Суббота , 15 Июнь 2024

Совместительство или совмещение: Совмещение и совместительство: в чем разница — Бухонлайн

Содержание

Совместительство и совмещение

* Трудовые отношения
* Прием на работу
  Перевод
* Увольнение
— Увольнение по инициативе (собственному желанию) работника
— Увольнение по соглашению между работником и работодателем
— Увольнение в связи с истечением срока трудового договора
— Увольнение беременных
— Увольнение в связи с ликвидацией предприятия
— Когда увольнение не зависит от воли сторон
Совместительство и совмещение

Совместительство и совмещение

Правовое регулирование трудовых отношений лиц, работающих по совместительству, осуществляется в соответствии с нормами главы 44 Трудового кодекса Российской Федерации.
  Совместительство – выполнение работником другой регулярной оплачиваемой работы на условиях трудового договора в свободное от основной работы время.
Заключение трудовых договоров о работе по совместительству допускается с неограниченным числом работодателей, если иное не предусмотрено федеральным законом.

  Работа по совместительству может выполняться работником, как по месту его основной работы, так и у других работодателей.
Иными словами, выполняемая работником работа считается совместительством, если:
— трудовой договор заключен с работником, уже состоящим в трудовых правоотношениях;
по этому трудовому договору выполняется другая работа, помимо основной, причем работа является регулярной и оплачиваемой;
эта работа выполняется работником в свободное от основной работы время.
Статьей 60.1 ТК РФ предусмотрено два вида совместительства:
  внутреннее — работа за пределами нормальной продолжительности рабочего времени у своего работодателя. Внутреннее совместительство возможно при наличии у того же работодателя свободных вакансий;
  внешнее — работа за пределами своего рабочего времени у другого работодателя.
  Ранее работа на условиях внутреннего совместительства
допускалась только по другой профессии, специальности или должности. Теперь таких ограничений нет. Норма статьи 60.1 ТК РФ предоставляет право работнику заключать трудовые договоры о выполнении в свободное от основной работы время другой регулярной оплачиваемой работы, без уточнений о том, что эта работа должна быть по другой профессии, специальности или должности.
  Работа на условиях внешнего совместительства не требует дополнительных разрешений, кроме разрешения для руководителя организации и членов коллегиального исполнительного органа организации, если для них федеральными законами, учредительными документами установлены особенности регулирования труда (статьи 276, 281 ТК РФ).
  Работа по совместительству требует заключения письменного трудового договора. К трудовым договорам с совместителями применяются общие требования, установленные ТК РФ для трудовых договоров (главы 10 и 11 ТК РФ). В трудовом договоре обязательно указание на то, что работа является совместительством.
  Срок трудового договора о работе по совместительству устанавливается по соглашению сторон.
В соответствии с положением статьи 283 ТК РФ при приеме на работу по совместительству к другому работодателю работник обязан предъявить паспорт или иной документ, удостоверяющий личность. При приеме на работу по совместительству, требующую специальных знаний, работодатель имеет право потребовать от работника предъявления диплома или иного документа об образовании или профессиональной подготовке, либо их надлежаще заверенных копий, а при приеме на тяжелую работу, работу с вредными и (или) опасными условиями труда — справку о характере и условиях труда по основному месту работы.
При оформлении на работу совместителя рекомендуем формировать его личное дело в общем порядке, предусмотренном для ведения кадрового делопроизводства. В личном деле, кроме документов, перечисленных в статье 283 ТК РФ, должны содержаться: копия трудового договора, приказ о приеме на работу и другие документы, определяющие характер трудовых отношений между работодателем и совместителем.
  Для лиц, работающих по совместительству (внутреннему или внешнему), установлен предел продолжительности рабочего времени, устанавливаемого работодателем — не более четырех часов в день (статья 284 ТК РФ).
  Следует отметить, что существенно изменены, в сторону увеличения, нормы продолжительности рабочего времени при работе по совместительству. Теперь вместо «предельная еженедельная норма — 16 часов», применяется норма «в течение одного месяца (другого учетного периода)» продолжительность рабочего времени при работе по совместительству
не должна превышать половины месячной нормы рабочего времени
(нормы рабочего времени за другой учетный период), установленной для соответствующей категории работников. Одновременно в дни, когда по основному месту работы работник свободен от исполнения трудовых обязанностей, он может работать по совместительству полный рабочий день (смену), то есть больше четырех часов в день.
При этом нормы продолжительности рабочего времени при работе по совместительству не применяются в случаях, когда по основному месту работы работник приостановил работу в соответствии с частью второй статьи 142 ТК РФ или отстранен от работы в соответствии с частями второй или четвертой статьи 73 ТК РФ.
  Не допускается работа по совместительству лиц в возрасте до восемнадцати лет, на тяжелых работах, работах с вредными и (или) опасными условиями труда, если основная работа связана с такими же условиями, а также в других случаях, предусмотренных ТК РФ и иными федеральными законами» (статья 282 ТК РФ).
  Согласно статье 276 ТК РФ руководитель организации может работать по совместительству у другого работодателя только с разрешения уполномоченного органа юридического лица, либо собственника имущества организации, либо уполномоченного собственником лица (органа).
В статье 288 ТК РФ установлено дополнительное основание прекращения трудового договора, заключенного на неопределенный срок с совместителями: в случае если на рабочее место, занимаемое совместителем, принимается работник, для которого это место работы является основным, работодатель вправе уволить совместителя. Кроме того, об этом работодатель обязан в письменной форме предупредить указанное лицо не менее чем за две недели до прекращения трудового договора.
По соглашению сторон работник, работающий по совместительству, может быть принят на основную работу в данную организацию. В этом случае трудовой договор о работе по совместительству прекращается, и на новых условиях заключается другой трудовой договор.

ЧЕМ ОТЛИЧАЕТСЯ СОВМЕСТИТЕЛЬСТВО ОТ СОВМЕЩЕНИЯ

Ограниченная

Совместительство Ст. 60.1, ст. 282 -288 ТК РФ

Совмещение Ст. 60.2, ст. 151 ТК РФ

Понятие

Согласие работника

Оформление

Сроки, продолжительность

Оплата

Занимаемые должности

Прекращение работы

  • Это выполнение работником другой регулярной оплачиваемой работы в свободное от основной работы время на условиях трудового договора.
— Возможно как у одного работодателя (внутреннее совместительство),так и у разных (внешнее совместительство)

  • Обязательно согласие обоих сторон – и работника и работодателя.

  • Отдельный трудовой договор, приказ работодателя

  • Трудовой договор о работе по совместительству может быть срочным и на неопределенный срок (ст.

58, 59 ТК РФ)
Продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать четырех часов в день. В дни, когда по основному месту работы работник свободен от исполнения трудовых обязанностей, он может работать по совместительству полный рабочий день (смену).
В течение одного месяца (другого учетного периода) продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать половины месячной нормы рабочего времени (нормы рабочего времени за другой учетный период), установленной для соответствующей категории работников.
Ограничения продолжительности рабочего времени при работе по совместительству, установленные частью первой настоящей статьи, не применяются в случаях, когда по основному месту работы работник приостановил работу в соответствии с частью второй статьи 142 ТК РФ или отстранен от работы в соответствии с частями второй или четвертой статьи 73 ТК РФ.

  • Оплата труда лиц, работающих по совместительству, производится пропорционально отработанному времени, в зависимости от выработки либо на других условиях трудового договора.

  • При внешнем совместительстве допустимо занятие и разных, и одинаковых должностей. При внутреннем совместительстве – возможно занятие разных должностей. Вопрос о занятии при внутреннем совместительстве одинаковых должностей законодателем однозначно не решен.

  • Помимо оснований, предусмотренных ТК РФ и иными федеральными законами, трудовой договор, заключенный на неопределенный срок с лицом, работающим по совместительству, может быть прекращен в случае приема на работу работника, для которого эта работа будет являться основной, о чем работодатель в письменной форме предупреждает указанное лицо не менее чем за две недели до прекращения трудового договора.

  • Это выполнение работником наряду со своей основной работой, обусловленной трудовым договором, дополнительной работы по другой профессии (должности) без освобождения от своей основной работы в течение установленной продолжительности рабочего дня (смены).
Возможно только у одного и того же работодателя.
  • Обязательно согласие обоих сторон – и работника и работодателя.

  • Письменное согласие работника на срок, содержание, объем дополнительной работы, приказ работодателя.

  • Срок, в течение которого работник будет выполнять дополнительную работу, устанавливается работодателем с письменного согласия работника.
Работа выполняется в течение установленной продолжительности рабочего дня (смены) наряду с работой, определенной трудовым договором.

  • При совмещении профессий (должностей) без освобождения от работы, определенной трудовым договором, работнику производится доплата. Размер доплаты устанавливается по соглашению сторон трудового договора с учетом содержания и (или) объема дополнительной работы.

  • Путем совмещения профессий (должностей) дополнительная работа выполняется по другой профессии (должности).

  • Работник имеет право досрочно отказаться от выполнения дополнительной работы, а работодатель — досрочно отменить поручение о ее выполнении, предупредив об этом другую сторону в письменной форме не позднее чем за три рабочих дня.
 

 

Документы необходимые при оформлении на работу по совместительству:
Основные документы — паспорт, копия трудовой книжки (при внешнем совместительстве),
— документы об образовании, если должность совместителя требует наличия специальных знаний и умений ( например, медицинский работник или педагог).
При устройстве на работу с вредными условиями труда могут попросить медицинскую справку (ее копию с основного места работы) и справку от основного работодателя какое количество часов работаете, т.к. нельзя превышать установленные нормы работы с вредными условиями труда, которые могут принести вред здоровью.
Конечно, принимая по совместительству водителя, требуют наличие водительских прав соответствующей категории и медицинской справки, а диплом об образовании при этом не обязателен.
Хотите подработать сторожем, дворником или уборщиком служебных помещений нужна только копия трудовой и паспорт.
Регламентированного списка требуемых документов при трудоустройстве по совместительству нет.

Совмещение и совместительство: в чем разница

Довольно часто работодатели не видят разницы между совместительством и совмещением, допуская ошибки при оформлении таких трудовых отношений. О том, что такое совмещение и совместительство, в чем разница между ними, расскажем далее.

Совмещение и совместительство

Совмещение – это выполнение работником, с его письменного согласия, дополнительной работы, наряду с обязанностями по основной должности. Дополнительная и основная работа осуществляется у одного работодателя. От основной работы сотрудник не освобождается, и выполняет обе функции сразу в свое рабочее время. Оплата труда идет по основной должности с доплатой за совмещение.

Разница между совмещением и совместительством понятна уже из определения второго: при совместительстве работник может выполнять основную работу у одного работодателя, а дополнительную – у другого, или того же работодателя, в свободное от первой работы время, причем, ст. 284 ТК РФ ограничивает его 4 часами в день. Рабочее время совместителя фиксируется в табеле и оплачивается отдельно по каждому договору.

Как видно, главное отличие совместительства от совмещения – время выполнения дополнительных трудовых обязанностей, а также оформление трудовых отношений.

Внутреннее совмещение и внутреннее совместительство

Очень часто возникает путаница между понятиями внутреннее совместительство и совмещение.

Если основная и дополнительная работа совместителя регулярно выполняется и оплачивается у одного работодателя, имеет место внутреннее совместительство. Когда работодатели разные – совместительство называется внешним. Совмещение же является внутренним всегда.

Важное отличие совместительства от совмещения у одного работодателя: необходимость заключения отдельного трудового договора, чего не требуется при совмещении – оно оформляется допсоглашением к уже действующему договору.

Нередко между собой путают внутреннее совместительство и совмещение профессий:

  • при совмещении должностей или профессий сотрудник за доплату к зарплате выполняет основную работу и работу другой штатной единицы с иными обязанностями (например, бухгалтер по зарплате выполняет еще и обязанности бухгалтера-кассира), или по другой профессии (например, инспектор отдела кадров еще и делопроизводитель).

А вот чем совмещение отличается от внутреннего совместительства:

  • при внутреннем совместительстве на каждую из замещаемых должностей оформляют свой трудовой договор, время работы ограничено, а зарплату начисляют по каждой должности отдельно.

Кстати, совмещение возможно еще и в виде:

  • расширения зоны обслуживания, когда работнику поручается дополнительная работа по той же должности или профессии, для обеспечения работы производства меньшим числом персонала,
  • выполнения обязанностей за временно отсутствующих работников.

Совместительство и совмещение: основные различия (таблица)

Чтобы показать более наглядно, чем отличается совмещение от совместительства на работе, мы составили следующую таблицу:

Совместительство

Совмещение

Выполняется в свободное от основной работы время

Выполняется одновременно с основной работой

Возможно в компании, где работник уже работает (внутреннее), а также у других работодателей (внешнее)

Допускается только по основному месту работы у одного работодателя

Заключается отдельный трудовой договор с тем же, или другим работодателем. Возможен испытательный срок

Подписывается допсоглашение к трудовому договору. Испытательного срока нет

Рабочее время ограничено 4 часами в день и фиксируется в табеле отдельно

Время совмещения совпадает со временем основной работы и специально не учитывается

Отпуск предоставляется одновременно с отпуском по основной работе

Отпуск только основной

Отпускные и компенсации рассчитываются по каждому трудовому договору отдельно

Расчет отпускных и компенсаций ведется из среднего заработка по основной работе с учетом доплат за совмещение

Больничные исчисляются по каждому трудовому договору отдельно

Больничные начисляют из основного заработка с учетом доплат за совмещение

Для некоторых категорий работников совместительство невозможно (лица до 18 лет; госслужащие и др.)

Совмещение невозможно при отсутствии в «штатке» должности для совмещения, или нужной квалификации у работника.

Говоря проще, работа по совместительству и совмещению предполагает, что разница заключается в том, что при совмещении сотрудник на одном предприятии выполняет дополнительную работу вместе с основной, а при совместительстве он, фактически, имеет две разные работы. 

Совместительство и совмещение: два разных «зверя». Бухгалтерская неделя, № 48, Ноябрь, 2015

Для начала отметим, что совместительство и совмещение — не одно и то же. А как отличить одно от другого, мы сейчас подскажем.

