Четверг , 27 Январь 2022

Формула для расчета процента: Как посчитать процент от суммы чисел в Excel

Содержание

Как в Excel вычитать проценты

В этом уроке Вы увидите, как при помощи Excel быстро вычислить проценты, познакомитесь с основной формулой расчёта процентов и узнаете несколько хитростей, которые облегчат Вашу работу с процентами. Например, формула расчёта процентного прироста, вычисление процента от общей суммы и кое-что ещё.

Умение работать с процентами может оказаться полезным в самых разных сферах жизни. Это поможет Вам, прикинуть сумму чаевых в ресторане, рассчитать комиссионные, вычислить доходность какого-либо предприятия и степень лично Вашего интереса в этом предприятии. Скажите честно, Вы обрадуетесь, если Вам дадут промокод на скидку 25% для покупки новой плазмы? Звучит заманчиво, правда?! А сколько на самом деле Вам придётся заплатить, посчитать сможете?

В этом руководстве мы покажем несколько техник, которые помогут Вам легко считать проценты с помощью Excel, а также познакомим Вас с базовыми формулами, которые используются для работы с процентами. Вы освоите некоторые хитрости и сможете отточить Ваши навыки, разбирая решения практических задач по процентам.

  • Базовые знания о процентах
  • Основная формула расчета процента в Excel
  • Расчет процента от общей суммы
  • Как в Excel рассчитать изменения в процентах
  • Расчет значения и общей суммы по известному проценту
  • Как увеличить / уменьшить значение на процент

Базовые знания о процентах


Термин Процент (per cent) пришёл из Латыни (per centum) и переводился изначально как ИЗ СОТНИ. В школе Вы изучали, что процент — это какая-то часть из 100 долей целого. Процент рассчитывается путём деления, где в числителе дроби находится искомая часть, а в знаменателе — целое, и далее результат умножается на 100.

Основная формула для расчёта процентов выглядит так:

(Часть/Целое)*100=Проценты

(5/20)*100 = 25%

К сожалению, нет универсальной формулы для расчёта процентов на все случаи жизни. Если задать вопрос: какую формулу для расчёта процентов использовать, чтобы получить желаемый результат, то самым правильным ответом будет: всё зависит от того, какой результат Вы хотите получить.

Я хочу показать Вам некоторые интересные формулы для работы с данными, представленными в виде процентов. Это, например, формула вычисления процентного прироста, формула для вычисления процента от общей суммы и ещё некоторые формулы, на которые стоит обратить внимание.

Основная формула расчёта процента в Excel


Основная формула расчёта процента в Excel выглядит так:

Часть/Целое = Процент

А теперь посмотрим, как расчёт процентов в Excel может помочь в реальной работе с данными. Допустим, в столбец В у Вас записано некоторое количество заказанных изделий (Ordered), а в столбец С внесены данные о количестве доставленных изделий (Delivered). Чтобы вычислить, какая доля заказов уже доставлена, проделаем следующие действия:

  • Запишите формулу =C2/B2 в ячейке D2 и скопируйте её вниз на столько строк, сколько это необходимо, воспользовавшись маркером автозаполнения.
  • Нажмите команду Percent Style (Процентный формат), чтобы отображать результаты деления в формате процентов. Она находится на вкладке Home (Главная) в группе команд Number (Число).
  • При необходимости настройте количество отображаемых знаков справа от запятой.
  • Готово!

Если для вычисления процентов в Excel Вы будете использовать какую-либо другую формулу, общая последовательность шагов останется та же.

Расчёт процента от общей суммы в Excel


На самом деле, пример, приведённый выше, есть частный случай расчёта процента от общей суммы. Чтобы лучше понять эту тему, давайте рассмотрим ещё несколько задач. Вы увидите, как можно быстро произвести вычисление процента от общей суммы в Excel на примере разных наборов данных.

Пример 1. Общая сумма посчитана внизу таблицы в конкретной ячейке


Очень часто в конце большой таблицы с данными есть ячейка с подписью Итог, в которой вычисляется общая сумма. При этом перед нами стоит задача посчитать долю каждой части относительно общей суммы. В таком случае формула расчёта процента будет выглядеть так же, как и в предыдущем примере, с одним отличием — ссылка на ячейку в знаменателе дроби будет абсолютной (со знаками $ перед именем строки и именем столбца).

Например, если у Вас записаны какие-то значения в столбце B, а их итог в ячейке B10, то формула вычисления процентов будет следующая:

=B2/$B$10

Подсказка: Есть два способа сделать ссылку на ячейку в знаменателе абсолютной: либо ввести знак $ вручную, либо выделить в строке формул нужную ссылку на ячейку и нажать клавишу

F4.

Пример 2. Части общей суммы находятся в нескольких строках


Представьте себе таблицу с данными, как в предыдущем примере, но здесь данные о продуктах разбросаны по нескольким строкам таблицы. Требуется посчитать, какую часть от общей суммы составляют заказы какого-то конкретного продукта.

В этом случае используем функцию SUMIF (СУММЕСЛИ). Эта функция позволяет суммировать только те значения, которые отвечают какому-то определенному критерию, в нашем случае — это заданный продукт. Полученный результат используем для вычисления процента от общей суммы.

=SUMIF(range,criteria,sum_range)/total =СУММЕСЛИ(диапазон;критерий;диапазон_суммирования)/общая сумма

=SUMIF(A2:A9,E1,B2:B9)/$B$10 =СУММЕСЛИ(A2:A9;E1;B2:B9)/$B$10

Кстати, название продукта можно вписать прямо в формулу:

=SUMIF(A2:A9,"cherries",B2:B9)/$B$10 =СУММЕСЛИ(A2:A9;"cherries";B2:B9)/$B$10

=(SUMIF(A2:A9,"cherries",B2:B9)+SUMIF(A2:A9,"apples",B2:B9))/$B$10 =(СУММЕСЛИ(A2:A9;"cherries";B2:B9)+СУММЕСЛИ(A2:A9;"apples";B2:B9))/$B$10

Одна из самых популярных задач, которую можно выполнить с помощью Excel, это расчёт изменения данных в процентах.

Формула Excel, вычисляющая изменение в процентах (прирост/уменьшение)


Чтобы рассчитать процентное изменение между значениями A и B, используйте следующую формулу:

(B-A)/A = Изменение в процентах

Пример: Вчера у Вас было 80 яблок, а сегодня у Вас есть 100 яблок. Это значит, что сегодня у Вас на 20 яблок больше, чем было вчера, то есть Ваш результат — прирост на 25%. Если же вчера яблок было 100, а сегодня 80 — то это уменьшение на 20%.

Итак, наша формула в Excel будет работать по следующей схеме:

(Новое значение – Старое значение) / Старое значение = Изменение в процентах

Пример 1. Расчёт изменения в процентах между двумя столбцами


Предположим, что в столбце B записаны цены прошлого месяца (Last month), а в столбце C — цены актуальные в этом месяце (This month). В столбец D внесём следующую формулу, чтобы вычислить изменение цены от прошлого месяца к текущему в процентах.

=(C2-B2)/B2

После того, как Вы запишите формулу в первую ячейку и скопируете её во все необходимые строки, потянув за маркер автозаполнения, не забудьте установить Процентный формат для ячеек с формулой. В результате у Вас должна получиться таблица, подобная изображённой на рисунке ниже. В нашем примере положительные данные, которые показывают прирост, отображаются стандартным чёрным цветом, а отрицательные значения (уменьшение в процентах) выделены красным цветом. Подробно о том, как настроить такое форматирование, читайте в этой статье.

Пример 2. Расчёт изменения в процентах между строками


В случае, когда Ваши данные расположены в одном столбце, который отражает информацию о продажах за неделю или за месяц, изменение в процентах можно рассчитать по такой формуле:

=(C3-C2)/C2

Замечание: Обратите внимание, что, при таком расположении данных в таблице, первую строку с данными необходимо пропустить и записывать формулу со второй строки. В нашем примере это будет ячейка D3.

Если Вам нужно рассчитать для каждой ячейки изменение в процентах по сравнению со значением одной конкретной ячейки, используйте абсолютную ссылку на эту ячейку со знаком $, например, так $C$2.

Например, вот так будет выглядеть формула для расчёта процентного изменения для каждого месяца в сравнении с показателем Января (January):

=(C3-$C$2)/$C$2

Расчёт значения и общей суммы по известному проценту


Как Вы могли убедиться, расчёт процентов в Excel — это просто! Так же просто делается расчёт значения и общей суммы по известному проценту.

Пример 1. Расчёт значения по известному проценту и общей сумме


Предположим, Вы покупаете новый компьютер за $950, но к этой цене нужно прибавить ещё НДС в размере 11%. Вопрос — сколько Вам нужно доплатить? Другими словами, 11% от указанной стоимости — это сколько в валюте?

