображении ниже показана формула Excel MIRR. Мы вычисляем MIRR, найденное в предыдущем примере, с MIRR в качестве его фактического определения. Это дает тот же результат: 56,98%. 

Внутренняя норма доходности в разные моменты времени (XIRR)

В приведенном ниже примере денежные потоки не выплачиваются каждый год в одно и то же время, как в случае с приведенными выше примерами. Скорее, они происходят в разные периоды времени. Мы используем функцию XIRR ниже, чтобы решить этот расчет. Сначала мы выбираем диапазон денежных потоков (от C5 до E5), а затем выбираем диапазон дат, в которые реализуются денежные потоки (от C32 до E32).

.

Для инвестиций с денежными потоками, полученными или обналиченными в разные моменты времени для фирмы, которая имеет разные ставки заимствования и реинвестиции, Excel не предоставляет функций, которые можно было бы применить в этих ситуациях, хотя они, вероятно, более вероятны.

 

Формула внутренней нормы доходности и примеры

Понятие внутренней нормы доходности

Показатель внутренней нормы доходности равен ставке дисконтирования, при которой отсутствует чистый дисконтированный доход.

Показатель внутренней нормы доходности является относительной величиной, что означает, что его значение проявляется лишь при рассмотрении показателя относительно других показателей.

Главной особенностью формулы внутренней доходности является то, что на практике ее практически не рассчитывают вручную. Чаще всего применяют следующие способы:

  • Расчеты посредством таблиц Excel,
  • Графический способ расчета.

Формула внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности (IRR) — процентная ставка, чистый (дисконтированный) доход при достижении которой будет нулевым.

NPV= 0

В свою очередь показатель NPV можно рассчитать на основе потока платежей (CF), который дисконтируется на сегодняшний день.

Уравнение или формула внутренней нормы доходности для потока платежей и начальной инвестиции (IC) выглядит так:

Формула внутренней нормы доходности (второй вариант):

Здесь CFt  – денежный поток за времяt;

IC – инвестиционные затраты по проекту в первоначальном периоде (равны денежному потоку СF0 = IC).

t – промежуток времени.

Что показывает внутренняя норма доходности

Формула внутренней нормы доходности отражает процентную ставку, чистый проектный доход при которой равен нулю, при условии приведения его к ценам сегодняшнего дня. При данной ставке процента дисконтированные доходы (то есть доходы, приведенные к сегодняшнему дню) от инвестиционного проекта в полной мере могут покрыть затраты инвесторов. Прибыль при этом не будет образовываться.

Для инвесторов значение, полученное при вычислении формулы внутренней нормы доходности, позволяет сделать вывод, смогут ли они полностью компенсировать вложения (не заработать, но и не потерять средства, вложенные в проект).

Таким образом, внутренняя доходность представляет собой порог прибыли, то есть границу прибыльности проекта.

Норматив показателя внутренней нормы доходности

Формула внутренней нормы доходности чаще всего применяется при оценке инвестиционных проектов для того, что бы сопоставить данные различных предприятий. В данном случае норму доходности приводят к сравнению с эффективной ставкой дисконтирования.

На практике чаще всего показатель внутренней нормы доходности сопоставляют со средневзвешенной стоимостью капитала (WACC):

  • Если внутренняя норма доходности больше WACC, то проект можно считать доходным, он обладает внутренней нормой доходности более высокой, чем затраты собственного и заемного капитала.
  • Если внутренняя норма доходности меньше WACC, то вложения в проект нецелесообразны.
  • Если внутренняя норма доходности равна значению WACC, то можно говорить о минимальном уровне доходности проекта

Примеры решения задач

Расчет доходности инвестиций в EXCEL

20 ноя 2019  Сергей  Кикевич  Все авторы

Приложение к статье:
файл для скачивания

Как быть уверенным, что инвестиции приближают нас к поставленным задачам? В инвестициях практически всегда вместе с любой задачей параллельно следует необходимость «не потерять». Не потерять в мире инвестиций – это значит получать доходность выше инфляции. Переформулировав – портфель должен иметь реальную доходность выше нуля.

При учете результатов инвестиций почти всегда необходимо быть уверенным, что на длинных сроках доходность инвестиционного портфеля выше инфляции. Второй важный элемент — это сравнение доходности с «безрисковыми» инструментами. Инвестор, вкладывая деньги в ценные бумаги, берет на себя дополнительные риски. Подразумевается, что вместе с дополнительными рисками он получает возможность более высокой доходности. Если доходность инвестиций (мы всегда говорим о длинных сроках) ниже, скажем, средней ставки депозита, то зачем брать на себя дополнительные риски?

Есть и другие важные параметры, которые следует учитывать, но все они так или иначе сводятся к необходимости считать доходность. Доходность может быть разной – среднегодовой или накопленной, но считать и понимать эти цифры очень важно для любого инвестора. Без них непонятно, приближают ли нас инвестиции к целям или наоборот – удаляют от них.

Как считать доходность?

Почему большинство инвесторов часто имеют неправильное представление о том, какова настоящая результативность их инвестиций.

Сложность заключается в том, что большинство подходов к расчету доходности подразумевают простую формулу:

$$ R =\frac{A}{B}$$ 

А – полученный доход

В – стартовые инвестиции

Представим себе жизненную ситуацию, когда человек в январе инвестировал 10 000 р, а в декабре – 90 000 р. К концу года на инвестиционном счете оказалось 110 000 р (ценные бумаги выросли в цене). Какова доходность инвестиций? Что на что делить? Если мы возьмем доход в 10 000 р и разделим на сумму всех инвестиций – 100 000 р, то получим очень сложно интерпретируемый результат – 10%. Ведь большую часть срока на счете находилось всего 10 000 р, а остаток добавлен только за месяц до конца года …

Или еще более интересный пример. В январе инвестор положил на брокерский счет 100 000 р, а в декабре забрал с него 90 000 р. К концу года на брокерском счете фигурировала сумма 15 000 р. Если просто сложить пополнения и изъятия получится что суммарная инвестиция равна 100 000 – 90 000 = 10 000 р. Разделив доход на суммарные инвестиции, получим слишком оптимистичные 50%. Очевидно, что так делать нельзя …

IRR или Внутренняя норма доходности (ВНД)

Одним из самых простых и распространенных способов измерить результативность инвестиций является расчет IRR (Internal Rate of Return, Внутренняя норма доходности). IRR – это не совсем доходность. Формально IRR или Внутренняя норма доходности (ВНД) – это  процентная ставка, при которой приведённая стоимость денежных поступлений (списаний) равна размеру исходных инвестиций. IRR очень распространен в бизнесе и финансах. При помощи этой величины считается, например, рентабельность проектов в бизнесе. Аналогично считается доходности к погашению для облигаций. IRR можно считать это своего рода стандартом при измерении результативности.

Еще одно важное преимущество – IRR легко считается в EXCEL и других электронных таблицах.  

Если IRR меньше ставки по депозитам в Сбербанке, то надо задуматься, все ли нормально с инвестиционной стратегией.

Шаблон для расчета IRR инвестиций в EXCEL

Для быстрого расчета результативности инвестиций предлагаем простой шаблон в EXCEL.

Шаблон считает IRR для каждого из периодов инвестиций, и за последние 6 периодов (колонка «IRR за 6 периодов»). Периоды могут быть произвольными: один месяц, один год. Более того, в калькуляторе используется функция XIRR (ЧИСТВНДОХ), которая умеет считать IRR даже для неравных между собой периодов. Это значит, что в колонке «Дата» можно указывать любую дату, а не только начало месяца или, например, конец года. Удобнее всего вносить новые данные каждый раз, когда пополняется портфель или когда происходит изъятие средств. Для интереса можно вносить новые данные чаще, даже когда нет пополнений портфеля. Например можно указывать даты, когда в размере портфеля происходят какие-то значимые изменения или просто с некоторой заданной регулярностью.

Кроме IRR инвестиционного портфеля в шаблоне можно посмотреть общий прирост портфеля (на сколько размер портфеля отличается от объема инвестированных средств).

Учет результатов инвестиций для сложных портфелей

Важное свойство калькулятора – это возможность измерения результативности инвестиций для широко диверсифицированных портфелей. Часто встречаются ситуации, когда у инвестора несколько брокерских счетов (российский и зарубежный), часть денег размещено в ПИФах через Управляющую компании. Кроме всего, может быть открыт ОМС (Обезличенный металлические счета – используются для покупки драгоценных металлов), куплена недвижимость и тому подобное. В таком случае рассчитать результат инвестиций для итогового портфеля бывает довольно проблематично…  Предлагаемый калькулятор поможет справиться с этой задачей. Достаточно регулярно (например, один раз в год) считать суммарный размер всех активов в портфеле и вносить в таблицу пополнения и изъятия.

Расчет доходности к погашению для облигаций

Хотя это и не основная функция калькулятора, но его довольно просто можно использовать для расчета доходности к погашению для облигаций. Доходность к погашению для облигаций определяется именно как IRR всего денежного потока.

Для вычисления доходности к погашению необходимо внести сумму покупки облигации и планируемые поступления в виде дивидендов.

В примере показан прогноз доходности к погашению для облигации с купоном 40 руб (два раза в год) и текущей стоимостью 98% (980 р) и погашением в 2024 году. Предполагается, что облигация держится до погашения. В данном случае имеет релевантность только последнее значение IRR (в момент погашения), так как изменение цены облигации прогнозировать очень сложно. IRR за 6 периодов тоже большого смысла для облигаций не имеет.

Ограничения калькулятора

Калькулятор будет показывать, в том числе, нереализованный доход. Например, если ценная бумага выросла в цене, но еще не продана, то такой доход инвестора называется нереализованным. Поэтому предлагаемый шаблон не может быть использован для расчета налогов (НДФЛ). Нереализованный доход не считается налоговой базой.

Другие финансовые калькуляторы для EXCEL можно найти разделе Калькуляторы.