Скажи мне, как ты оформлен, и я скажу тебе, кто ты

Совместительством считается выполнение работником, помимо своей основной, другой регулярной оплачиваемой работы на условиях трудового договора в свободное от основной работы время. Напоминаем: совместительство может быть внутренним (работа на том же предприятии, где и основное место работы) и внешним (работодатели по основному месту работы и по месту работы по совместительству разные).

Совмещение профессий (должностей) — это выполнение работником наряду со своей основной работой, обусловленной трудовым договором, дополнительной работы по другой профессии (должности) в пределах установленной продолжительности рабочего времени по основной работе на одном и том же предприятии ( ст. 105 КЗоТ).

Основные отличия совместительства и совмещения приведем в таблице.

Отличия совместительства и совмещения

Показатель

Внутреннее совместительство

Совмещение

Оформление трудовых отношений

Заключают отдельный трудовой договор о работе по совместительству, издают приказ (распоряжение) о приеме на работу по совместительству

Письменное согласие работника, приказ (распоряжение) руководителя предприятия о возложении дополнительных обязанностей в порядке совмещения профессий (должностей). Отдельный трудовой договор не заключают

Должность

Работник вправе занимать как одинаковые, так и разные должности по основному месту работы и по совместительству

Дополнительная работа осуществляется по другой профессии (должности)

Испытательный срок

Может устанавливаться при приеме на работу

Не устанавливают

Время выполнения работы, отличной от основной

Выполняет работу по совместительству в свободное от основной работы время (допустим, с 6:00 до 9:00 он работает по совместительству садовником, а с 9:00 до 18:00 у того же работодателя на постоянной основе трудится уборщиком территорий)

Выполняет дополнительные обязанности по другой (совмещаемой) профессии (должности) в рамках рабочего времени по основному месту работы (например, с 8:00 до 17:00 совмещает работу садовника с работой уборщика территории)

Учет рабочего времени

Ведется отдельно от учета рабочего времени по основному месту работы

Ведется по основной должности (профессии)

Оплата труда

Пропорционально отработанному времени или в зависимости от выработки

Устанавливается доплата к должностному окладу. Размер доплаты за совмещение профессий (должностей) указывают в коллективном договоре, другом локальном акте работодателя, регулирующем вопросы оплаты труда работников

Трудовая книжка

Запись о работе по совместительству, по желанию работника, вносится по основному месту работы

Не вносится

 

Теперь, полагаем, разница очевидна, и самое время вернуться к вопросу об уведомлении налоговиков о новом работнике.

Уведомлять или нет?

Работник не может быть допущен к работе без заключения трудового договора, оформленного приказом (распоряжением) руководителя, и уведомления налоговиков о приеме на работу ( ч. 3 ст. 24 КЗоТ). То есть обязанность подачи уведомления напрямую связана с заключением с работником трудового договора и оформлением приказа (распоряжения) о приеме на работу. При этом не имеет значения, работает на момент заключения трудового договора и оформления приказа о приеме на работу этот работник у данного работодателя или нет.

Именно поэтому, если вы принимаете работника по совместительству на то же предприятие, которое является его основным местом работы (внутреннее совместительство), вы обязаны сформировать и подать на него уведомление о приеме на работу в налоговый орган. Это своего рода подтверждение, что трудовые отношения оформлены должным образом. И за работу, выполненную на условиях внутреннего совместительства, до или после окончания основной работы работник получает зарплату, а не батрачит на работодателя бесплатно. А значит, нарушения трудового законодательства нет.

При совмещении профессий с работником отдельный трудовой договор не заключают. Поэтому подавать уведомление налоговикам не нужно.

Нет сомнений, что необходимо подавать уведомление, если работник принят на работу по совместительству. Причем, по нашему глубокому убеждению, это касается и случаев внутреннего совместительства. Подтверждает наши выводы разъяснение Госпредпринимательства, приведенное на официальном сайте этого ведомства (www.dsp.gov.ua).

Если вы все-таки подали уведомление на работника, который совмещает профессии (должности), не волнуйтесь: все легко исправить. Чтобы изъять строку, достаточно сформировать и подать налоговикам уведомление с типом документа «скасовуюче» с ошибочными данными на работника. За «ложную» подачу уведомления наказывать не должны, тем более — если вы все исправили.

А вот с неподачей уведомления на внутреннего совместителя все грустно. Штраф по ст. 265 КЗоТ* могут применить независимо от того, исправите вы свою ошибку или нет. Так что можно махнуть рукой и не исправляться: вдруг не заметят/не найдут?

Спорный вопрос

Если не найдут, то действительно никаких последствий не будет. А вот если все-таки найдут, то чем раньше, тем лучше для нарушителя. Все дело в том, что в  ст. 265 КЗоТ размер штрафов зависит от размера минимальной заработной платы (далее — МЗП), установленной законом на момент выявления нарушения. Поэтому, если нарушение выявил и исправил работодатель, когда МЗП была равна 1378,00 грн., то органы Гоструда могут сразу заметить его и рассчитать суммы штрафа исходя из такого размера МЗП**.

А если контролеры выявят это нарушение после увеличения размера МЗП, то и сумма штрафа возрастет.

В качестве компромиссного варианта можно предложить «втихаря» перезаключить с совместителем трудовой договор и сообщить о таком новом договоре. В таком случае вы выполните требование об уведомлении и это сообщение не будет бросаться в глаза контролерам.

Как оформить совместительство сотрудника: правильно оформляем работу совместителя

Анастасия Волошенко

редактор Тинькофф Бизнеса

Иногда компании нужен новый сотрудник, но задач для него есть только на пару часов в день. Возникает вопрос, как оформить такого человека.

Бухгалтеры старой закалки могут предложить вариант «по совместительству». Но в реальности он не самый удобный. Разберемся, когда подходит совместительство, а когда лучше выбрать другой способ.

Что вы узнаете

Что такое совместительство

В законе есть термин «работать по совместительству». Это значит, что у человека есть две работы: основная и дополнительная. Дополнительной он занимается в свободное время — после рабочего дня или на выходных. Например, работает в одной компании маркетологом, а по выходным настраивает рекламу в агентстве.

Что делать? 18.09.18

Работодатель требует, чтобы я перешла на работу по совместительству

Совмещать можно и внутри одной компании. Например, с 9 до 18 сотрудник работает администратором, а с 18 до 19 — уборщиком.

Главное условие — работать по совместительству вне рабочего времени и не больше 4 часов в день. Если администратор обязан мыть полы во время рабочего дня, то это уже не совместительство, а совмещение обязанностей. Об этом дальше.

Как вести бизнес без штрафов

Зарабатывать больше и не нарушать закон. Раз в месяц — в нашей рассылке для предпринимателей

Когда подходит совместительство

В реальности не так много ситуаций, когда подходит именно совместительство. Это скорее термин из прошлого: он есть в трудовом законодательстве и его любят бухгалтеры старой закалки. Вот случаи, когда им выгодно воспользоваться.

Есть вакансия на полставки, но желаемый кандидат уже работает в другом месте. Обычно это касается простой работы на два-три часа. Например, вам нужно, чтобы уборщица мыла офис утром и вечером. Удобно нанять женщину, которая работает уборщицей в других компаниях.

Быстро заменить другого сотрудника. Например, дежурный горячей линии внезапно уволился или взял длительный больничный. Пока вы ищете замену, можно попросить администратора выполнять его работу по совместительству. Важно, чтобы этот сотрудник мог работать вне основного рабочего времени.

Другие варианты оформления сотрудника на неполный рабочий день

Кроме работы по совместительству есть другие варианты оформления: совмещение, гражданско-правовой договор (ГПД) или работа на полставки.

Схема такая:

Если сотрудник нигде больше не работает → на полставки.

Если он делает дополнительную работу в свое рабочее время → совмещение.

Если надо выполнить одну конкретную задачу → ГПД.

На полставки. Если у сотрудника нет другого места работы, его оформляют на полставки и заключают обычный трудовой договор. Совместительство в этом случае не подходит, потому что человек больше нигде работает. И если оформить это как совместительство, можно получить штраф.

По совмещению. Этот режим работы похож на совместительство, но в этом случае человек выполняет дополнительные обязанности не в свободное время, а во время своего рабочего дня.

Например, администратор берет роль уборщика и моет полы во время смены. Или бухгалтер берет больше работы и ведет еще одну компанию холдинга, но при этом работает так же с 9 до 18.

Совмещение можно оформить только для сотрудника из своей же компании. Новый трудовой договор заключать не надо, достаточно подписать допсоглашение и договориться о доплате за новые обязанности.

Гражданско-правовой договор. Это договор с физлицом на выполнение конкретной работы, например на написание статьи или верстку сайта. При работе по ГПД вы не оформляете сотрудника в штат, вам не надо платить взносы в связи с материнством, а еще отпускные и больничные. Заплатить придется только НДФЛ, взносы на ОМС (5,1%) и ОПС (22%).

Правда, налоговая пристально следит за такими договорами. Чтобы его не приравняли к трудовому, обязательно обозначить конкретный объем работы, результат, срок выполнения и фиксированную сумму вознаграждения. Например, сверстать сайт к 21 февраля 2020 года за 20 000 Р.

Для регулярной работы вроде администратора или бухгалтера этот вариант не подходит.

Сравнение условий в разных вариантах

СовместительствоСовмещениеГПД
За что платимПлата за процессПлата за процессПлата за результат, например сверстанный сайт
Для кого подходитЛюбой человек, у которого уже есть первая работаТолько сотрудник вашей компанииЛюбой человек
Сколько платимОтдельная зарплатаДоплата к зарплатеФиксированное вознаграждение
Когда работаетВне основного рабочего времениВ свой основной рабочий деньКогда хочет, график работы не фиксируется
Как оформитьНовый трудовой договорДопсоглашение к трудовому договоруГражданско-правовой договор
Трудовая книжкаЗапись вносится по желанию сотрудникаНет записиНет записи
Налоги и взносыКак за еще одного сотрудникаУвеличивается сумма выплат с учетом доплатыПлатим НДФЛ и взносы на ОПС (22%) и ОМС (5,1%). Не платим взносы в связи с материнством
ОтпускОтдельный отпускУвеличиваются отпускныеНет отпуска
УвольнениеОтдельно по всем правилам Трудового кодекса РФРасторгнуть допсоглашение по согласованию сторон можно в тот же день. Если работодатель хочет расторгнуть сам — должен уведомить за 2 месяцаНа условиях расторжения, указанных в самом договоре

Совместительство

За что платим

Оплата за процесс

Для кого подходит

Любой человек, у которого уже есть первая работа

Сколько платим

Отдельная зарплата

Когда работает

Вне основного рабочего времени

Как оформить

Новый трудовой договор

Трудовая книжка

Запись вносится по желанию сотрудника

Налоги и взносы

Как за еще одного сотрудника

Отпуск

Отдельный отпуск

Увольнение

Отдельно по всем правилам Трудового кодекса РФ

За что платим

Оплата за процесс

Для кого подходит

Только сотрудник вашей компании

Сколько платим

Доплата к зарплате

Когда работает

В свой основной рабочий день

Как оформить

Допсоглашение к трудовому договору

Трудовая книжка

Нет записи

Налоги и взносы

Увеличивается сумма выплат с учетом доплаты

Отпуск

Увеличиваются отпускные

Увольнение

Расторгнуть допсоглашение по согласованию сторон можно в тот же день. Если работодатель хочет расторгнуть сам — должен уведомить за 2 месяца

За что платим

Оплата за результат, например сверстанный сайт

Для кого подходит

Любой человек

Сколько платим

Фиксированное вознаграждение

Когда работает

Когда хочет, график работы не фиксируется

Как оформить

Гражданско-правовой договор

Трудовая книжка

Нет записи

Налоги и взносы

Платим НДФЛ и взносы на ОПС (22%) и ОМС (5,1%). Не платим взносы в связи с материнством

Отпуск

Нет отпуска

Увольнение

На условиях расторжения, указанных в самом договоре

Разница между совместительством и совмещением

Совместительство и совмещение — разные понятия.

Совместительство — вне рабочего времени и с любым человеком, у которого есть основная работа. Неважно, в вашей компании или в чужой.

Совмещение — только со своим сотрудником и в основное рабочее время.

Если администратор моет полы вместо уборщицы после своего рабочего дня — это совместительство, если во время смены — совмещение.

Поэтому, если сотрудник уже работает на вас, проще выбрать совмещение. Но если новые обязанности не вписываются в основной рабочий день или сотрудник работает в другой компании — остается совместительство.

Кого нельзя оформить по совместительству

  1. Сотрудников, у которых нет другой официальной работы.
  2. Сотрудников, которые выполняют дополнительные обязанности в свое основное рабочее время.
  3. Лиц младше 18 лет.
  4. Водителей, пилотов, если по совместительству та же работа.
  5. Всех госслужащих — чиновников и военных.
  6. Работников с вредными и опасными условиями труда, если по совместительству такие же условия.

Как оформить совместителя

Порядок действий такой:

  1. Попросите показать паспорт. Если надо, можете запросить диплом.
  2. Для оформления трудовая книжка не нужна, она хранится у основного работодателя. Делать в ней запись не обязательно, только если сотрудник просит. Ранее запись о работе по совместительству вносил работодатель по основному месту работы. С 1 сентября 2021 года это сможет сделать и работодатель по совместительству, если основной работы у совместителя нет.
  3. Заключаете трудовой договор по совместительству. Он похож на обычный, но важно четко прописать два момента: работа в этой должности является для сотрудника работой по совместительству; рабочий день составляет не больше 4 часов.
  4. Сделайте приказ о приеме на работу по совместительству и уведомите о нем сотрудника под подпись.
Образец приказа о приеме на работу по совместительству

Если сотрудник — собственник юрлица, ИП или мама в декрете, его все равно можно оформить по совместительству в другой компании. Никаких специальных документов не нужно.

Что делать? 29.08.18

Я работаю официально, но хочу еще открыть ООО

Если сотрудник — гендиректор другого юрлица, нужно письменное разрешение от собственника юрлица или совета директоров.