Нам поможет такая формула:

Total * Percentage = Amount Общая сумма * Проценты = Значение

Важно запомнить: Когда Вы вручную вводите числовое значение в ячейку таблицы и после него знак %, Excel понимает это как сотые доли от введённого числа. То есть, если с клавиатуры ввести 11%, то фактически в ячейке будет храниться значение 0,11 — именно это значение Excel будет использовать, совершая вычисления.

Пример 2. Расчёт общей суммы по известному проценту и значению


Предположим, Ваш друг предложил купить его старый компьютер за $400 и сказал, что это на 30% дешевле его полной стоимости. Вы хотите узнать, сколько же стоил этот компьютер изначально?

Так как 30% — это уменьшение цены, то первым делом отнимем это значение от 100%, чтобы вычислить какую долю от первоначальной цены Вам нужно заплатить:

100%-30% = 70%

Amount/Percentage = Total Значение/Процент = Общая сумма

=A2/B2 или =A2/0,7 или =A2/70%

Как увеличить/уменьшить значение на процент


С наступлением курортного сезона Вы замечаете определённые изменения в Ваших привычных еженедельных статьях расходов. Возможно, Вы захотите ввести некоторые дополнительные корректировки к расчёту своих лимитов на расходы.

Чтобы увеличить значение на процент, используйте такую формулу:

=Значение*(1+%)

Чтобы уменьшить значение на процент, используйте такую формулу:

=Значение*(1-%)

В нашем примере, если A2 это Ваши текущие расходы, а B2 это процент, на который Вы хотите увеличить или уменьшить их значение, то в ячейку C2 нужно записать такую формулу:

Увеличить на процент: =A2*(1+B2) Уменьшить на процент: =A2*(1-B2)

Как увеличить/уменьшить на процент все значения в столбце


Предположим, что у Вас есть целый столбец, заполненный данными, которые надо увеличить или уменьшить на какой-то процент. При этом Вы не хотите создавать ещё один столбец с формулой и новыми данными, а изменить значения в том же столбце.

Нам потребуется всего 5 шагов для решения этой задачи:

  1. Внесём данные, которые нужно увеличить или уменьшить, в столбец. В нашем примере это столбец B.
  2. В пустой ячейке запишите одну из формул:

    Чтобы увеличить на процент: =1+20% Чтобы уменьшить на процент: =1-20%

В обеих формулах мы взяли 20% для примера, а Вы можете использовать то значение процентов, которое Вам нужно.

  1. Выберите ячейку с формулой (в нашем примере это C2) и скопируйте её, нажав Ctrl+C.
  2. Выделите диапазон ячеек, в котором надо сделать изменение. Щелкните по нему правой кнопкой мыши и в появившемся контекстном меню выберите пункт Paste Special (Специальная вставка).
  3. В открывшемся диалоговом окне Paste Special (Специальная вставка) в разделе Paste (Вставить) выберите пункт Values (Значения), а в разделе Operation (Операция) пункт Multiply (Умножить). Затем нажмите ОК.

В результате значения в столбце B увеличатся на 20%.

Таким способом можно умножать, делить, складывать или вычитать из целого столбца с данными какой-то процент. Просто введите нужный процент в пустую ячейку и проделайте шаги, описанные выше.

Эти способы помогут Вам в вычислении процентов в Excel. И даже, если проценты никогда не были Вашим любимым разделом математики, владея этими формулами и приёмами, Вы заставите Excel проделать за Вас всю работу.

На сегодня всё, благодарю за внимание!

Урок подготовлен для Вас командой сайта office-guru.ru Источник: http://www.ablebits.com/office-addins-blog/2015/01/14/calculate-percentage-excel-formula/ Перевел: Андрей Антонов Правила перепечатки Еще больше уроков по Microsoft Excel

Excel. Часть 2. Статистика

В первом выпуске «Мастерской» об Excel «Важные истории» рассказали о том, как устроена программа, как импортировать и сохранять данные, что такое формулы и функции, как выполнить сортировку и фильтрацию данных. В этот раз – подробнее о списке функций, которые пригодятся журналистам для получения статистических выводов из данных. 

Чаще всего дата-журналисты анализируют данные, чтобы найти в них новые тенденции и ответы на вопросы: 

  • Какие масштабы у явления?
  • Какую часть целого составляет то или иное явление?
  • Насколько изменилась ситуация по сравнению с предыдущим периодом?
  • Ситуация ухудшилась или улучшилась, показали выросли или упали?

Получить ответы на эти вопросы помогают математические и статистические функции Excel. 

  • Для примера будем использовать набор данных по количеству заболевших коронавирусом в России, собранный Медиазоной на основе данных федерального Роспотребнадзора и его региональных штабов. Исходные данные в формате json можно сказать здесь, а сводные данные по России, переведенные нами в формат xlsx, удобный для работы в Excel, здесь.

Процент от целого

Для того, чтобы получить представление о масштабах явления, принято считать, какую долю целого оно составляет. Например, в исследовании «Важных историй» о насилии над пожилыми говорится о том, что 82,5% таких преступлений совершаются родственниками пострадавших.

С помощью вычисления процента можно посчитать, какая доля выявленных заболевших выздоровела на сегодня в России, согласно официальным данным. Произвести такие расчеты позволяют Google Spreadsheets. Формула для подсчета процента выглядит так: =Часть / Целое * 100. В нашем примере: =Число выздоровевших / Число заболевших * 100.

Формула расчета процентного изменения

Прирост или падение. Процентное изменение

Чтобы показать, как ситуация меняется со временем, считают изменение. Например, согласно официальным данным, 7 мая в России выявили на 702 заболевших больше, чем днем ранее – рост продолжается. 

Прийти к такому выводу помогает простая формула вычитания: =Новое значение – Старое значение. Например: =Значение за этот год – Значение за предыдущий год. В нашем случае: =Значение за сегодня – значение за вчера. Если число получилось положительным, это указывает на прирост, если отрицательным – на падение.

Чаще всего абсолютные величины не дают нам представления о ситуации: 702 человека – это много или мало? А если днем ранее было выявлено на 471 человека больше, чем до этого, то темпы прироста увеличились или снизились? 

В таких случаях показывают процентное изменение, которое тоже может быть положительным или отрицательным – сообщающем о росте или падении. Оно покажет, что 7 мая прирост составил 6,8%, и этот показатель остался на уровне предыдущего дня. Значит темпы прироста не изменились, несмотря на то, что в абсолютных числах в эти дни было выявлено разное количество заболевших людей.

Процентное изменение рассчитывается по формуле: =(Новое значение – Старое значение) / Старое значение * 100. В нашем случае: =(Количество заболевших на сегодня – Количество заболевших на вчера) / Количество заболевших на вчера * 100. 

Формула расчета процентного изменения

Среднее арифметическое

Еще одна распространенная операция над данными – это поиск среднего значения. Среднее необходимо, чтобы сделать обобщенный вывод из данных. Например, чтобы узнать, что, в среднем, за последнюю неделю в день выявляли 10 тыс. зараженных.    

Формула среднего арифметического выглядит так: =Сумма всех значений / Количество значений. В нашем случае: = Сумма всех новых выявленных случаев заражения за неделю / 7. Чтобы не вводить формулу, можно воспользоваться функцией СРЗНАЧ, которая считает среднее арифметическое. В скобках после функции надо указать диапазон значений, среднее которых мы ищем: =СРЗНАЧ(диапазон).

Вычислять среднее нужно еще и для того, чтобы увидеть выпадающие значения в ряде чисел, как например, в расследовании «Важных историй» о закупках аппаратов ИВЛ. Если посчитать среднюю цену поставки аппарата ИВЛ и сравнить ее с остальными ценами, это позволит сделать вывод о том, какая часть закупок была совершена по завышенной цене.

Медиана

Существует несколько видов среднего, и не всегда для корректных выводов подходит среднее арифметическое. Иногда, когда значения в наборе данных сильно отличаются – например, в списке зарплат есть очень низкие и очень высокие, среднее арифметическое может искажать картину. 

В таких случаях лучше считать медиану. Медиана показывает число в середине упорядоченного набора чисел. Это похоже на границу, которая делит данные пополам: половина данных находится выше нее, а половина – ниже. Рассчитывается она так: =МЕДИАНА(диапазон). В случае с количеством заболевших по дням медиана полезной не будет, но если бы мы работали с данными по возрастам заболевших, можно было бы посчитать не среднее, а медиану. Она показала бы возраст, ниже и выше которого находится равное количество заболевших. Исходя из медианы, можно было бы сказать, что половина заболевших моложе (или старше), например, 45 лет.

Мода

Мода в статистике – это еще один вид среднего, она показывает цифру, которая встречается в наборе данных чаще других. Она рассчитывается с помощью соответствующей функции, после которой указывается диапазон значений =МОДА(диапазон). 

Среднее, медиана и мода

Вычислять моду из данных о количестве заболевших бесполезно, но если бы мы анализировали, например, данные об оценках студентов за экзамен, мода показала бы самую часто встречающуюся отметку. Если большинство сдали экзамен на пятерки и только пара студентов получили двойки, средняя успеваемость была бы меньше 5, но мода показала бы, что чаще всего студенты получали все-таки наивысшую оценку.

Максимум и минимум

Часто журналистов интересует, когда какое-либо явление достигало своего пика или наоборот оказывалось наименее заметным. В прошлом выпуске мы уже рассказывали, как быстро найти минимум и максимум с помощью сортировки. То же самое можно сделать и с помощью функций МИН и МАКС, после которых в скобках необходимо указать диапазон значений. Например: = МАКС(диапазон). Так можно быстро узнать, что рекорд по выявлению новых случаев заболевания за сутки был поставлен 7 мая.

На душу населения

При сравнении данных из разных выборок, например, по разным странам или регионам важно учитывать, что в них проживает разное количество людей, и это влияет на результаты сопоставления. Например, сравнивая масштабы распространения коронавируса в разных странах, часто показывают не только абсолютное количество зараженных, но и показатель в пересчете на душу населения.

Пересчет на душу населения

Формула для подсчета количества случаев в пересчете на душу населения такая: = Количество выявленных заболевших / Численность населения * 100 000. В таком случае полученный результат будет показывать количество выявленных случаев на 100 тыс. населения (иногда считают на 10 тыс. населения, тогда последняя цифра в формуле меняется на 10 000).

Примеры расчета процентов

 

Слово «процент» производная от латинских слов «pro cento», что означает «со ста». Выражение частей целого постоянно в аналогичных долях, исходя из практических соображений, было актуально еще в древности. В настоящем времени задачи связанные с использованием процентов остаются также востребованными, так как сфера их практического приложения весьма значительная.

К примеру, 1% от общей суммы означает 0,01 суммы.

Работа, выполненная полностью, означает 100% выполнение.

Выполнение на 150%, от задуманного, означает выполнение на 1,5 и т.д.

1% = 0,01

27% = 0,27

100% = 1

150% = 1,5

Чтобы узнать процент от заданного числа, к примеру, по вкладу в банке, нужно умножить это число на процент и разделить на 100.

10000 × 5 : 100 = 500 руб.

10000 – сумма вклада в рублях

5 – процентная ставка по вкладам в %

 

Если требуется вычислить число по заданному другому числу в процентах от искомого числа, нужно это число разделить на процент и умножить на 100.

Вес продукта в результате переработки составляет 8% от общего объёма.

Сколько сырья понадобится для изготовления 20кг продукта?

20 : 8 × 100 = 250кг

Чтобы узнать процентное выражение одного числа от другого, необходимо разделить первое число на второе, а затем умножить на 100.

 

Предприятие изготовило за месяц 2000 условных единиц товара. В связи с внедрением новых технологий в следующем месяце было произведено 4000 изделий. Какой процент по отношению к предыдущему месяцу?

4000 : 2000 × 100 = 200%

Как прибавить проценты к числу в Excel

Во время вычислений, иногда требуется прибавить проценты к конкретному числу. Например, чтобы узнать текущие показатели прибыли, увеличившейся на определенный процент по сравнению с прошлым месяцем, нужно к величине прибыли прошлого месяца прибавить данный процент. Существует и множество других примеров, когда нужно выполнить подобное действие. Давайте разберемся, как прибавить процент к числу в программе Microsoft Excel.

Вычислительные действия в ячейке

Итак, если вам просто нужно узнать, чему будет равно число, после прибавки к нему определенного процента, то следует в любую ячейку листа, или в строку формул, вбить выражение по следующему шаблону: «=(число)+(число)*(величина_процента)%».

Допустим, нам нужно вычислить, какое число получится, если прибавить к 140 двадцать процентов. Записываем следующую формулу в любую ячейку, или в строку формул: «=140+140*20%».

Далее жмем на кнопку ENTER на клавиатуре, и смотрим результат.

Применение формулы для действий в таблице

Теперь, давайте разберемся, как прибавить определенный процент к данным, которые уже располагаются в таблице.

Прежде всего, выбираем ячейку, куда будет выводиться результат. Ставим в ней знак «=». Далее, кликаем по ячейке, содержащей данные, к которым следует прибавить процент. Ставим знак «+». Опять кликаем по ячейке, содержащей число, ставим знак «*». Далее, набираем на клавиатуре величину процента, на который следует увеличить число. Не забываем после ввода данной величины ставить знак «%».

Кликаем по кнопке ENTER на клавиатуре, после чего будет показан результат вычисления.

Если вы хотите распространить данную формулу на все значения столбца в таблице, то просто станьте на нижний правый край ячейки, где выведен результат. Курсор должен превратиться в крестик. Жмем на левую кнопку мыши, и с зажатой кнопкой «протягиваем» формулу вниз до самого конца таблицы.

Как видим, результат умножения чисел на определенный процент выведен и для других ячеек в колонке.

Мы выяснили, что прибавить процент к числу в программе Microsoft Excel не так уж сложно. Тем не менее, многие пользователи не знают, как это сделать, и допускают ошибки. Например, самой распространенной ошибкой является написание формулы по алгоритму «=(число)+(величина_процента)%», вместо «=(число)+(число)*(величина_процента)%». Данное руководство должно помочь не допускать подобных ошибок.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Помогла ли вам эта статья?
ДА НЕТ

Как посчитать (высчитать) процент от суммы

Как узнать процент от суммы в общем случае

Перед тем как высчитать процент от суммы, необходимо рассчитать размер этого самого процента. Для этого достаточно взять общую сумму и разделить ее на 100 — результат будет составлять как раз 1%.

После этого есть два варианта:

  1. Если нужно узнать, сколько процентов составляет другая сумма от первоначальной, нужно просто разделить ее на размер 1%, полученный ранее.
  2. Если же нужен размер суммы, которая составляет, скажем, 27,5% от первоначальной, нужно размер 1% умножить на требуемое количество процентов.

Как высчитать процент из суммы с помощью пропорции

Но можно поступить и иначе. Для этого придется использовать знания о методе пропорций, который проходят в рамках школьного курса математики. Это будет выглядеть так.

Пусть у нас есть А — основная сумма, равная 100%, и В — сумма, соотношение которой с А в процентах нам нужно узнать. Записываем пропорцию:

А = 100

В = Х

(Х в данном случае — число процентов).

По правилам расчета пропорций мы получаем следующую формулу:

Х = 100 * В / А

Если же нужно узнать, сколько будет составлять сумма В при уже известном числе процентов от суммы А, формула будет выглядеть по-другому:

В = 100 * Х / А

Теперь остается подставить в формулу известные числа — и можно производить расчет.

Как рассчитать процент от суммы с помощью известных соотношений

Наконец, можно воспользоваться и более простым способом. Для этого достаточно помнить, что 1% в виде десятичной дроби — это 0,01. Соответственно, 20% — это 0,2; 48% — 0,48; 37,5% — это 0,375 и т. д. Достаточно умножить исходную сумму на соответствующее число — и результат будет означать размер процентов.

Кроме того, иногда можно воспользоваться и простыми дробями. Например, 10% — это 0,1, то есть 1/10 следовательно, узнать, сколько составят 10%, просто: нужно всего лишь разделить исходную сумму на 10.

Другими примерами таких соотношений будут:

  • 12,5% — 1/8, то есть нужно делить на 8;
  • 20% — 1/5, то есть нужно разделить на 5;
  • 25% — 1/4, то есть делим на 4;
  • 50% — 1/2, то есть нужно разделить пополам;
  • 75% — 3/4, то есть нужно разделить на 4 и умножить на 3.

Правда, не все простые дроби удобны для расчета процентов. К примеру, 1/3 близка по размерам к 33%, но не равна точно: 1/3 — это 33,(3)% (то есть дробь с бесконечными тройками после запятой).

Как вычесть процент от суммы без помощи калькулятора

Если же требуется от уже известной суммы отнять неизвестное число, составляющее какое-то количество процентов, можно воспользоваться следующими методами:

  1. Вычислить неизвестное число с помощью одного из приведенных выше способов, после чего отнять его от исходного.
  2. Сразу рассчитать остающуюся сумму. Для этого от 100% отнимаем то число процентов, которое нужно вычесть, и полученный результат переводим из процентов в число любым из описанных выше способов.

Второй пример удобнее, поэтому проиллюстрируем его. Допустим, надо узнать, сколько останется, если от 4779 отнять 16%. Расчет будет таким:

  1. Отнимаем от 100 (общее количество процентов) 16. Получаем 84.
  2. Считаем, сколько составит 84% от 4779. Получаем 4014,36.

Как высчитать (отнять) из суммы процент с калькулятором в руках

Все вышеприведенные вычисления проще делать, используя калькулятор. Он может быть как в виде отдельного устройства, так и в виде специальной программы на компьютере, смартфоне или обычном мобильнике (даже самые старые из ныне используемых устройств обычно имеют эту функцию). С их помощью вопрос, как высчитать процент из суммы, решается очень просто:

  1. Набирается исходная сумма.
  2. Нажимается знак «-».
  3. Вводится число процентов, которое требуется вычесть.
  4. Нажимается знак «%».
  5. Нажимается знак «=».

В итоге на экране высвечивается искомое число.

Как отнять от суммы процент с помощью онлайн-калькулятора

Наконец, сейчас в сети достаточно сайтов, где реализована функция онлайн-калькулятора. В этом случае даже не требуется знания того, как посчитать процент от суммы: все операции пользователя сводятся к вводу в окошки нужных цифр (или передвижению ползунков для их получения), после чего результат сразу высвечивается на экране.

Особенно эта функция удобна тем, кто рассчитывает не просто абстрактный процент, а конкретный размер налогового вычета или сумму госпошлины. Дело в том, что в этом случае вычисления сложнее: требуется не только найти проценты, но и прибавить к ним постоянную часть суммы. Онлайн-калькулятор позволяет избежать подобных добавочных вычислений. Главное — выбрать сайт, пользующийся данными, которые соответствуют действующему закону.

***

Больше полезной информации — в рубрике «Другое». 

Как рассчитывать процент(%) от суммы в программе «Excel».

Статья о тех действиях, которые следует выполнить, чтобы рассчитать процент от определенной суммы в программе «Excel».

Для чего нужен расчет процентного отношения?
Ответ на данный вопрос довольно прост.
Предположим, у нас имеется перечень товаров и объемы продаж этих товаров за последний квартал.

Наименование товара Количество проданных единиц
Майки 50
Штаны 140
Рубахи 120
Носки 19
Перчатки 250
Брюки 170
Юбки 123
Общее количество товаров: 872

Необходимо провести аналитику и выявить самые продаваемые и самые невостребованные товары в прошедшем квартале.

В теории можно просто сравнить числовые значения продаж, но это сравнение не будет точно отражать ситуацию с продажами. Например, количество проданных маек равно 50, для непосвященного человека 50 это «много», но для опытного реализатора этот показатель недостаточно хорош.

В идеале, для отображения эффективности торговли необходимо указывать объемы проданной продукции в процентах от всего товарооборота.

Рассмотрим формулу расчета процентов:

Чтобы получить процент проданных маек от всего оборота магазина, необходимо разделить количество проданных маек на общее количество проданного товара и умножить полученный коэффициент на 100%.

% = Кол-во маек/оборот товара*100%

В ячейке «Excel» данная формула будет выглядеть, как доля от общего числа, выраженная десятичной дробью следующим образом:

=C3/$C$10

Формула процентов в Excel
Чтобы преобразовать ее в %, следует выделить ячейку с результатом и нажать значок процентов на панели управления.

Десятичная дробь будет преобразована в проценты.

Преобразовать в проценты

Еще один способ преобразования десятичной дроби в проценты:

  1. Выделить ячейки.
  2. Кликнуть по ним правой кнопкой мыши.
  3. Выбрать «Формат ячеек»

    Формат ячеек в Проценты

  4. Во вкладке формат ячеек указать «Процентный».

Калькулятор простых процентов A = P (1 + rt)

Использование калькулятора

Этот простой калькулятор процентов рассчитывает начисленную сумму, которая включает основную сумму плюс проценты. Только для интереса используйте простой калькулятор процентов.

Уравнение простого процента (основная сумма + проценты)

А = P (1 + RT)

Где:

  • A = Общая начисленная сумма (основная сумма + проценты)
  • P = Основная сумма
  • I = Сумма процентов
  • r = годовая процентная ставка в десятичном формате; г = R / 100
  • R = годовая процентная ставка в процентах; R = г * 100
  • t = Период времени в месяцах или годах

Исходя из базовой формулы, A = P (1 + rt), полученное из A = P + I и поскольку I = Prt, то A = P + I становится A = P + Prt, которое можно переписать как A = P (1 + rt)

.

Обратите внимание, что скорость r и время t должны быть в одних и тех же единицах времени, например, месяцы или годы.Преобразования времени, основанные на количестве 365 дней в году, имеют 30,4167 дней в месяц и 91,2501 дней в квартал. 360 дней в году имеют 30 дней в месяц и 90 дней в квартал.

Формулы и расчеты простых процентов:

Используйте этот простой калькулятор процентов, чтобы найти A, окончательную инвестиционную стоимость, используя простую формулу процента: A = P (1 + rt), где P — основная сумма денег, которая будет инвестирована по процентной ставке R% за период для t Количество временных периодов.Где r в десятичной форме; r = R / 100; r и t находятся в одних и тех же единицах времени.

Накопленная сумма инвестиции — это первоначальная основная сумма P плюс накопленные простые проценты, I = Prt, поэтому мы имеем:

A = P + I = P + (Prt) и, наконец, A = P (1 + rt)

  • Рассчитать общую начисленную сумму (основная сумма + проценты), решить для A
  • Рассчитать основную сумму, решить для P
  • Рассчитать процентную ставку в десятичном виде, решить для r
  • Рассчитать процентную ставку в процентах
  • Рассчитать время, решить для t

Калькулятор сложных процентов

Использование калькулятора

Калькулятор сложных процентов позволяет увидеть, как ваши деньги могут расти за счет начисления сложных процентов.

Расчет сложных процентов по инвестиционному, 401K или сберегательному счету с годовым, ежеквартальным, ежедневным или непрерывным начислением сложных процентов.

Мы дадим ответы на ваши расчеты сложных процентов и покажем вам шаги, чтобы найти ответ. Вы также можете поэкспериментировать с калькулятором, чтобы увидеть, как разные процентные ставки или продолжительность ссуды могут повлиять на то, сколько вы будете платить в виде сложных процентов по ссуде.

Прочтите ниже дополнительные формулы сложных процентов, чтобы найти основную сумму, процентные ставки или окончательную инвестиционную стоимость.rt.

Формула сложного процента

Этот калькулятор использует формулу сложных процентов для определения основной суммы плюс проценты. Эта же формула используется для определения принципала, скорости или времени с учетом других известных значений. Вы также можете использовать эту формулу для настройки калькулятора сложных процентов в Excel ®1 .

A = P (1 + r / n) нт

В формуле

  • A = Начисленная сумма (основная сумма + проценты)
  • P = Основная сумма
  • r = Годовая номинальная процентная ставка в десятичном формате
  • R = Годовая номинальная процентная ставка в процентах
  • r = R / 100
  • n = количество периодов начисления сложных процентов в единицу времени
  • t = время в десятичных годах; е.г., 6 месяцев рассчитываются как 0,5 года. Разделите частичное количество месяцев в году на 12, чтобы получить десятичные годы.
  • I = Сумма процентов
  • ln = натуральный логарифм, используется в формулах ниже

Формулы сложных процентов, используемые в этом калькуляторе

Базовая формула сложных процентов A = P (1 + r / n) nt может использоваться для нахождения любых других переменных. В таблицах ниже показана переписанная формула сложных процентов, поэтому неизвестная переменная выделена в левой части уравнения.

Формулы сложных процентов

Рассчитать начисленную сумму
Основная сумма + проценты

A = P (1 + r / n) н.

Рассчитать основную сумму
Решите относительно P через A

P = A / (1 + r / n) н.

Рассчитать основную сумму
Решите относительно P через I

P = I / ((1 + r / n) н. — 1)

Рассчитать процентную ставку
В десятичном формате

r = n ((A / P) 1 / нт — 1)

Рассчитать процентную ставку
В процентах

R = г * 100

Рассчитать время
Решить для t
ln — натуральный логарифм

t = ln (A / P) / n (ln (1 + r / n)), тогда также
t = (ln (A) — ln (P)) / n (ln (1 + r / n))

Формулы, где n = 1
(начисляется один раз за период или единицу t)

Рассчитать начисленную сумму
Основная сумма + проценты

A = P (1 + r) т

Рассчитать основную сумму
Решите относительно P через A

P = A / (1 + r) т

Рассчитать основную сумму
Решите относительно P через I

P = I / ((1 + r) т — 1)

Рассчитать процентную ставку
В десятичном формате

r = (A / P) 1 / т — 1

Рассчитать процентную ставку
В процентах

R = г * 100

Рассчитать время
Решить для t
ln — натуральный логарифм

t = ln (A / P) / ln (1 + r), тогда также
t = (ln (A) — ln (P)) / ln (1 + r)

Формулы для непрерывного смешивания
(п → ∞)

Рассчитать начисленную сумму
Основная сумма + проценты

A = Pe rt

Рассчитать основную сумму
Решите относительно P через A

P = A / e RT

Рассчитать основную сумму
Решите относительно P через I

P = I / (e rt — 1)

Рассчитать процентную ставку
В десятичном формате
ln — натуральный логарифм

r = ln (A / P) / т

Рассчитать процентную ставку
В процентах

R = г * 100

Рассчитать время
Решить для t
ln — натуральный логарифм

t = ln (A / P) / r

Как использовать калькулятор сложных процентов: пример

Допустим, у вас есть инвестиционный счет, размер которого увеличился с 30 000 до 33 000 долларов за 30 месяцев.Если ваш местный банк предлагает сберегательный счет с ежедневным начислением сложных процентов (365 раз в год), какая годовая процентная ставка вам нужна, чтобы соответствовать доходности вашего инвестиционного счета?

В калькуляторе выше выберите «Рассчитать ставку (R)». Калькулятор будет использовать уравнения: r = n ((A / P) 1 / nt — 1) и R = r * 100.

Введите:

  • Итого P + I (A): 33 000 долл. США
  • Основная сумма долга (P): 30 000 долл. США
  • Соединение (n): Ежедневно (365)
  • Время (т в годах): 2.{0,00109589} — 1) \] \ [r = 365 (1.00010445 — 1) \] \ [r = 365 (0,00010445) \] \ [r = 0,03812605 \] \ [R = r \ times 100 = 0,03812605 \ times 100 = 3,813 \% \]

    Ваш ответ: R = 3.813% в год

    Итак, вам нужно положить 30 000 долларов на сберегательный счет, который ставка 3,813% в год и ежедневные начисления процентов, чтобы получить такую ​​же доходность, как и на инвестиционном счете. {rt} \]

    И, наконец, у вас есть формула непрерывного смешивания.{rt} \]

    Дополнительная литература

    Дерево математики: непрерывное сложение

    Википедия: Сложный процент

    1 Excel ® является зарегистрированным товарным знаком Microsoft Corporation

    .

    финансовых формул (с калькуляторами)

    Люди из всех слоев общества, от студентов, биржевых маклеров и банкиров; риэлторам, домовладельцам и управляющим находят финансовые формулы невероятно полезными в повседневной жизни.Независимо от того, используете ли вы финансовые формулы для личных или по причинам образования, наличие доступа к правильным финансовым формулам может помочь улучшить вашу жизнь.

    Независимо от того, в какой финансовой сфере вы работаете или изучаете, от корпоративных финансов до банковского дела, все они построены на тот же фундамент стандартных формул и уравнений. Хотя некоторые из этих сложных формул могут сбить с толку обычного человека, мы помочь, внося вам ясность.

    Имеете ли вы дело со сложными процентами, аннуитетами, акциями или облигациями, инвесторы должны иметь возможность эффективно оценивать уровень ценности или достоинства их финансовых показателей.Это делается путем оценки будущей прибыли и ее расчета относительно текущая стоимость или эквивалентная норма прибыли.

    FinanceFormulas.net может помочь.

    Финансовая информация и калькуляторы на сайте FinanceFormulas.net предназначены не только для профессионалов, но и для всех, кто потребность в фундаментальных формулах, уравнениях и основных вычислениях, составляющих мир финансов. От студентов колледжа которые изучают финансы и бизнес, до профессионалов, занимающихся корпоративными финансами, FinanceFormulas.сеть поможет вам найти финансовые формулы, уравнения и калькуляторы, необходимые для достижения успеха.

    Кто может получить наибольшую выгоду от FinanceFormulas.net?

    Студенты, изучающие финансы и бизнес, могут использовать формулы и калькуляторы, бесплатно предоставляемые FinanceFormulas.net в качестве постоянного справочника, во время учебы в школе, затем во время работы в мир финансов.

    Люди, уже работающие в сфере бизнеса , которые могут иметь Если вы забыли, как использовать ту или иную формулу или набор уравнений, наши инструменты станут бесценным ресурсом.FinanceFormulas.net не только упрощает поиск формулы, уравнения или калькулятора, которые вы ищете, мы упрощаем добавление формулы в закладки, чтобы вы больше никогда не придется тратить время на поиск нужного инструмента.

    Любой . Люди любого возраста могут пользоваться калькуляторами в FinanceFormulas.net, чтобы помочь им справляться с финансовыми трудностями повседневной жизни. Ипотека, задолженность по кредитной карте или понимание академической оценки вашего инвестиций, таких как акции и облигации, он имеет доступ к правильным формулам, уравнениям и калькуляторам, которые могут помочь вам проложите свой путь к финансово благополучной жизни.

    Планируете ли вы использовать бесплатные формулы, предоставляемые FinanceFormulas.net, для личного или академического использования, FinanceFormulas.net здесь, чтобы помочь вам найти банковские формулы, формулы акций и облигаций, корпоративные или прочие формулы, которые вам нужны.


    Вернуться к началу

    Калькулятор сложных процентов — расчет доходности инвестиций

    При расчете будущей стоимости с начислением сложных процентов нам нужны три части — текущая стоимость или основная сумма, процентная ставка и количество периодов времени, в которые инвестируются деньги.Формула берет любую сумму денег, которую вы вкладываете сегодня, и добавляет ее к проценту, который со временем накапливается. Формула показана ниже:

    Где:

    • FV = Будущая стоимость
    • PV = Текущая стоимость
    • i = процентная ставка за период, выраженная в десятичном виде
    • n = количество периодов начисления сложных процентов

    Текущая стоимость — это просто сумма денег, которая будет инвестирована, i — процентная ставка для каждого временного интервала, а n — количество интервалов начисления сложных процентов.Формулу можно использовать при составлении смеси ежегодно, ежемесячно или в любой интервал времени, в течение которого вы хотите составлять. Единственное, что вы должны помнить, это то, что процентная ставка должна соответствовать вашему периоду времени. Например, если вы ежедневно начисляете сложные проценты, убедитесь, что вы работаете с дневной процентной ставкой, а если вы начисляете сложные проценты ежемесячно, убедитесь, что вы работаете с ежемесячной процентной ставкой. Давайте посмотрим на пример.

    Пример

    Допустим, вы инвестируете 1000 долларов в счет, на котором ежегодно выплачиваются 4% годовых.Сколько у вас будет через пять лет? Чтобы рассчитать будущую стоимость нашей 1000 долларов, мы должны добавить проценты к нашей текущей стоимости. Поскольку мы начисляем сложные проценты, мы должны реинвестировать полученные проценты, чтобы полученные проценты также приносили проценты. В этом сила сложения! Давайте посмотрим на расчет.

    Первый шаг в вычислении точно такой же, как и при вычислении будущих значений с простым процентом. Единственная разница здесь в том, что вместо того, чтобы держать эти проценты в кармане, вы реинвестируете их.Как и при начислении простых процентов, через год на вашем счету будет 1040 долларов, потому что вы заработали 40 долларов в виде процентов (1000 долларов * 4%). Однако теперь мы решим реинвестировать эти проценты, так что во второй год вы получите 4% процентов от 1040 долларов, что является суммой, которая у вас будет после первого года. Итак, после второго года у вас будет 1040 долларов * (1 + 4%), что составляет 1081,60 доллара. Это означает, что вы заработали 41,60 доллара на проценты во второй год, потому что вы заработали 4% на 1040 долларов.Мы получаем проценты по ранее полученным процентам, а не зарабатываем одинаковую сумму процентов каждый год. Мы можем воспроизвести тот же процесс в течение пятилетнего периода, чтобы увидеть, как дела идут. Процесс показан на диаграмме ниже.

    Год PV Проценты FV
    1 1 000,00 долл. США 40,00 $ $ 1 040,00
    2 1 040 долл. США.00 41,60 $ $ 1,081,60
    3 $ 1,081,60 $ 43,26 $ 1 124,86
    4 $ 1 124,86 45,00 $ $ 1,169,86
    5 $ 1,169,86 $ 46,79 $ 1 216,65

    Как видите, сумма процентов увеличивается каждый год по мере увеличения остатка на счете в начале каждого года.Через пять лет на вашем счету будет 1216,65 долларов. Здесь произошло то, что мы добавили наши проценты (сумму долларовых сумм в столбце «Проценты») к нашей первоначальной основной сумме или сумме приведенной стоимости. Теперь вы можете подумать, что это кажется сложным для вычисления и что требуется много шагов, чтобы прийти к тому, сколько будет стоить ваша 1000 долларов через пять лет, но, к счастью, у нас есть наша формула, которая поможет нам в этом. Будущая стоимость легко рассчитывается по нашей формуле ниже:

    В то время как наша формула вычисляет будущую стоимость, определение процентной доли — это всего лишь еще один шаг.Все, что нам нужно сделать, это вычесть нашу текущую стоимость из нашей будущей стоимости, потому что будущая стоимость — это просто текущая стоимость плюс проценты. В этом случае наши общие накопленные проценты составляют 216,65 доллара (опять же, это сумма процентов, получаемых каждый год).

    Следует отметить, что, поскольку нам была указана годовая ставка и мы ежегодно увеличивали сложность, мы смогли напрямую включить i и n в формулу. Давайте посмотрим, что делать, если указанная ставка не является ставкой за составной период.

    Что делать, если основы компаундирования не совпадают

    Формула для расчета сложных процентов не зависит от времени, что означает, что мы можем использовать формулу для начисления сложных процентов за любой промежуток времени, но мы должны убедиться, что ставка отражает, насколько наша основная сумма составляет сложный процент за каждый период, т. Е. Что наша ставка и период длины имеют одинаковую основу. Скажем, в нашем предыдущем примере, мы получали проценты раз в полгода, а не ежегодно. Как изменится n и i ? Поскольку n представляет собой количество периодов начисления сложных процентов, а мы производим их каждые полгода в течение пяти лет, будет 10 периодов начисления сложных процентов.Мы умножаем пять лет на частоту начисления сложных процентов, равную двум (дважды в год), чтобы получить количество периодов начисления сложных процентов. Теперь мы также не можем использовать ту же ставку, потому что, если бы у нас было n как 10, и мы использовали бы нашу годовую ставку, то это будет усугубляться ежегодно в течение десяти лет. Чтобы скорректировать ставку, мы должны разделить ее на 2, так как теперь мы зарабатываем 2% за период, а не 4%. Это может показаться немного запутанным, но просто помните, что независимо от того, сколько периодов начисляется ваша основная сумма, ваша ставка начисления процентов должна соответствовать продолжительности периода.Давайте рассмотрим пример.

    Пример

    Предположим, мы придерживаемся примера, аналогичного приведенному выше. Вы вкладываете 1000 долларов на счет в банке, но на этот раз банк обещает выплачивать вам ежегодную процентную ставку в размере 4%, начисляемую каждые полгода, в течение пяти лет. Это означает, что банк будет платить вам дважды в год, и каждый раз вы будете реинвестировать свои проценты. Какова будет будущая стоимость вашей основной суммы через пять лет? Поскольку проценты выплачиваются дважды в год (т.е. раз в полгода) процентная ставка и будет снижена вдвое. Это также причина того, что наше первоначальное количество периодов умножается на 2, поскольку вложенные деньги накапливаются дважды в год. Если вы зарабатываете проценты дважды в год в течение пятилетнего периода, вы будете получать проценты 10 раз. Если вы начнете год с 1000 долларов, то через шесть месяцев банк выплатит вам 2% (половину 4%) от вашей 1000 долларов, что составляет 20 долларов, так что теперь у вас есть 1020 долларов. В конце года банк снова выплатит вам 2% процентов, но на этот раз он выплатит вам проценты на ваши 1020 долларов, которые у вас были через шесть месяцев.Это равняется 1020 долларов США * (1 + 2%) = 1,040,40 доллара США. Опять же, мы можем показать этот процесс за пять лет на диаграмме ниже.

    Год PV Проценты FV
    0,5 1 000,00 долл. США $ 20,00 $ 1 020,00
    1 $ 1 020,00 $ 20,40 $ 1 040,40
    1,5 $ 1 040,40 20 долларов.81 $ 1 061,21
    2 $ 1 061,21 21,22 долл. США $ 1 082,43
    2,5 $ 1 082,43 $ 21,65 $ 1 104,08
    3 $ 1 104,08 $ 22.08 $ 1 126,16
    3,5 $ 1 126,16 $ 22,52 $ 1 148,69
    4 $ 1 148,69 $ 22.97 1171 долл. США.66
    4,5 $ 1171,66 $ 23,43 $ 1,195,09
    5 $ 1,195,09 23,90 долл. США 1218,99 долл. США

    Мы закончили с несколько более высокой будущей стоимостью, чем то, что было бы, если бы наши проценты начислялись ежегодно. Опять же, это требует выполнения множества действий вручную, но, к счастью, мы также можем рассчитать это будущее значение, используя нашу формулу. Мы должны быть осторожны с тем, что вводим в формулу.Здесь n будет вдвое большим количеством лет, так как мы увеличиваем сложение в десять раз, а i будет половиной нашей годовой ставки, поскольку мы увеличиваем сложность дважды в год. Работа представлена ​​ниже:

    И снова наша формула вычисляет будущую стоимость, но мы всего в одном шаге от расчета процентов. Все, что нам нужно сделать, это вычесть нашу сумму из нашей будущей стоимости. В нашем примере накопленные проценты составляют 218,99 доллара, что является нашей будущей стоимостью 1218,99 долларов за вычетом нашей основной суммы в 1000 долларов (помните, что эти проценты — это сумма всех процентных выплат за каждый год).

    Сложные проценты с депозитами

    В наших предыдущих примерах мы помещали деньги на счет и наблюдали, как он растет, и это здорово, но во многих случаях инвесторы будут регулярно добавлять деньги на счет. Эта фиксированная сумма, которая вносится регулярно, называется аннуитетом. Следует отметить один важный момент: для использования приведенной ниже формулы эти фиксированные платежи должны производиться через равные промежутки времени. У нас есть две разные формулы для расчета будущей стоимости депозитов. Почему? Инвесторы могут добавлять депозиты в начале каждого периода депозита (так называемый «аннуитет к оплате») или они могут добавлять депозиты в конце каждого периода депозита (называемый «обычным аннуитетом»).Эти две формулы похожи, но есть небольшое различие: причитающийся аннуитет просто складывается в течение еще одного периода времени. Сначала отображается формула будущей стоимости обычного аннуитета, а затем формула причитающегося аннуитета.

    Обыкновенная рента

    Аннуитетный платеж

    Где:

    • FV = Будущая стоимость
    • PMT = Выплата за каждый период депозита
    • i = процентная ставка за период, выраженная в десятичном виде
    • n = количество периодов начисления сложных процентов
    Пример обычной ренты

    Предположим, вы вносите 135 долларов на счет каждый квартал, а банк обещает ежеквартально выплачивать вам проценты в размере 6%.Вы хотите узнать, сколько у вас будет на счете через три года. Это работает следующим образом: после первого квартала первого года вы добавляете на свой счет 135 долларов. Затем на эту сумму начисляются проценты за каждый квартал до конца трех лет. Он составлен по формуле сложных процентов одиннадцать раз. Напомним, что показатель степени в этой формуле — это количество периодов начисления сложных процентов. Здесь у нас есть три года, и проценты складываются четыре раза в год, но поскольку мы вносим деньги в конце каждого квартала, начальные 135 долларов, которые вы вносите, будут составлять только одиннадцать раз вместо двенадцати (в случае, если бы вы сделали депозит 135 долларов изначально).А теперь давайте посмотрим, что происходит в конце второго квартала. Теперь вы снова вносите 135 долларов, но на этот раз на этот депозит будут начисляться проценты по формуле сложных процентов десять раз. Процесс повторяется до тех пор, пока в конце трех лет вы не внесете свои последние 135 долларов, на которые не начисляются проценты, поскольку вы вносите их в тот же день, когда проверяете баланс на своем счете. Помните также, что, поскольку вы ежеквартально накапливаете сложные проценты, годовая ставка должна быть разделена на четыре, поскольку по вашим депозитам начисляются проценты каждый квартал.Диаграмма может быть полезна для иллюстрации этой концепции.

    Здесь мы видим, что за каждый период вы добавляете 135 долларов. Эта сумма начисляется ежеквартально из количества кварталов, оставшихся до конца трехлетнего периода. Думайте об этом как о двенадцати различных расчетах сложных процентов, по одному на каждый квартал, когда вы вносите 135 долларов. По истечении трех лет просто сложите каждый расчет сложных процентов, чтобы получить общую будущую стоимость. На диаграмме ниже показано, как это работает.

    Год Периоды PMT Коэффициент процента FV
    0.25 11 $ 135,0 1,1779489374 $ 159.023
    0,5 10 $ 135,0 1,160540825 $ 156.673
    0,75 9 $ 135,0 1,1433899754 $ 154,358
    1 8 135,0 1,1264925866 $ 152.076
    1,25 7 135 долларов.0 1.1098449129 $ 149.829
    1,5 6 135,0 1.0934432639 $ 147.615
    1,75 5 135,0 1.0772840039 $ 145,433
    2 4 135,0 1.0613635506 $ 143,284
    2,25 3 135,0 1.045678375 141 доллар США.167
    2,5 2 135,0 1.030225 $ 139.080
    2,75 1 135,0 1,015 $ 137.025
    3 0 135,0 1 $ 135 000
    Всего: $ 1 760,56

    Здесь мы умножаем выплату за каждый период на вторую половину формулы сложных процентов, обозначенную здесь как «Коэффициент процента.«Отсюда мы вычисляем будущую стоимость после каждого периода и суммируем все будущие значения, чтобы получить нашу будущую стоимость в конце трех лет. Да, это много шагов, но, к счастью, у нас есть формула для вычисления того же значения всего за несколько базовых алгебраических шагов. Подробности показаны ниже.

    Как мы делали ранее, если мы хотим подсчитать заработанные проценты, мы просто вычитаем необработанные суммы, которые мы добавляли за каждый период, что в сумме составляет 135 долларов * 12 = 1620 долларов. Таким образом, накопленные проценты равны 1760 долларам.56 — 1620 долларов = 140,56 долларов США

    Пример аннуитета к уплате

    К счастью, для этого примера нам не нужно слишком много работать. Давайте снова предположим, что вы вкладываете 135 долларов ежеквартально в течение трех лет, что составляет 6%. Мы все еще хотим знать, сколько денег у нас будет через три года, но что произойдет, если мы внесем эти деньги в начале каждого периода? Происходит только то, что в течение этого трехлетнего периода по каждому вкладу начисляются проценты еще за один период. Поскольку вы вносите 135 долларов в самом начале, эта сумма складывается для всех двенадцати периодов, и ваш последний депозит в размере 135 долларов будет иметь шанс получить проценты за последний период.На схеме ниже показано, как это работает.

    Здесь у нас одинаковое количество платежей, но каждый депозит накапливает проценты на один период больше, чем когда вклады делаются в конце периода, поэтому в нашей формуле аннуитетного платежа мы должны использовать бит в конце концов, это увеличивает нашу будущую стоимость еще на один период. Опять же, мы вычисляем двенадцать различных будущих значений и суммируем эти будущие значения, чтобы получить значение в счете по истечении трех лет.В приведенной ниже таблице показаны эти шаги.

    Год Периоды PMT Коэффициент процента FV
    0,25 12 135,0 1,1956181715 $ 161,408
    0,5 11 135,0 1,1779489374 $ 159.023
    0,75 10 135,0 1.160540825 $ 156.673
    1 9 135,0 1,1433899754 $ 154,358
    1,25 8 135,0 1,1264925866 $ 152.076
    1,5 7 135,0 1.1098449129 $ 149.829
    1,75 6 135,0 1.0934432639 147 долларов.615
    2 5 135,0 1.0772840039 $ 145,433
    2,25 4 135,0 1.0613635506 $ 143,284
    2,5 3 135,0 1.045678375 $ 141,167
    2,75 2 135,0 1.030225 $ 139.080
    3 1 135 долларов.0 1,015 $ 137.025
    Всего: $ 1,786.97

    Обратите внимание, что наша будущая стоимость больше, чем если бы мы начали вносить депозит в конце каждого периода, поскольку мы получаем проценты с каждого депозита еще раз. Теперь этот метод состоит из того же количества шагов, что и раньше, но, к счастью, мы можем использовать нашу верную формулу. Шаги приведены ниже:

    Итак, наша стоимость через три года составляет 1786 долларов.97. Чтобы рассчитать накопленные проценты, мы снова должны вычесть сумму наших депозитов, которая все еще составляет 1 620 долларов, так что теперь мы получаем общую процентную ставку 1786,97 долларов — 1 620 долларов = 166,97 долларов.

    Формула сложных процентов в Excel

    В этом руководстве будут продемонстрированы различные способы расчета сложных процентов в Microsoft Excel.

    Что такое сложные проценты?

    Когда вы вкладываете деньги, вы можете получать проценты от своих вложений. Скажем, например, вы инвестируете 3000 долларов под 10% годовых, начисляемых ежегодно.Через год после первоначальной инвестиции (называемой основной суммой) вы зарабатываете 300 долларов (3000 долларов x 0,10) в виде процентов, так что ваши инвестиции стоят 3300 долларов (3000 долларов + 300 долларов). За следующий период вы получаете проценты на основе общей суммы за предыдущий период. Используя этот пример, через два года после ваших основных инвестиций вы зарабатываете 330 долларов (3300 долларов x 0,10), потому что ваши инвестиции стоили 3300 долларов. Сейчас он стоит 3630 долларов.

    Общая формула для сложных процентов: FV = PV (1 + r) n, где FV — будущая стоимость, PV — текущая стоимость, r — процентная ставка за период, а n — количество периодов начисления сложных процентов.

    Как рассчитать сложные проценты в Excel

    Один из самых простых способов — применить формулу: (брутто) x (1 + процентная ставка за период).

    Если вы инвестируете 1000 долларов с годовой процентной ставкой 15%, ниже показано, как вы рассчитываете стоимость своих инвестиций через год.

    В этом случае B2 — принципал, а A2 — процентная ставка за период. Символ «$» используется в формуле для фиксации ссылки на столбец A, поскольку процентная ставка в этом примере постоянна.

    Вы можете рассчитать стоимость своих инвестиций через два года, просто скопировав и вставив формулу в ячейку D2, как показано ниже.

    C2 — текущая сумма брутто. Обратите внимание, как B2 автоматически меняется на C2, так как ссылка на ячейку изменилась.

    Вышеупомянутый процесс расчета сложных процентов прост, но если вы хотите выяснить стоимость ваших инвестиций, например, через 10 лет, этот процесс неэффективен. Вместо этого вам следует использовать обобщенную формулу сложных процентов.

    Общая формула сложного процента (для ежедневного, еженедельного, ежемесячного и годового начисления)

    Более эффективный способ расчета сложных процентов в Excel — применение общей формулы процентов: FV = PV (1 + r) n, где FV — будущая стоимость, PV — текущая стоимость, r — процентная ставка за период, а n — количество периодов начисления сложных процентов.

    Скажем, например, вы инвестируете 5000 долларов с годовой процентной ставкой 10%, начисляемой раз в полгода, и хотите определить стоимость своих инвестиций через пять лет.В таблице ниже показано, как этот расчет можно выполнить в Excel.

    В этом случае PV — это основная сумма, r — это (годовая процентная ставка) / 2, потому что проценты начисляются раз в полгода (два раза в год), n — это (периоды начисления сложных процентов в год) x (год), а FV — это инвестиции. Ценить. Этот процесс более эффективен, чем первый, потому что вам не нужно рассчитывать общую сумму после каждого периода, что позволяет сэкономить довольно много шагов расчета.

    Функция FV и сложные проценты

    Наконец, вы можете рассчитать сложные проценты с помощью встроенной в Excel функции будущего значения.Как и в предыдущем процессе, функция FV вычисляет будущую стоимость инвестиции на основе значений определенных переменных.

    Переменные (как показано выше):
    — ставка — процентная ставка для каждого периода.

    nper — количество периодов начисления сложных процентов.

    pmt — дополнительный платеж за период, представленный как отрицательное число. Если для «pmt» нет значения, укажите нулевое значение.

    pv (необязательно) — это основная инвестиция, которая также отображается как отрицательное число. Если для «pv» нет значения, вы должны включить значение для «pmt».

    тип (необязательно) указывает, когда происходят дополнительные платежи. «0» указывает, что платежи происходят в начале периода, а «1» указывает, что платежи подлежат оплате в конце периода.

    Предыдущий пример полугодовых сложных процентов можно дополнить функцией FV.

    «Ставка» равна (Годовая процентная ставка) / (Период начисления процентов в год), «nper» — (Периоды начисления процентов в год) x (Годы), «pmt» — 0, а «pv» — (Основная сумма).

    Понимание того, как рассчитывать сложные проценты, важно для прогнозирования инвестиционной эффективности, будь то пенсионное планирование или ваш личный портфель, и Excel — отличный инструмент для этого.

    Для получения дополнительной информации о сложных процентах посетите Investopedia

    Узнайте, как рассчитать годовые комиссии по кредитной карте

    Понимание того, как рассчитывается годовая процентная ставка (APR) вашей кредитной карты и применяется к вашим непогашенным остаткам, имеет решающее значение для поддержания контроля над ростом вашей общей задолженности по кредитной карте.Годовая процентная ставка вашей кредитной карты — это процентная ставка, которую вы взимаете с любого невыплаченного остатка по кредитной карте каждый месяц. Определив ежедневную периодическую ставку по своим кредитным картам, вы сможете лучше понять, как сложные проценты влияют на размер выплачиваемых вами процентов. Ваш ежемесячный отчет может разбивать годовую или месячную годовую годовую ставку на основе ежемесячного отчета, но вы можете самостоятельно разбить его на годовую процентную ставку за месяц. Эта информация может помочь вам принять решение о том, с каких кредитных карт вы можете сосредоточиться для быстрой выплаты (если они слишком дорого обходятся вам в ежедневных процентах) и сколько вам стоит каждый день брать взаймы у компании, выпускающей кредитные карты.Ежемесячная годовая процентная ставка также может помочь вам понять, во сколько вам обходится поддержание баланса каждый месяц, когда вы не оплачиваете весь баланс.

    Ниже вы найдете шаги и формулы для расчета ваших дневных и месячных процентных ставок, которые основаны на вашей годовой процентной ставке, и как они применяются к вашим балансам.

    Придется ли мне платить ежегодную процентную ставку?

    Если у вас есть остаток по кредитной карте, с вас будут взиматься проценты в годовом исчислении по ставке, которая рассчитывается и определяется эмитентом вашей кредитной карты.Три основных типа годовых — это фиксированная ставка, переменная ставка и рекламная ставка. С фиксированными ставками ваша годовая процентная ставка, скорее всего, останется неизменной на протяжении всего времени, пока вы носите карту, если не указано иное. Переменные ставки могут увеличиваться или уменьшаться в зависимости от федеральных ставок. Рекламные ставки включают периоды с нулевой или низкой процентной ставкой, предлагаемые компаниями, выпускающими кредитные карты, в качестве вводных стимулов.

    Вы узнаете, какие тарифы связаны с вашей кредитной картой, проверив соглашение об участии в карте и ежемесячные выписки по кредитной карте.

    Как рассчитать ежемесячный годовой доход

    Расчет месячной годовой процентной ставки можно выполнить в три простых шага:

    1. Шаг 1 : Найдите текущую годовую процентную ставку и текущий баланс в выписке по кредитной карте.
    2. Шаг 2 : Разделите текущую годовую процентную ставку на 12 (за двенадцать месяцев в году), чтобы найти месячную периодическую ставку.
    3. Шаг 3 : Умножьте это число на сумму вашего текущего баланса.

    Например, если вы в настоящее время должны 500 долларов по кредитной карте в течение месяца, а ваша текущая годовая процентная ставка составляет 17 лет.99%, вы можете рассчитать свою ежемесячную процентную ставку, разделив 17,99% на 12, что составляет примерно 1,49%. Затем умножьте 500 долларов на 0,0149, чтобы получить ежемесячную сумму 7,45 долларов. Следовательно, с вашего баланса в 500 долларов США должны были быть начислены проценты в размере 7,45 долларов США.

    Как рассчитать ежедневную годовую процентную ставку по кредитной карте

    Компания, обслуживающая вашу кредитную карту, может рассчитывать ваши проценты по ежедневной периодической ставке.

    Рассчитайте свой дневной годовой доход за три простых шага:

    1. Шаг 1 : Найдите текущую годовую процентную ставку и текущий баланс в выписке по кредитной карте.
    2. Шаг 2 : Разделите годовую ставку на 365 (для 365 дней в году), чтобы найти свою дневную периодическую ставку.
    3. Шаг 3 : Умножьте текущий баланс на ежедневную периодическую ставку.

    Если описанные выше действия кажутся непонятными, вот пример того, как рассчитать годовой доход по кредитной карте:

    Если ваш текущий баланс составляет 500 долларов США на весь месяц, а ваша годовая процентная ставка составляет 17,99%, вы можете найти свою ежедневную периодическую ставку, разделив текущую годовую процентную ставку на 365.В этом случае ваша дневная годовая процентная ставка будет примерно 0,0492%. Умножив 500 долларов на 0,00049, вы обнаружите, что ваша дневная периодическая ставка составляет 0,25 доллара. Чтобы рассчитать ежемесячные проценты по вашему балансу, вам просто нужно умножить эту ежедневную периодическую ставку на количество дней в вашем платежном цикле. Для большинства кредитных карт средний цикл выставления счетов составляет около 30 дней.

    Имея это в виду, разумно следить за выплатами каждый месяц, чтобы свести к минимуму эффект ежедневного начисления сложных процентов.

    Приведенные выше шаги помогут вам не только научиться рассчитывать годовую процентную ставку по кредитной карте, но и научиться эффективно использовать свою кредитную карту.

    Зачем мне знать свою дневную и ежемесячную годовую процентную ставку?

    Баланс вашей кредитной карты может колебаться ежедневно, еженедельно и ежемесячно. Посчитав свой дневной и ежемесячный годовой доход, вы сможете лучше понять, какая часть ваших денег будет интересна. Понимание того, какая часть ваших денег пойдет на проценты, а не ваш баланс, также может побудить вас выплатить долг или помочь вам решить, какие покупки стоит положить на кредитную карту.Разбивая процентные ставки на ежедневной и ежемесячной основе, вы можете узнать больше о процентах, которые вы накапливаете с течением времени, и использовать эту информацию для принятия некоторых финансовых решений.

    Как рассчитать сложные проценты за внутригодовой период в Excel

    Сводка

    Будущая стоимость суммы в долларах, обычно называемая сложной стоимостью, включает применение сложных процентов к сумме текущей стоимости.Результат — будущая сумма в долларах. Три типа компаундирования
    годовое, внутригодовое и аннуитетное начисление сложных процентов. В этой статье обсуждаются внутригодовые расчеты сложных процентов.

    Дополнительную информацию о годовых начислениях см. В следующей статье:

    Функция БС

    Расчет будущей стоимости сложных годовых процентов

    Сложные проценты в течение года — это проценты, которые начисляются чаще, чем один раз в год. (m * n)

    , где верно следующее:

    P = начальная основная сумма
    k = годовая процентная ставка
    m = количество раз за период (обычно месяцы) начисление процентов
    n = количество периодов (обычно лет) или срок кредита

    Примеры

    В примерах в этом разделе используется функция ЭФФЕКТ, общее уравнение и следующие образцы данных:

    Внутригодовая ставка начисления процентов

    Количество периодов начисления сложных процентов в год

    Полугодовой

    2

    Ежеквартально

    4

    Ежемесячно

    12

    Еженедельно

    52

    Ежедневно

    360 или 365 (фактическое)

    Вложение в размере 100 долларов окупается 8.00 процентов начисляется каждые полгода. Если деньги оставить на счету на три года, сколько будут стоить 100 долларов?

    Используйте функцию рабочего листа EFFECT

    Из-за полугодового начисления сложных процентов необходимо дважды повторить функцию ЭФФЕКТ для расчета полугодовых периодов начисления сложных процентов. В следующем примере результат вложенной функции умножается на 3, чтобы распределить (пересчитать в год) сложную ставку на срок инвестиции:

    = 100 + (100 * ЭФФЕКТ (ЭФФЕКТ (.(2 * 3)

    Пример возвращает 126,53 доллара США.

    Расчет процентных ставок для внутригодового расчета

    Вы можете найти сложную процентную ставку с учетом годовой процентной ставки и суммы в долларах.

    Функция рабочего листа ЭФФЕКТ использует следующую формулу:

    = ЭФФЕКТ (ЭФФЕКТ (k, m) * n, n)

    Чтобы использовать общее уравнение для возврата комплексной процентной ставки, используйте следующее уравнение:

    = (1+ (к / м)) ^ (м * п) -1

    Примеры

    Используйте функцию рабочего листа EFFECT

    Инвестиция в размере 100 долларов окупается 7.50 процентов начисляются ежеквартально. Деньги остаются на счету, например, на два года. Следующая формула возвращает сложную процентную ставку:

    = ЭФФЕКТ (ЭФФЕКТ (.075,4) * 2,2)

    Пример возвращает 16,022 процента.

    Используйте общее уравнение

    Следующее уравнение возвращает процентную ставку:

    = (1+ (.(4 * 2) -1

    Список литературы

    Для получения дополнительных сведений о сложных процентах щелкните Справка Microsoft Excel в меню Справка , введите эффект в помощнике Office или мастере ответов, а затем щелкните Поиск , чтобы просмотреть тему.

    .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *