Четверг , 15 Октябрь 2020

Реальная процентная ставка формула для расчета – Как определить реальную процентную ставку по кредиту в Excel

Содержание

Как определить реальную процентную ставку по кредиту в Excel

Существует 2 вида процентных ставок номинальная (официальная) – та которая указывается в договоре условия кредитования и эффективная (реальная) – та которая получается в результате вычислений сложных процентов. Определение стоимости кредита с учетом временных факторов капитализации и платежей называется – дисконтирование.

Какая реальная процентная ставка сложных процентов годовых

Существует 2 направления дисконтирования (пересчет сумм с учетом процентных ставок): номинальный и эффективный.

  1. Номинальное дисконтирование – процентная ставка, указывается вместе с периодом капитализации. Например, годовая процентная ставка 3,75% годовых с ежемесячной капитализацией. В данном примере 3,75% является номинальным дисконтированием использовано на протяжении года, а периодом капитализации является один месяц. Но при ежемесячной капитализации по правилам вычисления сложных процентов сумма за год вырастет больше чем на 3,75% в результате мы получим эффективную процентную ставку 3,82%.
  2. Эффективное дисконтирование – определяет размер фактических (реальных) уплаченных процентов. Если номинальный период дисконтирования такой же, как и период капитализации (например, процентная ставка годовых с ежегодной капитализацией), тогда номинальное дисконтирование является равным эффективному дисконтированию. Однако если период капитализации короче номинального периода дисконтирования, как обычно бывает в практике, тогда эффективное дисконтирование выше, чем номинальное.

Для расчета эффективной процентной ставки в Excel используется функция ЭФФЕКТ, а для номинальной – НОМИНАЛ. Приведем простой пример на рисунке о выше описанных фактах:

Ниже на рисунке представлено 12 выбранных периодов капитализации для тридцатилетнего кредита. Начальная сумма кредита составляет 165 000. Номинальное дисконтирование с ежемесячной капитализацией 3,75% годовых, а ежегодный платеж составляет 9169,68.

Как видно на рисунке благодаря функции ЭФФЕКТ нем не нужно составлять целый график платежей по кредиту чтобы сразу вычислить реальную эффективную процентную ставку.

На рисунке приведены сразу 2 варианта расчета эффективных процентных ставок по кредиту. В каждом периоде начинается капитализация, но не внесенный взнос платежа по кредиту, долг повышается на размер процентов. Каждый внесенный платеж по кредиту состоит из двух частей:

  1. Сумма процентов – оплата за пользование кредитом.
  2. Тело кредита – часть для закрытия суммы долга кредита.

Ячейка E17 содержит сумму процентов, начисленных на протяжении года. Ее значение разделено на начальную сумму долга и возвращено результатом в ячейке E18. Для перерасчета ставки дисконтирования в Excel нет необходимости строить целую хронологию всех платежей по кредиту за период 30 лет. Программа Excel предлагает специальные функции ЭФФЕКТ и НОМИНАЛ, которые позволяют без графика платежей вычислить номинальную и эффективную процентную ставку:

Обе функции ЭФФЕКТ и НОМИНАЛ имею по 2 аргумента:

  1. Факт сковка – тип дисконтирования который должен быть использован: для функции ЭФФЕКТ следует указать номинальный, а для обратной ей функции НОМИНАЛ – эффективный.
  2. Количество периодов – период капитализации.

В случае с функцией НОМИНАЛ следует указать эффективный метод дисконтирования, а в случае с функцией ЭФФЕКТ – наоборот номинальный. Второй аргумент с количеством периодов определяет число периодов капитализации на протяжении всего срока текущего взноса платежа. В данном примере этот период составляет 1 год, так как был использован термин ежегодный платеж. Год состоит из 12-ти месяцев, номинальное дисконтирование разделено на 12 периодов капитализации. Если бы в условиях кредитования, в котором годовой платеж имел бы ежедневную капитализацию, тогда во втором аргументе функции нужно указывать значение 365.



