Среда , 8 Декабрь 2021

Парадоксы квантовой механики простым языком: 4 парадокса квантовой физики / Хабр

Содержание

Парадоксы квантовой физики | Понятия и категории

ПАРАДОКСЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ — парадоксы, возникающие из необходимости интерпретировать мир квантовых явлений на языке классических представлений. Несмотря на сложную математическую надстройку, квантовая механика в своей основе сугубо эмпирическая наука. Ее эмпирический характер очень ясно проявляется в выборе фундаментальных констант, входящих во все уравнения теории. Численные значения этих констант можно взять только из опыта. Таких фундаментальных констант довольно много: заряд и масса электрона, масса протона, постоянная Планка, скорость света и др.

Со времен Галилея основным методом физического исследования природы является эксперимент. Теоретическая интерпретация его результатов потребовала введения специальных понятий, которые с точки зрения классического естествознания казались относительно простыми, — масса, сила, энергия и др. С переходом к исследованию мира микроскопических явлений характер научных теорий резко изменился.

Для установления основополагающих принципов квантовой физики, пишет по этому поводу Б. Рассел, «мы должны распрощаться со всякими наглядными изображениями того, что происходит в атоме, и должны оставить попытки сказать, что представляет собой энергия. Мы должны сказать просто: имеется нечто количественно измеримое, чему мы даем название «энергия»; это нечто весьма неравномерно распределено в пространстве; имеются весьма малые области, в которых сосредоточены очень большие количества этого нечто и которые называются «атомами»… Квантовые уравнения дают правила, определяющие возможные формы энергии, испускаемой данным атомом».

Все это, с одной стороны, делает теоретическую физику эзотерическим учением, которое доступно лишь немногим адептам, а с другой — приводит к возникновению многих П.к.ф. К числу таковых относятся корпускулярно-волновой дуализм и парадокс Эйнштейна— Подольского—Розена. В качестве других примеров укажем мысленный эксперимент Э. Шредингера с кошкой и проблему редукции волновой функции.

Шредингер предложил вообразить кошку, посаженную в закрытый ящик, под который заложена бомба. Взрыв происходит при спонтанном прохождении радиоактивной частицы через счетчик Гейгера, соединенный с бомбой. В силу спонтанности процесса в классике его результат очевиден — кошка либо погибает, либо остается жива, если взрыв не состоялся. Иной ответ дает квантовая теория: прохождение частицы через камеру счетчика Гейгера подчиняется принципу суперпозиции альтернативных состояний. И следовательно, возможно такое состояние, когда кошка ни жива, ни мертва или, что то же самое, и жива, и мертва одновременно. Очевидно, этот строгий с точки зрения квантовой теории результат противоречит здравому смыслу.

Другой парадокс, касающийся редукции волнового пакета, состоит в том, что волновая функция, которая описывает данную систему, меняется скачком в тот момент, когда наблюдателю становится известен результат наблюдения. Если до измерения система характеризуется суперпозицией состояний, то после измерения она оказывается лишь в одном чистом состоянии.

Согласно копенгагенской интерпретации этого парадокса, когда завершается переход от возможного к действительному, иными словами, когда осуществляется выбор действительного из «статистической смеси» состояний, решающую роль в этом играет наблюдатель. Механизм этого выбора состоит в неконтролируемом взаимодействии системы с измерительным прибором и остальным миром.

Эти парадоксы иллюстрируют важную особенность квантовой физики, заключающуюся в том, что в ней допускается нарушение принципа классической логики «Tertium поп datur» — третьего не дано. В квантовой теории этот закон должен быть изменен.

Приведем еще один пример нарушения этого принципа, относящийся к понятиям материальных частиц и силы, которые трактуются в классической физике как полностью самостоятельные. В квантовой физике, пишет В. Гейзенберг, «это различие силы и вещества полностью исчезает, т.к. всякое силовое поле содержит энергию и в этом отношении представляет собой также часть материи. Каждому силовому полю соответствует определенный вид элементарных частиц.

Частицы и силовые поля — только две различные формы проявления одной и той же реальности».

Литература:

Рассел Б. Человеческое познание. Киев, 1997;

Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. М., 1989.

Словарь философских терминов. Научная редакция профессора В.Г. Кузнецова. М., ИНФРА-М, 2007, с. 404-405.

Опубликованные материалы на сайте СМИ «Солнечный свет». Статья Объяснение странности квантового мира, многомерность пространства и геометрия Вселенной.. Автор: сафаров Артур Махмудович.

Автор: сафаров Артур Махмудович
 

Объяснение странности квантового мира, многомерность пространства и геометрия Вселенной.

 


Автор: сафаров Артур Махмудович

Вот атом, который построил Бор.
Это — протон,
Который в центр помещен
Атома,
который построил Бор.
А вот электрон,
Который стремглав облетает протон, Который в центр помещен Атома,
который построил Бор. Вот мю-мезон,
Который распался на электрон, Который стремглав облетает протон, Который в центр помещен Атома,
который построил Бор…
Р.Е. Пайерлса
Объяснение странности квантового мира, многомерность пространства и геометрия Вселенной.
Сафаров Артур, исследователь.
Аннотация. Новый взгляд на геометрию квантовой механики.
Ключевые слова: физика, инновация, квантовая физика, этажи жизни в многомерных мирах, новое направления и исследования в науке.
Знаменитая Копенгагенская интерпретация квантовой механики в 1927 году, приближается к своему 100-летнему юбилею, а ответы на вопросы поднятые не ней, остаются до сих пор актуальные. Главный спор разрешил Джон Стюарт Белл — Нильс Бор оказался прав, но истинные причины оказались не раскрыты до конца.

В этой статье мы постараемся объяснить простым языком парадоксы квантовой механики. Квантовая теория струн начало свое развитие в начале 70-х годов 20 века после опубликования формул Габриэле Венециано и развивается в наши дни. Параллельно развитию Теории Струн, в 1991 году была сформирована теория основанная на обобщении всех законов физики и наблюдений. Выводы теории это некоторые постулаты. Краткое описание теории впервые опубликовано в апреле 2009 года на страничке: https://www.proza.ru/2009/04/11/372 Размышление проходящего в толпе человека. Данные выводы максимально приближены к Теории Струн, не противоречит Теории Струн и всем законам физики, но есть важные и отличия от нее. Которые мы вкратце разберем.
Важное отличие состоит в том что выводы сделанные в статье ,Размышление проходящего в толпе человека — развитие многомерности вселенной происходит не параллельно, а развивается последовательно из простого к сложному: одномерный мир порождает двухмерный, двухмерный после своего развития пораждает трехмерный и т. д. по возрастающей.
Чтобы дальше понять суть нижесказанного, следует изучить теоретические выводы статей находящиеся по адресу:
https://www.proza.ru/avtor/safart1970
Разберем формулу: E= m* c2
Согласно этой теории:
M – это масса сформированная в двухмерном пространстве в процессе эволюции в трехмерное пространства ( частицы двухмерного пространства могут иметь массу покоя только на короткое время жизни относительно нашего измерения).
С2 — это скорость, развития эволюции одномерных частиц в одномерном мире, не имеющих массу покоя.
Таким образом на момент Большого Взрыва ( момент перехода развития эволюции Вселенной из двухмерного в трехмерное измерение формула соответствует накопленной энергии в двух измерениях.
С первого мгновения эволюции Вселенной (Большого Взрыва) вступает в игру четвертое измерение — время. Все материальное во Вселенной подчиняется одному закону развития (расширение) и преобразование в будущем Вселенной в четырехмерное пространство. Это развитие обусловливается уже формулой:
m= m0: корень квадратный 1- v2:c2, не буду дальше повторяться: формулы Общей Теории Относительности Эйнштейна, вы хорошо знаете.
Так что теория 100% согласуется со всеми открытыми законами физики и полностью согласуется с теорией струн, только охватывает более широкий спектр Структур в Многомерных вселенных еще не открытых. Хотя согласно теории мы наблюдаем в нашей вселенной двумерный и одномерные измерения, о которых остановимся чуть подробнее:
Согласно теории мы видим одномерное и двухмерное измерение, существуем в трехмерном, развиваемся в четырехмерное измерение которое уже не видим и т.
д.
Таким образом, первый постулат звучит так:
Наблюдатель n-измерения может наблюдать только измерения меньшего порядка : n – наблюдать не может ввиду еще не произошедшего развития эволюции относительно его измерения.
Постулат второй:
Наблюдатель n-измерения может видить материю, пространство, волны и другие обьекты и явления n – измерения.
P.S.Хотя сам в этих процессах участвует.
Постулат третий:
Наблюдатель n-измерения может видеть материю, пространство, волны и другие объекты и явления Например: элементарные частицы четырехмерного мира это галактики черные дыры, квазары и т. д.
Постулат четвертый:
Все n-измерения развиваются последовательно относительно друг к другу, от меньшего, простого к большему, сложного.
Исходя из этой теории и ее выводам которые мы сейчас озвучили, как следствие решают и объясняют многие существующие проблемы и парадоксы естествознания, астрономии, физики, геометрии и т. д.
Например:
Многие великие ученые мира бились, бьются и будут биться над неразрешимой проблемой причинно-следственной связи квантовой механики и макромира, которую упомянул в начале статьи. Ну нет же никакой противоречий в причинно-следственных связей в квантовой физики и частиц микромира. В малых объемах Вселенной работают законы одномерного и двухмерного измерения вот и все! Если вы поймете смысл первого и третьего постулат описанный выше, то все вдруг станет логично и понятно. Ничего не изменилось в мире, просто вы стали смотреть на это с другой точки зрения на эти вещи и парадокс решается сам собой: почему электрон имеет как материальные, так и волновые свойства? Да потому что мы видим в квантовом мире этапы эволюции данного электрона как в одномерном измерении, так и в двухмерном измерении. А мы знаем что, цитата выше:
Разберем формулу: E= m* c2
Согласно этой теории:
M – это масса сформированная в двухмерном пространстве в процессе эволюции в трехмерное пространства ( частицы двухмерного пространства могут иметь массу покоя только на короткое время жизни относительно нашего измерения).
С2 — это скорость, развития эволюции одномерных частиц в одномерном мире, не имеющих массу покоя.
Вот доказательство (пророчество) в будущем, если это так:
Если верить теории в будущем вы найдете в более мелком в субатомном масштабе еще более странные явления отличающиеся от квантовых законов, по сути вы найдете законы одномерного измерения, квантовые законы — законы двухмерного измерения,
Пример второй:
Запутанность квантов, почему так происходит? Все очень просто: частицы двухмерного и одномерного мира подчиняются законам своего измерения и объемного пространства как в трехмерном измерении у них нет. Поэтому: разделяй, не разделяй запутанные частицы на миллиарды километров в нашем измерении, они все равно по закону их измерения : всегда рядом!!!
Еще пример:
Почему наблюдаются дифракция и интерференция? Думаю объяснять не надо, сами догадались: все по той же причине. Свет и частицы не видят пустого пространства куда не падают, для них его нет. Вот почему постулат Бора 1913 года звучит что электроны могут находиться только на определенных орбитах не излучать кванты света, а при переходе либо излучает или поглощает — эволюция. .. Таких примеров тысячи!
Какие это законы? Например:
В одномерном измерении число пи имеет следующее значение: 1,n – значение, где n — любое значение взависимости от процесса эволюции.
— В двухмерном измерении число пи имеет следующее значение: 2,n – значение, где n — любое значение в зависимости от процесса эволюции.
— В трехмерном измерении (нашем измерении) число пи имеет следующее значение: 3,n – значение, где n — любое значение взависимости от процесса эволюции.
— В четырехмерном измерении число пи имеет следующее значение: 4,n – значение, где n — любое значение в зависимости от процесса эволюции.
Математики проверьте, будете приятно удивлены.
Продолжение следует…
Литература.
1). УВЕЛИЧЕНИЯ ПРОЦЕССОВ СВЕТА В
ВАКУУМЕ
Сафаров А.М.
В сборнике: Приоритетные направления развития
образования и науки Сборник материалов
Международной научно-практической
конференции. В 2-х томах . Редколлегия: О.Н.
Широков [и др.]. 2017 С. 17-23.
Научно предсказано 27 лет назад физического
явления на примере конкретного научного
эксперимента. Подтверждено спустя время в 2018
году иностранными исследовательскими центрами,
ссылка на доказательство:
https://hi-news.ru/science/fiziki-
vpervye-uskorili-luchi-sveta-v-
iskrivlennom-prostranstve-v-
laboratorii.html#comments
http://elementy.ru/novosti_nauki/433
088/Otkryta_sila_prityazheniya_za_
schet_teplovogo_izlucheniya/t21093
/Fizika
2). РАЗМЫШЛЕНИЯ ПРОХОДЯЩЕГО В ТОЛПЕ
ЧЕЛОВЕКА
Сафаров А.М.
Наука через призму времени. 2017 № 4 (4). С. 45-
50
Теоретическая часть естествознания .
3). РАК, ЕГО ЛЕЧЕНИЕ И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
Сафаров А.М.
В сборнике: Молодой исследователь: вызовы и
перспективы Сборник статей по материалам XLII
международной научно-практической
конференции. 2017 С. 48-55.
ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ПОСТАНОВОК
ЭКСПЕРИМЕНТОВ ДЛЯ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ
ОБНАРУЖЕНИЯ ВОЗМОЖНЫХ СВЯЗЕЙ
МИРОВ ОПИСАННЫХ В СТАТЬЕ: «РАК, ЕГО
ЛЕЧЕНИЕ И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА»
Сафаров А. М.
В сборнике: Химия, физика, биология, математика:
теоретические и прикладные исследования Сборник
статей по материалам IX-X международной научно-
практической конференции . 2018 С. 24-27.
Safarov Arthur Mahmudovich
New direction in science
https://www.sworld.com.ua/index.php/ge6-18/30928-
ge6-005
философия нового перспективного направления в
науке.
4). THE GENERALIZED THEORY AND
PERSPECTIVE DISCOVERIES OF THE
CONSEQUENCES OF ITS CONCLUSIONS ARE
NOT YET OPEN PHENOMENA OF NATURE
Safarov A.M.

Скачать работу comments powered by HyperComments

Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена

Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена

Парадокс Эйнште́йна — Подо́льского — Ро́зена (ЭПР-парадокс) — попытка указания на неполноту квантовой механики с помощью мысленного эксперимента, заключающегося в измерении параметров микрообъекта косвенным образом, не оказывая на этот объект непосредственного воздействия. Целью такого косвенного измерения является попытка извлечь больше информации о состоянии микрообъекта, чем даёт квантовомеханическое описание его состояния.

Изначально споры вокруг парадокса носили скорее философский характер, связанный с тем, что следует считать элементами физической реальности — считать ли физической реальностью лишь результаты опытов и может ли Вселенная быть разложена на отдельно существующие «элементы реальности», так что каждый из этих элементов имеет своё математическое описание.

Суть парадокса

Согласно соотношению неопределённостей Гейзенберга, нет возможности измерить одновременно координату частицы и её импульс. Предполагая, что причиной неопределённости является то, что измерение одной величины вносит принципиально неустранимые возмущения в состояние и производит искажение значения другой величины, можно предложить гипотетический способ, которым соотношение неопределённостей можно обойти.

Допустим, две одинаковые частицы A и B образовались в результате распада третьей частицы C. В этом случае, по закону сохранения импульса, их суммарный импульс должен быть равен[1] исходному импульсу третьей частицы , то есть, импульсы двух частиц должны быть связаны. Это даёт возможность измерить импульс одной частицы (A) и по закону сохранения импульса рассчитать импульс второй (B), не внося в её движение никаких возмущений. Теперь, измерив координату второй частицы, можно получить для этой частицы значения двух неизмеримых одновременно величин, что по законам квантовой механики невозможно. Исходя из этого можно заключить, что соотношение неопределённостей не является абсолютным, а законы квантовой механики являются неполными и должны быть в будущем уточнены.

Если законы квантовой механики всё же верны, то измерение импульса одной частицы равносильно измерению импульса второй частицы. Однако это создаёт впечатление мгновенного воздействия первой частицы на вторую в противоречии с принципом причинности.

История вопроса

В 1927 году на Пятом Сольвеевском конгрессе Эйнштейн решительно выступил против «копенгагенской интерпретации» Макса Борна и Нильса Бора, трактующей математическую модель квантовой механики как существенно вероятностную. Он заявил, что сторонники этой интерпретации «из нужды делают добродетель», а вероятностный характер свидетельствует лишь о том, что наше знание физической сущности микропроцессов неполно[2]. В 1935 году Эйнштейн вместе с Борисом Подольским и Натаном Розеном написал статью «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?»[3], в которой описал мысленный эксперимент, который впоследствии был назван парадоксом Эйнштейна — Подольского — Розена.

После публикации этой статьи Нильс Бор опубликовал статью с тем же названием,[4] в которой он высказал несколько аргументов за вероятностное описание квантовой механики и определённую аналогию между положениями квантовой механики и эйнштейновской Общей теорией относительности. Так зародился спор Бора — Эйнштейна о физическом смысле волновой функции.

Бом в 1951 году рассмотрел возможность провести эксперимент (технически тогда еще не осуществимый), т. н. оптический вариант ЭПР-опыта, который смог бы разрешить спор Эйнштейна-Бора.

В 1964 году[5]Белл ввёл математический формализм, использующий дополнительные параметры, которые могли бы объяснить вероятностную природу квантовых явлений. По замыслу, полученные им неравенства должны были показать, может ли введение дополнительных параметров сделать описание квантовой механики не вероятностным, а детерминированным — в случае нарушения неравенств Белла такое детерминистическое описание с использованием дополнительных параметров невозможно. Таким образом, становилось возможным в эксперименте получить определённую величину, описывающую корреляции между удаленными измерениями, и на ее основе сказать, имеет ли смысл описывать квантовые явления вероятностно или детерминировано.

Результаты экспериментов, проведённых в 1972 году Стюартом Дж. Фридманом и Джоном Ф. Клаузером[6] в Калифорнийском университете в Беркли, согласовывались с квантовой механикой, и было зафиксировано нарушение неравенств Белла.

Затем в Гарвардском университете Р. А. Хольт и Ф.М. Пипкин [7] получили результат, расходящийся с квантовой механикой, но удовлетворяющий неравенствам Белла.

В 1976 году в Хюстоне Эдвард С. Фрай и Рэднделл. С. Томпсон [8] изготовили гораздо более совершенный источник коррелированных фотонов, и их результат совпал с предсказаниями квантовой механики. Они установили отклонение от неравенств Белла.

Все эти эксперименты выполнялись с одноканальными поляризаторами, и отличались лишь источниками коррелированных фотонов и их получением. При такой упрощенной экспериментальной схеме используются поляризаторы, пропускающие свет, поляризованный параллельно a (или b), но не пропускающий свет в ортогональном направлении. Поэтому можно получить только часть величин, нужных для вычисления корреляции между удаленными измерениями.

Для того, чтобы повысить точность экспериментов, было необходимо иметь стабильный и хорошо управляемый источник запутанных фотонов и использовать двухканальный поляризатор. В 1982—1985 гг. Алан Аспе, используя соответствующее оборудование, поставил серию более сложных экспериментов, результаты которых также совпали с предсказаниями квантовой механики и продемонстрировали отклонение от неравенств Белла.

Постановка экспериментов и проверка деталей идут до сих пор, и по мнению А. Аспе, в конечном счёте должны привести к окончательному эксперименту, не оставляющему никаких «дыр»[9]. Но пока такой эксперимент так и не был осуществлён, и приверженцы теории скрытых параметров указывают на всё новые детали и возможности для построения полной квантово-механической теории. Пока ясно только то, что самые простые виды теорий скрытых параметров не соответствуют действительности, а более сложные ещё не построены.

Объяснение парадокса

Как и многие другие физические парадоксы, мысленный эксперимент Эйнштейна — Подольского — Розена содержит в себе ряд различных проблем и уровней их понимания. В базовой формулировке ставится под сомнение полнота соотношения неопределённости Гейзенберга. Для этого предлагается измерительная процедура, в которой могут быть одновременно получены значения координаты и импульса частицы. Однако такое измерение проводится однократно, что не противоречит квантовой теории. Дело в том, что соотношение неопределённости формулируется для дисперсий физических величин. Чтобы их вычислить, необходимо провести множество экспериментов, усреднение по которым и даёт значения Δx и Δp. Обсуждать дисперсию единичного эксперимента не имеет смысла.

Ситуация аналогична интерференции одиночных электронов [10]. Каждый из них после прохождения интерференционных щелей засвечивает на фотопластинке единственную точку. Лишь множество электронов, находящихся в одном состоянии (ансамбль электронов), со временем из этих отдельных точек сформируют интерференционную картину. Подобным образом и соотношение неопределённости носит статистический характер.

Предположим, что у квантовых объектов, находящихся в одном состоянии, проводится измерение двух физических величин x и p, которым соответствуют некоммутирующие между собой операторы и . В квантовой механике нет явного запрета на одновременное одиночное измерение x и p. Мысленный эксперимент Эйнштейна — Подольского — Розена является примером подобной измерительной процедуры. Если усреднить получаемые в каждом измерении значения величин (x1,p1), (x2,p2),… , то произведение их дисперсиий по всей совокупности измерений будет удовлетворять соотношению неопределённости [11].

Это, однако, не означает, что одиночная квантовая частица, над которой проводится измерение, может одновременно обладать определёнными значениями координаты и импульса. В эксперименте Эйнштейна — Подольского — Розена после измерения импульса одной частицы двухчастичная волновая функция редуцируется (изменяется) таким образом, что вторая частица также оказывается в состоянии Ψp(x) с определённым значением импульса p. Поэтому суть парадокса может быть рассмотрена на стандартной одночастичной задаче c волновой функцией Ψp(x).

Если в состоянии Ψp(x) несколько раз измерять импульс частицы, то всегда будет получаться одна и та же величина p. Поэтому «существует элемент физической реальности»[3] того, что частица обладает этим импульсом. Вместо импульса в одиночном опыте можно измерить координату частицы, получив «точное» значение x. Хотя до измерения импульс был равен p, а после измерения координаты её значение оказалось равным x, это не означает, что частица до измерения обладала и координатой, и импульсом. Чтобы в этом убедится достаточно после измерения координаты снова измерить импульс. С высокой вероятностью получится значение, отличное от p.

Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена поднимает важные философские вопросы, связанные с понятиями «полноты теории», «физической реальности», «состояния системы» и его изменения в результате измерения. Важную роль в прояснении этих вопросов сыграла дискуссия между Бором и Эйнштейном.

«Критерий физической реальности» и понятие «полноты физической теории»

Для того, чтобы наиболее точно и формально высказать, в чем квантовая механика неполна, Эйнштейн, Подольский, Розен в своей статье формулируют «критерий физической реальности»:

Если мы можем, при отсутствии возмущения системы, предсказать с достоверностью (то есть вероятностью, равной единице) значение некоторой физической величины, то существует элемент физической реальности, соответствующий этой физической величине.

А также указывают, что они понимают под «полнотой физической теории»:

Для суждения об успехе физической теории мы можем задать себе два вопроса: 1) Правильна ли теория? и 2) Является ли даваемое теорией описание полным? Только в том случае, если на оба эти вопроса можно дать положительные ответы, концепции теории могут быть признаны удовлетворительными. Первый вопрос — о правильности теории — решается в зависимости от степени согласия между выводами теории и человеческим опытом. Этот опыт, который только и позволяет нам делать заключения о действительности, в физике принимает форму эксперимента и измерения. Мы хотим рассмотреть здесь, имея в виду квантовую механику, второй вопрос … от всякой полной теории нужно, как нам кажется, требовать следующее: каждый элемент физической реальности должен иметь отражение в физической теории. Мы будем называть это условием полноты.

После чего авторы отмечают известный факт из квантовой механики:

… для частицы в состоянии ψ определенного значения координаты предсказать нельзя, а его можно получить только путем непосредственного измерения. Такое измерение вызовет возмущение частицы и, таким образом, изменит ее состояние. После того как координата будет определена, частица уже не будет больше находиться в прежнем состоянии. Обычно в квантовой механике из этого делается следующий вывод: если количество движения частицы известно, то ее координата не имеет физической реальности.

И отсюда делается закономерный вывод: «квантовомеханическое описание реальности посредством волновой функции не полно». Затем рассматривается случай зацепленных состояний и авторы приходят к выводу, что «две физические величины с некоммутирующими операторами могут быть реальными одновременно». А это означает, что их можно было бы измерить одновременно, что противоречит неопределенности Гейзенберга. Аналогично и в случае когда имеется квантовомеханическое описание реальности посредством матрицы плотности — не полно.

Критика парадокса

Ответ Бора

Ответ Бора начинается с заявления:

Квантовая механика в пределах своей области применимости представляется вполне рациональным описанием тех физических явлений, с которыми мы встречаемся при изучении атомных процессов … аргументация в парадоксе ЭПР едва ли годится для того, чтобы подорвать надежность квантовомеханического описания, основанного на стройной математической теории, которая охватывает все случаи измерения.

и далее Бор достаточно подробно рассматривает ряд измерений в экспериментах. Он отрицает, что можно говорить о какой-либо неполноте квантовомеханического описания. А вероятностные измерения связаны с невозможностью контролировать обратное действие объекта на измерительный прибор (то есть учёт переноса количества движения в случае измерения положения и учет смещения в случае измерения количества движения). После чего рассматривает различные способы устранения такого влияния и приходит к выводу:

Невозможность более подробного анализа взаимодействий, происходящих между частицей и измерительным прибором … представляет существенное свойство всякой постановки эксперимента, пригодной для изучения явлений рассматриваемого типа, в которых мы сталкиваемся с своеобразной чертой индивидуальности, совершенно чуждой классической физике.

Здесь мы можем заметить, что Бор по сути возражает как бы на вопрос «Правильна ли теория?». Да, она правильна и результаты опыта это подтверждают. Эйнштейн и соавторы же делают акцент на вопросе «Является ли даваемое теорией описание полным?», то есть может ли быть найдено более удовлетворительное математическое описание, которое соответствовало бы физической реальности, а не проводимым нами измерениями. Бор же стоит на позиции, что физическая реальность есть то, что дает физическое измерение в эксперименте. Эйнштейн же, по видимому, допускает, что физическая реальность может отличаться от того, что нам дано в опыте, лишь бы математическое описание позволяло бы сделать прогноз с достоверностью (то есть вероятностью, равной единице) значения некоторой физической величины.

Поэтому Фок замечает, что Эйнштейн и Бор вкладывают разный смысл в некоторые термины [12], и вся аргументация с той и другой стороны подчинена изначальной позиции, которую выбрал для себя оппонент:

Эйнштейн понимает слово «состояние» в том смысле, какой ему обычно приписывается в классической физике, то есть в смысле чего-то вполне объективного и совершенно независящего от каких бы то ни было сведений о нем. Отсюда и проистекают все парадоксы. Квантовая механика действительно занимается изучением объективных свойств природы в том смысле, что ее законы продиктованы самой природой, а не человеческой фантазией. Но к числу объективных понятий не принадлежит понятие о состоянии в квантовом смысле. В квантовой механике понятие о состоянии сливается с понятием «сведения о состоянии, получаемые в результате определенного максимально-точного опыта». В ней волновая функция описывает не состояние в обыкновенном смысле, а скорее эти «сведения о состоянии». [13]

Таким образом, данный спор, содержит в своей основе решение вопросов о достаточности и необходимости тех или иных аксиом, и исходящим из этого философском понимании физической реальности (природы) и о том, какое описание физических теорий может удовлетворить исследователя. И в решении данного вопроса отчетливо видна важная связь философии-физики[14].

Оптический вариант мысленного ЭПР-опыта, предложенный Бомом

Бом в 1951 году в последней главе своей книги [15] отмечает, что в критерии физической реальности, данном в ЭПР-парадоксе, неявно присутствуют два предположения:

  1. Вселенная может быть правильно разложена на различные и отдельно существующие «элементы реальности»;
  2. Каждый из этих элементов может быть представлен точно определенной математической величиной.

Дальше Бом отмечает, что если искать доказательства концепции изложенной в ЭПР-парадоксе, то это должно привести к поискам более полной теории, выраженной, например, в виде теории скрытых параметров.

Важным вкладом Бома в решение этого парадокса считают, то что он используя два фильтра Штерна-Герлаха (оптическим аналогом является поляризатор, который использовался в реальных опытах), который был использован в опыте Штерна — Герлаха, предложил реальный физический эксперимент, который позволил бы в частном виде реализовать мысленный ЭПР-эксперимент. Но в то время это было невозможно технически, хотя позже такие эксперименты были сделаны многократно (наиболее известны эксперименты Алана Аспе). Таким образом, стала возможной некоторая постановка опыта, для проверки философских позиций Эйнштейн versus Бор.

Мысленный эксперимент Эйнштейна-Подольского-Розена-Бома с фотонами. Два фотона v1 и v2, испущенные в зацепленном состоянии, анализируются линейными поляризаторами с ориентациями a и b. Можно измерять вероятности одиночной или совместной регистрации на выходе каналов поляризаторов

Фильтр Штерна — Герлаха (поляризатор)

Суть опыта состоит в следующем: источник S испускает два фотона в зацепленных состояниях, которые можно описать уравнением . Эти фотоны распространяются в противоположных направлениях вдоль оси Oz, а зацеплены по осям Ox и Oy. Исследователь может измерить одну из компонент (x, y или z) спина первого фотона, но не больше чем одну за опыт. Например, для частицы 1 сделаем измерение по оси Ox и получим таким образом компоненту x.

Но можно использовать тот факт, что зацепленное состояние не может быть преобразовано в произведение двух состояний, ассоциированных с состоянием каждого из фотонов. Например, в этом эксперименте нельзя приписать каждому из них определенную поляризацию. Такое состояние описывает систему объектов целиком.

И тогда, благодаря зацепленности, при измерении спина (момента вращения) второго фотона должно получаться противоположное значение для компоненты y. То есть будет получено косвенное измерение второй частицы, как это и было описано в мысленном ЭПР — эксперименте. И если бы это было справедливо для всех измерений (при различных процессах, и при произвольных углах ориентации поляризаторов), то это противоречило бы утверждению неопределенности Гейзенберга, что нельзя измерить достоверно две величины одной частицы.

Еще одним важным предложением Бома стало то, что исследователь может переориентировать аппаратуру в произвольном направлении пока частицы еще разлетаются и таким образом получить определенное значение спина в любом выбранном им направлении. Поскольку эта переориентация выполняется без возмущения второй частицы, то, приняв критерий физической реальности Эйнштейна, можно определить, получается ли результат измерения лишь в момент самого измерения (что соответствует положению квантовой механики) или же он уже предопределен до измерения, и, если бы были известны скрытые параметры, то стало бы возможно это определить достоверно, с вероятностью 1.

Объясняя же возможные последствия подтверждения квантового описания в таком эксперименте Бом пишет:

… математическое описание, даваемое волновой функцией, не находится в однозначном соответствии с действительным поведением материи … квантовая теория не предполагает, что Вселенная построена по определенному математическому плану … Наоборот, мы должны прийти к точке зрения, что волновая функция — это абстракция, дающая математическое отражение определенных сторон реальности, но не однозначная карта ее. Кроме того, современная форма квантовой теории указывает на то, что вселенную нельзя привести в однозначное соответствие ни с каким мыслимым видом точно определенных математических величин и что полная теория всегда потребует понятий более общих, чем понятие разложения на точно определенные элементы.

Таким образом, Бом явным образом указывает, что квантовая механика является неполной теорией в том смысле, что не может сопоставить каждому элементу реальности определенную математическую величину. В то время как Вселенная по его мнению, может быть разложена на различные и отдельно существующие «элементы реальности».

Предсказания квантовой механики для ЭПРБ — опыта

Для одиночных отклонений фотонов в ту или другую сторону квантовая механика предсказывает вероятности (для фотона ) и вероятности (для фотона ):

Именно этот результат позволяет говорить, что мы не можем сопоставить определенную поляризацию каждому из фотонов, так как каждое отдельное измерение поляризации дает случайный результат (с вероятностью 1/2).

Для совместного обнаружения и в каналах + или − поляризаторов I или II с направлениями a и b квантовая механика предсказывает вероятности :

,

где (a, b) — угол между поляризаторами I и II.

Рассмотрим теперь частный случай когда (a, b) = 0, то есть, когда поляризаторы параллельны. Подставив это значение в уравнения получим:

Что означает, что если фотон обнаружен в канале + поляризатора I, то фотон наверняка будет обнаружен в канале + поляризатора II (и аналогично для каналов −). Таким образом, для параллельных каналов имеется полная корреляция между индивидуальными случайными результатами измерения поляризации двух фотонов и .

Удобной мерой корреляции между случайными числами является коэффициент корреляции:

.

Таким образом, квантово-механические расчеты исходят из предположения, что хотя каждое отдельное измерение дает случайные результаты, но эти случайные результаты коррелированы и в частном случае (для параллельных и перпендикулярных ориентаций поляризаторов) корреляция является полной (|E(a, b)| = 1).

Этот же факт дает основания для построения более полной теории со скрытыми параметрами, но нужно учитывать, что простые ее виды уже проверены в ряде экспериментов, и их результаты указывают на то, что такие определенные виды таких теорий построить невозможно.

Теорема Белла и ее экспериментальные проверки

S(a, a’,b, b’), предсказываемая квантовой механикой для зацепленных пар фотонов. Конфликт с неравенствами Белла возникает при | S | > 2

Оптический вариант мысленного ЭПР-опыта, предложенного Бомом, и теорема Белла решающим образом повлияли на дискуссии о возможности полноты квантовой механики. Речь больше не шла о философской позиции, а стало возможным разрешение вопроса с помощью эксперимента.

