Среда , 5 Октябрь 2022

Инфальтивность что это: ИНФАНТИЛИЗМ — Большая Медицинская Энциклопедия

Содержание

ИНФАНТИЛИЗМ — Большая Медицинская Энциклопедия

Инфантилизм (infantilismus; лат. infantilis младенческий, детский, от infans неговорящий) — клинический синдром различного генеза, характеризующийся задержкой развития организма с сохранением у больного морфологических, физиологических и психических особенностей, свойственных более раннему возрасту.

Термин предложен Ласегом (E. Ch. Lasegue) в 1864 г. Подробное описание клинической картины Инфантилизма принадлежит Лорену (P. J. Lorain, 1871). Антон (G. Anton, 1908) выделил общий Инфантилизм (задержка общего развития) и частичный Инфантилизм (относительно изолированное нарушение соматического полового или психического развития), рассмотрел этиологию синдрома. Фальта (W. Fait а) и Цондек (Н. Zondek, 1929) предложили исключить из понятия «инфантилизм» формы задержки развития, при которых наблюдаются черты определенных эндокринных заболеваний, т. е. так наз. эндокринные формы И. старых авторов. Напр., тиреоидный И.

(болезнь Бриссо), развивающийся в результате пониженной функции щитовидной железы и характеризующийся задержкой роста, психического развития и выраженными симптомами гипотиреоза, современными авторами рассматривается как симптоматика гипотиреоза (см.). Вопросы этиологии, клиники и лечения И. разрабатывали М. Я. Брейтман, А. А. Кисель, Д. М. Российский, Н. А. Шерешевский и др.

Этиология

Причиной развития Инфантилизма могут быть хронические заболевания в детском возрасте (болезни жел.-киш. тракта, печени, поджелудочной железы, почек, сердечно-сосудистой и кроветворной системы, туберкулез, сифилис, малярия и др.), заболевания и травмы головного мозга (особенно родовая травма). И. может быть проявлением функциональной или органической гипоталамо-гипофизарной недостаточности (тотальной или парциальной). Большое значение имеют хрон, интоксикации у родителей (алкоголизм, наркомания и др.) и плохие материальные условия (недостаточное питание, гипо- и авитаминоз) в раннем детстве.

В отдельных случаях И. носит наследственный характер.

Так наз. поздний Инфантилизм (реверсивный, или регрессивный старых авторов), наступающий в постпубертатном периоде, в возрасте 20—40 лет (тиреогенный, половой, гипофизарный) может возникнуть в результате опухолевого, травматического, сосудистого , инфекционно-токсического поражения гипоталамуса или гипофиза, а также аутоагрессивного иммунного процесса, нарушающего функции эндокринных желез. У мужчин половой И. возможен вследствие дисгенезии тестикул и семенных канальцев (см. Клайнфелтера синдром), крипторхизма (см.), в результате повреждения или оперативного вмешательства в области задней

типы, проявление в отношениях и жизни

Поведение людей может быть разным. Инфантильность у мужчин бывает определенных типов. Такие парни любят вести себя как дети, это проявляется не только тягой к игрушкам.

При инфантилизме человек снимает с себя груз ответственности за поступки и ведет беззаботный образ жизни

Что такое мужская инфантильность

Проявляться данный тип характера может по-разному, общая черта – это нежелание отвечать за свои поступки. Во французском языке таких мужчин называют «принцами». Они капризничают, вредничают и часто меняют настроение.

Важно! С точки зрения психологии, у инфантила незрелый тип личности. Он с годами не меняет психоэмоциональные черты характера. Количество прожитых лет не играет роли.

Инфантильные мужчины – это те, кто не хочет взрослеть. Для них переход в новый этап жизни означает скуку, серость, постоянные проблемы. Поэтому они предпочитают не задумываться о будущем, жить одним днем и не отказывать себе в удовольствиях.

Инфантильный мужчина не задумывается о благополучии близких ему людей. Он может потратить все деньги на игрушку, его жене с ребенком будет нечего есть. Часто у него либо нет работы, либо она неквалифицированная.

В минуты помутнения такой парень будет вести себя агрессивно, пытаясь оскорбить окружающих. Он, не задумываясь, будет лезть в драку. Часто инфантилизм у мужчин сопровождается алкоголизмом и другими вредными привычками.

Такую личность придется долго уговаривать на поход к врачу. Она может брать кредиты и не задумываться над тем, как их оплачивать. Это человек, который живет для удовольствия.

Типы мужского инфантилизма

Детский тип характера не развивается на фоне разных заболеваний. Это абсолютно нормальные в интеллектуальном плане личности. Вся проблема – в их поступках и отношении к жизни.

Первый тип – это маменькины сынки. Они предпочитают себя вести в отношениях со второй половинкой как с родительницей. То есть женщина должна им все делать, везде помогать, решать бытовые вопросы.

Мужчина привыкает к полной опеке, он может проявлять несамостоятельность в самых простых вопросах

Психологи считают, что этот тип часто переходит в гомосексуализм. Это распространённая модель поведения, где парень становится изнеженным и ранимым, его защищает партнер.

Есть еще второй тип – это те, кто отрицает свою инфантильность. Такие мужчины будут самоутверждаться за счет кротких и скромных женщин. Сильных и независимых дам они будут избегать, так как не подходят под строгие требования. Их потенциальная цель – это робкая и неуверенная в себе женщина. Такая будет рада появлению любого мужика.

Важно! Даже если он будет вести себя агрессивно, она все равно будет держаться за него. Это бесконечный источник для самоутверждения.

Подобные отношения будут длиться годами. Поэтому при появлении инфантила в жизни девушке нужно сразу прекращать с ним общаться. Иначе в будущем он может начать бить ее и унижать. Бороться с этим типом личности тяжело.

Признаки мужчины-инфантила

Опытные психологи уверены, что человека с детским типом личности видно по внешности. Стоит внимательно присмотреться к парню. Если он выглядит как большой бородатый мужчина, но сзади головы у него хвостик с бантиком, то это с большой долей вероятности инфантил.

Первый признак незрелого типа личности – это подростковый стиль одежды: штаны с подворотами, поясная сумка на груди и т. п. Все это смотрится нелепо, но человека такое не смущает. На голове часто – яркая шапка, на ногах – яркие кроссовки. Они любят курить вейп, ловить покемонов и кататься на гироскутере.

Есть противоположность. Мужская инфантильность может выражаться в стремлении выглядеть модно и стильно. Все портит поведение, так как такой человек представляется не джентльменом, а наряженным подростком.

Инфантильные мужчины выглядят молодо. Беззаботный образ жизни только украшает их, отсутствие жизненных проблем позволяет сохраниться внешности.

Если говорить о чертах характера мужчины инфантила, то прослеживается сильная зависимость от матери. Он слушается ее, постоянно перед ней отчитывается и считает родительницу важнее жены.

Ему незнакомо понятие стыда или раскаяния. Даже если он виноват в чем-то, он не будет испытывать никаких чувств по этому поводу. Всегда вокруг него кто-то будет неправ: на работе – начальник, в жизни – соседи и друзья. Он будет легко менять работы, места жительства, окружение.

Мужчина предпочитает уходить от проблем посредством виртуального мира

Избавиться от такого поведения можно, но инфантил не хочет, так как ему нормально жить. У него нет дискомфорта и ощущений, что что-то не так пошло.

Часто такие парни не обременяют себя заработками. Они сидят на шее у родителей или перебиваются временными подработками.

Инфальтивность в мужчине легко определить по стремлению давать обещания. Такие личности легко дают слово, но не воплощают их в жизни. Поэтому не стоит ждать от них помощи и поддержки.

Подобные проявления не стоит считать психической болезнью. Это особый тип личности, склад характера, который не мешает в жизни. Основная особенность в том, что человек не хочет ничего менять, так как у него все в порядке.

Лечить инфантила тоже не придется, так как волшебных таблеток для коррекции еще не придумали. Теоретически это исправляется в ходе психологической терапии, но она будет эффективной только при одном условии – человек должен захотеть измениться.

Отношения с таким мужчиной

Не каждая женщина сразу определит инфантильность у мужчины, что это такое за поведение, она тоже не поймет. Часто на этапе знакомства такие личности очень мило себя ведут. Нестандартный образ жизни быстро привлекает.

Важно! Девушка может даже не знать, что значит слово «инфантил». В обществе к таким людям относятся снисходительно и редко осуждают.

Мужчина будет требовать, чтобы женщина приносила деньги в семью, обеспечивала ему комфорт. В сексе будет себя проявлять с доминирующей позиции. Эмоции и чувства партнерши ему неинтересны.

Девушка недовольна поведением парня

Он будет грозить разводом или расставанием, шантаж для него – привычное дело. С таким парнем будет тяжело жить, так как он может полностью потратить семейный бюджет на игровую приставку или легко уйти, оставив ребенка дома одного.

Ругаться с таким человеком бесполезно, так как он любую ситуацию повернет так, что будет виновата женщина. Исправить инфантила почти невозможно, так как любое замечание он воспринимает негативно.

С воспитанием детей тоже все будет плохо. Мужчина уверен, что достаточно его присутствия, это уже большое одолжение.

Почему современный мужчина инфантил

Если сравнить жизнь с тем, что было пару веков назад, то можно обнаружить большие различия. Раньше было большое количество войн, конфликтов, мужчины были вынуждены тяжело работать. Все это заставляло их вести определенный образ жизни, который не допускал слабости и веселья.

Инфантилизм у мужчины, что это такое, легко понять, посмотрев на современных представителей сильного пола. Они привыкли быть ведомыми, послушными. Долгое время количество матерей-одиночек было большим. Сыновья, которые росли в неполных семьях, склонны подчиняться авторитету мамы.

Важно! Мягкотелость, безынициативность развиваются в семье. Плоха и чрезмерная агрессия, так и безграничная любовь.

Инфантильный человек – это такой мужчина, который не хочет никак взрослеть. Его пугают перемены, и он всячески их избегает. Ему страшно взять ответственность в свои руки. В детстве все его инициативы были задавлены матерью, и он привык подчиняться.

Современный образ жизни достаточно спокойный. От мужчин больше не требуется особых поступков. Поэтому они предпочитают оставаться в детском возрасте.