Формула для расчета реальной процентной ставки в Excel с функцией БС

Реальную процентную ставку для кредита или депозита со сложными процентами, то есть эффективный метод дисконтирования, можно также рассчитать с помощью функции БС (Будущая Ставка). Если ваша версия Excel предоставляет к использованию функцию ЭФФЕКТ, тогда нет необходимости использовать старую функцию БС, но может пригодиться ознакомления отличий алгоритмов между этими двумя функциями при работе с файлами созданных в старых версиях Excel. Формула следующая:

Данная формула вычисляет будущий размер кредита в начальном размере 1$ с процентной ставкой 3,75% годовых, при условии ежемесячной капитализации на протяжении всего года. Далее от результата формулы вычитается начальная сумма кредита. При таких условиях кредитования общая сумма долга перед банком составит 1,03815$. Это значит, что банк заработает на этом кредите 0,03815$. В итоге реальная эффективная процентная ставка данного кредита равна 3,815% годовых.

exceltable.com

Формула Фишера. Перевод номинальной ставки в реальную и наоборот

В процессе оценки необходимо учитывать, что номинальные и реальные (то есть, включающие и не включающие инфляционный компонент) безрисковые ставки.

Номинальная ставка процента -  это рыночная процентная ставка без учета инфляции, отражающая текущую оценку денежных активов.

Реальная ставка процента — это рыночная процентная ставка с учетом инфляции

При пересчете номинальной ставки в реальную и наоборот, целесообразно использовать формулу американского экономиста Фишера, выведенную им еще в 30-е годы:

Rн = Rр + Jинф + Rр * Jинф

Rр = (Rн – Jинф) / (1+ Jинф)

где: Rн — номинальная   ставка;

Rр — реальная   ставка;

Jинф — годовые темпы прироста инфляции.

Важно отметить, что  при использовании номинальных потоков доходов коэффициент капитализации (и ее составные части) должны быть рассчитаны в номинальном выражении, а при реальных  потоках доходов — реальном. Для преобразования номинальных потоков доходов в реальные нужно номинальную величину разделить на соответствующий индекс цен, то есть выраженное в процентах отношение уровня цен за тот год, в котором возникнут денежные потоки к уровню цен базового периода.

Например:

Объект недвижимости, сданный на условиях чистой   аренды,   будет приносить по 1000 долл. ежегодно в течение 2-х лет. Индекс цен в текущем периоде равен 140% и ожидается, что в следующем году он составит 156,7%, а через год 178,5%. Для преобразования номинальных величин в реальные, их необходимо выразить в ценах базисного года. Построим базисный индекс цен для каждого из трех лет. Индексы цен текущего года равны 140/140 = 1, для  прогнозного периода: первый год — 156,7/140 = 1,119; второй год — 178,5/140 = 1,275.

Таким образом, реальная величина номинальной 1000 долл., которая будет получена в первом прогнозном году, равна 1000 долл./1,119 = 893,65 долл.,  во 2-м году (1000 долл./1,275) = 784,31 долл.).

Таким образом, в результате инфляционной корректировки происходит приведение ретроспективной информации, используемой в оценке, к сопоставимому виду, а также учет инфляционного роста цен при составлении прогнозов денежных потоков.

sstitova.ru

Репетитор оценщика - Формула Фишера. Номинальная и реальная ставки


ФОРМУЛА ФИШЕРА. Перевод номинальной ставки в реальную и наоборот.

В процессе оценки необходимо учитывать, что номинальные и реальные (то есть, включающие и не включающие инфляционный компонент) безрисковые ставки.

Номинальная ставка процента -  это рыночная процентная ставка без учета инфляции, отражающая текущую оценку денежных активов.

Реальная ставка процента - это рыночная процентная ставка с учетом инфляции

При пересчете номинальной ставки в реальную и наоборот, целесообразно использовать формулу американского экономиста Фишера, выведенную им еще в 30-е годы:

Rн = Rр + Jинф + Rр * Jинф

Rр = (Rн – Jинф) / (1+ Jинф)

где: Rн - номинальная   ставка;

Rр - реальная   ставка;

Jинф - годовые темпы прироста инфляции.