Кто платит отпускные, больничные и декретные

Работодатели платят взносы за совместителей и предоставляют соцпакет.

Отпуск. Совместитель уходит в отпуск во всех местах работы одновременно. Работодатель на втором месте работы обязан его отпустить, даже если он еще не проработал 6 месяцев. В этом случае отпуск дается авансом. Выплачивают отпускные оба работодателя.

Больничный. Если совместитель заболел, он получает больничные на всех местах работы, даже если их десять.

Декрет. Уйти в декрет можно во всех местах работы одновременно, если хотя бы в одном сотрудник проработал больше 6 месяцев.

Выплаты по беременности и родам назначают по каждому месту работы, а пособие по уходу за ребенком только по одному — по выбору матери. С 2021 года во всех регионах РФ пособия выплачивает работнику напрямую Фонд социального страхования.

Как уволить совместителя

Правила увольнения почти такие же, как у обычного сотрудника: легче всего уволить по собственному желанию. Если человек не хочет уходить, его можно сократить или уволить за прогул — это сложнее: надо собирать доказательства и оформлять документы. Условия такие же, как в трудовом кодексе для обычного увольнения.

Для совместителя есть дополнительная причина: его можно уволить, если на эту должность наняли основного работника. Такое принудительное увольнение оформить проще всего.

Порядок действий такой:

  1. Письменно уведомите сотрудника за 14 дней до увольнения. В качестве причины укажите, что наняли сотрудника, для которого эта работа будет основной.
  2. Рассчитайтесь с сотрудником по зарплате и компенсации за неиспользованный отпуск, если она положена.
  3. Сделайте стандартный приказ об увольнении. Сотрудник должен его подписать в последний рабочий день.
Что делать? 10.09.18

Хочу уволить плохого сотрудника

Главное о совместительстве

  1. Совместительство выгодно, когда вы нанимаете на неполный рабочий день человека, у которого уже есть основная работа в другой компании. Или если даете своему сотруднику дополнительную работу, которую он не может выполнять в свой рабочий день.
  2. Работа по совместительству должна занимать не больше 4 часов в день.
  3. Для всех остальных случаев выгоднее другие варианты оформления.
  4. Фактически оформление по совместительству не отличается от заключения обычного трудового договора. Условия те же — платить отдельную зарплату, перечислять все налоги и страховые взносы. Оплачивать отпуск, декрет и больничные.

в чем плюсы и минусы работы на двух позициях сразу ― на вопросы отвечает руководитель отдела «Карьерное консультирование» Анна Мухина — Карьерное и психологическое консультирование

Записаться на консультацию, а также получить более подробную информацию Вы можете
в будни с 9:00 до 20:00,
в выходные с 10:00 до 19:00 по телефонам:

+7 (495) 504 34 79
+7 (925) 642 24 34

по Skype или оставив заявку на звонок

Вы можете воспользоваться помощью специалиста дистанционно.

Консультации по карьере и подготовке к собеседованию, составление резюме, совет психолога по личным вопросам для тех, у кого нет возможности или времени приехать к нам в офис проводятся с использованием Skype или по телефону.

.

Ирина,
таможенный брокер

Большое спасибо Вам за Вашу работу. Из того резюме, которе я Вам принесла изначально с кучей «проплешин», сомнительными формулировками и еще Бог весть с чем, Вы сделали просто сказку!
подробнее… читать все отзывы


Интервью с Анной Мухиной,
руководителем отдела «Карьерное консультирование»,
ЦТР «Гуманитарные технологии»

Совмещение и совместительство ― явления, которые, с одной стороны, открывают для сотрудников новые возможности, а с другой ― могут серьезно помешать карьере и достижению поставленных целей.

Совместительство и совмещение ― в чем плюсы и минусы работы на двух позициях сразу, как правильно оформить документы для совместительства и можно ли отказаться от совмещения ― на вопросы читателей Brainity отвечает руководитель отдела «Карьерное консультирование» ЦТР «Гуманитарные технологии» Анна Мухина.

― Сначала давайте разберемся с терминами. Можно ли сказать, что основное различие совместительства и совмещения в том, что первое это постоянная, регулярная работа, а второе ― краткосрочная, единоразовая?

― Из определений, данных Трудовым кодексом, никак не следует, что совместительство ― это только постоянная работа, а совмещение ― только краткосрочная. Принципиальным отличием является то, что по совместительству работают в свободное от основной работы время, то есть никак не в течение рабочего дня по основной должности, а совмещение ― выполнение дополнительных обязанностей по своей основной или же по другой профессии в течение того же рабочего времени в той же организации. Совмещать обязанности можно временно, например, заменяя ушедшего в отпуск сотрудника, или постоянно, выполняя дополнительные обязанности, не предусмотренные должностной инструкцией по основной должности.
Точно так же, как и работая по совместительству, можно заключить срочный трудовой договор, т.е. работать временно.

― В чем основные плюсы совместительства, помимо того, что это возможность дополнительного заработка? В чем отрицательные стороны совместительства?

― Работа по совместительству дает возможность приобретать новые навыки, расширять профессиональные связи и кругозор, реализовывать свои способности и знания, не задействованные на основном месте работы. Подобный путь можно избрать для постепенной смены сферы деятельности, например, работая по совместительству, пока не будет достигнут уровень квалификации, позволяющий обеспечить достаточный доход. Или в том случае, если основная профессия очень интересна, но в принципе не может дать желаемый уровень заработка в ближайшее время. Это очень характерно для начинающих преподавателей высшей школы, научных работников, в целом для молодых специалистов.
Отрицательными сторонами может быть, на мой взгляд, отсутствие времени на отдых и личную жизнь, и, как следствие, ― возможное переутомление.
Еще один аспект ― по желанию работника сведения о работе по совместительству вносятся в трудовую книжку по месту основной работы на основании документа, подтверждающего эту работу. Данный факт важен для дальнейшего карьерного роста (если речь идет о квалифицированной работе или руководстве), в то время как запись о совмещении должности, в отличие от совместительства, в трудовую книжку не вносится.

― Если сотрудник оформляет совместительство, то с какими сложностями он может столкнуться?

― Далеко не все работодатели приветствуют желание своих сотрудников работать по совместительству где-то еще. Есть руководители, которые считают, что это означает недостаточную загруженность в течение рабочего времени, другие подозревают отсутствие лояльности такого сотрудника. Так что есть определенная вероятность испортить отношения с начальником.
Проблемы могут возникнуть при желании уйти в отпуск в одно и то же время и в одной, и в другой организации, хотя законом оговорена эта возможность и обязанность работодателя ― «по совместительству» ― учитывать это обстоятельство. Но все мы знаем, что на практике , далеко не всегда нормы ТК соблюдаются.
Можно предположить возникновение трений и в случае изменений в рабочем графике или возникновения необходимости сверхурочной работы на одном из мест работы.

― Поможет ли продвижению по карьере совмещение должностей?

― В ряде случаев совмещение должностей ― это возможность освоить дополнительную квалификацию, попробовать свои силы в новом качестве. То есть это будет способствовать профессиональному развитию сотрудника, приобретению новых знаний. Естественно, если речь идет не о выполнении дополнительно к своей работе функций дворника.
И, конечно, если совмещение должностей инициировано руководством и вызвано производственной необходимостью ― это повод показать свою нацеленность на достижение общих результатов и лояльность к компании и руководителю. А значит, получить определенные преимущества…

― Можно ли де-факто отказаться от совмещения, если это значительно увеличивает нагрузку и влияет на качество выполнения основной работы?

― Формально никто не может обязать работника выполнять дополнительные функции.
Обо всех условиях дополнительной работы стороны должны договориться до начала ее выполнения. Совмещение оформляется дополнительным соглашением к трудовому договору, в котором устанавливаются следующие показатели: срок совмещения; содержание дополнительной работы и ее объем; размер доплаты за совмещение, определяемый по соглашению сторон трудового договора с учетом содержания и (или) объема дополнительной работы (ч. 2 ст. 151 ТК рФ). И только на основании дополнительного соглашения работодатель издает приказ по личному составу. По требованию работника, ему должна быть выдана надлежаще заверенная копия такого приказа (распоряжения).
Ну, а на практике… Отказаться можно, но это будет воспринято руководством негативно и осложнит дальнейшие взаимоотношения. Это нужно делать продуманно, готовить аргументы, постараться предотвратить конфликт.

Что работнику делать в ситуации, когда фактически увеличивается объем работы, расширяются функционал (то есть происходит совмещение), но это не сопровождается выходом официального приказа руководителя о совмещении и не подразумевает согласия сотрудника, а также дополнительной оплаты труда?

Вооружаться правилами внутреннего трудового распорядка, трудовым договором, должностной инструкцией, знанием ТК РФ и бороться за свои права. Именно эти документы определяют, что, когда, сколько и за какие деньги должен делать работник.

Интервью опубликовано на портале Brainity

 

Интересная статья? Поделись ей с другими:

Совмещение и совместительство — разница, таблица основных различий

В Конституции РФ, а именно, в ст.37 закреплено право за каждым гражданином РФ распоряжаться личными способностями к труду, а также выбирать и род деятельности, и профессии по своему усмотрению.

Из чего следует, что трудящийся имеет полное право быть задействованным на нескольких предприятиях и выполнять различные виды работ, если его квалификация это позволяет.

Трудящийся может работать и совмещая несколько должностей на одном предприятии, и быть совместителем в другом учреждении.

Правовой статус совместительства

Трудовой кодекс, а именно ст.282 ТК РФ, предусматривает, что каждый труженик имеет право в свободное от основной занятости время заниматься иной трудовой деятельностью на регулярной основе в качестве штатного сотрудника. Он принимается на работу в соответствии с законодательными нормами с изданием приказа о приеме, и заключением договора о сотрудничестве.

В отличие от основного работника, совместитель не может трудиться более 4-х часов в день, который по основному месту является рабочим. А вот в выходные дни допускается занятость в течение всей смены. Но с условием, что ежемесячная норма труда совместителя не будет превышать половину установленной нормальной продолжительности рабочего времени (ст.284 ТК РФ).

Еще одной особенностью совместительства являются ограничения при приеме отдельно взятых сотрудников в качестве совместителей.

Они введены для следующих категорий трудящихся:

№ п/пКатегории работниковОснования
1.Работники, не достигшие 18 летСт.282 ТК РФ
2.Трудящиеся, условия занятости которых, по основному месту работы и по совместительству имеют вредные факторыСт.282 ТК РФ
3.Работники транспорта, при условии аналогичных условий труда по совместительствуСт.329 ТК РФ
4.Руководители организацийСт.276 ТК РФ

Кроме того, для ряда профессий и должностей совместительство регулируется федеральным законами (например, для государственных и муниципальных служащих, сотрудников банков и т.д.).

Трудовой Кодекс РФ вы можете скачать на нашем сайте:

Трудовой кодекс РФ

Внешнее

В соответствии со ст.282 ТК РФ работник имеет право оформить трудовые отношения по совместительству с неограниченным количеством работодателей с учетом норм ст.284 ТК РФ. Это подразумевает трудоустройство по нескольким должностям на разных предприятиях.

Если сотрудник дополнительно трудоустроился в стороннюю организацию, то подобная занятость будет являться внешним совместительством.

Внутреннее

С учетом приведенных выше норм работник имеет полное право занимать вакантную штатную должность не только на стороннем предприятии, но и на своем, где трудится в качестве основного работника.

Соответственно, подобная занятость является внутренним совместительством.

Различия между типами

Основным различием между внутренним и внешним совместительством является порядок уведомления основного работодателя о дополнительной занятости.

При внутреннем совместительстве руководство предприятия уведомлять не нужно, ведь они итак осведомлены. А вот при внешнем совместительстве ситуация двоякая, так как существует ряд ограничений.

В большинстве случаев работнику дается право самому принимать решение об уведомлении работодателя по основному месту работы, за исключением тех случаев, когда нормами закона не установлено иное.

В частности, педагог при желании устроиться на дополнительную работу не только должен сообщить основному работодателю о предложенной вакантной должности в другом учреждении, но и получить разрешение на совместительство.

Еще одним отличием является порядок внесения записи в трудовую книжку.

При внутреннем совместительстве, как правило, запись вносится работником отдела кадров. А вот при внешнем совместительстве трудящийся сам вправе решать, просить ли ему вносить такую запись или нет. При принятии решения о внесении соответствующей записи придется уведомить основного работодателя, у которого собственно и хранится трудовая книжка.

Правовой статус совмещения должностей (профессий)

Порядок совмещения должностей закреплен в ст.60.2 ТК РФ. В ней сказано, что работнику может быть поручено выполнение дополнительных обязанностей по другой должности без освобождения от основной деятельности.

То есть дополнительно вмененную работу сотрудник выполняет одновременно с основной в рамках режима рабочего времени, установленного на предприятии, а не после окончания рабочего дня.

При совмещении должностей характер труда работника подразумевает увеличение нагрузки путем расширения зон обслуживания по его основной должности либо дополнительная нагрузку, но уже за счет обязанностей по другой должности, которая по ряду причин может являться вакантной.

Также особенностью совмещения является тот факт, что увеличение объема работы, независимо от того, исполняет ли он сходные обязанности либо обязанности отсутствующего работника, оформляются только лишь приказом по предприятию о дополнительной нагрузке за определенную плату. Но ни трудовой договор, ни приказ о приеме на другую должность не оформляются.

Варианты совмещений

Как правило, совмещение должностей применяется в том случае, если у работника в силу специфики труда есть свободное время в течение трудовой смены, что дает возможность выполнять другие работы.

С целью оптимизации рабочего времени и рационального использования трудовых ресурсов работодатель может привлечь сотрудника с его согласия к выполнению дополнительных обязанностей.

Это могут быть такие схемы:

  • параллельно с выполнением основных обязанностей, что предполагает схожую специфику труда и нахождение на одном рабочем месте;
  • последовательно, в случае, если основные обязанности отличаются от дополнительных либо подразумевается труд на разных рабочих местах;
  • смешанно, что подразумевает применение выше оговоренных схем, чередуя их в зависимости от производственной необходимости.

Также совмещение применяется в следующих случаях:

В чем разница между совмещением и совместительством?

