Расчет средней численности: II. Средняя численность работников / КонсультантПлюс

Добрый день!

Как рассчитывается среднесписочная численность для отчета в ИФНС, если все сотрудники работают на 0,25 ставки, всего 7 чел.(в том числе 1 уволенный), компания создана в 2011г.?

При расчете среднесписочной численности следует руководствоваться Указаниями по заполнению форм федерального статистического наблюдения, утвержденных приказом Росстата от 24.10.2011 № 435, пунктами 77-81.

1. Среднесписочная численность работников за год определяется путем суммирования среднесписочной численности работников за все месяцы отчетного года и деления полученной суммы на 12.

При этом если организация работала неполный год, все равно нужно делить на 12.

2. Среднесписочная численность работников за месяц исчисляется путем суммирования списочной численности работников за каждый календарный день месяца, то есть с 1 по 30 или 31 число (для февраля — по 28 или 29 число), включая праздничные (нерабочие) и выходные дни, и деления полученной суммы на число календарных дней месяца. Численность работников списочного состава за выходной или праздничный (нерабочий) день принимается равной списочной численности работников за предшествующий рабочий день.

3. В списочную численность работников включаются наемные работники, работавшие по трудовому договору и выполнявшие постоянную, временную или сезонную работу один день и более, а также работавшие собственники организаций, получавшие заработную плату в данной организации.

В списочной численности работников за каждый календарный день учитываются как фактически работающие, так и отсутствующие на работе по каким-либо причинам. Причины указаны в статье 79 указаний.

В пункте 80 даны разъяснения, кого в списочную численнось включать не надо.

Работники, работающие неполный день в списочной численности учитываются как целые единицы.

Например, списочная численность на 28.03.2012 года составит 6 человек.

То есть в какой-то конкретный день «полтора землекопа» работать не могли.

3. При определении среднесписочной численности работников следует иметь в виду следующее.

Некоторые работники списочной численности не включаются в среднесписочную численность.

К таким работникам относятся:

— женщины, находившиеся в отпусках по беременности и родам, лица, находившиеся в отпусках в связи с усыновлением новорожденного ребенка непосредственно из родильного дома, а также в отпуске по уходу за ребенком;

— работники, обучающиеся в образовательных учреждениях и находившиеся в дополнительном отпуске без сохранения заработной платы, а также поступающие в образовательные учреждения, находившиеся в отпуске без сохранения заработной платы для сдачи вступительных экзаменов в соответствии с законодательством Российской Федерации.

А теперь пришло время посчитать «среднюю температуру по больнице»

Лица, работавшие неполное рабочее время в соответствии с трудовым договором или переведенные с письменного согласия работника на работу на неполное рабочее время, при определении среднесписочной численности работников учитываются пропорционально отработанному времени.

Расчет средней численности этой категории работников производится в следующем порядке:

— исчисляется общее количество человеко-дней, отработанных этими работниками, путем деления общего числа отработанных человеко-часов в отчетном месяце на продолжительность рабочего дня, исходя из продолжительности рабочей недели, например:  40 часов — на 8 часов (при пятидневной рабочей неделе).

— затем определяется средняя численность не полностью занятых работников за отчетный месяц в пересчете на полную занятость путем деления отработанных человеко-дней на число рабочих дней по календарю в отчетном месяце. При этом за дни болезни, отпуска, неявок (приходящиеся на рабочие дни по календарю) в число отработанных человеко-часов условно включаются часы по предыдущему рабочему дню (в отличие от методологии, принятой для учета количества отработанных человеко-часов).

Для примера возьмем март 2012 года.

Пусть все 6 работников честно работали все рабочие дни по 2 часа в день. В марте 21 рабочий день.

Первый шаг: (2 часа*21 день)/ 8 часов = 5,25 отработанных человекодней

Второй шаг: 5,25/21 = 0,25

И наконец определяем среднесписочную численность работников, работавших неполный день: (0,25*21 + 0,25*21 + 0,25*21 + 0,25*21 + 0,25*21 + 0,25*21)/21 = 1,5

Так как других работников у Вас нет, то это и будет среднесписочной численностью за март 2012.

Предположим, что в марте было 7 работников и один из них уволился, отработав 10 дней.

Первые два шага расчета совпадут.

А среднесписочная численность за март тогда составит: (0,25*21 + 0,25*21 + 0,25*21 + 0,25*21 + 0,25*21 + 0,25*21 + 0,25*10)/21 = 1,62 

Списочная и среднесписочная численность — Контур.Персонал — СКБ Контур

Списочная численность (СЧ) — это количество сотрудников на определенную дату с учетом принятых и уволенных.

Среднесписочная численность (ССЧ) — это количество работников за выбранный период в среднем. Период может быть выбран произвольно: месяц, квартал, год. Эту величину используют в системе налогообложения и статистической отчетности.

Формула расчета среднесписочной численности опирается на данные о списочной численности за те дни, которые входят в отчетный период. Единая методология подсчета показателей численности утверждена Приказом Росстата от 22.11.2017 № 772.

Как рассчитать списочную численность работников

В списочной численности каждый сотрудник учитывается как единица, при этом за каждый календарный день учитываются как фактически работающие, так и отсутствующие на работе по каким-либо причинам.

Работники, не включаемые в СЧ, перечислены в Приказе Росстата от 22.11.2017 № 772.

Как рассчитать среднесписочную численность работников

Формула для расчета среднесписочной численности за месяц выглядит так: суммарное количество работников за каждый календарный день месяца разделить на число календарных дней месяца.

При подсчете среднесписочной численности следует помнить, что:

• Некоторые работники включаются в СЧ, но не включаются в ССЧ, например, те, кто находится в отпусках по беременности и родам, по уходу за ребенком (кроме работающих на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия) и т.д.
• Сотрудники, работавшие неполное рабочее время, при определении ССЧ учитываются не целыми единицами за день работы, а пропорционально отработанному времени (исключение — работники, которым установлена сокращенная продолжительность рабочего времени, например инвалиды).
• Работники, привлеченные для работы по специальным договорам (например, военнослужащие), учитываются в списочной численности как целые единицы по дням явок на работу.

Учет в средней численности отдельных категорий работников

Внешние совместители. Учитываются в том же порядке, что и лица, работавшие неполное рабочее время.

Работники на гражданско-правовых договорах. Включаются в среднюю численность по методологии определения среднесписочной численности: учитываются за каждый календарный день как целые единицы в течение всего периода действия договора независимо от срока выплаты вознаграждения. За выходной или праздничный (нерабочий) день принимается численность работников за предшествующий рабочий день.

Более подробные указания по подсчету данных показателей численности даны в Приказе Росстата от от 22.11.2017 № 772.

Списочная и среднесписочная численность работников — Контур.Персонал — СКБ Контур

Среднесписочная численность рассчитывается за определенный период времени. Исходными данными для нее являются значения списочной численности, которые определяются на даты, входящие в этот период.

Единая методология подсчета показателей численности утверждена приказом Росстата № 278 от 12 ноября 2008 г.

Расчет списочной численности

В списочной численности каждый сотрудник учитывается один раз (как 1), при этом за каждый календарный день учитываются как фактически работающие, так и отсутствующие на работе по каким-либо причинам.

Исключение составляют работники, не включаемые в списочную численность. Категории таких работников перечислены в приказе Росстата № 278 от 12 ноября 2008 г.

Расчет среднесписочной численности

Среднесписочная численность сотрудников за месяц определяется путем суммирования списочной численности работников за каждый календарный день месяца, включая праздничные и выходные дни, и деления полученной суммы на число календарных дней месяца.

При подсчете среднесписочной численности следует помнить, что:

• Некоторые работники списочной численности не включаются в среднесписочную, например, работники, находившиеся в отпусках по беременности и родам, по уходу за ребенком и т д.
• Сотрудники, работавшие неполное рабочее время, при определении среднесписочной численности учитываются не целыми единицами за день работы, а пропорционально отработанному времени (исключение составляют категории работников, которым согласно законодательству РФ установлена сокращенная продолжительность рабочего времени, например, инвалиды).
• Работники, привлеченные для работы по специальным договорам (например, военнослужащие), учитываются в списочной численности как целые единицы по дням явок на работу.

Подсчет средней численности внешних совместителей

Средняя численность внешних совместителей исчисляется в соответствии с порядком определения среднесписочной численности лиц, работавших неполное рабочее время.

Подсчет средней численности лиц, работавших по договорам гражданско-правового характера

Средняя численность работников, выполнявших работу по договорам гражданско-правового характера, за месяц исчисляется по методологии определения среднесписочной численности. Эти работники учитываются за каждый календарный день как целые единицы в течение всего периода действия этого договора независимо от срока выплаты вознаграждения. За выходной или праздничный (нерабочий) день принимается численность работников за предшествующий рабочий день.

Более подробные указания по подсчету данных показателей численности даны в приказе Росстата № 278 от 12 ноября 2008 г.

Не знаете, как заполнить кадровый отчет?

Подпишитесь бесплатно на журнал «Я кадровик».
О заполнении отчетов расскажут эксперты в статьях и вебинарах.

Среднесписочная численность работников: инструкция по расчету — Бухонлайн

Где и когда используются данные о среднесписочной численности

При составлении ежегодных сведений для ИФНС

Сведения о среднесписочной численности  (в составе расчета по страховым взносам) должны сдавать в налоговую инспекцию все без исключения организации, а также ИП, которые делали выплаты работникам (п. 3 ст. 80 НК РФ). Форма РСВ, в которой есть поле для среднесписочной численности, утверждена приказом ФНС от 15.10.20 № ЕД-7-11/751@. Расчет по страховым взносам сдают не позднее 30-го числа месяца, следующего за кварталом, полугодием, 9 месяцами и годом. РСВ за 2020 год надо сдать до 1 февраля.

Заполнить, проверить и сдать РСВ по действующим правилам

При выборе способа представления отчетности по налогам и взносам

Способ сдачи налоговой отчетности (через интернет или на бумаге) напрямую зависит от среднесписочной численности персонала. В пункте 3 статьи 80 НК РФ говорится, что налогоплательщики, чья среднесписочная численность за предшествующий календарный год превышает 100 человек, могут сдать декларацию только через интернет. Если среднесписочная численность равна 100 человек и менее, у компаний и ИП есть выбор — они могут отчитываться либо через интернет, либо на бумаге.

Правда, из данного правила есть одно исключение — налог на добавленную стоимость. Плательщики НДС независимо от численности работников обязаны представлять декларации только через интернет (см. «Как сдать электронную декларацию по НДС»). Это требование закреплено в пункте 5 статьи 174 НК РФ.

Отчетность по страховым взносам также привязана к среднесписочной численности. Страхователи, чья среднесписочная численность за предшествующий год превысила 10 человек, обязаны сдавать расчеты по страховым взносам исключительно через интернет (п. 10 ст. 431 НК РФ).

Кроме того, при численности персонала более 25 человек необходимо сдавать в электронном виде форму 4-ФСС (п.1 ст. 24 Федерального закона от 24.07.98 № 125-ФЗ «Об обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний») и ежегодные сведения о стаже и другие отчеты в ПФР, в том числе форму СЗВ-ТД (п. 2 ст. 8 Федерального закона от 01.04.96 № 27-ФЗ «Об индивидуальном (персонифицированном) учете в системе обязательного пенсионного страхования»). При более скромной численности персонала отчитаться можно на бумаге.

Бесплатно заполнить и сдать новую форму 4‑ФСС через интернет

При решении различных налоговых вопросов (льготы, прибыль филиалов, спецрежимы)

В Налоговом кодексе много правил и ограничений, для соблюдения которых необходимо знать среднесписочную численность работников. Мы объединили их в таблицу.

Вопросы, для решения которых нужно знать среднесписочную численность сотрудников

При заполнении формы 4-ФСС и РСВ-1

Плательщики взносов на обязательное страхование от несчастных случаев на производстве и профзаболеваний должны отчитываться перед фондом соцстрахования по форме 4-ФСС (утв. приказом ФСС России от 26.09.16 № 381). На титульном листе этой формы есть поле, которое так и называется — «Среднесписочная численность работников».

Аналогичное поле предусмотрено и в расчете по форме РСВ-1, предоставляемом в Пенсионный фонд  за периоды до 2017 года (утв. постановлением Правления ПФ РФ от 16.01.14 № 2п).

При составлении статистической отчетности

Организации и ИП, не являющиеся представителями малого бизнеса, сдают в органы статистики форму № П-4 «Сведения о численности и заработной плате работников». В некоторых случаях вместо нее представляется форма № 1-Т с таким же названием. В числе прочих показателей в этих отчетах необходимо указывать среднюю численность, которая включает в себя среднесписочную численность работников.

Заполнить и сдать всю отчетность в Росстат по актуальным на сегодня формам через интернет

Какие сотрудники учитываются при расчете среднесписочной численности

Во всех ситуациях, о которых говорилось выше, среднесписочную численность нужно рассчитывать в соответствии с пунктами 76-79 указаний по заполнению форм статистического наблюдения (утв. приказом Росстата от 27.11.19 № 711 (далее — Указания).

Согласно Указаниям, в среднесписочной численности учитываются наемные сотрудники, с которыми заключен трудовой договор. Срок договора и характер работы (постоянный, временный или сезонный) не имеет значения. Даже если человек трудился в компании всего один день, а потом уволился, его нужно включить в расчеты.

В среднесписочную численность попадают не только те, кто фактически присутствовал на рабочем месте, но и те, кто находился в отпуске (в том числе за свой счет), на больничном (кроме декрета), либо в командировке. Лица, находящиеся в отпуске по уходу за ребенком, в общем случае в среднесписочную численность не вклчаются. Исключение сделано для тех, кто во время отпуска по уходу  работает на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия. Таких сотрудников следует включить в среднесписочную численность. 

Также учитываются внутренние совместители, то есть работники, одновременно занимающие несколько должностей в одной компании. Обратите внимание: независимо от количества совмещаемых должностей такого сотрудника нужно учитывать один раз по месту основной работы. То же правило применяется и к работникам, получающим более одной ставки — их также следует учитывать как единицу. Полный перечень работников, попадающих в среднесписочную численность, приведен в пункте 77 Указаний.

Какие работники не учитываются при расчете среднесписочной численности

В среднесписочной численности не надо учитывать женщин, находящихся в отпуске по беременности и родам. К тому же не учитываются лица, которые взяли отпуск в связи с усыновлением новорожденного. Наконец, не учитываются работники, оформившие отпуск по уходу за ребенком (кроме тех, кто трудится неполный день или на дому, получая при этом пособие). Не следует учитывать студентов и абитуриентов, взявших отпуск без сохранения зарплаты, а также некоторые другие категории работников (их перечень приведен в пункте 78 Указаний).

Из среднесписочной численности исключаются внешние совместители, то есть сотрудники, для которых основным местом работы является другая компания или другой ИП. Не попадают в расчет и лица, работающие по договорам гражданско-правового характера. В ситуации, когда один и тот же человек работает одновременно по трудовому договору и договору подряда, в среднесписочной численности его нужно учесть один раз.

Нужно ли учитывать учредителя и предпринимателя

По общему правилу собственник попадает в среднесписочную численность, только если он работает в своей компании по трудовому договору и получает заработную плату. Учредителя, которому выплачивают дивиденды, но не выплачивают зарплату, из расчетов надо исключить.

На практике распространена следующая ситуация: директором является собственник, назначенный общим собранием учредителей (без трудового договора). Нет четких инструкций относительно того, нужно ли учитывать такого директора в среднесписочной численности. Обычно при подобных обстоятельствах директора считают за единицу, несмотря на отсутствие договора.

Но если в роли директора выступает единственный учредитель, то по нашему мнению в среднесписочной численности его учесть нельзя. Дело в том, что единственный учредитель не в состоянии принять себя на работу и выплачивать себе зарплату. Это признал и Минфин России (см. «Минфин: директор — единственный учредитель не должен начислять себе зарплату»). Значит, такой руководитель априори не может относиться к персоналу компании.

Индивидуальный предприниматель также не учитывается в среднесписочной численности, ведь, как и единственный учредитель, он не способен заключить трудовой договор с самим собой.

Как рассчитать среднесписочную численность за месяц (при полном рабочем времени)

Прежде всего необходимо выяснить, какой была численность работников (учитываемых по приведенным выше правилам) в каждом из календарных дней месяца, включая выходные и праздники. Численность в нерабочий день принимается равной численности в предшествующий рабочий день.

Численность за каждый день месяца нужно просуммировать и разделить на количество календарных дней месяца. Полученное число следует округлить до целого значения (остаток менее 0,5 отбрасывается, остаток 0,5 и более округляется в большую сторону).

Пример 1

Организация работает по графику пятидневной рабочей недели. Все сотрудники заняты полный рабочий день. Численность в каждом из дней месяца приведена в таблице 2. Среднесписочная численность за месяц равна 17,097 (530: 31 день), после округления принимает значение 17.

Число месяца	Количество работников, учитываемых при расчете среднесписочной численности
1	15
2	14
3(сб.)	14
4(вс.)	14
5	16
6	17
7	17
8	18
9	20
10(сб.)	20
11(вс.)	20
12	20
13	20
14	18
15	18
16	18
17(сб.)	18
18(вс.)	18
19	17
20	17
21	16
22	16
23	16
24(сб.)	16
25(вс.)	16
26	16
27	15
28	17
29	17
30	18
31(сб.)	18
Итого:	530

Иногда организации работают не полный месяц. Это происходит с компаниями, созданными в середине месяца, либо с теми, кто занимается сезонным бизнесом. Среднесписочная численность за неполный месяц считается точно так же, как и за полный: суммируются показатели численности в каждом из дней, и полученный результат делится на количество календарных дней месяца. Проще говоря, если в месяце 31 день, то делить нужно именно на 31 независимо от того, сколько дней фактически отработано.

Ведите табель учета рабочего времени и готовьте всю кадровую отчетность в сервисе «Контур.Персонал»

Пример 2

Компания начала работать 28-го марта 2016 года. Численность в каждом из дней месяца приведена в таблице 3.

Чтобы найти среднесписочную численность, бухгалтер разделил суммарную численность на 31, так как в марте 31 календарный день. Получилось, что среднесписочная численность за март равна 1,71 (53: 31 день), а после округления принимает значение 2.

Число месяца	Количество работников, учитываемых при расчете среднесписочной численности
28	10
29	10
30	15
31	18
Итого	53

Как рассчитать среднесписочную численность за отчетный период и на отчетную дату (при полном рабочем времени)

Зная среднесписочную численность за месяц, можно найти значение данного показателя за более длительный период, например, за предшествующий год или за квартал. В некоторых случаях требуется вычислить среднесписочную численность на отчетную дату. При этом формулировка «на отчетную дату», по сути, заменяет собой формулировку «за период с начала года по отчетную дату». Другими словами, чтобы узнать среднесписочную численность, например, на 31 марта, следует искать среднесписочную численность за период с 1 января по 31 марта.

Каким бы ни был отчетный период, правила расчета сводятся к следующему. Сначала следует сложить показатели среднесписочной численности за каждый из месяцев, входящих в период. Затем полученную сумму нужно разделить на количество месяцев данного периода. Так, если речь идет о годе, то сумму необходимо разделить на 12, если о квартале, то на 3 и т д. Наконец, результат деления надо округлить до целого значения.

Пример 3

Все сотрудники организации заняты полный рабочий день. В январе среднесписочная численность работников составила 25 человек, в феврале 26 человек и в марте 22 человека. Среднесписочная численность за квартал равна 24,33 ((25 + 26 + 22): 3 мес.), после округления принимает значение 24.

Если отчетный период отработан не полностью

Среди ИП и организаций немало таких, чья деятельность началась, либо прекратилась в середине года. В такой ситуации отчетный период отработан не полностью. Тем не менее, алгоритм расчета среднесписочной численности остается прежним: сначала следует сложить показатели за каждый из месяцев периода, а затем разделить на количество месяцев данного периода. Обратите внимание: делить нужно на количество календарных, а не фактически отработанных месяцев.

Пример 4

Компания зарегистрирована в сентябре 2015 года, все сотрудники заняты полный рабочий день. Среднесписочная численность работников составила в сентябре 8, в октябре 9, в ноябре 12 и в декабре 11.

Чтобы найти среднесписочную численность за 2015 год, бухгалтер определил суммарную среднесписочную численность за все месяцы года. Она составила 40 (8 + 9 + 12 + 11). Эту цифру бухгалтер разделил на 12, так как в году 12 месяцев. Получилось, что среднесписочная численность за 2015 год равна 3,33 (40: 12 мес.), после округления принимает значение 3.

Пример 5

Индивидуальный предприниматель занимается сезонным бизнесом. В период с 1 мая по 30 сентября (5 полных месяцев) у него работало 5 человек, все заняты полный рабочий день. В остальные месяцы года сотрудников не было.

Бухгалтеру нужно определить среднесписочную численность за 9 месяцев. Для этого бухгалтер определил суммарную численность за все месяцы периода. Она составила 25 (5 + 5 + 5 + 5 + 5). Эту цифру бухгалтер разделил на 9. Получилось, что среднесписочная численность за девять месяцев равна 2,78 (25: 9 мес.), после округления принимает значение 3.

Расчет среднесписочной численности при неполном рабочем времени

Работников, занятых неполное рабочее время, нужно считать обособленно. Правда, это относится лишь к тем, кто переведен на неполный график по трудовому договору, штатному расписанию, либо давал письменное согласие на неполное рабочее время.

Люди, для которых сокращенное рабочее время установлено на основании закона (инвалиды, несовершеннолетние и проч.), учитываются на общих основаниях как целые единицы. Кроме того, на общих основаниях учитываются специалисты, перешедшие на неполное рабочее время не добровольно, а по инициативе работодателя.

Обособленный учет подразумевает, что каждый не полностью занятый работник учитывается в среднесписочной численности пропорционально отработанному времени. Алгоритм расчета следующий. Чтобы определить показатель за месяц, нужно взять количество человеко-часов, отработанных всеми не полностью занятыми сотрудниками в данном месяце. Важная деталь: если в рабочий день человек отсутствовал по причине болезни, отпуска или прогула, количество человеко-часов берется за предыдущий рабочий день.

Полученный результат необходимо разделить на продолжительность рабочего дня (правила ее вычисления показаны в таблице 4). В итоге получится количество человеко-дней за данный месяц.

Продолжительность рабочего дня в зависимости от продолжительности рабочей недели

Далее показатель человеко-дней за месяц необходимо разделить на количество рабочих дней по календарю данного месяца. Полученная величина — это среднесписочная численность не полностью занятых работников за месяц.

Пример 6

Компания работает по графику пятидневной рабочей недели. Согласно штатному расписанию сотрудник Иванов трудится по 4 часа в день, сотрудник Петров — по 3,2 часа в день.

В марте 2016 года Иванов и Петров отработали 21 день.

Количество человеко-часов в марте равно 151,2 (4 часа × 21 день) + (3,2 часа × 21 день)). Количество человеко-дней в марте равно 18,9 (151,2: 8).
Исходя из того, что в марте 2016 года 21 рабочий день, среднесписочная численность не полностью занятых сотрудников за март равна 0,9 (18,9: 21 день), после округления принимает значение 1.

Как рассчитать среднесписочную численность сотрудников, работавших полное и неполное время

Если часть работников занята полное рабочее время, а другая часть — неполное рабочее время, среднесписочную численность нужно считать следующим образом. Сначала определить среднесписочную численность сотрудников на полном графике за каждый месяц отчетного периода. Затем найти среднесписочную численность сотрудников на неполном графике за каждый месяц отчетного периода. Полученные значения сложить, разделить на количество месяцев в отчетном периоде и округлить.

Пример 7

В организации есть сотрудники, которые приняты на полную ставку. Также есть сотрудники, которые приняты на 0.5 ставки. Бухгалтер определил среднесписочную численность тех и других в отдельности за каждый месяц отчетного года (см. таблицу 5).

Среднесписочная численность за год равна 16,42 ((155 + 42): 12 мес.), после округления принимает значение 16.

Рассчитать «сложную» зарплату с коэффициентами и надбавками по большому количеству работников Попробовать бесплатно

Что указать в отчете, если среднесписочная численность равна нулю

Распространена ситуация, когда среднесписочная численность небольшой компании или персонала ИП, исчисленная по всем правилам, после округления принимает значение 0. Возникает вопрос, можно ли указать нулевой показатель в отчетности, предназначенной для ИФНС и фонда соцстрахования?

К сожалению, ни один нормативный правовой акт не дает четкого ответа. На практике налоговики настоятельно рекомендуют вместо нуля поставить 1. Объясняют это тем, что согласно внутренним регламентам ФНС, при «нулевых» сведениях о среднесписочной численности инспектор должен закрыть карточку по НДФЛ. И потом, когда организация или предприниматель станет отчитываться по налогу на доходы, у них возникают сложности. Чтобы избежать путаницы, лучше заранее указать единицу. Специалисты ФСС также советуют не проставлять нулевой показатель, особенно если начисления зарплаты не были нулевыми.

На наш взгляд, работодателям проще последовать совету чиновников, чем впоследствии давать дополнительные объяснения. Тем более что подобное завышение среднесписочной численности не грозит никакими неприятными последствиями.

Правда, искусственное завышение недопустимо для ИП без персонала и для организаций, где нет иных работников кроме единственного учредителя. Как уже говорилось выше, предприниматели и единственные учредители не учитываются в среднесписочной численности. Поэтому округление до единицы в данном случае будет сильно искажать реальное положение дел.

Вычислить среднее значение группы чисел

Для выполнения этой задачи используйте функции СУММПРОИЗВ и СУММ . v В этом примере вычисляется средняя цена, уплаченная за единицу при трех покупках, где каждая покупка относится к разному количеству единиц по разной цене за единицу.

Скопируйте приведенную ниже таблицу на пустой лист.

Калькулятор среднего значения

Калькулятор среднего значения рассчитает среднее до тридцати чисел. Интересным аспектом калькулятора является то, что вы можете видеть, как среднее значение изменяется по мере ввода большего количества значений. Прежде чем использовать калькулятор, вы должны знать, как рассчитать среднее значение, на случай, если у вас нет интернета и вы не можете получить доступ к этому калькулятору.Обратите внимание, что среднее значение совпадает со средним, и эти термины могут использоваться как синонимы.

Как рассчитать среднее значение

Среднее значение набора чисел — это просто сумма чисел, деленная на общее количество значений в наборе. Например, предположим, что нам нужно среднее значение 24 , 55 , 17 , 87 и 100 . Просто найдите сумму чисел: 24 + 55 + 17 + 87 + 100 = 283 и разделите на 5 , чтобы получить 56.6 . Такая простая задача, как эта, может быть решена вручную без особых проблем, но для более сложных чисел с большим количеством десятичных знаков удобнее использовать этот калькулятор. Обратите внимание, что калькулятор среднего рейтинга выполняет аналогичные вычисления — он вычисляет средний рейтинг по количеству голосов со значениями от 1 до 5.

Подобные концепции с использованием средних значений

Калькулятор средневзвешенного значения позволяет назначать веса каждому числу. Числовой вес — показатель его важности.Распространенным типом вычисляемого взвешенного среднего является средний балл (GPA). Чтобы сделать это вручную, выполните следующие действия:

1. Умножьте значение буквенной оценки на количество кредитов в классе.
2. Сделайте это для всех классов и возьмите сумму.
3. Разделите сумму на общее количество кредитов.

Предположим, что оценки — это A для кредитного класса 3 , два B для кредитных классов 4 и C для кредитного класса 2 .Используя стандартное значение 4 для A, 3 для B и 2 для C, средний балл составит GPA = [4 (3) + 3 (4) + 3 (4) + 2 (2)] / (3 + 4 + 4 + 2) = 40/13 = 3,08

Обратите внимание, что калькулятор среднего будет вычислять среднее значение для всех значений, взвешенных одинаково. Для средневзвешенного значения, такого как GPA и других статистических приложений, калькулятор средневзвешенного значения, указанный выше, является инструментом, который вы хотите использовать. В статистике среднее значение известно как мера центральной тенденции.

FAQ

Какие 4 средних значения?

Четыре средних значения — это среднее значение, медиана, мода и диапазон . Среднее значение — это то, что вы обычно думаете как среднее значение , которое определяется путем суммирования всех значений и деления суммы на количество значений. Медиана — это среднее значение набора (или среднее из двух средних значений, если набор четный). Режим ** — это фрагмент данных, который встречается чаще всего **, а диапазон — это разница между максимальным и минимальным значениями .Чтобы вычислить все эти и другие средние значения, воспользуйтесь калькулятором режима средней медианы.

Почему мы рассчитываем среднее значение?

Мы вычисляем средние значения, потому что они очень полезны для представления большого количества данных . Вместо того, чтобы пролистывать сотни или тысячи фрагментов данных, у нас есть — одно число, которое кратко резюмирует весь набор . Хотя есть некоторые проблемы со средними значениями, например, выбросы, показывающие неточное среднее значение, полезны для быстрого сравнения данных .

Почему средние значения вводят в заблуждение?

Средние значения могут вводить в заблуждение по ряду причин . Они лучше всего представляют равномерно распределенные кривые колокола , где большинство результатов находится в середине, а мало — на концах. Но даже одна очень крайняя точка может резко изменить среднее значение , и поэтому эти аномалии часто исключаются, но не всегда. Далее, люди склонны интерпретировать средние значения как идеальные представления , что приводит к отсутствию желания понимать нюансы данных.Наконец, средние значения часто используются для прогнозирования отдельных случаев, которые часто являются совершенно неточными .

Как рассчитать свою среднюю оценку?

1. Умножьте каждую оценку на присвоенные ей баллы или вес . Если ваши оценки не взвешены, пропустите этот шаг.
2. Сложите все взвешенные оценки (или только оценки, если взвешивание отсутствует).
3. Разделите сумму на количество сложенных вами оценок.
4. Проверьте свой результат с помощью калькулятора среднего балла колледжа.

Как рассчитать средневзвешенное значение?

1. Умножьте каждое число на его вес .
2. Сложите все взвешенные числа вместе.
3. Разделите сумму на количество точек данных.
4. Проверьте результат с помощью калькулятора среднего веса.

Среднее лучше режима?

Нет простого ответа на вопрос, лучше ли среднее значение, чем режим — это полностью зависит от данных , установленных перед вами.Если данные нормально распределены и не имеют выбросов, то вам, вероятно, следует использовать среднее значение , так как оно предоставит вам наиболее репрезентативное значение. Однако режим более устойчивый и будет представлять наиболее распространенное значение независимо от каких-либо выбросов. Этот режим всегда следует использовать с категориальными данными, то есть данными с отдельными группами, поскольку группы не являются непрерывными.

Как рассчитать средний процент в Excel?

Хотя проще использовать калькулятор всенаправленного среднего, для вычисления среднего процента в Excel:

1. Введите желаемые данные, например.г., из ячеек A1 в A10.
2. Выделите все ячейки, щелкните правой кнопкой мыши и выберите Формат ячеек .
3. В поле Формат ячеек под Число выберите Проценты и укажите желаемое количество десятичных знаков.
4. В другой ячейке введите = СРЕДНЕЕ (ячейка 1, ячейка 2, …) . В нашем примере это будет = СРЕДНЕЕ (A1: A10).
5. Наслаждайтесь средним!

Можете ли вы усреднить средние значения?

Вы можете усреднить средние значения, но часто это очень неточно. и следует делать осторожно.Допустим, у вас было две страны: одна с населением 10 миллионов и ВВП 30 000 долларов, а другая — 10 000 и ВВП 2 000 долларов. Средний ВВП на страну составляет 16 000 долларов США, а средний ВВП на человека составляет ~ 30 000 долларов США, причем обе цифры 90 169 совершенно разные и показывают совершенно разные вещи — так что будьте осторожны.

Что лучше, среднее или медиана?

Следует ли вам использовать среднее значение или медианное значение, будет зависеть от данных, которые вы анализируете . Если данные нормально распределены и не имеют выбросов, то вам, вероятно, следует использовать среднее значение , хотя значение будет очень похоже на значение для медианы.Если данные сильно искажены, следует использовать медианное значение , поскольку на него меньше влияют выбросы.

Точно ли среднее из средних значений?

Среднее значение неточно — в большинстве случаев . Данные могут быть вводящими в заблуждение из-за двух основных факторов: скрытых переменных и средневзвешенных значений . Скрытые переменные — это когда при усреднении средних значений теряется часть информации из , что обеспечивает более глубокое понимание рассматриваемой темы.Другая проблема заключается в том, что не взвешивает средние значения, когда это необходимо . Если, скажем, количество посещающих меняется каждый месяц, из-за отсутствия взвешивания по количеству людей информация будет потеряна.

Средневзвешенное значение. Калькулятор | Определение

Чтобы понять, как работает калькулятор средневзвешенного значения, вы должны сначала понять, что такое средневзвешенное значение. Средневзвешенное значение не имеет ничего общего с пересчетом веса, но люди иногда путают эти два понятия. Типичное среднее или среднее — это когда все значения складываются и делятся на общее количество значений.Это можно вычислить с помощью нашего калькулятора средних значений, вручную или с помощью портативного калькулятора, поскольку все значения имеют одинаковый вес.

Но что происходит, когда значения имеют разный вес , что означает, что они не одинаково важны? Ниже вы увидите, как рассчитать средневзвешенное значение, используя формулу средневзвешенного значения. Кроме того, вы найдете примеры, в которых можно использовать метод средневзвешенного значения, например, расчет среднего балла, средней оценки или итоговой оценки.

Начнем с начала: что такое средневзвешенное значение?

Средневзвешенное значение (средневзвешенное арифметическое среднее) — это концепция, аналогичная стандартному среднему арифметическому (называемому просто среднее значение ), но в средневзвешенном значении не все элементы в равной степени влияют на конечный результат.Мы можем сказать, что некоторые значения более важны, чем другие, поэтому они умножаются на коэффициент, называемый весом .

Например, во время учебы вы можете столкнуться с ситуацией, когда оценка на экзамене в два раза важнее, чем оценка по викторине — и это именно то, что мы называем методом средневзвешенного значения. Чтобы определить это более математически, мы можем записать формулу средневзвешенного значения как:

где наши числа, а наши веса — значение чисел в усреднении.

Итак, имея A по экзамену и C по викторине, вы получите B в качестве стандартного среднего, но если предположить, что экзамен в два раза важнее, вы должны получить B + .

Как рассчитать средневзвешенное значение

Один из типов среднего, который обычно взвешивается, — это средний балл. Поскольку подсчет среднего балла иногда может быть сложным, мы создали два специальных инструмента: средний балл средней школы и калькулятор среднего балла колледжа — вы их еще не проверили?

Давайте узнаем, как рассчитать средневзвешенное значение — проще всего посмотреть на простом примере:

Предположим, что у студента есть два класса с четырьмя кредитами, класс с тремя кредитами и класс с двумя кредитами.Предположим, что оценки по курсам следующие:

• А для четырехкредитного класса,
• B для остальных четырех классов кредита,
• A для трех классов кредита,
• C + для двух кредитных классов.

Затем нам нужно перевести буквенные оценки в числовые значения. Большинство школ в США используют так называемую шкалу GPA 4.0, которая представляет собой 4-балльную шкалу. В таблице ниже показана типичная система преобразования буквенных оценок в средний балл:

Итак, из таблицы мы знаем, что A = 4.0, B = 3,0 и C + = 2,3. Теперь, когда у нас есть вся информация, мы можем взглянуть на то, как рассчитать средний балл среднего балла с использованием метода средневзвешенного значения:

1. Сумма кредитов. 4 + 4 + 3 + 2 = 13 , это был действительно простой шаг.
2. Возьмите значение, присвоенное оценке, и умножьте на количество кредитов. В нашем случае это будет:

• A * 4 кредита = 4,0 * 4 = 16
• Б * 4 кредита = 3.0 * 4 = 12
• A * 3 кредита = 4,0 * 3 = 12
• C * 2 кредита = 2,3 * 2 = 4,6

3. Сложите все значения. 16 + 12 + 12 + 4,6 = 44,6
4. Разделите сумму на общее количество кредитов. Итак, для нашего примера это равно 44,6 / 13 = 3,43

Вся формула средневзвешенного значения может быть записана как:

(4 * 4 + 4 * 3 + 3 * 4 + 2,3 * 2) / (4 + 4 + 3 + 2) = 3.43

Давайте сравним этот результат с невзвешенным средним. Тогда мы не учитываем кредиты, а делим сумму оценок на их общее количество.

(4 + 3 + 4 + 2,3) / 4 = 3,33

Обратите внимание, как изменилось средневзвешенное значение. Иногда это может быть действительно существенная разница — например, разница в успеваемости или даже то, сдадите вы или не пройдете курс.

Формула средневзвешенного

Повторим, как выглядит формула средневзвешенного значения:

Но что это значит? Чтобы выяснить, как рассчитать средневзвешенное значение, нам нужно знать вес каждого значения.Обычно мы представляем веса в виде процентов или (в статистике) вероятности возникновения. Например, предположим, что экзамены, викторины и домашние задания влияют на оценку класса. Каждый из трех экзаменов дает 25 процентов оценки, тесты — 15 процентов, а домашние задания — 10 процентов. Чтобы вычислить среднее значение, вы умножаете процент на оценки и складываете. Если баллы теста 75, 90, 88, средний балл за тест 70, а оценка домашнего задания 86, средневзвешенное значение будет следующим:

(0.25 * 75 + 0,25 * 90 + 0,25 * 88 + 0,15 * 70 + 0,10 * 86) / 1 = 82,35

Сравните это со средним невзвешенным значением (75 + 90 + 88 + 70 + 86) / 5 = 81,8

В статистике вы часто встретите дискретное распределение вероятностей, которое имеет значения для x и связанных с ними вероятностей. Поскольку вероятности для каждого значения x, скорее всего, не будут одинаковыми, мы можем применить формулу средневзвешенного значения. Просто умножьте каждое значение x на вероятность его появления и просуммируйте значения.

Средневзвешенный средний балл по сравнению с невзвешенным для старшей школы

Средневзвешенное значение часто используется для расчета так называемого средневзвешенного среднего балла . Это термин, который редко появляется в контексте среднего балла колледжа (хотя средний балл колледжа рассчитывается с использованием метода средневзвешенных значений, а баллы за курсы используются в качестве весов), но обычно используется для среднего школьного балла. Давайте подробнее рассмотрим эту тему.

Первое, на что следует обратить внимание: вам нужно уточнить, что вы хотите учитывать при взвешивании — кредитов, сложность курса или, может быть, оба эти фактора ?

Сложность курса учитывается при большинстве расчетов среднего балла.Он вознаграждает вас за занятия более высокого уровня, добавляя дополнительные баллы к вашей оценке. Есть несколько типов более сложных курсов, которые влияют на ваш средневзвешенный средний балл:

• AP Courses (Advanced Placement Courses) обычно дают вам дополнительно 1 балл к вашему стандартному баллу GPA,
• Курсы IB ​​ (курсы международного бакалавриата) также награждаются 1 дополнительным баллом,
• Подготовка к колледжу классы также могут добавить 1 балл к вашей оценке,
• Курсы с отличием чаще всего дают вам дополнительные 0.5 баллов (хотя можно найти примеры школ, где ему присуждается 1 балл).

Итак, каковы варианты взвешивания при расчете среднего школьного балла? Определим:

1. Невзвешенный средний балл , как средний балл, в котором мы НЕ заботимся о сложности курса

     a) и мы НЕ заботимся о зачетных единицах
   
    `Средний академический балл средней школы = Σ оценка / Σ курсы`
   
    б) и мы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО заботимся о кредитах за курс
   
    `Средний академический балл средней школы = Σ (оценка * баллы) / Σ баллов`
     

2. Взвешенный средний балл , как средний балл, в котором мы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО заботимся о сложности курса

     a) и мы НЕ заботимся о зачетных единицах
   
    `Средний академический балл средней школы = Σ (взвешенная оценка) / Σ курсов`
   
    б) и мы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО заботимся о кредитах за курс
   
    `Средний академический балл средней школы = Σ (взвешенная оценка * баллы) / Σ баллов`
     

Это может показаться немного подавляющим, но давайте взглянем на таблицу гипотетических результатов, и все должно быть ясно:

• 1 a) Невзвешенный средний балл: нас не волнует сложность курса и количество кредитов

Все курсы имеют одинаковую шкалу оценок и кредиты, независимо от сложности курса.Таким образом, наши оценки можно преобразовать в числа:

Затем мы можем рассчитать невзвешенный средний балл:

Невзвешенный средний балл средней школы = Σ оценка / Σ курсы

= (4.0 + 3,3 + 2,3 + 3,7) / 4 = 13,3 / 4 = 3,325 ≈ 3,33

Вы заметили, что это стандартное среднее значение? Это просто суммирование всех баллов и деление результата на общее количество наблюдений (4 курса).

• 1 b) Невзвешенный средний балл: нас не волнует сложность курса, но нам нужны кредиты

Ситуация усложняется, когда мы рассматриваем кредиты за курсы. Некоторые источники игнорируют баллы курса за невзвешенный средний балл, но другие сохраняют их.Итак, если у ваших классов есть некоторые кредиты / баллы, вы можете рассчитать средневзвешенное значение оценок и кредитов (но все же это не то, что мы обычно называем средневзвешенным GPA ):

Тогда средний балл будет равен:

Средний балл средней школы = Σ (оценка * баллы) / Σ баллов

= (4,0 * 0,5 + 3,3 * 1 + 2,3 * 0,5 + 3,7 * 1) / (0,5 + 1 + 0,5 + 1)

= 10,15 / 3 = 3,38333 ... ≈ 3,38

Курсы с более высокой суммой кредитов имеют лучшие оценки в нашем примере, поэтому общий средний балл также выше.

• 2 a) Взвешенный средний балл: мы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО заботимся о сложности курса и НЕ заботимся о кредитах за курс

В зависимости от типа курса буквенные оценки переводятся в разные числовые значения:

Продолжая наш пример, теперь нашим четырем классам назначен тип курса:

Поскольку два курса не являются стандартными классами, они получают дополнительные баллы ( A по математике — 4.5 вместо 4,0, так как это курс с отличием, A- с английского — 4,7 вместо 3,7, так как это курс AP).

Формула для расчета средневзвешенного среднего балла:

Взвешенный средний балл средней школы = Σ (взвешенная оценка) / Σ курсы

= (4,5 + 3,3 + 2,3 + 4,7) / 4 = 14,8 / 4 = 3,7

, где значение взвешенной оценки — это а:

• оценка + 0 для обычных курсов
• оценка + 0.5 для отличников
• оценка + 1 для курсов AP / IB / College Prep

Итак, мы пропустили кредиты за курсы, но учли сложность курса. И наконец, у нас

• 2 б) Взвешенный средний балл: мы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО заботимся о сложности курса и ДЕЙСТВИТЕЛЬНО заботимся о кредитах за курс

Итак, если вы учитываете как кредиты, так и сложность курса, то результат:

Взвешенный средний балл средней школы = Σ (взвешенная оценка * баллы) / Σ баллов

= (4.5 * 0,5 + 3,3 * 1 + 2,3 * 0,5 + 4,7 * 1) / (0,5 + 1 + 0,5 + 1) = 11,4 / 3 = 3,8

Это было не так уж сложно, правда?

Средние разные: арифметические, геометрические, гармонические

Теперь, когда вы поняли, что такое средневзвешенное значение, давайте сравним разные средние. Мы подготовили для вас таблицу, в которой суммируется вся важная информация о четырех различных средствах:

Общие формулы средств имеют следующий вид:

| Неравенства, функции, решение уравнений…

В этом калькуляторе абсолютного значения мы предоставляем всю необходимую информацию о функции абсолютного значения и ее неравенствах, и, разумеется, мы помогаем вам вычислить абсолютное значение любого числа. Чтобы помочь вам лучше понять, что такое абсолютное значение, мы включили несколько графиков абсолютных значений, а также несколько практических примеров решения уравнений абсолютных значений. Так что приходите и получайте удовольствие, узнавая новое об абсолютной ценности!

Что такое «абсолютное значение»: определение

Давайте начнем с начала, не так ли? Термин «абсолютное значение» может иметь различное значение в зависимости от контекста, но здесь, , в математическом мире это очень четко определено .Определение абсолютного значения — это просто значение числа, независимо от знака. Это определение абсолютного значения не является самым техническим, но оно наверняка никого не запутает, объясняя, что такое абсолютное значение.

Мы не забыли о вас для тех, кто любит техническую сторону своих математических определений:

Абсолютное значение или модуль | x | действительного числа x является неотрицательным значением x независимо от его знака. А именно | x | = x для положительного x, | x | = −x для отрицательного x (в этом случае −x положительно) и | 0 | = 0.

Теперь, когда вы знаете, что такое абсолютное значение, мы можем поговорить о том, как его записать и оперировать математическими терминами. Математический символ для абсолютного значения: | x | , где x будет обозначать любое число, абсолютное значение которого мы хотим. Например, абсолютное значение 3 записывается как | 3 | , а абсолютное значение -5,3 будет записано как | -5,3 | .

Чтобы вычислить абсолютное значение числа , вы просто «снимаете знак» с числа.Можно также думать об этом как о «превращении числа в положительное». Если вы хотите казаться более привлекательным, вы всегда можете придумать свой собственный способ объяснения, в зависимости от того, что вы хотите вычислить, например: «вы найдете расстояние между интересующим вас числом и значением 0 (ноль) «.

Важно знать, что операция абсолютного значения не ограничивается только числами . Его можно применять к таким выражениям и уравнениям: | -3x + 3 | , где x — неизвестное значение.

Позже мы объясним, как вычислить абсолютное значение уравнений или абсолютное значение графика / функции. А пока пойдем по шагам.

Полезно ли абсолютное значение?

Вы уверены, что это так! [конец раздела]

Ой! Думаю, вам нужны причины и примеры того, для чего нужна абсолютная величина, верно? Что ж, давайте начнем с самого простого: любой ситуации, в которой нас интересуют различия и только различия , например, когда мы говорим о расстоянии между двумя вещами.Очевидным является расстояние между двумя точками для расчета общего расстояния, пройденного объектом (типичная физическая проблема).

Например, если автомобиль стартует с x = 5 и движется к x = 2 , как далеко он проехал? Вы можете просто сказать, что это 5 - 2 = 3 , но это технически неверный , поскольку расстояние на самом деле является абсолютным значением разницы между начальным финишем и конечной точкой. В этом случае уравнение, которое нужно решить, будет выглядеть так: | 2 - 5 | = | -3 | = 3 , что дает нам тот же результат, что и раньше, но гораздо больше технических возможностей для демонстрации;)

Мы также можем использовать абсолютное значение как способ , сокращая нашу запись .Например, если нам нужна функция, выдающая только положительные числа, мы могли бы написать набор условий if … else, но это получилось бы слишком долго. Здесь на помощь приходит абсолютное значение: мы можем просто заключить нашу функцию в знаки абсолютного значения, чтобы получить постоянные положительные значения. Это означает, что | f (x) | всегда положительно, независимо от значения f (x) .

Функции абсолютных значений и графики абсолютных значений

И эта полезность ведет непосредственно к графикам абсолютных значений и абсолютным значениям внутри функций .Обе простые вещи в теории, но обе сложны вначале. Начнем с самой простой функции абсолютного значения: f (x) = | x | . Прежде чем мы подумаем о его форме, мы уже знаем, что эта функция абсолютного значения может иметь значения только выше и на оси x, то есть f (x) имеет только положительные и нулевые значения.

Копнув немного глубже, мы можем начать с положительной части, x> 0 . В этом случае f (x) = x , поэтому мы получаем прямую под углом 45º, которая делит пополам первый квадрант декартовой оси.Часть для отрицательного x, x <0 , может быть переписана как f (x) = -x , что дает линию, симметричную положительной части x, с осью y, действующей как ось симметрии. Эта часть делит второй квадрант пополам и образует угол 135º с осью x. Для полноты картины добавим, что f (0) = | 0 | = 0 , завершая симметрию.

Все становится немного сложнее, когда мы получаем более сложное выражение внутри абсолютного значения.Пока абсолютное значение окружает все выражение, мы можем использовать небольшой трюк . Если мы посмотрим на , то f (x) = | x | как модификация f (x) = x , мы можем видеть, что разница в том, что отрицательная часть f (x) = x была изменена, чтобы иметь положительные значения. Точнее, то, что мы сделали, - перевернуло его вокруг оси x, так что теперь это зеркальное отражение оригинальной детали на .

Этот же прием можно использовать для любой функции абсолютного значения.Просто нарисуйте функцию, игнорируя абсолютное значение, а затем переверните любую часть ниже y = 0 , которую вы можете рассчитать с помощью нашего калькулятора угла наклона. Результатом является идеальное представление графика абсолютных значений без каких-либо проблем. Взгляните на примеры на рисунках, включенных в этот раздел, включая график синусоид и график квадратного корня.

В качестве примечания для заинтересованных, любой график абсолютных значений является таким же непрерывным, как и неабсолютный график , но также будет иметь резкую, недифференцируемую точку везде, где значения начали изменяться с положительных на отрицательные.Например, в функции f (x) = | x | получаем острие при f (0) = 0 .

Для более сложного выражения, в котором функция абсолютного значения находится внутри выражения (например, в f (x) = 2x + 3 / | x | ), все усложняется и требует более тщательного математического анализа . Это не невозможно сделать, и это больше связано с трудом, чем со сложностью. Однако это выходит за рамки этого калькулятора, поэтому мы остановимся на этом и быстро перейдем к уравнениям и неравенствам абсолютных значений.

Уравнения абсолютных значений и неравенства абсолютных значений

Абсолютные значения обычно находят при решении уравнений абсолютных значений (или любых других уравнений). Уравнения, которые имеют абсолютные значения, известны как уравнения абсолютных значений ; если вместо знака равно = , у нас есть больше (> ), меньше ( <), больше или равно ( ≥ ), меньше или равно ( ≤ ), то мы имеем то, что называется неравенством по абсолютной величине .

Способ работы с абсолютными значениями в обоих случаях аналогичен. При решении уравнений абсолютного значения вы хотите оперировать и максимально упростить вещи, избегая при этом касаться части абсолютного значения до тех пор, пока вам не придется это абсолютно (каламбур).

Как только мы достигаем точки, в которой нам нужно иметь дело с абсолютным значением, мы изолируем его на одной стороне знака и разлагаем на возможные варианты: положительные и отрицательные. Этот процесс одинаков как для уравнений абсолютного значения, так и для неравенств абсолютного значения.

Давайте посмотрим, как это будет выглядеть на очень простом примере. Представьте, что вам удалось все упростить до такой степени, что у вас есть следующее уравнение:

4x + 1 = | 2x - 3 |

Мы знаем, что деталь | 2x - 3 | всегда будет положительным, но 2x - 3 может быть положительным ИЛИ отрицательным. Если положительный, уравнение будет:

4x + 1 = 2x - 3

, пока он отрицательный, абсолютное значение изменит знак, дав нам:

4x + 1 = - (2x - 3) => 4x + 1 = 3 - 2x

Оба уравнения представляют собой потенциальные решения исходного уравнения и дают:

а) Положительный: x = -2 б) Отрицательный: x = 1/3

Если мы внимательно посмотрим, то увидим, что мы не закончили , так как x = -2 означает, что 2x - 3 = -4-3 = -7 .Поскольку результатом является отрицательное число, это нарушает сделанное нами предположение, что | 2x - 3 | > 0 , поэтому мы знаем, что x = -2 не может быть решением . Это подтвердится, если мы проверим это:

4 * (- 2) + 1 = | 2 * (- 2) - 3 | => -8 + 1 = | -4 - 3 | => -7 = +7

Это математический абсурд.

Тот же самый процесс разделения уравнения абсолютного значения или неравенства абсолютного значения с последующей проверкой того, какие решения имеют смысл, очень полезен и стандартен.Вы можете использовать его при решении любого уравнения абсолютного значения (даже если это квадратное уравнение), и ваш успех практически гарантирован.

Мы использовали здесь очень простой пример, чтобы он был кратким, но те же методы можно использовать для решения очень сложных неравенств или поиска важных точек в функциях абсолютного значения, чтобы вы могли нарисовать графики абсолютных значений, о которых мы упоминали ранее.

Как пользоваться калькулятором абсолютных значений

Использовать калькулятор абсолютных значений настолько просто, насколько это возможно.Как математическая операция, абсолютное значение очень легко найти само по себе, но мы попытаемся рассказать вам пару советов, которые могут вам помочь.

Прежде всего, калькулятор абсолютного значения работает, превращая любое введенное вами число в положительное число, которое на самом деле является абсолютным значением. Таким образом, вы должны ввести число в поле ввода калькулятора, и в результате вы получите его абсолютное значение.

Вы можете использовать этот инструмент для проверки определенных точек вашего графика абсолютных значений и уравнения, чтобы убедиться, что ваш эскиз, рисунок или решение верны.

Это очень простой калькулятор, и именно поэтому мы предоставили всю информацию выше : превратить этот простой калькулятор абсолютных значений в инструмент для получения дополнительных знаний, который обязательно будет полезен в вашей жизни (или, по крайней мере, в вашей жизни). математический класс).

Калькулятор ассоциативных свойств

Добро пожаловать в калькулятор ассоциативных свойств Omni , где мы сможем понять, подружиться и в конечном итоге полюбить ассоциативное свойство сложения и умножения .По сути, это арифметическое правило, которое позволяет нам выбирать, какую часть длинной формулы мы выполняем в первую очередь. Мы часто комбинируем ассоциативное свойство в математике с коммутативным и распределительным, чтобы сделать нашу жизнь намного проще. Не волнуйтесь: , мы объясним все это медленно, подробно и в конце предоставим несколько хороших примеров ассоциативных свойств .

Но что именно означает ассоциативность?

Определение ассоциативного свойства - что такое ассоциативное свойство?

Что это за ассоциативное свойство? Неформально, говорит, что когда у вас есть какое-то длинное выражение, вы можете выполнять вычисления сзади, а затем на лицевой стороне .Формально (то есть символически) это так.

Итак, что означает ассоциативное свойство? Если у вас есть серия сложений или умножений, вы можете либо начать с первых и идти одно за другим в обычном смысле, либо, в качестве альтернативы, начать с тех, которые находятся ниже по строке, и только затем позаботиться о первых.

Также обратите внимание, как мы сказали: « серия сложений или умножений », в то время как определение ассоциативного свойства упоминает только три числа. Это потому, что мы можем расширить все рассуждения на любое количество терминов, пока мы придерживаемся одной арифметической операции. Например, ассоциативное свойство сложения пяти чисел позволяет выбрать несколько вариантов порядка:

a + b + c + d + e = (a + b) + (c + d) + e = а + (b + c) + (d + e) ​​ = (а + б) + с + (г + д) = а + ((b + c) + (d + e)) =...

Конечно, мы можем написать аналогичные формулы для ассоциативного свойства умножения.

Когда мы можем использовать ассоциативное свойство в математике?

Приведенное выше определение - это одно, а воплощение его в жизнь - другое. Ниже мы подготовили для вас список со всей важной информацией об ассоциативном свойстве в математике.

1. Правило применяется только к сложению и умножению. Другими словами, вычитание и деление не ассоциативны .
2. Свойство ассоциативности применяется ко всем действительным (или даже сложным) выражениям . Если быть точным, символы в приведенном выше определении могут относиться к целым числам (положительным или отрицательным), дробям, десятичным знакам, квадратным корням или даже функциям.
3. Если вы измените вычитание на сложение, вы сможете использовать свойство ассоциативности. Символически это означает, что изменение a - b - c на a + (-b) + (-c) позволяет применить ассоциативное свойство сложения.
4. Аналогично, , если вы измените деление на умножение, вы можете использовать правило. Опять же, символически это переводится к записи a / b как a * (1 / b) , так что применяется ассоциативное свойство умножения.
5. Ассоциативное свойство проявляется во многих областях математики. Это применимо к другим, более сложным операциям, выполняемым не только с числами, но и с такими объектами, как векторы или матрицы. В некотором смысле он описывает хорошо структурированные пространства, и когда он терпит неудачу, происходят странные вещи.К счастью, нам не нужно слишком о нем заботиться : ассоциативные свойства сложения и умножения - это все, что нам нужно сейчас (и, скорее всего, всю оставшуюся жизнь)!

Хорошо, на сегодня формул хватит , тебе не кажется? Давайте теперь воспользуемся полученными знаниями и рассмотрим несколько примеров ассоциативных свойств!

Ассоциативное свойство сложения и умножения: примеры

Всего мы даем четыре примера ассоциативных свойств ниже, разделенных на две группы: два по ассоциативному свойству сложения и два по ассоциативному свойству умножения.В каждой паре первое - это простой случай, использующий формулу из приведенного выше раздела (также используемую калькулятором ассоциативных свойств), а второй - более длинное и сложное выражение.

Ассоциативное свойство сложения :

• 13 + (7 + 19) = (13 + 7) + 19 = 20 + 19 = 39

  Обратите внимание, насколько легче стало получить результат: 13 и 7 суммируются в красивую круглую 20 . Оттуда довольно просто добавить оставшиеся 19 и получить ответ.

• 3 - 1,2 + 7,5 + 11,7 = 3 + (-1,2) + 7,5 + 11,7

  = 3 + ((-1,2) + 7,5) + 11,7

  = 3 + (6,3 + 11,7)

  = 3 + 18

  = 21

  Посмотрите, как мы начали с того, что заменили вычитание на сложение , чтобы можно было использовать ассоциативное свойство. Кроме того, мы применили его так, чтобы надоедливые десятичные дроби исчезли, и все, что у нас осталось, были целыми числами.

Ассоциативное свойство умножения :

• (4 * (-2)) * 5 = 4 * ((-2) * 5) = 4 * (-10) = -40

  Обратите внимание, как мы внимательно следили за тем, чтобы сохранил знак в -2 при замене скобок.Более того, как и в случае с вышеупомянутым сложением, нам удалось облегчить себе жизнь: мы получили красивое число -10 , на которое просто умножить.

• (-4) * 0,9 * 2 * 15 = (-4) * 0,9 * (2 * 15)

  = (-4) * (0,9 * 30)

  = (-4) * 27

  = -108

  Как и раньше, мы использовали ассоциированное свойство таким образом, чтобы почти без усилий уничтожил десятичную точку . Оттуда это была прогулка по парку.

Хм, посмотрим, все ли покрыли.

• Что такое ассоциативное свойство в математике? ✓
• Возможные расширения ✓
• Примеры ассоциативных свойств ✓
• Использование калькулятора ассоциативных свойств ✘

Ой, кажется, у нас есть , последнее, что нужно сделать !

Использование калькулятора ассоциативных свойств

Для простоты давайте поместим инструкций в пронумерованный список .

1. В верхней части нашего инструмента выберите интересующую вас операцию : сложение или умножение.
2. После выбора правильного варианта калькулятор ассоциативных свойств покажет символическое выражение соответствующего правила с a , b и c (символы, используемые ниже).
3. Введите три числа под a , b и c в соответствии с формулой.
4. В тот момент, когда вы дадите третье значение, калькулятор ассоциативных свойств выдаст ответ ниже.
5. Наслаждайтесь калькулятором , результатом и знаниями, которые вы здесь приобрели.

На сегодня все, ребята. Помните, что ассоциативное свойство в математике - лишь одно из немногих основных правил арифметики, поэтому обязательно ознакомьтесь с другими инструментами Omni в этой категории!

FAQ

В чем разница между ассоциативным свойством и коммутативным свойством?

Ассоциативное свойство говорит, что вы можете вычислить любых двух смежных выражений , в то время как коммутативное свойство заявляет, что вы можете перемещать выражения по своему усмотрению.

Например, по ассоциативности , у вас есть (a + b) + c = a + (b + c) , поэтому вместо добавления b к a , а затем c к результату, вы можно сначала добавить c к b , и только потом к результату прибавить a .

С другой стороны, коммутативность утверждает, что a + b + c = a + c + b , поэтому вместо добавления b к a , а затем c к результату, вы можете добавить c - , сначала и, наконец, - , ко всему этому.Обратите внимание, что ассоциативность не позволяла использовать этот порядок .

Верны ли ассоциативные свойства для всех целых чисел?

Да. Еще лучше: они верны для всех действительных чисел, поэтому дроби, десятичные дроби, квадратные корни и т. Д. Однако вам нужно быть осторожным с отрицательными числами , поскольку они не могут быть отделены от своего знака, например, скобкой .

Как использовать ассоциативное свойство?

Чтобы использовать ассоциативное свойство , необходимо:

1. Убедитесь, что у вас только сложение или только умножение.
2. Укажите , какие два соседних числа вы хотите сделать в первую очередь.
3. Вычислите операцию двух чисел (остальные не меняйте).
4. Повторите столько раз, сколько вам нужно.
5. Наслаждайтесь , находя ответ умным способом.

Работает ли ассоциативное свойство для вычитания?

№ Однако вычитание числа аналогично сложению противоположного числа, то есть a - b = a + (-b) .А поскольку свойство ассоциативности работает и с отрицательными числами, вы можете использовать его после изменения. Например, у нас есть:

a - b - c = a + (-b) + (-c) = (a + (-b)) + (-c) = a + ((-b) + (-c)) .

Можно ли использовать ассоциативное свойство с вычитанием и делением?

№ Тем не менее, вы можете использовать небольшой трюк: замените вычитание на добавление противоположного числа и замените деление на умножение на обратное. Другими словами, мы всегда можем написать a - b = a + (-b) и a / b = a * (1 / b) .Оттуда вы можете использовать ассоциативное свойство с -b и 1 / b вместо b соответственно.

Как рассчитать среднее значение

Среднее - это средних чисел.

Подсчитать легко: складываем всех чисел, затем делим на количество чисел.

Другими словами, это сумма , деленная на число .

Пример 1: Что такое среднее этих чисел?

6, 11, 7

• Сложите числа: 6 + 11 + 7 = 24
• Разделите на , сколько номеров (всего 3 числа): 24 / 3 = 8

Почему это работает?

Это потому, что 6, 11 и 7, сложенные вместе, равны 3 лоту 8:

Это как будто вы «выравниваете» числа

Пример 2: Посмотрите на эти числа:

3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29

Сумма этих чисел 330

Всего пятнадцать номеров.

Среднее значение равно 330/15 = 22

Отрицательные числа

Как вы обрабатываете отрицательные числа? Добавление отрицательного числа аналогично вычитанию числа (без отрицательного числа). Например, 3 + (−2) = 3−2 = 1.

Зная это, попробуем пример:

Пример 3. Найдите среднее значение этих чисел:

3, −7, 5, 13, −2

• Сумма этих чисел составляет 3-7 + 5 + 13-2 = 12
• Всего 5 номеров.
• Среднее значение равно 12 ÷ 5 = 2,4

Вот как это сделать в одной строке:

Среднее значение = 3-7 + 5 + 13-2 5 = 12 5 = 2,4

Попробуйте сами!

А теперь взгляните на «Среднюю машину».

Продвинутая тема: среднее значение, которое мы только что рассмотрели, также называется средним арифметическим , потому что есть и другие средства, такие как среднее геометрическое и среднее гармоническое.

- Найдите среднее значение чисел

Онлайн-калькулятор среднего значения используется для вычисления среднего или среднего значения любого заданного набора данных. Помимо поиска среднего или среднего числа, этот калькулятор среднего значения рассчитает и покажет график (распределение набора данных со средним), таблицу и некоторые другие параметры для данной группы чисел.

Хорошо, внимательно прочтите это содержание, чтобы узнать, как найти среднее число с помощью формулы среднего (пошаговый расчет), калькулятора средних чисел и многого другого! Но сначала давайте определим основное статистическое определение среднего.

Среднее - это термин, имеющий разное количество значений. Можно сказать, что это одно число, которое используется для представления набора чисел. Когда дело доходит до математического контекста, среднее значение - это термин, который относится к среднему или среднему арифметическому. Проще говоря, это статистическая концепция, которая широко используется в нескольких областях. Попробуйте наш калькулятор средних чисел, чтобы найти среднюю сумму в Интернете.

Более конкретно, «среднее» называется средним арифметическим, в котором сумма чисел, деленная на количество усредняемых чисел.Согласно статистическим исследованиям, среднее значение, медиана и мода - все это меры центральной тенденции, а неформальное использование любой из этих мер можно назвать средним значением.

Помните, что существует ряд различных средних значений, включая, помимо прочего, среднее значение, медианное значение, режим и диапазон. Вы можете попробовать этот бесплатный онлайн-калькулятор диапазона среднего медианного диапазона, чтобы найти меры центральной тенденции.

Если вы хотите найти среднее значение набора чисел, просто сложив весь набор чисел и разделив их на то, сколько чисел у вас есть, для лучшего понимания давайте взглянем на данную формулу для среднего:

Среднее уравнение:

Среднее значение набора чисел = Сумма терминов / Количество терминов

Помните, что наш простой онлайн-калькулятор среднего значения также использует ту же формулу при нахождении среднего значения для группы чисел.

Предположим, что есть набор данных:

5, 6, 9, 11, 13, 12

Давайте подставим значение в приведенную выше формулу, чтобы найти среднее значение данных условий:

Среднее значение набора чисел = 5 + 6 + 9 + 11 + 13 + 12/6

Среднее значение набора чисел = 56/6

Среднее значение набора чисел = 9,333

Онлайн-калькулятор среднего значения позволяет рассчитать среднее / среднее / ожидаемое значение / центральное значение для выборки или набора данных о генеральной совокупности.Проще говоря, с помощью этого калькулятора найти среднее значение становится легко. Кроме того, это средство поиска средних значений используется для нахождения среднего геометрического, совокупности и стандартного отклонения, а также различных других значений, соответствующих заданному набору данных. Итак, как рассчитать среднее значение онлайн с помощью этого генератора средних значений, просто проведите пальцем вниз!

Вышеупомянутый калькулятор усреднения на 100% бесплатный и имеет простой и удобный интерфейс.Как только вы узнаете о среднем значении набора данных, статистика данных станет простой. Итак, все, что вам нужно, чтобы найти среднее или среднее значение, с помощью этого онлайн-калькулятора среднего числа:

Входы:

• Прежде всего, вам просто нужно выбрать оператор, с помощью которого вы хотите разделить номера наборов данных, это может быть «пробел», «запятая» или «определяемый пользователем (означает, что вы определяете себя)»
• После выбора все, что вам нужно, добавить набор данных или группу чисел, разделив их с помощью разделителя выбора и нажав кнопку вычисления этого калькулятора среднего числа

Выход:

Калькулятор среднего числа вычисляет:

• Среднее значение
• Медиана (средний)
• Режим (наиболее распространенный)
• Диапазон (наибольший - наименьший)
• Расчет среднего
• Среднее геометрическое
• По возрастанию
• по убыванию
• Четные числа
• Нечетные числа:
• Итого
• Умножить на значения:
• Стандартное отклонение населения
• Стандартное отклонение выборки
• Наибольшая ценность
• Наименьшее значение
• Счетчик (общее количество)
• Таблица распределения по заданному набору данных
• Кроме того, этот калькулятор среднего значения показывает график «Распределение чисел со средним значением»

Итак, что означает вычисление среднего или среднего значения данных.Технически, вы просто делите сумму терминов на количество (или количество) чисел в данном наборе данных. Но когда дело доходит до реальных терминов, это больше похоже на равномерное распределение терминов всего набора данных между каждым из его чисел, а затем просто отступление, чтобы получить представление о том, к какому значению все числа пришли.

Тип среднего - это то, что обычно принимается во внимание для понимания больших наборов данных или даже для оценки положения всей группы.Например, вас могут попросить найти среднюю процентную оценку в вашем классе, средний средний балл среди ваших друзей, среднее значение времени, которое требуется, чтобы дойти до автобусной остановки, среднюю сумму зарплаты для определенной работы и так далее! Для мгновенного расчета вы можете попробовать калькулятор средних значений, который поможет вам вычислить среднее значение любой группы чисел.

Итак, как получить среднее значение, давайте посмотрим на приведенные примеры:

Пример 1:

Всего 10 студентов, и пока их совокупные оценки в процентах составляют: 78, 64, 87, 95, 88, 74, 82, 93, 79 и 82.Итак, найдите среднюю оценку в своем классе математики.

Давайте начнем с сложения всех оценок студентов:

78 + 64 + 87 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 822

А потом все, что вам нужно, разделить на количество очков, которые вы добавили. (Просто посчитайте их, или даже вы можете просто заметить, что заявленная проблема говорит вам, что их 10)

822 ÷ 10 = 82,2

Результат 82,2; это средний балл в вашем классе математики.

Вы можете проверить результат с помощью средства поиска среднего числа для дальнейшего подтверждения.Кроме того, вы можете попробовать этот инструмент от Calculator-online.net, чтобы превратить любое число или выражение в значащие цифры (рис.).

Пример 2:

Как получить в среднем эти числа 30, 30, 30, 30?

Итак, давайте попробуем усреднить эти числа:

Среднее значение = 30 + 30 + 30 + 30/4

Среднее значение = 120/4

Среднее значение = 30

Имейте в виду, что если набор чисел один и тот же, тогда нет необходимости вычислять среднее значение, так как оно даст то же число, что и число в массиве.Например, в вашем массиве 60, 60, 60, 60, 60; он всегда будет давать 60. Если у вас есть 57, 57, 57, 57, 57, 57, тогда среднее значение этого массива будет 57. Для дальнейшего запроса используйте калькулятор усреднения, чтобы найти числа усреднения для любого набора данных.

Если в вашем массиве есть большие числа, их может быть очень сложно вычислить. У вас могут быть десятки чисел вместо 3 или 4, и тогда вам следует использовать наш простой калькулятор среднего значения, потому что в нашем инструменте допуск равен 0.

Помимо использования средства поиска среднего числа, вы можете легко вычислить среднее значение за 2 шага:

• Прежде всего, вам нужно сложить все термины
• Далее вам следует разделить на количество добавленных вами терминов. Результат - ваше (среднее) среднее значение

Для расчета среднего процента:

• Все, что вам нужно для деления общего количества элементов, представленных в процентах, на общую сумму элементов

Например:

Если удалить всего 200 книг из 500 карандашей.Проще говоря, вам нужно разделить 200 на 500, что равно 0,40.

Среднее значение двух чисел вычисляется как сумма двух чисел, разделенная на два. Кроме того, вы можете использовать онлайн-калькулятор средних значений, чтобы найти среднее значение в Интернете между любыми двумя или более числами по вашему выбору.

Среднее значение для этих двух чисел 100 и 200 равно 150.

Среднее значение не считается средним.Эксперты утверждают, что мы не можем брать среднее значение и надеяться, что оно будет соответствовать среднему.

С точки зрения математики, мы, люди, используем три различных типа среднего: среднее, мода и медиана, каждый из которых называется отдельным «нормальным значением».

• Под «средним» понимается то, что вы получите, если разделите все поровну
• "Режим" считается наиболее распространенным значением
• «Медиана» - это значение в середине набора данных

Без сомнения, среднее значение - это термин, который часто используется в повседневной жизни для выражения количества, типичного для группы людей или вещей.

Средние очень полезны как:

• Помогает объединить большой объем данных в одно значение
• Проще говоря, это указывает на то, что в исходных данных есть некоторая изменчивость вокруг сингла

Итак, воспользуйтесь простым генератором средних значений, чтобы найти среднее чисел в режиме онлайн.

Когда дело доходит до средних значений, обычно существует рекомендуемый способ выполнения такой операции.Он называется «средневзвешенными» и отражает тот факт, что количество наблюдений может варьироваться в разных группах.

Всякий раз, когда среднее значение принимается во внимание для работы с неопределенной величиной, помните, что оно в конечном итоге искажает результаты, потому что оно игнорирует влияние неизбежных изменений. Средние значения обычно сводят на нет инвестиции, бухгалтерский учет, продажи, планирование производства и даже прогноз погоды.

Да, они оба одинаковы: «среднее - среднее» - «среднее» считается таким же «средним», к которому вы привыкли, когда вы просто складываете все числа, а затем просто делите на количество чисел. . А если вы не хотите делать это самостоятельно, просто воспользуйтесь онлайн-калькулятором среднего среднего, чтобы определить среднее или среднее значение для данной группы чисел.

Калькулятор средних значений - это онлайн-инструмент, который поможет вам узнать среднее значение любых заданных чисел данных.

90 - среднее значение от 80 до 100.

Средние значения могут вводить в заблуждение, когда распределение набора данных сильно искажено с одной стороны, с небольшим количеством нерепрезентативных выбросов, которые изменяют среднее значение в своем направлении.

Кроме того, выбросы могут снизить среднее значение, даже заставляя социологов переоценивать риски конкретных событий.

70 - это в среднем 60 и 80.

92,5 - это в среднем 85 и 100.

85 - среднее значение от 70 до 100.

75 - это среднее значение от 50 до 100.

80 - в среднем от 60 до 100.

87,5 - среднее значение между 75 и 100.

Это будет полностью зависеть от того, являются ли эти значения нулями или пропущенными значениями. Если это «пропущенные значения», их нужно исключить, и счетчик упадет. И, если это действительно нули, их необходимо включить в ваш расчет среднего значения.

Для расчета средневзвешенного значения:

• Прежде всего, вы должны умножить каждое число на его вес
• Затем вам нужно сложить все взвешенные числа вместе
• Затем вам нужно разделить сумму на количество точек данных

Чтобы рассчитать средний процент в Excel, выполните следующие действия:

• Прежде всего, вы должны добавить желаемые данные
• Затем вам нужно выделить все ячейки, затем щелкнуть правой кнопкой мыши и выбрать Формат ячеек
• Теперь в поле «Формат ячеек» под числом вы должны выбрать проценты, а также указать желаемое количество десятичных знаков.
• Затем в другой ячейке вы должны ввести = СРЕДНЕЕ (ячейка 1, ячейка 2,…)
• Вот и все, ваш средний процент в Excel

Медиана (вместе с квартилями, децилями и процентилями) - лучший способ разбить данные на равные группы, независимо от конкретных условий.Итак, медиана считается лучшей, если вы хотите разделить набор данных на две равные группы.

Просто ответ зависит от формы основного распределения. Например, если данные являются гауссовыми, среднее значение считается более точным. Когда это происходит из двойного экспоненциального распределения, медиана считается более точной.

Независимо от того, сколько чисел у вас есть, наш калькулятор средних значений специально разработан для отображения точных результатов.Вот почему этот калькулятор средней суммы - идеальный вариант для получения средних значений.

Из Википедии, бесплатной энциклопедии - Расчет среднего - Формула среднего - Средние Пифагора - Среднее арифметическое - Среднее геометрическое - Среднее гармоническое - Неравенство относительно AM, GM и HM - Статистическое местоположение - Режим - Медиана - Среднее значение - Сводка типов - Разные типы - Средняя процентная доходность и CAGR - Скользящее среднее

Из источника toppr - Количественные способности - Средние значения - Среднее значение данных - Наиболее распространенные способы определения меры центральной тенденции

Из научных источников - Математика - Вероятность и статистика - (СРЕДНЕЕ) Среднее / Медиана / Режим - Недавно обновлено Лизой Мэлоуни - Как и зачем рассчитывать среднее - Примеры формулы среднего

Из источника манекенов - Образование - MathPre - Алгебра - Три типа среднего - Медиана, мода и среднее значение - Найти медиану - Найти моду - Вычислить среднее из списка чисел