Важно отметить, что  при использовании номинальных потоков доходов коэффициент капитализации (и ее составные части) должны быть рассчитаны в номинальном выражении, а при реальных  потоках доходов - реальном. Для преобразования номинальных потоков доходов в реальные нужно номинальную величину разделить на соответствующий индекс цен, то есть выраженное в процентах отношение уровня цен за тот год, в котором возникнут денежные потоки к уровню цен базового периода.

Например:

Объект недвижимости, сданный на условиях чистой   аренды,   будет приносить по 1000 долл. ежегодно в течение 2-х лет. Индекс цен в текущем периоде равен 140% и ожидается, что в следующем году он составит 156,7%, а через год 178,5%. Для преобразования номинальных величин в реальные, их необходимо выразить в ценах базисного года. Построим базисный индекс цен для каждого из трех лет. Индексы цен текущего года равны 140/140 = 1, для  прогнозного периода: первый год - 156,7/140 = 1,119; второй год - 178,5/140 = 1,275.

Таким образом, реальная величина номинальной 1000 долл., которая будет получена в первом прогнозном году, равна 1000 долл./1,119 = 893,65 долл.,  во 2-м году (1000 долл./1,275) = 784,31 долл.).

Таким образом, в результате инфляционной корректировки происходит приведение ретроспективной информации, используемой в оценке, к сопоставимому виду, а также учет инфляционного роста цен при составлении прогнозов денежных потоков.

 

dom-khv.ucoz.ru

Инфляция и реальная ставка процента. Реальная доходность и формула Фишера. Финансовая математика

Инфляция определяется как процесс повышения общего (среднего) уровня цен в экономике, что эквивалентно снижению покупательной способности денег. Инфляция называется равномерной, если темп общей инфляции не зависит от времени (от номера шага расчетного периода). Инфляция называется однородной, если темпы изменения цен всех товаров и услуг зависят только от номера шага расчетного периода, но не от характера товара или услуги. Инфляция называется постоянной, если ее темпы не меняются с течением времени.

Существует два основных показателя (параметра), характеризующих инфляцию: темп инфляции и индекс инфляции. Ниже дадим определение и приведем формулы для расчета обоих показателей (параметров) инфляции.

Инфляция оценивается за некоторый период времени.

Итак, для оценки инфляции в конце периода  по отношению к периоду  используются два основных показателя:

1) темп (уровень) инфляции  - относительный прирост среднего уровня цен в рассматриваемом периоде

2) индекс инфляции (индекс изменения цен)  – рост среднего уровня цен в рассматриваемом периоде

Взаимосвязь между темпом и индексом инфляции

Возникает вопрос - при какой процентной ставке наращение будет только компенсировать инфляцию? Если речь идет о простых процентах, то минимально допустимая (барьерная) ставка:

Для сложных процентов:

Ставку, превышающую , называют положительной ставкой процента.

Владельцы денег предпринимают различные попытки для компенсации обесценения денег. Наиболее распространенной является корректировка ставки процентов, по которой осуществляется наращение, т.е. увеличение ставки на величину так называемой инфляционной премии, иначе говоря, производится индексация ставки. Итоговую величину можно назвать брутто-ставкой.

Обсудим методы определения брутто-ставки. Если речь идет о полной компенсации инфляции в размере брутто-ставки при начислении простых процентов, то необходимую величину находим из равенства:

где  – брутто-ставка

Отсюда брутто-ставка для простых процентов:

Величину брутто-ставки для наращения по сложной ставке процента находим из равенства:

Отсюда брутто-ставка для сложных процентов:

Последнюю формулу называют формулой Фишера. Иногда ее еще записывают в виде:

где i

- реальная ставка процента

На практике ставку, скорректированную по темпу инфляции, часто рассчитывают иначе, а именно:

Последняя формула по сравнению с предыдущей содержит один дополнительный член, которым при незначительных величинах  и  можно пренебречь. Если же они значительны, то ошибка (не пользу владельца денег) станет весьма ощутимой.

Условие задачи

Период начисления 9 месяцев, ожидаемый ежемесячный уровень инфляции 1,3%. Под какую процентную ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму, чтобы обеспечить реальную доходность 7% годовых (проценты простые)?

Задали объемную контрольную? Скоро важный зачет/экзамен? Нет времени на выполнение работы или подготовку к зачету/экзамену, но есть деньги? На сайте 100task.ru можно заказать решение или онлайн-помощь на зачете/экзамене 〉〉

Решение задачи

Найдем величину простой ставки процентов, обеспечивающую реальную доходность:

Откуда:

Индекс инфляции за 9 месяцев:

 – срок вклада

Подставляя числовые значения, получаем:

Ответ

r=24.3%

К оглавлению решебника по финансовой математике

100task.ru

Обратный крединый калькулятор. Какая процентная ставка по кредиту если известен размер платежа

Обратный кредитный калькулятор позволяет рассчитать ставку по микрозайму или кредиту  если кредитный менеджер сообщает Вам только размер периодического платежа по займу или кредиту. С такой ситуацией чаще всего сталкиваются клиенты микрофинансовых организаций при обращении за микрозаймом. 

Из-за того, что ставки по микрозаймам наличными во много раз выше ставок по банковским кредитам, встречаются ставки 100%, 200% и даже более 1000% годовых,  кредитный менеджер, дабы не испугать реальными ставками заемщика, не сообщает ее, а называет лишь размер периодического платежа. 

Для смягчения психологического шока клиента от ставок по предлагаемым займам микрофинансовые организации также практикуют более частые, чем по банковским кредитам, платежи.  Микрозаймы чаще всего предлагаются с погашением один раз в две недели или даже один раз в неделю. 

Банковские сотрудники также не всегда сообщают размер ставки по кредиту на этапе общения с клиентом - это сложившаяся маркетинговая практика. 

Настоящий обратныый кредитный калькулятор позволит сразу узнать то, что пытаются скрыть от Вас кредитные менеджеры и узнать реальную ставку  по микрозайму или кредиту, что позволит заемщику принять осознанное решение при получении займа или кредита. 

Калькулятор предназначен для расчета ставки по займу или кредиту с аннуитетным способом погашения, когда заемщик делает равные по величине платежи  один раз в неделю или один раз в две недели или один раз в месяц. 

Принимается, что заемщик получает сумму кредита или займа единовременно наличными или перечислением на пластиковую карту,   процентная ставка по кредиту неизменна на все время дейтсвия кредитного договора,   по кредиту или займу нет дополнительных комиссий или страховаых платежей.

Обратите внимание, что ставка, рассчитанная настоящим обратным калькулятором приближенная и может несущественно отличаться от фактической ставки по договору из-за различия в способах расчета аннуитета кредитором (банком или МФО).
Точную ставку Вы сможете узнать у менеджера до подписания договора займа или кредитного договора. Банки и МФО обязаны раскрывать клиенту существенные условия договора до его подписания.  Годовая процентная ставка является существенным условием займа и кредита.

Внимание! Никогда не подписывайте договор полностью не ознакомившись с условиями займа.

Для расчета платежей по другим видам кредитов физическим лицам: потребительский с комиссией и/или со страховкой, автокредит со страхованием залога, ипотека со страхованием залога и здоровья заемщика воспользуйтесь другими кредитными калькуляторами.
Для расчета кредитов предпринимателям и юридическим лицам воспользуйтесь калькулятором кредит для бизнеса.

bcalc.ru

Приложение 9. Примеры отдельных расчетов п9.1. Вычисление эффективной процентной ставки

Пусть номинальная (объявленная кредитором) годовая процентная ставка равна p = 1,2 (120%), а проценты начисляются и выплачиваются ежемесячно (число выплат в год равно = 12). Тогда в соответствии с (П1.5) Приложения 1 эффективная процентная ставка составит

.

П9.2. Связь номинальной и реальной процентных ставок Примеры вычисления реальной процентной ставки

1. Пусть длительность шага равна 1 месяцу, темп инфляции составляет 3% в месяц (= 0,03), номинальная процентная ставка - 10% в месяц. Тогда по формуле П1.4 Приложения 1 реальный месячный процент составит

2. В некоторый период 1995 г. годовой темп инфляции в годовом исчислении составлял , а ставка рефинансирования Центробанка была в это времягодовых.

Если подставить эти значения в (П1.3), получится, что , т.е. отрицательное значение. На основании этого некоторые авторы пришли к заключению, что в этот период Центробанк финансировал коммерческие банки с убытком для себя. Верно ли это утверждение?

Ответ: неверно! Это утверждение было бы верным, если бы Центробанк при выдаче займа предусматривал начисление процентов один раз в год. На самом деле проценты в это время начислялись ежемесячно по ставке в месяц.

Темп инфляции за месяц можно оценить (считая, что в течение года инфляция равномерна) аналогично решению примера из пункта П1.2 Приложения 1 как

(с точностью до пятого знака), после чего использование формулы (П1.4) показывает, что реальная ежемесячная ставка процента Центробанка составляла в этот период (опять-таки с точностью до пятого знака), а, т.е. положительную величину.

Вывод: При использовании формулы И. Фишера необходимо следить за тем, чтобы процентная ставка и темп инфляции относились к шагу начисления процентов.

Примеры вычисления номинальной процентной ставки

Мы видели (см.раздел 9 основного текста и Приложение 1), что в случае недостаточно надежно прогнозируемой инфляции и кредитору, и заемщику может оказаться выгодно заключать кредитное соглашение по долгосрочным кредитам, задавая значения реальных процентных ставок, а при фактическом начислении процентов определять их номинальные значения. В связи с этим рассмотрим пример.

Пусть кредит выдается под реальную процентную ставку, равную 16% в год с ежеквартальной выплатой процентов. Требуется определить номинальную процентную ставку при годовых темпах инфляции , меняющихся от 5% до 25%.

В данном случае года, а.

Для каждого из значений годовой инфляции определим инфляцию за шаг выплаты:, после чего найдем номинальную процентную ставку за шаг выплатыпо формуле (П1.2) и номинальную годовую процентную ставку. Результаты расчета сводим в таблицуП9.1.

Таблица П9.1

Наименование

Значения показателей при годовом темпе инфляции

показателей

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,012272

0,024114

0,035558

0,046635

0,057371

0,052763

0,065078

0,07698

0,088501

0,099666

21,11%

26,03%

30,79%

35,40%

39,87%

studfiles.net

Проценты по кредитам (реальные)

Процентная ставка, которую назначают банки по кредиту, это та сумма, которую заемщик должен заплатить за пользование заемными деньгами. Выражается она не в абсолютных числах, а в процентах по отношению к основной сумме.

Реальная ставка кредита может быть дифференцированной и напрямую зависеть от категории заемщика. Если рассмотреть этот вопрос более подробно, можно увидеть, что процентная ставка бывает тем более низкой, чем более высоки требования банка к получателю кредита.

Обычно наиболее популярные у населения экспресс-займы без справок и по одному паспорту отличаются наиболее высокими процентами.

От чего зависит процентная ставка

Размер процентной ставки зависит от целого ряда факторов:

  1. Ставка рефинансирования, определяемая Центральным Банком РФ.
  2. Срок действия кредитного договора.
  3. Платежеспособность и кредитная история потенциального заемщика.
  4. Скорость нарастания инфляции.

Минимальные процентные ставки доступны заемщикам, которые предоставляли залог при оформлении кредита.

Номинальные и реальные ставки

Процентная ставка бывает как реальная, так и номинальная. Минимальная ставка по кредиту не может быть ниже, чем уровень инфляции в государстве на текущий момент. В противном случае финансовая организация будет работать себе в убыток. Чтобы получить хотя бы некоторую прибыль, банки предоставляют процентную ставку на несколько процентов выше уровня среднегодовой инфляции.

Именно поэтому происходит подразделение процентной ставки по кредиту на номинальную и реальную.

Реальные проценты по кредитам состоят из номинальной процентной ставки с прибавлением ожидаемого процента инфляции.

Номинальная ставка – это рыночный процент без учета уровня инфляции.

Если, к примеру, размер номинальной ставки составляет 10 процентов и ожидается рост инфляции 8 процентов за год, реальная ставка составит 18 процентов.

Как рассчитывают реальную процентную ставку коммерческие банки:

  1. Базовый уровень процентной ставки рассчитывается на основе реальной цены кредита.
  2. Количество расходов банковского учреждения.
  3. Прибыльность по кредитным операциям.
  4. Надбавка за риск может учитывать срок погашения и кредитную историю клиента, а также его платежеспособность.

Наиболее часто коммерческие банки в нашем государстве прибегают к фиксированной величине процентной ставки. Сюда, помимо уровня нарастания инфляции, вносятся непредвиденные убытки от глобальных экономических перемен.

Такая ставка, как правило не пересматривается на всем протяжении действия кредитного договора. Это очень удобно для обеих сторон кредитного договора – заемщик может точно распланировать свои расходы, а банковская организация – доходы. Наиболее часто фиксированные ставки применяются при выдаче краткосрочных займов.

В отличие от фиксированной ставки, плавающая может изменяться в течение действия кредитного договора. Если договор сопровождается плавающей процентной ставкой, он может измениться 2 раза в течение года. При этом специальный плавающий индекс может колебаться не только дважды в год, но и раз в три месяца. Все зависит от условия договора кредитования и ситуации, которая складывается на мировом и российском финансовом рынке.

В итоге плавающая процентная ставка складывается из двух величин – базового процента и плавающего индекса. Базовая ставка напрямую зависит от уровня экономической ситуации.

Виды плавающих ставок:

  1. Официальные ставки: устанавливаются Центробанком – это учетная ставка и ставка рефинансирования.
  2. Межбанковские ставки по кредитным ресурсам. Под них одна банковская организация предоставляет кредит другой.
  3. Первоклассная ставка –это ставка для первоклассных заемщиков. Обычно она бывает выше, чем все предыдущие, на один или несколько процентов.
  4. Наибольшие проценты бывают для частных лиц и маленьких компаний.

Проценты по кредитам могут подразделяться на простые и сложные. Все зависит от исходной базовой ставки. Простые проценты применяются к одной исходной величине тела кредита на всем протяжении периода погашения. Сложные начисляются на предыдущую сумму и проценты по ней.

Начислять процент банк имеет право только на тот период, когда клиент пользовался заемными средствами. По мере того как тело кредита уменьшается, проценты начисляются на оставшуюся часть. Согласно графику платежей, клиент вносит в банк часть основного долга и проценты за определенный период.

Если заемщик вносит сумму, которой недостаточно, чтобы полностью погасить регулярный платеж, в первую очередь погашаются проценты, а уже потом часть суммы основного долга.

Виды реальной процентной ставки

В свою очередь, реальная ставка по кредиту может быть следующих видов:

  1. Если темп роста инфляции не превышает величины номинальной ставки, такая реальная ставка называется положительной.
  2. Если темп роста инфляции существенно превышает номинальные проценты, такая ставка носит название отрицательной.

Величина того и другого показателя может напрямую зависеть от изменения курса валют.

Знать реальную процентную ставку необходимо, чтобы иметь возможность определить точную сумму, которую клиенту придется выплачивать ежемесячно по кредиту. Исходя из полученной информации, можно принимать решение, в какой банк лучше обращаться. Можно обратиться к кредитному менеджеру и попросить рассчитать базовую и реальную процентную ставку по предполагаемому банковскому продукту. Параллельно менеджер распишет клиенту и величину ежемесячного платежа по ссуде.

Можно самостоятельно оценить реальную процентную ставку, если просчитать ежемесячную стоимость межбанковских займов. Для этого существует специальная формула расчета, которая носит название формулы Фишера. Она учитывает уровень текущей и предполагаемой инфляции, а также номинальный процент по кредиту.

К примеру, заемщик желает взять взаймы в банке 10000 долларов на 10 лет с процентной ставкой 10 процентов в год. Погашение займа будет производиться одни раз в месяц равнозначными частями. При этом по данному кредиту начисляется комиссия в размере 0,1%. В месяц это составит 10 условных единиц. А за все 10 лет комиссионные составят 1200 условных единиц.

Таким образом можно рассчитать не только стоимость кредита за 1 месяц, но и за весь период кредитования. Произведя несложные расчеты и вычислив общие размеры переплаты по кредиту, клиент может найти для себя наиболее выгодную программу кредитования.

topbank.su

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о