Совмещение и совместительство — в чем разница между ними, учитывая схожесть понятий?

Эти два вида дополнительной занятости кардинально отличаются друг от друга:

  • порядком оформления трудовых отношений;
  • трудовым процессом;
  • предоставляемыми гарантиями;
  • прекращением сотрудничества.

Это наглядно отражено в приведенной ниже таблице.

Таблица основных различий

СовместительствоСовмещение
Прием на работу
Заключается трудовой договор, оформляется приказ о приеме на работу, заводится личная карточка, вносится запись в трудовую книжку только по желанию работникаИздается приказ о вменении дополнительных обязанностей без освобождения от основных, запись в трудовую книжку не вносится
Ограничения
Установлены для определенных должностей либо при наличии особых условий трудаТолько по медицинским показателям
Документы при найме
  • документ, подтверждающий личность;
  • документы об образовании;
  • справка об условиях труда по основному месту работы;
  • иные справки в зависимости от характера работы
Не требуются
Особенности заполнения кадровых документов
Работник подает заявление на прием, оформляется приказ о приеме, заключается трудовой договор, заводится личная карточкаСоставляется служебная записка о необходимости привлечения работника. Затем издается приказ о расширении зон обслуживания либо о вменении дополнительных обязанностей, составляется дополнительное соглашение к трудовому договору
Испытательный срок
  • для внешнего совместителя устанавливается;
  • для внутреннего совместителя не устанавливается при условии, что он проработал не менее 3-х месяцев на предприятии.
Не применяется
Время работы
Не более 4 часов в рабочий день. Возможна полная занятость в выходной день по основному месту работы с условием, что общая месячная норма будет составлять не более 50%В течение рабочего дня наряду с основными обязанностями в соответствии с режимом работы предприятия
Оплата труда
В соответствии с установленным окладом, но пропорционально отработанному времени с учетом всех положенных надбавок и доплатВ процентном соотношении к имеющемуся основному окладу
Отпуска
Положен отпуск полной протяженности в количестве 28 дней. Предоставляется одновременно с отпуском по основному месту работыНе предоставляются
Особенности прекращения работы
Увольнение осуществляется либо по желанию работника в соответствии с установленной процедурой, либо по инициативе работодателя в случае, если на должность совместителя приглашен работник, который будет являться основнымПо желанию работника, который обязан предупредить за три дня об отказе от дополнительной нагрузке. Либо в случае, если обязанности, которые исполнял работник, были возвращены основному работнику в связи с его выходом либо приемом нового сотрудника

С учетом изложенного, можно сделать вывод, что и совмещение, и совместительство обладают как рядом преимуществ, так и рядом недостатков для обеих сторон трудовых взаимоотношений.

Что выгоднее работнику?

Чтобы понять, что же выгоднее работнику, следует рассмотреть оба варианта дополнительной работы и понять, чем отличаются они друг от друга.

К примеру, порядок оформления работника при совмещении много времени не займет. Он не потребует предоставления основного пакета документов, а также сбора справок из различных организаций. Также при совмещении практически не установлено ограничений.

Единственным препятствием может служить только состояние здоровья работника, которому противопоказаны излишние нагрузки.

А по совместительству установлен ряд ограничений, связанных и с вредными условиями труда и с профессиональной деятельностью.

При совместительстве возможно установление испытательного срока. А при совмещении подобное условие не предусмотрено, так как работодатель уже имеет представление о квалификации работника и его производительности труда.

При совмещении дополнительная работа выполняется вместе с основной в течение рабочего дня, а при совместительстве — только по окончании смены в свободное время.

Исходя из изложенного, можно сделать вывод, что совместительство является более выгодным вариантом.

Но это только на первый взгляд, ведь порядок оформления длиться всего день или два, а вот трудиться работнику придется более длительное время.

Как правило, оклад к каждой должности рассчитывается с учетом оптимальной нагрузки, которая может быть выполнена работником в течение рабочего дня либо смены.

Так:

  • При совмещении на работника возлагаются обязанности отсутствующего работника практически в полном объеме. А вот оплата производится в размере не более 50% оклада, а зачастую, в и размере 30% без доплат, надбавок и премий. И это при том, что работник практически работает за двоих в течение одного рабочего дня и получает при этом не более трети от того, что ему реально положено в соответствии с его затратами труда.
  • Совместитель занят всего 4 часа в день, но уже после основной работы. При этом он выполняет только половину установленной нормы и получает оклад, установленный для его должности по совместительству со всеми надбавками, но в размере 50%. И совместитель не обязан работать в течение смены за двоих.

Еще одним преимуществом совместительства является предоставление социальных гарантий, то есть ежегодных отпусков и компенсации за период нетрудоспособности. При расширении зон обслуживания для работника они не положены.

Совместитель имеет право на ежегодный отпуск и, соответственно, отпускные по обеим должностям одновременно. А при совмещении дополнительный отпуск не положен. Работник получит отпускные «в одинарном размере».

Более выгоден для совместителя и период нетрудоспособности. Ведь если он проработал на дополнительной работе более двух лет, он может получить оплату периода нетрудоспособности в обеих организациях. А если он занят более чем у двух работодателей, то этот период ему обязаны компенсировать все организации, в которых он задействован.

А вот по совмещению работник получит оплату больничного в установленном законом порядке, то есть в размере своего среднего заработка, и не более.

Что выгоднее работодателю?

Из приведенных выше фактов видно, что в денежном выражении работодателю выгоднее все же оформлять с основным работников совмещение.

К тому же, руководство предприятия уже знакомо с сотрудником и имеет сложившееся мнение о личности работника и его трудовых качествах. Нерадивому работнику дополнительные обязанности, с которыми он не справится, не поручат.

Выгодно для работодателя и совместительство, особенно если его компания находится в состоянии финансового кризиса.

Нанять работников, которые будут заняты всего наполовину выгоднее, чем оплачивать основным работникам период простоя либо переводить их на сокращенный рабочий день.

К тому же, работодатель при сотрудничестве с совместителями выплачивает государству налоги в меньшем размере. Это соответственно сокращает его затраты по многим факторам.

И, тем не менее, и работнику и работодателю при выборе между совместительством и совмещением лучше всего исходить из имеющихся обстоятельств и получения выгоды. В каждом из вариантов дополнительной занятости есть свои преимущества.

Чем отличается работа по совместительству от совмещения должностей (профессий)?

На практике зачастую возникает немало проблем с четким разграничением понятий «совместительство» и «совмещение».

При совместительстве дополнительная работа выполняется в свободное от основной работы время. Работа может выполняться как у основного работодателя, так и у любого другого. На выполнение работы по совместительству заключается отдельный трудовой договор.

При совмещении дополнительная работа выполняется в течение рабочего дня за дополнительную плату. Работа выполняется у того же работодателя. При этом отдельный трудовой договор не заключается.

Правовое обоснование:

В соответствии с ч. 1 ст. 60.1 Трудового кодекса РФ работник имеет право заключать трудовые договоры о выполнении в свободное от основной работы время другой регулярной оплачиваемой работы у того же работодателя (внутреннее совместительство) и (или) у другого работодателя (внешнее совместительство).

Особенности регулирования труда лиц, работающих по совместительству, установлены гл. 44 Трудового кодекса РФ.

Согласно ст. 282 Трудового кодекса  РФ совместительство – это выполнение работником другой регулярной оплачиваемой работы на условиях трудового договора в свободное от основной работы время. Заключение трудовых договоров о работе по совместительству допускается с неограниченным числом работодателей, если иное не предусмотрено федеральным законом. При этом в трудовом договоре должно быть обязательно указано, что работа является совместительством.

Продолжительность рабочего времени при работе по совместительству регламентируется ст. 284 Трудового кодекса  РФ и не должна превышать:

  • в течение рабочего дня – 4 часов;
  • в течение месяца – половины месячной нормы рабочего времени;
  • в течение другого учетного периода – половины нормы рабочего времени за соответствующий учетный период.

В соответствии с ч. 1 ст. 285 Трудового кодекса  РФ оплата труда лиц, работающих по совместительству, производится пропорционально отработанному времени, в зависимости от выработки либо на других условиях, определенных трудовым договором.

Согласно ст. 60.2 Трудового кодекса  РФ под совмещением понимается выполнение дополнительной работы у одного и того же работодателя в течение установленной продолжительности рабочего дня (смены) наряду с работой, определенной трудовым договором, по другой или такой же профессии (должности) за дополнительную оплату. Совмещение профессий (должностей) возможно только с письменного согласия работника.

В отличие от работы по совместительству заключение дополнительного трудового договора в этом случае не требуется. Конкретный порядок оформления совмещения профессий (должностей) законодательно не установлен. На практике, как правило, заключается дополнительное соглашение и издается приказ работодателя.

Правомерность такого подхода подтверждена Министерством труда и социальной защиты РФ. В письме Минздравсоцразвития России от 12.03.2012 № 22-2-897 разъяснено, что поручение работнику дополнительной работы на условиях совмещения должностей (по двум или нескольким профессиям, специальностям или должностям) может быть определено сторонами как при заключении трудового договора в качестве условия о трудовой функции, так и впоследствии путем заключения дополнительного соглашения к трудовому договору.

В соответствии со ст. 151 Трудового кодекса РФ при совмещении профессий (должностей), расширении зон обслуживания, увеличении объема работы или исполнении обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором, работнику производится доплата. Размер доплаты устанавливается по соглашению сторон трудового договора с учетом содержания и (или) объема дополнительной работы.

Калькулятор комбинаций

(nCr)

Использование калькулятора

Калькулятор комбинаций найдет количество возможных комбинаций, которые можно получить, взяв образец элементов из большего набора. По сути, он показывает, сколько различных возможных подмножеств можно сделать из большего набора. Для этого калькулятора порядок элементов, выбранных в подмножестве, не имеет значения.

Факториал
Есть! способы организации n различных объектов в упорядоченную последовательность, перестановки, где n = r.
Комбинация
Количество способов выбрать выборку из r элементов из набора из n различных объектов, где порядок не имеет значения, а замены не допускаются.
Перестановка
Количество способов выбрать выборку из r элементов из набора из n различных объектов, где порядок имеет значение, а замены не допускаются. Когда n = r, это сводится к n !, простой факториал n.
Комбинированная замена
Количество способов выбрать выборку из r элементов из набора из n различных объектов, где порядок не имеет значения и возможны замены.
Замена перестановки
Количество способов выбрать выборку из r элементов из набора из n различных объектов, где порядок имеет значение и допустимы замены.
п
набор или население
г
подмножество n или набор образцов

Формула комбинаций:

\ (C (n, r) = \ dfrac {n!} {(R! (N — r)!)} \)

Для n ≥ r ≥ 0.

Формула показывает нам количество способов, которыми можно получить выборку элементов «r» из большего набора различимых «n» объектов, где порядок не имеет значения, а повторения не допускаются. [1] «Количество способов выбрать r неупорядоченных результатов из n возможных». [2]

Также называется r-комбинацией или «n выбирает r» или Биномиальный коэффициент . В некоторых ресурсах в обозначении используется k вместо r, поэтому вы можете увидеть, что они называются k-комбинацией или «n выбирают k».»


Комбинированная задача 1

Выберите 2 приза из набора из 6 призов

Вы заняли первое место в конкурсе и можете выбрать 2 приза из таблицы с 6 призами с номерами от 1 до 6. Сколько различных комбинаций из 2 призов вы можете выбрать?

В этом примере мы берем подмножество из 2 призов (r) из большего набора из 6 призов (n).Глядя на формулу, мы должны вычислить «6 выбирают 2».

C (6,2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 6! / (2! * 4!) = 15 возможных призовых комбинаций

15 возможных комбинаций: {1,2}, {1,3}, {1,4}, {1,5}, {1,6}, {2,3}, {2,4}, {2 , 5}, {2,6}, {3,4}, {3,5}, {3,6}, {4,5}, {4,6}, {5,6}


Комбинированная задача 2

Выберите 3 ученика из 25 класса

Учительница выберет 3 учеников из своего класса, чтобы они посоревновались в правописании пчелы.Она хочет выяснить, сколько уникальных команд из 3 человек можно создать из ее 25-го класса.

В этом примере мы берем подмножество из 3 студентов (r) из большей группы из 25 студентов (n). Глядя на формулу, мы должны вычислить «25 выбирают 3».

C (25,3) = 25! / (3! * (25-3)!) = 2300 возможных команд


Комбинированная задача 3

Выберите 4 пункта меню из 18 пунктов меню

Ресторан просит некоторых из своих постоянных посетителей выбрать из меню 4 любимых блюда.Если в меню есть 18 пунктов на выбор, сколько разных ответов могут дать покупатели?

Здесь мы берем подмножество из 4 пунктов (r) из более крупного меню из 18 пунктов (n). Следовательно, мы должны просто найти «18 выбирают 4.»

C (18,4) = 18! / (4! * (18-4)!) = 3060 Возможные ответы


Проблема с рукопожатием

В группе из n человек возможно различных рукопожатий?

Сначала найдем всего возможных рукопожатий.То есть, если каждый человек пожимает руку один раз каждому другому человеку в группе, каково общее количество рукопожатий, которые происходят?

Можно подумать, что каждый человек в группе сделает в общей сложности n-1 рукопожатий. Поскольку есть n человек, всего будет n раз (n-1) рукопожатий. Другими словами, общее количество людей, умноженное на количество рукопожатий, которые может сделать каждый, будет общим количеством рукопожатий. В группе из 3 человек получится 3 (3-1) = 3 * 2 = 6.Каждый человек регистрирует 2 рукопожатия с двумя другими людьми в группе; 3 * 2.

Всего рукопожатий = n (n-1)

Однако это включает каждое рукопожатие дважды (1 с 2, 2 с 1, 1 с 3, 3 с 1, 2 с 3 и 3 с 2), и поскольку исходный вопрос хочет знать, сколько различных рукопожатий возможно, мы должны разделить на 2, чтобы получить правильный ответ.

