Понедельник , 12 Октябрь 2020

Реальная процентная ставка формула для расчета: что это и как применить к оценке инвестиций

Содержание

Что такое инфляция. Номинальные и реальные процентные ставки. – SPRINTinvest.RU

Бесплатный онлайн-курс. Инвестиции для начинающих

инфляция, что такое инфляция, инфляция это, номинальные процентные ставки, реальные процентные ставки, что такое номинальная процентная ставка, что такое реальная процентная ставка, реальная стоимость денег, номинальная стоимость денег

Сегодня мы последовательно обсудим разницу, незримо присутствующую между номинальными и реальными процентными ставками.

Для этого нам понадобиться припомнить, что такое инфляция, и познакомиться с новым понятием – индексом потребительских цен.

Попутно пополним наш арсенал несколькими элементарными формулами, которые позволят в два счета оценивать реальную доходность наших инвестиций.

Итак, отправная точка – инфляция.

Пункт назначения – четкое понимание разницы между номинальными процентными ставками и неразрывно связанными с ними реальными, между номинальной стоимостью денег и реальной, между номинальными доходами и реальными…

Что такое инфляция?

Нестрогое определение инфляции таково: это обесценивание покупательной способности денег с течением времени.

инфляция, что такое инфляция, инфляция это, номинальные процентные ставки, реальные процентные ставки, что такое номинальная процентная ставка, что такое реальная процентная ставка, реальная стоимость денег, номинальная стоимость денег

Численной мерой инфляции служит изменение из года в год индекса потребительских цен (общеупотребительное сокращение — ИПЦ), отвечающего на вопрос, сколько среднестатистическая семья вынуждена тратить денег на приобретение некоторой группы товаров.

Процесс, обратный инфляции, а именно, увеличение покупательной способности денег из-за снижения цен, именуется дефляцией.

Это явление было характерно, к примеру, для периода Великой депрессии (кон.1920-х – нач.1930-х гг.) в Соединенных Штатах, когда падение цен на большинство услуг и товаров за год доходило до 10 процентов.

Редчайший, надо сказать, случай в истории экономики США, повторения которого с тех пор так и не удалось достичь…

Номинальная стоимость денег

Суть инфляции хорошо воспринимается на классических примерах, заимствованных нами из недр экономической теории.

Для начала проиллюстрируем, что такое номинальная стоимость денег и что такое номинальная процентная ставка.

Представьте себя инвестором, разместившим 650 долл. на банковском вкладе либо приобретшим сберегательный сертификат на ту же сумму.

Годовая процентная ставка по вкладу (сертификату), положим, равняется 8 %.

инфляция, что такое инфляция, инфляция это, номинальные процентные ставки, реальные процентные ставки, что такое номинальная процентная ставка, что такое реальная процентная ставка, реальная стоимость денег, номинальная стоимость денег

Соответственно, ваши обоснованные ожидания по части приумножения капитала легко рассчитать: 650 долл. * 1,08 = 702 долл. (+52 долл.).

Банк, разумеется, выполнит свои обязательства и облагодетельствует вас обещанными суммами.

Но чего банк точно не сможет сделать, так это гарантировать вам сохранение уровня цен, действовавшего на момент открытия вклада (приобретения сертификата), до момента его закрытия (погашения сертификата).

Другими словами, банк не сможет вам обещать, что по итогам инвестиционного года вы станете БОГАЧЕ.

Все потому, что банк прекрасно осведомлен о неуемном аппетите матушки-инфляции, которая не щадит ни вкладчиков, ни банкиров, ни бедных (что вполне объяснимо), ни – что менее очевидно — богатых.

Может так статься, что рост инфляции окажется выше 8 %, и тогда, несмотря на номинальный прирост капитала, вы в конечном итоге окажетесь беднее…

702 долл., о которых мы вели речь выше, являют собой НОМИНАЛЬНУЮ стоимость ваших сбережений. Соответственно, 8% — это номинальная процентная ставка.

Для перехода к реальным процентным ставкам нам придется прибегнуть к некоторым несложным вычислениям, представленным далее.

Формула расчета реальной стоимости денег

Чтобы рассчитать реальную стоимость ваших денег по истечении инвестиционного периода, уместно воспользоваться следующей формулой:

R = N / (1 + i)n, где

R – реальный денежный поток,
N – номинальный денежный поток,
i – инфляционная процентная ставка,
n – количество лет.

инфляция, что такое инфляция, инфляция это, номинальные процентные ставки, реальные процентные ставки, что такое номинальная процентная ставка, что такое реальная процентная ставка, реальная стоимость денег, номинальная стоимость денег

Представим, что ежегодный рост цен на товары и услуги (то бишь размер инфляции) составляет 5 %.

При таких исходных данных реальная стоимость оказавшегося в нашем распоряжении капитала составит 668,57 долл.:

702 долл. / (1 + 0,05) = 668,57 долл.

По итогам наших инвестиций НОМИНАЛЬНО мы стали богаче на 52 долл., а

РЕАЛЬНО – всего лишь на 18,57 долл.

Если бы срок нашего депозита составил бы 10 лет, то при тех же ставках доходности по вкладу и инфляции реальная выручка была бы такой:

N = 650 долл. * (1 + 0,08)10 = 1403,3 долл.

R = 1403,3 долл. /(1 + 0,05)10 = 861,5 долл.

Другими словами, номинально мы станем богаче более чем в 2 раза, а реально – лишь на чуть более 30 %…

Расчет реальной процентной ставки

Из наших вычислений становится понятным, как находить реальную процентную ставку (реальную доходность инвестиций). Формула должна иметь примерно такой вид:

1 + rреальн. = (1 + rномин.)n / (1 + i)n, где

rреальн. – реальная процентная ставка,
rреальн. – номинальная процентная ставка,
i – инфляционная процентная ставка,
n – количество лет.

инфляция, что такое инфляция, инфляция это, номинальные процентные ставки, реальные процентные ставки, что такое номинальная процентная ставка, что такое реальная процентная ставка, реальная стоимость денег, номинальная стоимость денег

Умножая на полученный коэффициент исходную сумму или исходный размер капитала, можно легко рассчитать реальную доходность инвестиций с поправкой на инфляцию.

Вот, собственно, и вся теория по теме номинальных и реальных процентных ставок.

Приведенные формулы легко приспособить и для случаев, когда инвестиционные отчисления носят характер аннуитета.

В этом вопросе лучше попробовать разобраться самостоятельно.

Удачных инвестиций!

виды и формулы расчета суммы кредита

Навер­ня­ка каж­дый, кто когда-то брал кре­дит или ста­но­вил­ся вклад­чи­ком бан­ка, вна­ча­ле стал­ки­вал­ся с поня­ти­ем «бан­ков­ская про­цент­ная став­ка»:

Про­цент­ная став­ка – это сум­ма, выра­жен­ная в про­цент­ном изме­ре­нии, кото­рая уста­нав­ли­ва­ет­ся бан­ком за поль­зо­ва­ние кре­ди­том и выпла­чи­ва­ет­ся за опре­де­лен­ный пери­од – год, квар­тал или месяц.

  • Если день­ги кла­дут­ся на теку­щий бан­ков­ский счет или депо­зит, вклад­чик явля­ет­ся кре­ди­то­ром бан­ка, а сам банк – заем­щи­ком.
  • Если кли­ент зани­ма­ет день­ги у бан­ка (берет кре­дит), то кре­ди­то­ром теперь явля­ет­ся банк, а кли­ент – заем­щи­ков.

Зна­ние этих про­стых истин изба­вит от ком­плек­сов, кото­рые насе­ле­нию вну­ша­ют бан­ки, разъ­яс­няя им мно­го­ки­ло­мет­ро­вые фор­му­лы рас­че­тов про­цен­тов с бино­ма­ми Нью­то­на, фак­то­ри­а­ла­ми, слож­ны­ми кор­ня­ми, сте­пе­ня­ми и про­чей мате­ма­ти­че­ской лабу­дой слож­но­стью.


Содер­жа­ние стра­ни­цы

Процентная ставка определяет цену денег

В любом из этих двух слу­ча­ев про­цент­ная став­ка име­ет оце­ни­ва­ю­щее денеж­ное изме­ре­ние: каки­ми будут сбе­ре­же­ния вклад­чи­ка или бан­ка через месяц, год или несколь­ко лет.

Про­цент­ная став­ка по депо­зи­там вклад­чи­ков обыч­но ниже став­ки по бан­ков­ским кре­ди­там. В этом заклю­чен основ­ной зара­бо­ток бан­ков­ских и финан­со­вых учре­жде­ний – взять день­ги по мень­шей цене и рас­по­ря­дить­ся ими, пере­одол­жив по более высо­кой.

Для вклад­чи­ков же депо­зит — это в основ­ном спо­соб сохра­не­ния денеж­ных средств, а не зара­бот­ка, так депо­зит­ные став­ки сей­час низ­ки, а в неко­то­рых бан­ках Евро­пы они даже отри­ца­тель­ные.

Базо­вая про­цент­ная став­ка – это наи­мень­ший кре­дит­ный про­цент, предо­став­ля­е­мый круп­ным надеж­ным кам­па­ни­ям и кли­ен­там. БПС обыч­но уста­нав­ли­ва­ет­ся цен­траль­ны­ми бан­ка­ми.

Историческая справка о ставках

Исто­ри­че­ские раз­ма­хи ста­вок впе­чат­ля­ют:

  • В Гер­ма­нии, напри­мер, базо­вая про­цент­ная став­ка коле­ба­лась в диа­па­зоне от 90% до 2% в пери­о­ды 1920 – 2000 гг.
  • В Вели­ко­бри­та­нии – 0,5 – 15% в 1989 – 2009 гг.
  • В США став­ка ФРС США в 1954 – 2008 гг варьи­ро­ва­ла меж­ду 19 % и 0.25 %.
  • В Зим­баб­ве в пери­од гипе­рин­фля­ции 2007 г. кре­дит­ная став­ка дохо­ди­ла до 800 %.

Виды ставок

Фиксированные и плавающие ставки

Про­цент­ные став­ки быва­ют:

  • Фик­си­ро­ван­ны­ми – неиз­мен­ны­ми в тече­ние опре­де­лен­но­го сро­ка.
  • Пла­ва­ю­щи­ми – изме­ня­е­мы­ми и пери­о­ди­че­ски пере­смат­ри­ва­е­мы­ми бан­к

Репетитор оценщика - Формула Фишера. Номинальная и реальная ставки


ФОРМУЛА ФИШЕРА. Перевод номинальной ставки в реальную и наоборот.

В процессе оценки необходимо учитывать, что номинальные и реальные (то есть, включающие и не включающие инфляционный компонент) безрисковые ставки.

Номинальная ставка процента -  это рыночная процентная ставка без учета инфляции, отражающая текущую оценку денежных активов.

Реальная ставка процента - это рыночная процентная ставка с учетом инфляции

При пересчете номинальной ставки в реальную и наоборот, целесообразно использовать формулу американского экономиста Фишера, выведенную им еще в 30-е годы:

Rн = Rр + Jинф + Rр * Jинф

Rр = (Rн – Jинф) / (1+ Jинф)

где: Rн - номинальная   ставка;

Rр - реальная   ставка;

Jинф - годовые темпы прироста инфляции.

Важно отметить, что  при использовании номинальных потоков доходов коэффициент капитализации (и ее составные части) должны быть рассчитаны в номинальном выражении, а при реальных  потоках доходов - реальном. Для преобразования номинальных потоков доходов в реальные нужно номинальную величину разделить на соответствующий индекс цен, то есть выраженное в процентах отношение уровня цен за тот год, в котором возникнут денежные потоки к уровню цен базового периода.

Например:

Объект недвижимости, сданный на условиях чистой   аренды,   будет приносить по 1000 долл. ежегодно в течение 2-х лет. Индекс цен в текущем периоде равен 140% и ожидается, что в следующем году он составит 156,7%, а через год 178,5%. Для преобразования номинальных величин в реальные, их необходимо выразить в ценах базисного года. Построим базисный индекс цен для каждого из трех лет. Индексы цен текущего года равны 140/140 = 1, для  прогнозного периода: первый год - 156,7/140 = 1,119; второй год - 178,5/140 = 1,275.

Таким образом, реальная величина номинальной 1000 долл., которая будет получена в первом прогнозном году, равна 1000 долл./1,119 = 893,65 долл.,  во 2-м году (1000 долл./1,275) = 784,31 долл.).

Таким образом, в результате инфляционной корректировки происходит приведение ретроспективной информации, используемой в оценке, к сопоставимому виду, а также учет инфляционного роста цен при составлении прогнозов денежных потоков.

 

Инфляция и реальная доходность вклада. Формула Фишера

Инфляция определяется как процесс повышения общего (среднего) уровня цен в экономике, что эквивалентно снижению покупательной способности денег. Инфляция называется равномерной, если темп общей инфляции не зависит от времени (от номера шага расчетного периода). Инфляция называется однородной, если темпы изменения цен всех товаров и услуг зависят только от номера шага расчетного периода, но не от характера товара или услуги. Инфляция называется постоянной, если ее темпы не меняются с течением времени.

Существует два основных показателя (параметра), характеризующих инфляцию: темп инфляции и индекс инфляции. Ниже дадим определение и приведем формулы для расчета обоих показателей (параметров) инфляции.

Инфляция оценивается за некоторый период времени.

Итак, для оценки инфляции в конце периода  по отношению к периоду  используются два основных показателя:

1) темп (уровень) инфляции  - относительный прирост среднего уровня цен в рассматриваемом периоде

2) индекс инфляции (индекс изменения цен)  – рост среднего уровня цен в рассматриваемом периоде

Взаимосвязь между темпом и индексом инфляции

Возникает вопрос - при какой процентной ставке наращение будет только компенсировать инфляцию? Если речь идет о простых процентах, то минимально допустимая (барьерная) ставка:

Для сложных процентов:

Ставку, превышающую , называют положительной ставкой процента.

Владельцы денег предпринимают различные попытки для компенсации обесценения денег. Наиболее распространенной является корректировка ставки процентов, по которой осуществляется наращение, т.е. увеличение ставки на величину так называемой инфляционной премии, иначе говоря, производится индексация ставки. Итоговую величину можно назвать брутто-ставкой.

Обсудим методы определения брутто-ставки. Если речь идет о полной компенсации инфляции в размере брутто-ставки при начислении простых процентов, то необходимую величину находим из равенства:

где  – брутто-ставка

Отсюда брутто-ставка для простых процентов:

Величину брутто-ставки для наращения по сложной ставке процента находим из равенства:

Отсюда брутто-ставка для сложных процентов:

Последнюю формулу называют формулой Фишера. Иногда ее еще записывают в виде:

где i - реальная ставка процента

На практике ставку, скорректированную по темпу инфляции, часто рассчитывают иначе, а именно:

Последняя формула по сравнению с предыдущей содержит один дополнительный член, которым при незначительных величинах  и  можно пренебречь. Если же они значительны, то ошибка (не пользу владельца денег) станет весьма ощутимой.

Условие задачи

Период начисления 9 месяцев, ожидаемый ежемесячный уровень инфляции 1,3%. Под какую процентную ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму, чтобы обеспечить реальную доходность 7% годовых (проценты простые)?

Решение задачи

Найдем величину простой ставки процентов, обеспечивающую реальную доходность:

Откуда:

Индекс инфляции за 9 месяцев:

 – срок вклада

Подставляя числовые значения, получаем:

Ответ

r=24.3%

К оглавлению решебника по финансовой математике

Реальная и номинальная процентная ставка — Студопедия

Процент – это абсолютная величина. Например, если одолжено 20 000, а должник должен вернуть 21 000, то процент равен 21000-20000=1000.

Ставка (норма) ссудного процента – цена за пользование деньгами - это определённый процент от суммы денег. Определяется в точке равновесия спроса и предложения денег.

Очень часто в хозяйственной практике для удобства, когда говорят про ссудный процент, имеет в виду ставку процента.

Различают номинальную и реальную ставки процента. Когда говорят о процентных ставках, то имеют ввиду реальные процентные ставки. Однако реальные ставки не могут быть непосредственно наблюдаемы. Заключая кредитный договор, мы получаем информацию о номинальных процентных ставках.

Номинальная ставка (i) – количественное выражение процентной ставки с учётом действующих цен. Ставка по которой выдаётся заём. Номинальная ставка всегда больше нуля (кроме бесплатного займа).

Номинальная процентная ставка – это процент в денежном выражении. Например, если по годовой ссуде в 10000 ден.ед., выплачивается 1200 ден.ед. в качестве процента, то номинальная процентная ставка составит 12% годовых. Получив по ссуде доход 1200 ден.ед., станет ли кредитор богаче? Это будет зависеть от того, как в течение года изменились цены. Если годовая инфляция составила 8%, то реально доход кредитора увеличился только на 4% .

Реальная ставка(r) = номинальная ставка – уровень инфляции. Реальная ставка банковского процента может равняться нули и даже иметь отрицательное значение.


Реальная процентная ставка – это увеличение реального богатства, выраженное в приросте покупательной способности инвестора или кредитора, или обменный курс, по которому сегодняшние товары и услуги, реальные блага, обмениваются на будущие товары и услуги. То, что рыночная норма процента испытает непосредственное влияние инфляционных процессов первым предположил И. Фишер, который определял номинальную ставку процента и ожидаемого темпа инфляции.

Взаимосвязь между ставками может быть представлена следующим выражением:

i = r + e, где i – номинальная, или рыночная, ставка процента, r - реальная ставка процента,

е – темп инфляции.

Только в особых случаях, когда на денежном рынке нет повышения цен (е=0), реальная и номинальная процентные ставки совпадают. Уравнение показывает, что номинальная процентная ставка может изменяться вследствие изменений реальной процентной ставки процента или вследствие изменения инфляции. Так как заемщик и кредитор не знают, какие темпы примет инфляция, то они исходят из ожидаемых темпов инфляции. Уравнение обретает вид:


i = r + eе, где eе ожидаемый темп инфляции.

Это уравнение известно, как эффект Фишера. Его суть в том, что номинальная процентная ставка определяется не фактическим темпом инфляции, так как он не известен, а ожидаемым темпом инфляции. Динамика же номинальной процентной ставки повторяет движение ожидаемого темпа инфляции. Необходимо подчеркнуть, что при формировании рыночной ставки процента имеет значение именно ожидаемый темп инфляции в будущем с учетом срока погашения долгового обязательства, а не фактическая ставка инфляции в прошлом.

Если непредвиденная инфляция имеет место, то заемщики выигрывают за счет кредиторов, так как возвращают кредит обесценившимися деньгами. В случае дефляции кредитор выиграет за счет заемщика.

Иногда может сложиться ситуация, когда реальные процентные ставки по кредитам имеют отрицательное значение. Это может произойти в случае превышения темпов инфляции темпов роста номинальной ставки. Отрицательные процентные ставки могут установиться в период галопирующей инфляции или при гиперинфляции, а также в период экономического спада, когда спрос на кредиты падает и номинальные процентные ставки понижаются. Положительные реальные процентные ставки означают рост доходов кредиторов. Это происходит, если инфляция снижает реальную стоимость займа (полученного кредита).

Процентные ставки могут быть фиксированными и плавающими.

Фиксированная процентная ставка устанавливается на весь период пользования заемными средствами без одностороннего права ее пересмотра.

Плавающая процентная ставка – это ставка по средне- и долгосрочным кредитам, которая складывается из двух частей: подвижной основы, которая меняется в соответствии с рыночной конъюнктурой и фиксированной величины, обычной неизменной в течение всего периода кредитования или обращения долговых ценных бумаг.

Реальная процентная ставка — Answr

Фактическая стоимость пользования капиталом с поправкой на инфляционные процессы.

Термин применяется в кредитовании, накопительном страховании, инвестировании, а также иных финансовых сферах. Показатель важен для оценки целесообразности сделок на средний или длительный срок.

Экономический смысл

Алгоритм вычисления фактической стоимости денежных ресурсов разработал Ирвинг Фишер. Американский специалист проследил прямую зависимость показателя от темпов инфляции. Особенно ярко связь проявляется в государствах с нестабильной экономикой. Ускоренное обесценивание денег существенно снижает прибыль кредиторов от размещения капитала. При заимствованиях на длительный срок реальный процент может принимать не только нулевое, но и отрицательное значение. Фишер выразил зависимость в равенстве:

Номинальное вознаграждение кредитора=Темп инфляции+Реальная процентная ставка

Два элемента этой формулы нельзя рассчитать заранее. На начальном этапе у участников сделки имеется информация только о номинальном проценте. Эффективность размещения денежных средств зависит от точности экономического прогноза. Именно поэтому фактическая доходность финансового инструмента почти всегда будет ниже заявленной изначально.

Совпадение значений возможно лишь при полном отсутствии инфляции. В гарантированном выигрыше заимодавцы (инвесторы) остаются только при запуске обратного процесса — увеличении покупательной способности валюты и снижении рыночных цен. Однако дефляция на практике встречается редко. Экономике стран постсоветского пространства это явление несвойственно.

Практическое значение

Понимание истинного смысла реальной процентной ставки важно для всех участников финансовой системы. Каждая из сторон при расчете данного показателя преследует собственные цели:

  • Банки. Высокие темпы инфляции снижают прибыль по договорам кредитования. Именно поэтому финансовые организации содержат внушительный штат аналитиков и выделяют средства на масштабные исследования. При установлении номинальной ставки во внимание принимают эффект Фишера и делают соответствующую надбавку.
  • Заемщики. Реальная процентная ставка позволяет оценить привлекательность финансовых продуктов. Нередко банки предлагают клиентам рефинансирование кредита с уменьшением срока выплат. В рекламе делают акцент на оперативное погашение обязательств. Видимость обманчива. Оценить выгоду от таких программ позволяет расчет с поправкой на инфляцию в течение всего периода действия договора. В большинстве случаев длительное пользование займом выгодно рядовому гражданину.
  • Инвесторы. Знание формулы Фишера важно и при размещении денег в депозитах. В этом случае действует обратный механизм. При неверном расчете вкладчик может не только не заработать, но и потерять часть капитала. Убытки фиксируют, если скорость обесценивания денег превышает фиксированную доходность депозита. Особенно ярко влияние инфляции проявляется при реализации программ накопительного и инвестиционного страхования. При присоединении к таким проектам следует предварительно изучать методы защиты от обесценивания валюты.

Практическое значение реальная процентная ставка имеет и в сфере статистических наблюдений. Эксперты анализируют показатели за периоды в 5, 10, 20, 30 лет. Результаты исследований отражают эффективность финансовых инструментов, интенсивность оборота капитала и доступность займов для населения. Отчеты активно используют в законотворческой деятельности. На материалы опираются и при выработке кредитно-денежной политики.

Номинальная и реальная процентная ставка

Важнейшей характеристикой современной экономики является обесценение инвестиций через инфляционные процессы. Данный факт делает целесообразным применение не только номинальной, но и реальной процентной ставки при принятии некоторых решений на рынке ссудного капитала. Что же такое ставка процента? От чего она зависит? Каким образом определить реальную процентную ставку?

Понятие ставки процента

реальная процентная ставка - это...

Под процентной ставкой следует понимать важнейшую экономическую категорию, отражающую доходность какого-либо актива в реальном исчислении. Важно отметить, что именно ставка процента играет определяющую роль в процессе принятия управленческих решений, ведь любой субъект экономики весьма заинтересован в получении максимального уровня выручки при минимальных затратах в процессе своей деятельности. Кроме того, каждый предприниматель, как правило, реагирует на динамику ставки процента индивидуальным образом, ибо в данном случае определяющим фактором является вид деятельности и отрасль, в которой сосредоточено, к примеру, производство той или иной компании.

Таким образом, собственники капитальных средств зачастую соглашаются работать лишь при условии предельно высокого уровня процентной ставки, а заемщики, скорее всего, приобретут капитал только в случае низкого процента. Рассмотренные примеры являются ярким доказательством тому, что сегодня весьма затруднительно отыскать равновесие на рынке капитала.

Ставки процента и инфляция

уровень реальных процентных ставок

Важнейшей характеристикой рыночной экономики является наличие инфляции, что обуславливает классификацию ставок процента (и, естественно, коэффициента доходности) на номинальную и реальную. Это позволяет в полной мере произвести оценку эффективности операций финансового характера. В случае превышения инфляционного темпа по отношению к процентной ставке, получаемой вкладчиком на инвестиции, итог от соответствующей операции будет отрицательным. Конечно же, в плане абсолютной величины его средства существенно возрастут, то есть, например, в рублях у него окажется больше денег, но покупательная способность, им характерная, значительно упадет. Это приведет к возможности на новую сумму купить лишь определенное количество товаров (услуг), меньшее, чем было бы возможно до начала данной операции.

Отличительные особенности номинальной и реальной ставок

определить реальную процентную ставку

Как выяснилось, номинальная и реальная процентная ставка отличаются лишь в условиях инфляции или же дефляции. Под инфляцией следует понимать значительное и резкое повышение цен, а под дефляцией – их существенное падение. Таким образом, номинальной считается ставка, которая назначена банком, а реальная процентная ставка – это покупательная способность, присущая доходу и обозначаемая как процент. Другими словами, реальную ставку процента можно определить как номинальную, которая скорректирована на инфляционный процесс.

Ирвинг Фишер, американский экономист, сформировал гипотезу, объясняющую, как зависит уровень реальных процентных ставок от номинальных. Основная идея эффекта Фишера (именно так названа гипотеза) в том, что номинальная ставка процента имеет свойство изменяться таким образом, чтобы реальная оставалась «неподвижной»: r(н) = r(р) + i. Первый показатель данной формулы отображает номинальную процентную ставку, второй – реальную ставку процента, а третий элемент равнозначен ожидаемому темпу инфляционных процессов, выраженному в процентном отношении.

Реальная процентная ставка – это…

номинальная и реальная процентная ставка

Ярким примером эффекта Фишера, рассмотренного в предыдущей главе, может служить картина, когда ожидаемый темп инфляционного процесса приравнивается к одному проценту в годовом отношении. Тогда номинальная процентная ставка также вырастет на один процент. Но ведь реальный процент останется неизменным. Это доказывает, что реальная процентная ставка – это та же номинальная процентная ставка, но за вычетом предполагаемых или фактических инфляционных темпов. Такая ставка в полной мере очищена от инфляции.

Расчет показателя

Реальную ставку процента можно рассчитать как разницу между номинальной процентной ставкой и уровнем инфляционных процессов. Таким образом, реальная процентная ставка равна следующему отношению: r(р) = (1 + r(н)) / (1 + i) – 1, где рассчитываемый показатель соответствует реальной ставке процента, второй неизвестный член отношения определяет номинальную ставку процента, а третий элемент характеризует уровень инфляции.

Номинальная процентная ставка

реальная процентная ставка равна...

В процессе разговора о кредитных ставках, как правило, речь идет о реальных ставках (реальная процентная ставка – это покупательная способность дохода). Но дело в том, что их невозможно наблюдать непосредственным образом. Так, при заключении договора кредита экономическому субъекту предоставляется информация о номинальных ставках процента.

Под номинальной процентной ставкой следует понимать практическую характеристику процента в количественном отношении, учитывая при этом актуальные цены. По этой ставке осуществляется выдача заема. Следует отметить, что она не может быть больше нуля или же ему равной. Исключение составляет лишь займ на условиях бесплатности. Номинальная процентная ставка – это не что иное, как процент, выраженный в денежном эквиваленте.

Расчет номинальной ставки процента

Допустим, в соответствии с годовой ссудой в десять тысяч денежных единиц выплачивается 1200 денежных единиц в качестве процента. Тогда номинальная ставка процента приравнивается к двенадцати процентам годовых. После получения по ссуде 1200 денежных единиц разбогатеет ли кредитор? Грамотно ответить на данный вопрос можно лишь точно зная, как в течение годового периода изменятся цены. Таким образом, при годовой инфляции, равной восьми процентам, доход кредитора станет больше только на четыре процента.

Расчет номинальной ставки процента производится следующим образом: r = (1 + процент дохода, полученный банком) * (1 + рост инфляционного уровня) – 1 или R = (1 + r) × (1 + a), где основным показателем служит номинальная процентная ставка, вторым – реальная ставка процента, а третьим – темп роста инфляционного уровня в соответствующей расчетам стране.

Выводы

увеличение реальной процентной ставки

Между номинальной и реальной ставками процента существует тесная взаимосвязь, которую для абсолютного понимания целесообразно представить следующим образом:

1 + номинальная ставка процента = (1 + реальная процентная ставка) * (уровень цен в конце рассматриваемого временного периода / уровень цен в начале рассматриваемого временного периода) или 1 + номинальная процентная ставка = (1 + реальная ставка процента) * (1 + темп инфляционных процессов).

Важно отметить, что реальную результативность и продуктивность операций, совершенных инвестором, отображает лишь реальная ставка процента. Она гласит о приросте покупательной способности средств данного экономического субъекта. Номинальная процентная ставка может отобразить лишь величину прироста денежных средств в абсолютном выражении. Она не учитывает инфляцию. Увеличение реальной процентной ставки говорит о росте уровня покупательной способности денежной единицы. А это равноправно возможности увеличить потребление в будущих периодах. Значит, данную ситуацию можно трактовать как вознаграждение за текущие сбережения.

Формула реальной процентной ставки | Калькулятор (примеры с шаблоном Excel)

Формула реальной процентной ставки (Содержание)

Что такое формула реальной процентной ставки?

Термин «реальная процентная ставка» относится к процентной ставке, которая была скорректирована путем устранения влияния инфляции из номинальной процентной ставки. Другими словами, это фактически фактическая стоимость долга для заемщика или фактическая доходность для кредитора.Формулу реальной процентной ставки можно получить, разделив единицу плюс номинальную процентную ставку на единицу плюс уровень инфляции в течение периода. Математически это представлено как

Реальная процентная ставка = [(1 + номинальная процентная ставка) / (1 + инфляция)] - 1

С другой стороны, формула реальной процентной ставки может быть аппроксимирована уравнением Фишера и выражена как разница между номинальной процентной ставкой и уровнем инфляции в течение периода.Математически это представлено как

Реальная процентная ставка = номинальная процентная ставка - Уровень инфляции

Примеры формулы реальной процентной ставки (с шаблоном Excel)

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет реальной процентной ставки.

Формула реальной процентной ставки - Пример № 1

Давайте возьмем пример Дэвида, который недавно вложил 20 000 долларов в фонд долгосрочного депозита.Срок полномочий фонда составляет 10 лет, а предлагаемая номинальная процентная ставка в годовом исчислении составляет 4%. Если ожидается, что уровень инфляции в течение периода составит 2%, то рассчитайте реальную процентную ставку по полной формуле и приблизительной формуле.

Решение:

Реальная процентная ставка рассчитывается по полной формуле, приведенной ниже

Реальная процентная ставка = [(1 + номинальная процентная ставка) / (1 + инфляция)

.

номинальных и реальных процентных ставок; Формулы сложных и непрерывно начисляемых процентных ставок

Проценты - это сумма денег, взимаемая за заимствование денег, чтобы компенсировать кредитору упущенные альтернативные издержки отсутствия денег и компенсировать кредитору различные риски ссуды денег, такие как риск инфляции и риск невозврата кредита. Действительно, слово риск происходит от тосканского слова rischio , которое тосканцы считали суммой, необходимой для компенсации ссуды.Обычно сумма начисляемых процентов выражается в виде процентной ставки, которая представляет собой процент от основной суммы или остатка за единицу времени.

Понятие интереса имеет долгую историю. Аристотель считал проценты злом, и, согласно Корану, Бог осудил начисление процентов. Самые ранние известные примеры процентов были в древней Месопотамии, начиная с 3 -го тысячелетия до нашей эры, когда взималась процентная ставка 20% или 33% в зависимости от того, выплачивалась ли ссуда серебром или ячменем.Однако процентная ставка не зависела от количества времени. [Без сомнения, это упрощенные вычисления, которые требовали использования шестидесятеричной системы нумерации (основание 60) и вдавливания клиновидных (клинописных) стилей в влажные глиняные таблички.]

Процентные ставки и процентные ставки

Процентные ставки - это скорость роста деньги в единицу времени. Это один из самых фундаментальных факторов в инвестициях, поскольку от его стоимости зависит очень много финансовых активов. Он используется для определения текущей и будущей стоимости денег и аннуитетов.Многие ценные бумаги либо выплачивают проценты, либо выплата зависит от процентной ставки. Будет ли бизнес инвестировать в капитал или выпускать ценные бумаги, зависит от процентной ставки. Следовательно, процентная ставка более эффективно распределяет экономические ресурсы. Правительства контролируют свою экономику, регулируя ключевые процентные ставки посредством денежно-кредитной и налогово-бюджетной политики.

Проценты - это стоимость денег в форме ссуды, и, как и цена практически всего остального, она определяется спросом и предложением.В Соединенных Штатах и ​​большинстве других развитых стран правительство имеет большое влияние на процентную ставку, повышая ее, чтобы охладить экономику, и понижая, чтобы стимулировать ее. Правительство также может увеличить денежную массу, печатая деньги или используя другую денежно-кредитную и фискальную политику. Другой источник предложения - это сбережения людей, предприятий и других организаций. Основной спрос на деньги - это кредиты со стороны людей и бизнеса. На спрос также может повлиять денежно-кредитная политика правительства.

Начисление процентов по ссуде иногда называют ростовщичеством , хотя в последнее время оно приобрело негативный оттенок чрезмерно высоких или незаконных начисляемых процентных ставок. Фактически, когда ставка ростовщичества ограничена законом, она называется потолком ростовщичества . Однако по крайней мере в 2 штатах США нет ограничений на ростовщичество: Делавэр и Южная Дакота, поэтому многие эмитенты кредитных карт находятся в этих штатах.

Номинальная и реальная процентные ставки

Номинальная процентная ставка - это заявленная процентная ставка.Если банк платит 5% годовых по сберегательному счету, то номинальная процентная ставка составляет 5%. Итак, если вы внесете 100 долларов на 1 год, вы получите 5 долларов в виде процентов. Однако в конце года эти 5 долларов, вероятно, будут стоить меньше, чем в начале. Это потому, что инфляция снижает ценность денег. Поскольку товары, услуги и активы, такие как недвижимость, дорожают, для их покупки требуется больше денег.

Реальная процентная ставка - это номинальная процентная ставка за вычетом инфляции, которую можно приблизительно выразить следующей формулой:

Реальная процентная ставка = Номинальная процентная ставка - Уровень инфляции = Рост покупательной способности.

Для низких темпов инфляции приведенное выше уравнение является достаточно точным. Однако фактический рост вашей покупательной способности равен номинальной процентной ставке, деленной на уровень инфляции:

Формула, относящаяся к реальной процентной ставке, номинальной процентной ставке
и уровню инфляции
1 + R = 1 + N
1 + I
R = Реальная процентная ставка
N = Номинальная процентная ставка
I = Уровень инфляции

Приведенное выше уравнение может быть решено для реальной процентной ставки.

Решение для реальной процентной ставки
(1 + R) (1 + I) = 1 + N Умножьте обе стороны на (1 + I).
1 + I + R + RI = 1 + N Умножьте левую часть, чтобы получить члены.
R + RI = R (1 + I) = N - I Вычтите 1 и I с обеих сторон.
R = (N - I) / (1 + I) Разделите обе стороны на 1 + I.
Формула реальной процентной ставки
R = N - I
1 + I
R = Реальная процентная ставка
N = Номинальная процентная ставка
I = Уровень инфляции

Поскольку люди инвестируют, чтобы заработать больше покупательной способности, они будут инвестировать или ссужать деньги, которые приносят больше, чем ожидаемый уровень инфляции ,В этом случае номинальная ставка равна реальной процентной ставке плюс ожидаемая инфляция.

Номинальное равновесие процентной ставки

Хотя существует много разных процентных ставок, их различия в основном связаны с риском, но все они двигаются вверх или вниз вместе с преобладающими ставками. Таким образом, эти ставки можно абстрагировать как единую процентную ставку - преобладающую процентную ставку . Как правило, по мере увеличения процентных ставок сбережения увеличиваются, а займы уменьшаются, и наоборот.Если инвестиции приносят более высокие проценты, то больше людей, предприятий и других организаций будут инвестировать, чтобы заработать больше денег. Если процентные ставки снижаются, то уменьшается и мотивация инвестировать, но увеличивается заимствование, что увеличивает спрос на деньги. Есть точка, где предложение равняется спросу - это наблюдаемая или номинальная процентная ставка.

Ирвинг Фишер рассматривал равновесие процентных ставок как стремление к определенной реальной норме доходности плюс ожидаемый уровень инфляции :

Номинальная процентная ставка = реальная процентная ставка + ожидаемая ставка инфляции.

Если бы ожидаемый уровень инфляции был высоким, то люди потребовали бы более высокую номинальную ставку для своих инвестиций; ибо зачем кому-то вкладывать деньги, если они не ожидали реальной отдачи? Хотя никто не может точно знать, какими будут будущие процентные ставки, номинальная процентная ставка может в какой-то мере указывать на ожидаемые процентные ставки.

Налогообложение номинальных процентных ставок

Налогом облагается наибольшая процентная ставка или любой положительный доход от инвестиций. Однако в настоящее время налоги применяются к номинальной ставке доходности, а не к реальной ставке - таким образом, ставка налога на реальную ставку доходности превышает опубликованную ставку налога.

Реальная ставка дохода = номинальная процентная ставка × (1 - ваша налоговая категория) - уровень инфляции

Пример: расчет реальной процентной ставки после уплаты налогов

Если вы заработали 5% номинальной процентной ставки на свои деньги при 3% инфляции, и вы находитесь в группе с 25% налогом, какова ваша реальная процентная ставка после уплаты налогов?

Решение:

Используя приведенную выше формулу:

Реальная норма доходности = 5% × 0,75 - 3%. = 0,75%

Как видно из вышеизложенного, если вы находитесь в группе с высокими налогами, вы должны заработать значительно больше 5%, чтобы получить приличную реальную прибыль.При уровне 35%, учитывая вышеуказанную номинальную процентную ставку и уровень инфляции, реальная процентная ставка будет равна 0! Вы можете понять, почему богатые инвестируют в не облагаемые налогом муниципальные облигации.

Простые проценты

Простые проценты , часто называемые номинальной годовой процентной ставкой ( годовых ), представляют собой несоставные проценты, которые рассчитываются путем умножения основной суммы долга на процентную ставку. Заработанные проценты не добавляются к основной сумме, поэтому сумма заработанных процентов всегда одинакова для данной процентной ставки.

Простые проценты = основная сумма × процентная ставка

Хорошим примером простых процентов являются проценты, полученные по облигациям. По большинству облигаций выплачивается купонная ставка, которая представляет собой просто заявленную процентную ставку по облигации при ее первом выпуске. Когда проценты заработаны, они отправляются держателю облигации - они не добавляются к основной сумме облигации, и проценты не приносят дополнительных процентов, если держатель облигации не реинвестирует проценты в другую инвестицию, такую ​​как сберегательный счет.

Сложные проценты

Сложные проценты рассчитываются с использованием основной суммы плюс ранее заработанные проценты.Например, если вы вносите 100 долларов на сберегательный счет, на который выплачиваются 6% процентов, рассчитанные раз в полгода, то это означает, что вы фактически зарабатываете 3% каждые 6 месяцев, так что по истечении 6 месяцев у вас будет 103 доллара. Но в следующие 6 месяцев процентная ставка составит 103 доллара вместо 100 долларов, так что 103 доллара на 3% = 3,09 доллара. Добавьте это к -му -му году, и 3 уже заработанных доллара дадут в общей сложности 6,09 доллара за 1-й год, что на 9 центов больше, чем если бы процентная ставка была простой процентной ставкой.Это было бы эквивалентно простой процентной ставке в 6,09% годовых. Поскольку деньги приносят проценты, их будущая стоимость превышает их текущую стоимость на сумму заработанных процентов - это называется будущей стоимостью денег или будущей стоимостью ( FV ) доллара. Будущая стоимость может быть выражена как:

Будущая стоимость доллара (FVD)
FV = P (1 + r) n
FV = Будущая стоимость
P = Основная сумма
r = процентная ставка за период начисления сложных процентов
n = количество периодов начисления сложных процентов

Используя приведенный выше пример: 100 долларов США × (1+.03) 2 = 106,09 доллара США. Процентные ставки часто используются для сравнения инвестиций, но не все инвестиции имеют одинаковый период начисления сложных процентов или могут вообще не начисляться, как в случае с облигацией с нулевым купоном, по которой не начисляются проценты. Проценты зарабатываются путем покупки облигации со скидкой и получения номинальной стоимости при наступлении срока погашения. Однако эффективная комбинированная процентная ставка может быть найдена даже для облигации с дисконтом, потому что можно конвертировать сложные процентные ставки в другие ставки с разными периодами начисления сложных процентов.Большинство инвестиций, по которым выплачиваются проценты, нормализуют процентную ставку к годовой ставке - годовой процентной ставке. Таким образом, используя приведенный выше пример, сберегательный депозит, на который выплачивается 6% начисленных процентов за полгода, эквивалентен 6,09% годовых. Приведя процентные ставки к эффективной годовой процентной ставке, можно легко сравнить различные инвестиции.

Правило 70 и Правило 115 - Быстрые методы для определения времени удвоения и утроения

Правило 70 - это простой метод определения того, как быстро основной капитал, получающий сложную процентную ставку, будет удваиваться: делить 70 по процентной ставке за период начисления сложных процентов.

Время удвоения = 70 / процентная ставка

Примеры: Сколько времени понадобится сберегательному счету с ежегодной выплатой 5% начисленных процентов, чтобы удвоиться? 70/5 = 14 лет. В качестве проверки, используя часть формулы для будущего значения, указанную выше, (1.05) 14 ≈ 1.98, поэтому Правило 70 является близким приближением. Обратите внимание, однако, что приближение Правила 70 становится менее точным для более высоких процентных ставок. Например, если процентная ставка 14%, то 70/14 = 5, но (1.14) 5 ≈ 1,93

Правило 115 является тройной версией Правила 70. Деление 115 на процентную ставку дает количество лет, необходимое для утроения инвестиции. Таким образом, для утроения основной суммы при 10% -ной норме прибыли потребуется около 11,5 лет.

Эффективная процентная ставка

Эффективная процентная ставка - это ставка, рассчитываемая в течение стандартного времени, обычно 1 года, и в этом случае она известна как эффективная годовая ставка .Инвестиции легче сравнивать, используя эффективные процентные ставки.

Расчет эффективной процентной ставки с использованием более часто начисляемой ставки
1 + i = (1 + r / n) n Приравняйте годовую ставку (i) к комбинированной ставке (r),
, где n = количество периодов начисления сложных процентов.
(1 + i) 1 / n = 1 + r / n Извлечь корень n-й степени из обеих частей.
r / n = (1 + i) 1 / n - 1 Вычтите 1 с обеих сторон и транспонируйте стороны.
r = n × [(1 + i) 1 / n - 1] Умножьте обе стороны на n.
Формула эффективной процентной ставки
r = n × (1 + i) 1 / n - 1
i = эффективная процентная ставка
r = процентная ставка за период начисления сложных процентов
n = количество периодов начисления процентов

Пример : Итак, если банк хочет рекламировать 10% процентную ставку, которая начисляется ежеквартально, то какова номинальная процентная ставка, начисляемая ежеквартально, которая будет приносить 10% годовых? Решение:

r = 4 × (1 + 10%) 1/4 - 1 = 4 × [(1.1) 1/4 - 1] = 4 × [1,024 - 1] = 4 × 0,024 = 0,096 = 9,6%

Таким образом, 9,6%, начисленные ежеквартально, принесут 10% годовых.

Пример : по купонной облигации выплачивается 6% годовых при полугодовых выплатах. Какая процентная ставка рассчитывается раз в полгода?

r = 2 × (1 + 0,06%) 1/2 - 1 = 2 × [(1,06) 1/2 - 1] = 2 × [1,0296 - 1] = 2 × 0,0296 = 0,0592 = 5,92 %

Непрерывное начисление процентов

Многие модели портфеля и модели ценообразования для деривативов используют формулу непрерывного начисления процентов.

Если по сберегательному счету выплачивалась номинальная процентная ставка 6%, которая рассчитывалась раз в полгода, реальная комбинированная ставка может быть найдена по следующей формуле:

1. Формула для определения
комплексной процентной ставки
из номинальной процентной ставки Скорость
C = ( 1 + r
-
n
) n - 1
= ( 1 +.06
2
) 2 - 1
= 0,0609 = 6,09%
C = Сложная процентная ставка
r = Номинальная процентная ставка Ставка
n = количество периодов начисления сложных процентов

Чтобы найти дневную начисленную ставку для номинальной годовой процентной ставки 6%, разделите процентную ставку на 365 и увеличьте количество в скобках до 365 th степени.Заметим, что с увеличением n увеличение члена 1 st становится все меньше и меньше, достигая предела, когда n увеличивается до бесконечности. Этот предел представляет собой основание натурального логарифма e:

2. Формула для нахождения основания натурального логарифма e
As n ∞, ( 1 + 1
-
n
) n e = 2.718281828 ...
n = количество периодов начисления процентов


Как следствие приведенного выше уравнения, мы приходим к формуле 3 :

As n ∞, ( 1 + r
-
n
) n e r
r = темп роста или процентная ставка
n = количество периодов начисления сложных процентов

Таким образом, подставляя результат формулы 3 в формулу 1, мы видим, что:

Непрерывная сложная процентная ставка = e r - 1

Пример: Расчет непрерывно начисленной процентной ставки или эффективной годовой процентной ставки

Если банк рекламирует сберегательный счет, на котором выплачивается 6% номинальная процентная ставка, которая постоянно начисляется, каков эффективный годовой процентный доход? е?

Решение:

Используя приведенную выше формулу:

Постоянно начисленная процентная ставка = e .06 - 1 = 1,061837 - 1 ≈ 6,1837%

Хотя звучит так, будто вы заработаете много денег, постоянно начисляя их, это не намного больше, чем дневная начисленная ставка:

6% ежедневно = (1 + .06 / 365) 365 ≈ 0,061831 ≈ 6,1831%

Обратите внимание, что, поскольку 1 + фактор роста = e (фактор роста) , мы можем упростить формулу 1 st , относящуюся к реальным процентным ставкам, номинальным процентные ставки и темпы инфляции по следующему уравнению:

Формула, связывающая реальную процентную ставку, номинальную процентную ставку,
и уровень инфляции с использованием непрерывно вычисленных ставок
e R = e N
e I
= e (NI)
R = Реальная процентная ставка
N = Номинальная процентная ставка
I = Уровень инфляции

Использование натурального логари thm с обеих сторон, еще больше упрощает приведенное выше уравнение:

R = N - I

Таким образом, для непрерывно начисляемых ставок формула аппроксимации для связи реальной процентной ставки с номинальной процентной ставкой и уровнем инфляции становится точной.

следующий> Текущая и будущая стоимость денег

.

Калькулятор процентной ставки

Калькулятор процентной ставки определяет реальные процентные ставки по ссудам с фиксированными сроками и ежемесячными выплатами. Например, он может рассчитывать процентные ставки в ситуациях, когда автосалоны предоставляют только информацию о ежемесячных платежах и общую цену, не включая фактическую ставку по автокредиту. Вместо этого для расчета процентов по инвестициям используйте калькулятор процентов или калькулятор сложных процентов, чтобы понять разницу между разными процентными ставками.

900 Связанный калькулятор APR | Калькулятор процентов | Калькулятор сложных процентов

Что такое процентная ставка?

Процентная ставка - это сумма, взимаемая кредиторами с заемщиков за использование денег, выраженная в процентах от основной суммы или первоначальной суммы займа; в качестве альтернативы его также можно описать как стоимость заимствования денег.Например, процентная ставка 8% за заимствование 100 долларов в год обяжет человека выплатить 108 долларов в конце года. Как видно из этого краткого примера, процентная ставка напрямую влияет на общую сумму процентов по любой ссуде. Как правило, заемщики хотят максимально низкие процентные ставки, потому что заемные средства будут стоить меньше; и наоборот, кредиторы (или инвесторы) ищут высокие процентные ставки для большей прибыли. Процентные ставки обычно выражаются ежегодно, но также могут быть выражены ежемесячные, дневные или любые другие периоды.

Процентные ставки используются практически во всех официальных кредитных и заемных операциях. Примеры реальных применений процентных ставок включают ипотечные ставки, начисления на непогашенный долг человека по кредитной карте, бизнес-ссуды для финансирования капитальных проектов, рост пенсионных фондов, амортизацию долгосрочных активов, скидку, предлагаемую поставщик покупателю для более ранней оплаты счета и многое, многое другое.

Простые проценты по сравнению с сложными процентами

Существует два метода расчета процентов.Простые проценты рассчитываются только как процент от основной суммы, в то время как сложные проценты рассчитываются как процент от основной суммы вместе с начисленными процентами. В результате такого поведения начисления сложных процентов проценты, полученные кредиторами, впоследствии со временем приносят проценты. Чем чаще начисляются проценты в течение определенного периода времени, тем больше процентов будет начисляться. Большинство официальных расчетов выплаты процентов сегодня являются сложными, в том числе и для этого калькулятора, и любая следующая ссылка на процентную ставку будет относиться к сложным процентам, а не к простым процентам, если не указано иное.Чтобы произвести расчеты или узнать больше о различиях между частотами начисления сложных процентов, посетите Калькулятор сложных процентов.

Фиксированная процентная ставка по сравнению с переменной процентной ставкой

Фиксированные ставки - это ставки, которые устанавливаются как определенный процент в течение срока ссуды и не изменяются. Переменные ставки - это процентные ставки, которые могут изменяться со временем. Степень дисперсии обычно зависит от таких факторов, как другая процентная ставка, инфляция или рыночный индекс. У каждого есть свои плюсы и минусы, но калькулятор процентной ставки отобразит результат только в виде фиксированной процентной ставки.

APR

Процентная ставка по многим типам ссуд часто рекламируется как годовая процентная ставка или годовая процентная ставка. Годовые процентные ставки обычно используются в контексте покупки дома или автомобиля и немного отличаются от типичных процентных ставок тем, что в них могут быть включены определенные сборы. Например, административные сборы, которые обычно взимаются при покупке новых автомобилей, обычно включаются в финансирование ссуды, а не выплачиваются авансом. Годовая процентная ставка является более точным представлением, чем процентная ставка, при совершении покупок и сравнении аналогичных конкурентов.С другой стороны, годовая процентная доходность (APY) - это процентная ставка, которая взимается в финансовом учреждении, обычно со сберегательного счета или депозитного сертификата (в США). Чтобы получить дополнительную информацию или произвести расчеты с учетом годовой процентной ставки, посетите Калькулятор годовой процентной ставки.

Неконтролируемые экономические факторы, влияющие на процентную ставку

Есть много факторов, которые влияют на процентные ставки, которые люди получают по своим ипотечным и автокредитам. Хотя в большинстве случаев их невозможно контролировать, знание этих факторов все же может быть полезным.

Экономическая политика и инфляция

Сегодня в большинстве развитых стран процентные ставки колеблются в основном из-за денежно-кредитной политики, установленной центральными банками. Контроль над инфляцией - главный предмет денежно-кредитной политики. Инфляция определяется как общее повышение цен на товары и услуги и снижение покупательной способности. Это тесно связано с процентными ставками на макроэкономическом уровне, и крупномасштабные изменения в одном из них окажут влияние на другое. В U.S., Федеральная резервная система может изменять ставку не более восьми раз в год во время заседаний Федерального комитета по открытым рынкам. В целом, одна из их основных целей - поддерживать стабильную инфляцию (несколько процентных пунктов в год).

Экономическая деятельность

В экономике, когда процентные ставки снижаются, все больше предприятий и людей склонны брать в долг деньги для расширения бизнеса и делать дорогие покупки, такие как покупка дома или автомобиля. Это создаст больше рабочих мест, повысит уровень заработной платы и повысит доверие потребителей, и больше денег будет потрачено в рамках этой экономики.С другой стороны, если процентные ставки увеличиваются, доверие потребителей падает, и все меньше людей и предприятий склонны брать займы. Исходя из этого, центральный банк использует процентную ставку как один из основных инструментов контроля над экономикой. Центральный банк обычно снижает процентную ставку, если экономика развивается медленно, и увеличивает ее, если экономика растет слишком быстро.

Уровень безработицы

При высоком уровне безработицы потребители тратят меньше денег, и экономический рост замедляется.Однако слишком низкий уровень безработицы может привести к безудержной инфляции, быстрому росту заработной платы и высокой стоимости ведения бизнеса. В результате процентные ставки и уровень безработицы обычно обратно пропорциональны; то есть, когда безработица высока, процентные ставки искусственно занижаются, обычно для того, чтобы стимулировать потребительские расходы. И наоборот, когда безработица в экономике низка, а потребительская активность высока, процентные ставки будут расти.

Спрос и предложение

Подобно рынку товаров и услуг, рынок кредита определяется спросом и предложением, хотя и в меньшей степени.Когда существует избыток спроса на деньги или кредит, кредиторы реагируют повышением процентных ставок. Когда спрос на кредит или деньги снижается, они снижают ставки, чтобы привлечь больше заемщиков. При этом банки и кредитные союзы по-прежнему должны соблюдать свои резервные требования, и существует максимальная сумма, которую они могут предоставить в любое время.

Управляемые факторы, определяющие процентную ставку

Хотя многие факторы, влияющие на процентную ставку, не поддаются контролю, отдельные лица могут до некоторой степени влиять на получаемые процентные ставки.

Индивидуальный кредитный постоянный

В США существуют кредитные рейтинги и кредитные отчеты, чтобы предоставить информацию о каждом заемщике, чтобы кредиторы могли оценить риск. Кредитный рейтинг - это число от 300 до 850, которое отражает кредитоспособность заемщика; чем выше, тем лучше. Хорошие кредитные рейтинги создаются с течением времени за счет своевременных платежей, низкого уровня использования кредита и многих других факторов. Кредитные рейтинги снижаются, когда платежи пропущены или просрочены, коэффициент использования кредита высокий, общий долг высок и возникают банкротства.Большинство кредитных рейтингов в США находятся между 600 и 700.

Чем выше кредитный рейтинг заемщика, тем более выгодную процентную ставку он может получить. Все, что выше 750, считается отличным и получит лучшие процентные ставки. С точки зрения кредитора, они более не решаются давать ссуды заемщикам с низким кредитным рейтингом и / или историей банкротства и пропущенных платежей по кредитной карте, чем заемщикам с чистой историей своевременных ипотечных и автоплатежей.В результате они либо отклонят заявку на кредит, либо будут взимать более высокие ставки, чтобы защитить себя от вероятности дефолта заемщиков с более высоким риском. Например, эмитент кредитной карты может поднять процентную ставку по кредитной карте отдельного человека, если он начинает пропускать много платежей.

Как получить более высокие процентные ставки

Хотя индивидуальный кредитный рейтинг является одним из наиболее важных факторов, определяющих благоприятность процентных ставок, получаемых заемщиками, есть и другие соображения, которые они могут принять к сведению.

  • Обеспеченные ссуды - В целом, необеспеченные ссуды будут иметь более высокие процентные ставки, чем обеспеченные ссуды, в основном потому, что не используется обеспечение. То есть, если заемщик не выполняет свои обязательства, кредитор имеет законное право на владение залогом. Заемщики, ищущие более выгодные процентные ставки, могут вместо этого рассмотреть вопрос о предоставлении залога под обеспеченный кредит.
  • Особенности ссуды — Более длительные сроки погашения могут увеличить процентную ставку, поскольку это более рискованно для кредиторов.Кроме того, слишком низкий первоначальный взнос (который также считается рискованным) может привести к получению заемщиком более высокой процентной ставки. Выбор более короткого срока кредита и вкладывание большего количества денег может снизить процентную ставку, которой подлежит заемщик.
  • Не подавайте заявку на получение кредита слишком часто. - Слишком большое количество запросов по кредитному отчету говорит кредитору о том, что у заемщика могут возникнуть проблемы с получением кредита, что является признаком заемщика с высоким уровнем риска. Один запрос может вычесть пять баллов из кредитного рейтинга!
  • Займ в подходящий момент —Хотя заемщики не контролируют экономические факторы, они могут брать заем в периоды, когда экономические факторы более благоприятны.Когда экономика идет медленно и спрос на ссуды низкий, можно найти более низкие процентные ставки.
  • Изучите и сделайте покупки около —Различные кредиторы используют разные методы оценки риска, и заемщики могут найти более низкую процентную ставку, прикидываясь, вместо того, чтобы принимать первый предложенный кредит. Каждому кредитору можно сообщить, что другой предлагает лучшую ставку в качестве тактики переговоров. Хотя получение максимально возможной цены важно, будьте осторожны с конкретными условиями и любыми дополнительными расходами.

Реальная процентная ставка

Связь между реальной процентной ставкой, инфляцией и номинальной ставкой отображается следующим уравнением:

реальная ставка + инфляция = номинальная ставка

В этом уравнении номинальная ставка обычно обсуждается при упоминании «процентной ставки». Номинальная ставка - это сумма общего уровня инфляции и применяемой реальной процентной ставки. Чтобы получить дополнительную информацию или выполнить расчеты с учетом инфляции, посетите Калькулятор инфляции.

,Формула эффективной процентной ставки

| Калькулятор (с шаблоном Excel)

Формула эффективной процентной ставки (содержание)

Какова формула эффективной процентной ставки?

Термин «эффективная процентная ставка» относится к истинной годовой доходности инвестиций, полученной в результате начисления сложных процентов за период времени. И наоборот, эффективная процентная ставка может рассматриваться как истинная стоимость заимствования с точки зрения заемщика.Он также известен как эффективная годовая доходность или годовая эквивалентная ставка. Формула эффективной процентной ставки может быть получена на основе указанной процентной ставки и количества периодов начисления сложных процентов в год. Математически это представлено как

Эффективная процентная ставка = (1 + i / n) n - 1

где,

  • i = заявленная процентная ставка
  • n = количество периодов начисления процентов в год

Примеры формулы эффективной процентной ставки (с шаблоном Excel)

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет эффективной процентной ставки.

Формула эффективной процентной ставки - Пример № 1

Рассмотрим пример инвестиции с заявленной процентной ставкой 10%. Рассчитайте эффективную процентную ставку, если инвестиция будет увеличиваться дважды в год.

Решение:

Эффективная процентная ставка рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Эффективная процентная ставка = (1 + i / n) n - 1

  • Эффективная процентная ставка = (1 + 10% / 2) 2 - 1
  • Эффективная процентная ставка = 10.25%

Таким образом, эффективная процентная ставка по котируемой инвестиции составляет 10,25%.

Формула эффективной процентной ставки - Пример № 2

Давайте возьмем пример Джона, который заинтересован в инвестировании облигации с заявленной процентной ставкой 9%. Однако природа начисления иная, и Джон не уверен, какое начисление принесет наибольшую прибыль. Рассчитайте эффективную процентную ставку и помогите Джону принять плодотворное решение для следующего периода начисления сложных процентов:

  1. Годовой
  2. Раз в полгода
  3. Ежеквартально
  4. Ежемесячно
  5. Ежедневно

Годовой

Эффективная процентная ставка рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Эффективная процентная ставка = (1 + i / n) n - 1

  • Эффективная процентная ставка = (1 + 9% / 1) 1 - 1
  • Эффективная процентная ставка = 9%

Раз в полгода

Эффективная процентная ставка рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Эффективная процентная ставка = (1 + i / n) n - 1

  • Эффективная процентная ставка = (1 + 9% / 2) 2 - 1
  • Эффективная процентная ставка = 9.20%

Ежеквартально

Эффективная процентная ставка рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Эффективная процентная ставка = (1 + i / n) n - 1

  • Эффективная процентная ставка = (1 + 9% / 4) 4 - 1
  • Эффективная процентная ставка = 9,31%

Ежемесячно

Эффективная процентная ставка рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Эффективная процентная ставка = (1 + i / n) n - 1

.

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о

Результаты

Процентная ставка 5,065%
Итого 36 ежемесячных платежей $ 21 600,00
Итого выплаченные проценты $ 1,600.00