Если можно приготовить пары фотонов (или частиц со спином 1/2) в зацепленном состоянии и измерить четыре числа совпадений для детекторов на выходе измерительных каналов поляризаторов (или фильтров Штерна-Герлаха), то можно получить и поляризационный коэффициент корреляции для поляризаторов с ориентациями a и b:

Выполнив четыре измерения этого типа с ориентациями , , и , мы получим измеренное значение , необходимое для подстановки в неравенство Белла, которое имеет вид .

Выбрав ситуацию, при которой квантовая механика предсказывает, что эта величина не удовлетворяет неравенствам Белла (например, это максимально проявляется при углах и , значение , мы получаем экспериментальный критерий, позволяющий выбрать между квантовой механикой и некоторой локальной теорией со скрытыми параметрами.

Так, например, в наилучшем по качеству (с двухканальными поляризаторами) эксперименту А. Аспе [16] для максимально конфликтного предсказания было полученно значение , что хорошо согласуется с предсказаниями квантовой механики, но нарушает неравенства Белла.

Возможность теорий скрытых параметров

Как указано выше, Бом не анализирует другой возможный вариант, что Вселенная не может быть разложена на отдельно существующие «элементы реальности», что вполне согласуется с современными представлениями о структуре физического вакуума. И именно с этих позиций остается возможным построение теории скрытых параметров, которая будет полной в том смысле, что сможет сопоставить каждому элементу реальности определенную математическую величину, но эта величина будет связью между элементами, а не самим элементом.

Как было отмечено[17], требования к квантовым наблюдаемым величинам должны соответствовать в теории скрытых праметров случайным величинам, с сохранением определенных функциональных соотношений. А также квантовые состояния можно рассматривать как редукцию классической модели с надлежащим образом подобранными ограничениями на множество измерений.

Другую интерпретацию, другой способ построения теории скрытых параметров, формулируют как концепцию внутреннего времени, согласно которой

физическое время не есть абстрактный и равномерный поток «чего-то», во что мы «помещаем» элементарные события. Время (точнее, пространство-время) само состоит из этих событий, измеряется их количеством и ничем иным. Можно сказать, что время дискретно, поскольку дискретны элементарные события. [18][19]

Таким образом можно выделить две группы теорий скрытых параметров — одна предполагает ненаблюдаемую материю за пределами трех пространственных измерений, увеличивая число измерений физического мира, как это сделано в теории струн, вторая группа указывает на то, что время по сути является достаточным дополнительным измерением, которое при неравномерности его течения может приводить к квантовым эффектам. Также возможна комбинация данных теорий, где предполагается особая структура вакуума, элементы которой и создают неравномерность течения времени, вследствие чего измерения, производимые наблюдателем, приводят к квантовым эффектам.

Следует отметить, что подобные теории, возможно лишь за исключением теории струн, как правило не рассматриваются академическим направлением исследователей, так как не имеют ни строго математической основы, ни тем более экспериментальных подтверждений, которые поставить в данный момент нельзя из-за недостаточной точности техники. Но некоторые из них не являются и опровергнутыми в данный момент.

Многомировая интерпретация

Наглядную трактовку парадокса даёт многомировая интерпретация. Состояние частиц A и B после распада частицы C представляет собой квантовую суперпозицию всевозможных состояний, отличающихся различными значениями импульса частицы A. Согласно Девитту, это можно интерпретировать как суперпозицию состояний одинаковых не взаимодействующих между собой параллельных вселенных, каждая из которых содержит «альтернативную историю» распада частицы C и характеризуется своим значением импульса pA. Пока не проведено измерение, невозможно установить, в какой именно из этих вселенных осуществляется эксперимент. В момент измерения происходит необратимое «расщепление вселенных», и история обеих частиц A и B с самого распада становится определённой. В рамках этой истории проведение измерения над частицей A не оказывает влияния на состояние частицы B, и противоречие с принципом причинности отсутствует.

Примечания

  1. C поправкой на изменение масс при распаде — суммарная масса частиц A и B может отличаться от массы частицы C.
  2. Кузнецов Б. Г. Эйнштейн. Жизнь. Смерть. Бессмертие. — 5-е изд., перераб. и доп.. — М.: Наука, 1980. — С. 535-537.
  3. 1 2 Einstein A, Podolsky B, Rosen N (1935). «Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?». Phys. Rev. 47 (10): 777–780. DOI:10.1103/PhysRev.47.777. (на англ.)
  4. Bohr N. (1935). «Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?». Phys. Rev. 48 (8): 696-702. DOI:10.1103/PhysRev.48.696. (на англ.)
  5. David Lindley (2005). «What’s Wrong with Quantum Mechanics?». Phys. Rev. Focus 16 (10). (на англ.)
  6. S.J. Freedman and J.F. Clauser, Experimental test of local hidden-varible theories, Phys. Rev. Lett. 28, 938 (1972)
  7. F.M. Pipkin, Atomic Physic Tests of the Basics Concepts in Quantum Mechanics (1978)
  8. E.S. Fry, R.C. Thompson, Experimental test of local hidden-varible theories, Phys. Rev. Lett. 37, 465 (1976)
  9. Alain Aspect Теорема Белла: Наивный взгляд экспериментатора = Bell’s Theorem: The naive view of an experimentalist // Springer. — 2002.
  10. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Тома 8, 9: Квантовая механика. Перевод с английского (издание 3). — Эдиториал УРСС. — ISBN 5-354-00706-2
  11. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — Издание 6-е, исправленное. — М.: Физматлит, 2004. — 800 с. — («Теоретическая физика», том III). — ISBN 5-9221-0530-2
  12. Хотя сам Фок был убежден, что Эйнштейн неправильно понимает физический смысл волновой функции, что и привело Эйнштейна к заключению о неполноте квантово-механического описания.
  13. А. Эйнштейн, Б. Подольский, В.А. Фок, Н. Бор, Н. Розен Можно ли считать, что квантово-механическое описание физической реальности является полным? // УФН, том XVI, выпуск 4. — 1935. — С. 436-457.
  14. «Философские проблемы физики элементарных частиц (тридцать лет спустя)», под ред. Ю.Б.Молчанов, Российская академия наук, Институт философии, М., 1994
  15. Бом Д. Квантовая теория, гл. 22, п.15
  16. A.Aspect, P.Grangier, About Resonant Scattering and Other Hypothetical Effects in the Orsay Atomic-Cascade Experiment Tests of Bell Inequalities, Lett. Nuovo Cimento 43, 345 (1985)
  17. Холево А. С., Вероятностные и статистические аспекты квантовой теории
  18. Куракин П.В., Скрытые параметры и скрытое время в квантовой теории, 2004
  19. http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/kurakin_kontseptsia.pdf

См. также

Литература

  • Бом Д. Квантовая теория = Quantum Theory // New York: Prentice Hall. 1989 reprint, New York: Dover, ISBN 0-486-65969-0. — 1951., стр. 700, гл. 12, п. 15

Ссылки

Квантовая механика простым языком. Как сознание управляет материей

Если Вы вдруг поняли, что подзабыли основы и постулаты квантовой механики или вообще не знаете, что это за механика такая, то самое время освежить в памяти эту информацию. Ведь никто не знает, когда квантовая механика может пригодиться в жизни.

Зря вы усмехаетесь и ехидствуете, думая, что уж с этим предметом вам в жизни вообще никогда не придется сталкиваться. Ведь квантовая механика может быть полезной практически каждому человеку, даже бесконечно далекому от нее. Например, у Вас бессонница. Для квантовой механики это не проблема! Почитайте перед сном учебник – и Вы спите крепчайшим сном странице уже эдак на третьей. Или можете назвать так свою крутую рок группу. Почему бы и нет?

Шутки в сторону, начинаем серьезный квантовый разговор.

С чего начать? Конечно, с того, что такое квант.

Квант

Квант (от латинского quantum – ”сколько”) – это неделимая порция какой-то физической величины. Например, говорят — квант света, квант энергии или квант поля.

Что это значит? Это значит, что меньше быть уже просто не может. Когда говорят о том, что какая-то величина квантуется, понимают, что данная величина принимает ряд определенных, дискретных значений. Так, энергия электрона в атоме квантуется, свет распространяется «порциями», то есть квантами.

Сам термин «квант» имеет множество применений. Квантом света (электромагнитного поля) является фотон. По аналогии квантами называются частицы или квазичастицы, соответствующие иным полям взаимодействия. Здесь можно вспомнить про знаменитый бозон Хиггса, который является квантом поля Хиггса. Но в эти дебри мы пока не лезем.


Квантовая механика для «чайников»

Как механика может быть квантовой?

Как Вы уже заметили, в нашем разговоре мы много раз упоминали о частицах. Возможно, Вы и привыкли к тому, что свет – это волна, которая просто распространяется со скоростью с . Но если посмотреть на все с точки зрения квантового мира, то есть мира частиц, все изменяется до неузнаваемости.

Квантовая механика – это раздел теоретической физики, составляющая квантовой теории, описывающая физические явления на самом элементарном уровне – уровне частиц.

Действие таких явлений по величине сравнимо с постоянной Планка, а классическая механика Ньютона и электродинамика оказались совершенно непригодными для их описания. Например, согласно классической теории электрон, вращаясь с большой скоростью вокруг ядра, должен излучать энергию и в конце концов упасть на ядро. Этого, как известно, не происходит. Именно поэтому и придумали квантовую механику – открытые явления нужно было как-то объяснить, и она оказалась именно той теорией, в рамках которой объяснение было наиболее приемлемым, а все экспериментальные данные «сходились».


Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на

Немного истории

Зарождение квантовой теории произошло в 1900 году, когда Макс Планк выступил на заседании немецкого физического общества. Что тогда сообщил Планк? А то, что излучение атомов дискретно, а наименьшая порция энергии этого излучения равна

Где h — постоянная Планка, ню — частота.

Затем Альберт Эйнштейн, введя понятие “квант света” использовал гипотезу Планка для объяснения фотоэффекта. Нильс Бор постулировал существование у атома стационарных энергетических уровней, а Луи де Бройль развил идею о корпускулярно-волновом дуализме, то есть о том, что частица (корпускула) обладает также и волновыми свойствами. К делу присоединились Шредингер и Гейзенберг, и вот, в 1925 году публикуется первая формулировка квантовой механики. Собственно, квантовая механика – далеко не законченная теория, она активно развивается и в настоящее время. Также следует признать, что квантовая механика с ее допущениями не имеет возможности объяснить все стоящие перед ней вопросы. Вполне возможно, что на смену ей придет более совершенная теория.


При переходе от мира квантового к миру привычных нам вещей законы квантовой механики естественным образом трансформируются в законы механики классической. Можно сказать, что классическая механика – это частный случай квантовой механики, когда действие имеет место быть в нашем с Вами привычном и родном макромире. Здесь тела спокойно движутся в неинерциальных системах отсчета со скоростью, гораздо меньшей скорости света, и вообще — все вокруг спокойно и понятно. Хочешь узнать положение тела в системе координат – нет проблем, хочешь измерить импульс – всегда пожалуйста.

Совершенно иной подход к вопросу имеет квантовая механика. В ней результаты измерений физических величин носят вероятностный характер. Это значит, что при изменении какой-то величины возможно несколько результатов, каждому из которых соответствует определенная вероятность. Приведем пример: монетка крутится на столе. Пока она крутится, она не находится в каком-то определенном состоянии (орел-решка), а имеет лишь вероятность в одном из этих состояний оказаться.

Здесь мы плавно подходим к уравнению Шредингера и принципу неопределенности Гейзенберга .

Согласно легенде Эрвин Шредингер, в 1926 году выступая на одном научном семинаре с докладом на тему корпускулярно-волнового дуализма, был подвергнут критике со стороны некоего старшего ученого. Отказавшись слушать старших, Шредингер после этого случая активно занялся разработкой волнового уравнения для описания частиц в рамках квантовой механики. И справился блестяще! Уравнение Шредингера (основное уравнение квантовой механики) имеет вид:

Данный вид уравнения – одномерное стационарное уравнение Шредингера – самый простой.

Здесь x — расстояние или координата частицы, m — масса частицы, E и U — соответственно ее полная и потенциальная энергии. Решение этого уравнения – волновая функция (пси)

Волновая функция – еще одно фундаментальное понятие в квантовой механике. Так, у любой квантовой системы, находящейся в каком-то состоянии, есть волновая функция, описывающая данное состояние.

Например, при решении одномерного стационарного уравнения Шредингера волновая функция описывает положение частицы в пространстве. Точнее говоря, вероятность нахождения частицы в определенной точке пространства. Иными словами, Шредингер показал, что вероятность может быть описана волновым уравнением! Согласитесь, до этого нужно было додуматься!


Но почему? Почему мы должны иметь дело с этими непонятными вероятностями и волновыми функциями, когда, казалось бы, нет ничего проще, чем просто взять и измерить расстояние до частицы или ее скорость.

Все очень просто! Ведь в макромире это действительно так – мы с определенной точностью измеряем расстояние рулеткой, а погрешность измерения определяется характеристикой прибора. С другой стороны, мы можем практически безошибочно на глаз определить расстояние до предмета, например, до стола. Во всяком случае, мы точно дифференцируем его положение в комнате относительно нас и других предметов. В мире же частиц ситуация принципиально иная – у нас просто физически нет инструментов измерения, чтобы с точностью измерить искомые величины. Ведь инструмент измерения вступает в непосредственный контакт с измеряемым объектом, а в нашем случае и объект, и инструмент – это частицы. Именно это несовершенство, принципиальная невозможность учесть все факторы, действующие на частицу, а также сам факт изменения состояния системы под действием измерения и лежат в основе принципа неопределенности Гейзенберга.

Приведем самую простую его формулировку. Представим, что есть некоторая частица, и мы хотим узнать ее скорость и координату.

В данном контексте принцип неопределенности Гейзенберга гласит: невозможно одновременно точно измерить положение и скорость частицы . Математически это записывается так:

Здесь дельта x — погрешность определения координаты, дельта v — погрешность определения скорости. Подчеркнем – данный принцип говорит о том, что чем точнее мы определим координату, тем менее точно будем знать скорость. А если определим скорость, не будем иметь ни малейшего понятия о том, где находится частица.

На тему принципа неопределенности существует множество шуток и анекдотов. Вот один из них:

Полицейский останавливает квантового физика.
— Сэр, Вы знаете, с какой скоростью двигались?
— Нет, зато я точно знаю, где я нахожусь


И, конечно, напоминаем Вам! Если вдруг по какой-то причине решение уравнения Шредингера для частицы в потенциальной яме не дает Вам уснуть, обращайтесь к – профессионалам, которые были взращены с квантовой механикой на устах!

Здравствуйте дорогие читатели. Если вы не хотите отставать от жизни, быть по-настоящему счастливым и здоровым человеком, вы должны знать о тайнах квантовой современной физики, хоть немного представлять до каких глубин мироздания докопались сегодня ученые. Вам некогда вдаваться в глубокие научные подробности, а хотите постигнуть лишь суть, но увидеть красоту неизведанного мира, тогда эта статья: квантовая физика для обычных чайников или можно сказать для домохозяек как раз для вас. Я постараюсь объяснить, что такое квантовая физика, но простыми словами, показать наглядно.

«Какая связь между счастьем, здоровьем и квантовой физикой?»- спросите вы.

Дело в том, что она помогает ответить на многие непонятные вопросы, связанные с сознанием человека, влияния сознания на тело. К сожалению, медицина, опираясь на классическую физику, не всегда нам помогает быть здоровым. А психология не может нормально сказать, как обрести счастье.

Только более глубокие познания мира помогут нам понять, как же по-настоящему справиться с болезнями и где обитает счастье. Это знание находятся в глубоких слоях Вселенной. На помощь нам приходит квантовая физика. Скоро вы все узнаете.

Что изучает квантовая физика простыми словами

Да, действительно квантовую физику очень сложно понять из-за того, что она изучает законы микромира. То есть мир на более глубоких его слоях, на очень малых расстояниях, там, куда очень сложно заглянуть человеку.

А мир, оказывается, ведет себя там очень странно, загадочно и непостижимо, не так как мы привыкли.

Отсюда вся сложность и непонимание квантовой физики.

Но после прочтения этой статьи вы раздвинете горизонты своего познания и посмотрите на мир совсем по-другому.

Кратко об истории квантовой физики

Все началось в начале 20 века, когда ньютоновская физика не могла объяснить многие вещи и ученые зашли в тупик. Тогда Максом Планком было введено понятие кванта. Альберт Эйнштейн подхватил эту идею и доказал, что свет распространяется не непрерывно, а порциями – квантами (фотонами). До этого же считалось, что свет имеет волновую природу.


Но как оказалось позже любая элементарная частица, это не только квант, то есть твердая частица, а также волна. Так появился корпускулярно-волновой дуализм в квантовой физике, первый парадокс и начало открытий загадочных явлений микромира.

Самые интересные парадоксы начались, когда был проведен знаменитый эксперимент с двумя щелями, после которого загадок стало намного больше. Можно сказать, что квантовая физика началась с него. Давайте его рассмотрим.

Эксперимент с двумя щелями в квантовой физике

Представьте себе пластину с двумя щелями в виде вертикальных полос. За этой пластиной поставим экран. Если направить свет на пластину, то на экране мы увидим интерференционную картину. То есть чередующиеся темные и яркие вертикальные полосы. Интерференция это результат волнового поведения чего-либо, в нашем случае света.


Если вы пропустите волну воды через два отверстия расположенных рядом, вы поймете что такое интерференция. То есть свет получается вроде как имеет волновую природу. Но как доказала физика, вернее Эйнштейн, он распространяется частицами-фотонами. Уже парадокс. Но это ладно, корпускулярно-волновым дуализмом нас уже не удивить. Квантовая физика говорит нам, что свет ведет себя как волна, но состоит из фотонов. Но чудеса только начинаются.

Давайте перед пластиной с двумя прорезями поставим пушку, которая будет испускать не свет, а электроны. Начнем стрелять электронами. Что мы увидим на экране за пластиной?

Электроны ведь это частицы, значит поток электронов, проходя через две щели, должны оставлять на экране всего две полосы, два следа напротив щелей. Представили себе камушки, пролетающие сквозь две щели и ударяющие об экран?

Но что мы видим на самом деле? Всю ту же интерференционную картину. Каков вывод: электроны распространяются волнами. Значит электроны это волны. Но ведь это элементарная частица. Опять корпускулярно-волновым дуализм в физике.

Но можно предположить, что на более глубоком уровне электрон это частица, а когда эти частицы собираются вместе, они начинают вести себя как волны. Например, морская волна это волна, но ведь она состоит из капель воды, а на более мелком уровне из молекул, а затем из атомов. Хорошо, логика твердая.

Тогда давайте будем стрелять из пушки не потоком электронов, а выпускать электроны по отдельности, через какой-то промежуток времени. Как если бы мы пропускали через щели не морскую волну, а плевались бы отдельными каплями из детского водяного пистолета.

Вполне логично, что в таком случае разные капли воды попадали бы в разные щели. На экране за пластиной можно было бы увидеть не интерференционную картину от волны, а две четкие полосы от удара напротив каждой щели. То же самое мы увидим, если кидать мелкие камни, они, пролетая сквозь две щели, оставляли бы след, словно тень от двух отверстий. Давайте же теперь стрелять отдельными электронами, чтобы увидеть эти две полосы на экране от ударов электронов. Выпустили один, подождали, второй, подождали и так далее. Ученые квантовой физики смогли сделать такой эксперимент.

Но ужас. Вместо этих двух полос получаются все те же интерференционные чередования нескольких полос. Как так? Такое может случиться, если бы электрон пролетал одновременно через две щели, а за пластиной, как волна сталкивался бы сам с собой и интерферировал. Но такое не может быть, ведь частица не может находиться в двух местах одновременно. Она или пролетает сквозь первую щель или сквозь вторую.

Вот тут начинаются поистине фантастические вещи квантовой физики.

Суперпозиция в квантовой физике

При более глубоком анализе ученые выясняют что любая элементарная квантовая частица или тот же свет(фотон) на самом деле могут находиться в нескольких местах одновременно. И это не чудеса, а реальные факты микромира. Так утверждает квантовая физика. Вот поэтому, стреляя из пушки отдельной частицей, мы видим результат интерференции. За пластиной электрон сталкивается сам с собой и создает интерференционную картину.

Обычные нам объекты макромира находятся всегда в одном месте, имеют одно состояние. Например, вы сейчас сидите на стуле, весите, допустим, 50 кг, имеете частоту пульса 60 ударов в минуту. Конечно, эти показания изменятся, но изменятся они через какое-то время. Ведь вы не можете одновременно быть дома и на работе, весить 50 и 100 кг. Все это понятно, это здравый смысл.

В физике микромира же все по-другому.

Квантовая механика утверждает, а это уже подтверждено экспериментально, что любая элементарная частица может находиться одновременно не только в нескольких точках пространства, но также иметь в одно и то же время несколько состояний, например спин.

Все это не укладывается в голову, подрывает привычное представление о мире, старые законы физики, переворачивает мышление, можно смело сказать сводит с ума.

Так мы приходим к пониманию термина «суперпозиции» в квантовой механике.

Суперпозиция означает, что объект микромира может одновременно находиться в разных точках пространства, а также иметь несколько состояний одновременно. И это нормально для элементарных частиц. Таков закон микромира, каким бы странным и фантастическим он не казался.

Вы удивлены, но это только цветочки, самые необъяснимые чудеса, загадки и парадоксы квантовой физики еще впереди.

Коллапс волновой функции в физике простыми словами

Затем ученые решили выяснить и посмотреть более точно, реально ли электрон проходит через обе щели. Вдруг он проходит через одну щель, а затем каким-то образом разделяется и создает интерференционную картину, проходя через нее. Ну, мало ли. То есть нужно поставить какой-нибудь прибор возле щели, который бы точно зафиксировал прохождение электрона через нее. Сказано, сделано. Конечно, осуществить это сложно, нужен не прибор, а что-то другое, чтобы увидеть прохождение электрона. Но ученые сделали это.

Но в итоге результат ошеломил всех.

Как только мы начинаем смотреть, через какую щель проходит электрон, так он начинает вести себя не как волна, не как странное вещество, которое одновременно находится в разных точках пространства, а как обычная частица. То есть начинает проявлять конкретные свойства кванта: находится только в одном месте, проходит через одну щель, имеет одно значение спина. На экране появляется не интерференционная картина, а простой след напротив щели.

Но как такое возможно. Как будто электрон шутит, играет с нами. Сначала он ведет себя как волна, а затем, после того, как мы решили посмотреть прохождение его через щель, проявляет свойства твердой частицы и проходит только через одну щель. Но так оно и есть в микромире. Таковы законы квантовой физики.

Ученые увидели еще одно загадочное свойство элементарных частиц. Так появились в квантовой физике понятия неопределенность и коллапс волновой функции.

Когда электрон летит к щели, он находится в неопределенном состоянии или как мы сказали выше в суперпозиции. То есть ведет себя как волна, находится одновременно в разных точках пространства, имеет сразу два значения спина (у спина всего два значения). Если бы мы его не трогали, не пытались смотреть на него, не выясняли, где именно он находится, не измеряли бы значение его спина, он бы так и пролетел как волна одновременно через две щели, а значит, создал интерференционную картину. Его траектория и параметры квантовая физика описывает с помощью волновой функции.

После того, как мы произвели измерение (а произвести измерение частицы микромира можно только взаимодействуя с ней, например, столкнуть с ней другую частицу), то происходит коллапс волновой функции.

То есть теперь электрон находится точно в каком-то одном месте пространства, имеет одно значение спина.


Можно сказать элементарная частица как призрак, она как бы есть, но одновременно ее нет в одном месте, и может с определенной вероятностью оказаться в любом месте в пределах описания волновой функцией. Но как только мы начинаем с ней контактировать, она из призрачного объекта превращается в реальное осязаемое вещество, которое ведет себя как обычные, привычные для нас предметы классического мира.

«Вот это фантастика»- скажете вы. Конечно, но чудеса квантовой физики только начинаются. Самое невероятное еще впереди. Но давайте немного отдохнем от обилия информации и вернемся к квантовым приключениям в другой раз, в другой статье. А пока поразмышляйте о том, что вы сегодня узнали. К чему могут привести такие чудеса? Ведь они окружают нас, это свойство нашего мира, хоть и на более глубоком уровне. А мы все еще думаем, что живем в скучном мире? Но выводы сделаем позже.

Я попытался рассказать об основах квантовой физике кратко и понятно.

Но если вы что-то не поняли, тогда посмотрите вот этот мультик про квантовую физику, про эксперимент с двумя щелями, там также все рассказывается понятным, простым языком.

Мультфильм про квантовую физику:

Или можно смотреть вот этот видео, все станет на свои места, квантовая физика ведь очень интересна.

Видео о квантовой физике:

И как вы раньше об этом не знали.

Современные открытия в квантовой физике меняют наш привычный материальный мир.

По словам Оуэна Маруни, работающего физиком в Оксфордском университете, с момента появления квантовой теории в 1900-х годах все говорили о странности этой теории. Как она позволяет частицам и атомам двигаться в нескольких направлениях одновременно, или одновременно вращаться по часовой и против часовой стрелки. Но словами ничего не докажешь. «Если мы рассказываем общественности, что квантовая теория очень странная, нам необходимо проверить это утверждение экспериментально,- говорит Маруни. – А иначе мы не наукой занимаемся, а рассказываем про всякие закорючки на доске».

Именно это навело Маруни сотоварищи на мысль разработать новую серию экспериментов для раскрытия сути волновой функции – загадочной сущности, лежащей в основе квантовых странностей. На бумаге, волновая функция – просто математический объект, обозначаемый буквой пси (Ψ) (одна из тех самых закорючек), и используется для описания квантового поведения частиц. В зависимости от эксперимента, волновая функция позволяет учёным вычислять вероятность наблюдения электрона в каком-то конкретном месте, или шансы того, что его спин ориентирован вверх или вниз. Но математика не говорит о том, что на самом деле такое волновая функция. Это нечто физическое? Или просто вычислительный инструмент, позволяющий работать с невежественностью наблюдателя касательно реального мира?

Использованные для ответа на вопрос тесты очень тонкие, и им всё ещё предстоит выдать однозначный ответ. Но исследователи оптимистичны в том, что развязка близка. И им, наконец, удастся ответить на вопросы, мучавшие всех десятки лет. Может ли частица реально быть во многих местах одновременно? Делится ли Вселенная постоянно на параллельные миры, в каждом из которых существует наша альтернативная версия? Существует ли вообще нечто под названием «объективная реальность»?

«Такие вопросы рано или поздно появляются у любого»,- говорит Алессандро Федриччи, физик из Квинслендского университета (Австралия). «Что на самом деле реально?»

Споры о существе реальности начались ещё тогда, когда физики выяснили, что волна и частица – лишь две стороны одной медали. Классический пример – эксперимент с двумя щелями, где отдельные электроны выстреливаются в барьер, имеющий две щели: электрон ведёт себя так, будто проходит через две щели одновременно, создавая полосатый рисунок интерференции с другой её стороны. В 1926 году австрийский физик Эрвин Шрёдингер придумал волновую функцию для описания этого поведения и вывел уравнение, позволявшее вычислять её для любой ситуации. Но ни он, ни кто либо ещё, не мог ничего рассказать о природе этой функции.

Благодать в невежестве

С практической точки зрения её природа не важна. Копенгагенская интерпретация квантовой теории, созданная в 1920-х годах Нильсом Бором и Вернером Гейзенбергом, использует волновую функцию просто как инструмент для предсказания результатов наблюдений, позволяя не думать о том, что происходит при этом в реальности. «Нельзя винить физиков в такой модели поведения, „заткнись и считай“, поскольку она привела к значительным прорывам в ядерной и атомной физике, физике твёрдого тела и физике элементарных частиц»,- говорит Джин Брикмонт, специалист по статистической физике Католического университета в Бельгии. «Поэтому люди советуют не волноваться относительно фундаментальных вопросов».

Но некоторые всё равно волнуются. К 1930-м годам Эйнштейн отверг копенгагенскую интерпретацию, не в последнюю очередь потому, что она позволяла двум частицам спутывать свои волновые функции, что приводило к ситуации, в которой измерения одной из них могли мгновенно дать состояние другой, даже если они при этом разделены огромными расстояниями. Чтобы не смиряться с этим «пугающим взаимодействием на расстоянии», Эйнштейн предпочитал верить, что волновые функции частиц были неполны. Он говорил, что возможно, у частиц есть некие скрытые переменные, определяющие результат измерения, которые не были замечены квантовой теорией.

Эксперименты с тех пор продемонстрировали работоспособность пугающего взаимодействия на расстоянии, что отвергает концепцию скрытых переменных. но это не остановило остальных физиков интерпретировать их по-своему. Эти интерпретации делятся на два лагеря. Одни соглашаются с Эйнштейном в том, что волновая функция отражает наше невежество. Это то, что философы зовут пси-эпистемическими моделями. А другие рассматривают волновую функцию как реальную вещь – пси-онтические модели.

Чтобы понять разницу, представим себе мысленный эксперимент Шрёдингера, описанный им в 1935 году в письме Эйнштейну. Кот находится в стальной коробке. Коробка содержит образец радиоактивного материала, у которого есть 50% шанс испустить продукт распада за один час, и аппарат, отравляющий кота в случае, если этот продукт будет обнаружен. Поскольку радиоактивный распад – событие квантового уровня, пишет Шрёдингер, правила квантовой теории говорят, что в конце часа волновая функция внутренностей коробки должна быть смесью из мёртвого и живого кота.

«Грубо говоря,- мягко выражается Федриччи,- в пси-эпистемической модели кот в коробке либо жив, либо мёртв, и мы просто не знаем этого из-за того, что коробка закрыта». А в большинстве пси-онтических моделей существует согласие с копенгагенской интерпретацией: пока наблюдатель не откроет коробку, кот одновременно будет и жив и мёртв.

Но тут спор заходит в тупик. Какая из интерпретаций истинна? На этот вопрос сложно ответить экспериментально, поскольку разница между моделями очень тонка. Они по сути должны предсказать то же квантовое явление, что и очень успешная копенгагенская интерпретация. Эндрю Уайт, физик из Квинслендского университета, говорит, что за его 20-летнюю карьеру в квантовых технологиях «эта задача была как огромная гладкая гора без уступов, к которой нельзя было подступиться».

Всё поменялось в 2011 году, с опубликованием теоремы о квантовых измерениях, которая вроде бы устранила подход «волновая функция как невежество». Но по ближайшему рассмотрению оказалось, что эта теорема оставляет достаточно место для их манёвра. Тем не менее, она вдохновила физиков серьёзно задуматься о способах решения спора путём тестирования реальности волновой функции. Маруни уже разработал эксперимент, который в принципе работоспособен, и он с коллегами вскоре нашёл способ заставить его работать на практике. Эксперимент был проведён в прошлом году Федриччи, Уайтом и другими.

Для понимания идеи теста представьте две колоды карт. В одной есть только красные, в другой – только тузы. «Вам дают карту и просят определить, из какой она колоды»,- говорит Мартин Рингбауэр, физик из того же университета. Если это красный туз, «случается пересечение, и вы не сможете сказать этого определённо». Но если вы знаете, сколько карт в каждой колоде, можно подсчитать, как часто будет возникать такая двусмысленная ситуация.

Физика в опасности

Такая же двусмысленность случается и в квантовых системах. Не всегда можно одним измерением узнать, например, как поляризован фотон. «В реально жизни просто отличить запад от направления чуть южнее запада, но в квантовых системах это не так просто»,- говорит Уайт. Согласно стандартной копенгагенской интерпретации, нет смысла спрашивать о поляризации, поскольку у вопроса нет ответа – пока ещё одно измерение не определит ответ в точности. Но согласно модели «волновая функция как невежество», вопрос имеет смысл – просто в эксперименте, как и в том, с колодами карт, не хватает информации. Как и с картами, возможно предсказать, сколько двусмысленных ситуаций можно объяснить таким невежеством, и сравнить с большим количеством двусмысленных ситуаций, разрешённых стандартной теорией.

Именно это и проверяли Федриччи с командой. Группа измеряла поляризацию и другие свойства в луче фотонов, и находила уровень пересечений, который нельзя объяснить моделями «невежества». Результат поддерживает альтернативную теорию – если объективная реальность существует, то существует и волновая функция. «Впечатляет, что команда смогла решить такую сложную задачу таким простым экспериментом»,- говорит Андреа Альберти, физик из Университета Бонна (Германия).

Вывод ещё не высечен в граните: поскольку детекторы улавливали лишь пятую часть использованных в тесте фотонов, приходится предполагать, что утерянные фотоны вели себя точно так же. Это сильное предположение, и сейчас группа работает над тем, чтобы уменьшить потери и выдать более определённый результат. В это время команда МАруни в Оксфорде работает с Университетом Нового Южного Уэльса (Австралия), чтобы повторить такой опыт с ионами, которых проще отслеживать. «В ближайшие шесть месяцев у нас будет неоспоримая версия этого эксперимента»,- говорит Маруни.

Но даже если их ждёт успех и победят модели «волновая функция как реальность», то и у этих моделей есть разные варианты. Экспериментаторам придётся выбирать один из них.

Одна из самых ранних интерпретаций была сделана в 1920-х годах французом Луи де Бройлем, и расширена в 1950-х американцем Дэвидом Бомом. Согласно моделям Бройля-Бома, у частиц есть определённое местоположение и свойства, но их ведёт некая «пилотная волна», которая и определяется как волновая функция. Это объясняет эксперимент с двумя щелями, поскольку пилотная волна может пройти через обе щели и выдать картину интерференции, хотя сам электрон, влекомый ею, проходит только через одну щель из двух.

В 2005 году эта модель получила неожиданную поддержку. Физики Эммануэль Форт, сейчас работающий в Институте Лангевина в Париже, и Ив Кодье из Университета Париж Дидро задали студентам простую, по их мнению, задачку: поставить эксперимент, в котором капли масла, падающие на поднос, будут сливаться из-за вибраций подноса. К удивлению всех вокруг капель начали образовываться волны, когда поднос вибрировал с определённой частотой. «Капли начали передвигаться самостоятельно по своим собственным волнам»,- говорит Форт. «Это был дуальный объект – частица, влекомая волной».

С тех пор форт и Кодье показали, что такие волны могут провести свои частицы в эксперименте с двумя щелями точно как предсказывает теория пилотной волны, и могут воспроизводить другие квантовые эффекты. Но это не доказывает существование пилотных волн в квантовом мире. «Нам говорили, что такие эффекты в классической физике невозможны,- говорит Форт. – И тут мы показали, что возможны».

Ещё один набор моделей, основанных на реальности, разработанный в 1980-х, пытается объяснить сильную разницу свойств у больших и малых объектов. «Почему электроны и атомы могут быть в двух местах одновременно, а столы, стулья, люди и коты – не могут»,-говорит Анджело Баси, физик Триестского университета (Италия). Известные как «коллапсные модели», эти теории говорят, что волновые функции отдельных частиц реальны, но могут терять свои квантовые свойства и приводить частицу в определённое положение в пространстве. Модели построены так, что шансы такого коллапса чрезвычайно малы для отдельной частицы, так что на атомном уровне доминируют квантовые эффекты. Но вероятность коллапса быстро растёт при объединении частиц, и макроскопические объекты полностью теряют свои квантовые свойства и ведут себя согласно законам классической физики.

Один из способов это проверить – искать квантовые эффекты у больших объектов. Если верна стандартная квантовая теория, то ограничений на размер нет. И физики уже провели эксперимент с двумя щелями при помощи больших молекул. Но если верны модели коллапса, то квантовые эффекты не будут видны при превышении определённой массы. Разные группы планируют искать эту массу, используя холодные атомы, молекулы, металлические кластеры и наночастицы. Они надеются обнаружить результаты в ближайшие десять лет. «Что классно с этими экспериментами, так это то, что мы будем подвергать квантовую теорию точным тестам там, где её ещё не проверяли»,- говорит Маруни.

Параллельные миры

Одна модель «волновая функция как реальность» уже известна и любима писателями-фантастами. Это многомировая интерпретация, выработанная в 1950-х Хью Эвереттом, который в то время был студентом Принстонского университета в Нью-Джерси. В этой модели волновая функция так сильно определяет развитие реальности, что при каждом квантовом измерении Вселенная расщепляется на параллельные миры. Иными словами, открывая коробку с котом, мы порождаем две Вселенные – одна с мёртвым котом, а другая – с живым.

Сложно разделить эту интерпретацию и стандартную квантовую теорию, поскольку их предсказания совпадают. Но в прошлом году Говард Вайзман из Гриффитского университета в Брисбейне с коллегами предложил модель мультивёрса, которую можно проверить. В их модели нет волновой функции – частицы подчиняются классической физике, законам Ньютона. А странные эффекты квантового мира появляются потому, что между частицами и их клонами в параллельных вселенных есть отталкивающие силы. «Отталкивающая сила между ними порождает волны, распространяющиеся по всем параллельным мирам»,- говорит Вайзман.

Используя компьютерную симуляцию, в которой взаимодействовали 41 вселенная, они показали, что модель грубо воспроизводит несколько квантовых эффектов, включая траектории частиц в эксперименте с двумя щелями. При увеличении количества миров рисунок интерференции стремится к реальному. Поскольку предсказания теории разнятся в зависимости от количества миров, говорит Вайзман, можно проверить, права ли модель мультивёрса – то есть, что никакой волновой функции нет, а реальность работает по классическим законам.

Поскольку в этой модели волновая функция не нужна, она останется жизнеспособной, даже если будущие эксперименты исключат модели с «невежеством». Кроме неё выживут другие модели, например, копенгагенская интерпретация, которые утверждают, что нет объективной реальности, а есть лишь вычисления.

Но тогда, как говорит Уайт, этот вопрос и станет объектом изучения. И хотя пока никто не знает, как это сделать, «что было бы реально интересным, так это разработать тест, проверяющий, есть ли у нас вообще объективная реальность».

Физика — самая загадочная из всех наук. Физика дает нам понимание окружающего мира. Законы физики абсолютны и действуют на всех без исключения, не взирая на лица и социальный статус.

Данная статья предназначена для лиц старше 18 лет

А вам уже исполнилось 18?

Фундаментальные открытия в области квантовой физики

Исаак Ньютон, Никола Тесла, Альберт Эйнштейн и многие другие — великие проводники человечества в удивительном мире физики, которые подобно пророкам открыли человечеству величайшие тайны мироздания и возможности управления физическими явлениями. Их светлые головы рассекли тьму невежества неразумного большинства и подобно путеводной звезде указали путь человечеству во мраке ночи. Одним из таких проводников в мире физики стал Макс Планк — отец квантовой физики.

Макс Планк не только основоположник квантовой физики, но и автор всемирно известной квантовой теории. Квантовая теория — важнейшая составляющая квантовой физики. Простыми словами, данная теория описывает движение, поведение и взаимодействие микрочастиц. Основатель квантовой физики также принес нам и множество других научных трудов, которые стали краеугольными камнями современной физики:

  • теория теплового излучения;
  • специальная теория относительности;
  • исследования в области термодинамики;
  • исследования в области оптики.

Теория квантовой физики о поведении и взаимодействии микрочастиц стала основой для физики конденсированного состояния, физики элементарных частиц и физики высоких энергий. Квантовая теория объясняет нам суть множества явлений нашего мира — от функционирования электронных вычислительных машин до строения и поведения небесных тел. Макс Планк, создатель данной теории, благодаря своему открытию позволил нам постигнуть истинную суть многих вещей на уровне элементарных частиц. Но создание данной теории — далеко не единственная заслуга ученого. Он стал первым, кто открыл фундаментальный закон Вселенной — закон сохранения энергии. Вклад в науку Макса Планка сложно переоценить. Если говорить кратко, то его открытия бесценны для физики, химии, истории, методологии и философии.

Квантовая теория поля

В двух словах, квантовая теория поля — это теория описания микрочастиц, а также их поведения в пространстве, взаимодействия между собой и взаимопревращения. Данная теория изучает поведение квантовых систем в рамках, так называемых степеней свободы. Это красивое и романтичное название многим из нас толком ничего не говорит. Для чайников, степени свободы — это количество независимых координат, которые необходимы для обозначения движения механической системы. Простыми словами, степени свободы — это характеристики движения. Интересные открытия в области взаимодействия элементарных частиц совершил Стивен Вайнберг. Он открыл так называемый нейтральный ток — принцип взаимодействия между кварками и лептонами, за что и получил Нобелевскую премию в 1979-ом году.

Квантовая теория Макса Планка

В девяностых годах восемнадцатого века немецкий физик Макс Планк занялся изучением теплового излучения и в итоге получил формулу для распределения энергии. Квантовая гипотеза, которая родилась в ходе данных исследований, положила начало квантовой физике, а также квантовой теории поля, открытой в 1900-ом году. Квантовая теория Планка заключается в том, что при тепловом излучении продуцируемая энергия исходит и поглощается не постоянно, а эпизодически, квантово. 1900-ый год, благодаря данному открытию, которое совершил Макс Планк, стал годом рождения квантовой механики. Также стоит упомянуть о формуле Планка. Если говорить кратко, то ее суть следующая — она основана на соотношении температуры тела и его излучения.

Квантово-механическая теория строения атома

Квантово-механическая теория строения атома является одной из базовых теорий понятий в квантовой физике, да и в физике вообще. Данная теория позволяет нам понять строение всего материального и открывает завесу тайны над тем, из чего же на самом деле состоят вещи. А выводы, исходя из данной теории, получаются весьма неожиданные. Рассмотрим строение атома кратко. Итак, из чего же на самом деле состоит атом? Атом состоит из ядра и облака электронов. Основа атома, его ядро, содержит в себе почти всю массу самого атома — более 99 процентов. Ядро всегда имеет положительный заряд, и он определяет химический элемент, частью которого является атом. Самым интересным в ядре атома является то, что он содержит в себе практически всю массу атома, но при этом занимает лишь одну десятитысячную его объема. Что же из этого следует? А вывод напрашивается весьма неожиданный. Это значит, что плотного вещества в атоме — всего лишь одна десятитысячная. А что же занимает все остальное? А все остальное в атоме — электронное облако.

Электронное облако — это не постоянная и даже, по сути, не материальная субстанция. Электронное облако — это лишь вероятность появления электронов в атоме. То есть ядро занимает в атоме лишь одну десятитысячную, а все остальное — пустота. И если учесть, что все окружающие нас предметы, начиная от пылинок и заканчивая небесными телами, планетами и звездами, состоят из атомов, то получается, что все материальное на самом деле более чем на 99 процентов состоит из пустоты. Эта теория кажется вовсе невероятной, а ее автор, как минимум, заблуждающимся человеком, ведь вещи, существующие вокруг, имеют твердую консистенцию, имеют вес и их можно осязать. Как же он могут состоять из пустоты? Не закралась ли ошибка в эту теорию строения вещества? Но ошибки тут никакой нет.

Все материальные вещи кажутся плотными лишь за счет взаимодействия между атомами. Вещи имеют твердую и плотную консистенцию лишь за счет притяжения или же отталкивания между атомами. Это и обеспечивает плотность и твердость кристаллической решетки химических веществ, из которых и состоит все материальное. Но, интересный момент, при изменении, например, температурных условий окружающей среды, связи между атомами, то есть их притяжение и отталкивание может слабеть, что приводит к ослаблению кристаллической решетки и даже к ее разрушению. Именно этим объясняется изменение физических свойств веществ при нагревании. Например, при нагревании железа оно становится жидким и ему можно придать любую форму. А при таянии льда, разрушение кристаллической решетки приводит к изменению состояния вещества, и из твердого оно превращается в жидкое. Это яркие примеры ослабления связей между атомами и, как следствие, ослабления или разрушения кристаллической решетки, и позволяют веществу стать аморфным. А причина таких загадочных метаморфоз как раз в том, что вещества лишь на одну десятитысячную состоят из плотной материи, а все остальное — пустота.

И вещества кажутся твердыми лишь по причине прочных связей между атомами, при ослаблении которых, вещество видоизменяется. Таким образом, квантовая теория строения атома позволяет совершенно по-другому взглянуть на окружающий мир.

Основатель теории атома,Нильс Бор, выдвинул интересную концепцию о том, что электроны в атоме не излучают энергию постоянно, а лишь в момент перехода между траекториями своего движения. Теория Бора помогла объяснить многие внутриатомные процессы, а также сделала прорыв в области такой науки, как химия, объясняя границу таблицы, созданной Менделеевым. Согласно , последний элемент, способный существовать во времени и пространстве, имеет порядковый номер сто тридцать семь, а элементы, начиная со сто тридцать восьмого, существовать не могут, так как их существование противоречит теории относительности. Также, теория Бора объяснила природу такого физического явления, как атомные спектры.

Это спектры взаимодействия свободных атомов, возникающие при излучении энергии между ними. Такие явления характерны для газообразных, парообразных веществ и веществ в состоянии плазмы. Таким образом, квантовая теория сделала революцию в мире физики и позволила продвинуться ученым не только в сфере этой науки, но и в сфере многих смежных наук: химии, термодинамики, оптики и философии. А также позволила человечеству проникнуть в тайны природы вещей.

Еще очень многое надлежит перевернуть человечеству в своем сознании, чтобы осознать природу атомов, понять принципы их поведения и взаимодействия. Поняв это, мы сможем понять и природу окружающего нас мира, ведь все, что нас окружает, начиная с пылинок и заканчивая самим солнцем, да и мы сами — все состоит из атомов, природа которых загадочна и удивительна и таит в себе еще массу тайн.

Возврат машины по гарантии или квантовая физика для чайников.

Предположим, сейчас 3006 год. Вы идете в «связной» и покупаете бюджетную китайскую машину времени в рассрочку на 600 лет. Хотите шнырнуть на недельку вперед чтобы обставить букмекерскую контору. В предвкушении большого куша судорожно набираете дату прибытия на синей пластмассовой коробочке…

И вот смехота: В ней с ходу сгорает Никадимово-хрононный преобразователь. Машинка, издав предсмертный писк закидывает вас в 62342 год. Человечество разделилось на спинопяточников и оглобленных и разлетелось по дальним галактикам. Солнце распродано инопланетянам, Землей правят гигантские радиоактивные кремниевые черви. Атмосфера — смесь фтора и хлора. Температура минус 180 градусов. Земля эрозировала и вы в добавок падаете на скалу из флюоритовых кристаллов метров с пятнадцати. На последнем выдохе вы пользуетесь своим гражданским галактическим правом одного межвременного звонка по своему брелку. Звоните в центр технической поддержки «связного», где вам вежливый робот сообщает, что гарантия на машину времени составляет 100 лет и в их времени она совершенно исправна, а в 62342 году вам накапало непроизносимое человеческим речевым механизмом количество миллионов пенни по так и не выплаченной ни разу рассрочке.

Спаси и сохрани! Господи, спасибо, что мы живем в этом зачуханном медвежьем прошлом, где такие оказии невозможны!
…Хотя, нет! Просто большинство крупных научных открытий дают не столь эпичные результаты, как то представляется различным фантастам.

Лазеры не сжигают города и планеты — они записывают и передают информацию, развлекают школьников. Нанотехнологии не превращают вселенную в самовоспроизводящееся полчище наноботов. Они делают дождевик более непромокаемым, а бетон — более долговечным. Атомная бомба, взорванная в море так ни разу и не запустила цепную реакцию термоядерного синтеза ядер водорода и не превратила нас в еще одно солнце. Адронный коллайдер не вывернул планету наизнанку и не затащил весь мир в черную дыру. Искусственный интеллект уже создан, только вот над идеей уничтожения человечества он только насмехается.
Машина времени — не исключение. Дело в том, что она была создана еще в середине прошлого века. Была построена не как самоцель, а лишь как инструмент для создания одного маленько, невзрачного, но весьма примечательного устройства.

В свое время профессор Дмитрий Николаевич Грачев был сильно озадачен вопросом создания эффективных средств защиты от радиоизлучения. Задача на первый взгляд казалась невыполнимой — устройство на каждую радиоволну должно было выдавать в ответ свою такую же и при этом не быть никак привязано к источнику сигнала (поскольку он вражеский). Дмитрий Николаевич однажды наблюдал как во дворе дети играют в «вышибала». В игре побеждает самый шустрый, кто эффективнее всех уклоняется от мяча. Для этого нужна координация, а главное — умение предсказывать траекторию мяча.

Способность предсказывать определяется вычислительным ресурсом. Но в нашем случае наращивание вычислительных ресурсов ни к чему не приведет. На это не хватит скорости и точности даже у самых современных суперкомпьютеров. Речь шла о предсказании спонтанного процесса со скоростью полупериода СВЧ — радиоволны.

Профессор подобрал улетевший в кусты мяч и бросил его обратно детям. Зачем предсказывать куда летит мяч, когда он уже прилетел? Выход был найден: характеристики неизвестного входного радиосигнала прекрасно известны в недалеком будущем и вычислять их попросту незачем. Их достаточно там непосредственно измерить. Но вот незадача — перемещаться во времени даже на наносекундочку невозможно. Однако, для поставленной задачи этого и не требовалось. Нужно лишь, чтобы чувствительный элемент устройства — транзистор находился в недалеком будущем хотя бы частично. И тут на помощь пришло недавно открытое явление квантовой суперпозиции. Смысл его в том, что одна и та же частица может находиться в разных местах и временах одновременно.

По итогу профессором Грачевым была создана Массоориентированная квантовая электронная ловушка — настоящая машина времени, в которой был впервые создан полупроводниковый чип, часть электронов которого находятся в будущем и одновременно в настоящем. Прототип того самого ТМА — чипа, управляющего резонатором Грачева. Можно сказать, что эта штука всегда будет одной ногой в будущем.

Поделитесь статьей с друзьями:

Похожие статьи

Математическое переосмысление физического смысла времени, бесконечности и основ мироздания

Из законов физики следует, что течение времени – всего лишь иллюзия. Чтобы избежать такого заключения, нам, возможно, придётся переосмыслить реальность чисел с бесконечной точностью. Если числа нельзя простым способом записывать бесконечными последовательностями цифр, то и будущее не предопределено. Странно, что, хотя нам кажется, будто мы проносимся сквозь время, беспрерывно находясь на тонкой грани между фиксированным прошлым и открытым будущим, эта самая грань – настоящее – никак не проявляет себя в существующих законах физики. К примеру, в теории относительности Эйнштейна время переплетено с тремя измерениями пространства, и формирует гибкий четырёхмерный пространственно-временной континуум – “блок-вселенную“, охватывающую прошлое, настоящее и будущее. Уравнения Эйнштейна описывают всё в блок-вселенной, как предрешённое с самого начала; изначальные условия космоса определяют, что будет дальше, и никаких сюрпризов не происходит – они только кажутся сюрпризами. «Для нас, верящих в физику, — писал Эйнштейн в 1955, за несколько недель до смерти, — различие между прошлым, настоящим и будущим является лишь упорной и настойчивой иллюзией».

Воспользуйтесь нашими услугами

Вневременной и предопределённый взгляд на реальность, которого придерживался Эйнштейн, популярен и сегодня. «Большая часть физиков верит в блок-вселенную, поскольку её предсказывает общая теория относительности», — сказала Марина Кортес, космолог из Лиссабонского университета.

Однако, добавила она, «если попросить человека поглубже осмыслить понятие блок-вселенной, он начнёт задавать вопросы и сомневаться по поводу последствий этой идеи».

Физики, аккуратно размышляющие о времени, указывают на проблемы с квантовой механикой – законы, описывающие вероятностное поведение частиц. На квантовых масштабах происходят необратимые изменения, разделяющие прошлое и будущее. Частица сохраняет несколько квантовых состояний до тех пор, пока вы её не измерите, а потом частица принимает одно из этих состояний. Результаты отдельных измерений непостижимым образом оказываются случайными и непредсказуемыми, хотя коллективное поведение частиц следует статистическим закономерностям. Это кажущееся несоответствие между природой времени в квантовой механике и тем, как она работает в теории относительности, создаёт неопределённость и приводит в замешательство.

В прошлом году швейцарский физик Николас Гизин опубликовал четыре работы в попытке развеять туман, окружающий время в физике. Гизин считает, что эта проблема изначально была математической. Он утверждает, что время вообще, и время, которые мы называем настоящим, легко выразить математическим языком столетней давности, интуиционистской математикой, отвергающей существование чисел с бесконечным количеством цифр. Когда интуиционистская математика используется для описания эволюции физических систем, то, по словам Гизина, становится ясно, что «время реально идёт, а новая информация создаётся». Более того, в таком формализме строгий детерминизм, следующий из уравнений Эйнштейна, уступает место неопределённости, похожей на квантовую. Если числа конечны и ограничены в точности, тогда природа становится по сути неточной, и, следовательно, непредсказуемой.

Пока что физики ещё переваривают работу Гизина – довольно редко люди пытаются переформулировать физические законы на новом математическом языке – однако те, кто заинтересовался его аргументами, считают, что в принципе у них получится сократить концептуальный разрыв между детерминизмом общей теории относительности (ОТО) и неотъемлемой случайностью квантовых масштабов.

«Мне это кажется интригующим, — сказала Николь Юнгер Хальперн, специалист по квантовой информации из Гарвардского университета в ответ на недавнюю статью Гизина в Nature Physics. – Я готова дать интуиционистской математике шанс».

Кортес назвала подход Гизина «чрезвычайно интересным», «шокирующим и вызывающим» в плане последствий. «Это действительно очень интересный формализм, обращающийся к проблеме конечной точности в природе»,- сказала она.

Гизин сказал, что важно формулировать законы физики, считающие будущее открытым, а настоящее – реальным, поскольку именно так мы воспринимаем время. «Я – физик, твёрдо стоящий на земле, — сказал он. – Время идёт, мы все это знаем».

Информация и время

Гизин, которому исполнилось 67 лет – экспериментатор. Он руководит лабораторией в Женевском университете, осуществившей революционные эксперименты в области квантовых коммуникаций и квантовой криптографии. Однако он, что бывает редко, работает на оба фронта физики, и известен своими важными теоретическими идеями, особенно связанными с квантовой вероятностью и нелокальностью [или запутанностью].

По утрам в воскресенье Гизин не ходит в церковь, а по привычке тихо сидит в своём домашнем кресле с кружечкой улуна, и размышляет над глубокими концептуальными загадками. Именно в воскресенье около двух с половиной лет назад он понял, что детерминистская картина времени в теории Эйнштейна и остальная «классическая» физика подразумевает существование бесконечного количества информации.

Николас Гизин в домашнем кабинете с видом на сад

Возьмём для примера погоду. Поскольку она ведёт себя хаотично, или очень чувствительна к небольшим изменениям, мы не можем точно предсказать погоду на неделю вперёд. Но поскольку это классическая система, в учебниках говорится, что мы, в принципе, могли бы предсказывать погоду на неделю, если бы могли измерить каждое облако, каждый порыв ветра и каждый взмах крыльев бабочки с достаточной точностью. Мы сами виноваты в том, что не можем измерить условия с достаточным количеством знаков после запятой, чтобы экстраполировать их в будущее и делать идеально точные прогнозы – ведь реальная физика погоды ведёт себя, как часовой механизм.

Теперь расширим эту идею до всей Вселенной. В предопределённом мире, в котором развитие времени лишь кажущееся, всё, что произойдёт, должно быть известно с самого начала, с начального состояния каждой частицы, закодированного с бесконечной точностью. А иначе в далёком будущем настанет время, когда часовая вселенная сломается.

Однако информация – это физическая величина. Современные исследования показывают, что она требует энергии и занимает пространство. Любой объём пространства имеет конечную информационную ёмкость (самое плотное скопление информации находится в чёрных дырах). Начальные условия Вселенной, как понял Гизин, потребовали бы втиснуть слишком много информации в слишком маленький объём. «Вещественные числа с бесконечным количеством знаков не могут иметь отношения к физике», — сказал он. Блок-вселенная, подразумевающая существование бесконечной информации, должна развалиться.

Он решил найти новый способ описания времени в физике, не предполагающий бесконечно точного знания начальных условий.

Логика времени

Современное признание существования континуума вещественных чисел, для записи большинства которых используется бесконечно много знаков после запятой, практически не сохранило в себе следов язвительных дебатов по этому вопросу, шедших в первых десятилетиях XX в. Давид Гильберт, великий немецкий математик, поддержал стандартное на сегодня представление о том, что вещественные числа существуют, и что ими можно манипулировать как законченными сущностями. Этой идее противостояли математические «интуиционисты», лидером среди которых был прославленный нидерландский тополог Лёйтзен Эгберт Ян Брауэр, считавший математику конструктом. Брауэр настаивал, что числа обязаны быть конструируемыми, что их цифры нужно вычислять или случайным образом выбирать по одному. Числа конечны, сказал Брауэр, а также являются процессами: они могут становиться всё более точными по мере того, как новые цифры будут появляться в «последовательности выборов» (по его терминологии) – функции, выдающей значения со всё большей и большей точностью.

Привязывая математику к тому, что можно сконструировать, интуиционизм порождает далеко идущие последствия для практической математики и определения того, какие утверждения можно считать истинными. Самым радикальным отличием от стандартной математики оказывается нарушение закона исключённого третьего — принципа, который превозносят ещё со времён Аристотеля. Закон исключённого третьего утверждает, что истинным может быть либо утверждение, либо его отрицание – этот явный набор альтернатив предлагает весьма мощные инструменты для построения выводов. Но в концепции Брауэра утверждения, связанные с числами, в конкретный момент могут быть и не истинными, и не ложными, поскольку точное значение числа ещё себя не показало.

Она не отличается от стандартной математики, когда речь заходит о числах типа 4, ½ или π, отношении длины окружности к диаметру. Несмотря на то, что число π иррациональное, и не имеет конечной десятичной записи, существует алгоритм для генерации её записи, что делает π таким же определённым числом, как ½. Однако давайте рассмотрим другое число, х, находящееся неподалёку от ½.

Допустим, x = 0,4999, и оставшиеся его цифры появляются в последовательности выборов. Возможно, последовательность девяток будет продолжаться вечно, и тогда x стремится к ½ (этот факт, что 0,499(9) = 0,5, справедлив и для стандартной математики, поскольку в таком случае отличие x от ½ меньше любого конечного числа).

Но если в какой-то момент в будущем в этой последовательности появится цифра, отличная от 9 – допустим, значение x превратится в 4.99999999999999(7) – тогда, вне зависимости от того, что произойдёт далее, x будет меньше, чем ½. Однако до этого момента, когда мы знаем только значение 0,4999, «мы не знаем, появится ли там цифра, отличная от 9, или нет», — поясняет Карл Пози, философ математики из Еврейского университета в Иерусалиме, ведущий эксперт по интуиционистской математике. «В момент изучения этого х мы не можем сказать, что х меньше ½, и не можем сказать, что х равен ½». Утверждение «х равен ½» неверно, как и его отрицание. Закон исключённого третьего не работает.

Более того, континуум нельзя чётко разделить на две части, одна из которых состояла бы из всех чисел, меньших ½, а вторая – больших ½. «Если попытаться разрезать континуум напополам, число х прилипнет к ножу и не останется ни слева, ни справа, — сказал Пози. – Континуум оказывается вязким и липким».

Гильберт сравнил устранение закона исключённого третьего из математики с «запретом боксёру использовать кулаки», поскольку этот принцип лежит в основе значительной части математической дедукции. Хотя интуиционистская платформа Брауэра покорила и восхитила таких людей, как Курт Гёдель и Герман Вейль, стандартная математика со своими вещественными числами преобладает сегодня из-за лёгкости её использования.

Развёртывание времени

Впервые Гизин столкнулся с интуиционистской математикой на конференции в прошлом мае, на которой был Пози. Когда они разговорились, Гизин быстро заметил связь между развёртыванием десятичных знаков у чисел в его математической платформе и физическим понятием времени во Вселенной. Кажется, что материализация цифр естественным образом соответствует последовательности моментов, определяющих настоящее время, и делающих конкретной реальностью неопределённое будущее. Отсутствие закона исключённого третьего можно сравнить с недетерминизмом будущего.

В работе, опубликованной в прошлом декабре в журнале Physical Review A, Гизин с коллегой Флавио дель Санто использовали интуиционистскую математику, чтобы сформулировать альтернативный вариант классической механики, делающий те же самые предсказания, что и стандартные уравнения, но описывающий события, как недетерминированные – изображающий вселенную, в которой происходит неожиданное, а время разворачивается.

Это напоминает ситуацию с погодой. Вспомним, что мы не можем точно предсказывать погоду, поскольку нам неизвестны начальные условия для каждого атома на Земле с бесконечной точностью. Но в недетерминированном варианте развития событий от Гизина этих точных чисел вообще нет. Интуиционистская математика постулирует следующее: цифры, обозначающие состояние погоды со всё возрастающей точностью, и управляющие её эволюцией во времени, выбираются в реальном времени, пока будущее развёртывается как последовательность выборов. Ренато Рене, квантовый физик из Швейцарского федерального технологического института в Цюрихе, сказал, что аргументы Гизина «склоняются к тому, что детерминистские предсказания в принципе невозможны».

Иначе говоря, мир недетерминирован, будущее открыто. Время, по словам Гизина, «разворачивается не как киноплёнка. Это творческое развёртывание. Новые цифры создаются с течением времени».

Фэй Даукер, специалист по теории квантовой гравитации из Имперского колледжа в Лондоне, сказала, что «с большой симпатией» относится к аргументам Гизина, поскольку «он находится в лагере тех, кто считает, что физика не соответствует нашим ощущениям, и, следовательно, мы что-то упускаем». Даукер соглашается, что математические языки формируют наше понимание времени в физике, и что стандартная гильбертова математика, считающая вещественные числа полноценными сущностями, «определённо статична. Её характерная черта – безвременность, и это определённо ограничивает нас, физиков, когда мы пытаемся учесть такую динамичную вещь, как наше ощущение течения времени».

Для физиков вроде Даукер, интересующейся связью гравитации и квантовой механики, одним из наиболее важных следствий этого нового взгляда на время будет то, как оно начинает наводить мосты между этими двумя, как считалось долгое время, несовместимыми взглядами на мир. «Одно из последствий лично для меня, — сказал Ренне, — заключается в том, что классическая механика в некотором отношении ближе к квантовой, чем мы думали».

Квантовая неопределённость и время

Если физики хотят раскрыть загадку времени, им придётся разобраться не только с пространственно-временным континуумом Эйнштейна, но и с тем, что Вселенная фундаментально квантовая, и управляется вероятностью и неопределённостью. Квантовая теория описывает время совсем не так, как теория Эйнштейна. «Две наших крупнейших физических теории, квантовая теория и ОТО, делают разные заявления», — сказал Реннер. Он и ещё несколько физиков говорят, что это несоответствие лежит в основе напряжённых поисков квантовой теории гравитации – описания квантового происхождения пространства-времени – и понимания того, почему произошёл Большой взрыв. «Если изучить все парадоксы и проблемы, то в итоге все они сводятся к этому понятию времени».

В квантовой механике время жёсткое, оно не искривляется и не переплетается с измерениями пространства, как в ОТО. Более того, измерения квантовых систем «делают время в квантовой механике необратимым, при том, что ОТО полностью обратима», сказал Реннер. «Поэтому время во всём этом играет такую роль, которую мы всё ещё не можем понять по-настоящему».

Многие физики интерпретируют заявления квантовой физики как утверждения о недетерминированности Вселенной. «Ну божечки мои, ну давайте возьмём два атома урана: один из них распадается через 500 лет, а другой – через 1000 лет, и при этом они совершенно одинаковые по всем параметрам», — говорит Нима Аркани-Хамед, физик из Института передовых исследований в Принстоне, Нью-Джерси. «Во всех разумных смыслах Вселенная не является детерминированной».

Однако другие популярные интерпретации квантовой механики, включая многомировую, сохраняют классическое, детерминистское понятие времени. В этих теориях квантовые события разыгрываются в рамках предопределённой реальности. Многомировая теория, к примеру, говорит, что каждое квантовое измерение разделяет мир на несколько ветвей, реализующих каждый из возможных результатов, и все они заранее известны.

Идеи Гизина развиваются в другом направлении. Вместо того, чтобы пытаться сделать квантовую механику детерминистской теорией, он надеется дать общий и недетерминированный язык как классической, так и квантовой физики. Однако его подход отличается от стандартной квантовой механики в одном важном аспекте.

В квантовой механике информацию можно перепутать или зашифровать, но нельзя создать или уничтожить. Но если цифры в числах, определяющих состояние Вселенной, растут со временем, как предлагает Гизин, то это означает появление новой информации. Гизин сказал, что полностью отвергает идею о сохранении информации, в основном потому, что «при измерении очевидно создаётся новая информация». И добавил: «Я имею в виду, что нам нужен новый способ взглянуть на эти идеи».

Этот новый метод подхода к информации может помочь разрешить информационный парадокс чёрной дыры – что случается с информацией, проглоченной чёрными дырами. ОТО говорит, что информация уничтожается; квантовая теория говорит, что сохраняется – отсюда и парадокс [не совсем так: в ОТО чёрные дыры являются неуничтожимыми объектами, поэтому и парадокса не возникает; квантовая теория говорит о возможности испарения чёрных дыр вследствие излучения Хокинга, и в этом случае появляется парадокс / прим. перев.]. Если иная формулировка квантовой механики в терминах интуиционистской математики позволяет создавать информацию через квантовые измерения, возможно, она позволяет и уничтожить её.

Джонатан Оппенгейм, физик-теоретик из Университетского колледжа Лондона, считает, что информация в чёрных дырах действительно теряется. Ему неизвестно, будет ли интуиционизм Брауэра ключом к доказательству этого, как утверждает Гизин, однако он говорит, что есть причины считать, что создание и уничтожение информации глубоко связано со временем. «Информация уничтожается по мере того, как вы двигаетесь вперёд во времени; она не уничтожается, если вы двигаетесь в пространстве», сказал Оппенгейм. Измерения, из которых состоит блок-вселенная Эйнштейна, очень сильно отличаются друг от друга.

Кроме поддержки идеи созидательного (и, возможно, деструктивного) времени, интуиционистская математика также предлагает новую интерпретацию осознанного восприятия времени. Вспомните, что в данной системе взглядов континуум липкий, и его невозможно разрезать на две части. Гизин связывает эту липкость с нашим ощущением «густоты» настоящего – мы считаем его реально существующим моментом, а не просто точкой нулевого размера, раскалывающей прошлое и будущее. В стандартной физике на основе стандартной математики время – это непрерывный параметр, способный принимать любое значение на числовой прямой. «Однако, — сказал Гизин, — если континуум представить в интуиционистской математике, то время не получится разрезать пополам». Оно толстое, сказал он, «такое же, как и мёд».

Пока что это лишь аналогия. Оппенгейм сказал, что у него «есть хорошее предчувствие касательно нашего ощущения густоты времени. Не знаю, откуда у нас такое ощущение».

Будущее времени

Идеи Гизина вызвали разнообразные реакции у других теоретиков, каждый из которых мог предложить свой собственный мысленный эксперимент и идеи по поводу времени.

Несколько экспертов согласились, что вещественные числа не кажутся физически реальными, и что физикам нужен новый формализм, на них не основанный. Ахмед Альмейри, физик-теоретик из Института передовых исследований, изучающий чёрные дыры и квантовую гравитацию, сказал, что квантовая механика «мешает существованию континуума». Квантовая математика группирует энергию и другие величины в пакеты, больше похожие на целые числа, чем на континуум. А бесконечные числа обрезаются внутри чёрных дыр. «Может показаться, что у чёрной дыры может быть бесконечное количество внутренних состояний, однако они обрезаются», сказал он, из-за эффектов квантовой гравитации. «Вещественные числа не могут существовать, поскольку их не спрячешь внутри чёрных дыр. А иначе они могли бы прятать там бесконечное количество информации».

Санду Попеску, физик из Бристольского университета, часто общающийся с Гризиным, согласился с недетерминистским мировоззрением последнего, однако сказал, что не уверен в необходимости интуиционистской математики. Попеску не согласен с идеей о том, что цифры в вещественных числах можно считать информацией.

Аркани-Хамед считает использование интуиционистской математики Гизиным интересным и потенциально связанным с такими случаями, как чёрные дыры и Большой взрыв, где гравитация и квантовая механика вроде бы вступают в конфликт. «Эти вопросы – о конечных числах, о фундаментальных вещах, о существовании бесконечного количества цифр, или о постепенном возникновении цифр, — сказал он, — могут быть связаны с тем, как мы должны рассматривать космологию в тех ситуациях, когда не знаем, как применить квантовую механику». Он также считает необходимым создание нового математического языка, способного «освободить» физиков от бесконечной точности и позволить им «беседовать о вещах, постоянно находящихся в немного размытом состоянии».

Идеи Гизина находят отклик во многих уголках, однако они всё ещё не оформлены как следует. Он надеется найти способ переформулировать теорию относительности и квантовой механики в терминах конечной и размытой интуиционистской математики, так, как ему это удалось сделать с классической механикой, и, возможно, сблизить эти теории. И у него есть идеи по поводу того, как подступиться к квантовой части вопроса.

Один из способов, которым бесконечность проявляет себя в квантовой механике, является «проблема хвостов». Попытайтесь локализовать квантовую систему, например, электрон на Луне. «Если делать это при помощи стандартной математики, приходится признать, что вероятность обнаружить этот электрон на Земле чрезвычайно мала», — сказал Гизин. «Хвост» математической функции, обозначающей местоположение частицы, «становится экспоненциально малым, но остаётся ненулевым».

Однако Гизин интересуется: «Какую реальность приписать сверхмалому числу? Большинство экспериментаторов сказали бы: Считайте его нулевым и всё. Однако более теоретически ориентированные скажут: Но, если верить математике, там что-то должно быть».

«Однако всё зависит от конкретной математики, — продолжил он. – В классической математике там что-то есть. В интуиционистской математике – нет. Ничего». Электрон на Луне, и его шансы оказаться на Земле действительно равны нулю.

С момента публикации Гизиным работы будущее стало лишь ещё более неопределённым. Теперь, когда мир охвачен кризисом, каждый день для него подобен воскресенью. Находясь вдалеке от лаборатории, не имея другой возможности видеться с внучками кроме как по видеосвязи, он планирует продолжать размышления, сидя дома со своей кружечкой чая и видом на сад.

Автор: Вячеслав Голованов
Источник: https://habr.com/

Воспользуйтесь нашими услугами

Понравилась статья? Тогда поддержите нас, поделитесь с друзьями и заглядывайте по рекламным ссылкам!

Темы исследовательских проектов по физике

Приведенные ниже темы исследовательских работ по физике являются примерными, их можно брать за основу, дополнять, расширять и изменять по собственному усмотрению, в зависимости от собственных интересных идей и увлечений. Занимательная тема исследования поможет ученику углубить свои знания по предмету и окунуться в мир физики.

Любые темы проектов по физике по фгос можно выбрать из списка перечисленных тем для любого класса общеобразовательной школы и раздела физики. В дальнейшем, руководитель проводит консультации для более точного определения темы проекта. Это поможет ученику сконцентрироваться на самых важных аспектах исследования.

На страничке можно перейти по ссылкам на интересные темы проектов по физике для 5 класса, 6 класса, 7 класса, 8 класса, 9 класса, 10 и 11 класса и темы для старших классов на свет, оптику, световые явления и электричество, на темы проектов по ядерной физике и радиации.

Представленные темы исследовательских работ по физике для 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 11 класса будут интересны школьникам, которые увлекаются биографией физиков, любят проводить эксперименты, паять, не равнодушны к механике, электронике и другим разделам физики. Приобретённые навыки станут не только основой для последующей исследовательской деятельности, но и пригодятся в быту. К данным разделам тем проектных работ по физике можно перейти по ссылкам ниже.

Темы исследовательских работ на свет, оптику, электричество, ядерную физику

Помимо вышеупомянутых разделов с темами проектных работ по физике рекомендуем школьникам просмотреть общие и довольно актуальные и интересные темы проектов по физике, перечисленные ниже на данной странице нашего сайта. Предложенные темы являются общими и могут быть использованы на разных образовательных уровнях.

Темы проектов по физике

Примерные темы проектов по физике для учащихся школы:


А.Д. Сахаров – выдающийся ученый и правозащитник современности.
Авиационные модели свободного полета.
Автожиры
Агрегатные состояния вещества.
Актуальные проблемы физики атмосферы.
Акустический шум и его воздействие на организм человека.
Алфёров Жорес Иванович.
Альберт Эйнштейн — парадоксальный гений и «вечный ребенок».
Анализ отказов микросборки.
Андронный коллайдер: миф о происхождении Вселенной.
Анизотропия кристаллов
Анизотропия физических свойств монокристаллов.
Аномальные свойства воды
Античная механика
Аристотель — величайший ученый древности.
Артериальное давление
Архимед — величайший древнегреческий математик, физик и инженер.
Аспекты влияния музыки и звуков на организм человека.
Атмосферное давление — помощник человека.
Атмосферное давление в жизни человека.
Аэродинамика на службе человечества
Аэродинамика полосок бумаги, или «И все-таки она вертится!»
Аэродинамические трубы.
Баллистическое движение.
Батисфера
Биолюминесценция
Биомеханика кошки.
Биомеханика человека
Биомеханические принципы в технике.
Бионика. Технический взгляд на живую природу.
Биоскафандр для полета на другие планеты.
Биофизика человека
Биофизика. Колебания и звуки
Бумеранг
В небесах, на земле и на море. (Физика удивительных природных явлений).
В погоне за циклом Карно.
В чем секрет термоса.
В.Г. Шухов – великий русский инженер.
В.К. Рентген – открытия, жизненный путь.
Вакуум на службе у человека
Вакуум. Энергия физического вакуума.
Введение в физику черных дыр.
Вертикальный полет
Ветер как пример конвекции в природе.
Ветер на службе у человека
Взаимные превращения жидкостей и газов. Фазовые переходы.
Взаимосвязь полярных сияний и здоровья человека.
Взвешивание воздуха
Виды загрязнений воды и способы очищения, основанные на физических явлениях.
Виды топлива автомобилей.
Виды шумового загрязнения и их влияние на живые организмы.
Визуализация звуковых колебаний в трубе Рубенса.
Виртуальные лабораторные работы на уроках физики.
Вихревые образования.
Вклад Блеза Паскаля в создание методов изучения окружающего мира.
Вклад М.В. Ломоносова в развитие физической науки.
Влажность воздуха и влияние ее на жизнедеятельность человека.
Влажность воздуха и ее влияние на здоровье человека.
Влажность. Определение содержания кислорода в воздухе.
Влияние внешних звуковых раздражителей на структуру воды.
Влияние громкого звука и шума на организм человека.
Влияние звука на живые организмы
Влияние звука на песок. Фигуры Хладни.
Влияние звуков, шумов на организм человека.

Темы исследовательских работ по физике

Примерные темы исследовательских работ по физике для учащихся школы:


Влияние излучения, исходящего от сотового телефона, на организм человека.
Влияние изменения атмосферного давления на посещаемость занятий и успеваемость учащихся нашей школы.
Влияние невесомости на жизнедеятельность организмов.
Влияние качества воды на свойства мыльных пузырей.
Влияние лазерного излучения на всхожесть семян гороха.
Влияние магнитного и электростатического полей на скорость и степень прорастания семян культурных растений.
Влияние магнитного поля на прорастание семян зерновых культур.
Влияние магнитного поля на рост кристаллов.
Влияние магнитной активации на свойства воды.
Влияние магнитных бурь на здоровье человека
Влияние механической работы на организм школьника.
Влияние наушников на слух человека
Влияние обуви на опорно-двигательный аппарат.
Влияние погоды на организм человека
Влияние скоростных перегрузок на организм человека.
Влияние сотового телефона на здоровье человека.
Влияние температуры на жидкости, газы и твёрдые тела.
Влияние температуры окружающей среды на изменение снежных узоров на оконном стекле.
Влияние торсионных полей на деятельность человека.
Влияние шума на организм учащихся.
Вода — вещество привычное и необычное.
Вода в трех агрегатных состояниях.
Вода и лупа
Водная феерия: фонтаны
Водород — источник энергии.
Водяные часы
Воздух, который нас окружает. Опыты с воздухом.
Воздухоплавание
Волшебные снежинки
Волшебство мыльного пузыря.
Вращательное движение твердых тел.
Вредное и полезное трение
Время и его измерение
Всегда ли можно верить своим глазам, или что такое иллюзия.
Выращивание и изучение физических свойств кристаллов медного купороса.
Выращивание кристаллов CuSo4 и NaCl, исследование их физических свойств.
Выращивание кристаллов в домашних условиях.
Выращивание кристаллов из разных видов соли.
Выращивание кристаллов поваренной соли и сахара в домашних условиях методом охлаждения.
Высокоскоростной транспорт, движимый и управляемый силой электромагнитного поля.
Давление в жидкости и газах.
Давление твердых тел
Дары Прометея
Двигатель внутреннего сгорания.
Двигатель Стирлинга — технологии будущего.
Движение в поле силы тяжести.
Движение воздуха
Денис Габор
Джеймс Клерк Максвелл
Динамика космических полетов
Динамическая усталость полимеров.
Диффузия в домашних опытах
Диффузия в природе
Диффузия и ювелирные украшения
Доильный аппарат «Волга»
Единицы измерения физических величин.
Её величество пружина.
Железнодорожная цистерна повышенной ёмкости.
Женщины — лауреаты Нобелевской премии по физике.
Живые сейсмографы
Жидкие кристаллы
Жизнь и достижения Б. Паскаля
Жизнь и изобретения Джона Байрда
Жизнь и творческая деятельность М.В. Ломоносова.
Жизнь и творчество Льва Николаевича Термена.
Жизнь и труды А.Ф. Иоффе

Зависимость времени закипания воды от её качества.
Зависимость коэффициента поверхностного натяжения моторного масла от температуры.
Зависимость коэффициента поверхностного натяжения мыльного раствора от температуры.
Зависимость скорости испарения воды от площади поверхности и от ветра.
Зависимость сопротивления тела человека от состояния кожного покрова.
Загадки кипящей жидкости
Загадки неньютоновской жидкости.
Загадки озоновых дыр
Загадочная лента Мёбиуса.
Закон Архимеда. Плавание тел.
Закон Паскаля и его применение
Значение паровой машины в жизни человека.
Игорь Яковлевич Стечкин
Из истории летательных аппаратов
Изготовление действующей модели паровой турбины.
Измерение больших расстояний. Триангуляция.
Измерение влажности воздуха и устройства для ее корректировки.
Измерение вязкости жидкости
Измерение плотности твердых тел разными способами.
Измерение температуры на уроках физики
Измерение ускорения свободного падения
Изобретения Герона в области гидродинамики
Изобретения Леонардо да Винчи, воплощенные в жизнь.
Изучение звуковых колебаний на примере музыкальных инструментов.
Изучение свободных механических колебаний на примере математического и пружинного маятников.
Изучение свойств постоянных магнитов.
Изучение сил поверхностного натяжения с помощью мыльных пузырей и Антипузырей.
Изучение сил поверхностного натяжения с помощью мыльных пузырей.
Илья Усыскин — прерванный полет
Инерция – причина нарушения правил дорожного движения.
Исаак Ньютон
Испарение в природе и технике.
Испарение и влажность в жизни живых существ.
Испарение и конденсация в живой природе
Использование тепловой энергии свечи в бытовых условиях.
Исследование атмосферных явлений.
Исследование движения капель жидкости в вязкой среде.
Исследование движения по окружности
Исследование зависимости периода колебаний тела на пружине от массы тела.
Исследование поверхностного натяжения.
Исследование поверхностных свойств воды.
Исследование способов измерения ускорения свободного падения в лабораторных условиях.
Исследование теплопроводности жира.
Исследование физических свойств почвы пришкольного участка.
Как управлять равновесием.
Квантовые свойства света.
Колокольный звон с физической точки зрения.
Коррозия металлов
Космические скорости
Космический мусор
Красивые тайны: серебристые облака.
Криогенные жидкости
Лауреаты Нобелевской премии по физике.
Леонардо да Винчи — художник, изобретатель, ученый.
Люстра Чижевского
Магнитная жидкость
Магнитное поле Земли и его влияние на человека.
Магнитные явления в природе
Междисциплинарные аспекты нанотехнологий.
Метеорная опасность для технических устройств на околоземной орбите.
Механика сердечного пульса
Мир невесомости и перегрузок.
Мир, в котором мы живем, удивительно склонен к колебаниям.
Мифы звездного неба в культуре латиноамериканских народов.
Мобильный телефон. Вред или польза?!
Моделирование физических процессов
Модель электродвигателя постоянного тока.
Мой прибор по физике: ареометр.
Молниеотвод
Мыльные пузыри как объект исследования поверхностного натяжения.
Нанобиотехнологии в современном мире.
Нанодиагностика
Наноструктурированный мелкозернистый бетон.

Нанотехнологии в нашей жизни.
Невесомость
Об использовании энергии ветра.
Ода вращательному движению
Озон — применение для хранения овощей.
Опасность электромагнитного излучения и защита от него.
Определение высоты местности над уровнем моря с помощью атмосферного давления.
Определение коэффициента взаимной индукции.
Определение коэффициента вязкости жидкости.
Определение коэффициента поверхностого натяжения воды с различными примесями.
Определение плотности тела неправильной формы.
Определение условий нахождения тела в равновесии.
Определение центра тяжести математическими средствами.
Относительность движения
Очевидное и невероятное при взаимодействии стекла и воды.
П.Л. Капица. Облик ученого и человека.
Парадоксы учения Лукреция Кара.
Плавание тел
Плавление и отвердевание тел.
Плазма.
Плазма – четвертое состояние вещества.
Плотность и плавучесть тела
Поверхностное натяжение воды.
Поверхностное натяжение воды в космосе.
Приливы и отливы
Применение информационных технологий при изучении криволинейного движения.
Применение силы Архимеда в технике.
Применение ультразвука в медицине.
Принцип относительности Галилея.
Простые механизмы в сельском хозяйстве.
Пушка Гаусса
Радиоволны в нашей жизни
Радиоприемник с регулируемой громкостью.
Развитие ветроэнергетики
Рафинирование селена методом вакуумной дистилляции.
Реактивная тяга
Реактивное движение в современном мире.
Реактивные двигатели
Резонанс при механических колебаниях.
Роберт Гук и закон упругости
Роль рычагов в жизни человека и его спортивных достижениях.
Свойства соленой воды. Море у меня в стакане.
Сегнерово колесо
Сила притяжения
Сила трения.
Сила трения в природе.
Современные средства связи. Сотовая связь.
Создание индикаторов течения воды, плотностью равных плотности воды.
Способы определения массы тела без весов.
Способы очищения воды, основанные на физических принципах.
Суда на подводных крыльях — одно из изобретений К.Э. Циолковского.
Тайны наклонной башни Демидовых
Такой ли пустой космический вакуум?
Температура нити накала
Тепловой насос
Трение в природе и технике.
Ультразвук в медицине
Ультразвук в природе и технике.
Устройство оперативной памяти.
Ускорители элементарных части: взгляд в будущее.
Феномен гениальности на примере личности Альберта Энштейна.
Ферромагнитная жидкость
Физик Гастон Планте.
Физика землетрясений и регистрирующая их аппаратура.
Физика и акустика помещений
Физика смерча. Смерч на службе человека.
Химия и цвет
Цунами. Причины возникновения и физика процессов.
Чем дизельный двигатель лучше бензинового?
Чуть больше о смерче
Экологический паспорт кабинета физики.
Экспериментальные методы измерения ускорения свободного падения.
Эксперименты с неньютоновской жидкостью.
Энергетика: вчера, сегодня, завтра.
Энергетические возможности магнитогидродинамического эффекта.
Энергия будущего
Энергосберегающие лампы: «за» или «против».
Янтарь в физике.
Перейти к разделам:
Исследовательские работы по физике
Этапы исследовательской работы

Если Вы решили разместить ссылку на эту страницу, установите у себя на сайте, блоге или форуме один из представленных ниже кодов:

Код ссылки на страницу «Темы исследовательских работ по физике для учеников«:
<a href=»http://obuchonok.ru/node/1125″ target=»_blank»>Темы исследовательских работ по физике</a>

Код ссылки на форум:
[URL=http://obuchonok.ru/node/1125]Темы исследовательских работ по физике[/URL]

Если страница Вам понравилась, поделитесь в социальных сетях:

Квантовый парадокс указывает на шаткие основы реальности | Наука

Почти 60 лет назад лауреат Нобелевской премии физик Юджин Вигнер уловил одну из многих странностей квантовой механики в мысленном эксперименте. Он представил своего друга, запертого в лаборатории, который измеряет такую ​​частицу, как атом, в то время как Вигнер стоит снаружи. Известно, что квантовая механика позволяет частицам занимать множество мест одновременно — так называемая суперпозиция, — но наблюдение друга «коллапсирует» частицу только в одно место.Тем не менее, для Вигнера суперпозиция остается: коллапс происходит только тогда, когда он производит измерение некоторое время спустя. Хуже того, Вигнер также видит друга в суперпозиции. Их переживания напрямую противоречат друг другу.

Теперь исследователи из Австралии и Тайваня предлагают, пожалуй, самую яркую демонстрацию реальности парадокса Вигнера. В исследовании, опубликованном на этой неделе в журнале Nature Physics , они преобразовали мысленный эксперимент в математическую теорему, подтверждающую непримиримое противоречие, лежащее в основе сценария.Команда также проверяет теорему с помощью эксперимента, используя фотоны в качестве заместителей людей. В то время как Вигнер считал, что для разрешения парадокса требуется, чтобы квантовая механика разрушилась для больших систем, таких как люди-наблюдатели, некоторые из авторов нового исследования полагают, что нечто столь же фундаментальное находится на тонком льду: объективность. Это может означать, что не существует такой вещи, как абсолютный факт, который так же верен для меня, как и для вас.

«Это немного сбивает с толку», — говорит соавтор Нора Тишлер из Университета Гриффита.«Результат измерения — это то, на чем основана наука. Если каким-то образом это не является абсолютным, это трудно представить».

Для физиков, которые отвергли мысленные эксперименты, подобные Вигнеровскому, как интерпретирующее пристальное вглядывание в пупок, исследование показывает, что противоречия могут возникать в реальных экспериментах, говорит Дастин Лазарович, физик и философ из Лозаннского университета, не входивший в состав команды. «Газета делает все возможное, чтобы заговорить на языке тех, кто пытался просто обсудить фундаментальные проблемы в стороне и, таким образом, может заставить по крайней мере некоторых взглянуть на них лицом к лицу», — говорит он.

Мысленный эксперимент Вигнера в последние годы привлек к себе повышенное внимание. В 2015 году Часлав Брукнер из Венского университета проверил наиболее интуитивный способ обойти парадокс: друг в лаборатории на самом деле видел частицу в том или ином месте, а Вигнер просто еще не знает, что это такое. . На жаргоне квантовой теории результат друга — это скрытая переменная.

Брукнер исключил этот вывод в своем собственном мысленном эксперименте, используя трюк, основанный на квантовой запутанности, чтобы вывести скрытую переменную на поверхность.Он представил, как создать две пары друг-Вигнер и дать каждой частицу, связанную со своим партнером таким образом, что их атрибуты при измерении коррелируются. Каждый друг измеряет частицу, каждый Вигнер измеряет друга, измеряя частицу, и два Вигнера сравнивают свои записи. Процесс повторяется. Если бы друзья увидели определенные результаты — как вы могли подозревать, — собственные выводы Вигнеров показали бы только слабую корреляцию. Но вместо этого они обнаруживают образец сильной корреляции. «Вы сталкиваетесь с противоречиями», — говорит Брукнер.Его эксперимент и аналогичный эксперимент Даниэлы Фраучигер и Ренато Реннер в 2016 году из ETH Zürich вызвали поток статей и горячие дискуссии на конференциях.

Но в 2018 году Ричард Хили, философ физики из Университета Аризоны, указал на лазейку в мысленном эксперименте Брукнера, которую Тишлер и ее коллеги закрыли. В своем новом сценарии они делают четыре предположения. Во-первых, результаты, которые получают друзья, реальны: их можно комбинировать с другими измерениями, чтобы сформировать общий корпус знаний.Они также предполагают, что квантовая механика универсальна и применима как для наблюдателей, так и для частиц; что выбор, который делают наблюдатели, свободен от особых предубеждений, вызванных божественным супердетерминизмом; и что физика локальна, свободна от всего, кроме самой ограниченной формы «жуткого действия» на расстоянии.

Однако их анализ показывает, что противоречия парадокса Вигнера сохраняются. Настольный эксперимент команды, в котором они создали запутанные фотоны, также подтверждает парадокс. Оптические элементы направляли каждый фотон по траектории, зависящей от его поляризации: эквивалент наблюдений друзей.Затем фотон попал во второй набор элементов и детекторов, которые играли роль Вигнера. Команда снова обнаружила непримиримое несоответствие между друзьями и Вигнерами. Более того, они точно изменили степень запутанности частиц и показали, что несовпадение происходит для других условий, чем в сценарии Брукнера. «Это показывает, что у нас действительно есть что-то новое», — говорит Тишлер.

Это также указывает на то, что одно из четырех предположений должно дать результат. Немногие физики считают, что в этом виноват супердетерминизм.Некоторые считают локальность слабым местом, но ее неудача будет очевидной: действия одного наблюдателя повлияют на результаты другого даже на больших расстояниях — более сильный вид нелокальности, чем тот тип квантовых теоретиков, который часто считают. Поэтому некоторые ставят под сомнение принцип, согласно которому наблюдатели могут эмпирически объединять свои измерения. «Может случиться так, что есть факты для одного наблюдателя и факты для другого; они не нуждаются в объединении», — говорит соавтор исследования и физик Гриффита Говард Вайзман. Это радикальный релятивизм, который до сих пор многих раздражает.«С классической точки зрения то, что каждый видит, считается объективным, независимо от того, что видят другие», — говорит Олимпия Ломбарди, философ физики из Университета Буэнос-Айреса.

И еще есть вывод Вигнера о том, что сама квантовая механика не работает. Из предположений это наиболее непосредственно проверяется экспериментами, исследующими квантовую механику во все больших масштабах. Но единственная позиция, которая не выдерживает анализа, — это отсутствие позиции, — говорит другой соавтор Griffith, Эрик Кавальканти.«Большинство физиков думают:« Это просто философская ахинея », — говорит он. «Им придется нелегко».

* Разъяснение, 18 августа, 10:10: Комментарии Говарда Уайзмана об объективности были уточнены.

Парадоксы, лежащие в основе физики

Теоретическая физика окружена парадоксом, который остается таким же загадочным сегодня, как и столетие назад: на субатомном уровне вещи одновременно являются частицами и волнами.Подобно иллюзии кролика и утки, впервые описанной в 1899 году американским психологом польского происхождения Джозефом Ястроу, субатомная реальность представляется нам двумя разными категориями бытия.

Но есть еще один парадокс. Сама физика расколота конкурирующими рамками квантовой теории и общей теории относительности, чьи разные описания нашего мира устрашающе отражают напряженность между волной и частицами. Когда дело доходит до очень большого и очень маленького, физическая реальность оказывается не чем-то одним, а двумя.В то время как квантовая теория описывает субатомное царство как область отдельных квантов , всех джиттербэков и скачков, общая теория относительности изображает происходящее в космологическом масштабе как величественный вальс плавно текущего пространства-времени. Общая теория относительности похожа на Штрауса — глубокая, величественная и изящная. Квантовая теория, как и джаз, разобщена, синкопирована и поразительно современна.

Физики глубоко осознают шизофреническую природу своей науки и стремятся найти синтез или объединение.Такова цель так называемой «теории всего». Однако для нефизиков эти конкурирующие направления мысли и порождаемые ими парадоксы могут показаться не просто сбивающими с толку, но и абсурдными. По моему опыту писателя, никакая другая научная дисциплина не вызывает таких противоречивых ответов.

В струнной космологии совокупность существующих вселенных превышает количество частиц в нашей Вселенной более чем на 400 порядков

Этот раскол резко осознал меня несколько месяцев назад, когда в течение двух недель мне довелось участвовать в двух публичных дискуссионных панелях, одна с космологом в Калифорнийском технологическом институте, Пасадена, а другая с ведущим литературным исследователем из Калифорнийского технологического института. Университет Южной Каролины.На панели с космологом, исследователем, работами которого я восхищаюсь, дискуссия перешла к времени, о котором он недавно написал прекрасную книгу. Подобно философам, физики веками боролись с концепцией времени, но теперь, как он сказал нам, они зафиксировали ее математически и были на грани окончательного понимания. По мнению моего друга из Калифорнийского технологического института, физика — это прогресс в направлении все более точной и всеобъемлющей Истины. Мой эксперт по литературной теории не имел ничего из этого.Ученый Льюиса Кэрролла, он присоединился ко мне для обсуждения математики в связи с литературой, искусством и наукой. Для него математика была восхитительной формой игры, игровым формализмом, которым можно было восхищаться и наслаждаться; но любые утверждения физиков об истине в своей работе были, по его мнению, «вздором». Эта математически обоснованная наука, как сказал он , была просто «другим видом повествования».

Таким образом, с одной стороны, физика воспринимается как марш к окончательному пониманию реальности; с другой стороны, считается, что он не отличается по статусу от представлений, переданных нам мифом, религией и, тем более, литературными исследованиями.Поскольку я примерно одинаково провожу время в сферах науки и искусства, я часто сталкиваюсь с этим дуализмом. В зависимости от того, с кем я общаюсь, я веду два совершенно разных разговора. Можем ли мы все говорить об одном и том же?

Многие физики являются платониками, по крайней мере, когда они говорят с посторонними о своей области. Они верят, что математические отношения, которые они обнаруживают в окружающем нас мире, представляют собой некую трансцендентную истину, существующую независимо от физического мира и, возможно, a priori от него.Таким образом, Вселенная возникла в соответствии с математическим планом, который британский физик Пол Дэвис назвал «космическим планом». Обнаружение этого «плана» является целью многих физиков-теоретиков, и раскол в основе их концептуальных основ, таким образом, сильно разочаровывает. Создается впечатление, что космический архитектор придумал дьявольскую головоломку, в которой две явно несовместимые части должны быть соединены вместе. Обе необходимы, поскольку обе теории делают предсказания, проверенные с точностью до десятка десятичных знаков, и именно на основе этих теорий мы создали такие чудеса, как микрочипы, лазеры и спутники GPS.

Помимо физических противоречий, существующих между ними, теория относительности и квантовая теория создают философские проблемы. Являются ли пространство и время фундаментальными качествами Вселенной, как предполагает общая теория относительности, или они являются побочными продуктами чего-то еще более основного, чего-то, что может возникнуть в результате квантового процесса? Глядя на квантовую механику, вокруг простейших ситуаций крутятся огромные споры. Делится ли Вселенная на несколько копий себя каждый раз, когда электрон меняет орбиту в атоме, или каждый раз, когда фотон света проходит через щель? Одни говорят «да», другие — абсолютно нет.

Физики-теоретики даже не могут прийти к единому мнению о том, что означают знаменитые волны квантовой теории. Что делает «размахивание»? Являются ли волны физически реальными или они просто математические представления распределений вероятностей? Управляются ли «частицы» «волнами»? И если да, то как? Дилемма, порождаемая дуализмом волна-частица, является верхушкой эпистемологического айсберга, о котором разбились и разбились многие корабли.

Несмотря на это, некоторые физики-теоретики прибегают к все более смелым мерам в своих попытках разрешить эти дилеммы.Возьмем «многомировую» интерпретацию квантовой теории, которая предполагает, что каждый раз, когда происходит субатомное действие, Вселенная разделяется на множество, немного отличающихся, копий самой себя, причем каждый новый «мир» представляет собой один из возможных результатов.

Когда эта идея была впервые предложена в 1957 году американским физиком Хью Эвереттом, она считалась почти безумной позицией. Даже 20 лет спустя, когда я был студентом-физиком, многие из моих профессоров думали, что идти по этому пути — это своего рода безумие.Тем не менее, в последние годы мировоззренческая позиция стала мейнстримом. Идея квазибесконечного, постоянно увеличивающегося массива вселенных получила дальнейшее признание в результате того, что ее подхватили теоретики струн, которые утверждают, что каждая математически возможная версия уравнений теории струн соответствует фактически существующей вселенной. , и прикиньте, что существует 10 в степени 500 различных возможностей. Чтобы представить это в перспективе: физики считают, что в нашей Вселенной примерно от 10 до 80 субатомных частиц.В струнной космологии совокупность существующих вселенных превышает количество частиц в нашей Вселенной более чем на 400 порядков.

По нашему опыту, ничто не сравнится с этим невообразимо огромным числом. Каждая вселенная, которую можно математически представить в рамках параметров струны — включая те, в которых вы существуете с цепким хвостом, если использовать пример, приведенный американским теоретиком струн Брайаном Грином, — считается проявленной где-то в огромном надпространственном пространстве. массив «за пределами» пространственно-временного пузыря нашей собственной Вселенной.

Что здесь столь эпистемологически смело, так это то, что уравнения принимаются за фундаментальную реальность. Тот факт, что математика допускает для миллиардов вариаций, рассматривается как свидетельство миллиардов реальных миров.

Возможно, здесь мы сталкиваемся не столько с гранью реальности, сколько с ограничениями категориальной системы физиков.

Именно такое овеществление уравнений кажется некоторым ученым-гуманитариям по-детски наивным.По крайней мере, это поднимает серьезные вопросы о взаимосвязи между нашими математическими моделями реальности и самой реальностью. Хотя верно, что в истории физики многие важные открытия были связаны с открытиями в уравнениях — формулировка антиматерии Полом Дираком, пожалуй, самый известный пример — не нужно быть культурным релятивистом, чтобы скептически относиться к идее о том, что единственный путь вперед сейчас — это принять бесконечный космический «ландшафт» вселенных, охватывающий все мыслимые версии мировой истории, включая те, в которых Средневековье никогда не кончалось и Гитлер не победил.

За 30 лет, прошедших с тех пор, как я был студентом, интерпретации физиками своей области все больше склонялись к буквализму, в то время как гуманитарные науки склонялись к постмодернизму. Таким образом, возник своего рода пат. Ни одна из сторон, похоже, не склонна рассматривать более тонкие взгляды. Трудно найти выход из этого туннеля, но я считаю, что в работе покойного британского антрополога Мэри Дуглас мы можем найти инструмент для размышления над некоторыми из этих вопросов.

На первый взгляд, великая книга Дугласа Чистота и опасность (1966), казалось бы, не имеет ничего общего с физикой; это исследование природы грязи и чистоты в культурах по всему миру.Дуглас изучала табуированные ритуалы, связанные с нечистым, но ее книга заканчивается далеко идущим тезисом о человеческом языке и ограничениях всех языковых систем. Учитывая, что физика сформулирована на языке-системе математики, ее аргумент стоит рассмотреть здесь.

Вкратце, Дуглас отмечает, что все языки разбивают мир на категории; на английском, например, мы называем одни вещи «млекопитающими», а другие — ящерицами и без труда распознаем эти две отдельные группы.Однако есть некоторые вещи, которые не подходят ни к одной из категорий: например, панголин или чешуйчатый муравьед. Хотя панголины теплокровны, как млекопитающие, и рожают детенышей, у них бронированные тела, как у какой-то причудливой ящерицы. Такие чудовищные дефиниции характерны не только для английского языка. Дуглас отмечает, что все системы категорий содержат пороговую путаницу, и предполагает, что такая двусмысленность является сущностью того, что считается нечистым или нечистым.

Все, что не удается точно проанализировать в данной языковой системе, может стать источником беспокойства для культуры, говорящей на этом языке, вызывая особые ритуальные действия, функция которых, как утверждает Дуглас, состоит в том, чтобы фактически признать пределы самого языка.В культуре леле в Конго, например, это эпистемологическое противостояние происходит вокруг особого культа панголина, посвященные которого ритуально поедают отвратительное животное, тем самым сакрализуя его и обрабатывая его «грязь» для всего общества.

«Полномочия приписываются любой структуре идей», — пишет Дуглас. Мы все склонны думать, что наших категорий понимания обязательно реальны. «Тоска по жесткости присуща всем нам», — продолжает она. «Это часть нашего человеческого состояния — стремиться к твердым линиям и ясным концепциям».Тем не менее, когда они у нас есть, говорит она, «мы должны либо признать тот факт, что некоторые реальности ускользают от них, либо закрывать глаза на несоответствие концепций». Не только леле не может разобрать панголина: биологи до сих пор спорят о его месте на генетическом древе жизни.

По мнению Дугласа, сами культуры можно разделить на категории с точки зрения того, насколько хорошо они справляются с лингвистической двусмысленностью. Некоторые культуры принимают ограничения своего собственного языка и самого языка, понимая, что всегда будут вещи, которые нельзя чисто проанализировать.Другие становятся одержимы все более тонкими уровнями категоризации, пытаясь избавить свою систему от каждой похожей на панголин аномалии типа «утка-кролик». Для таких обществ, утверждает Дуглас, возникает своего рода невроз, поскольку проект категоризации требует все больше энергии и умственных усилий. Если мы серьезно отнесемся к этому анализу, то, с точки зрения Дугласа, может ли быть, что частицы-волны — наши ящеры? Возможно, мы здесь сталкиваемся не столько с границей реальности, сколько с ограничениями категориальной системы физиков.

В современном воплощении физика основана на языке математики. Это так называемая «жесткая» наука, термин, подразумевающий, что физика нечеткая — в отличие, скажем, от биологии, системы классификации которой всегда оспаривались. Предполагается, что классификации физиков, основанные на математике, должны иметь строгость, которой не хватает другим наукам, и значительная часть почти мистического дискурса, который окружает предмет, зависит от идей о том, откуда «взялась математика».

Согласно Галилео Галилею и другим зачинщикам того, что стало известно как научная революция, природа была «книгой», написанной Богом, который использовал язык математики, потому что он считался платонически трансцендентным и вневременным.Хотя современная физика больше не связана формально с христианской верой, ее давняя связь с религией сохраняется во многих ссылках, которые физики продолжают делать о «разуме Бога», и многие современные сторонники «теории всего» остаются в глубине души платониками. .

Это поразительная мысль в эпоху, когда мы можем считывать скорость наших автомобилей с наших цифровых приборных панелей, что кто-то должен был обнаружить «скорость»

Чтобы сформулировать более тонкую концепцию того, что такое физика, нам нужно предложить альтернативу платонизму.Нам нужно объяснить, как математика «возникает» в мире, не предполагая, что она была помещена туда каким-то трансцендентным существом или процессом. Чтобы беспристрастно подойти к этому вопросу, необходимо отказаться от красивой, но насыщенной метафоры космической книги — и всех ее авторских резонансов — и сосредоточиться не на сотворении мира, а на создании физики как науки.

Когда мы говорим, что «математика — это язык физики», мы имеем в виду, что физики сознательно прочесывают мир в поисках закономерностей, которые можно описать математически; эти закономерности — наши «законы природы».Поскольку математические модели исходят из чисел, большая часть задачи физика заключается в поиске способов извлечения чисел из физических явлений. В XVI и XVII веках философские дискуссии называли это процессом «количественной оценки»; сегодня мы называем это измерением. Один из способов мышления современной физики — это все более изощренный процесс количественной оценки, который умножает и разнообразит способы извлечения чисел из мира, тем самым давая нам сырье для наших поисков закономерностей или «законов».Это нетривиальная задача. Действительно, история физики поставила вопрос: — что можно измерить , а — как .

Остановитесь на мгновение и оглянитесь вокруг. Как вы думаете, что можно определить количественно? Какие цвета и формы предстают перед вашим взором? В комнате светло или темно? Воздух кажется горячим или холодным? Поют птицы? Какие еще звуки вы слышите? Какие текстуры вы чувствуете? Какие запахи вы чувствуете? Какие из этих качеств опыта можно измерить, если таковые имеются?

В начале 14 века группа ученых монахов, известная как Calculatores в Оксфордском университете, начала задумываться над этой проблемой.Одним из их интересов было движение, и они первыми признали качества, которые мы теперь называем « скоростью » и « ускорением »: первое — это скорость, с которой тело меняет положение, а второе — скорость, с которой скорость сам меняется. Это поразительная мысль, что в эпоху, когда мы можем считывать скорость наших автомобилей с наших оцифрованных приборных панелей, кто-то должен был обнаружить «скорость».

Тем не менее, несмотря на достижений калькуляторов , кинематика практически не продвинулась вперед, пока Галилей и его современники не приняли эстафету в конце 16 века.За прошедшее время процесс количественной оценки должен был быть извлечен из бремени снов, в которых он, откровенно говоря, увяз. Поскольку помимо движения, калькуляторы также интересовались такими качествами, как грех и благодать, и они пытались найти способы их количественной оценки. Между Calculatores и Galileo студентам, изучающим количественную оценку, приходилось решать, что они собирались исключить из проекта. Грубо говоря, для того, чтобы физическая наука начала развиваться, видение должно было сузиться.

Каким образом это сужение должно было быть достигнуто, было сформулировано французским математиком и философом 17-го века Рене Декартом. Что может описать математически обоснованная наука? Ответ Декарта заключался в том, что новые натурфилософы должны ограничиться изучением материи, движущейся в пространстве и времени. По его словам, математика может описать расширенную область — или res extensa. Мысли, чувства, эмоции и моральные последствия он поместил в «царство мысли», или res cogitans, объявив их недоступными для количественной оценки и, таким образом, выходящими за рамки науки.Проводя это различие, Декарт не отделял разум от тела (что было сделано греками), он просто прояснил предмет новой физической науки.

Так что еще, кроме движения, можно измерить? В значительной степени прогресс в физике был достигнут за счет постепенного расширения диапазона ответов. Возьмите цвет. На первый взгляд покраснение может показаться невыразимым и несводимым quale . Однако в конце 19 века физики обнаружили, что каждый цвет радуги при дифрагировании через призму соответствует разной длине волны света.Красный свет имеет длину волны около 700 нанометров, фиолетовый свет — около 400 нанометров. Цвет можно соотнести с числами — длиной и частотой электромагнитной волны. Здесь у нас есть половина нашей двойственности: волна.

Открытие электромагнитных волн было фактически одним из величайших триумфов проекта количественной оценки. В 1820-х годах Майкл Фарадей заметил, что, если он рассыпает железные опилки вокруг магнита, фрагменты спонтанно собираются в узор из линий, который, как он предположил, был вызван «магнитным полем».Сегодня физики принимают поля как первичный аспект природы, но в начале промышленной революции, когда философский механизм был на пике, коллеги Фарадея насмехались. Невидимые поля источали магию. Тем не менее, позже, в 19 веке, Джеймс Клерк Максвелл показал, что магнитное и электрическое поля связаны точным набором уравнений — сегодня известных как законы Максвелла — которые позволили ему предсказать существование радиоволн. Количественная оценка этих ранее неожиданных аспектов нашего мира — этих скрытых невидимых «полей» — привела к появлению целого ряда современных телекоммуникаций, на которых сейчас строится так много современной жизни.

Обращаясь к другой стороне нашей дуальности — частицам — с помощью растущего набора электрического и магнитного оборудования, физики в конце 19-го и начале 20-го веков начали исследовать материю. Они обнаружили, что атомы состоят из частей, несущих положительный и отрицательный заряд. Отрицательные электронов , как было обнаружено, вращаются вокруг положительного ядра парами, причем каждый член пары находится в немного другом состоянии или «спине». Спин оказывается фундаментальным качеством субатомного царства.Частицы материи, такие как электроны, имеют половинное значение спина. Частицы света или фотоны имеют значение спина, равное единице. Короче говоря, одним из качеств, которое отличает «материю» от «энергии», является величина спина ее частиц.

Мы видели, как свет действует как волна, однако эксперименты за последнее столетие показали, что во многих условиях он ведет себя как поток частиц. В фотоэффекте (объяснение которого принесло Альберту Эйнштейну Нобелевскую премию в 1921 году) отдельные фотоны выбивают электроны с их атомных орбит.В печально известном эксперименте Томаса Янга 1805 года с двумя щелями свет одновременно ведет себя как волны и частиц. Здесь поток обнаруживаемых отдельных фотонов таинственным образом направляется волной, эффект которой проявляется в течение длительного периода времени. Что является источником этой волны и как она влияет на миллиарды отдельных фотонов, разделенных огромными промежутками времени и пространства? Покойный лауреат Нобелевской премии Ричард Фейнман — пионер квантовой теории поля — заявил в 1965 году, что эксперимент с двумя щелями лежит в «сердце квантовой механики».Действительно, физики обсуждали, как интерпретировать это доказательство двойственности света в течение последних 200 лет.

Подобно тому, как волны света иногда ведут себя как частицы материи, частицы материи иногда могут вести себя как волны. Во многих ситуациях электроны явно являются частицами: мы запускаем их из электронных пушек внутри электронно-лучевых трубок старых телевизоров, и каждый электрон, попадающий на экран, вызывает свечение крошечного люминофора. Тем не менее, вращаясь вокруг атомов, электроны ведут себя как трехмерные волны.Электронные микроскопы используют волновое качество этих частиц; здесь, по сути, они действуют как коротковолновый свет.

физика — это не просто еще одна история о мире: это качественно иной вид историй, чем те, что рассказываются в гуманитарных науках, в мифах и религиях

Дуальность волна-частица — основная черта нашего мира. Или, скорее, мы должны сказать, что это ключевая особенность наших математических описаний нашего мира. Утиные кролики повсюду, они колонизируют образы физиков, как кролики.Но здесь важно отметить, что какими бы неоднозначными ни были наши образы, сама Вселенная остается целостной и явно не раскалывается на шизофренические осколки. Именно эта дразнящая целостность в самой вещи движет физиками вперед, как вечно манящий свет, который кажется таким дразняще близким, но всегда недосягаемым.

С инструментальной точки зрения проект количественной оценки привел физиков к глубоким открытиям и практическим результатам: компьютера, на котором вы читаете эту статью, не существовало бы, если бы физики не открыли уравнения, описывающие ширину запрещенной зоны в полупроводниковых материалах.Микрочипы, плазменные экраны и сотовые телефоны — все это побочные продукты количественной оценки, и каждое десятилетие физики выявляют новые качества нашего мира, которые можно изменять, что приводит к новым технологическим возможностям. В этом смысле физика — это не просто еще одна история о мире : это качественно иной вид историй, чем те, что рассказываются в гуманитарных науках, в мифах и религиях. Никакой другой язык, кроме математики, не способен выразить взаимодействие между спином частицы и силой электромагнитного поля.Физики своими уравнениями показали нам новые измерения нашего мира.

Тем не менее, нам следует опасаться утверждений об истине в последней инстанции. Хотя количественная оценка как проект далека от завершения, вопрос о том, что в конечном итоге он может охватить, остается открытым. Давайте снова посмотрим на красный цвет. Красный цвет — это не просто электромагнитное явление, это также перцептивное и контекстное явление. Посмотрите на зеленый квадрат, затем отведите взгляд: вы увидите остаточное изображение красного квадрата.В глаза не попал красный свет, но мозг будет воспринимать ярко-красную форму. Как утверждал Гете в конце 18 века и Эдвин Лэнд (который изобрел пленку Polaroid в 1932 году) повторял, цвет нельзя свести к чисто призматическим эффектам. Он существует как в нашем сознании, так и во внешнем мире. Чтобы поместить это в личный контекст, отсутствие понимания электромагнитного спектра не поможет мне понять, почему определенные оттенки желтого вызывают у меня тошноту, в то время как электрический оранжевый наполняет меня радостью.

Декарт не был дураком; Анализируя реальность в res extensa и res cogitans , он уловил кое-что важное о человеческом опыте. Не нужно быть закоренелым дуалистом, чтобы представить себе, что субъективный опыт не поддается математическому закону. Для Дугласа «попытка навязать опыт логическим категориям непротиворечия» — это «последний парадокс» навязчивого поиска чистоты. «Но опыт не поддается [этому сужению], — настаивает она, — и те, кто делает попытку, оказываются введенными в противоречие.’

По сути, качества и , поддающиеся количественной оценке, являются общими. Все электроны по сути одинаковы: при определенных физических обстоятельствах каждый электрон будет вести себя так же, как и любой другой. Но люди не такие. Именно наша индивидуальность делает нас такими ужасающими людьми, и когда наука пытается низвести нас до статуса электронов, неудивительно, что профессора литературы смеются.

Точка зрения Дугласа о попытке загнать опыт в логические категории непротиворечия имеет очевидное применение в физике, особенно в недавних работах о взаимодействии между квантовой теорией и теорией относительности.Одно из самых загадочных открытий квантовой науки заключается в том, что две или более субатомных частицы могут быть «запутаны». Как только частицы запутываются, то, что мы делаем с одним , немедленно влияет на другого, даже если частицы находятся на расстоянии сотен километров друг от друга. Однако это противоречит основной посылке специальной теории относительности, согласно которой ни один сигнал не может двигаться быстрее скорости света. Запутанность предполагает, что придется переосмыслить либо квантовую теорию, либо специальную теорию относительности, либо и то, и другое.

Еще сложнее подумать, что могло бы случиться, если бы мы попытались отправить два запутанных фотона на два отдельных спутника, вращающихся в космосе, как в настоящее время надеется сделать группа китайских физиков, работающая с теоретиком запутанности Антоном Цайлингером. Здесь ситуация усугубляется тем, что на то, что происходит на околоземной орбите, влияет как специальная, так и общая теория относительности. Детали сложны, но достаточно сказать, что специальная теория относительности предполагает, что движение спутников будет вызывать замедление времени, в то время как эффект более слабого гравитационного поля в пространстве должен вызывать ускорение времени.При этом невозможно сказать, какой из фотонов на каком спутнике будет принят первым. Наблюдателю на земле должно казаться, что оба фотона прибывают одновременно. Тем не менее, для наблюдателя на спутнике 1 фотон на спутнике 2 должен казаться приходящим первым, в то время как для наблюдателя на спутнике 2 фотон на спутнике 1 должен казаться приходящим первым. Мы находимся в трясине противоречий, и никто не знает, что на самом деле здесь произойдет. Если китайский эксперимент будет продолжен, мы можем обнаружить, что потребуется радикально новая физика.

Сказать, что каждая возможная версия их уравнений должна быть материально проявлена, кажется мне своего рода неистовым буквализмом

Вы заметите, что двусмысленность в этих примерах сосредоточена на вопросе времени — как и многие парадоксы, относящиеся к теории относительности и квантовой теории. Время действительно является огромной загадкой для всей физики, и парадоксы окружают его на многих уровнях бытия. В книге Возрождение времени: от кризиса физики к будущему Вселенной (2013) американский физик Ли Смолин утверждает, что на протяжении 400 лет физики думали о времени способами, которые в корне расходятся с человеческим опытом и, следовательно, ошибаются.По его словам, чтобы избавиться от некоторых из самых глубоких парадоксов физики, необходимо переосмыслить сами ее основы. В статье New Scientist в апреле этого года Смолин писал:

Идея о том, что природа состоит в основном из атомов с неизменными свойствами, движущихся в неизменном пространстве, руководствуясь вневременными законами, лежит в основе метафизической точки зрения, согласно которой время отсутствует или уменьшается. Эта точка зрения была основой на протяжении веков прогресса науки, но ее полезность для фундаментальной физики и космологии подошла к концу.

Чтобы разрешить противоречие между тем, как физики описывают время , и тем, как мы переживаем время, Смолин говорит, что физики должны отказаться от понятия времени как неизменного идеала и принять эволюционную концепцию законов природы.

Это радикальный подход, и Смолин хорошо известен своими противоположными взглядами — например, он был откровенным критиком теории струн. Но в основе его книги — достойная идея: Смолин против рефлексивной реификации уравнений.По его словам, поскольку наши математические описания времени так сильно противоречат нашему жизненному опыту времени, именно наши описания должны измениться.

Выражаясь словами Дугласа, возможности, которые приписывались структуре идей физиков, были чрезмерными. «Попытки втиснуть опыт в логические категории непротиворечивости», как она сказала, неизбежно провалили . Созерцание панголинов-волн-частиц привело нас к ограничениям лингвистической системы физиков.Как и Смолин, я долгое время считал, что «блочная» концепция времени, которую предлагает физика, неадекватна, и я аплодирую этой захватывающей, а иногда и весьма умозрительной книге. Тем не менее, если мы сможем исправить существующую систему, заново изобретая ее аксиомы, тогда (при условии, что Дуглас прав) даже новая система будет содержать своих собственных ящеров.

На заре квантовой механики Нильс Бор любил говорить, что мы, возможно, никогда не узнаем, что такое «реальность». Бор использовал монеты Джона Уиллера, назвав Вселенную «огромным дымным драконом» и заявив, что все, что мы можем сделать с помощью нашей науки, — это создать еще более предсказуемые модели .Позитивизм Бора вышел из моды среди физиков-теоретиков, его сменил все более жесткий платонизм. Сказать, как это делают некоторые теоретики струн, что каждая возможная версия их уравнений должна быть материально проявлена, поражает меня как своего рода безумный буквализм, напоминающий старых Птолемеев, которые привыкли думать, что каждый математический эпицикл в их описательном аппарате должен представлять физически проявить космическое снаряжение.

Здесь мы склоняемся к взгляду Дугласа на невроз.Примем ли мы в какой-то момент, что у проекта количественной оценки есть ограничения, как и у всех таксономических схем? Или мы будем втянуты во все более сложные и дорогие квесты — ЦЕРН второй, Хаббл, продолжение — пытаясь искоренить каждый давний парадокс? По мнению Дугласа, двусмысленность — это неотъемлемая черта языка, с которой мы должны столкнуться в какой-то момент, иначе мы отвлечемся.

Эйнштейн и парадокс ЭПР

Эйнштейн и парадокс ЭПР


Эйнштейн и Бор

К 1920-м годам большинству физиков стало ясно, что классическая механика не может полностью описать мир атомов , особенно понятие «кванты», впервые предложенное Планком и развитое Альбертом Эйнштейном для объяснения фотоэлектрического эффекта.Физику пришлось перестраивать, что привело к появлению квантовой теории.

Вернер Гейзенберг, Нильс Бор и другие, которые помогли создать теорию, настаивали на том, что не существует значимого способа обсуждения определенных деталей поведения атома: например, невозможно предсказать точный момент, когда атом испустит квант свет. Но Эйнштейн никогда не мог полностью принять эту врожденную неуверенность, когда-то классно заявив: «Бог не играет в кости». Он был не одинок в своем дискомфорте: Эрвин Шредингер, изобретатель волновой функции, однажды заявил о квантовой механике: «Мне это не нравится, и мне жаль, что я когда-либо имел к этому какое-то отношение.

В статье 1935 года Эйнштейн, Борис Подольский и Натан Розен представили мысленный эксперимент, чтобы доказать, что квантовая механика не является законченной физической теорией. Мысленный эксперимент, известный сегодня как «парадокс ЭПР», был призван продемонстрировать врожденные концептуальные трудности квантовой теории. Он сказал, что результат измерения одной частицы запутанной квантовой системы может иметь мгновенное воздействие на другую частицу, независимо от расстояния между двумя частями.

Одной из основных особенностей квантовой механики является понятие неопределенности: не все классические физические наблюдаемые свойства системы могут быть одновременно определены с точной точностью, даже в принципе.Вместо этого может быть несколько наборов наблюдаемых свойств — например, положения и импульса, — которые не могут быть известны одновременно. Еще одно своеобразное свойство квантовой механики — запутанность: например, если два фотона запутываются, то есть им разрешено взаимодействовать вначале, так что впоследствии они будут определяться одной волновой функцией, то после разделения они все равно будут поделитесь волновой функцией. Таким образом, измерение одной частицы будет определять состояние другой: например, в запутанном состоянии с нулевым спином, если одна частица находится в состоянии со вращением вверх, другая мгновенно принудительно переводится в состояние с замедленным вращением.


Это известно как «нелокальное поведение»; Эйнштейн назвал это «жутким действием на расстоянии». Похоже, что это нарушает один из центральных постулатов теории относительности: информация не может передаваться со скоростью, превышающей скорость света, потому что это нарушит причинно-следственную связь.

Стоит отметить, что Эйнштейн не пытался опровергнуть квантовую механику; он признал, что он действительно может предсказывать результаты различных экспериментов.Его просто беспокоили философские интерпретации теории, и он утверждал, что из-за парадокса ЭПР квантовую механику нельзя считать законченной теорией природы. Эйнштейн постулировал существование скрытых переменных: пока неизвестных локальных свойств системы, которые должны учитывать несоответствие, так что никаких мгновенных жутких действий не потребовалось бы. Бор категорически не соглашался с этой точкой зрения и защищал гораздо более строгую копенгагенскую интерпретацию квантовой механики.Двое мужчин часто страстно спорили по этому поводу, особенно на Сольвейских конференциях 1927 и 1930 годов; ни один из них никогда не признавал поражения.

С тех пор, как Эйнштейн и его коллеги опубликовали свою оригинальную статью об ЭПР, произошло множество теоретических и экспериментальных разработок, и большинство физиков сегодня рассматривают так называемый «парадокс» больше как иллюстрацию того, как квантовая механика нарушает классическую физику, а не как доказательство того, что Сама квантовая теория ошибочна в корне, как первоначально предполагал Эйнштейн.

Но статья действительно помогла углубить наше понимание квантовой механики, выявив фундаментально неклассические характеристики процесса измерения. До этой статьи большинство физиков рассматривали измерение как физическое возмущение, оказываемое непосредственно на измеряемую систему: один направляет свет на электрон, чтобы определить его положение, но это мешает электрону и создает неопределенности. Парадокс ЭПР показывает, что «измерение» может быть выполнено на частице, не нарушая ее напрямую, путем измерения удаленной запутанной частицы.

Сегодня квантовая запутанность составляет основу нескольких передовых технологий. В квантовой криптографии запутанные частицы используются для передачи сигналов, которые не могут быть перехвачены перехватчиком, не оставив следа. Первые жизнеспособные системы квантовой криптографии уже используются несколькими банками. Растущая область квантовых вычислений использует запутанные квантовые состояния для параллельного выполнения вычислительных вычислений, так что некоторые типы вычислений могут выполняться намного быстрее, чем это было бы возможно при использовании классических компьютеров.


Квантовая механика и философия языка: переосмысление традиционных философий

Journal of Quantum Information Science
Vol.2 No. 1 (2012), ID статьи: 18194,8 страниц DOI: 10.4236 / jqis.2012.21002

Квантовая механика и философия языка: пересмотр традиционных философий

Широ Исикава

Кафедра математики, факультет науки и технологий, Университет Кейо, Иокогама, Япония

Электронная почта: ishikawa @ math.keio.ac.jp

Поступила 10.11.2011; редакция 15 декабря 2011 г .; принято 24 декабря 2011 г.

Ключевые слова: Копенгагенский перевод; Операторная алгебра; Языковая игра; Проблема разума и тела; Проблема пространства-времени; Переписка Лейбница-Кларка; Парадокс МакТаггарта; Кот Шредингера; Парадоксы Зенона; Силлогизм; EPR-Paradox

РЕФЕРАТ

Недавно мы предложили «новую интерпретацию квантовой механики (называемую квантовой и классической теорией измерения)» в этом журнале (JQIS: Vol.1, № 2), который был охарактеризован как метафизический и лингвистический поворот квантовой механики. Этот поворот от физики к языку не только реализует замечательное расширение квантовой механики, но также дает квантово-механическое мировоззрение (то есть философию квантовой механики). И, таким образом, поворот побуждает нас мечтать о том, что традиционные философии (то есть Парменид, Платон, Аристотель, Декарт, Джон Локк, Беркли, Юм, Кант, Соссюр, Витгенштейн и т. Д.) Могут быть поняты с точки зрения квантовой механики.Эта мечта будет оспорена в этой статье. Мы, конечно, знаем, что большинство ученых скептически относятся к философии. Тем не менее, мы можем ожидать, что читатели найдут хорошую лингвистическую философию (то есть философию языка) в квантовой механике.

1. Введение

Недавно в [1-6] (наконец, в [1]) мы предложили (классическую и квантовую) теорию измерения, которая характеризуется как лингвистический (или метафизический) подход к квантовой механике. Как видно из [1-6], эта теория включает в себя несколько традиционных теорий систем (например,грамм. квантовая теория систем, статистика, теория динамических систем и т. д.). Таким образом, мы считаем, что теория измерений — одна из наиболее применимых теорий в науке.

Цель этой статьи — показать, что квантовая механика обладает хорошей лингвистической философией, то есть понять традиционные философские концепции в рамках теории измерения или, что эквивалентно, объяснить значение рисунка 1. Как показано в этой статье, мы считаем, что рисунок 1 является естественным, поскольку цели всех теорий на этом рисунке одинаковы, то есть описание мира (т.э., как описать мир).

2. Теория измерений

В этом разделе, согласно [1], мы объясняем схему (рис. 1:-) теории измерений (или, короче, МТ).

2.1. Аксиомы 1 и 2 МП (рис. 1:-③)

Теория измерений ([1-6]) — это аналогия с квантовой механикой (или, как лингвистический поворот в квантовой механике, см. Рис. 1: ③ ), построенная как математическая теория, сформулированная в некоторой C * -алгебре A (т. е. замкнутой по норме подалгебре в, ср.[7,8]). MT состоит из следующих двух аксиом:

Рисунок 1. Этот рисунок (-⑧) будет объяснен в этой статье.

Для полноты заметим, что теория измерений (A) — это не физика, а своего рода язык, основанный на «квантовомеханическом мировоззрении».

Когда C * -алгебра, составленная из всех компактных операторов в гильбертовом пространстве H, (A) называется квантовой теорией измерения (или теорией квантовых систем), которую можно рассматривать как лингвистический аспект квантовой механики. .Кроме того, когда A коммутативна (то есть когда A характеризуется C * -алгеброй, составленной из всех непрерывных комплекснозначных функций, исчезающих на бесконечности на локально компактном хаусдорфовом пространстве Ω (см. [7])), (A) называется классической теорией измерения. Таким образом, мы имеем следующую классификацию:

То есть эта теория охватывает несколько общепринятых теорий систем (т. Е. Статистику, теорию динамических систем, теорию квантовых систем и т. Д.).

Теперь объясним теорию измерения (А).Позвольте быть C * -алгеброй, и пусть A * будет двойственным банаховым пространством A. Норма определяется sup

.

Определите смешанное состояние такое, что и для всех такое, что. И ставим

. (1)

Смешанное состояние ρ называется чистым состоянием, если оно удовлетворяет этому «для некоторых и 0. Поместите

, (2)

, что называется пространством состояний. Хорошо известно (см. [7]), что

,
и,
где. Последнее подразумевает, что может быть также отождествлено с Ω (называемым пространством спектра, спектром или пространством максимального идеала), например

(3)

В этой статье мы предполагаем, что C * -алгебра имеет тождество I.Это предположение не является неестественным, поскольку, если, достаточно восстановить указанное выше A так, чтобы оно включало.

Согласно отмеченной идее (см. [9]) в квантовой механике, наблюдаемая в A определяется следующим образом:

[1): Поле] X — это множество, B X (2 X , набор степеней X) является полем X, то есть «», «».

[2): Аддитивность] F — это отображение из B X в A, удовлетворяющее: 1): для каждого, — неотрицательный элемент в A такой, что; 2): и, где 0 и I — 0-элемент и единица в A соответственно; 3): для любого такого, что, выполняется это.

В качестве простейшего наблюдаемого существование наблюдаемого

определяется таким образом, что 0 и.

С любой системой S может быть связана C * -алгебра, в которой может быть сформулирована теория измерения (A) этой системы. Состояние системы S представлено элементом, а наблюдаемое представлено наблюдаемым в A. Кроме того, измерение наблюдаемого O для системы S с состоянием ρ обозначается (или, точнее,). Наблюдатель может получить измеренное значение путем измерения.

Приведенная ниже аксиома является своего рода математическим обобщением вероятностной интерпретации Борна квантовой механики. Таким образом, это утверждение не соответствует действительности.

Аксиома 1. [Измерение]. Вероятность того, что измеренное значение, полученное путем измерения

, принадлежит набору, равна.

Затем мы объясним Аксиому 2 в (A). Пусть (T, ≤) — дерево, то есть частично упорядоченное конечное множество, такое что «t 1 ≤ t 3 и t 2 ≤ t 3 » означает «t 1 ≤ t 2. или t 2 ≤ t 1 ”.Предположим, что существует элемент, называемый корнем T, такой, что t 0 ≤ t (). Положил. Семейство называется марковским отношением (из-за картины Гейзенберга), если оно удовлетворяет следующим условиям 1) и 2).

1): С каждым связана C * -алгебра A t .

2): Для каждого определен марковский оператор. И это удовлетворяет тому, что

выполняется для любого ,.

Семейство двойственных операторов называется дуальным марковским соотношением (из-за картины Шредингера).Однако формально в теории измерений он не используется.

Теперь Аксиома 2 в теории измерений (A) представлена ​​следующим образом:

Аксиома 2. [Причинность]. Причинность представлена ​​марковским соотношением.

Дальнейшие аргументы (т. Е. W * -алгебраическая формулировка) теории измерения см. В Приложении в [1].

2.2. Лингвистическая интерпретация (Рисунок 1:, ③)

Теория измерений (A) утверждает:

(C): соблюдайте аксиомы 1 и 2.И опишите любое обычное явление в соответствии с аксиомами 1 и 2 (несмотря на то, что аксиомы 1 и 2 не могут быть проверены экспериментально).

Тем не менее, большинство читателей могут быть озадачены тем, как использовать Аксиомы 1 и 2, поскольку существуют разные способы использования. Таким образом, важна следующая проблема.

(D): Как следует использовать Аксиомы 1 и 2?

Обратите внимание, что реальность ненадежна, поскольку аксиомы 1 и 2 являются утверждениями без реальности.

Здесь, несмотря на лингвистический поворот (рис.1: ③) и математическое обобщение от до C * — алгебры A, мы считаем, что дуализм (т.е. дух так называемой копенгагенской интерпретации) квантовой механики унаследован от теории измерений (рис. 1:). Таким образом, мы представляем следующую интерпретацию (E) [= (E 1 ) — (E 3 )]. То есть в качестве ответа на вопрос (D) мы предлагаем:

(E 1 ) Рассмотрим дуализм, состоящий из «наблюдателя» и «системы (= объект измерения)». Следовательно, «наблюдатель» и «система» должны быть абсолютно разделены.

(E 2 ) Допускается только одно измерение.Таким образом, состояние после измерения не имеет смысла, поскольку его больше нельзя измерить. Причинность следует предполагать только на стороне системы, однако состояние никогда не движется. Таким образом, картина Гейзенберга должна быть принята.

(E 3 ) Кроме того, у наблюдателя нет пространства-времени. Таким образом, вопрос: «Когда и где получается измеренное значение?» вне теории измерений и так далее.

Хотя Н. Бор (главный сторонник копенгагенской интерпретации) сказал в дебатах Бора-Эйнштейна [10,11], что интерпретация физической теории должна опираться на экспериментальную практику.Однако мы считаем, что вся путаница происходит из-за предвзятого мнения о том, что копенгагенская интерпретация находится в пределах физики. В этом смысле мы согласны с А. Эйнштейном, который никогда не принимал копенгагенскую интерпретацию как физику. То есть, несмотря на реалистичную точку зрения Бора, как упоминалось в [1], мы предлагаем следующее языковое мировоззрение (рис. 1:):

(F) Вначале был язык, называемый теорией измерения (с интерпретацией ( E)). И, например, квантовая механика, к счастью, может быть описана на этом языке.Более того, почти все ученые уже частично и неформально освоили этот язык, поскольку статистика (по крайней мере, ее основная часть) характеризуется как один из аспектов теории измерений (см. [1-6]).

В этом смысле мы считаем, что теория измерений является своего рода языковой игрой (с правилом (Аксиомы 1 и 2, Интерпретация (E)), и поэтому теория измерений рассматривается как аксиоматизация (Рисунок 1: ⑥) ) философии языка (то есть лингвистического мировоззрения Соссюра).

3. Квантово-механическое мировоззрение

В этом основном разделе мы объясним рисунок 1:-с теоретической точки зрения измерения.

3.1. Реалистичное мировоззрение и лингвистическое мировоззрение

На рисунке 1 показано, что реалистичное мировоззрение ® и языковое мировоззрение L существуют в науке вместе. Кто-то может спросить:

(G): Почему серия L (или идеализм, порожденный Платоном) недооценивается в науке?

Мы думаем, что причина в том, что L отсутствует в аксиоматизации, если у нас нет теории измерения.То есть мы считаем, что без аксиоматизации не может быть научного мировоззрения.

3.2. Дуализм

Интерпретация (E 1 ) гласит: «Изображайте рис. 2 всякий раз, когда используется теория измерений». где взаимодействие [a и b] не должно подчеркиваться, то есть оно должно быть неявным. Это потому, что, если это прямо указано, дуализм (E 1 ) нарушается.

Известные высказывания Джона Локка «первичное качество (например, длина, вес и т. Д.)» И «вторичное качество (напр.ж., сладкий, темный, холодный и т. д.) »побуждают нас связать следующее соответствие:

Кроме того, может быть понятно рассматривать« наблюдаемое »как« инструмент измерения »или« сенсорную систему », например, глаза, очки, след конденсата (для самолета) и т. д. И, кроме того, естественно считать, что без мозга наблюдателя не может быть измеренного значения (т.е. когда что-то достигает мозга наблюдателя, оно становится измеряемым значением). Таким образом, мы хотим рассмотреть следующее соответствие в таблице 1.

В истории философии можно часто обсуждать два вида дуализмов (основанные на «дуализме разума и тела» и «дуализме материи-разума»). Однако следует отметить, что дуализм (E 1 ) состоит из трех понятий, упомянутых в таблице 1. Кроме того, следующий вопрос является бессмысленным с точки зрения лингвистического мировоззрения.

(H): Что такое «измеренное значение» (наблюдаемое или состояние)? Или, что эквивалентно, в смысле Таблицы 1, что такое «разум» (тело или материя)? И, кроме того, что такое «вероятность» (или причинность)?

Следовательно, мы должны признать, что соответствие в Таблице 1 носит скорее образный характер, то есть не стоит серьезно обсуждать проблему (H) с лингвистической картины мира.Из великой истории философии мы узнали, что серьезное рассмотрение (т. Е. Рассмотрение с реалистического мировоззрения) проблемы (H) (например, проблемы разума и тела и т. Д.) Всегда заводило нас в тупик. Мы должны подтвердить, что сейчас мы на стороне лингвистического мировоззрения (т.е.после языкового поворота ③ на рисунке 1), а не реалистического мировоззрения. Таким образом, наш интерес всегда сосредоточен на проблеме:

(I): Как следует использовать термин «измеренное значение» (наблюдаемое или состояние)? И, кроме того, как следует использовать термин «вероятность» (или причинность)?

Мы, конечно, утверждаем, что этот ответ дает только теория измерений (т.е., Аксиомы 1 и 2, Интерпретация (E)). После принятия теории измерения то, что мы можем сделать в теории измерения, — это только верить в лингвистическую компетентность человека. Это наше языковое мировоззрение (F). Здесь мы хотим принять во внимание, что следующие два по существу одинаковы:

(J 1 ) Быть — значит быть воспринятым (по Беркли).

(J 2 ) Нет науки без измерения (в частности, измеренного значения).

Кроме того, в смысле таблицы 1 они аналогичны

(J 3 ): не существует науки без человеческого мозга, что также может быть аналогично утверждению Канта (см. Раздел 3.7 позже). Также, в теории измерений, (J 1 ) может сказать это.

3.3. Я думаю, поэтому я есть

Рисунок 2 (фигура Декарта в МП) может быть вдохновлен основным принципом Декарта:

(K): Я думаю, следовательно, я.

Однако следует отметить, что это (K) не является утверждением в дуализме интерпретации (E 1 ). Это потому, что естественно предположить, что «Я» = «наблюдатель» и «Я» = «система» в утверждении (K), что явно противоречит (E 1 ).Таким образом, мы никогда не можем ожидать, что (K) будет прямо применимо в науке. Мы можем увидеть иронию в том факте, что недвойственное утверждение (K) дает основания для дуалистического рисунка 2. Однако несомненно, что установление «I» в (K) принесло нам современную науку (Рисунок 1: ④ ).

Также естественно считать, что высказывание Хайдеггера: «In-der-Welt-sein» не соответствует рисунку 2 и, следовательно, выходит за рамки теории. Если кому-то удастся добиться аксиоматизации «In-der-Welt-sein», он станет мощным соперником теории измерения в науке.

3.4. Причинность и вероятность

Сдвиг парадигмы ① на рис. 1 от «цели (из-за Аристотеля)» к «причинности (из-за Бэкона, Ньютона, Юма и т. Д.) Является величайшим сдвигом парадигмы за всю историю науки. Однако следует отметить, что существует несколько идей о «причинности». Например, причинность Ньютона реалистична, а причинность Юма субъективна. С другой стороны, наша причинность (т. Е. Аксиома 2) является языковой.

Хотя некоторые философы (э.г., К. Поппер [12]) считают, что открытие «вероятности» столь же велико, как и открытие «причинности», уверенно, что первая недооценивается в науке. Причина недооценки может быть связана с тем, что что «вероятность» никогда не представлена ​​в определенном мировоззрении (но в математике (см. [13]), с другой стороны, «причинность» устанавливается в мировоззрении (т. е. в механике Ньютона). Мы думаем, что желательно понимать два понятия (то есть «вероятность» и «причинность») в одном и том же мировоззрении.Следует отметить, что это реализовано в аксиомах 1 и 2 теории измерений.

3.5. Соответствие Лейбница-Кларка (проблема пространства-времени)

В этом разделе сначала мы подготовим термин «пространство спектра»

в формуле (3). Рассмотрим пару, называемую базовой структурой (см. Приложение в [1]). Здесь

— это C * -алгебра, а () — это особая C * -алгебра (называемая W * -алгеброй), такая что является слабым замыканием A in. Позвольте быть коммутативной C * -подалгебра, которая представлена ​​некоторым локально компактным хаусдорфовым пространством (см.[7]).

называется спектральным пространством. Например, рассмотрим квантовую систему с одной частицей, сформулированную в базовой структуре

. Затем мы можем выбрать коммутативную C * -алгебру и, таким образом, получить пространство спектра. Этот простой пример заставит нас позже предложить (M).

В переписке Лейбница-Кларка (1715-1716) они (то есть Лейбниц и Кларк (= друг Ньютона)) обсуждали «проблему пространства-времени». Их идеи резюмируются следующим образом:

То есть Ньютон рассматривал «Что такое пространство-время?».С другой стороны, Лейбниц подумал: «Как следует использовать термин: пространство-время?» Теория измерений находится на стороне Лейбница и утверждает, что

(M): Пространство следует описывать как своего рода пространство спектра. А время нужно описывать как некое дерево. Другими словами, время представлено параметром t в линейном упорядоченном дереве T.

Следовательно, мы думаем, что дебаты Лейбница-Кларка следует рассматривать как «лингвистическое мировоззрение» против «реалистического мировоззрения ®» на рисунке. 1.Вышеупомянутый (M) должен быть добавлен к Интерпретации (E) в качестве дополнительной интерпретации теории измерений.

3.6. Время наблюдателя

Принято считать, что квантовая механика и время наблюдателя несовместимы. Это приводит к интерпретации (E 3 ), в которой говорится, что время наблюдателя — нонсенс в теории измерений. То есть в теории измерений и, следовательно, в науке нет времени — прошедшего, настоящего, будущего. Многие философы (например, Августин, Бергсон, Хайдеггер и др.) пытался понять время наблюдателя. Однако с научной точки зрения их попытки могут быть безрассудными. С точки зрения теории измерений, мы сочувствуем Дж. МакТаггарту, парадокс которого [14] предполагает, что время наблюдателя приводит науку к противоречию.

3.7. Лингвистический поворот (Рис. 1: ③, ⑤)

На вопрос «Что было раньше, мир или язык?» Возможны два ответа (реалистичное мировоззрение и языковое мировоззрение). Однако, как указано в (F), теория измерений находится на стороне «язык был первым» (благодаря Соссюру, Витгенштейну и т. Д.)).

Обратите внимание, что на рисунке 1 упоминаются два типа языковых поворотов (т.е. ③ и ⑤). Здесь ③ — это поворот от физики к языку, а ⑤ — это поворот от «мозга» к языку. Также обратите внимание, что лингвистическое мировоззрение (F) по существу совпадает со следующим знаменитым высказыванием Витгенштейна:

(N) Границы моего языка означают пределы моего мира.

Интерпретация (E 3 ) гласит, что утверждение о кошке Шредингера не может быть описано в теории измерений.Следовательно, в смысле вышеизложенного (N) кот Шредингера (и, более того, мир Эйнштейна, то есть теория относительности) находится вне мира, описываемого теорией измерения. Это означает, что кошка Шредингера не парадоксальна в рамках теории измерений. В этом преимущество нашего лингвистического подхода к квантовой механике. Снова см. Наше утверждение (F).

Кроме того, утверждение (C) аналогично основному утверждению Канта («синтетическое априорное суждение») в его знаменитой книге «Критика чистого разума [15]», т.е. Проверка.Следовательно, мы хотим рассмотреть следующее соответствие:

(O) [синтетическое априорное суждение] [Аксиомы 1 и 2]

Однако, как упоминалось в (J 3 ), эпистемологический подход Канта (т. Е. Поворот Коперника) скорее психологический, а не лингвистический, несмотря на то, что его цель — философия (то есть мировоззрение), а не психология (или наука о мозге).

3.8. Философия Парменида

Около 2500 лет назад Парменид сказал, что

(P) Не существует «множественности», а есть только «одно».А значит, движения нет.

Мы хотим рассматривать это (P) как источник интерпретации (E 2 ) (т.е. «Разрешено только одно измерение. И, следовательно, состояние никогда не перемещается»). (E 2 ), превосходство картины Гейзенберга над картиной Шредингера, является наиболее технической и математической интерпретацией в (E). И он часто используется в приложениях теории измерений (см. [1-6]). Поэтому рекомендуется попрактиковаться в использовании (E 2 ) в [1-6].По крайней мере, см. Пример 4 в [1].

3.9. Парадоксы Зенона

Зенон, ученик Парменида, предложил несколько парадоксов, касающихся движения. Следующие «Ахилл и черепаха» наиболее известны.

[Ахилл и черепаха] В гонке самый быстрый бегун никогда не может обогнать самого медленного, так как преследователь должен сначала достичь точки, с которой начинается преследуемый, так что более медленный всегда должен оставаться впереди.

У начинающих философов может возникнуть вопрос:

(Q) Почему философы исследовали такую ​​простую проблему в течение 2500 лет?

Однако следует отметить, что «Ахилл и черепаха» не является элементарной математической задачей, касающейся геометрических рядов.Поскольку Парменид и Зенон были философами, естественно считать, что парадоксы Зенона следует рассматривать как проблему, касающуюся мировоззрения. То есть мы считаем, что вопрос Зенона следующий:

(R) В каком мировоззрении (на рис. 1) следует понимать парадоксы Зенона? И далее, если правильного мировоззрения нет на рисунке 1, предложите новое мировоззрение, в котором можно будет обсуждать парадоксы Зенона!

Ясно, что парадоксов Зенона нет в физике, и поэтому ньютоновская механика, квантовая механика, теория относительности и т. Д. Не подходят для ответа на проблему (R).Мы утверждаем, что классическая теория измерения — это собственно мировоззрение, в котором описываются парадоксы Зенона. Классическое теоретико-измерительное описание парадоксов Зенона несложно. Фактически, это просто было показано в [6].

Читателей может заинтересовать неестественная ситуация, когда «Ахиллес» и «черепаха» являются квантовыми частицами (т.е. парадоксы Зенона в квантовой механике). Хотя у нас нет четкого ответа на этот вопрос, наша статья [16] может быть полезной. Кроме того, в более неестественной ситуации (т.д., парадоксы Зенона в теории относительности), см. [17].

Интересно и странно видеть, что у нас уже есть методы описания мира (т. Е. Ньютоновская механика, квантовая механика и теория относительности) для неестественных ситуаций, но у нас нет метода описания мира для естественной ситуации, если мы не знаю теории измерений.

3.10. Силлогизм

В качестве примера силлогизма известен следующий пример (из-за Аристотеля).

(S) Поскольку Сократ — человек, а все люди смертны, отсюда следует, что Сократ смертен.

Однако следует отметить, что существует большой разрыв между (S) и следующим математическим силлогизмом:

, значит, отсюда следует, что.

Это потому, что (T) — это просто математическое правило, а не мировоззрение, и поэтому не гарантируется, что правило (T) применимо к миру (S). Фактически, как упоминалось в следующем разделе, (S) не выполняется в квантовых случаях.

Теперь мы находимся в такой же ситуации, как (R). То есть у нас есть аналогичный вопрос (т.e.,):

(R ‘) В каком мировоззрении (на Рисунке 1) следует описывать явление (S)? И далее, если правильного мировоззрения нет на рисунке 1, предложите новое мировоззрение!

Мы утверждаем, что классическая теория измерения является правильным мировоззрением. Фактически, в [2] вышеупомянутое явление (S) описывается как теорема классической теории измерений.

3.11. Силлогизм не выполняется в квантовых системах

Поскольку мы понимаем этот парадокс ЭПР [10] [соотв. Неравенство Белла [18]] предполагает, что квантовая механика и силлогизм [соотв.locality] несовместимы, мы не собираемся утверждать нашу оригинальность в следующем примере. Однако, чтобы способствовать пониманию разрыва между (S) и (T), давайте добавим простой и ясный пример следующим образом.

Рассмотрим трехмерное гильбертово пространство. Таким образом, мы получаем некоммутативную C * -алгебру, то есть алгебру, составленную из всех матриц 3 × 3. Определите три набора, например

. Здесь определите наблюдаемое в таком, как

.

И определим так, что

.

И далее определим так, что

,

.

Определите состояние, такое как

.

Так как и [соотв. и] коммутируют, мы получаем наблюдаемый продукт, где

Аналогичным образом мы получаем наблюдаемый продукт

.

Здесь мы видим следующие (U 1 ) и (U 2 ):

(U 1 ) Позвольте быть измеренным значением, полученным в результате измерения.Тогда мы видим:

(4)

с

.

(U 2 ) Позвольте быть измеренным значением, полученным в результате измерения. Тогда мы видим:

(5)

с

Таким образом, некоторые могут на основании (4) и (5) сделать вывод, что

. (6)

Однако это (6) неверно. Напомним Интерпретацию (E 2 ), т. Е. «Разрешено только одно измерение». Таким образом, мы должны построить наблюдаемую, где

и

И далее, мы должны провести измерение.Однако легко показать, что такой наблюдаемой не существует. Следовательно, мы можем заключить, что силлогизм в квантовой теории измерения обычно не выполняется. Мы полагаем, что приведенный выше аргумент, по сути, аналогичен аргументу ЭПР-парадокса [10]. Кроме того, для точного определения «импликации» в теории измерений см. [2].

4. Выводы

Как упоминалось в [1-6], теория измерений (включая несколько традиционных теорий систем, например, статистику, теорию динамических систем, теорию квантовых систем и т. Д.)) — одна из самых полезных теорий в науке. Следуя известной пословице: «В здоровом теле здоровый дух», мы считаем: «Хорошая философия в очень полезной теории». Например, «Хорошая реалистическая философия в теории относительности» явно не вызывает сомнений. Поэтому мы считаем, что за теорией измерений должна быть скрыта хорошая философия. Эта вера заставляет нас написать эту статью. И мы хотим сделать вывод: «Хорошая лингвистическая философия в квантовой механике (или МП)».

В аннотации к этой статье мы обещали читателям продемонстрировать хорошую лингвистическую философию квантовой механики.Теперь мы уверены, что это обещание выполнено. Это потому, что мы считаем, что читатели смотрят в тот момент, когда философия переходит в науку (рис. 1:).

Доктор Хокинг сказал в своем бестселлере [19]: Философы настолько сократили объем своих исследований, что Витгенштейн, самый известный философ этого столетия, сказал: «Единственной оставшейся задачей философии является анализ языка». Какой переход от великой философской традиции от Аристотеля к Канту! Мы думаем, что это не только его мнение, но и мнение большинства ученых.Более того, мы во многом с ним согласны. Однако мы полагаем, что стоит пересмотреть ряд L (то есть лингвистическое мировоззрение) на рисунке 1.

В этой статье мы изучили лишь некоторые аспекты взаимосвязи между квантовой механикой и философией. Таким образом, мы надеемся, что наше предложение будет обсуждаться и изучаться с разных точек зрения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. С. Исикава, «Новая интерпретация квантовой механики», Журнал квантовой информатики, Vol. 1, вып.2, 2011, с. 35-42.
  2. С. Исикава, «Нечеткие выводы алгебраическим методом», Нечеткие множества и системы, Vol. 87, No. 2, 1997, pp. 181-200. doi: 10.1016 / S0165-0114 (96) 00035-8
  3. С. Исикава, «Квантово-механический подход к нечеткой теории», Нечеткие множества и системы, Vol. 90, No. 3, 1997, pp. 277-306. DOI: 10.1016 / S0165-0114 (96) 00114-5
  4. С. Исикава, «Статистика в измерениях», Нечеткие множества и системы, Vol. 116, No. 6, 2000, pp. 141-154. DOI: 10.1016 / S0165-0114 (98) 00280-2
  5. S.Исикава, «Математические основы теории измерений», Keio University Press Inc., Иокогама, 2006 г., стр. 1-335. http://www.keio-up.co.jp/kup/mfomt/
  6. С. Исикава, «Динамические системы, измерения, количественный язык и парадоксы Зенона», Дальневосточный журнал динамических систем, том. 10, No. 3, 2008, pp. 277-292.
  7. Г. Дж. Мерфи, «C * -Алгебры и теория операторов», Academic Press, Лондон, 1990.
  8. Дж. Фон Нейман, «Математические основы квантовой механики», Springer Verlag, Берлин, 1932.
  9. Э. Б. Дэвис, «Квантовая теория открытых систем», Academic Press, Лондон, 1976.
  10. А. Эйнштейн, Б. Подолоски и Н. Розен, «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?» Physical Review, Vol. 47, No. 10, 1935, pp. 777-780. doi: 10.1103 / PhysRev.47.777
  11. Н. Бор, «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?» Physical Review, Vol. 47, No. 8, 1935, pp. 696-702. DOI: 10.1103 / PhysRev.48.696
  12. K.Р. Поппер, «Логика научных открытий», Basic Books, Inc., Нью-Йорк, 1959.
  13. А. Колмогоров, «Основы теории вероятностей (перевод)», 2-е издание, Chelsea Publishing Co., Нью-Йорк. York, 1960.
  14. JME McTaggart, «Нереальность времени», Mind (Ежеквартальный обзор психологии и философии), Vol. 17, 1908, стр. 457-474. DOI: 10.1093 / mind / XVII.4.457
  15. И. Кант, «Критика чистого разума», В: П. Гайер и А. У. Вуд, редакторы, Cambridge University Press, Кембридж, 1999.
  16. С. Исикава, Т. Араи и Т. Каваи, «Численный анализ траекторий квантовой частицы в эксперименте с двумя щелями», Международный журнал теоретической физики, Vol. 33, No. 6, 1993, pp. 1265-1274. doi: 10.1007 / BF00670793
  17. Дж. Мазур, «Парадокс движения, загадка 2500-летней давности, скрывающаяся за всеми тайнами времени и пространства», Dutton Adult, Бостон, 2007.
  18. Дж. С. Белл, «На Эйнштейне-Подолоском -Парадокс Розена, Физика, Т. 1, No. 4, 1966, pp. 195-200.
  19. С.Хокинг, «Краткая история времени: от Большого взрыва до черных дыр», Бэнтам, Нью-Йорк, 1990.
  20. С. Исикава, «Теоретические основы статистики в измерениях», Прикладная математика, Vol. 3, No. 3, 2012, pp. 283-292.
  21. С. Исикава, «Эргодическая гипотеза и равновесная статистическая механика в квантовомеханическом мировоззрении», World Journal of Mechanics, Vol. 2, № 2, 2012, в прессе.

Квантовая теория не может последовательно описать использование самой себя

Gedankenexperiment

В схеме, рассмотренной Вигнером (см.Рис. 1), агент F выполняет свое измерение S в идеально изолированной лаборатории L, так что результат z остается неизвестным никому. Основная идея, лежащая в основе Gedankenexperiment, который мы представляем здесь, состоит в том, чтобы сделать некоторую информацию о z доступной извне, но без снятия изоляции L. Грубо говоря, это достигается за счет того, что исходное состояние S зависит от случайного значения. , r , который известен другому агенту за пределами L.

Вставка 1 определяет предлагаемый Gedankenexperiment как пошаговую процедуру.Шаги должны выполняться разными агентами — всего четыре. Два из них, «друзья» F и \ (\ overline {\ mathrm {F}} \), расположены в отдельных лабораториях, обозначенных L и \ (\ overline {\ mathrm {L}} \) соответственно. Два других агента, W и \ (\ overline {\ mathrm {W}} \), находятся снаружи, откуда они могут применять измерения к L и \ (\ overline {\ mathrm {L}} \), как показано на рис. 2. Мы предполагаем, что L и \ (\ overline {\ mathrm {L}} \) с точки зрения агентов W и \ (\ overline {\ mathrm {W}} \) изначально находятся в чистое состояние, и что они остаются изолированными во время эксперимента, если протокол явно не предписывает шаг связи или измерения, применяемые к ним.Обратите внимание, что эксперимент может быть описан в рамках стандартного квантово-механического формализма, причем каждый шаг соответствует фиксированной карте эволюции, действующей на определенные подсистемы (см. Принципиальную схему в разделе «Методы»).

Таблица 2 Измерения, выполненные агентами Рис. 2

Иллюстрация Gedankenexperiment. В каждом раунде n = 0, 1, 2,… эксперимента агент \ (\ overline {{F}} \) подбрасывает монету и, в зависимости от результата r , поляризует частицу со спином S в конкретное направление.Затем агент F измеряет вертикальную поляризацию z S. Позже агенты \ (\ overline {{W}} \) и \ ({{W}} \) измеряют всю лабораторию \ (\ overline {{L}}) \) и \ ({{L}} \) (где последний включает S) для получения результатов \ (\ overline w \) и w соответственно. Для анализа эксперимента мы предполагаем, что все агенты осведомлены обо всей процедуре, как указано во вставке 1, но они расположены в разных местах и, следовательно, проводят разные наблюдения. Агент F, например, наблюдает z , но не имеет прямого доступа к r .Однако она может использовать квантовую теорию, чтобы сделать выводы о r

. Как указывает термин Gedankenexperiment, мы не утверждаем, что эксперимент технологически осуществим, по крайней мере, не в той форме, которая представлена ​​здесь. Как и другие мысленные эксперименты, его цель не в том, чтобы исследовать природу, а, скорее, в том, чтобы исследовать согласованность наших лучших в настоящее время доступных теорий, которые описывают природу — в данном случае квантовой теории. (Можно сравнить это, скажем, с Gedankeneexperiment, позволяя наблюдателю пересечь горизонт событий черной дыры.Хотя у нас нет технологии для проведения этого эксперимента, рассуждения о нем дают нам понимание теории относительности.)

Прежде чем перейти к анализу эксперимента, уместно сделать несколько комментариев о его связи с более ранними предложениями. В случае, когда r = хвосты, агент F получает S, подготовленный в состоянии \ (\ left | \ to \ right \ rangle _ {\ mathrm {s}}. \). Первая часть эксперимента до измерений. выполняется агентами \ (\ overline {\ mathrm {W}} \) и W, тогда эквивалентен оригинальному эксперименту Вигнера, как описано в разделе Введение 2 .Кроме того, добавляя к этому измерение лаборатории агента F агентом W, можно получить расширение эксперимента Вигнера, предложенное Deutsch 6 (рис. 1). Конкретная процедура того, как агент F подготавливает спин S на первом этапе, описанном во вставке 1, а также выбор измерений мотивированы конструкцией Харди 7,8 , известной как парадокс Харди. Рассматриваемая здесь схема также аналогична предложению Брукнера 9 , который использовал модификацию аргумента Вигнера для получения усиления теоремы Белла 10 (см.Раздел обсуждения).

Блок 1: Экспериментальная процедура

Этапы повторяются в циклах n = 0, 1, 2,… до тех пор, пока не будет выполнено условие остановки на последнем этапе. Цифры слева указывают время выполнения шагов, и мы предполагаем, что каждый шаг занимает не более одной единицы времени. (Например, в раунде n = 0, агент F начинает свое измерение S в момент времени 0:10 и завершает его до момента времени 0:11.) Определения соответствующих базисных векторов состояния и измерения представлены в таблицах 1 и 2. .

При n : 00 Агент \ (\ overline {\ rm {F}} \) вызывает генератор случайности (на основе измерения квантовой системы R в состоянии \ (\ left | {{\ rm {init}) }} \ right \ rangle _ {\ rm {R}} \), как определено в таблице 1), что выводит r = головы или r = хвосты с вероятностями \ (\ frac {1} {3} \) и \ (\ frac {2} {3} \) соответственно. Она устанавливает спин S частицы равным \ (\ left | \ downarrow \ right \ rangle _ {\ rm {S}} \), если r = головы и \ (\ left | \ to \ right \ rangle _ {\ rm {S}} \ Equiv \ sqrt {1/2} \ left ({\ left | \ downarrow \ right \ rangle _ {\ rm {S}} + \ left | \ uparrow \ right \ rangle _ {\ rm {S}}} \ right) \) если r = решка, и отправляет его F.

At n : 10 Агент F измеряет S w.r.t. основание \ (\ left \ {{\ left | \ downarrow \ right \ rangle _ {\ rm {S}}, \ left | \ uparrow \ right \ rangle _ {\ rm {S}}} \ right \} \ ), записывая результат \ (z \ in \ left \ {{- \ frac {1} {2}, + \ frac {1} {2}} \ right \}. \)

At n : 20 Агент \ (\ overline {\ rm {W}} \) измеряет лабораторию \ (\ overline {\ rm {L}} \) относительно базис, содержащий вектор \ (\ left | {\ overline {{\ rm {ok}}}} \ right \ rangle _ {\ overline {\ rm {L}}} \) (определенный в таблице 2). Если происходит результат, связанный с этим вектором, он объявляет \ (\ overline w = \ overline {{\ rm {ok}}} \), а иначе \ (\ overline w = \ overline {{\ rm {fail}}} \) .

At n : 30 Агент W измеряет L w.r.t. лаборатории. базис, содержащий вектор \ (\ left | {{{\ rm {ok}}}} \ right \ rangle _ {{\ rm {L}}} \) (определенный в таблице 2). Если происходит результат, связанный с этим вектором, он объявляет w = ok, иначе w = неудачно.

При n : 40 Если \ (\ overline w = \ overline {{\ rm {ok}}} \) и w = ok, эксперимент останавливается.

Анализ производственного эксперимента

Мы анализируем эксперимент с точки зрения четырех агентов: \ (\ overline {\ mathrm {F}} \), F, \ (\ overline {\ mathrm {W}} \), и W, у которых есть доступ к разным частям информации (см.Рис.2). Мы предполагаем, однако, что все агенты осведомлены обо всей экспериментальной процедуре, описанной во вставке 1, и что все они используют одну и ту же теорию. Таким образом, можно думать об агентах как о компьютерах, которые, помимо выполнения шагов из блока 1, запрограммированы на то, чтобы делать выводы в соответствии с заданным набором правил. Далее мы определяем эти правила как предположения (вставки 2–4).

Первое такое предположение, Предположение (Q), состоит в том, что любой агент A «использует квантовую теорию». Под этим мы подразумеваем, что A может предсказать результат измерения любой системы S вокруг него с помощью квантово-механического правила Борна.{n: 00} \) выше не зависит от каких-либо наблюдений, поэтому время n : 00, которое мы ему присвоили, довольно произвольно. Однако это отличается от следующего оператора, который основан на знании значения r . Предположим, что агент \ (\ overline {\ mathrm {F}} \) получил r = хвосты на выходе генератора случайных чисел в раунде n . Согласно экспериментальным инструкциям, она затем подготовит спин S в состоянии \ (\ left | \ to \ right \ rangle _ {\ mathrm {S}}.{{\ mathrm {10}} \ to {\ mathrm {20}}} \ left | \ to \ right \ rangle _ {\ mathrm {S}} = \ sqrt {\ frac {1} {2}} \ left ({\ left | {- \ frac {1} {2}} \ right \ rangle _ {\ mathrm {L}} + \ left | {+ \ frac {1} {2}} \ right \ rangle _ {\ mathrm {L}}} \ right) \), будет ортогонален \ (\ left | {{\ mathrm {ok}}} \ right \ rangle _ {\ mathrm {L}} \). Эквивалентный способ выразить это: состояние \ (\ left | \ to \ right \ rangle _ {\ mathrm {S}} \) не перекрывается с оператором измерения Гейзенберга, соответствующим результату w = ok, т. {{n: 00}} \ left | {{\ mathrm {init}}} \ right \ rangle = 1 \ ;.{n: 00} \) — оператор Гейзенберга, принадлежащий событию \ (\ overline w = \ overline {{\ mathrm {ok}}} \) и \ (w = {\ mathrm {ok}} \), как определено в Таблице 2. Следовательно, согласно квантовой механике, агент W может быть уверен, что результат \ ((\ overline w, w) = (\ overline {{\ mathrm {ok}}}, {\ mathrm {ok}) }) \) происходит после конечного числа раундов. Это соответствует следующему утверждению (которое действительно может быть получено с помощью (Q), как показано в разделе «Методы»).

Заявление W 0 : 00 : «Я уверен, что существует раунд n , в котором выполняется условие остановки в момент времени n : 40.

Теперь агенты могут получать дополнительные утверждения, рассуждая о том, как они будут рассуждать с точки зрения других агентов, как показано на рис. 3. Чтобы включить такое вложенное рассуждение, нам нужно другое предположение, Предположение (C); см. вставку 3.

Рис. 3

Последовательное рассуждение в соответствии с предположением (C). Если теория T (например, квантовая теория) допускает последовательные рассуждения (C), то она должна позволять любому агенту A продвигать выводы, сделанные другим агентом A ‘, к своим собственным выводам, при условии, что A’ имеет такие же начальные знания об эксперименте. и причины в рамках той же теории Т.{{{n: 00}}} \), у эксперимента есть заключительный раунд n , в котором будет выполнено условие остановки, что, в частности, означает, что агент \ (\ overline {\ mathrm {W}} \) объявляет \ (\ overline w = \ overline {{\ mathrm {ok}}} \). Агент W из этого делает вывод, что утверждение W n : 28 из таблицы 3 выполняется в этом раунде, то есть он уверен, что он увидит w = сбой в момент времени n : 31. Однако в этом финальном раунде он все же соблюдает w = ok! Таким образом, мы пришли к противоречию — если агент W не согласится с тем, что w одновременно допускают несколько значений.Для нашего обсуждения ниже будет полезно ввести явное предположение, называемое Предположением (S), которое этого не допускает; см. Вставку 4.

Вставка 2: Допущение (Q)

Предположим, что агент A установил, что

Заявление A (i) : «Система S находится в состоянии \ (\ left | \ psi \ right \ rangle _ {\ rm {S}} \) в момент времени t 0 ».

Кроме того, предположим, что агент A знает, что

Заявление A (ii) : «Значение x получается путем измерения S w.{t_0} \ left | \ psi \ right \ rangle = 1 \) для некоторого \ (\ xi \; \ in \; \ cal {X} \), тогда агент A может сделать вывод, что

Заявление A (iii) : «Я уверен, что x = ξ в момент времени t ».

Вставка 3: Допущение (C)

Предположим, что агент A установил, что

Утверждение A (i) : «Я уверен, что агент A ‘, рассуждая в рамках той же теории, что и я. используя, уверен, что x = ξ в момент времени t .

Тогда агент A может сделать вывод, что

Заявление A (ii) : «Я уверен, что x = ξ в момент времени t ».

Блок 4: Допущение (S)

Предположим, что агент А установил, что

Заявление A (i) : «Я уверен, что x = ξ в момент времени t ».

Тогда агент A должен обязательно отрицать это

Заявление A (ii) : «Я уверен, что x ξ в момент времени t .”

Запретная теорема

Заключение приведенного выше анализа можно сформулировать как запретную теорему.

Теорема 1 . Любая теория, удовлетворяющая предположениям (Q), (C) и (S), дает противоречивые утверждения при применении к Gedankeneexperiment из Box 1.

Чтобы проиллюстрировать теорему, мы рассмотрим следующие различные интерпретации и модификации квантовой теории. Из теоремы 1 следует, что любой из них должен нарушать либо (Q), (C), либо (S). Это дает естественную категоризацию, как показано в таблице 4 и обсуждается в следующих подразделах.

Теории, нарушающие предположение (Q)

Предположение (Q) соответствует квантово-механическому правилу Борна. Поскольку это предположение касается только частного случая предсказаний с вероятностью 1, оно в значительной степени не зависит от вопросов интерпретации, таких как значение вероятностей в целом. Однако нетривиальный аспект (Q) состоит в том, что он рассматривает правило Борна как универсальный закон. То есть он требует, чтобы агент A мог применить правило к произвольным системам S вокруг него, включая большие системы, которые могут содержать других агентов.Тем не менее, спецификатор «вокруг» имеет решающее значение: предположение (Q) не требует, чтобы агент A мог описывать себя как квантовую систему. Такое требование действительно было бы чрезмерно ограничительным (см. Ссылочный номер 13 ), поскольку оно немедленно исключило бы интерпретации в духе Копенгагена, согласно которым наблюдаемая квантовая система и наблюдатель должны отличаться друг от друга 14,15 .

Предположение (Q) явно нарушается теориями, которые постулируют модификацию стандартной квантовой механики, такие как модели спонтанного 16,17,18,19,20 и индуцированного гравитацией 21,22,23 моделей коллапса (см.24 для обзора). Они отклоняются от стандартной теории уже в микроскопических масштабах, хотя эффекты отклонения обычно становятся заметными только в более крупных системах.

В некоторых подходах к квантовой механике просто постулируется, что большие системы являются «классическими», но физический механизм, объясняющий отсутствие квантовых характеристик, остается неопределенным. 25 . В представлении, описанном в исх. 3 , например, постулат гласит, что измерительные устройства являются бесконечномерными системами, тогда как наблюдаемые конечны.Это гарантирует неразличимость когерентных и некогерентных суперпозиций в состоянии измерительного устройства. Аналогичным образом, согласно «подходу ETH» 26 , алгебра доступных наблюдаемых зависит от времени и не позволяет отличить когерентные суперпозиции от некогерентных после завершения измерения. Таким образом, общие измерения в системах, которые считают себя измерительными устройствами, исключены. Другой пример — «онтология CSM» 27 , согласно которой измерения всегда должны выполняться в «контексте», который включает в себя измерительные устройства.Затем постулируется, что этот контекст сам по себе не может рассматриваться как квантовая система. Во всех этих интерпретациях правило Борна по-прежнему сохраняется «для всех практических целей», но больше не является универсально применимым законом в смысле предположения (Q) (см. Обсуждение в ссылке 4 ).

Другой класс теорий, которые нарушают (Q), хотя и менее очевидным образом, — это особые «интерпретации скрытых переменных (HV)» 28 , наиболее ярким примером которых является «бомовская механика» 29,30,31 .Согласно общему пониманию, бомовская механика — это «теория вселенной», а не теория подсистем 32 . Это означает, что агенты, применяющие теорию, в принципе должны всегда смотреть со стороны на всю вселенную, описывая себя как ее часть. Эта внешняя перспектива идентична для всех агентов, что обеспечивает согласованность и, следовательно, обоснованность предположения (C). Однако, поскольку (S) также выполняется, из теоремы 1 следует, что (Q) должно быть нарушено (подробнее см. В разделе «Методы»).

Теории, нарушающие предположение (C)

Если теория удовлетворяет (Q) и (S), то по теореме 1 она должна нарушать (C). Этот вывод применим к широкому кругу распространенных толкований квантовой механики, включая большинство вариантов копенгагенской интерпретации. Одним из конкретных примеров является формализм «последовательных историй» (CH) 33,34,35 , который также похож на подход «декогерентных историй» 36,37 . Другой класс примеров — субъективистские интерпретации, которые рассматривают утверждения о результатах измерений как личные для агента, такие как «реляционная квантовая механика» 38 , «QBism» 39,40 или подход, предложенный в исх. 9 (см. Раздел «Методы» для обсуждения формализма CH, а также QBism).

Тот же вывод применим к HV-интерпретациям квантовой механики при условии, что мы используем их для описания систем вокруг нас, а не Вселенной в целом (в отличие от парадигмы бомовской механики, обсуждаемой выше). В этом случае по построению выполняются и (Q), и (S). Это добавляет еще один пункт в длинный список запрещенных результатов для интерпретаций HV: они не могут быть локальными 10 , они должны быть контекстными 41,42 и нарушают свободу выбора 43,44 .Из теоремы 1 следует, что они также нарушают (C). В частности, не может существовать присвоение значений HV, которое согласуется с выводами агентов.

Теории, которые нарушают предположение (S)

Хотя интуитивно, (S) не подразумевается простым математическим формализмом квантовой механики. Среди теорий, которые отвергают это предположение, есть «формулировка относительного состояния» и «многомировые интерпретации» 6,45,46,47,48 . Согласно последнему, любое квантовое измерение приводит к разветвлению на разные «миры», в каждом из которых происходит один из возможных результатов измерения.Дальнейшие разработки и вариации включают «интерпретацию множества умов» 49,50 и «теорию параллельных жизней» 51 . Связанное с этим понятие — «квантовый дарвинизм» 52 , цель которого — объяснить восприятие результатов классических измерений в единично развивающейся Вселенной.

Хотя интерпретации многих миров явно нарушают (S), их совместимость с (Q) и (C) зависит от того, как определяется ветвление. Если рассматривать это как объективный процесс, (Q) может быть нарушен (ср.пример в разделе 10 исх. 53 ). Также сомнительно, можно ли поддерживать (Q), если ветви не сохраняются с течением времени (см. Взгляд без истории, описанный в ссылке 54 ).

Неявные предположения

Любой непреодолимый результат, как, например, теорема Белла 10 , формулируется в рамках определенной структуры, которая включает набор встроенных предположений. Следовательно, всегда возможно, что теория уклоняется от выводов о непрекращающемся результате, не выполняя эти неявные предположения.Здесь мы кратко обсудим, как теорема 1 сравнивается в этом отношении с другими результатами в литературе.

В оригинальной работе Белла 10 вероятности рассматриваются как примитивное понятие. Точно так же многие современные аргументы в квантовых основах используют вероятностные рамки 55,56,57,58,59,60,61,62 . Напротив, вероятности не используются в представленном здесь аргументе — хотя предположение (Q), конечно, мотивировано идеей, что утверждение можно рассматривать как «определенное», если правило Борна присваивает ему вероятность-1.В частности, теорема 1 не зависит от того, как интерпретируются вероятности, отличные от 1.

Еще одно отличие состоит в том, что используемая здесь структура рассматривает все утверждения о наблюдениях как субъективные, то есть они всегда определяются относительно агента. Это позволяет избежать априорного предположения, что результаты измерений, полученные разными агентами одновременно, имеют определенные значения. (Рассмотрим, например, исходную установку Вигнера, описанную в разделе «Введение». Даже когда предположения (C) и (S) выполняются, агент W не вынужден присвоить определенное значение результату z , наблюдаемому агентом F.) Предположение об одновременной определенности в остальном довольно распространено. Это не только входит в доказательство теоремы Белла 10 , но также и вышеупомянутые аргументы, основанные на вероятностных рамках.

Тем не менее, в своих рассуждениях мы использовали такие понятия, как «агент» или «время». Вполне возможно, что выводов теоремы 1 можно избежать с помощью теорий, которые обеспечивают нестандартное понимание этих понятий. Однако нам не известны конкретные примеры таких теорий.

Границы | Время, стрела времени и квантовая механика

1. Введение; Определение времени

Вселенная, как мы ее знаем, характеризуется структурой, называемой пространством-временем , в которой происходит событий . События характеризуются, прежде всего, их положениями в пространстве и моментами во времени, все вместе указываются в терминах координат. Количество необходимых координат, обычно действительных чисел, называется измерением пространства-времени.Координата, указывающая время, очень особенная. Это единственная координата, в которой имеет смысл определять порядок в данных значениях, порядок времени. Этот порядок определяет ориентацию, называемую стрелкой времени. Это позволяет нам определять порядок (или, по крайней мере, частичный) всех событий.

Всякий раз, когда мы строим моделей , которые объясняют существование и природу событий, крайне важно иметь такой порядок событий; он позволяет нам объяснять их последовательно: одно событие может быть причиной последующего события, если его временная переменная меньше, или оно может быть следствием события, если его временная координата выше.Трудно, возможно, невозможно разработать модель нашей Вселенной, если для модели не определен порядок описания событий.

Фактически, это приведет нас к тому, чтобы дать определение времени, которое является более первичным, более основным, чем все другие составляющие нашей модели, включая понятие пространства. Известно, что наша Вселенная хранит в себе воспоминания о событиях, которые произошли в прошлом. Всякий раз, когда мы строим модель нашей Вселенной, управляемую «законами физики», она должна иметь совершенно однозначный рецепт порядка, в котором законы природы должны накладываться на все происходящие события .Рассматривайте законы физики как компьютерную программу для расчета следующей последовательности событий. Данные, которые мы должны ввести в программу, могут быть получены из событий, рассчитанных ранее. Они могут не возникать из событий, которые еще необходимо указать, потому что в этом случае могут возникнуть конфликты: если событие A влияет на характеристики события B , то событие B не должно реагировать на изменение события A , в противном случае правила перестают быть уникальными; они будут буквально круглыми, что сделает их противоречивыми или двусмысленными, и по этой причине они не будут подходить для объяснения наблюдаемых явлений.

Обратите внимание, что это полная противоположность принципу действия Ньютона: если событие A действует на событие B с некоторой силой, событие B должно реагировать на , а не на , на A . Принцип действия Ньютона, действие = противодействие, отличается, потому что он имеет пространственно-подобные направления и потому, что он часто игнорирует некоторые задействованные минутные задержки: (обратное) действие не может распространяться быстрее скорости света.

Порядок, вызванный правилом « A влияет на B , но B не может повлиять на A », — это то, без чего мы не можем обойтись.Если предположить, что Вселенная допускает существование такого элементарного принципа действия противодействия, мы получаем уникальное определение времени :

Время — это порядок, в котором наши модели природы предсказывают, предписывают или объясняют события .

Обратите внимание, что это определение времени предполагает, что мы конструируем модели для объяснения нашей Вселенной. Если бы один только собирал данные, не пытаясь их объяснить, нам не понадобилось бы никакого понятия времени.В конце концов, данные могли быть представлены нам в «не хронологическом» порядке. Именно наша модель обязательно требует заказа. Любой параметр, любая координата, которая монотонно увеличивается в этом порядке, будет полезной временной координатой.

Заметьте также, что квантовая механика не является исключением из нашего правила; это также требует определения упорядоченной временной координаты. Мы можем сказать это, потому что уравнение Шредингера включает исключительно производную первого порядка по времени. Следовательно, необходимо только одно граничное условие, принятое за ситуацию в далеком прошлом, чтобы определить ситуацию в будущем.

Первичное определение времени, данное выше, только определяет порядок времени, но не связывает время с действительными числами. Фактически, использование целых чисел для подсчета событий, которые мы вычислили, было бы более подходящим. Учитывая огромный размер нашей Вселенной и чрезвычайно короткие временные последовательности, которые, как ожидается, будут иметь отношение к масштабу Планка, можно ожидать, что эти целые числа, если они вообще существуют, будут чрезвычайно большими, больше ~ 10 60 . Уменьшение масштаба этих чисел для практического использования, вероятно, достаточно, чтобы объяснить, почему в настоящее время действительные числа кажутся более полезными, чем целые числа, для обозначения времени.

Согласно специальной теории относительности, можно иметь события, которые разделены на пространственно-подобных событиях. Это означает, что могут быть события A, и B, , поэтому наша модель позволяет нам вычислить, что происходит в A и B без необходимости указывать их порядок. Важность этого состоит в том, что данное выше определение времени не является уникальным; это особенность понятия времени, которую необходимо принимать во внимание при построении более продвинутых моделей, но она, по-видимому, менее проста в том, что касается основных принципов.

Среди заданных автору вопросов был один по специальной теории относительности. Вопросы, касающиеся специальной теории относительности в связи с вопросом о времени и его стрелке, обсуждаются в Приложении B.

2. Квантовая механика

Теория квантовой механики, возможно, является одним из величайших открытий физики; он произвел революцию в нашем понимании молекул, атомов, излучения и мира субатомных частиц. Однако даже сейчас, почти 100 лет спустя, все еще нет полного согласия относительно того, что теория говорит нам о реальности или даже о том, существует ли «реальность» вообще.Некоторые авторы придерживаются идеи, что всех «реальностей» существуют где-то в каких-то альтернативных вселенных, и что эти вселенные вместе эволюционируют как «мультивселенная».

Автор данной статьи не согласен с такими идеями. Квантовая механика — превосходное описание мира крошечных вещей, но на первый взгляд квантовая механика, кажется, просто отражает невежество человечества. Мы не знаем , какую реальность он описывает, и пока это так, мы не должны удивляться тому, что, в определенном смысле, все возможные реальности играют роль всякий раз, когда мы пытаемся сделать наилучшее возможное предсказание исхода событий. эксперимент.Тот факт, что многие из нас сталкиваются с техническими трудностями при реализации такой мысли в уравнениях, которые, как известно, работают лучше всего сегодня, вполне может быть из-за недостатка воображения относительно того, как в конечном итоге будет найдена правильная точка зрения.

Автор провел собственный анализ известных фактов и пришел к выводу, что копенгагенская доктрина, то есть консенсус, достигнутый многими мировыми экспертами в начале двадцатого века, частично во время их многочисленных встреч в Датский капитал почти прав: существует волновая функция, или, скорее, то, что мы называем квантовым состоянием, являющееся вектором в гильбертовом пространстве, которое подчиняется уравнению Шредингера.Абсолютные квадраты компонентов вектора могут использоваться для описания вероятностей, когда мы хотим что-то предсказать или объяснить. Были разработаны мощные методы, позволяющие угадать правильное уравнение Шредингера, если кто-то знает, как вещи развиваются классически, то есть в старых теориях, куда квантовая механика еще не была включена. Все это прекрасно работает. Однако, согласно Копенгагену, есть один вопрос, который следует задать , а не : «Как выглядит на самом деле из всего, что движется в наших экспериментальных условиях?» или: что на самом деле происходит?

Согласно Копенгагену, такой вопрос никогда не может быть решен с помощью какого-либо эксперимента, поэтому на него нет ответа в рамках набора логических утверждений, которые мы можем сделать о мире.Period, schluss, fini. Эти вопросы бессмысленны.

Мы оспариваем именно этот ответ. Даже если на такие вопросы нельзя ответить с помощью экспериментов , мы все равно можем теоретически попытаться построить достоверные модели реальности. Представьте себе известного детектива Шерлока Холмса, входящего в комнату, с мертвым телом, лежащим на полу. Дверь открыта, и окно тоже. Совершено преступление. Преступник прошел через окно или дверь? Или случилось что-то совсем другое? Шерлок Холмс обдумывает все возможности, но он , а не скажет: преступник прошел через окно и через дверь, используя волновую функцию и т. Д.и т.д. Ясно, что такие ответы не принимаются в обычном мире. Шерлок Холмс вполне может прийти к выводу, что он не может получить ответ с уверенностью, но он может попытаться выяснить, что могло привести к тому, что произошло . Нам промыли мозги, чтобы принять волновые функции в мире атомов? Не должны ли мы здесь также спросить, что же это было на самом деле или что могло быть, что происходило?

Возможно, мы говорим не на том языке. Может быть, атомы и молекулы не существуют в том виде, в каком мы их себе представляем.Возможно, истинные степени свободы Природы очень разные, и только когда мы рассматриваем статистику многих атомов, наш язык, который предполагает, что это частицы, подчиняющиеся квантовым уравнениям, может работать правильно.

Когда первые попытки построить такие модели потерпели неудачу, исследователи попробовали другой путь: может быть, доказать , что не существует вообще никакой реальности, вероятности которой можно уловить в терминах уравнения Шредингера? Предположим, что мы налагаем условия на такие модели, как , местонахождение и причинность .Можно ли доказать или опровергнуть существование реалистичных моделей?

Что потом произошло, хорошо известно. Первым такой вариант рассмотрел Эйнштейн и его соавторы Подольский и Розен [1] и Джаммер [2]. Они задумали эксперимент Gedanken , чтобы показать, что квантовая механика не может точно дать локальное описание того, что происходит. Этот вывод на самом деле несколько противоречив, потому что квантовая механика использовалась для максимально точного описания возможных предсказаний, и этот результат редко кто-либо оспаривал; действительно, позже это было подтверждено реальными экспериментами.

Установка была пересмотрена Беллом в соответствии с несколько более реалистичным сценарием с использованием спинов частиц, и он дал очевидное противоречие в более точной формулировке: Теорема Белла:

Никакая физическая теория локальных скрытых переменных никогда не сможет воспроизвести все предсказания квантовой механики;

результат квантово-механических расчетов некоторых нелокальных корреляций противоречит любому приемлемому «классическому» объяснению по крайней мере в два раза. Неравенство, названное неравенством Белла , впоследствии было обобщено и уточнено [3].

3. Причинность, корреляции и квантовая механика

Это открытие не осталось бесспорным. Многие авторы пытались найти изъян в аргументах Эйнштейна и Белла, но с логической точки зрения они казались безупречными. Белл предположил, что детерминизм означает, что можно построить модель, любую модель, в которой классические уравнения управляют поведением динамических переменных, и где в мельчайших масштабах, где эти переменные описывают данные, законы эволюции не оставляют ни малейшей двусмысленности; здесь нет волновых функций, нет статистических соображений, поскольку все, что происходит, контролируется достоверностью.Более того, есть некоторое ощущение локальности: законы управляют всеми процессами, используя только данные, которые расположены в определенных местах, в то время как действия на расстоянии или в обратном направлении запрещены. Классические степени свободы, которые «действительно» существуют, назывались «beables».

Здесь возникает первая тема для обсуждения: что означает «действие назад во времени»? В «Новой кухне» Белл [4, 5] как можно точнее сформулировал, что означает «причинность вперед во времени»:

Теория называется локально причинной, если вероятности, связанные со значениями локальных beables в пространственно-временной области 1, не изменяются посредством спецификации значений локальных beables в пространственно-подобной разделенной области 2, когда то, что происходит в обратном свете конус 1 уже достаточно определен […]

Предполагается, что область 2 полностью находится за пределами светового конуса 1 в прошлом, поэтому то, что там происходит, должно быть несущественным.Звучит хорошо, и многие исследователи согласны с этим, но есть проблема:

Область 2 также имеет световой конус прошлого, и если мы рассмотрим некоторые модификации событий в 2, они могут не согласовываться с тем, что мы постулировали в области 1, поскольку два световых конуса прошлого перекрываются.

Следовательно, корреляций между данными в области 1 и области 2 не могут быть исключены. Фактически, известно, что такие корреляции повсеместно встречаются в физическом мире, так что же на самом деле означает «причинность Белла»?

Беллу нужно было сказать, что в любой модели , описывающей законы природы, только данные в прошлом световом конусе 1 должны определять, что происходит в 1, в то время как он не должен был ссылаться на корреляции. Тем не менее, неравенства Белла касаются корреляций , и предполагается, что они отсутствуют за пределами светового конуса.

В том же духе отвергается «обратная причинность»: прошлое не должно зависеть от будущего. Это верно в следующем смысле: наша модель не должна требовать знания данных в будущем, чтобы предписывать данные в настоящее время (она должна требовать только данные в прошлом световом конусе). Корреляции действительно происходят. Фактически, если наша модель отражает обратимость во времени — а это делает большинство моделей, — тогда данные внутри светового конуса будущего можно использовать для определения, то есть для восстановления настоящего или прошлого, из будущего.

Выше были выделены слова наша модель . Здесь важно то, что причинность не может быть характеристикой или свойством самих физических данных, а скорее свойством уравнений движения, с помощью которых мы пытаемся имитировать эти данные. Если две разные теории можно использовать для описания одного и того же набора данных, тогда одна из этих теорий может иметь причинно-следственную связь, а другая — нет. Это элемент «парадокса» Белла, который, возможно, не был подчеркнут в достаточной степени.

Большинство моделей природы обратимы во времени; мы можем запустить основные уравнения назад во времени так же легко, как и вперед во времени. Это означает, что теории с причинностью, направленной вперед во времени, также должны иметь причинность в обратном направлении; Белл проигнорировал это.

Тем не менее, есть веская причина, по которой глубокий результат Белла сегодня считается неопровержимым большинством исследователей. Действия наблюдателей в квантовых экспериментах считаются полностью классическими и отражают свободную волю наблюдателей .Чтобы опровергнуть теорему Белла, свобода воли наблюдателей должна быть соотнесена с квантовыми данными в прошлом. Большинство исследователей считает это «абсурдом». В следующем разделе и в приложениях A и C ответ этого автора относительно того, почему эти корреляции могут быть не столь абсурдными, в конце концов, освещается более подробно.

Теория, используемая автором, была названа «Интерпретация клеточного автомата (CA)» [6], но, возможно, предпочтительным названием является «анализ векторного пространства». Идея заключается в том, что классическая система может быть проанализирована путем связывания любого состояния системы вектором, так что все состояния вместе образуют ортонормированный базис векторного пространства, называемого гильбертовым пространством.«Анализ векторного пространства» состоит из математических процедур, которые стали возможными при выполнении любых преобразований в этом векторном пространстве. В итоге получается уравнение Шредингера точно так же, как в квантовой механике. Таким образом, анализ векторного пространства противоречит теореме Белла. Наша теория состоит из утверждения, что то, что мы сегодня называем квантовой механикой, может быть результатом анализа в векторном пространстве некоторой классической системы. «CA-интерпретация» квантовой механики состоит из предположения, что это правда, в то время как мы воздерживаемся от дальнейших попыток идентифицировать классическую систему, лежащую в основе этого.Однако автор надеется, что поиск подходящих классических моделей будет продолжен и принесет свои плоды.

Мы заканчиваем этот раздел замечанием о существовании ограничения, называемого «причинность», которое может быть наложено на любую модель элементарных частиц. Это не оспаривается, но на самом деле много используется в квантованных теориях поля. Это условие рассматривает операторы ϕ ( x ) в квантовых теориях поля, описывающие (элементарные или составные) поля ϕ в четырехмерных координатах пространства-времени x .Пусть x 1 и x 2 разделены пробелом. Тогда у нас есть для коммутатора

(x1-x2) 2> 0 → [ϕ (x1), ϕ (x2)] = 0. (3.1)

Это говорит о том, что любая операция ϕ ( x 1 ), действующая на любое квантовое состояние в точке пространства-времени x 1 , не может повлиять на результат какого-либо динамического эффекта ϕ ( x ). 2 ) при x 2 . В Стандартной модели элементарных частиц это условие «нет телефона Белла» выполняется и имеет важные приложения в расчетах.Однако это условие не различает причинно-следственные связи в прямом направлении времени от причинно-следственных связей в обратном направлении, поэтому его нельзя использовать для получения неравенств, подобных неравенству Белла. Условие «без телефона Bell» не зависит от стрелки времени.

4. Колокол и неравенство ЧШ

Эксперимент Белла Геданкен, по сути, очень похож на установку Эйнштейна Розена Подольского. Создано локальное устройство, которое может испускать две запутанные частицы, α и β , которые покидают машину в противоположных направлениях.Алиса ( A ) и Боб ( B ) оба выбирают, измерять ли свойство X или свойство Y частиц, которые они могут видеть. Алиса выбирает настройку a для измерения α , а Боб устанавливает b для измерения β .

Корреляции, необходимые для объяснения квантово-механического результата, требуют, чтобы настройки a и b , выбранные Алисой и Бобом, коррелировали друг с другом, а также (классические) спины двух запутанных частиц.Автор рассчитал минимальное количество корреляции, необходимое для получения квантового результата. Мы нашли следующее распределение [6]:

W (a, b, λ) = C | sin (2a + 2b-4λ) | , (4.1)

, где a — угол, выбранный Алисой для ее измерения, b — угол Боба, а λ — параметр, описывающий поляризацию запутанных фотонов, создаваемых источником и обнаруженных Алисой и Бобом. W — это распределение вероятностей, а C — нормировочная константа.Он имеет трехчастную корреляцию : всякий раз, когда мы интегрируем все значения a , или все значения b , или все значения λ, мы получаем плоское распределение.

Чтобы строго показать, что такие корреляционные особенности неприемлемы для любой теории, которая порождает квантовую механику из классических законов механики, Беллу пришлось сформулировать свое определение причинности. Выше мы указали, что его определение не применимо к физическим системам, поэтому можно было бы закончить обсуждение здесь и сейчас, поскольку корреляционные функции не ограничены световыми конусами.Однако большинство исследователей считает корреляционную функцию (4.1) неприемлемой. Как может случиться так, что решения Алисы и Боба, принятые по доброй воле, все же могут быть соотнесены с чем-то, что произошло раньше, — поляризацией, выбранной запутанными фотонами, испускаемыми источником? «Знали» ли эти фотоны, какие настройки Алиса и Боб выберут позже, или это случай «заговора»? Как одиночный фотон может управлять классическими динамическими переменными a и b ?

Чтобы объяснить это, мы теперь резюмируем, как работает анализ векторного пространства.Предположим, у нас есть классическая теория, например, в масштабе Планка 10 −33 см. Обычно это клеточный автомат. Обычно это может быть 21099 состояний в каждом см 3 . Каждое из этих состояний называется «онтологическим», что означает, что оно реализовано или не реализовано, но суперпозиций не существует. Это именно то, что Эйнштейн, Белл и другие хотели опровергнуть. Просто для того, чтобы заниматься математикой, мы теперь прикрепляем базисный вектор к каждому из этих онтологических состояний.Они настроены так, что образуют ортонормированный базис 21099-мерного векторного пространства, в каждом cm 3 . В такт часам, обычно с частотой Планка около 10 44 Гц, эти состояния переходят в другие состояния. Это мы пишем с использованием матрицы эволюции, которая состоит из единицы в каждой строке и в каждом столбце и нулей во всех остальных местах.

Используемая нами математика состоит в диагонализации этой матрицы. Это дает нам собственные состояния энергии, то есть гамильтониан.Обнаруживается, что состояния этой модели подчиняются уравнению Шредингера. Теперь все собственные энергетические состояния являются суперпозициями онтологических состояний, и если мы ограничимся состояниями с энергиями ниже 1 ТэВ для каждого возбуждения, то это будет соответствовать очень крошечному подпространству всего гильбертова пространства, в то время как каждое состояние, которое мы можем использовать, является суперпозиция онтологических состояний. Без потери общности, мы можем интерпретировать коэффициенты этих суперпозиций, взяв их абсолютные квадраты для обозначения вероятностей.Это дополнительно поясняется в Приложении A. Здесь важно отметить, что «реальность» всегда описывается как одно из исходных онтологических состояний, а не как суперпозиция, тем не менее мы можем использовать уравнение Шредингера для описания как онтологических состояний, так и суперпозиций. . Элементы онтологического базиса всегда развиваются в другие элементы этого базиса, а суперпозиции — в суперпозиции. Мы называем это законом сохранения онтологии .

Есть веская причина, по которой многие попытки создать реалистичные модели, объясняющие нарушение неравенств Белла, потерпели неудачу, а именно: в этих моделях была предпринята попытка имитировать суперпозиции определенных режимов в терминах других допустимых режимов работы автомата.Гораздо лучше сохранять суперпозиции такими, какие они есть, суперпозициями действительных автоматных режимов, которые по этой причине не могут сами по себе действовать как онтологические состояния. Вместо этого происходит следующее: если рассматривать некоторую суперпозицию физических состояний, на самом деле рассматривается вероятностная смесь, но то, что именно истинные, несмешанные, физические состояния различаются от одного эксперимента к другому, таким образом, что конечное состояние никогда не может быть в суперпозиции. Поскольку эта функция имеет огромное значение, мы объясняем некоторые технические детали этого момента в Приложении A.

Теперь мы можем видеть, что при выводе своих неравенств Белл и CHSH должны были сделать предположения, с которыми мы не можем согласиться. Их основное предположение состоит в том, что Алиса и Боб могут выбирать, что измерять, и что это не должно коррелировать с онтологическим состоянием запутанных частиц, испускаемых источником. Однако, когда при выборе своих настроек Алиса или Боб хоть немного меняют свое мнение, их классические настройки представляют собой онтологическое состояние, отличное от прежнего. Фотон, на который они смотрят сейчас, будет суперпозицией старых фотонов, которые они хотели обнаружить, но все состояние, фотон плюс настройки, будет ортогональным предыдущему.В частности, из-за онтологического закона сохранения новый фотон, на который они смотрят, должен быть онтологическим. Алиса и Боб не имеют свободы воли смотреть на фотоны, которые не являются онтологическими. Итак, передумав, Алиса и / или Боб должны были перевести вселенную в онтологическое состояние, отличное от предыдущего, и эта модификация восходит к миллиардам лет, вплоть до происхождения вселенной. Это можно было бы назвать ретро-причинностью, но это просто связано с тем, что уравнения (как классические, так и квантовые), в принципе, могут быть решены в обратном направлении во времени.

Как следствие, настройки Алисы и Боба могут и будут коррелированы с состоянием частиц, испускаемых источником, просто потому, что эти три переменные действительно имеют общие переменные в своих прошлых световых конусах. Изменение, необходимое для реализации вселенной с новыми настройками, также должно подразумевать изменения в перекрывающихся областях этих трех световых конусов прошлого. Это потому, что вселенная всегда заставляет себя оставаться онтологической.

Ограничение, заключающееся в том, что вселенная всегда должна находиться в онтологическом состоянии, является единственным ограничением.Это означает, что Алиса и Боб все еще имеют свободную волю в классическом смысле; они могут выбрать любое из онтологических состояний вселенной, независимо от того, какой генератор случайных чисел или лотерею они использовали. Но они не могут поместить Вселенную в суперпозицию состояний, а это только то, что мы можем сделать в наших математических моделях при изучении вероятностных распределений, желая привести их в такую ​​форму, чтобы мы могли применять уравнения Шредингера.

Итак, давайте подчеркнем и резюмируем этот важный момент:

Всякий раз, когда кажется, что наблюдатели используют свою «свободную волю» для выбора настроек детекторов, которые они используют, они не могут «изменить свое мнение», если микроскопические данные постоянно не изменяются.Среди прочего, (запутанные) фотоны в эксперименте Белла будут перегруппированы в какое-то другое квантовое состояние таким образом, что фотоны, которые в конечном итоге будут измерены, всегда будут в онтологическом состоянии : они заставят детектор либо щелкнуть, либо не щелкнуть. щелкают, но они никогда не могут заставить детекторы перейти в суперпозицию состояний.

В частности, если мы предположим, что Вселенная началась с данного фиксированного состояния в точке t = 0 (Большой взрыв), то у любого наблюдателя больше нет возможности изменить свое мнение; его действия фиксированы, даже если он думал, что имеет свободную волю.Настройки a и b коррелируют с поляризациями фотонов λ, которые не следует путать с «причинно-следственной связью назад во времени».

Связанный квантовый парадокс, который был выдвинут как еще одна иллюстрация квантовой странности, — это так называемый парадокс GHZ. Этот парадокс представляет интерес, потому что его разрешение можно описать в терминах чрезмерно упрощенной модели Вселенной, иллюстрирующей важную роль наблюдателя как части системы.В Приложении C мы объясняем, что происходит в теории клеточного автомата, когда проводится этот Gedanken-эксперимент.

5. Потеря информации и стрела времени

Большинство известных физических теорий, объясняющих очевидное отсутствие симметрии обращения времени, содержат элементы термодинамики и энтропии. Фактически, в этих описаниях природы можно элегантно объяснить отсутствие этой симметрии, обвиняя ее в асимметрии в граничных условиях . При написании дифференциальных уравнений для законов природы всегда нужно добавлять то, что мы знаем о границах.Что касается границ в космических направлениях, мало что известно, так как Вселенная выглядит очень однородной, и никаких граничных эффектов никогда не было обнаружено. Вселенная либо строго бесконечна в направлениях, подобных пространству, либо мы живем на пространственно компактном многообразии, таком как 3-сфера или тор. Эти граничные условия демонстрируют большую симметрию.

Однако во времениподобном направлении полной симметрии быть не может. Вселенная, кажется, изначально была очень маленькой, возможно, все началось в одной точке.Эта точка, должно быть, была высокоупорядоченной, с очень маленькой или, возможно, нулевой общей энтропией. Это разумное граничное условие в начале времени.

С другой стороны, когда время становится очень большим, мы не видим необходимости в каких-либо граничных условиях; Вселенная может просто продолжать бесконечно расширяться, претерпевая постоянное увеличение энтропии. Таким образом, у нас есть уравнения, симметричные относительно обращения времени, но асимметричные по своим граничным условиям. Этого достаточно, чтобы объяснить наблюдаемую сегодня асимметрию времени.

Однако есть примеры математических систем, в которых существуют особенности, которые могут быть отнесены либо к основной части системы, либо к границе, так что отнесение всех эффектов нарушения симметрии к границе может не всегда работать.

Пока мы придерживаемся квантово-механического описания всех законов микроскопической динамики, мы находим на своем пути теорему CPT, которая подразумевает, что если мы объединим обращение времени T с обращением четности P и взаимообменом частица-античастица C , то эта симметрия идеальна.Мы вполне могли бы придерживаться нашего вердикта, что граничные условия Природы в направлении времени достаточны, чтобы объяснить стрелу времени.

Однако можно заметить, что можно рассматривать другой источник асимметрии обращения времени. Как объяснялось в предыдущих разделах, этот автор не верит, что «квантовая механика» будет последней и постоянной основой для основных законов природы. Если мы откажемся от него, чтобы заменить его некоторыми классическими идеями, потребность в симметрии обращения времени также исчезнет.Мы могли бы выбрать основную теорию, в которой информация в классическом смысле может исчезнуть. Что касается клеточных автоматов, системы, в которых информация действительно теряется, являются гораздо более общими, чем системы, в которых информация сохраняется, так что переключение направления времени приводит к гораздо более драматическим изменениям.

Как такие модели могут привести к эффективным квантовым теориям? Возникает ли вновь симметрия относительно обращения местного времени? Мы утверждаем, что для автомата возможность генерировать статистические корреляции, основанные исключительно на анализе векторного пространства, то есть на векторах, развивающихся в гильбертовом пространстве, которые приводят к квантовой механике, может быть довольно общей и включать модели с потерей информации.

Способ борьбы с потерей информации в этом контексте очень прост в принципе, но чрезвычайно сложен на практике. Принципиальный способ справиться с этим — введение информационных классов : мы идентифицируем элементы ортонормированного базиса гильбертова пространства не с отдельными состояниями автомата, а с информационными классами. Информационный класс определяется как класс состояний в автомате, обладающих тем свойством, что через конечный промежуток времени все они развиваются, чтобы стать одним и тем же состоянием в автомате.В принципе, такие классы могут стать чрезвычайно большими, но на практике вероятность того, что два состояния, которые похожи друг на друга в один момент времени, превратятся в точно такое же состояние в ближайшем будущем, могут быстро упасть до нуля с течением времени, поэтому что информационные классы могут оставаться управляемыми. Формально они могут стать достаточно большими, чтобы формировать состояния, которые можно различить, только изучив данные, живущие на граничной поверхности, а не уточняя, что происходит в массиве. Это то, что мы видим в физических уравнениях для черных дыр, называемых голографией , так что это можно рассматривать как косвенное свидетельство в пользу основных моделей с потерей информации.

В базовых моделях с потерей информации акт обращения времени принимает очень интересную форму: обратное время онтологических состояний в гильбертовом пространстве (beables) имеет тенденцию формировать квантовые суперпозиции beables в обращенном времени гильбертовом пространстве. Возможно, это может объяснить, почему суперпозиции следуют тем же законам природы, что и онтологические состояния, но пока мы просто рассматриваем эти общие наблюдения как нечто, о чем следует помнить, когда, подобно Шерлоку Холмсу, мы пытаемся выяснить это в терминах модели, которые могли бы иметь место на самом деле, когда вся информация, которую мы смогли получить, принимает форму квантовых суперпозиций.

Взносы авторов

Автор подтверждает, что является единственным соавтором данной работы, и одобрил ее к публикации.

Заявление о конфликте интересов

Автор заявляет, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Благодарности

Автор благодарит Т. Модлина, П. У. Моргана, Т. Майерса, Т. Норсена и многих других за обстоятельное обсуждение этих и связанных с ними вопросов в веб-журналах.Я также благодарен редакторам и рецензентам, которые настаивали на дополнительных пояснениях для улучшения оригинальной рукописи.

Сноски

Список литературы

1. Эйнштейн А., Подольский Б., Розен Н. Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным? Phys Rev. (1935) 47 : 777.

Google Scholar

2. Джаммер М. Концептуальное развитие квантовой механики . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Макгроу-Хилл (1966).

Google Scholar

3. Клаузер Дж. Ф., Хорн М. А., Шимони А., Холт Р. А.. Предлагаемый эксперимент для проверки локальных теорий скрытых переменных. Phys Rev Lett. (1969) 23 : 880–4. DOI: 10.1103 / PhysRevLett.23.880

CrossRef Полный текст | Google Scholar

4. Bell JS. О парадоксе Эйнштейна Подольского и Розена. Физика (1964) 1 : 195.

Google Scholar

5. Bell JS. Новая кухня. В: Белл М., Готфрид К., Вельтман М., редакторы. Об основах квантовой механики. Разговорчивый и невыразимый в квантовой механике . Анн-Арбор, Мичиган: Мичиганский университет (2001). п. 216–34.

Google Scholar

6. ‘т Хоофт Г. Клеточно-автоматная интерпретация квантовой механики. В: Фундаментальные теории физики , 1-е изд., Т. 185. Чам: Springer International Publishing (2016). п. 298.

Google Scholar

8. Гринбергер Д., Хорн М., Цайлингер А. Выход за рамки теоремы Белла.В: Кафатос М., редактор. Теорема Белла, квантовая теория и концепции Вселенной . Дордрехт: Kluwer Academic (1989), стр. 69–72.

Google Scholar

9. Кауфман Б. Кристаллическая статистика. II. Функция распределения оценена спинорным анализом. Phys Rev. (1949) 76 : 1232.

Google Scholar

Приложение

A. Суперпозиции и вероятности Борна

Всякий раз, когда теории с классической логикой предлагаются для объяснения квантовых явлений, часто возникают следующие вопросы: Вопрос 1: В эксперименте Белла пара частиц — назовем их фотонами — находится в запутанном состоянии.В онтологической теории кажется, что эта пара частиц «заранее знает», какая суперпозиция состояний будет позже выбрана Алисой и Бобом для своих измерений. Почему это не нарушает причинно-следственную связь?

Вопрос 2: Почему квадраты амплитуд точно представляют вероятности результатов измерений? (правило Борна)

И вопрос 3: Что происходит, когда волновая функция схлопывается? А что происходит, когда производится измерение или наблюдение?

Все эти вопросы тесно связаны, и на них можно ответить вместе в том, что было объявлено ранее как «Интерпретация квантовой механики с помощью клеточного автомата» [6].

Основная идея состоит в том, что на крошечной шкале расстояний, которая имеет значение в физике, предположительно в масштабе Планка, около 10 — 33 см, существуют законы физики, которые наиболее эффективно формулируются без ссылки на гильбертово пространство, квантовые суперпозиции, кубиты или даже действие на расстоянии. У нас есть клеточный автомат или что-то очень похожее на него. Клеточный автомат лучше всего рассматривать как базовую компьютерную программу, в которой в рамках масштабного предприятия параллельных вычислений цифровые данные, локализованные в какой-то сетке, обновляются в такт чрезвычайно быстрых часов.Скорость часов может в некоторых случаях отличаться, но мы не хотим вдаваться в подробности. Самое главное, информация распространяется с ограниченной скоростью, в основном со скоростью света, и вся эта информация является классической. Временно для простоты мы предполагаем, что система обратима во времени, хотя, как объяснялось ранее, в этом может не быть необходимости.

Это явно та теория, которую Эйнштейн, Белл и многие другие думали, что они могут опровергнуть, но, как мы сейчас объясним более подробно, это еще не конец истории.Существуют различные аспекты системы, которые требуют более тщательного изучения, в частности, повсеместное присутствие очень сильных корреляций на микромасштабе, которое проникает на макроскопические расстояния, и тот факт, что в принципе невозможно сжать («застегнуть») система в более детализированную модель, которая воспроизводит все детали. Как только кто-то пытается что-то сжать, возникают неопределенности, которые проявляются в виде квантовых суперпозиций. Но я забегаю вперед своих аргументов, давайте рассмотрим ситуацию в осмысленном порядке.Более полная история представлена ​​в ‘т Хоофте [6].

В принципе, автомат может находиться в огромном количестве различных состояний, примерно 21099 состояний на каждый кубический сантиметр (число, полученное при допущении одной логической степени свободы в кубической планковской длине). Только если мы рассмотрим все эти состояния, систему можно будет увидеть детерминированной. Каждое из этих состояний важно, но из-за сильной корреляции мы воспринимаем наш мир так, как будто существует гораздо меньше возможных состояний, обычно 21050 в см 3 (одна логическая степень свободы в 1 ТэВ −3 ).Однако сжатие системы не может быть выполнено без потери информации; требуется более мощная техника.

Так получилось, что существует более мощная техника; мы называем это «анализом векторного пространства». В математике это не новость. Например, в теории групп оказалось полезным давать матричные представления элементов группы. Рассмотрим подмножество группы перестановок. Элементы набора, в котором происходят перестановки, представлены как ортонормированные векторы в нашем векторном пространстве.Размерность этого векторного пространства равна размерности (количеству элементов) множества. Он может быть конечным или бесконечным. Это векторное пространство и есть наше гильбертово пространство. Теперь можно использовать все математические приемы, доступные для векторов, для исследования свойств группы. Например, можно диагонализовать матрицы. Это включает в себя ортогональные (унитарные) преобразования всех видов векторов.

Предполагается, что мы можем сделать то же самое в наборе состояний автомата. После ряда преобразований мы получаем матрицы, представляющие эволюцию, диагональные или почти диагональные.Эффективная размерность нашего гильбертова пространства теперь может быть значительно уменьшена за счет факторизации больших его частей. Однако они не разлагаются на исходные разделительные линии нашего ортонормированного множества. Мы получаем разные виды векторов, которые теперь являются суперпозициями векторов исходного набора. Все это просто математическая манипуляция; физика осталась прежней.

В частности, закон эволюции представляет собой онтологическую матрицу в терминах исходных онтологических состояний; онтологическая унитарная матрица — это матрица, содержащая только один, а для остальных нули во всех ее строках и всех ее столбцах (допустимы произвольные фазовые коэффициенты, если каждая строка и каждый столбец содержит только один элемент с абсолютным значением один, а все остальные элементы матрицы обращаются в нуль).После некоторой комбинации обширных линейных суперпозиций наши матрицы будут выглядеть гораздо более общими, чем раньше.

В то время как каждое из наших 21099 состояний эволюционирует в другое состояние за такие малые единицы времени, как планковское время, порядка 10 — 44 секунд, мы обнаружим суперпозиции состояний, которые развиваются намного медленнее. Эффективная единица времени теперь будет обратной энергией наиболее энергичных частиц в наших ускорителях частиц. Эти энергии на много порядков ниже, чем энергия Планка, поэтому действительно, мы имеем гораздо меньшее гильбертово пространство, чем исходное.То, что известно о физике сегодня, — это законы эволюции этого крошечного подпространства гильбертова пространства. Поскольку здесь зависимость от времени намного медленнее, мы можем записать закон эволюции в терминах эрмитовского гамильтониана: уравнения Шредингера. Мы постулируем детерминизм только в исходной модели клеточного автомата с его огромным количеством состояний, а не в эффективной редуцированной модели, которую сегодня называют физикой. Может ли эта система нарушить неравенство Белла / CSHS?

Сначала нам нужно указать, как выполняется наблюдение, в терминах состояний исходного автомата.Предположим, мы хотим установить присутствие планеты. Внутри планеты атомы и молекулы плотно упакованы, так что мир внутри выглядит совсем не так, как в вакууме. Теперь предположим, что состояние вакуума представлено состояниями в автомате, которые показывают разные статистические содержания и корреляции, чем состояния, которые представляют плотно упакованные атомы и молекулы. Локально статистические различия между этими состояниями могут быть незначительными; наша способность отличать состояние вакуума от каменистого материала может быть далека от совершенства; говорят, что внутри небольшого объема 3 мм данное состояние имеет вероятность (1 — ε) / (1 + ε) быть вакуумом, а не горной породой.Для всей планеты мы должны возвести это число в степень, равную объему планеты, измеренному в мм 3 . Таким образом, можно почти с уверенностью обнаружить, что поблизости есть планета, а не вакуум.

Планета — классический объект. Мы только что обнаружили, что такие классические объекты должны быть достаточно хорошо идентифицированы и охарактеризованы в терминах исходных состояний автомата. Предположим, что это справедливо для всех объектов, которые мы обычно называем «классическими», не обязательно такими большими, как планеты.Когда мы проводим измерения или наблюдаем, мы должны смотреть на большое подмножество классических состояний автомата.

Теперь рассмотрим квантовый эксперимент. Мы не можем использовать все гильбертово пространство, потому что оно содержит слишком много состояний. Поэтому мы используем сильно редуцированное подпространство гильбертова пространства, которое представляет только частицы с низкой энергией. Все эти состояния являются суперпозициями состояний клеточного автомата. Определение нашего начального состояния | ψ init так же хорошо, как мы, мы по-прежнему представляем его как суперпозицию онтологических состояний | ont〉 i :

| ψ〉 init = ∑iαi | ont, init〉 i; ∑i | αi | 2 = 1.(A1)

На этом этапе нам просто нужно определить , что | αi | 2 представляет вероятность того, что онтологическое состояние | ont〉 i является нашим начальным состоянием. Из математики теории линейного представления было бы трудно вывести какую-либо другую связь между вероятностями и амплитудами, кроме этой. В любом случае, в дальнейшем мы увидим, что то, что справедливо для начального состояния, будет продолжаться для всех состояний, достигнутых в более поздние времена.

Итак, давайте рассмотрим эволюцию этого состояния.Наши математические процедуры разложения наших векторов состояний никогда не влияли на закон физической эволюции онтологических состояний. Это означает, что, , пока мы используем линейные уравнения Шредингера , также и в более поздние времена соотношение (A1) продолжает сохраняться вплоть до конечного состояния:

| ψ〉 final = ∑iαi | ont, final〉 i; ∑i | αi | 2 = 1. (A2)

Обратите внимание, что базис состояний изменится, но коэффициенты суперпозиции _ i останутся неизменными, а следовательно, и вероятности останутся прежними.А теперь рассмотрим измерения. Мы сравниваем окончательное наложенное состояние с онтологическими состояниями, в которых должна оказаться система. Это снова онтологические состояния | ont, final〉 i уравнения (A2). Теперь α i наконец распознаются как представляющие вероятности для конечного состояния. Правило вероятности Борна — простое следствие математической теории представлений. Ответ на вопрос, откуда взялось правило вероятности Борна, состоит в том, что если мы поместим его в начальное состояние, правило Борна останется неизменным на протяжении всей эволюции.

Обратите внимание, что если мы начали с одного онтологического состояния | ont, init〉 1 , тогда конечное состояние будет автоматически также будет одним онтологическим состоянием | ont, final〉 1 . Это остается верным, если мы используем уравнение Шредингера для описания эволюции. Следовательно, уравнение Шредингера автоматически вызовет коллапс конечного состояния в одно онтологическое состояние, если исходное состояние было одним онтологическим состоянием.Причина, по которой в обычной квантовой механике этого не происходит, заключается в том, что мы не используем полное уравнение Шредингера для всех состояний, а только для состояний с более низкой энергией, для которых уравнение известно, и мы идеализировали начальное состояние, невольно заменяя онтологическое начальное состояние суперпозицией, отсюда вероятностное распределение начальных онтологических состояний.

Часто утверждают, что квантовые вероятности следует рассматривать как фундаментально отличные от классических неопределенностей, которые возникают из-за незнания начального состояния; Однако в нашем подходе квантовые вероятности существуют по тем же причинам, что и в классических теориях.

Теперь рассмотрим эксперимент ЭПР / Белла. Мы не строим явно микроскопическую классическую модель для всех взаимодействий Стандартной модели. Хотя были предложены общие стратегии для такой конструкции, воспроизвести все симметрии Природы все еще слишком сложно. Однако мы утверждаем, что любое противоречие с неравенствами Белла / CHSH исчезло.

Когда Алиса и Боб проводят наблюдение, они не могут выбрать суперпозицию состояний фотона, а только один онтологический фотон.Результатом измерения Алисы всегда является онтологическое состояние формы | a, A ont , где a — выбранная настройка, заданная углом, а A = ± 1 — ее результат. Вместе с находкой Боба конечным классическим состоянием является | a, A, b, B ont . В нашей модели расчет дает суперпозицию,

ψ〉 final = α1 | a, +, b, +〉 ont + 2 | a, +, b, -〉 ont (A3) + Α3 | a, -, b, +〉 ont + α4 | a, -, b, -〉 ont, (A4)

Наблюдаемый результат никогда не является конечным состоянием формы (A2) или (A3), но всегда одно конкретное онтологическое состояние, | ont, final〉 1 .Расчет модели дает запутанную суперпозицию онтологического состояния | a, b 〉, объединенные (умноженные) с суперпозицией четырех состояний | +, +〉, | +, -〉, | -, +〉 и | -, -〉.

Если мы изменим начальное состояние, вычисленное конечное состояние будет другой запутанной суперпозицией, но онтологическое состояние будет основано на углах a, b и измерениях A и B . Изменение начального онтологического состояния всегда приводит к единственному конечному онтологическому состоянию, никогда не суперпозиции, поскольку коэффициенты α i никогда не изменяются.

В изложении эксперимента Беллом было заблуждение то, что он думал, что изменение настроек a и b приведет к другому наложению измерений A = ± и B = ±. В нашем векторном представлении любая модификация a и b , независимо от того, насколько она крошечная, требует модификации начального онтологического состояния. Новое онтологическое состояние будет ортогональным, следовательно, полностью не связанным с предыдущим, так что два фотона, испущенные источником, не могут быть связаны с фотонами, испущенными ранее.Таким образом, идея о том, что можно изменить настройки ( a, b ) без изменения поляризации запутанных фотонов, испускаемых источником, является иллюзией.

Можно также сказать, что настройки a и b оказываются запутанными с поляризованными фотонами. Как только настройки будут зафиксированы, фотоны будут находиться только в одном онтологическом состоянии. Я не буду вдаваться в это описание слишком сильно, потому что в конце у нас должна быть только одна настройка и одно онтологическое состояние фотона.

Наиболее важное различие между нашей презентацией и обычной обработкой наблюдений Белла состоит в том, что наблюдатели Алиса и Боб вместе с выбранными ими настройками a и b , являются частями физической системы . Любое изменение настроек ( a, b ), независимо от того, сделано ли оно «по доброй воле» или иным образом, потребует другого начального онтологического состояния.

Б. Причинность и стрела времени в специальной теории относительности

В рамках CA-интерпретации квантовой механики со специальной теорией относительности трудно справиться в этой процедуре, поскольку группу Лоренца или группу Пуанкаре, как известно, сложно реализовать, поскольку эти группы не компактны.Вполне возможно, что преобразования Пуанкаре связывают онтологические состояния не с другими онтологическими состояниями, а с суперпозициями онтологических состояний. Тем не менее, наличие или отсутствие симметрии не должно вызывать нашего непосредственного беспокойства. Мы можем, например, предположить, что только однородная часть группы Лоренца является подлинной симметрией на онтологическом уровне или, возможно, приблизительной симметрией.

Более важной особенностью специальной теории относительности является тот факт, что она ограничивает скорость распространения сигналов.Теперь это довольно легко наложить на модели или теории CA. Мы просто предполагаем, что в такт часам содержимое данной ячейки нашего автомата может быть передано только в соседнюю ячейку. Таким образом, сигналы никогда не могут распространяться быстрее скорости этого процесса. За пределами соответствующего светового конуса тогда гарантируется выполнение уравнения (3.1) «Телефон без звонка».

Как мы заявили в разделе 3, это единственное приемлемое условие причинности для физических моделей, как классических, так и квантовых.Это подразумевает, что временное упорядочение — это только частичное упорядочение — для пространственно-подобных разделенных событий временное упорядочение не имеет значения. Стрелка времени определяется как порядок, в котором уравнения для наших моделей (классический, квантовый, клеточный автомат теорий континуального поля) должны применяться в наших модельных симуляциях. Таким образом, релятивистские теории будут иметь такую ​​же стрелу времени, как и нерелятивистские. Как мы подчеркивали в разделе 1. фундаментальное определение времени, а также его стрелка может быть применено только к нашим моделям Природы, но не к самим физическим данным.Это также относится к концепции причинности.

Трудность наложения симметрии Лоренца и Пуанкаре для моделей CA сохраняется, когда обратимость времени нарушается на онтологическом уровне, но модели, в которых скорость распространения информации ограничена, можно легко расширить до необратимости во времени. Это происходит почти автоматически.

C. Парадокс GHZ и 6-битная Вселенная

Есть много новых версий, обобщений и уточнений оригинальных экспериментов Gedanken, рассмотренных EPR и Bell.Иногда парадоксы касаются не только вероятностей, но даже определенностей, когда видны столкновения с «классической» физикой, но все они имеют общее то, что один или несколько наблюдателей выбирают между двумя или более различными параметрами, которые измеряют свойства квантовых объектов, чьи операторы не ездят на работу.

Интересным случаем, в котором магическая тайна, кажется, достигает новых высот, является парадокс GHZ. Мы кратко резюмируем установку, которая более подробно описана в литературе [8, 7].

Источник сконструирован таким образом, что он испускает три запутанных частицы, каждая из которых имеет два возможных спиновых состояния, ± 1. Произведенное квантовое состояние —

. ψ = 12 (| +, +, +〉 — | -, -, -〉). (C1)

Рассматриваются следующие операторы: σx, ya, b, c, где a, b и c относятся к трем частицам a, b и c и

. σxa | ±, ⋯〉 = | ∓, ⋯〉 σya | ±, ⋯〉 = ± i | ∓, ⋯〉 (C2)

, в то время как σx, yb и σx, yc действуют одинаково на частицу b и c соответственно.Нетрудно вывести, что эти операторы подчиняются

. XXX≡ σxaσxbσxc = −1XYY ≡ σxaσybσyc = 1YXY ≡ σyaσxbσyc = 1YYX ≡ σyaσybσxc = 1. (C3)

Три матрицы Паули σ i , действующие на одну и ту же частицу, антикоммутируют, σxa, σya = -σyaσxa, в то время как две матрицы Паули, действующие на разные частицы, коммутируют. Таким образом, получается, что если мы переставляем две пары σ-операторов в уравнении (C3), появляются два знака минус, что позволяет нам легко вывести, что все четыре оператора в уравнении (C3) коммутируют друг с другом.Следовательно, все операторы в уравнении (C3) могут быть измерены одновременно, и результат всегда подчиняется (C3).

Теперь три частицы отправляются трем разным наблюдателям, которые находятся в трех разных запечатанных комнатах. Каждый наблюдатель решает «по своему усмотрению» выбрать измерение либо X = σ x , либо Y = σ y . Наблюдатели не могут общаться друг с другом, поэтому они не знают, что выбирают другие.Они просто тщательно записывают, измеряют ли они X или Y , и каков их результат, +1 или -1. Сделав длинную серию измерений, они выходят из своих комнат и сравнивают записи.

Все наблюдатели в среднем обнаружили столько же плюсов, сколько минусов, потому что математические ожидания X = σ x и Y = σ y равны нулю. Кроме того, нет парной корреляции, поскольку для каждой пары ожидаемые значения для XX , XY , YX и YY также равны нулю.Но эти три наблюдения коррелированы: трехточечные корреляции, приведенные в уравнении (C3), очень сильны.

Более того, они кажутся противоречащими классической логике. Список наблюдений будет подчиняться (C3). Но при каждом запуске можно было бы спросить: что бы обнаружил этот наблюдатель, если бы он выбрал другую настройку или, в более общем плане, учитывая, что частица входит в его комнату, и он измеряет либо X , либо Y , каков был бы исход в любом случае? Поэтому мы добавляем в список наблюдений при каждом запуске все возможные ответы: XXX, XXY , ⋯, YYY .Теперь возьмем последние три уравнения (C3). Возьмите их продукт. Поскольку каждые Y встречаются в продукте ровно дважды, вместе Y всегда дают +1 в продукте. Остались три X s. Получаем XXX = +1. Но это неправильно, это нарушает первое уравнение уравнения (C3). Следует сделать вывод, что три запутанные частицы заранее знают, выберут ли их наблюдатели X или Y . По-видимому, наблюдения, которые фактически не проводились, вообще не имеют четко определенных значений для X или Y .Они называются противоречащими фактам . Квантовая механика запрещает контрфактические наблюдения. Как такое может случиться в клеточном автомате?

В этом случае анализ векторного пространства предполагает, что простая модель может быть построена для всей Вселенной. В этой вселенной всего 6 бинарных динамических переменных. Априори эта Вселенная могла начать выбирать любое из 2 6 = 64 различных начальных состояния.

Как и наша реальная вселенная, эта модельная вселенная, возможно, началась с Большого взрыва.На тот момент реализованы не все возможные состояния. Были разрешены только 48 из 64 начальных состояний. В период хаоса 48 состояний могли быть взломаны много раз, но есть 16 состояний, которые невозможно реализовать в любой момент. Так запрограммированы законы природы для модельной вселенной.

В начале эксперимента отбираются три частицы. Это три из 6 бит. Все они могут быть +1 или -1. Теперь у нас есть три наблюдателя: A, B и C .Каждый из них должен решить, выбрать ли X или Y . Каждый из них хватается за то, что может найти в своей комнате. Этот бит олицетворяет их свободную волю. Это может быть что угодно, но его свойства определяются законами природы. Каждый наблюдатель знает, что вероятность того, что этот бит будет +1 или -1, будет равна, поэтому наблюдатели будут убеждены, что они действуют по доброй воле. Есть 2 3 = 8 возможных членов в последовательности XXX, YXX , ⋯, YYY .В 4 из них (где число Y s четное) есть ограничение: разрешены только 4 из 2 3 = 8 возможных ответов. Следовательно, 4 × 4 = 16 исходов запрещены. Вот что здесь говорят законы природы: из всех онтологических состояний 16 запрещены.

Таким образом, мы утверждаем, что классические законы природы в 6-битной Вселенной могут прекрасно воспроизводить «чудо» GHZ, но мы должны признать, что свободная воля наблюдателя контролируется законами природы в такой же степени, как и все другие явления.

Конечно, квантовые физики возражают, что это несправедливо: «вы использовали« ретро-причинность », чтобы установить свои законы природы». Что ж, точка зрения, представленная в основной части этой статьи, заключается в том, что законы природы обычно инвариантны относительно обращения времени, и это означает, что если полное состояние Вселенной известно в настоящее время, это также вызывает ограничения для разрешенных состояний. в прошлом, и отсюда наши ограничения. Мы просто не можем ожидать «совершенной» свободы воли в нашей Вселенной.Может быть, вы думаете, что это «заговор». Пусть так, но законы природы в нашем подходе в первую очередь классические.

Что такое парадокс друга Вигнера?

  • Друг Вигнера — парадокс в квантовой физике, который описывает состояния двух людей: один проводит эксперимент, а другой наблюдает за этим от первого лица.
  • Традиционно мысленный эксперимент показывает, что нельзя принимать наблюдения другого человека за чистую монету — ваша реальность не обязательно принадлежит им.
  • Исследователи из Австрии и Канады доказали, что все гораздо сложнее: нельзя доверять своим собственным наблюдениям из прошлого.

    Если вы читаете эту историю, можете ли вы быть уверены, что она действительно существует? Для вас, читатель, есть веб-страница с текстом прямо перед вашими глазами, возможно, на ноутбуке или, может быть, на смартфоне. Обычно этого достаточно, чтобы доказать, что эти слова живут где-то в эфире.

    Но давайте предположим, что вы находитесь в «квантовой суперпозиции», причудливом физическом термине, который означает, что ваш опыт чтения существует одновременно в нескольких отдельных квантовых состояниях — других временных шкалах или измерениях, если хотите.В одном сценарии вы видите эту историю; в другом случае строка URL вызывает ошибку 404.

    Прямо сейчас вы находитесь в первом квантовом состоянии, читаете; то есть вы воспринимаете определенный результат. Между тем сторонний наблюдатель, который наблюдает за вами, может оценить обе возможности — что вы читаете историю и что вы смотрите на неработающую ссылку — противопоставляя ваши реальности. Вы видите одно, этот наблюдатель видит и то, и другое.

    Этот парадокс хорошо известен в физических кругах как мысленный эксперимент «Друг Вигнера», и он якобы доказывает, что вы не можете принимать знания других наблюдателей как свои собственные.Но группа исследователей из Венского университета, Австрийской академии наук и Института теоретической физики Периметра в Онтарио доказала, что вся история еще сложнее: нельзя доверять даже своим глазам.

    «Собственные знания прошлого не могут быть использованы в настоящем».

    «В настоящей работе мы доказали, что собственные знания из прошлого не могут быть использованы в настоящем», — говорит Часлав Брукнер, профессор физики Венского университета и один из ученых, участвовавших в новом исследовании. Популярная механика .«Это случай друга, если между двумя наблюдениями имело место вмешательство (измерение) Вигнера».

    В нашем примере с веб-страницей это означает, что вы не можете предположить, что только потому, что эта история всплывала в вашем браузере в прошлом, она появится снова — при условии, что все упражнение представляет собой версию мысленного эксперимента «Друг Вигнера». Другими словами, вы даже не можете поверить, что ваших собственных наблюдений в прошлом останутся верными, если вы снова попробуете это в настоящем.

    Давайте разберемся, что здесь происходит, и что это означает для всей нашей концепции реальности (и квантовой физики), какой мы ее знаем.

    «Проблема измерения» в квантовой физике

    Без Кота Шредингера — одного из величайших парадоксов квантовой физики — у нас не было бы Друга Вигнера. Этот мысленный эксперимент, который австрийско-ирландский физик Эрвин Шредингер придумал в 1935 году во время разговора с Альбертом Эйнштейном, описывает ситуацию, когда гипотетическая кошка может считаться как мертвой, так и живой, поскольку внутри находится радиоактивный изотоп.

    Кошка находится в состоянии квантовой суперпозиции, потому что субатомная частица может распадаться или не распадаться, пока кошка находится внутри, и мы не можем увидеть распад микроскопической частицы собственными глазами. Другими словами, мы не можем узнать, жива кошка или мертва, распалась ли частица или осталась нетронутой, пока мы не откроем коробку, чтобы увидеть результаты эксперимента: живая или мертвая кошка. Только тогда мы имеем определенный результат.

    Шредингер придумал мысленный эксперимент, более или менее в шутку (он назвал его «довольно нелепым» сценарием), чтобы доказать свою точку зрения.В квантовой механике этот вопрос наблюдения называется «проблемой измерения». Когда кошка — или, возможно, субатомная частица — находится в состоянии квантовой суперпозиции, она колеблется между возможностями; нет двоичного кода 0-1, с которым можно было бы работать. Другими словами, квантовая физика не допускает детерминированных черно-белых результатов. Кошка не просто жива или мертва, субатомная частица — это не просто материя или антивещество. Скорее, квантовая теория требует вероятностных результатов, которые находятся между 0 и 1, так сказать.Это спектр возможностей.

    Однако, когда ученый делает наблюдение, например, заглядывает в коробку, чтобы проверить котенка, он обнаруживает, что система находится в определенном состоянии: 1 или 0, мертвая или живая. Это бросает вызов квантовой физике, потому что результаты вероятностные, а не однозначные. Эта «Копенгагенская интерпретация» утверждает, что система имеет бесконечное количество результатов … до момента, когда вы производите измерение.

    Итак, на самом деле, если мы измеряем систему (то есть делаем наблюдение), мы также влияем на будущие измерения, поскольку мы основываем новые наблюдения на прошлом, определенном результате.Другими словами, наблюдение за квантовой системой фундаментально меняет систему. Это контрастирует с классической физикой, которая позволяет вам «определять состояние системы в любое более позднее время по отношению к состоянию в любое более раннее время».

    Откуда мы это знаем? Эксперименты по квантовой физике показали, что субатомные частицы действительно действуют по-разному, когда их наблюдают — вы не можете определить скорость частицы, поскольку она всегда находится в движении, пока вы ее не измерите. Эксперимент с двумя щелями — один из известных примеров с фотонами.

    Что такое друг Вигнера?

    Помимо мысленного эксперимента «Друг Вигнера», Юджин Вигнер известен тем, что получил Нобелевскую премию по физике в 1963 году «за его вклад в теорию атомного ядра и элементарных частиц, особенно благодаря открытию и применению фундаментальных принципов симметрии».

    Денвер ПостGetty Images

    В 1961 году физик-теоретик Юджин Вигнер предложил новый мысленный эксперимент, чтобы усложнить парадокс Шредингеровского кота, еще больше подтолкнув к проблеме измерения в квантовой физике.Это звучит так:

    Вы дружите с Вигнером и соглашаетесь провести для него измерение квантовой системы в лаборатории. Допустим, это эксперимент с котом Шредингера. Прежде чем вы войдете и понаблюдаете за кошкой, убедитесь, что она находится в состоянии квантовой суперпозиции, как описано выше. Но когда вы проведете свое наблюдение, проверив, жив ли кот или мертв, вы обнаружите один из двух бинарных результатов: мертвый или живой.

    В то же время Вигнер моделирует ваш эксперимент за дверью лаборатории.Он знает, что вы найдете один из этих двух сценариев; теперь ваш эксперимент с кошкой находится в состоянии квантовой запутанности с Вигнером. Пока он не запишет ваши наблюдения, его наблюдение постоянно меняется. Следовательно, только когда Вигнер узнает ваши результаты, они станут реальными, определенными.

    Но в этом весь парадокс: если вы нашли кошку мертвой и ваши наблюдения повлияли на эксперимент в соответствии с копенгагенской интерпретацией, умерла ли она, когда вы ее нашли, или когда Вигнер сознательно записал эти результаты? В конце концов, Вигнер мог наблюдать, как вы одновременно наблюдаете две разные возможности.

    Как поясняет физик Брукнер в своей новой работе, опубликованной ранее в этом году в журнале Communications Physics :

    «После того, как измерение друга было проведено, мы попадаем в противоречивую ситуацию, когда Вигнер описывает друга в квантовая суперпозиция наблюдения двух разных результатов, в то время как с точки зрения друга должен восприниматься определенный результат ».

    Что предлагает новое исследование?

    Квантовая запутанность — одно из следствий квантовой теории.Две частицы будут казаться связанными в пространстве и времени, при этом изменения одной из частиц (например, наблюдение или измерение) влияют на другую. Этот мгновенный эффект, по-видимому, не зависит ни от пространства, ни от времени, а это означает, что в квантовой сфере эффект может предшествовать причине.

    МАРК ГАРЛИК / НАУЧНАЯ ФОТОБИБЛИОТЕКА Getty Images

    Очевидно, что в этом сценарии между вами и Вигнером возникнут проблемы с доверием. Итак, команда Брукнера намеревалась определить, может ли наблюдатель доверять тому, что он видит при выполнении измерений в квантовой суперпозиции, и могут ли они использовать эти данные для прогнозирования будущих измерений.Другими словами, команда внимательно изучила ограничения мысленного эксперимента «Друг Вигнера» в мире квантовой механики.

    Проведя анализ, Брукнер говорит, что мысленный эксперимент «Друг Вигнера» должен был нарушить по крайней мере одно из следующих трех предположений, чтобы он подтвердился:

    1) Восприятие друга имеет реальность, которая сохраняется с течением времени. Это означает, что мы можем рассматривать как знания из прошлого, так и знания из настоящего, как реальные или сосуществующие.«Обратите внимание, что в нормальных ситуациях, даже если все наши восприятия [имели] место в настоящем, мы все же можем предположить, что то, что произошло вчера, реально, и объединить эти знания с тем, что мы приобретаем сейчас».

    В математике это называется «совместной вероятностью», и это статистическая мера, объясняющая вероятность того, что два события произойдут одновременно. «В качестве примера совместной вероятности мы могли бы начать с рулетки. Есть вероятность, что мяч остановится на красном или черном поле», — объясняет Брукнер.«Точно так же существует вероятность того, что он остановится на четном или нечетном числе. Однако существует также совместная вероятность того, что поле одновременно красное и число, например, четное».

    2) Квантовая теория эмпирически верна. Это идея, что предсказания Вигнера, основанные на его применении квантовой теории, эмпирически верны. «Это может быть оправдано тем фактом, что он описывает друга как квантовую систему и, следовательно, имеет более« подробное »описание физической ситуации, чем друг», — говорит Брукнер.

    3) Вы не можете изменить правила квантовой физики, чтобы первое условие стало истинным. Это идея о том, что, если предположение 1 верно, «мы не меняем квантовый формализм для расчета вероятности предполагаемых восприятий друга с течением времени», — говорит Брукнер.

    Очень пьянящая штука. Итак, что все это значит для вас, когда вы сидите здесь, читаете эту историю на компьютере или планшете, не зная, можете ли вы доверять своим глазам или верить в то, что то, что вы читаете, правда?

    Брукнер говорит, что главный выход состоит в том, что «даже друг не должен предполагать, что ее результат, наблюдаемый в прошлом, и ее результат, наблюдаемый в более поздних измерениях, сосуществуют как реальные.«

    Другими словами, вы не можете доверять тому, что только потому, что вы видели эту историю в воскресенье, вы увидите ее снова в понедельник. Но вы также не можете предполагать, что только потому, что вы не видели историю в Понедельник, во вторник вы его больше не увидите.

    Так что да, объективной реальности практически не существует.


    🎥 А теперь посмотрите это:

    Кортни Линдер Главный редактор До прихода в Pop Mech Кортни работала репортером в газете своего родного города Pittsburgh Post-Gazette.