Всего различных рукопожатий = n (n-1) / 2

Проблема рукопожатия как проблема комбинаций

Мы также можем решить эту проблему рукопожатия как задачу комбинаций как C (n, 2).

n (объекты) = количество человек в группе
r (выборка) = 2, количество людей, участвующих в каждом рукопожатии

Порядок элементов, выбранных в подмножестве, не имеет значения, поэтому для группы из 3 он будет считать 1 с 2, 1 с 3 и 2 с 3, но игнорировать 2 с 1, 3 с 1 и 3 с 2, потому что эти последние 3 являются дубликатами первых 3 соответственно.

\ (C (n, r) = \ dfrac {n!} {(R! (N — r)!)} \)

\ (C (n, 2) = \ dfrac {n!} {(2! (N — 2)!)} \)

расширение факториалов,

\ (= \ dfrac {1 \ times2 \ times3… \ раз (п-2) \ раз (п-1) \ раз (п)} {(2 \ раз1 \ раз (1 \ раз2 \ раз3 … \ раз (п-2)))} \)

отмены и упрощения,

\ (= \ dfrac {(n-1) \ times (n)} {2} = \ dfrac {n (n-1)} {2} \)

, что соответствует уравнению выше.

Список литературы

[1] Цвиллинджер, Даниэль (главный редактор). Стандартные математические таблицы и формулы CRC, 31-е издание New York, NY: CRC Press, p.206, 2003.

Для получения дополнительной информации о комбинациях и биномиальных коэффициентах см. Wolfram MathWorld: Комбинация.

комбинаций и перестановок (предалгебра, вероятность и статистика) — Mathplanet

Прежде чем мы обсудим перестановки, мы собираемся взглянуть на то, что означает сочетание слов и перестановка. Вальдорфский салат — это смесь, среди прочего, сельдерея, грецких орехов и салата.Неважно, в каком порядке мы добавляем наши ингредиенты, но если у нас есть комбинация 4-5-6, то порядок чрезвычайно важен.

Если порядок не имеет значения, то у нас есть комбинация, если порядок имеет значение, то у нас есть перестановка. Можно сказать, что перестановка — это упорядоченная комбинация.

Количество перестановок n объектов, взятых r за раз, определяется по следующей формуле:

$$ P (n, r) = \ frac {n!} {(N-r)!} $$

н! читается n факториал и означает все числа от 1 до n, умноженные на e.г.

$$ 5! = 5 \ cdot 4 \ cdot 3 \ cdot 2 \ cdot 1 $$

Читается пятифакториал. 0! Определяется как 1.

$$ 0! = 1 $$


Пример

Код состоит из 4 цифр в определенном порядке, цифры от 0 до 9. Сколько существует различных перестановок, если одну цифру можно использовать только один раз?

Четырехзначный код может быть любым от 0000 до 9999, следовательно, существует 10000 комбинаций, если каждая цифра может использоваться более одного раза, но поскольку в вопросе нам сказано, что можно использовать только одну цифру, если она ограничивает наше количество комбинаций .Чтобы определить правильное количество перестановок, мы просто подставляем наши значения в нашу формулу:

$$ P (n, r) = \ frac {10!} {(10-4)!} = \ Frac {10 \ cdot9 \ cdot8 \ cdot 7 \ cdot 6 \ cdot 5 \ cdot 4 \ cdot 3 \ cdot 2 \ cdot 1} {6 \ cdot5 \ cdot 4 \ cdot 3 \ cdot 2 \ cdot 1} = 5040 $$


В нашем примере порядок цифр был важен, если бы порядок не имел значения, у нас было бы определение комбинации. Количество комбинаций из n объектов, взятых r за раз, определяется по следующей формуле:

$$ C (n, r) = \ frac {n!} {(N-r)! R!} $$


Видеоурок

Решить

Часто задаваемые вопросы о комбинированных продуктах

Во время этой чрезвычайной ситуации в области общественного здравоохранения, связанной с пандемией COVID-19, Управление комбинированных продуктов (OCP) просит заявителей / спонсоров подавать RFD (запросы на назначение) и Pre-RFD (предварительные запросы на назначение) в электронном виде.Для этого соискатели / спонсоры могут отправить RFD и Pre-RFD по адресу [email protected] и указать тип подачи («RFD» или «Pre-RFD», если применимо) в строке темы электронного письма. Если спонсор подает заявку на RFD в бумажном виде в соответствии с 21 CFR Часть 3 или подает заявку на предварительную RFD в бумажном виде, OCP просит соискателей / спонсоров также уведомить наш почтовый ящик по адресу [email protected]. И, наконец, вместо телефонных запросов отправляйте все другие информационные запросы на наш почтовый ящик по адресуcommand @ fda.губ.

Доступно в PDF (175 КБ)

На этой странице:

Общие

Юрисдикция в отношении продукции / Назначение комбинированных и некомбинированных продуктов

Предмаркетный обзор и постмаркетинговое регулирование комбинированных продуктов


Общие

Что такое комбинированный продукт?

Комбинированный продукт — это продукт, состоящий из любой комбинации лекарства и устройства; биопрепарат и устройство; лекарственное средство и биопрепарат; или лекарство, устройство и биологический продукт.Согласно 21 CFR 3.2 (e), комбинированный продукт включает:

1. Продукт, состоящий из двух или более регулируемых компонентов (например, лекарственное средство / устройство, биологическое средство / устройство, лекарственное средство / биологическое средство или лекарственное средство / устройство / биологическое средство), которые физически, химически или иным образом объединены или смешаны и произведены как единое целое. организация [часто именуемая комбинированным продуктом «единого предприятия»];

2. Два или более отдельных продукта, упакованные вместе в одну упаковку или как единое целое и состоящие из лекарств и устройств, устройств и биологических продуктов или биологических и лекарственных продуктов [часто называемых «совместно упакованными» комбинированными продуктами] ;

3.Лекарственное средство, устройство или биологический продукт, упакованные отдельно, которые в соответствии с планом исследования или предлагаемой маркировкой предназначены для использования только с одобренным индивидуально указанным лекарственным средством, устройством или биологическим продуктом, когда оба необходимы для достижения предполагаемого использования, показания или эффекта. и если после утверждения предлагаемого продукта, маркировка одобренного продукта должна быть изменена (например, чтобы отразить изменение в предполагаемом использовании, лекарственной форме, дозировке, пути введения или значительном изменении дозы) [часто упоминается как комбинированный продукт с «перекрестной маркировкой»]; или

4.Любой исследуемый лекарственный препарат, устройство или биологический продукт, упакованные отдельно, который согласно предлагаемой маркировке, предназначен для использования только с другим индивидуально определенным исследуемым лекарственным средством, устройством или биологическим продуктом, когда оба требуются для достижения предполагаемого использования, показания или эффекта [другой тип комбинированного продукта с «перекрестной маркировкой»].

к началу


Какие примеры комбинированных продуктов?

Примеры комбинированных продуктов, состоящих из одного объекта (где компоненты объединены физически, химически или иным образом) (21 CFR 3.2 (е) (1)):

  • Моноклональные антитела в сочетании с терапевтическим препаратом
  • Устройство, покрытое или пропитанное лекарственным или биологическим веществом
    • Стент с лекарственным покрытием, электрод для стимуляции со стероидным покрытием, катетер с антимикробным покрытием, презерватив со спермицидом, трансдермальный пластырь
  • Предварительно заполненные системы доставки лекарств (шприцы, шприц-ручка, дозирующий ингалятор)

Примеры совместно упакованных комбинированных продуктов (компоненты упакованы вместе) (21 CFR 3.2 (е) (2)):

  • Флакон с лекарством или вакциной в комплекте с устройством доставки
  • Хирургическая ложка с хирургическими инструментами, простынями и анестезирующими или антимикробными тампонами
  • Аптечки, содержащие приспособления (бинты, марля) и лекарственные препараты (мази с антибиотиками, обезболивающие)

Пример a продукта, который может представлять собой комбинированные продукты с перекрестной маркировкой (компоненты предоставляются отдельно, но специально помечены для совместного использования) (21 CFR 3.2 (e) (3) или (e) (4)):

  • Фотосенсибилизирующий препарат и активирующий лазер / источник света

наверх


Каковы роли Управления комбинированных продуктов?

Управление комбинированных продуктов было создано 24 декабря 2002 г. в соответствии с требованиями гл.204 Закона о плате за пользование медицинским оборудованием и модернизации 2002 года (MDUFMA). Его обязанности подробно описаны в разделе 503 (g) Федерального закона о пищевых продуктах, лекарствах и косметических средствах (21 USC 353 (g))

.

Роли Управления комбинированных продуктов (OCP) включают:

  • Служить координатором по вопросам комбинированных продуктов, а также по вопросам классификации и назначения медицинских продуктов для сотрудников агентств и промышленности.
  • Разработать руководство и правила, разъясняющие регулирование комбинированных продуктов.
  • Классифицировать медицинские продукты как лекарства, устройства, биологические продукты или комбинированные продукты и передать их центру FDA для предпродажного анализа и регулирования, если их классификация или назначение неясны или оспариваются.
  • Обеспечить своевременную и эффективную предпродажную проверку комбинированных продуктов путем контроля своевременности, согласования координации проверок с участием более чем одного агентского центра, в том числе посредством мониторинга и управления процессом межцентровых консультаций
  • Для обеспечения последовательного и надлежащего постмаркетингового регулирования комбинированных продуктов.
  • Для разрешения споров относительно своевременности предпродажной проверки комбинированных товаров.

Директор OCP является членом Совета по политике в отношении комбинированных продуктов FDA.

OCP готовит предусмотренные законом ежегодные отчеты для Конгресса, касающиеся нормативной деятельности в отношении комбинированных продуктов, а также классификации и назначения медицинских продуктов. Годовые отчеты OCP Конгрессу за 2002 год и далее размещены на этой веб-странице.

к началу


Кто работает в отделе комбинированных продуктов?

Штат отдела комбинированных продуктов:

Thinh X.Нгуен — Директор

Патриция Ю. Лав, доктор медицинских наук, магистр делового администрирования. — Заместитель директора

Джон (Барр) Вайнер, J.D. — заместитель директора по политике и классификации продуктов

Leigh Hayes, J.D. — ведущий специалист по юрисдикции в отношении продукции

Джозеф Милон, доктор философии — Старший научный обозреватель

Хосе Л. Морено, доктор философии — Старший научный обозреватель

Дайана М. Юн, Ph.D. — Старший научный обозреватель

Мелисса Бернс — старший менеджер программы

Бинди Нихар, доктор медицины.- Заместитель клинического директора

Марьям Мохтарзаде, доктор медицины. — Старший врач

Биби К. Джакрали — Управленческий аналитик

Данита М. Диксон — сотрудник по управлению проектами

к началу


Как я могу связаться с OCP?

Вы можете отправить электронное письмо в OCP по адресу[email protected]. Наш почтовый адрес: WO32, Hub / Mail Room # 5129, 10903 New Hampshire Avenue, Silver Spring, MD 20993-0002. Наш номер факса (301) 847-8619.

к началу


Юрисдикция в отношении продукции / Присвоение комбинированных и некомбинированных продуктов

Как комбинированные продукты назначаются на проверку?

Комбинированные продукты передаются в центр FDA, который будет иметь основную юрисдикцию для проведения предпродажной проверки и регулирования.В соответствии с разделом 503 (g) (1) Закона, назначение центру с основной юрисдикцией для предрыночного обзора и пострыночного регулирования или ведущему центру основывается на определении «основного способа действий» (PMOA ) комбинированного продукта. Например, если PMOA комбинированного продукта и биологического продукта связан с биологическим продуктом, компонент Агентства, ответственный за предпродажную проверку этого биологического продукта, будет иметь основную юрисдикцию в отношении комбинированного продукта.

Раздел 503 (g) определяет основной способ действия как «единственный способ действия комбинированного продукта, который обеспечивает наиболее важное терапевтическое действие комбинированного продукта» (см. Также определения в 21 CFR 3.2. В некоторых случаях наиболее важные Терапевтическое действие не может быть определено. Например, комбинированный продукт может иметь два независимых способа действия, ни один из которых не подчиняется другому. Чтобы решить эти типы вопросов, правила FDA в 21 CFR Часть 3 включают алгоритм для определения назначения центра .Алгоритм определяет назначение центров на основе того, какой центр регулирует комбинированные продукты, поднимая аналогичные типы вопросов безопасности и эффективности, или, если такого центра нет, на основе того, какой центр обладает наибольшим опытом для оценки наиболее важных вопросов безопасности и эффективности, поднятых комбинированный продукт.

к началу


Каков процесс получения решения Агентства относительно классификации или назначения центра моего медицинского продукта?

Спонсоры

могут запросить формальное назначение через процесс запроса на назначение (RFD) или, в качестве альтернативы, получить неофициальную необязательную обратную связь относительно своего комбинированного продукта или продукта путем подачи предварительного запроса на назначение (Pre-RFD).

к началу


Как мне подать предварительный запрос на назначение (Pre-RFD)?

Процесс Pre-RFD доступен для предоставления неофициальной, необязательной обратной связи о том, является ли медицинский продукт лекарством, устройством, биологическим продуктом или комбинированным продуктом, и / или Центром, которому он будет назначен. Спонсоры могут связаться с OCP (т. Е. По адресу [email protected]) для получения информации о том, как подать предварительную RFD. Кроме того, OCP недавно опубликовал черновик руководства по предварительным RFD, который может оказаться полезным.

к началу


Как мне подать запрос на назначение?

Процесс запроса на назначение (RFD) описан в 21 CFR Часть 3, а конкретная информация, которая должна быть включена в RFD, подробно описана в 21 CFR 3.7. FDA также выпустило руководящий документ «Как написать запрос о назначении», чтобы предоставить спонсорам руководство по типу информации, необходимой FDA в RFD, чтобы сделать классификацию продукта и определения назначения.

Во время этой чрезвычайной ситуации в области общественного здравоохранения, связанной с пандемией COVID-19, Управление комбинированных продуктов (OCP) просит заявителей / спонсоров подавать RFD (запросы на назначение) и Pre-RFD (предварительные запросы на назначение) в электронном виде. Для этого соискатели / спонсоры могут отправить RFD и Pre-RFD по адресу [email protected] и указать тип подачи («RFD» или «Pre-RFD», если применимо) в строке темы электронного письма. Если спонсор подает заявку на RFD в бумажном виде в соответствии с 21 CFR Часть 3 или подает заявку на предварительную RFD в бумажном виде, OCP просит соискателей / спонсоров также уведомить наш почтовый ящик по адресу comb @ fda.губ. И, наконец, вместо телефонных запросов отправляйте все другие информационные запросы на наш почтовый ящик по адресу [email protected].