Массовая культура, медиа агрессивно навязывают беззаботный образ жизни. Они растят идеальных потребителей, которые сделают все для развлечений. Навязывается идея дорогих, импульсивных покупок, кредитов и других сомнительных вещей.

Ночные клубы, развлекательные комплексы, парки открываются часто. Их основные потребителей не дети, а именно взрослые, которые никак не хотят взрослеть и менять свой образ жизни.

При появлении проблем поиск решения отдается матери или жене. Такой мужчина не интересуется никем, кроме себя. Поэтому он будет делать все для удовлетворения личных потребностей. Он склонен к алкоголизму, игромании и т.п.

Как избавиться

Инфантилизм – это не приговор для человека. Первый шаг к решению проблемы – это признание ее существования. Далее необходимо посмотреть на себя со стороны и оценить поведение.

Важно! Процесс исцеления будет непростым. Потребуется много времени для искоренения устоявшейся модели поведения.

По каждому жизненному аспекту лучше выработать четкую позицию. Необходимо повышать интеллектуальный уровень, так как это позволит узнать экономическую и политическую обстановку в стране. Способности к анализу дадут возможность увидеть подоплеку событий.

Инфантилу свойственны капризы

Необходимо избавиться от наивности и иллюзий. Это самый сложный путь, который будет сопровождаться негативными эмоциями. Но подобные переживания позволяют переосмыслить свое поведение.

Нужно научиться держать свое слово и брать ответственность за поступки. Придется отказаться от каких-то привычек, но результат окупит лишения.

Взрослый человек умеет контролировать свои эмоции. Поэтому эту сферу тоже необходимо прорабатывать.

Менять характер – трудная задача

Инфальтивный мужчина может встретиться в жизни любой женщины. С ним не стоит строить отношения, так как он не настроен на серьезный союз. Возможно, он сам осознает свое поведение и изменится, но насильно сделать это не получится.

Видео

13 признаков инфантильного мужчины

Многие женщины в последнее время жалуются на возросшее число инфантильных мужчин. Слово «инфант» переводится, как «принц» или «ребенок». Это очень точно обозначает две главные составляющие инфантильного мужчины, который считает себя подарком для любой принцессы, и имеет поведение избалованного ребенка. Как распознать инфантильного мужчину на раннем этапе знакомства?

При знакомстве все пытаются показать себя с лучше стороны, поэтому распознать инфантильного мужчину может оказаться непросто. Но психологи утверждают, что некоторые признаки все же могут выдать нежелательные черты характера и помогут избежать разочарований в будущем.

Как определить инфантильного мужчину

1. Яркий эгоцентризм

Мужчине чужды чьи-то переживания, он никогда не посмотрит на проблему с вашей стороны. Это происходит, потому что он эгоист. Он не может полюбить, потому что в его жизни уже есть главная любовь всей жизни – он сам, поэтому весь мир должен вращаться только вокруг его желаний и потребностей. Он не будет проявлять заботу ни о ком, кроме себя.

Подписывайтесь на наш аккаунт в INSTAGRAM!

2. Маменькин сынок

Все люди любят своих мам, но здесь любовь перехлестывает через все границы. Часто, такой мужчина рос в неполной семье или с сильной мамой. Мамино здоровье и благополучие всегда на первом месте, ее опыт и знания превышают академические сведения. Ради ее одобрения примерный мальчик пожертвует и своими интересами, и своей семьей.

3. Неприспособленность в быту

Одним из признаков зрелой личности, является умение справляться с бытовыми проблемами. Если ваш мужчина не обращает внимания на свой внешний вид и чистоту своего жилища, то, скорее всего, он застрял в образе беспечного подростка. Такие партнеры ждут от женщины, прежде всего, чтобы она взвалила на себя решение всех бытовых и его проблем, пока он будет проводить время за компьютерными играми.

4. Перекладывание ответственности

Все вокруг виноваты. Его окружают «ничтожные личности», которые только и ждут, случая «подставить ножку». Он постоянно меняет место работы, но только потому, что к нему придираются, ему завидуют и ненавидят. Начальник бездарность, бывшая жена требует алименты, потому что ей только деньги нужны, и вообще, все девушки корыстные.

5. Безразличие к карьере

Такой мужчина проявляет безразличие к материальным ценностям, его устраивает самая минимальная зарплата, он бежит от всего, что имеет отношение к работе и ответственности. Часто у него нет постоянной работы или перебивается случайными заработками. Вокруг слишком много интересного, чтобы тратить свое время на офисные будни, а потом, всегда есть родители, которые накормят. И он совсем не против, чтобы нашлась замечательная женщина, которая возьмет на себя все заботы о нем, конечно, «временно».

6. Неумение обращаться с деньгами

Подписывайтесь на Эконет в Pinterest!

Он может спустить всю зарплату за пару дней или взять огромный кредит на сиюминутную прихоть. Квартирные выплаты – это ведь так скучно! Всегда можно занять денег и отдать их когда-нибудь потом. И даже то, что он должен всем подряд не заставляет его взяться за ум.

7. Подростковые увлечения

Когда мальчишки проводят время за комиксами, компьютерными игрушками, аниме, это не вызывает удивления. Но, когда взрослые мужчины все свое свободное время проводят за подобными занятиями, то это хороший повод задуматься: какая совместная жизнь вас может ждать?

8. Не переносит критики

На любые замечания в свой адрес он реагирует одинаково – обижается, замыкается и уходит. На любой срок и в любом направлении – к друзьям, маме или другой женщине.

9. Не переносит боль

Этот взрослый человек не может стойко переносить любой дискомфорт, и как маленький ребенок ожидает повышенного внимания к себе. Требует, чтобы вокруг бегали на цыпочках, если вдруг у его светлости слегка повысилась температура. Решать только вам, захотите ли вы так жить всю жизнь.

10. Вечный соперник

Подписывайтесь на наш канал Яндекс Дзен! 

Он всерьез обижается на жену, за то, что она оказывает больше внимания детям. Может съесть то, что было приготовлено для детей или больного члена семьи. Требует к себе особого отношения и борется за первое место в семье.

11. Фантазер

У него идеи просто фонтанируют! Такой мужчина лучше всех умеет очаровать любую девушку, заработать уйму денег, построить головокружительную карьеру и знает всех людей, которые просто побегут к нему на помощь! На словах. А на деле все выглядит совсем по-другому. Но, ничего, завтра он еще что-нибудь придумает.

12. Одет, как подросток

Одежда является отражением нашего внутреннего состояния. Вечный мальчишка – на лице ни морщинки, на ногах кеды, шапка бини и ни одной серьезной мысли во взгляде. Вам это нравится – тогда, вперед!

13. Ненавидит планировать

Такие мужчины не могут жить по правилам и не умеют распределять свое время. Инфантил редко держит слово и почти никогда не выполняет обещания. А разговоры о будущем вызывают в нем только желание убежать подальше. Невозможно на него рассчитывать, он может пообещать и не выполнить. А назначить дату свадьбы он когда-нибудь сможет, только она будет все время отодвигаться, да и в семейной жизни не будет никакой гарантии.опубликовано econet.ru

Тематические подборки видео https://course.econet.ru/live-basket-privat в нашем закрытом клубе https://course.econet.ru/private-account

Весь свой опыт мы вложили в этот проект и теперь готовы поделиться секретами. 

  • СЕТ 1. ПСИХОСОМАТИКА: ПРИЧИНЫ, ЗАПУСКАЮЩИЕ БОЛЕЗНИ
  • СЕТ 2. МАТРИЦА ЗДОРОВЬЯ
  • СЕТ 3. КАК ПОХУДЕТЬ РАЗ И НАВСЕГДА
  • СЕТ 4. ДЕТИ 
  • СЕТ 5. ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕТОДИКИ ОМОЛОЖЕНИЯ
  • СЕТ 6. ДЕНЬГИ, ДОЛГИ И КРЕДИТЫ
  • СЕТ 7. ПСИХОЛОГИЯ ОТНОШЕНИЙ. МУЖЧИНА И ЖЕНЩИНА
  • СЕТ 8.ОБИДА
  • СЕТ 9. САМООЦЕНКА И ЛЮБОВЬ К СЕБЕ
  • СЕТ 10. СТРЕСС, ТРЕВОГА И СТРАХ

P.S. И помните, всего лишь изменяя свое потребление мы вместе изменяем мир! © econet

Инфантильность


Инфантильность рассматривается З. Фрейдом как фиксация на определенной стадии развития. Человек предпочитает удовлетворять свои потребности более простыми, «детскими» способами, в частности, грызение ногтей, курение или переедание может быть связано с частичной фиксацией на оральной стадии, обусловлено «неполнотой» психической зрелости.

Типичной инфантильной реакцией является защитный механизм регрессии — возвращение на более ранний уровень развития или к способу выражения, который более прост и более свойственен детям, тревожность ослабляется «детскими» способами. Не зря регрессия считается более примитивным способом преодоления конфликта, при этом источники тревожности остаются неразрешенными.

«Даже здоровые, хорошо приспособленные люди, — писал З.Фрейд, — позволяют себе время от времени регрессии, чтобы курят, напиваются, переедают, выходят из себя, кусают ногти, ковыряют в носу, читают рассказы о таинственном, ходят в кино, нарушают законы, лепечут по-детски, портят вещи, мастурбируют, занимаются необычным сексом, жуют резинку или табак, одеваются как дети и делают тысячи других «детских» вещей. Многие из этих регрессий настолько общеприняты, что принимаются за признаки зрелости. В действительности все это — формы регрессии, используемые взрослыми».

В психологической регрессии З.Фрейд видел ключ к пониманию девиантных форм сексуальности и предлагал использование психоанализа для выявления психической травмы, задержавшей или исказившей нормальное сексуальное развитие.

В противовес З.Фрейду К. Юнг писал о других причинах внутриличностных конфликтов:

«практически учение о вытеснении инфантильной сексуальности или об инфантильной травме несметное количество раз служило отвлечению внимания от подлинных причин невроза, а именно от изнеженности, халатности, пассивности, алчности, злобы и прочих видов эгоизма». Как бы то ни было, но К.Юнг перечисляет в качестве причин неудовлетворенности человека собой и неврозов такие инфантильные, на наш взгляд, проявления, как эгоизм, пассивность и др. Типичной инфантильной чертой является зависимость — «особая внутренняя привязанность, которая может чем-нибудь заменяться». Зависимость подавляет развитие личности, «потому что ничто так не препятствует развитию, как застывание в бессознательном, можно даже сказать, в психически эмбриональном состоянии» (К.Юнг).

В своем определении личности К. Юнг дает по сути дела определение противоположности инфантильности — зрелости:

«личность — результат наивысшей жизненной стойкости, абсолютного принятия индивидуального сущего и максимального успешного приспособления к общезначимому при величайшей свободе выбора». В то же время, воспитание такой личности, по мнению К.Юнга, является «недостижимым идеалом», так как во взрослом воспитателе «застрял вечный ребенок, нечто еще становящееся, никогда не завершающееся, нуждающееся в постоянном уходе, внимании и воспитании. Это — часть человеческой личности, которая хотела бы развиться в целостность».

Особенности воспитания, как возможная причина «взрослых» проблем широко освещается в работах А.Адлера. Одним из препятствий личностного роста им называется избалованность. Избалованные дети, по мнению А.Адлера, имеют трудности в развитии «чувства социального интереса и кооперации». Им не хватает уверенности в своих силах, поскольку другие всегда делали все за них.

Инфантильность рассматриваются также как возможная причина внутриличностного конфликта. В частности, Карен Хорни описывает понятие «базального конфликта» и особенности невротической личности, «заложенные в нашей культуре, которые невротик отчаянью пытается примирить: склонность к а

Инфантильность и ее признаки | Про Мужика

Инфантильность и ее признаки

Инфантильность (от лат. infantilis — детский) — отставание в развитии, сохранение в физическом облике или поведении черт, присущих предшествующим возрастным этапам. На самом деле инфантильность — это одна из форм отставания психического развития за счет не досформированности социальной компонеты. Вроде достаточно непривлекательно сформулировано, чтобы понять что это не желательно. Одним из важных и значимых признаков инфантильности является:- не самостоятельность, зависимость от других старших и даже младших — реагирование на ситуации способами, присущему более младшему возрасту — при многих формах инфантильности у человека отсутствуют самые необходимые навыки социально-компетентного поведения.

Разговоры об инфантильности современных мужчин и женщин я слышу уже давно. Собственно говоря, это неудивительно. Современная цивилизация сама по себе ориентирована на остановку взросления личности, на сохранение в оболочке взрослого человека маленького ребенка, инфанта. Культ молодости и жизни «в кайф», огромный выбор развлечений, предлагаемый нашей культурой – все это провоцирует ребенка в нас проснуться и, громко заявив о себе, отодвинуть в сторону внутреннего взрослого. Но отодвинуть не на время, а насовсем. Нередко этому способствуют родители, особенно мамы, желающие на как можно поздний срок отодвинуть взросление (и, как следствие, отдаление) своего ненаглядного чада.

Все бы ничего, но дети рано или поздно вступают в брак… Довольно много раз от разных людей я слышал жалобы на инфантильность партнера, его неготовность к «взрослой» жизни. Правда, когда я пытаюсь понять, в чем именно она заключается, то нередко выясняю, что речь идет о несовпадении представлений партнеров о семейной жизни, а не о инфантильности как таковой. Поэтому думаю поделиться мыслями насчет того, что же на самом деле является инфантильностью и что с ней делать. Оговорюсь, что речь пойдет не о психическом расстройстве, а о явлении, находящемся в рамках нормы.

Взрослый ребенок, «инфантил» – это человек, сохранивший в своем поведении и личности выраженные детские черты. Разумеется, они маскируются под взрослость, но это больше количественные изменения, нежели качественные. Суть остается прежней. Какие это черты?

Эгоцентризм. Зацикленность на самом себе, неспособность почувствовать и понять состояние другого человека. Для маленького ребенка – естественно. Он еще не может понять, что другие дети и взрослые видят мир иначе, чем он. И что люди думают по-разному. Наблюдать выраженный эгоцентризм у внешне взрослых людей странно, но… В последнее время таких наблюдений все больше. Как ведет себя ребенок-эгоцентрик и взрослый-инфантил? Он считает, что мир создан для него, и должен вертеться вокруг него. Другие люди интересны и хороши тогда, когда удовлетворяют мои потребности. Более того, именно удовлетворение своих собственных потребностей в защите, тепле, принятии, любви – у ребенка и инфантильного взрослого является главной ценностью. Внутренний мир других людей им неинтересен в принципе.

Эгоцентризму присуща нередко и абсолютная уверенность в собственной правоте. И если возникают проблемы во взаимоотношениях, то звучит не «я не понимаю людей», а «люди не понимают меня».

Иждивенчество. В нашем случае мы под иждивенчеством понимаем скорее не жизнь за счет средств другого, а нежелание или неспособность обслуживать себя самому. Чаще на это жалуются жены – муж категорически отказывается делать что-либо по дому, и даже обслуживание себя для него проблема. Приготовить поесть, постирать, погладить свою же одежду, помыть посуду – все это «не мужское дело». Ведь есть жена, которая в данном случае превращается в маму или в старшую сестру – она все это сделает. Ну ведь правда – маленькие дети ведь не могут себя обслужить! И взрослый человек может начать даже требовать, чтобы его обслужили, сам при этом не делая ничего.

Контраргумент, который нередко приводится мужчинами-иждивенцами – «Я приношу в дом деньги». Однако здесь нужно четко понимать, что на работе и дома можно играть разные роли. Нередка ситуация, когда ответственный и взрослый работник моментально становится инфантильным мальчиком, как только переходит порог дома.

Ориентация на игру. Развлечениям отдается предпочтение перед другими видами деятельности. Благо, что современная цивилизация предоставляет огромное количество вариантов развлечений, которые помогают избежать страшной для ребенка и инфантильного взрослого вещи – скуки. «Мне скучно – развлекайте меня!». Немалая доля дохода уходит на развлечения и игры. Они бывают разными. Компьютерные игры, бесконечные посиделки с друзьями дома или в барах, походы по магазинам (то, что называется модным словечком «шопинг»), кино и дискотеки, приобретение все новых и новых игрушек (у мужчин в их роли нередко выступают технические новинки). Важность «игрушек» определяется не их функциональностью, а внешним видом и новизной…Наиграются – и отложат… Ничто из вышеперечисленного само по себе не является чем-то плохим, зрелые люди тоже вполне могут все это делать, однако у незрелых личностей развлечение составляет основу досуга или же весь досуг в целом.

С инфантильными людьми хорошо развлекаться, этим они нередко и располагают к себе других людей. Душа компании, балагур-весельчак нередко бывает инфантильными человеком, оказавшимся в своей стихии. Но как только праздник жизни заканчивается, он гаснет, исчезает из вида – до нового развлечения.

Неспособность к принятию решений и к мобилизации сил для реализации этих решений. Принятие решений требует развития воли, а это одна из характеристик зрелого человека. Взрослая личность способна действовать вопреки «устал», «не хочу», «не могу», «трудно», опираясь на собственную волю. Для ребенка же «не хочу» или «трудно» – прямой аргумент не делать что-то. Инфантильный человек выбирает пути наименьшего сопротивления, те, где придется как можно меньше напрягаться. «Зачем мне этот геморрой?!», «В лом», «Умный в гору не пойдет» (забывая при этом, что обойти гору не получится – за ней следующая гора). Поэтому становится понятной еще одна черта инфантильных людей.

Отказ от принятия ответственности за собственную жизнь на себя. Самый легкий путь — это вообще не принимать решений и перелагать эту тяжелую ношу на других. Более того, нередко в окружении инфантильных личностей есть люди, прямо ответственные за принятие решений за них и, что еще более важно, ответственные за реализацию этих решений. Незрелая личность выбирает роль слабого ребенка, нуждающегося в опоре и защите. Наблюдал такую картину. Жена и инфантильный муж выбирают, куда им отправиться отдыхать. Активная, деятельная жена предлагает варианты, муж что-то там неуверенно бормочет и в конце концов заявляет: «Да мне все равно, куда хочешь, туда и поедем». Жена делает выбор, но… вскоре сталкивается с тем, что муж вообще ничего не желает делать для подготовки отдыха. «Тебе надо, ты и делай» – такова была общая реакция мужа. Он-то, дескать, и не очень рвался… Впрочем, в деле выбора развлечений инфантильные люди все же могут быть активными – ведь это их главное занятие!

Сталкиваясь с реалиями жизни, инфантильные люди либо предпочитают цепляться за незыблемые правила и установки и прятаться за ними от жизни, либо напротив, устраивают полную анархию, отрицая какие-либо ограничения, которые на них накладывает жизнь.

Отказ от ответственности за собственную жизнь приводит к следующей особенности.

Отсутствие перспективы будущего. Для ребенка жизнь является бесконечным «сейчас» – и это вполне понятно. Ребенку не нужно смотреть в будущее, об этом думают родители. У инфантильного взрослого также нет никаких осознанных планов на будущее. Все происходит как-то само собой. Разумеется, нет необходимости думать о здоровье, подтачиваемом образом жизни, далеким от идеала – ведь все последствия будут где-то там, далеко впереди… Жить можно не по средствам, удовлетворяя все свои «хочу» прямо сейчас, не считаясь с тем, есть ли у тебя возможность это сделать… Вспоминаю девушку, которая пыталась устроиться на работу в магазин, в котором я был директором. Умоляюще глядя на меня, она сказала, что у нее одних процентов по кредиту 12 тысяч в месяц, и поэтому ей нужна хоть какая-то работа. Я поинтересовался, откуда такие проценты. «Купила плазменный телевизор». «Зачем?!» «Ну… Захотелось…». Или, например, девушка, проживающая с родителями и всю свою зарплату сразу же тратящая на обновки и подарки друзьям и родственникам. «Я очень люблю дарить подарки», – говорит она, не расходуя ни копейки на дом.

Дети ощущают себя бессмертными, в их распоряжении – бесконечное количество времени, поэтому нет смысла торопиться что-либо сделать. По словам известного российского психолога В. Н.Дружинина, «нам отпущен миг времени и частица свободы для того, чтобы распорядиться своим мгновением, искрой сознания, осветившей мир. Ощущение времени как ресурса, “шагреневой кожи”, убывающей независимо от удовлетворения или неудовлетворения наших желаний – это ощущение присуще лишь взрослым людям, имеющим возможность и желание размышлять о жизни».Нужно различать инфантильную ориентацию на «сейчас» от вполне зрелой установки на то, что жизнь протекает «здесь и сейчас» (как это провозглашается, например, в гештальт-терапии). Зрелое «здесь и сейчас» — это акцент на том, что происходит со мной в этой жизни в данный момент, но с учетом того, откуда и куда течет поток времени и жизни.

Неспособность к самооценке и самопознанию. Размышлять о жизни – значит задавать себе очень трудные вопросы. В том числе и три великих вопроса: «кто я?», «чего я хочу?» и «зачем я это делаю?» . Дети таких вопросов не задают, их время еще не пришло. Они танцуют на зеленой лужайке жизни, и все хорошо, и жизнь будет такой вечно… Дети не чувствуют возраста, они не оглядываются назад – на бремя прожитых лет. Это хорошо. Хорошо для детей… Но не для взрослых… Это приводит к невозможности извлечения опыта из собственной жизни. То, что происходит в жизни инфантильного человека, не становится жизненным опытом, а остается просто событиями. Потому что – не осмыслено. Потому что не были заданы нужные вопросы и не извлечены из них уроки… В итоге зрелый человек с годами становится все глубже и интереснее, а инфантильный не меняется, или даже упрощается еще больше… Инфантильные люди так отчаянно хотят остановить время, что пытаются игнорировать приметы возраста на своем лице… Культ молодости нашего времени – культ незрелой личности. Молодые глянцевые лица с пустым выражением глаз.

Таковы инфантильные личности. На самом деле практически все мы начинаем именно с этого. Зрелости мы достигаем в разное время – или не достигаем ее никогда. Все зависит от того, как мы относимся к процессу жизни. Встречаем жизнь лицом к лицу, со всеми ее испытаниями – или же делаем вид, что ничего такого нет, и что жизнь – просто вечный праздник… Есть одно обстоятельство, которое инфантильный, так и не ставший взрослым человек, не может или не хочет принять. Взросление проходит через боль. Боль ошибок. Тревоги за других людей… Боль разочарований… Преодоление страхов и сомнений, тревоги, неуверенности в собственных силах… В радости и счастье мы отдыхаем и набираемся сил, в горе и испытаниях преодолеваем новую ступеньку.

Не желая принимать этого, незрелые люди тянутся к взрослым личностям, побуждая тех занимать позицию Родителя, манипулируя ими (например, разыгрывая роль слабого и беспомощного). Если это удается, то они получают мощную опору для себя и возможность и дальше оставаться детьми… При этом инфантильные мужчина и женщина друг с другом не уживутся, потому что ребенку всегда нужен родитель. В лучшем случае они поиграют друг с другом в любовь/страсть – и разбегутся… И нередко находят себе тех, кто будет о них заботиться и кому можно сесть на шею. Некоторые Родители собирают вокруг себя целые детские сады…

— А что же делать Родителям с этими детьми? – задала вопрос мне женщина средних лет, когда разговор зашел об инфантилизме ее мужа. – Он все время лежит на диване, тянет пиво и смотрит телевизор. Да и денег-то особо не приносит в дом…

— С этими детьми – ничего. А вот с собой… Если хотите, чтобы ситуация во взаимоотношениях начала меняться, не пытайтесь пилить мужа, стараться как-то достучаться до него. Сил потратите много, а результат будет минимальным (женщина кивает головой). В лучшем случае вы научите своего ребенка притворяться… Там, где есть Ребенок, там всегда есть Родитель, и наоборот. Поэтому, чтобы исчез Ребенок, нужно сначала исчезнуть Родителю.

— Куда исчезнуть? – немного растерянно переспросила женщина.

— Перейти на позицию Взрослого и перестать воспитывать и заботиться о Ребенке.

— Как это… перестать заботиться… – забеспокоилась женщина. – Он же не поймет!

— Разумеется, что 50-летний мужик не поймет, почему это его жена-мамочка вдруг перестала быть мамочкой. И почему это он должен заботиться о себе сам.

— И что произойдет, если я перестану с ним носиться?

— Это не так-то просто. Ведь если вы столько лет пробыли женой-мамой (или старшей сестрой), то, значит, вы тоже что-то получали для себя. Вам это было нужно.

— Ну… Мне нравилось быть нужной и полезной. А сейчас я уже устала… Хочется взрослого мужчины рядом…

— Так вот, если вы перейдете на позицию Взрослого, изменения могут пойти в двух направлениях. В первом варианте муж, почувствовав перемены в вашем поведении, сначала начнет отчаянно этому сопротивляться, стараясь вернуть вас в прежнюю, устраивающую его роль. Потом (если вы удержитесь на позиции Взрослого), он может начать изменяться сам. И тогда два взрослых человека могут найти общий язык.

— А второй вариант?

— Во втором случае муж, не добившись восстановления статус кво, окончательно потеряет к вам интерес. А вы — к нему. Потому что Взрослый и Ребенок друг с другом не уживаются. Либо Взрослый-Взрослый, либо Родитель-Ребенок. Ну, или, в крайнем и очень редком случае – Ребенок-Ребенок. Но не иначе. И брак развалится – или только фактически, или еще и юридически. Таковы два наиболее вероятных варианта развития событий…

Женщина призадумалась… И отказалась от перемен. Потому что Родитель – это тоже особая роль

Автор материала: Илья Владимирович Латыпов , психолог.

Комментарии Комментарии к этой статье >>>

виды проблемы, причины возникновения и методы устранения

У каждого человека есть друг, занимающий позицию в обществе – «свой в доску». Парень или девушка, веселящие всех, застрявшие в подростковом возрасте. Такое поведение людей называется инфантилизмом. С одной стороны, позиция индивида весела и забавна, с ним весело проводить время. Но другой бок медали говорит о неприспособленности к современному ритму жизни, о личности, застрявшей в детстве и не имеющей возможности или желания повзрослеть. Чтобы распознать инфантильного человека и помочь ему в становлении, следует знать причины возникшей проблемы.

Проблема инфантилизма

Инфантилизм: причины

Инфантилизм — что это такое? Инфантилизм – психологическое состояние индивида, которое является следствием самостоятельного нарушения в эмоционально-волевой сфере. Позиция человека останавливается на определенном периоде развития, застревая в детском или подростковом возрасте, что не соответствует его хронологическим годам.

В таком состояние взрослый мужчина или женщина начинают реагировать на внешние раздражители, как маленькие дети. Ситуация подразумевает обиды, капризность, слезы, недовольство каким-либо произошедшим действием.

Подобное может происходить не только с взрослыми людьми, но и с детьми. Например, достаточно часто инфантилизм заметен у детей, перешагнувших из детского садика в школу. В этот момент ребенок проходит адаптацию к школе. Его действия дисциплинируются, в обыденность вводятся школьные правила и устои.

Если у ребенка нарушено психологическое состояние, то школьник младших классов начинает противиться заведенным нормам. Он не может переступить черту от вседозволенности к учебной деятельности. Именно в этих условиях наиболее проявляется детский инфантилизм.

Выявляют два вида инфантилизма:

  1. Психический (психологический) – отставание ребенка в психологическом взрослении. На умственные способности и развитие подростка это отклонение ни сколько не влияет
  2. Физиологический – проблема может присутствовать из-за произошедшего кислородного голодания в момент внутриутробного развития, а также при инфицировании малыша на последних месяцах вынашивания беременности. Результатом подобных процессов выступает отклонения в нормальном физическом развитии ребенка

Инфантильность отрицательно влияет на человека в целом. Он подвержен мнению других личностей, навязывающих свою точку зрения. Ему приходится выполнять действия, которые не хотелось производить. У него нет силы, чтобы высказать свою точку зрения и ответить отказом.
Такой человек доверчивый, добрый и наивный. В большинстве случаев именно такие люди подвергаются воздействию аферистов и мошенников.

Причины возникновения

Причины появления инфантилизма берут начало из детства взрослого человека. Если родители чрезмерно опекали ребенка, не давая ему ступить и шагу без их надзора или командования, то маленький человечек вырастает в неуверенного, неспособного решать самостоятельно жизненные проблемы «маменькиного» сыночка или дочку.

Психологический инфантилизм может проявиться с другой стороны. Полноценно выросший состоятельный молодой человек желает жить беззаботной, легкой и веселой жизнью, на нагружая, свою деятельность проблемами. В таком случае он перекладывает все свои проблемы на плечи другого индивида, способного с легкостью все решить.

Обычно, такой инфант имеет роль весельчака, шута в компании. У него всегда отличное настроение и куча позитивных эмоций.

Еще одной причиной выявляющейся проблемы в школьном возрасте играет недостаточное участие родителей в воспитании подрастающего ребенка. Современный ритм жизни воздействует на людей таким образом, что им нужно все время спешить.

Из-за такого темпа в большинстве случаев не остается времени на воспитание своего малыша. Чаще родители засаживают своих чад за современные гаджеты:

  • Компьютеры
  • Телефоны
  • Планшеты
  • Телевизоры

Это внушает подрастающему ребенку чувство вседозволенности и свободы над родительским мнением. Подросший человек начинает манипулировать другими и отказываться от ответственности, прячась в социальных сетях и интернете.

Психологи также видят причину психологического инфантилизма у взрослеющего поколения в несовершенной школьной системе. Становление личности приходится на период с 7 и до 14-15 лет. Школа направляет свое влияние на изучение основных предметов, отстраняясь от обучения ситуациям, в которых наглядно видно, где плохо, а где хорошо.

В то же время становление самостоятельности наступает в момент 14-16 лет, когда молодые люди пытаются сделать собственные шаги во взрослой жизни. Но их снова загоняют в жесткие рамки школьного образования, не давая им развиться.

Итогом служит вступление во взрослую жизнь с неприспособленностью к существованию в ее условиях.

Признаки

Признаки инфантилизма

Проблема детского состояния не имеет полового признака. Ей могут быть подвержены как половозрелые женщины и мужчины, так и подрастающая детвора. Также нет определенной возрастной категории, в рамках которой была бы возможность проявляться данному недугу.

Поэтому выделяет основные симптомы проявляющегося инфантилизма:

  1. У ребенка невозможно сконцентрировать внимание на каком-либо определенном занятии, выявляются низкие возможности при интеллектуальной работе. Хотя при этом ребенок продолжает веселиться, играть, у него не иссякает энергия
  2. Инфантильные люди не способны глубоко мыслить, рассуждать и разбирать сложные ситуации. В большинстве случаев им присущи незрелость размышлений, поверхностные мысли
  3. При волевой направленности действий маленький человечек чувствует неспособность осуществить задуманную работу, он периодически изменяет задуманный план и интересы
  4. Человек желает получать новые и острые ощущения, периодически сменять место жительства, путешествовать, не утруждая себя жизненными проблемами
  5. Отсутствуют правила поведения в обществе, индивид не имеет представления, как отвечать за свои действия
  6. Индивиду легко внушить необходимое действие, он непоследователен
  7. Настроение такого инфанта резко варьирует от положительного до негативного или истерического, бывают резкие вспышки гнева или безудержного счастья
  8. Такие люди любят повышенное внимание со стороны окружающих, могут показывать свои капризы или недовольство

Если различать признаки инфантилизма на мужские и женские, то для сильного пола будет свойственно бояться ответственности в создании семьи. Такой мужчина боится не обеспечить свою спутницу, он полностью зациклен на удовлетворении потребностей своей персоны.

Чаще всего, молодые люди могут часами просиживать в интернете, играя или просто общаясь. В большинстве случае их выбор падает на более зрелых женщин, которые могут опекать «маменькиного сынка».

Признаки инфантильности у женщин выражается в:

  • Капризности
  • Легкомысленности
  • Избалованности
  • Не способности самостоятельно обеспечить свои потребности

Обычно подобного рода женщины предпочитают «мужчин-папиков», готовых потакать любым их капризам и желаниям. При этом работать воздушные леди, естественно, отказываются.

Многие женщины могут, как обладать инфантилизмом, приобретенным в раннем детстве, так и сознательно его сформировать.

Главный момент причины возникающей женской инфантильности заключается в том, что женщине легче добиться от своего избранника всего, что ей хочется, не прибегая к особым усилиям, а действуя лишь наивностью и капризностью.

Методы избавления от инфантильности

Методы избавления от инфантильности

Молниеносно избавиться от выявленной проблемы нельзя. Ее невозможно искоренить даже за продолжительный период. Для того, чтобы полностью избавиться от инфантильного поведения необходимо ежеминутно каждый день работать над собой и своим поведением.

Самый действенный метод – кардинальная смена обстановки и жизненных позиций. Если в жизни больного формируются экстремальные условия, при которых он оказывается в несвойственных ситуациях, без какой-либо помощи и поддержки.

Так человеку придется полностью полагаться лишь на себя, принимать собственные решения, а затем отвечать за последствия от получившихся впоследствии проблем и событий.

Подобные ситуации позволяют изменить мировоззрение, сменить взгляды на жизни, поменять приоритеты. Для мужчины таковой сменой обстановки является тюрьма, армия, спецназ, для женщины – переезд в другой город, страну, где не будет знакомых или родственников.

Большим потрясением в жизни молодых людей является рождение маленького члена семьи. Мужчина мгновенно взрослеет, принимая всю ответственность за семью на себя. Женщина в свою очередь отодвигает собственные потребности на задний план, отдавая все свободное время и силы новорожденному малышу.

Но, не стоит увлекаться в формировании стрессовых ситуаций для другого индивида. Последний может замкнуться в себе и ситуация, наоборот, усугубится. Состояние больного приобретет обратную форму регрессирования. В результате психика возвратит восприятие человека на более низкий уровень его поведения и чувств.

Психологи рекомендуют воздействовать на психологическое состояние инфантильного индивида другими методами:

  • Попросить молодого человека съехать с родительской квартиры
  • Наставить на путь истинный, мотивируя собственным заработком и самостоятельным существованием
  • Самостоятельным приготовлением завтрака, ужина или обеда для всей семьи
  • Поход по магазинам за покупками, где инфант должен выбрать именно то, что требуется семьи в данный момент
  • Спровоцировать, чтобы больной сделал без просьб и назиданий генеральную уборку в доме
  • Оплатить счета из собственного заработка
  • Жить на собственные средства не полагаясь на помощь родных или знакомых

Что такое бесконечность? | Вондрополис

«Сегодняшнее чудо дня» было вдохновлено Даниилом. Дэниел Уандерс , « Как может что-то закончиться, если существует бесконечность? ”Спасибо за ЧУДО вместе с нами, Даниэль!

Вы знаете что-нибудь, что продолжается вечно? Школьный день может длиться вечно, но у него есть конец! У математиков есть особое слово для обозначения вечных вещей.Это называется «бесконечность».

Вы когда-нибудь использовали числовую линию на уроках математики? Если да, то вы можете знать, что этому нет конца. Он продолжается вечно в обоих направлениях — как в положительном, так и в отрицательном. Это пример бесконечности.

Идея бесконечности используется в основном в математике и физике. Он описывает количество без конца. На самом деле бесконечность происходит от латинского слова infinitas. Это слово означает «безграничность».

У бесконечности есть собственный символ: ∞.Он называется лемниската, что означает «лента». Джон Уоллис начал использовать этот символ для обозначения бесконечности в 1655 году. Некоторые полагают, что он основал его на римской цифре 1000. Другие считают, что символ был основан на последней букве греческого алфавита: омега.

В математике бесконечность имеет множество применений. Например, число пи — бесконечное десятичное число. Это означает, что это продолжается вечно. Но бесконечность — это больше, чем просто большое число.

Вы бы поверили, что бесконечность может быть разных размеров? Это правда! Подумайте: существует бесконечное количество положительных целых чисел.Также существует бесконечное количество четных положительных целых чисел. Оба этих набора чисел бесконечны. Однако набор бесконечных положительных целых чисел вдвое больше!

Поклонники астронавта Базза Лайтера знают, что его крылатая фраза — «До бесконечности… и дальше!» Верно, бесконечность используется даже при изучении космоса! Эксперты используют его, когда изучают размер Вселенной. Космос просто продолжается вечно? Никто не знает точно. Однако то, что действительно знают ученые, заставляет многих из них думать, что Вселенная бесконечна.

Идея бесконечности также используется в философии. Одним из примеров является теорема о бесконечной обезьяне. Чтобы понять эту идею, представьте обезьяну, которая случайно нажимает клавиши на клавиатуре. А теперь представьте, что у обезьяны есть бесконечное количество времени, чтобы продолжать нажимать клавиши. Теорема о бесконечной обезьяне гласит, что в конечном итоге эта обезьяна напечатает некоторый заданный текст. В итоге они могут получить Moby Dick или полное собрание сочинений Шекспира.

Можете ли вы придумать какое-нибудь другое применение бесконечности? Мало что может продолжаться вечно! Что вы хотите, чтобы было бесконечным? Ваше любимое блюдо? Может перерыв? Мы всегда можем надеяться!

Стандарты: CCRA.L.3, CCRA.L.6, CCRA.R.1, CCRA.R.2, CCRA.R.4, CCRA.R.10, CCRA.SL.1

Infinity — RationalWiki

Это называется «лемниската»
Эта страница содержит слишком много утверждений без источника и требует улучшения .

Infinity Может понадобиться помощь. Пожалуйста, изучите утверждения статьи. Все, что заслуживает доверия, должно быть получено, а то, что нельзя, следует удалить.

Infinity (Unicode: или U + 221E), часто обозначаемый [1] , с точки зрения непрофессионала, является самым большим числом Верите ли вы в это? (однако это , а не ).Концепция бесконечности была одной из самых обсуждаемых философских концепций всех времен. [необходима ссылка ]

Так что же такое бесконечность? Бесконечность — это не просто действительно большая вещь, это вещь, которая продолжается без ограничений, но она уже завершена. Бесконечность — это не число, и ее нельзя рассматривать как число. Дни недели конечны, их тоже семь. Количество дробей от 1 до 7 не ограничено. Набор называется счетно бесконечным или счетным , если элементы из набора могут быть поставлены во взаимно однозначное соответствие с натуральными (счетными) числами.Проще говоря, если набор счетно бесконечен, это означает, что мы можем просто составить список всех его элементов: например, четные натуральные числа являются счетным набором, поскольку мы можем просто перечислить их как «2, 4, 6, … «Бесконечное множество несчетное число , как и действительные числа, есть любое другое бесконечное множество: такое, в котором слишком много элементов, чтобы их можно было поместить в такой список. Например, оказывается, что существует столько действительных чисел, что невозможно просто записать их все одно за другим даже в бесконечно длинный список.

Теперь становится сложно [править]

Рассмотрим последовательность: 1, 1/2, 1/4, 1/8 и так далее. [примечание 1] Эта последовательность бесконечна, потому что всякий раз, когда вы находите число в этой последовательности, например 1/1024, вы можете найти следующее число в последовательности, в данном случае 1/2048. Допустим, мы хотим сложить их все. Позволять:

Вы могли бы ожидать, что сложение бесконечного числа чисел приведет к бесконечности, верно? Однако посмотрите на первые несколько терминов:

По мере того, как мы складываем все больше и больше чисел в нашей последовательности, сумма становится все ближе и ближе к 1.Это явление называется «конвергенцией», и когда это происходит, кажется разумным сказать, что когда мы складываем эти бесконечно много чисел, мы получаем конечную сумму — в данном случае 1.

Неправда, что каждая бесконечная сумма сходится, даже если члены становятся все меньше и меньше. Например,

не сходится: по мере того, как мы складываем все больше и больше членов, сумма становится все больше.

Похожая идея обнаруживается в интеграции функций.Например, предположим, что скорость частицы равна

в метрах в секунду и в секундах, и мы хотим знать, как далеко он пройдет через бесконечное количество времени. Несмотря на то, что его скорость всегда положительна и больше 0 (т.е. он продолжает двигаться в том же направлении и не останавливается), он не преодолевает бесконечное расстояние за это бесконечное время. Скорее, когда мы интегрируем функцию скорости (чтобы получить смещение), мы получаем значение на один метр следующим образом.

Однако, если мы определили

вместо этого результатом будет бесконечное смещение, как показано ниже.

Этот результат связан с расхождением

с помощью так называемого интегрального теста на сходимость: в принципе, можно показать, что бесконечный ряд имеет сходящуюся сумму, если несобственный интеграл от 1 до бесконечности соответствующей функции, которая монотонно убывает (т.е. всегда становится меньше) на этом интервале дает конечный результат; аналогично, если этот интеграл не сходится, то бесконечная сумма тоже не сходится.

Подсчет [править]

Мы все должны уметь считать, но давайте рассмотрим пример.

1 → Воскресенье
2 → Понедельник
3 → Вторник
4 → Среда
5 → Четверг
6 → Пятница
7 → Суббота

Итак, в неделе столько дней, сколько чисел до 7 [ цитата НЕ требуется ] .Математики называют это количество элементов, поэтому дни недели имеют количество элементов 7. Стрелки обозначают то, что математики называют функцией. [примечание 2] Итак, если мы можем найти функцию между объектами и числами 1, 2, 3, 4, …, мы можем их посчитать.

Также важно отметить, что каждое число однозначно соответствует одному дню недели и что каждый день недели однозначно отображается одним числом. Математики называют это взаимно однозначным соответствием или взаимно однозначным соответствием .

Числа 1, 2, 3, 4,… называются счетными или натуральными числами. Если мы хотим показать их все, поскольку их бесконечно много, это записывается, и любое число записывается как просто.

Оглядываясь на нашу предыдущую последовательность, мы можем найти функцию между числами и в последовательности:

1 → 1
2 → 1/2
3 → 1/4

Мы говорим, что последовательность 1, 1/2, 1/4,… имеет ту же мощность, что и, поскольку мы можем посчитать каждую из них.

Теперь даже подсчет усложняется [править]

Давайте рассмотрим еще один бесконечный набор чисел, который представляет собой каждое число, которое выглядит как. Всякий раз, когда у нас есть число, которое находится в as well as, so содержит, а также многие другие числа, такие как 1/2.

Однако, если мы будем осторожны, мы сможем найти способ подсчета. Располагая дроби сначала по их «весу» (n + m), а затем по размеру, мы можем построить между ними функцию.

Таким образом, наборы и имеют одинаковый «размер», даже если один содержится в другом.Парадокс заключается в том, что эти два понятия размера, которые соответствуют друг другу для конечных множеств, больше не одинаковы при рассмотрении бесконечных множеств. Более фундаментальное понятие, которое используется в качестве общего значения «размера» набора, называется мощностью .

Разные размеры бесконечности ?! [править]

Мощность натуральных чисел обозначается (произносится как «AL-ef NULL») и является наименьшим не конечным кардинальным числом. [2] То, что существует взаимно однозначное соответствие между натуральными и рациональными числами, означает, что их мощности одинаковы.Однако для действительных чисел такого взаимного соответствия не существует — действительных чисел слишком много, чтобы поместить их в простой список (, т.е. , взаимное соответствие с целыми числами). Впервые это было доказано Кантором в сложной работе 1874 года; Ключевым упрощением стал диагональный метод, открытый Кантором 17 лет спустя.

Почему нет взаимного однозначности? Предположим, что существует, и используйте взаимно однозначное соответствие между действительными и натуральными числами, чтобы составить список всех действительных чисел от 0 до 1, поместив первое, затем второе и т. Д .:

0.5435894098756…
0,9128301293821…
0,2143123

1…

0,0984324324432…

А теперь сделаем reductio ad absurdum. Постройте новое число следующим образом. Пусть первая цифра после десятичной точки будет на единицу больше, чем первая цифра в исходной десятичной дроби. В случае 9 в оригинале вычтите единицу. [2] В данном случае это означает не 5, поэтому начнется с 6. Для второй цифры следуйте тому же правилу.Здесь это означает не 1, поэтому прибавьте единицу, и мы будем использовать 2. Продолжаем таким же образом, выбирая цифру на единицу больше (или меньше, чем в случае 9) цифры числа в список. Итак, в приведенном выше мы могли бы начать.

Предполагается, что приведенный выше список действительных чисел содержит все из них, и поэтому число, которое мы построили выше, должно быть где-то в списке, скажем, в месте 1000 -го . Но это невозможно: цифра 1000 -го отличается от цифры 1000 -го номера 1000 -го (назовите его) в списке по построению! Таким образом, не может быть цифра 1000 и в списке или где-либо еще в списке по той же причине.Таким образом, его вообще нет в списке, и список изначально не был полным, что противоречит счетности.

Это называется «аргументом диагонализации» и был открыт самим Кантором. Мы упустили некоторые детали выше (, например, факт, что два десятичных разложения могут определять одно и то же действительное число), но в основном это правильно. Следует отметить, что в исходном доказательстве Кантор использовал десятичные дроби (1 и 0) и их дополнения, чтобы показать справедливость его диагонального аргумента.

Итак, есть разные бесконечные кардиналы. Но сколько? Это подводит нас к гипотезе континуума. Можно показать, что мощность равна мощности набора мощности из. Набор мощности — это набор всех подмножеств любого конкретного набора. Наборы мощности имеют мощность, где — мощность исходного набора. Таким образом, вещественные числа имеют мощность, которую часто обозначают как мощность континуума . Он также известен как («Beth one»), поскольку числа Beth определяются с помощью и.

Гипотеза континуума (CH) утверждает, что не существует кардинального числа, лежащего между и, то есть не существует множества с большим количеством элементов, чем целые числа, но с меньшим количеством элементов, чем действительные числа. Оказывается, это очень сложное утверждение, и теперь известно, что гипотеза континуума не может быть доказана или опровергнута с помощью обычных математических аксиом (, то есть ZFC).

Обобщенная гипотеза континуума (GCH) утверждает, что для всех ординалов.Таким образом, гипотеза континуума является частным случаем гипотезы обобщенного континуума для ординала. Как и CH, GCH не зависит от аксиом ZFC.

Набор, имеющий мощность, равную или меньшую, называется счетным; набор большей мощности называется несчетным.

Ordinals [править]

Числа служат двум различным целям — для измерения размера наборов и для измерения позиции элемента в заказе. Таким образом, мы можем говорить о расе, имеющей 2, 3, 4, 5 и т. Д.участников, и мы можем говорить о конкурсантах как о пришедших 1 st , 2 nd , 3 rd и т. д. (или даже 0 th , если один из них математик!) Когда мы измеряем количество элементов в наборе используется кардинальное число ; когда мы измеряем позицию элемента в заказе, мы используем порядковый номер . Для конечных величин это не имеет большого значения, поскольку для конечных величин мы можем использовать одни и те же числа для обеих целей.Но для трансфинитных величин это уже не так — мы больше не можем использовать одни и те же числа в качестве кардиналов и ординалов. Таким образом, наименьший трансфинитный кардинал есть, но наименьший трансфинитный порядковый номер.

Порядковые числа являются более тонким делением, чем кардиналы: для каждого бесконечного кардинала существует бесконечно много порядковых чисел с этой мощностью.

Другие типы бесконечных чисел [править]

Кроме трансфинитных кардиналов и ординалов, существуют и другие типы бесконечных чисел:

Из всего этого следует вывод, что, хотя в популярном употреблении некоторые говорят о бесконечности как о единой вещи, на самом деле существует множество различных бесконечностей, принадлежащих разным системам.Если мы хотим говорить о бесконечности , мы должны тщательно указать , что означает бесконечность. В этом свете такие утверждения, как Бог бесконечен , особенно непостижимы, потому что те, кто их предлагают, никогда не определяют, какую бесконечность они используют для описания Бога или каким образом Бог бесконечен.

Архимедова собственность [править]

Упорядоченное поле называется архимедовым , если оно не имеет бесконечно больших или бесконечно малых элементов.Один из способов заявить об этом: упорядоченное поле является архимедовым, если для каждого элемента поля есть большее натуральное число. (Здесь натуральные числа определяются как повторяющиеся суммы 1, где 1 — мультипликативное тождество, гарантированное аксиомами поля.) Это верно для действительных чисел — для каждого действительного числа существует большее натуральное число — но не, например, для гиперреалов, поскольку он содержит бесконечное число больше любого натурального числа. Точно так же гиперреальные числа, сюрреалистические числа, сверхреальные числа и поле Леви-Чивиты не являются архимедовскими.

Философия математики [править]

Различные позиции в философии математики по-разному относятся к бесконечности. С одной стороны, платоники и формалисты обычно не имеют философских возражений против любой формы бесконечности, которую можно определить. [ необходима цитата ] С другой стороны, финитисты и ультрафинитисты отрицают существование бесконечности; для них на самом деле существуют только конечные количества и конечные объекты. [ необходима цитата ] В середине, многие конструктивисты и интуиционисты занимают позицию счетности — признание существования счетных множеств, но отрицание существования несчетных множеств. [ необходима ссылка ]

Неправильное применение [править]

За пределами математики концепция бесконечности часто используется для получения захватывающих, но ошибочных выводов. Например:

  • Вселенная бесконечна, поэтому все, что можно вообразить, должно где-то существовать! — Эээ, а почему? [note 3] Также можно вообразить физические невозможности, но они не могут произойти где-либо во Вселенной.
  • Если бы вы были бессмертными, у вас в конечном итоге были бы все возможности, которые только возможно получить. — Или вы могли бы просто все время ходить по большому кругу.
  • Поскольку время бесконечно, каждое когда-либо сделанное пророчество в конце концов сбудется. — Отлично!
  • До бесконечности… и дальше! — Базз Лайтер, по-видимому, не сравнивая разновидности бесконечного числа

См. Также [править]

  1. ↑ С этого момента мы будем использовать «…» вместо «и так далее».
  2. ↑ Извините, если это немного легко, но это станет очевидным через некоторое время.
  3. ↑ Исследования космического микроволнового фона предполагают бесконечную Вселенную (см. Здесь ).Однако есть бесконечная разница между «бесконечным» и «настолько смехотворно большим, что мы не можем измерить его фактический размер, но, в конце концов, конечный».

Ссылки [править]

Является ли бесконечность числом? Что означает бесконечность?

(Последнее обновление: 29 ноября 2018 г.)


Что такое бесконечность? Бесконечность — это число или что-то еще? В этом посте мы исследуем мир математики, пытаясь лучше понять бесконечность.

Введение в концепцию бесконечности

В попытке понять наш мир люди придумывают и приписывают вещам множество разных идей. Язык — это самый простой способ общаться и делиться этими идеями с другими, поэтому важно иметь набор слов и фраз, которые общество или культура могут понять и использовать для общения друг с другом. Однако язык не всегда идеален. На самом деле, это может сбивать с толку и вызывать трудности, и не всегда точно передать то, что человек пытается сказать.

Однако было сказано, что математика — это универсальный язык, который позволяет людям одной культуры общаться с представителями другой. Но несмотря на то, что где бы вы ни находились, 2 + 2 всегда будет равно 4, есть некоторые математические термины, которые могут сбивать с толку. Бесконечность — один из таких терминов.

Что такое бесконечность?

Определение бесконечности достаточно простое — «состояние или качество бесконечности». Бесконечность, в свою очередь, определяется как «безграничное или бесконечное пространство, протяженность или размер; невозможно измерить или рассчитать.«Символ бесконечности выглядит как перевернутая набок восьмерка: ∞. Хотя эти определения могут показаться простыми, они, безусловно, могут быть трудными для понимания.

По сути, бесконечность — это понятие, что чему-то нет конца. Эту концепцию сложно понять, потому что ее трудно представить. Идея бесконечности не означает, что все, к чему она применяется, продолжает расти, потому что это бесконечное нечто уже существует. Еще не запутались?

Людям трудно понять бесконечное, потому что наш мир определяется вещами, имеющими конец.Пытаться представить себе что-то существующее в бесконечном состоянии абстрактно и сложно. Если что-то и можно рассматривать как бесконечное, так это Вселенную, но даже ученые не уверены в этом. Мы знаем, что Вселенная расширяется, так может ли она быть бесконечной?

Бесконечность — это число?

Итак, бесконечность — это число? Не совсем. Большинство людей, вероятно, сказали бы, что бесконечность лучше всего описывать как понятие или идею, а не как число.

В математике бесконечность часто рассматривается как число в том смысле, что ее можно использовать для подсчета или измерения вещей, но она не считается натуральным или действительным числом.Нет ничего больше бесконечности, а бесконечность не является ни нечетной, ни четной.

Для многих этот спор решается тем фактом, что бесконечность не работает как другие числа. Выполните это простое упражнение:

Если ∞ + 1 = ∞ , то мы можем принять 1 = 0 , что, как мы знаем, неверно.

Хотя это и не математика сверхвысокого уровня, она доходит до того, что бесконечность действует иначе, чем другие числа. Независимо от того, насколько большое число вы можете придумать, после него всегда будет большее, действительное число.

В конце концов, определения «бесконечности» и «числа» довольно широки. Многие споры о том, является ли бесконечность числом или нет, сводятся к контексту и тому, как оно используется в английском языке.

Теперь, когда вы знаете больше о бесконечности, проверьте свои математические знания с помощью веселых викторин от Sporcle. Сколько цифр Пи вы можете назвать? Или посмотрите, как быстро вы сможете решать задачи на этом минном поле простой математики.

Нажмите здесь, чтобы начать играть в математические викторины, подобные приведенной ниже, уже сегодня!

Комментарии

комментария

бесконечность | Определение и факты

Математические бесконечности

Древние греки выражали бесконечность словом apeiron , которое имело коннотации неограниченного, неопределенного, неопределенного и бесформенного.Одно из первых проявлений бесконечности в математике связано с соотношением диагонали и стороны квадрата. Пифагор (ок. 580–500 до н. Э.) И его последователи первоначально считали, что любой аспект мира может быть выражен с помощью целых чисел (0, 1, 2, 3,…), но они были удивлены, обнаружив, что диагональ и сторона квадрата несоизмеримы, то есть их длина не может быть выражена как целое число, кратное какой-либо общей единице (или мерной линейке).В современной математике это открытие выражается в том, что это соотношение иррационально и является пределом бесконечного, неповторяющегося десятичного ряда. В случае квадрата со стороной 1 диагональ представляет собой квадратный корень из √2, записанный как 1,414213562…, где многоточие (…) указывает на бесконечную последовательность цифр без шаблона.

И Платон (428 / 427–348 / 347 гг. До н. Э.) И Аристотель (384–322 г. до н. Э.) Разделяли общее греческое отвращение к понятию бесконечности. Аристотель оказал влияние на последующую мысль более чем на тысячелетие, отвергнув «актуальную» бесконечность (пространственную, временную или числовую), которую он отличил от «потенциальной» бесконечности способности считать без конца.Чтобы избежать использования фактической бесконечности, Евдокс Книдский (ок. 400–350 г. до н. Э.) И Архимед (ок. 285–212 / 211 г. до н. Э.) Разработали метод, позже известный как метод исчерпания, при котором площадь рассчитывалась путем уменьшения вдвое. блок измерения на последовательных этапах, пока оставшаяся область не станет ниже некоторого фиксированного значения (оставшаяся область не будет «исчерпана»).

Проблема бесконечно малых чисел привела к открытию исчисления в конце 1600-х годов английским математиком Исааком Ньютоном и немецким математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем.Ньютон ввел свою собственную теорию бесконечно малых чисел или бесконечно малых чисел, чтобы оправдать вычисление производных или наклонов. Чтобы найти наклон (то есть изменение y по сравнению с изменением x ) для линии, касающейся кривой в данной точке ( x , y ), он счел полезным посмотреть при соотношении между d y и d x , где d y — бесконечно малое изменение в y , произведенное перемещением бесконечно малой величины d x из x .Бесконечно малые величины подвергались резкой критике, и большая часть ранней истории анализа вращалась вокруг попыток найти альтернативное, строгое основание для предмета. Использование бесконечно малых чисел, наконец, прочно закрепилось с развитием нестандартного анализа математиком Абрахамом Робинсоном, родившимся в Германии, в 1960-х годах.

Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Более прямое использование бесконечности в математике возникает при попытках сравнить размеры бесконечных множеств, таких как множество точек на линии (действительные числа) или множество счетных чисел.Математиков быстро поражает тот факт, что обычные интуитивные представления о числах вводят в заблуждение, когда говорят о бесконечных размерах. Средневековые мыслители осознавали парадоксальный факт, что отрезки линий разной длины, казалось, имели одинаковое количество точек. Например, нарисуйте два концентрических круга, один из которых в два раза больше радиуса (и, следовательно, в два раза больше окружности) другого, как показано на рисунке. Удивительно, но каждая точка P на внешнем круге может быть соединена с уникальной точкой P ′ на внутреннем круге, проведя линию от их общего центра O до P и пометив ее пересечение с внутренним кругом . П ′.Интуиция подсказывает, что внешний круг должен иметь в два раза больше точек, чем внутренний круг, но в этом случае бесконечность кажется такой же, как удвоенная бесконечность. В начале 1600-х годов итальянский ученый Галилео Галилей обратился к этому и к аналогичному неинтуитивному результату, теперь известному как парадокс Галилея. Галилей продемонстрировал, что набор счетных чисел можно поставить во взаимно однозначное соответствие с явно меньшим набором их квадратов. Он аналогично показал, что множество счетных чисел и их двойников (т.е., набор четных чисел) можно было объединить в пары. Галилей пришел к выводу, что «мы не можем говорить о бесконечных количествах как о том, что одно больше, меньше или равно другому». Такие примеры побудили немецкого математика Ричарда Дедекинда в 1872 году предложить определение бесконечного множества как такого, которое можно поставить во взаимно-однозначное отношение с некоторым подходящим подмножеством.

концентрических окружностей и бесконечности

Концентрических окружностей демонстрируют, что двойная бесконечность совпадает с бесконечностью.

Encyclopædia Britannica, Inc.

Путаница с бесконечными числами была разрешена немецким математиком Георгом Кантором, начиная с 1873 года. Первый Кантор строго продемонстрировал, что множество рациональных чисел (дробей) имеет такой же размер, как и счетные числа; следовательно, они называются счетными или счетными. Конечно, это не было настоящим шоком, но позже в том же году Кантор доказал удивительный результат, что не все бесконечности равны. Используя так называемый «диагональный аргумент», Кантор показал, что размер счетных чисел строго меньше размера действительных чисел.Этот результат известен как теорема Кантора.

Для сравнения множеств Кантор сначала различал конкретный набор и абстрактное понятие его размера или мощности. В отличие от конечного множества, бесконечное множество может иметь ту же мощность, что и собственное подмножество. Кантор использовал диагональный аргумент, чтобы показать, что мощность любого набора должна быть меньше мощности его набора мощности, то есть набора, который содержит все возможные подмножества данного набора. В общем, набор с n элементов имеет набор мощности с 2 n элементов, и эти две мощности различаются, даже когда n бесконечно.Кантор назвал размеры своих бесконечных множеств «трансфинитными кардиналами». Его аргументы показали, что существует бесконечно много трансфинитных кардиналов различных размеров (таких как кардиналы множества счетных чисел и множества действительных чисел).

Трансфинитные кардиналы включают aleph-null (размер множества целых чисел), aleph-one (следующая большая бесконечность) и континуум (размер действительных чисел). Эти три числа также записываются как ℵ 0 , ℵ 1 и c соответственно.По определению 0 меньше, чем 1 , а по теореме Кантора 1 меньше или равно c . Наряду с принципом, известным как аксиома выбора, метод доказательства теоремы Кантора может быть использован для обеспечения бесконечной последовательности трансфинитных кардиналов, продолжающихся от 1 до таких чисел, как 2 и 0 .

Проблема континуума — это вопрос о том, какой из алефов равен мощности континуума.Кантор предположил, что c = ℵ 1 ; это известно как гипотеза континуума Кантора (CH). CH также можно рассматривать как утверждение, что любой набор точек на линии либо должен быть счетным (размером меньше или равным ℵ 0 ), либо должен иметь размер, равный всему пространству (иметь размер c ).

В начале 1900-х годов была разработана обстоятельная теория бесконечных множеств. Эта теория известна как ZFC, что означает теорию множеств Цермело-Френкеля с аксиомой выбора.Известно, что CH неразрешима на основе аксиом ZFC. В 1940 году логик австрийского происхождения Курт Гёдель смог показать, что ZFC не может опровергнуть CH, а в 1963 году американский математик Пол Коэн показал, что ZFC не может доказать CH. Теоретики множеств продолжают исследовать способы разумного расширения аксиом ZFC, чтобы разрешить CH. Недавняя работа предполагает, что CH может быть ложным и что истинный размер c может быть большей бесконечностью ℵ 2 .

Предел «бесконечности» — подход к исчислению

4

Определение «становится бесконечным»

Пределы рациональных функций

Изменение переменной

БЕСКОНЕЧНОСТЬ, как и ее символ ∞, не является числом и не местом.Когда мы говорим в математике, что что-то «бесконечно», мы просто имеем в виду, что его значения не имеют границ.

Пусть, например, f ( x ). Затем, когда значения x становятся все меньше и меньше, значения f ( x ) становятся все больше и больше. Независимо от того, какое большое число мы назовем, можно будет назвать значение x так, чтобы значение f ( x ) было больше, чем это число, которое мы назвали.

Затем мы говорим, что значения f ( x ) становятся бесконечными или стремятся к бесконечности. Мы говорим, что когда x приближается к 0, предел f ( x ) равен бесконечности.

Теперь предел — это число — граница. Поэтому, когда мы говорим, что предел — бесконечность, мы имеем в виду, что не существует числа , которое мы можем назвать.

Учащийся должен знать, что слово бесконечный в том виде, в каком оно используется и исторически использовалось в исчислении, не имеет того же значения, что и в теории бесконечных множеств.См. Это из Википедии, особенно взгляды Карла Фридриха Гаусса в разделе «Прием аргументов».

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4. становится бесконечным. Мы говорим, что переменная «становится бесконечной» или «стремится к бесконечности», если, начиная с определенного члена в последовательности его значений, абсолютное значение этого термина и любого последующего термина, который мы называем, больше любого положительного числа, которое мы называем. каким бы большим он ни был.

Когда переменная имеет размер x и принимает только положительные значения, тогда x становится положительно бесконечным.Мы пишем

Если x принимает только отрицательные значения, оно становится отрицательно бесконечным, и в этом случае мы пишем

В обоих случаях мы имеем в виду: независимо от того, какое большое число M мы назовем, мы доберемся до точки в последовательности значений x , в которой их абсолютные значения станут больше M.

Когда переменная является функцией f ( x ), и она становится положительно или отрицательно бесконечной, когда x приближается к значению c , тогда мы пишем

Хотя мы пишем символ «lim» для обозначения предела, эти алгебраические утверждения означают: Предел f ( x ) при приближении x к c не существует.Опять же, предел — это число. (Определение 2.1.)

Определение 4 — это определение «становится бесконечным»; это не определение предела.

Что касается символа ∞, мы используем его в алгебраических утверждениях, чтобы показать, что определение становится бесконечным. Этот символ сам по себе не имеет значения.

В качестве примера приведем график функции y = 1
x
:

Давайте посмотрим, что происходит со значениями y , когда x приближается к 0 справа:

Поскольку последовательность значений x становится очень маленькими числами, тогда последовательность значений y , обратных величин, становится очень большими числами.Значения y станут и останутся больше, например, чем 10 100000000 . y становится бесконечным.

Пишем:

Если x приближается к 0 слева, то значения становятся большими отрицательными числами. В этом случае мы пишем

Когда функция становится бесконечной, когда x приближается к значению c , тогда функция является прерывистой при x = c , а прямая линия x = c является вертикальной асимптотой графика.(Тема 18 Precalculus.) Таким образом, график y = прерывистый при x = 0, а прямая линия x = c является вертикальной асимптотой.

Далее, давайте рассмотрим случай, когда x становится бесконечным, то есть когда его значения становятся большими положительными числами в крайнем правом углу от 0.

В этом случае число становится очень маленьким, а именно 0. Мы пишем

.

Мы должны читать, как «предел x становится бесконечным», а не как « x приближается к бесконечности», потому что опять же, бесконечность не является ни числом, ни местом.С другой стороны, мы могли бы прочитать это, как бы нам ни хотелось («предел x становится головокружительным»), если любое используемое нами выражение относится к условию из определения 4.

См. Первые принципы элементов Евклида, комментарий к определениям. Обратите особое внимание на то, что определение номинальное ; он утверждает только то, как слово или имя будут использоваться; и мы должны согласиться с этим.

Наконец, когда x становится бесконечным отрицательно, то есть когда принимает значения, лежащие в крайнем левом углу от 0 (-∞), тогда снова pпереходит к 0.Пишем

Другими словами, всякий раз, когда x становится бесконечным положительно или отрицательно, значения y = приближаются к горизонтальной линии y = 0. Эта линия называется горизонтальной асимптотой графика.

Проблема 1. Оценить

Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область.
Чтобы закрыть ответ еще раз, нажмите «Обновить» («Reload»).
Сначала решите проблему сами!

At, tan x не существует. (Тема 15 и тема 18 тригонометрии.)

По мере приближения x слева, загар x становится больше любого числа, которое мы могли бы назвать. (Определение 4.)

Пределы рациональных функций

Рациональная функция — это частное от многочленов (Тема 6 Precalculus). Он будет иметь такую ​​форму:

, где f и g — полиномы ( g 0).

Помимо постоянного члена, каждый член многочлена будет иметь множитель x n ( n ≥ 1). Поэтому давайте исследуем следующие пределы.

c может быть любой положительной константой. Студент должен заполнить каждую правую часть.

Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область.
Чтобы закрыть ответ еще раз, нажмите «Обновить» («Reload»).
Сначала сделай сам!

1) = 0
2a) =
n чет.
2б) =
n нечетный.
2c) = −∞
n нечет.
Сравнить y = 1
x
выше, где n = 1.
3) =
4) =
Пример. Доказательство:

Решение . Разделите числитель и знаменатель на наибольшую степень x .В этом случае разделите их на x 2 :

Согласно пункту 1), предел каждого члена, который содержит x , равен 0. Следовательно, по теоремам темы 2 мы имеем требуемый ответ.

В аналогичных случаях первый шаг: Разделите числитель и знаменатель на степень x , которая появляется в главном члене любого из них.

Проблема 2. = 4

Результат следует после деления числителя и знаменателя на x .

Проблема 3. =

Другими словами: Когда числитель и знаменатель равны,
, то предел, когда x становится бесконечным, равен частному ведущих коэффициентов.

Проблема 4.

Далее рациональная функция является обратной функцией приведенной выше:

= =

Эта проблема иллюстрирует:

Когда степень знаменателя больше степени числителя, то есть когда знаменатель доминирует, тогда предел, когда x становится бесконечным, равен 0.Но когда числитель доминирует — когда степень числителя больше — тогда предел, при котором x становится бесконечным, равен .

Изменение переменной

Рассмотрим этот предел:

Вместо того, чтобы использовать переменную, приближающуюся к 0, мы иногда предпочитаем, чтобы она стала бесконечной. В этом случае мы меняем переменную. Ставим х = или, не важно. Для x приближение 0 эквивалентно z , становящемуся бесконечным.Тогда

При замене x на, мы позволяем z стать бесконечным. Лимит остается 1.

Где это появится? В том пределе, из которого мы вычисляем число e:

(Урок 15.)

Проблема 5. В приведенном выше пределе измените переменную на n и позвольте ей стать бесконечным.

Следующий урок: производная

Содержание | Дом


Сделайте пожертвование, чтобы TheMathPage оставалась в сети.
Даже 1 доллар поможет.


Авторские права © 2021 Лоуренс Спектор

Вопросы или комментарии?

Эл. Почта: [email protected]


Что означает бесконечность?

  • Уильям Блейк:

    Чтобы увидеть мир в песчинке и небо в полевом цветке, подержите бесконечность на ладони и вечность за час.

  • Norman Cousins:

    Подобно небесному компаньону, плацебо ведет нас по неизведанным путям разума и дает нам большее ощущение бесконечности , чем если бы мы проводили все наши дни с нашими глазами, гипнотически приклеенными к гигантский телескоп на горе.Паломар. В конечном итоге мы видим, что плацебо на самом деле не нужно и что разум может выполнять свои трудные и чудесные миссии без помощи маленьких таблеток. Плацебо — это всего лишь осязаемый объект, ставший незаменимым в эпоху, когда нематериальные активы неуютно, в эпоху, когда предпочитают думать, что каждое внутреннее действие должно иметь внешнюю причину. Поскольку плацебо имеет размер и форму и его можно держать в руках, оно удовлетворяет современную тягу к видимым механизмам и видимым ответам. Таким образом, плацебо — это посредник между желанием жить и телом.

  • Летиция Элизабет Лэндон:

    Вода — могущественная, чистая, прекрасная, непостижимая — где твоя стихия так славна, как в твоих владениях, в морских глубинах? Какая бесконечность силы находится в далекой Атлантике, на границе двух отдельных миров, таких как миры памяти и надежды! или в ярком Тихом океане, чьи приливы обращаются в золото южным солнцем и на чьей груди спят тысячи островов, каждый из которых покрыт зеленью, цветами и плодами Эдема! Но среди всех твоих наследственных королевств, которым ты дал красоту как первородство, так же щедро, как твоему любимому Средиземноморью? Тишина летней ночи теперь спит на ее лоне, где отражаются яркие звезды, как будто в ее глубинах у них был другой дом и другое небо.Дух, рассекающий воздух на полпути между ними, мог бы остановиться, чтобы спросить, где было море, а где небо. Только тени земли и земных вещей, подобно предзнаменованию покоящихся на водах, показывали, что было домом, а какое — зеркалом небесного воинства.

  • Мусин Алмат Жумабекович:

    1. Реальность — это адская черная комедия правды, ироничный черный юмор сценария жизни, где справедливость — всего лишь сарказм. 2. Мысли — это молния, мистический огонь вселенной.3. Наука играет в настольную игру «Доктор», они знают, что человеческое тело — это главный ключ к секретам вселенной и самого существования, но бессмертие откроет самый главный секрет жизни, и оно скажет вам, что со временем человек ничего не ценит, он просто зритель и потребитель попкорна, который символизирует ценности, для пессимиста он соленый, для оптимиста сладко-карамельный гедонизм. 5. Игра в шапки ценностей поколений — это война иллюзий.6. Фэнтези как безграничные грани воображения Компьютерные игральные кости для настольных игр, воображение — это попытка познать самого себя и в то же время великое отрицание истинной реальности.

  • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.