к началу


Предмаркетный обзор и постмаркетинговое регулирование комбинированных продуктов

Какое исследовательское приложение мне следует использовать для комбинированного продукта?

а. Сколько приложений?

Обычно для комбинированного продукта достаточно одного исследовательского приложения.Это приложение должно включать всю информацию обо всем комбинированном продукте. Например, если расследование проводится в отношении комбинированного препарата «лекарственное средство-устройство», заявка должна включать сведения о лекарственном средстве и устройстве, которые обычно отправляются в IND и IDE, соответственно.

к началу

г. Нужна ли IND / IDE?

Вы должны учитывать нормативные требования, когда требуется заявка на новый исследуемый препарат (IND) или заявление на исключение исследуемого устройства (IDE), при определении того, требуется ли исследовательское приложение для комбинированного продукта, а также учитывать каждую составляющую часть. в качестве комбинированного продукта при проведении этих определений.Обычно IND предоставляется, если комбинированный продукт содержит лекарственное средство или биологический PMOA и IDE, если комбинированный продукт имеет PMOA устройства. OCP готов помочь вам, если у вас есть вопросы относительно исследовательских приложений и требований к исследовательским приложениям в 21 CFR 312 и 812 в отношении вашего исследуемого комбинированного продукта.

к началу

г. Какой центр лидирует?

Ведущий центр исследования комбинированного продукта определяется основным способом действия (PMOA).В большинстве случаев тип заявки на расследование обычно требуется ведущему центру. Например, если компонент лекарственного средства предоставляет PMOA, головным центром обычно будет Центр оценки и исследования лекарственных средств, а расследование будет проводиться в рамках IND.

к началу


Какие типы маркетинговых приложений требуются для комбинированного продукта?

Комбинированные продукты обычно продаются под видом регистрационного удостоверения, связанного с составной частью, которая обеспечивает основной способ действия (PMOA) для комбинированного продукта (т.д., заявка на новый препарат (NDA) или сокращенная заявка на новый препарат (ANDA), если в ней есть PMOA препарата, заявка на биологическую лицензию (BLA), если она имеет PMOA на биологический препарат, или заявка на предварительное одобрение (PMA) de novo сертификации. , или предварительное уведомление («510 (k)»), если у него есть устройство PMOA). Для комбинированного продукта обычно достаточно одного маркетингового приложения. Однако в некоторых случаях спонсор может пожелать подать отдельные маркетинговые заявки на разные составные части комбинированного продукта, и FDA может счесть это допустимым.

к началу


Проверяет ли OCP маркетинговые заявки на комбинированные продукты?

Нет, OCP не рассматривает маркетинговые заявки на комбинированные продукты. При необходимости OCP назначает ведущий центр (CBER, CDER или CDRH), который будет иметь основную юрисдикцию для проверки перед рынком и регулирования комбинации. Кроме того, OCP доступен в качестве ресурса для обозревателей отрасли и агентств, чтобы облегчить процесс проверки.

к началу


В каком формате мне следует подать маркетинговую заявку на комбинированный продукт?

OCP и Центры продолжают работать над рекомендациями по форматированию маркетинговых приложений для комбинированных продуктов, которые помогут облегчить рассмотрение всеми соответствующими компонентами агентства на основе типов подачи заявок.

Для заявителей, подающих IND, BLA или NDA в CBER или CDER с использованием формата eCTD, см. Информацию в разделе комбинированных продуктов в Руководстве по техническому соответствию eCTD: Документ с техническими спецификациями: «Руководство для промышленности по предоставлению нормативных документов в электронном формате. Заявки на фармацевтическую продукцию для людей и соответствующие документы с использованием спецификаций eCTD »

Для других типов заявок спонсорам рекомендуется обсудить этот вопрос во время предварительных встреч с Агентством.

к началу


Как мне попросить, чтобы OCP или проверяющий персонал из консультационного центра присутствовали на совещании регулирующих органов, таком как встреча перед IDE или перед IND, с рецензентами агентства?

Вы можете сделать такой запрос в своем заявлении в ведущий Центр и скопировать OCP.

к началу


Какие правила надлежащей производственной практики применяются к комбинированным продуктам?

Окончательное правило требований CGMP для комбинированных продуктов определяет, какие требования CGMP применяются к комбинированным продуктам (кодифицированы в 21 CFR 4) и варианты демонстрации соответствия им.Для получения дополнительной информации, пожалуйста, ознакомьтесь с окончательным правилом и окончательным руководством по этой теме, которые содержат дополнительную информацию.

к началу


Как сообщается о нежелательных явлениях для комбинированных продуктов?

Окончательное правило касается требований к отчетности по безопасности послепродажного обслуживания (PMSR) для комбинированных продуктов.

к началу


Где я могу найти руководство о том, какая информация необходима для подтверждения регистрационного удостоверения комбинированного продукта?

OCP и Центры опубликовали руководство относительно конкретных категорий комбинированных продуктов и нормативных требований на премаркете.Эти инструкции можно найти на веб-сайте FDA. Если у вас есть какие-либо вопросы или опасения, свяжитесь с отделом проверки ведущего центра для обсуждения.

к началу


Как я могу передать в Агентство частную информацию для использования при обзоре комбинированных продуктов?

Главный файл может быть использован заявителем для представления конфиденциальных данных, составляющих коммерческую тайну, которые не известны заявителю, но являются служебной информацией для использования при рассмотрении исследовательских или маркетинговых материалов.Чтобы полагаться на данные, заявитель должен предоставить рекомендательное письмо от держателя основного файла. Заявитель может сделать перекрестную ссылку на главный файл, который находится в любом центре медицинских продуктов (т. Е. CBER, CDER, CDRH). Информация в этих мастер-файлах должна быть обновлена ​​и упорядочена, чтобы ускорить рассмотрение FDA. См. Руководство по мастер-файлам лекарств и скрепляющим файлам, мастер-файлам для биологических продуктов и мастер-файлам для устройств, доступным на веб-сайте FDA.

к началу


Как OCP может помочь мне разрешить спор относительно предпродажной проверки комбинированного продукта?

OCP доступен для оказания помощи регулируемым FDA организациям в решении проблем, которые могут возникнуть между ними и центрами или другими компонентами FDA, касающимися предпродажной проверки или других нормативных вопросов для комбинированных продуктов.Запросы об оказании помощи можно отправлять на почтовый ящик OCP по адресу [email protected]. Что касается официальных споров относительно своевременности предпродажной проверки комбинированных продуктов, OCP опубликовала руководящий документ, в котором описываются процедуры подачи запроса в OCP для разрешения спора. Если регулируемая организация желает обжаловать решение FDA о предпродажной проверке комбинированного продукта, она должна использовать соответствующий механизм апелляции для ведущего центра.

к началу


Какие примеры типов медицинских изделий обычно ошибочно принимают за «комбинированные продукты»?

Некоторые регулируемые FDA продукты предназначены для совместного использования для достижения их терапевтического или диагностического эффекта, но не соответствуют нормативному определению комбинированного продукта. Это может иметь место в случае медицинских продуктов, предназначенных для совместного использования, например, шприцев, продаваемых для общая поставка неуказанных лекарственных средств или двух или более медицинских изделий одного типа (например,g., лекарство и лекарство или устройство и устройство), которые упакованы или помечены для использования друг с другом (например, комбинированные препараты с фиксированной дозой согласно 21 CFR 300.50). Точно так же комбинации медицинского продукта с немедицинским продуктом, например лекарственного средства с диетической добавкой, косметикой или пищей, не являются комбинированными продуктами.

к началу


Я считаю, что мой комбинированный продукт может претендовать на статус орфанного лекарства или биологического продукта или исключение для использования в гуманитарных целях.Где я могу найти информацию об этих обозначениях?

Информацию об обозначениях орфанных продуктов и устройств для гуманитарного использования можно найти в разделе «Разработка продуктов для редких заболеваний и состояний» на веб-сайте FDA. Если вы не уверены, является ли ваш продукт лекарством, биологическим продуктом, устройством или комбинированным продуктом (т. Е. Его нормативная принадлежность неясна), вам рекомендуется связаться с OCP (см. Информацию выше), прежде чем подавать орфанный продукт или запрос на назначение в гуманитарных целях. .

к началу


Как мне подать запрос Закона о свободе информации (FOIA), чтобы получить дополнительную информацию об одобрении комбинированных продуктов или другую информацию?

Посетите страницу запроса FDA FOIA для получения дополнительной информации.

к началу

Разница между перестановкой и комбинацией объяснена на примерах

Перестановки и комбинации — это тема, полная загадок.Самый большой из них — понимание разницы между перестановкой и комбинацией. Стоит ли решать этот вопрос перестановкой или комбинацией? В этой статье мы дадим вам надежный метод различения между ними. В последней статье серии «Перестановка и комбинация» мы говорили о том, «когда ДОБАВЛЯТЬ и УМНОЖИТЬ»?

Если вы не читали статью, вот ссылка: GMAT Permutation and Combination | Когда складывать и умножать

Следующая статья в этой серии — Перестановка и комбинация | Избегайте этих 3 ошибок | GMAT Quant

С базовым пониманием ключевых слов AND — OR, давайте погрузимся в расширенную концепцию разницы между перестановкой и комбинацией.

В этой статье мы обсудим

Чтобы получить любой стратегический совет по поводу зачисления на GMAT или MBA, напишите нам по адресу [email protected]. Воспользуйтесь бесплатной пробной версией и получите неограниченный доступ к файлам концепций, интерактивным сессиям и практическим вопросам.

Общий корпус

В большинстве вопросов с перестановкой и комбинацией мы приходим к точке, где нам нужно выбрать или расположить несколько вещей, и многие студенты становятся жертвами той же ошибки, когда применяют выбор вместо расположения, и наоборот.

Чтобы прояснить эту путаницу, давайте обсудим два простых случая:

  1. Из 3 игроков, A, B и C, сколько парных команд можно сформировать?
  2. Сколько двухзначных слов можно составить из 3 букв A, B и C?

Вам кажутся оба примера одинаковыми?

Ну примеры не те.

Этот простой пример ясно показывает, что понимание перестановки и комбинации может помочь решить, когда имеет значение расположение, а когда — выбор.

Подход с использованием ключевых слов для определения комбинированных вопросов

Давайте разберемся с концепцией комбинирования, решив пример 1-

.

Q — Из 3 игроков, A, B и C, сколько парных команд можно сформировать?

Решение:

Из 3 игроков A, B и C могут быть команды из 2 игроков:

  1. Команда AB
  2. Команда AC
  3. Команда BC

Таким образом, у нас может быть только 3 парные команды из 3 игроков.

Теперь, вместо того, чтобы решать это вручную, давайте применим подход ключевых слов для решения этого вопроса.

Важные ключевые слова для определения комбинированного вопроса
Некоторые из важных ключевых слов:

  • Выбрать
  • Выбрать
  • Выбрать
  • Комбинация

Всякий раз, когда вы читаете вопрос, ищите указанные выше ключевые слова, так как это полезные индикаторы, которые ясно говорят нам, что вопрос является комбинированным.

Давайте посмотрим на применение вышеуказанных ключевых слов в двух задачах перестановки и комбинирования GMAT.

Q 1 — В обществе из 10 членов мы должны выбрать комитет из 4 членов. Как владелец общества Джон уже является членом комитета. Какими способами можно сформировать комитет.

Решение

Обратите внимание на подчеркнутое ключевое слово «выбрать» в вопросе.

Таким образом, это комбинированный вопрос. И для выбора мы применяем формулу nC r , чтобы прийти к ответу.

  • Теперь, в вопросе, нас просят выбрать комитет из 4 членов из 10, и Джон уже является частью комитета.
    • Таким образом, мы должны выбрать 3 члена из 9

  • Применяя формулу nC r , мы можем выбрать 3 элемента из 9 элементов по 9c 3 способами, из которых

Теперь давайте решим немного сложный вопрос.

2 кв. Аналитик порекомендует комбинацию из 3 промышленных запасов, 2 транспортных акций, и 2 акций коммунальных предприятий.Если аналитик может выбрать из 5 производственных запасов, 4 транспортных запасов и 3 складских запасов коммунальных услуг, сколько различных комбинаций из 7 запасов возможно?

Решение

Обратите внимание на подчеркнутые ключевые слова «Выбрать» и «Комбинации».

Теперь мы можем легко определить, что это вопрос выбора, верно?

Аналитику нужно сформировать другую комбинацию из 7 разных акций. Вы можете представить себе, как он может это сделать?

Подъезд

  • Ему нужно выбрать 3 промышленных склада из 5 промышленных запасов AND,
  • Ему нужно выбрать 2 транспортных запаса из 4 транспортных запасов И,
  • Ему нужно выбрать 2 акции из 3 акций коммунальных предприятий.
    • Обратите внимание на ключевое слово «И», которое указывает, что все три вышеуказанных события должны произойти одновременно.
    • Таким образом,


Применяя формулу nC r , мы можем написать:
  • В 5C можно выбрать 3 промышленных запаса из 5 промышленных запасов 3 = 10 способов
  • 2 транспортных запаса из 4 транспортных запасов могут быть выбраны в 4C 2 = 6 путей
  • В 3C можно выбрать 2 запаса коммунальных услуг из 3 запасов коммунальных услуг 2 = 3 способа

Таким образом, всего способов выбрать 7 акций = 10 × 6 × 3 = 180 способов.

На вынос

  1. Следите за важными ключевыми словами, такими как выбор, выбор, комбинация в теме вопроса.
  2. Количество способов выбрать «r» среди «n» вещей = nCr.

Теперь давайте посмотрим, как работает перестановка.

Подход с использованием ключевых слов для определения вопросов перестановки

Давайте разберемся с концепцией перестановки, решив пример 2-

Сколько двухбуквенных слов можно составить из 3 букв A, B и C?

Решение

Двухбуквенные слова, которые могут быть образованы из трех букв A, B и C:

Таким образом, мы можем образовать 6 разных слов.

Вы можете заметить, что в комбинации выбор A и B дает только 1 команду, то есть AB?

Однако выбор A и B дает 2 разных слова, то есть AB и BA. Это происходит потому, что порядок расположения слов имеет значение. Но при создании команд состав команды не меняется, говорим мы AB или BA.

Такое расположение известно как перестановка.

Вы заметили использование ключевого слова «расположение» в перестановке?

  • Если нет, помните: расположение слов в вопросе подразумевает перестановку

Теперь, вместо того, чтобы решать это вручную, давайте применим подход ключевых слов для решения этого вопроса.

Давайте посмотрим на некоторые часто используемые ключевые слова, которые подразумевают вопрос перестановки.
Важные ключевые слова для определения комбинированного вопроса

Некоторые из важных ключевых слов:

  • Устройства
  • заказанных путей
  • Уникальный

Следите за указанными выше ключевыми словами в вопросе.

Всякий раз, когда вы получаете вопрос, содержащий три вышеупомянутых ключевых слова, это будет означать вопрос перестановки. Давайте решим 1 вопрос, чтобы понять применение ключевых слов.

Q — Каждый сигнал, который может подать определенный корабль, состоит из 3 разных флагов, висящих вертикально в определенном порядке. Сколько уникальных сигналов можно сделать, используя 4 разных флага?

Решение

Посетите наш бесплатный количественный семинар, чтобы получить точную оценку ваших текущих способностей к GMAT и путь к достижению целевых количественных показателей GMAT. Вы можете сэкономить до 30+ часов на подготовку. и повысите свой общий результат GMAT на 40+ баллов, следуя плану действий, представленному в конце семинара.

На вынос
  1. Найдите важные расстановки ключевых слов, упорядоченные способы и уникальность, чтобы определить вопрос о перестановке.
  2. Количество способов расставить «r» вещей из «n» вещей = nPr.
  3. Вопрос об аранжировке также можно решить, сначала выбрав «r» из «n», а затем расставив все «r».

Визуализируйте разницу между перестановочными и комбинированными вопросами без ключевых слов

Иногда вы можете получить вопрос, который неявно использует перестановку и комбинацию.Итак, как определить, является ли вопрос комбинированным или перестановочным?

Давайте разберемся в этом на нескольких примерах:

Q1 — В одной лиге 8 команд, и каждая команда играет с другими командами ровно один раз. Сколько всего игр сыграно в лиге?

Решение

Этот вопрос не включает важные ключевые слова, тогда как мы должны решить этот вопрос?

  • Когда мы не можем найти какое-либо ключевое слово, чтобы определить, является ли вопрос типом комбинации или типом перестановки, тогда нам необходимо визуализировать информацию, предоставленную нам в основе вопроса.

Давайте визуализируем информацию, указанную в вопросе, и посмотрим, сможем ли мы определить ее тип.

Нам дано:

  • В лиге 8 команд

Мы знаем, что каждая игра проводится между двумя командами.

  • Матч между командой A и командой B такой же, как матч между командой B и командой A
  • Таким образом, для проведения каждого матча мы должны выбрать только 2 команды, и в этом случае расстановка не будет иметь значения

Можете ли вы заметить, что мы пришли к ключевому слову SELECT , тщательно проанализировав данную информацию и сделав значимые выводы.

Теперь нам осталось только найти количество способов выбрать 2 команды из 8 команд.

  • Следовательно, общее количество сыгранных игр = 8C 2 = 28 матчей

Давайте теперь немного увеличим сложность и решим следующий вопрос.

Q2 — На заседании совета директоров компании 10 членов. Каким образом 2 члена могут получить мандат на должность генерального директора и главного операционного директора компании?

Решение

У нас нет ключевого слова в вопросе, чтобы напрямую определить тип вопроса и применить формулу nC r и nP r .

Таким образом, следующим шагом к решению такого типа вопросов является визуализация сценария, представленного в вопросе.

  • Речь идет о получении мандата на должности генерального директора и операционного директора компании.
    • Предположим, что A и B являются двумя главными получателями голосов и, следовательно, могут получить мандат на пост генерального директора или главного операционного директора.
  • Теперь может быть 2 случая, в которых A и B могут получить мандат
    • A-> Генеральный директор и B-> COO
    • B-> Генеральный директор и A-> COO

Вы видите, что у нас есть 2 различных варианта выбора только 2 членов?

Таким образом, расположение после выбора 2 элементов подразумевает перестановку.

Таким образом, ответ можно найти 2 способами:

Метод 1:

По формуле nP r

  • Количество способов, которыми 2 члена из 10 могут получить мандат на должность генерального директора и операционного директора компании = 10P 2 = 90

Метод 2:

Сначала выбрав 2 члена из 10, а затем расположив 2 члена:

  • Следовательно, общее количество способов = Общее количество способов объединения 2 элементов × расположение 2 элементов
  • Всего способов = 10C 2 × r! = 45 × 2 = 90

На вынос

  1. Всегда следите за ключевыми словами, использованными в вопросе.Ключевые слова могут помочь вам легко получить ответ.
  2. Ключевые слова, такие как выбор, выбор, выбор и комбинация, указывают на то, что это комбинированный вопрос.
  3. Ключевые слова подобный порядок, упорядоченный, уникальный — указывает на то, что это вопрос перестановки.
  4. Если ключевые слова не указаны, визуализируйте сценарий, представленный в вопросе, а затем подумайте в терминах комбинации и расположения.

Прочтите следующую статью о «3 смертельных ошибках, которых следует избегать при перестановке и сочетании»

Комбинированный калькулятор

— Расчет высокой точности

[1] 2021/11/29 20:32 Уровень 20 лет / Средняя школа / Университет / Аспирант / Очень /

Цель использования
Желание узнать, что в итоге Объем двусторонних отношений между 197 странами мира.

[2] 2021/05/19 19:36 Моложе 20 лет / Начальная школа / Неполная средняя школа / Маленький /

Цель использования
Чтобы найти возможные комбинации с заданным пространством 4 из 18 различных входов.
Комментарий / запрос
Если бы вы могли показать каждую комбинацию, это было бы потрясающе

[3] 18.01.2021 13:35 Уровень 30 лет / Офисный работник / Государственный служащий / Очень /

Цель использования
для вычисления возможных комбинаций дополнительных фильтров в базе данных

[4] 2020/09/01 19:02 Моложе 20 лет / Начальная школа / Ученик средней школы / Очень /

Цель использования
для лолз

[5] 2020/05/18 19:18 До 20 лет / Начальная школа / Неполная средняя школа / Немного /

Цель использования
домашнее задание
Комментарий / Запрос
Было бы неплохо, если бы он показал, как именно он был рассчитан

[6] 2020/03/17 18:35 Уровень 50 лет / Офисный работник / Госслужащий / Очень /

Цель используйте
Для расчета настраиваемого профи варианты воздуховодов для робота AI

[7] 2020.01.30 12:52 До 20 лет / Старшая школа / Университет / аспирант / Очень /

Цель использования
Расчет комбинаций запахов

[8] 2019/09/23 16:06 Уровень 20 лет / Средняя школа / Университет / Аспирант / Очень /

Цель использования
Расчет количества комбинаций белков с 100 остатками с использованием 20 аминокислот

[9] 2019/08/27 16:02 Уровень 60 или старше / Офисный работник / Государственный служащий / Очень /

Цель использования
Требуется для расчета очень большой вероятности на основе Комбинации 10 000 000 химикатов принимается по 500 000 за раз.В конце этого числа 862 тысячи нулей. Больше, чем гугл (всего 100 нулей), меньше гугл-плекс (гугл нулей). Спасибо вам!

[10] 2019/01/28 18:39 Уровень 40 лет / Офисный работник / Государственный служащий / Очень /

Цель использования
Двойная проверка. Пришлось попробовать это, поскольку сайт был casio — вернул много ценных воспоминаний о том, насколько полезен мой научный калькулятор, спасибо.

Блестящая вики по математике и науке

Есть две разные коробки, 10 одинаковых красных шаров, 10 одинаковых желтых шаров и 10 одинаковых синих шаров.Сколько существует способов рассортировать 30 шаров в две коробки, чтобы в каждой было по 15?


Имея в виду, что эти два поля различны, пусть r, yr, yr, y и bbb будут числами красных, желтых и синих шаров в первом поле, соответственно. Затем нам сначала нужно получить количество случаев, удовлетворяющих r + y + b = 15, r + y + b = 15, r + y + b = 15, а затем вычесть количество случаев, когда r> 10, y> 10r > 10, y> 10r> 10, y> 10 или b> 10. b> 10.b> 10.

Используя звездочки и столбцы, количество случаев, удовлетворяющих r + y + b = 15r + y + b = 15r + y + b = 15, составляет (172) = 136.(1) {17 \ choose2} = 136. \ qquad (1) (217) = 136. (1)

Теперь следующее дает количество случаев, когда 10

  • Если r = 11, r = 11, r = 11, то y + b = 4, y + b = 4, y + b = 4, то есть таких случаев 5.
  • Если r = 12, r = 12, r = 12, то y + b = 3, y + b = 3, y + b = 3, что означает, что существует 4 таких случая.
  • Если r = 13, r = 13, r = 13, то y + b = 2, y + b = 2, y + b = 2, что означает, что существует 3 таких случая.
  • Если r = 14, r = 14, r = 14, то y + b = 1, y + b = 1, y + b = 1, что означает, что существует 2 таких случая.
  • Если r = 15, r = 15, r = 15, то y + b = 0, y + b = 0, y + b = 0, значит существует 1 такой случай.

Следовательно, количество случаев, когда 10

Следовательно, взяв (1) — (2) (1) — (2) (1) — (2), мы получим ответ 136−45 = 91.136-45 = 91,136-45 = 91. □ _ \ квадрат □

PizzaHot производит 7 видов пиццы, 3 из которых продаются ежедневно, 7 дней в неделю. Согласно их политике, любые два вида пиццы, которые продаются в один и тот же день, никогда не могут снова появиться в продаже в один и тот же день в течение остальной части календарной недели. Пусть XXX будет количеством всех возможных стратегий продаж в течение календарной недели. Каков остаток от XXX после деления на 1000?


Пусть a, b, c, d, e, f, ga, b, c, d, e, f, ga, b, c, d, e, f, g будут 7 видами пиццы.Тогда ни один из этих 7 видов не может продаваться в течение 4 или более дней в неделю, потому что все остальные 6 видов продавались бы в один и тот же день в течение первых 3 дней. Фактически, поскольку каждую неделю в продаже 3 × 7 = 213 \ раз 7 = 213 × 7 = 21 пицца, каждый из 7 видов продается ровно 3 раза в неделю.

Теперь, без ограничения общности, количество способов выбрать 3 дня для размещения aaa в продаже равно (73). {7 \ choose 3}. (37). Тогда количество способов выставить на продажу каждый из оставшихся 6 видов за эти 3 дня будет (62) × (42) × (22).{6 \ choose 2} \ times {4 \ choose 2} \ times {2 \ choose 2}. (26) × (24) × (22). Следующая таблица является одним из примеров этой операции, где aaa продается все 3 дня в течение недели, тогда как каждый из остальных 6 видов продается только один раз:

пицца

Поскольку мы закончили с a, a, a, теперь мы добавляем по одному bbb в каждый из 2 из оставшихся 4 дней, количество способов сделать это равно (42). {4 \ choose 2}. (24) . Затем, исключая ccc, который уже был в продаже вместе с bbb ​​в первый день, мы добавляем d, e, f, gd, e, f, gd, e, f, g в те 2 дня, где только что был выставлен bbb.Однако, поскольку комбинации (d, e) (d, e) (d, e) и (f, g) (f, g) (f, g) уже использовались при работе с a, a, a, число способов положить d, e, f, gd, e, f, gd, e, f, g в два столбца вместе с bbb ​​равно (42) −2. {4 \ choose 2} -2. (24) −2.

Наконец, мы помещаем по одному ccc в каждый из двух оставшихся столбцов, а затем заполняем столбцы, количество способов сделать которых равно 2. Следовательно, количество всех возможных стратегий продаж в течение календарной недели равно (73) × ( 62) × (42) × (42) × ((42) −2) × 2 = 151200. {7 \ choose 3} \ times {6 \ choose 2} \ times {4 \ choose 2} \ times {4 \ выберите 2} \ times \ left ({4 \ choose 2} -2 \ right) \ times 2 = 151200.(37) × (26) × (24) × (24) × ((24) −2) × 2 = 151200.

Следовательно, остаток от 151200151200151200 при делении на 1000 равен 200. □ _ \ square □


Алгебра колледжа
Урок 57: Комбинации


Цели обучения



По завершении этого руководства вы сможете:
  1. Используйте комбинации для решения задачи подсчета с участием групп.

Введение



В этом уроке мы рассмотрим комбинации. Когда ты нужно посчитать количество группировок без учета порядка, затем комбинации путь к успеху. Напомним, что перестановки специально рассчитывают количество способов, которыми можно расположить или упорядочить задачу. В этом разница между ними, перестановки с учетом порядка и комбинаций без оглядки на порядок.Если вам нужен обзор перестановок, смело переходите к Урок 56: Перестановки . Посмотрим, что можно сделать с этими комбинациями.

Учебник





Комбинация

Расположение r объектов,
БЕЗ ЗАКАЗА и без повторов,
, выбранных из n отдельных объектов, называется
комбинация n взятых объектов r на время.

Количество таких комбинаций обозначено


Разница между комбинациями и перестановками заключается в комбинациях вы считаете группы (порядок не важен) и в перестановках вы подсчитываем разные способы расставить предметы по порядку.

n и r означают одно и то же как в перестановке, так и в комбинациях, но формула отличается.Обратите внимание, что комбинация имеет лишнюю r ! в знаменателе.

Если вам нужен обзор перестановок или факториалов, смело переходите к Tutorial 56: Перестановки.




Пример 1 : На конференции 9 школ, сколько внутриконференций футбольные матчи проводятся в течение сезона, если все команды играют каждый другой ровно один раз?

Когда команды играют друг с другом, порядок не имеет значения , мы подсчет матчей.В каждой игре участвуют две команды. Таким образом, мы можем использовать комбинаций , чтобы помочь нам здесь.

Обратите внимание: если бы мы расположили эти команды в каком-либо порядке, то нам нужно будет использовать перестановки для решения проблемы.

Но в этом случае порядок не имеет значения , поэтому мы будем использовать комбинаций .

Сначала нам нужно найти n и r :

Если n — количество команд, которые мы должны выберите из, как вы думаете, что n находится в Эта проблема?

Если вы сказали n = 9 , вы правы !!! В конференции участвуют 9 команд.

Если r — это количество команд, которые мы используем за один раз, как вы думаете, r ?

Если вы сказали r = 2 , похлопайте себя по спина!! За игру играют 2 команды.


Давайте добавим эти значения в формулу комбинирования и посмотрим, что получаем:



* n = 9, r = 2

* Оценка.внутри ()

* Развернуть 9! пока не дойдет до 7!
что больше! в берлоге.

* Отменить 7!


Если у вас есть факториальный ключ, вы можете ввести его как 9 !, разделенное на 7 !, деленное на 2! а затем нажмите ввод или =.

Если у вас нет факториального ключа, вы можете упростить его, как показано выше. а затем введите его.Вероятно, лучше сначала упростить его, потому что в некоторых случаях числа могут быть довольно большими, и это было бы громоздко умножить все эти числа одно на одно.

Вау, это означает, что в конференции 36 разных игр.




Пример 2 : Вы собираетесь взять 4 карты из стандартного колода из 52 карт.Сколько разных комбинаций из 4-х карт возможно?

Это будет комбинационная задача , потому что рука будет группа карт без учета заказа .

Обратите внимание, что если бы мы располагали эти карты в каком-либо порядке, то нам нужно будет использовать перестановки для решения проблемы.

Но в этом случае порядок не имеет значения , поэтому мы будем использовать комбинаций .

Сначала нам нужно найти n и r :

Если n — количество карт, которые мы должны выберите из, как вы думаете, что n находится в Эта проблема?

Если вы сказали n = 52 , вы правы !!! В колоде 52 карты.

Если r — это количество карт, которые мы используем за один раз, как вы думаете, r ?

Если вы сказали r = 4 , похлопайте себя по спина!! Нам нужны 4 карточные руки.


Давайте добавим эти значения в формулу комбинирования и посмотрим, что получаем:



* n = 52, r = 4

* Оценка.внутри ()

* Развернуть 52! пока не дойдет до 48!
что больше! в берлоге.

* Отменить 48!


Если у вас есть факториальный ключ, вы можете ввести его как 52 !, разделенное на 48 !, разделить на 4! а затем нажмите ввод или =.

Если у вас нет факториального ключа, вы можете упростить его, как показано выше. а затем введите его.Вероятно, лучше сначала упростить его, потому что в некоторых случаях числа могут быть довольно большими, и это было бы громоздко умножить все эти числа одно на одно.

Вау, это означает, что существует 270 725 различных комбинаций из 4 карт.




Пример 3 : 3 шарика наугад извлекаются из мешка, содержащего 3 красных и 5 белых шариков.Ответьте на следующие вопросы (a — d):

3а. Сколько существует разных розыгрышей?


Это будет комбинационная задача , потому что ничья будет группа мраморов без учета заказа . Это похоже на хватание горсть шариков и глядя на них.

Обратите внимание, что на шарики, которые мы рисуем, так что это простая задача комбинации.

Обратите внимание: если бы мы располагали эти шарики в каком-либо порядке, то нам нужно будет использовать перестановки для решения проблемы.

Но в этом случае порядок не имеет значения , поэтому мы будем использовать комбинаций .

Сначала нам нужно найти n и r :

Если n — количество шариков, мы должны выберите из, как вы думаете, что n находится в Эта проблема?

Если вы сказали n = 8 , вы правы !!! Есть 3 красных и 5 белых шариков, всего 8 шариков.

Если r — количество шариков, которые мы рисуем за один раз, как вы думаете, r ?

Если вы сказали r = 3 , похлопайте себя по спина!! За раз рисуются 3 шарика.


Давайте добавим эти значения в формулу комбинирования и посмотрим, что получаем:


* n = 8, r = 3

* Оценка.внутри ()

* Развернуть 8! пока не дойдет до 5!
что больше! в берлоге.

* Отменить 5!


Если у вас есть факториальный ключ, вы можете ввести его как 8 !, разделенное на 5 !, деленное на 3! а затем нажмите ввод или =.

Если у вас нет факториального ключа, вы можете упростить его, как показано выше. а затем введите его.Вероятно, лучше сначала упростить его, потому что в некоторых случаях числа могут быть довольно большими, и это было бы громоздко умножить все эти числа одно на одно.

Вау, это означает, что существует 56 различных розыгрышей.



3б. Сколько разных розыгрышей будет содержать только красные шарики?


Это будет комбинационная задача , потому что ничья будет группа мраморов без учета заказа .Это похоже на хватание горсть шариков и глядя на них.

В часть a выше , мы посмотрели все возможные розыгрыши. Из этого списка нам нужен только те, которые содержат только красный цвет.

Посмотрим, как будет выглядеть розыгрыш: нам понадобится 3 красный мрамор для выполнения этого условия:

3 КРАСНЫЙ

Сначала нам нужно найти n и r :

Если n — это количество КРАСНЫХ шариков надо из чего выбирать, как вы думаете, что это за n в этой проблеме?

Если вы сказали n = 3 , вы правы !!! Всего есть 3 красных шарика.

Если r — это количество КРАСНЫХ шариков мы рисуем по очереди, как вы думаете, что это r ?

Если вы сказали r = 3 , похлопайте себя по спина!! 3 КРАСНЫХ шариков рисуются одновременно.


Давайте добавим эти значения в формулу комбинирования и посмотрим, что получаем:


* n = 3, r = 3

* Оценка.внутри ()

* Отменить 3!


Если у вас есть факториальный ключ, вы можете ввести его как 3 !, разделенное на 0 !, деленное на 3! а затем нажмите ввод или =.

Если у вас нет факториального ключа, вы можете упростить его, как показано выше. а затем введите его.Вероятно, лучше сначала упростить его, потому что в некоторых случаях числа могут быть довольно большими, и это было бы громоздко умножить все эти числа одно на одно.

Это означает, что есть только 1 розыгрыш из 56, найденных в части и , который будет содержать 3 КРАСНЫХ шарика.



3с. Сколько разных розыгрышей будет содержать 1 красный и 2 белых шарики?


Это будет комбинационная задача , потому что ничья будет группа мраморов без учета заказа .Это похоже на хватание горсть шариков и глядя на них.

В часть a выше , мы посмотрели все возможные розыгрыши. Из этого списка нам нужен только те, которые содержат 1 КРАСНЫЙ и 2 БЕЛЫХ шарика.

Посмотрим, как будет выглядеть розыгрыш: нам понадобится 1 красный и 2 белых шарика для соответствия этому условию:

1 КРАСНЫЙ 2 БЕЛЫЙ

Сначала нам нужно найти n и r :

Вместе это даст 1 розыгрыш.Нам придется использовать принцип подсчета, чтобы помочь нам в этом. Если вам нужен обзор по основному принципу подсчета см. Учебное пособие по . 55: Фундаментальный принцип подсчета.

Обратите внимание, как 1 розыгрыш делится на две части — красную и белую. Мы можем не объединять их вместе, потому что нам нужно определенное количество каждого из них. Так мы разберемся, сколько способов получить 1 КРАСНЫЙ и сколько способов получить 2 БЕЛЫЙ, и по принципу счета умножим эти числа вместе.

1 КРАСНЫЙ:

Если n — это количество КРАСНЫХ шариков надо из чего выбирать, как вы думаете, что это за n в этой проблеме?

Если вы сказали n = 3 , вы правы !!! Всего 3 КРАСНЫХ шариков.

Если r — это количество КРАСНЫХ шариков мы рисуем по очереди, как вы думаете, что это r ?

Если вы сказали r = 1 , похлопайте себя по спина!! 1 КРАСНЫЙ мрамор рисуется одновременно.

2 БЕЛЫЙ:

Если n — это количество БЕЛЫХ шариков надо из чего выбирать, как вы думаете, что это за n в этой проблеме?

Если вы сказали n = 5 , вы правы !!! Всего имеется 5 БЕЛЫХ шариков.

Если r — это количество БЕЛЫХ шариков мы рисуем по очереди, как вы думаете, что это r ?

Если вы сказали r = 2 , похлопайте себя по спина!! 2 БЕЛЫЙ шариков рисуются одновременно.


Давайте добавим эти значения в формулу комбинирования и посмотрим, что получаем:



* КРАСНЫЙ: n = 3, r = 3
* БЕЛЫЙ: n = 5, r = 2

* Оценка.внутри ()

* Развернуть 3! пока не дойдет до 2!
* Развернуть 5! пока не дойдет до 3!

* Отменить 2! И 3!



Если у вас есть факториальный ключ, вы можете ввести его как 3 !, умноженное на 5 !, разделить на 2 !, разделить на 1 !, разделить на 3 !, разделить на 2! а затем нажмите введите или =.

Если у вас нет факториального ключа, вы можете упростить его, как показано выше. а затем введите его. Возможно, лучше сначала упростить его, потому что в некоторых случаях числа могут быть довольно большими, и это было бы громоздко умножить все эти числа одно на одно.

Это означает, что есть 30 розыгрышей, в которых будет 1 КРАСНЫЙ и 2 БЕЛЫЙ мрамор.




3д. Сколько разных розыгрышей будет содержать ровно 2 красных шарика?


Это будет комбинационная задача , потому что ничья будет группа мраморов без учета заказа . Это похоже на хватание горсть шариков и глядя на них.

В часть a выше , мы посмотрели все возможные розыгрыши.Из этого списка нам нужен только те, которые содержат 2 КРАСНЫХ и 1 БЕЛЫЙ шарик. Помните, что нам нужно Всего в розыгрыше 3 шарика. Поскольку у нас должно быть 2 красных, это оставляет нам 1 белый, чтобы завершить розыгрыш 3.

Посмотрим, как будет выглядеть розыгрыш: нам понадобится 2 красный и 1 белый шарик для выполнения этого условия:

2 КРАСНЫЙ 1 БЕЛЫЙ

Сначала нам нужно найти n и r :

Вместе это даст 1 розыгрыш.Нам придется использовать принцип подсчета, чтобы помочь нам в этом. Если вам нужен обзор по основному принципу подсчета см. Учебное пособие по . 55: Фундаментальный принцип подсчета.

Обратите внимание, как 1 розыгрыш делится на две части — красную и белую. Мы можем не объединять их вместе, потому что нам нужно определенное количество каждого из них. Так разберемся, сколько способов получить 2 КРАСНЫХ и сколько способов получить 1 БЕЛЫЙ, и по принципу счета умножим эти числа вместе.

2 КРАСНЫЙ:

Если n — это количество КРАСНЫХ шариков надо из чего выбирать, как вы думаете, что это за n в этой проблеме?

Если вы сказали n = 3 , вы правы !!! Всего 3 КРАСНЫХ шариков.

Если r — это количество КРАСНЫХ шариков мы рисуем по очереди, как вы думаете, что это r ?

Если вы сказали r = 2 , похлопайте себя по спина!! 2 КРАСНЫХ мраморов отрисовывается одновременно.

1 БЕЛЫЙ:

Если n — это количество БЕЛЫХ шариков мы должны выбрать из, как вы думаете, n в этой проблеме?

Если вы сказали n = 5 , вы правы !!! Всего имеется 5 БЕЛЫХ шариков.

Если r — это количество БЕЛЫХ шариков мы рисуем по очереди, как вы думаете, что это r ?

Если вы сказали r = 1 , похлопайте себя по спина!! За один раз отрисовывается 1 БЕЛЫЙ мрамора.

Давайте добавим эти значения в формулу комбинирования и посмотрим, что получаем:



* КРАСНЫЙ: n = 3, r = 2
* БЕЛЫЙ: n = 5, r = 1

* Оценка.внутри ()

* Развернуть 3! пока не дойдет до 2!
* Развернуть 5! пока не дойдет до 4!


Если у вас есть факториальный ключ, вы можете ввести его как 3 !, умноженное на 5 !, разделить на 1 !, разделить на 2 !, разделить на 4 !, разделить на 1! а затем нажмите введите или =.

Если у вас нет факториального ключа, вы можете упростить его, как показано выше. а затем введите его.Вероятно, лучше сначала упростить его, потому что в некоторых случаях числа могут быть довольно большими, и это было бы громоздко умножить все эти числа одно на одно.

Это означает, что есть 15 розыгрышей, в которых будет 2 КРАСНЫХ и 1 БЕЛЫЙ. мрамор.


Практические задачи



Это практические задачи, которые помогут вам перейти на следующий уровень. Это позволит вам проверить и понять, понимаете ли вы эти типы проблем. Математика работает как и все в противном случае, если вы хотите добиться успеха в этом, вам нужно практиковать это. Даже лучшим спортсменам и музыкантам помогали на протяжении всего пути. практиковаться, практиковаться, практиковаться, чтобы стать лучше в своем виде спорта или инструменте. На самом деле не бывает слишком много практики.

Чтобы получить от них максимальную отдачу, вы должны решить проблему на свой, а затем проверьте свой ответ, щелкнув ссылку для ответа / обсуждения для этой проблемы .По ссылке вы найдете ответ а также любые шаги, которые привели к поиску этого ответа.

Практические задачи 1a — 1b: У учителя 15 учеников, из которых необходимо выбрать 5 проводить демонстрации. Сколько разных способов может выбрать учитель демонстрантам даны следующие условия.



Практические задачи 2a — 2c: У учителя 14 первокурсников, 15 второкурсников, 8 юниоров и 10 старшеклассников, и 8 имен будут выведены из шляпы, чтобы отправиться в путешествие.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *