Суббота , 25 Июнь 2022

Квантовая механика лурк: Квантовая механика для чайников. Что такое квант, уравнение Шредингера, принцип неопределенности Гейзенберга

Содержание

Квантовая механика — Лурк

Квантовая механика — Лурк Войти в аккаунт

Хотите наслаждаться полной версией, а также получить неограниченный доступ ко всем материалам?

Заявка на добавление в друзья

Запрос на добавление в друзья отправлен!


Квантовая механика — Лурк

{{ rating.votes_against }} {{ rating.
rating }} {{ rating.votes_for }}

Войти как пользователь

Войти через социальную сеть:

Обычная pегистрация

Зарегистрированы в Newsland или Maxpark? Войти

Восстановление пароля

Восстановление пароля

На указанный адрес электронной почты отправлено письмо подтверждения.

Выбор аккаунта

Указанные регистрационные данные повторяются на сайтах Newsland. com и Maxpark.com

Квантовую механику поймали на противоречиях самой себе — Наука

ТАСС, 18 ноября. Эксперименты ученых из Австрии, Великобритании и Франции подтвердили, что текущие интерпретации квантовой физики действительно противоречат сами себе, как об этом недавно заявляли теоретики. Эти опыты указали на то, что итоги различных процессов в квантовом мире зависят от наблюдателя, пишут исследователи в научном журнале Science Advances.

«Нам удалось показать, что в микромире атомов и частиц, чьим поведением управляют законы квантовой механики, у двух наблюдателей могут одновременно быть разные наборы вполне проверяемых фактов. Иными словами, квантовая физика указывает на то, что феномены, которые она описывает, могут иметь субъективный характер», — отмечают ученые.

Физики и философы давно пытаются понять, почему в мире обыденных предметов нельзя наблюдать многие причудливые проявления квантовой механики, в том числе квантовую запутанность или квантовую телепортацию.

Во многом этот вопрос носит философский характер и пока у него нет однозначного ответа.

В частности, многие исследователи считают, что границы между квантовым миром и макро-Вселенной не существует и что законы квантового мира хорошо описывают все процессы в мироздании. С другой стороны, еще в 1967 году известный венгерский физик Юджин Вигнер показал, что квантовая механика может быть принципиально ограничена по своей природе, открыв так называемый парадокс друга при помощи мысленного эксперимента.

Два года назад его идеи расширили швейцарские физики. В версии мысленного эксперимента участвует сразу несколько пар наблюдателей, одна из которых проводит некий квантовый опыт, а другие пытаются угадать его итоги. Для этого эти вымышленные ученые копируют не только эксперименты их «коллег», но и создают квантовые «копии» первых экспериментаторов в своей лаборатории и проводят непосредственные замеры над ними.

Как показали расчеты теоретиков, разные пары ученых будут всегда приходить к противоположным выводам, наблюдая за одним и тем же процессом или объектом макромира, если они будут использовать для этого современные принципы и интерпретации квантовой механики. Это заявление вызвало массу споров среди других теоретиков и экспериментаторов. Однако чтобы его подтвердить или опровергнуть, нужно было проверить это заявление на практике. Ученые считали это практически невозможным.

Субъективная квантовая реальность

Профессор квантовой физики из Университета Хериота-Уатта (Великобритания) Алессандро Федрицци и его коллеги провели первую экспериментальную проверку такого рода, используя прототип квантового компьютера, который сейчас создают шотландские ученые. В этих опытах специалисты воспользовались одной простой закономерностью. Поведение пар этих несуществующих экспериментаторов будет описываться хорошо изученным «состоянием Белла», если они будут замерять свойства запутанных частиц света, которые исходят из одного и того же источника.

Так ученые называют одну из простейших форм квантовой запутанности, в которой частицы всегда находятся или в совпадающих, или в противоположных состояниях. К примеру, если спин одной из них повернут «вверх», то вторая частица будет всегда направлена в ту же сторону.

В этом случае, как объясняет Федрицци и его команда, это резко упрощает эксперимент и позволяет провести его, используя лишь шесть пар запутанных фотонов и квантовый компьютер из всего трех кубитов, простейших вычислительных модулей и ячеек памяти.

Как показали последующие эксперименты, выводы теоретиков действительно были верными — их виртуальные наблюдатели получали разные результаты замеров. Дальнейшая интерпретация этих результатов, по словам авторов статьи, различается для сторонников разных толкований квантовой механики.

К примеру, в контексте так называемых локальных теорий квантовой физики это означает, что объективной реальности не существует. С точки зрения более общепринятых классических представлений об устройстве квантового мира, это говорит в пользу того, что квантовая механика действительно не работает для объектов макромира или что все события в мире предопределены. Как надеются ученые, последующие эксперименты покажут, какая из этих идей ближе к истине.

Как грязный хак создал квантовую механику

Допустим, перед вами какой-то случайный объект — например, чашка с горячим вкусным кофе. Конечно, вы можете видеть и чашку, и кофе в ней, потому что свет от вашей лампы отражается от них и попадает в ваши глазные яблоки. И вы можете почувствовать тепло, когда берете кружку в руку. Но даже просто держа руки рядом с чашкой, вы все еще ощущаете тепло, не правда ли?

Это потому, что чашка кофе на самом деле производит свой собственный вид изучения, который мы не видим. А не видим мы его потому, что его длина волны больше, чем у красного света, и называется такое излучение инфракрасным. Но вот ваш кофе остывает, стоя на столе, и в итоге вы перестаете ощущать тепло от чашки. Так, стоп: почему горячая чашка кофе испускала излучение, которое вы могли чувствовать, а холодная чашка кофе — уже нет? Кто решает, какой тип излучения испускается, и когда?

Театр черного ящика

Этот же вопрос терзал физиков 19-го века, которые изучали особый вид излучения, называемый излучением абсолютно черного тела.

Что же это за объект? На деле, как и многое другое в физике, абсолютно черное тело — это абстракция: оно поглощает все падающее на нее электромагнитное излучение. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет, а его спектр излучения определяется только его температурой. 

Хорошей моделью абсолютно черного тела можно считать замкнутую непрозрачную область с небольшим отверстием. Свет, попадая внутрь через это отверстие, после многократных отражений будет полностью поглощён, так что снаружи оно будет черным. Но при нагревании этой области у неё появится собственное видимое излучение. Поскольку излучение, испущенное внутренними стенками области, прежде, чем выйдет (ведь отверстие очень мало), в подавляющей доле случаев претерпит огромное количество новых поглощений и излучений, то можно с уверенностью сказать, что излучение внутри полости находится в термодинамическом равновесии со стенками.


Лучшее название для этого явления — тепловое излучение.  Это излучение, испускаемое… ну, почти всем. Все, что состоит из множества атомов и молекул, имеющих температуру выше абсолютного нуля, испускает тепловое излучение. Горячая печь испускает тепловое излучение. Ваше тело испускает тепловое излучение. Чашка кофе, даже холодная, тоже испускает тепловое излучение.

Используя концепцию абсолютно черного тела, физики обнаружили некоторые важные вещи во вселенной. Во-первых, чем горячее объект, тем больше света он испускает. Во-вторых, чем он горячее, тем более высокоэнергетический свет излучается. Холодный кофе может излучать только слабые инфракрасные волны или даже более слабые микроволны. Чрезвычайно горячие объекты, такие как поверхность Солнца, будут светиться в видимом свете. Еще более горячие объекты испускают ультрафиолетовое или даже рентгеновское излучение.

Но как?

Грязный хак Макса Планка

Проблема, с которой столкнулись физики, заключалась в связи. Как температура объекта определяет, какой свет он излучает? В преобладающей модели того времени колеблющийся атом или молекула делят свою энергию поровну между всеми возможными длинами волн излучения. Эта модель, конечно, неправильна, потому что горячая чашка кофе не облучает вашу руку рентгеновским излучением каждый раз, когда вы ее касаетесь. Но ни у кого не было идеи лучше.

На рубеже 20-го века у физика по имени Макс Планк… тоже не было лучшей идеи. Вместо этого у него была действительно очень плохая идея. Он довольно долго разбирался с этой проблемой, и, по его собственному признанию, то, что он сделал дальше, было в основном грязным хаком — «костылем», который дает быстрое, но обычно кривое и не самое красивое решение проблемы. Его хак состоял в следующем: он ввел константу — число, которое связывало энергию абсолютно черного тела с его излучением.

Это число говорит, сколько «стоит» излучить определенное количество света. Хотите испустить некоторое количество инфракрасного излучения? Это будет вам стоить столько-то энергии. Хотите испустить рентген? Готовьтесь «платить» куда большее энергии. Постоянная Планка стала связующим звеном между масштабом света, который вы хотите излучить, и стоимостью его создания.

Постоянная Планка и квантовая механика

Постоянная Планка также имеет другое замечательное значение: она говорит, что свет может испускаться только в конечных, дискретных порциях, позже названных фотонами. На любой длине волны есть наименьшее количество света, которое может существовать. Вы не можете сделать половину или 64.4 фотона — только целое число.

В итоге этот маленький хак полностью решил проблему черного тела. Теплый объект имеет определенное количество энергии для излучения. Ваш кофе может и хотел бы излучить рентген, да вот последний «стоит» так дорого, что энергии у чашки не хватит и на один такой фотон. А вот инфракрасное излучение «стоит» дешево, поэтому вы ощущаете от кружки с кофе только тепло и не более того.

Планк впервые предложил эту идею в своем материале в 1900 году, и позже эту концепцию подхватил сам Альберт Эйнштейн. Оттуда выросла более глобальная идея. Возможно, не только излучение испускается в дискретных пакетах. Возможно, это общее свойство многих вещей.  Возможно, реальность на самом фундаментальном, субатомном уровне… квантуется. 

Вот так грязный хак Планка открыл дверь тому, что мы сейчас называем квантовой механикой: физика очень малых объектов основана на дискретных пакетах энергии, импульса и многого другого. Оказывается, что правила вселенной в субатомных масштабах не очень похожи на наши макроскопические правила, и у нас есть Макс Планк, чтобы поблагодарить его за это.

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА • Большая российская энциклопедия

КВА́НТОВАЯ МЕХА́НИКА, раз­дел тео­ре­тич. фи­зи­ки, пред­став­ляю­щий со­бой сис­те­му по­ня­тий и ма­те­ма­тич. ап­па­рат, не­об­хо­ди­мые для опи­са­ния фи­зич. яв­ле­ний, обу­слов­лен­ных су­ще­ст­во­ва­ни­ем в при­ро­де наи­мень­ше­го кван­та дей­ст­вия $h$ (План­ка по­сто­ян­ной). Чис­лен­ное зна­че­ние $h=$6,62607·10–34 Дж·с (и дру­гое, час­то ис­поль­зуе­мое зна­че­ние $\hbar=h/2\pi=$1,05457·10 –34 Дж·с) чрез­вы­чай­но ма­ло, но тот факт, что оно ко­неч­но, прин­ци­пи­аль­но от­ли­ча­ет кван­то­вые яв­ле­ния от всех дру­гих и оп­ре­де­ля­ет их осн. осо­бен­но­сти. К кван­то­вым яв­ле­ни­ям от­но­сят­ся про­цес­сы из­лу­че­ния, яв­ле­ния атом­ной и ядер­ной фи­зи­ки, фи­зи­ки кон­ден­си­ров. сред, хи­мич. связь и др.

История создания квантовой механики

Ис­то­ри­че­ски пер­вым яв­ле­ни­ем, для объ­яс­не­ния ко­то­ро­го в 1900 бы­ло вве­де­но по­ня­тие кван­та дей­ст­вия $h$, был спектр из­лу­че­ния аб­со­лют­но чёр­но­го те­ла, т. е. за­ви­си­мость ин­тен­сив­но­сти те­п­ло­во­го из­лу­че­ния от его час­то­ты $\nu$ и темп-ры $T$ на­гре­то­го те­ла. Пер­во­на­чаль­но связь это­го яв­ле­ния с про­цес­са­ми, про­ис­хо­дя­щи­ми в ато­ме, не бы­ла яс­на; в то вре­мя не бы­ла об­ще­при­знан­ной и са­ма идея ато­ма, хо­тя уже то­гда бы­ли из­вест­ны на­блю­де­ния, ко­то­рые ука­зы­ва­ли на слож­ную внут­ри­атом­ную струк­ту­ру.

В 1802 У. Вол­ла­стон об­на­ру­жил в спек­тре из­лу­че­ния Солн­ца уз­кие спек­траль­ные ли­нии, ко­то­рые в 1814 под­роб­но опи­сал Й. Фра­ун­го­фер. В 1859 Г. Кирх­гоф и Р. Бун­зен ус­та­но­ви­ли, что ка­ж­до­му хи­мич. эле­мен­ту при­сущ ин­ди­ви­ду­аль­ный на­бор спек­траль­ных ли­ний, а швейц. учё­ный И. Я. Баль­мер (1885), швед. фи­зик Й. Рид­берг (1890) и нем. учё­ный В. Ритц (1908) об­на­ру­жи­ли в их рас­по­ло­же­нии оп­ре­де­лён­ные за­ко­но­мер­но­сти. В 1896 П. Зее­ман на­блю­дал рас­ще­п­ле­ние спек­траль­ных ли­ний в маг­нит­ном по­ле (эф­фект Зее­ма­на), ко­то­рое Х. А. Ло­ренц в сле­дую­щем го­ду объ­яс­нил дви­же­ни­ем элек­тро­на в ато­ме. Су­ще­ст­во­ва­ние элек­тро­на экс­пе­ри­мен­таль­но до­ка­зал в 1897 Дж. Дж. Том­сон.

Су­ще­ст­вую­щие фи­зич. тео­рии ока­за­лись не­до­ста­точ­ны­ми для объ­яс­не­ния за­ко­нов фо­то­эф­фек­та: ока­за­лось, что энер­гия элек­тро­нов, вы­ле­таю­щих из ве­ще­ст­ва при об­лу­че­нии его све­том, за­ви­сит толь­ко от час­то­ты све­та $v$, а не от его ин­тен­сив­но­сти (А. Г. Сто­ле­тов, 1889; Ф. фон Ле­нард, 1904). Этот факт пол­но­стью про­ти­во­ре­чил об­ще­при­ня­той в то вре­мя вол­но­вой при­ро­де све­та, но ес­те­ст­вен­но объ­яс­нял­ся в пред­по­ло­же­нии, что свет рас­про­стра­ня­ет­ся в ви­де кван­тов энер­гии $E=h \nu$(А.  Эйн­штейн, 1905), на­зван­ных впо­след­ст­вии фо­то­на­ми (Г. Льюис, 1926).

В те­че­ние 10 лет по­сле от­кры­тия элек­тро­на бы­ло пред­ло­же­но неск. мо­де­лей ато­ма, не под­кре­п­лён­ных, од­на­ко, экс­пе­ри­мен­та­ми. В 1909–11 Э. Ре­зер­форд, изу­чая рас­сея­ние $\alpha$-час­тиц на ато­мах, ус­та­но­вил су­ще­ст­во­ва­ние ком­пакт­но­го по­ло­жи­тель­но за­ря­жен­но­го яд­ра, в ко­то­ром со­сре­до­то­че­на прак­ти­че­ски вся мас­са ато­ма. Эти экс­пе­ри­мен­ты ста­ли ос­но­вой пла­не­тар­ной мо­де­ли ато­ма: по­ло­жи­тель­но за­ря­жен­ное яд­ро, во­круг ко­то­ро­го вра­ща­ют­ся от­ри­ца­тель­но за­ря­жен­ные элек­тро­ны. Та­кая мо­дель, од­на­ко, про­ти­во­ре­чи­ла фак­ту ста­биль­но­сти ато­ма, по­сколь­ку из клас­сич. элек­тро­ди­на­ми­ки сле­до­ва­ло, что че­рез вре­мя по­ряд­ка 10–9 с вра­щаю­щий­ся элек­трон упа­дёт на яд­ро, по­те­ряв энер­гию на из­лу­че­ние.

В 1913 Н. Бор пред­по­ло­жил, что ста­биль­ность пла­не­тар­но­го ато­ма объ­яс­ня­ет­ся ко­неч­но­стью кван­та дей­ст­вия $h$. 2$ ($e$ – элект­рич. за­ряд эле­кт­ро­на) ста­цио­нар­ных со­стоя­ний, а так­же диа­метр ато­ма во­до­ро­да (по­ряд­ка 10–8 cм) – в пол­ном со­от­вет­ст­вии с вы­во­да­ми ки­не­тич. тео­рии ма­те­рии.

Вто­рой по­сту­лат Бо­ра ут­вер­ждал, что из­лу­че­ние про­ис­хо­дит толь­ко при пе­ре­хо­дах элек­тро­нов с од­ной ста­цио­нар­ной ор­би­ты на дру­гую, при­чём час­то­та из­лу­че­ния $\nu_{nk}$ пе­ре­хо­дов из со­стоя­ния $E_n$ в со­стоя­ние $E_k$ рав­на $\nu_{nk}=(E_k-E_n)/h$ (см. Атом­ная фи­зи­ка). Тео­рия Бо­ра ес­те­ст­вен­ным об­ра­зом объ­яс­ня­ла за­ко­но­мер­но­сти в спек­трах ато­мов, од­на­ко её по­сту­ла­ты на­хо­ди­лись в оче­вид­ном про­ти­во­ре­чии с клас­сич. ме­ха­ни­кой и тео­ри­ей элек­тро­маг­нит­но­го по­ля.

В 1922 А. Комп­тон, изу­чая рас­сея­ние рент­ге­нов­ских лу­чей на элек­тро­нах, ус­та­но­вил, что па­даю­щий и рас­се­ян­ный рент­ге­нов­ские кван­ты энер­гии ве­дут се­бя как час­ти­цы. В 1923 Ч. Т. Р. Виль­сон и Д. В. Ско­бель­цын на­блю­да­ли элек­трон от­да­чи в этой ре­ак­ции и тем са­мым под­твер­ди­ли кор­пус­ку­ляр­ную при­ро­ду рент­ге­нов­ских лу­чей (ядер­но­го $\gamma$-из­лу­че­ния). Это, од­на­ко, про­ти­во­ре­чи­ло опы­там М. Ла­уэ, ко­то­рый ещё в 1912 на­блю­дал ди­фрак­цию рент­ге­нов­ских лу­чей и тем са­мым до­ка­зал их вол­но­вую при­ро­ду.

В 1921 нем. фи­зик К. Рам­зау­эр об­на­ру­жил, что при оп­ре­де­лён­ной энер­гии элек­тро­ны про­хо­дят сквозь га­зы, прак­ти­че­ски не рас­сеи­ва­ясь, по­доб­но све­то­вым вол­нам в про­зрач­ной сре­де. Это бы­ло пер­вое экс­пе­рим. сви­де­тель­ст­во о вол­но­вых свой­ст­вах элек­тро­на, ре­аль­ность ко­то­рых в 1927 бы­ла под­твер­жде­на пря­мы­ми опы­та­ми К. Дж. Дэ­вис­со­на, Л. Джер­ме­ра и Дж. П. Том­со­на.

В 1923 Л. де Бройль ввёл по­ня­тие о вол­нах ма­те­рии: ка­ж­дой час­ти­це с мас­сой $m$ и ско­ро­стью $v$ мож­но со­пос­та­вить вол­ну с дли­ной $\lambda=h/mv$, точ­но так же как ка­ж­дой вол­не с час­то­той $\nu=c/\lambda$ мож­но со­пос­та­вить час­ти­цу с энер­ги­ей $E=h \nu$. Обоб­ще­ние этой ги­по­те­зы, из­вест­ное как кор­пус­ку­ляр­но-вол­но­вой дуа­лизм, ста­ло фун­да­мен­том и уни­вер­саль­ным прин­ци­пом кван­то­вой фи­зи­ки. Суть его со­сто­ит в том, что од­ни и те же объ­ек­ты ис­сле­до­ва­ния про­яв­ля­ют се­бя двоя­ко: ли­бо как час­ти­ца, ли­бо как вол­на – в за­ви­си­мо­сти от ус­ло­вий их на­блю­де­ния.

Рис. 1. Интерференция рентгеновского излучения (а) и электронов (б). (На рис. б приведена оригинальная фотография, полученная Дж. П. Томсоном.)

Со­от­но­ше­ния ме­ж­ду ха­рак­те­ри­сти­ка­ми вол­ны и час­ти­цы бы­ли ус­та­нов­ле­ны ещё до соз­да­ния К. м.: $E=h \nu$ (1900) и $\lambda=h/mv=h/p$ (1923), где час­то­та $\nu$ и дли­на вол­ны $\lambda$ – ха­рак­те­ри­сти­ки вол­ны, а энер­гия $E$ и мас­са $m$, ско­рость $v$ и им­пульс $p=mv$ – ха­рак­те­ри­сти­ки час­ти­цы; связь ме­ж­ду эти­ми дву­мя ти­па­ми ха­рак­те­ри­стик осу­ще­ст­в­ля­ет­ся че­рез по­сто­ян­ную План­ка $h$. Наи­бо­лее от­чёт­ли­во со­от­но­ше­ния ду­аль­но­сти вы­ра­жа­ют­ся че­рез кру­го­вую час­то­ту $\omega=2 \pi \nu$ и вол­но­вой век­тор $\boldsymbol k=2\pi/\lambda$: $$E=\hbar \omega, \boldsymbol p =\hbar \boldsymbol k. $$На­гляд­ная ил­лю­ст­ра­ция дуа­лиз­ма вол­на-час­ти­ца пред­став­ле­на на рис. 1: ди­фрак­ци­он­ные коль­ца, на­блю­дае­мые при рас­сея­нии элек­тро­нов и рент­ге­нов­ских лу­чей, прак­ти­че­ски иден­тич­ны.

К. м. – тео­ре­тич. ба­зис всей кван­то­вой фи­зи­ки – бы­ла соз­да­на за не­пол­ных три го­да. В 1925 В. Гей­зен­берг, опи­ра­ясь на идеи Бо­ра, пред­ло­жил мат­рич­ную ме­ха­ни­ку, ко­то­рая к кон­цу то­го же го­да при­об­ре­ла вид за­кон­чен­ной тео­рии в тру­дах М. Бор­на, нем. фи­зи­ка П. Йор­да­на и П. Ди­ра­ка. Осн. объ­ек­та­ми этой тео­рии ста­ли мат­ри­цы спец. ви­да, ко­то­рые в К. м. пред­став­ля­ют фи­зич. ве­ли­чи­ны клас­сич. ме­ха­ни­ки.

В 1926 Э. Шрё­дин­гер, ис­хо­дя из пред­став­ле­ний Л. де Брой­ля о вол­нах ма­те­рии, пред­ло­жил вол­но­вую ме­ха­ни­ку, где осн. роль иг­ра­ет вол­но­вая функ­ция кван­то­во­го со­стоя­ния, ко­то­рая под­чи­ня­ет­ся диф­фе­рен­ци­аль­но­му урав­не­нию 2-го по­ряд­ка с за­дан­ны­ми гра­нич­ны­ми ус­ло­вия­ми. Обе тео­рии оди­на­ко­во хо­ро­шо объ­яс­ня­ли ус­той­чи­вость пла­не­тар­но­го ато­ма и по­зво­ля­ли вы­чис­лить его осн. ха­рак­те­ри­сти­ки. В том же го­ду М. Борн пред­ло­жил ста­ти­стич. ин­тер­пре­та­цию вол­но­вой функ­ции, Шрё­дин­гер (а так­же не­за­ви­си­мо В. Пау­ли и др.) до­ка­зал ма­те­ма­тич. эк­ви­ва­лент­ность мат­рич­ной и вол­но­вой ме­ха­ник, а Борн совм. с Н. Ви­не­ром ввёл по­ня­тие опе­ра­то­ра фи­зич. ве­ли­чи­ны.

В 1927 В. Гей­зен­берг от­крыл со­от­но­ше­ние не­оп­ре­де­лён­но­стей, а Н. Бор сфор­му­ли­ро­вал прин­цип до­пол­ни­тель­но­сти. От­кры­тие спи­на элек­тро­на (Дж. Улен­бек и С. Га­уд­смит, 1925) и вы­вод урав­не­ния Пау­ли, учи­ты­ваю­ще­го спин элек­тро­на (1927), за­вер­ши­ли ло­ги­че­скую и рас­чёт­ную схе­мы не­ре­ля­ти­ви­ст­ской К. м., а П. Ди­рак и Дж. фон Ней­ман из­ло­жи­ли К. м. как за­кон­чен­ную кон­цеп­ту­аль­но не­за­ви­си­мую тео­рию на ба­зе ог­ра­ни­чен­но­го на­бо­ра по­ня­тий и по­сту­ла­тов, та­ких как опе­ра­тор, век­тор со­стоя­ния, ам­пли­ту­да ве­ро­ят­но­сти, су­пер­по­зи­ция со­стоя­ний и др. *(x)$ – функ­ция, ком­плекс­но со­пря­жён­ная к функ­ции $f(x)$.

Ор­то­го­наль­ным ба­зи­сом в этом про­стран­ст­ве яв­ля­ет­ся на­бор собств. функ­ций $|n\rangle=|f_n(x)\rangle$, $n=1,2,3,\dots$, для ко­торых дей­ст­вие опе­ра­то­ра $\hat A$ сво­дит­ся к ум­но­же­нию на чис­ло (собств. зна­че­ние $a_n$ опе­ра­то­ра $\hat A$): $$\hat A|n\rangle=a_n| n\rangle.$$Ба­зис функ­ций $|n\rangle$ нор­ми­ро­ван ус­ло­ви­ем $$\langle n|n’\rangle=\delta_{nn’} = \begin{cases} 1 & \quad \text{при } n=n’\\ 0 & \quad \text{при } n \neq n’\\ \end{cases}, $$а чис­ло ба­зис­ных функ­ций (в от­ли­чие от ба­зис­ных век­то­ров трёх­мер­но­го про­стран­ст­ва клас­сич. фи­зи­ки) бес­ко­неч­но, при­чём ин­декс $n$ мо­жет из­ме­нять­ся как дис­крет­но, так и не­пре­рыв­но. Все воз­мож­ные зна­че­ния на­блю­дае­мой $a$ со­дер­жат­ся в на­бо­ре $\{a_n\}$ собств. зна­че­ний со­от­вет­ст­вую­ще­го ей опе­ра­то­ра $\hat A$, и толь­ко эти зна­че­ния мо­гут стать ре­зуль­та­та­ми из­ме­ре­ний.

Осн. 2=1$, т. е. пол­ная веро­ят­ность най­ти сис­те­му в од­ном из кван­то­вых со­стоя­ний $n$ рав­на еди­ни­це.

В К. м. Гей­зен­бер­га опе­ра­то­ры $\hat A$ и со­от­вет­ст­вую­щие им мат­ри­цы под­чи­ня­ют­ся урав­не­нию $$i\hbar \frac{\partial \hat A}{\partial t}=[\hat A,\hat H],$$где $|\hat A, \hat H|=\hat A\hat H-\hat H\hat A$ – ком­му­та­тор опе­ра­то­ров $\hat A$ и $\hat H$. В от­ли­чие от схе­мы Шрёдин­ге­ра, где от вре­ме­ни за­ви­сит вол­но­вая функ­ция $\psi$, в схе­ме Гей­зен­бер­га вре­мен­нáя за­ви­си­мость от­не­се­на к опе­ра­то­ру $\hat A$. Оба эти под­хо­да ма­те­ма­ти­че­ски эк­ви­ва­лент­ны, од­на­ко в мно­го­числ. при­ло­же­ни­ях К. м. под­ход Шрё­дин­ге­ра ока­зал­ся пред­поч­ти­тель­нее.

Собств. зна­че­ние опе­ра­то­ра Га­миль­то­на $\hat H$ есть пол­ная энер­гия сис­те­мы $E$, не за­ви­ся­щая от вре­ме­ни, ко­то­рая на­хо­дит­ся как ре­ше­ние ста­цио­нар­но­го урав­не­ния Шрё­дин­ге­ра $$\hat H\psi=E\psi.$$Его ре­ше­ния под­раз­де­ля­ют­ся на два ти­па в за­ви­си­мо­сти от ви­да гра­нич­ных ус­ло­вий. 2/2m$, а ин­декс $p$ ре­ше­ния $\psi_p(x)$ при­ни­ма­ет не­пре­рыв­ный ряд зна­че­ний.

Опе­ра­то­ры ко­ор­ди­на­ты и им­пуль­са (и лю­бой др. па­ры ка­но­ни­че­ски со­пря­жён­ных пе­ре­мен­ных) под­чи­ня­ют­ся пе­ре­ста­но­воч­но­му (ком­му­та­ци­он­но­му) со­от­но­ше­нию: $$[\hat x, \hat p]=\hat x \hat p-\hat p \hat x=i\hbar.$$Об­ще­го ба­зи­са собств. функ­ций для пар та­ких опе­ра­то­ров не су­ще­ст­ву­ет, а со­от­вет­ст­вую­щие им фи­зич. ве­ли­чи­ны не мо­гут быть оп­ре­де­ле­ны од­но­вре­мен­но с про­из­воль­ной точ­но­стью. Из со­от­но­ше­ния ком­му­та­ции для опе­ра­то­ров $\hat x$ и $\hat p$ сле­ду­ет ог­ра­ни­че­ние на точ­ность $\Delta x$ и $\Delta p$ оп­ре­де­ле­ния ко­ор­ди­на­ты $x$ и со­пря­жён­но­го ей им­пуль­са $p$ кван­то­вой сис­те­мы (со­от­но­ше­ние не­оп­ре­де­лён­но­стей Гей­зен­бер­га): $$\Delta x\cdot \Delta p \geq \frac {\hbar}{2}.$$От­сю­да, в ча­ст­но­сти, сра­зу сле­ду­ет вы­вод об ус­той­чи­во­сти ато­ма, по­сколь­ку со­от­но­ше­ние $\Delta x=\Delta p=0$, со­от­вет­ст­вую­щее па­де­нию элек­тро­на на яд­ро, в этой схе­ме за­пре­ще­но. *_mA_{mn}\psi_n.$$Это со­от­но­ше­ние спра­вед­ли­во для чис­тых со­стоя­ний, т. е. для изо­ли­ро­ван­ных кван­то­вых сис­тем. В об­щем слу­чае сме­шан­ных со­стоя­ний мы все­гда име­ем де­ло с боль­шой со­во­куп­но­стью (ста­ти­стич. ан­самб­лем) иден­тич­ных сис­тем (напр., ато­мов), свой­ст­ва ко­то­рой оп­ре­де­ля­ют­ся пу­тём ус­ред­не­ния по это­му ан­самб­лю. В этом слу­чае ср. зна­че­ние $\bar A$ опе­ра­то­ра $\hat A$ при­ни­ма­ет вид $$\bar A=\sum_{m,n}\rho_{nm}A_{mn},$$где $\rho_{nm}$ – мат­ри­ца плот­но­сти (Л. Д. Лан­дау, Дж. фон Ней­ман, 1929) с ус­ло­ви­ем нор­ми­ров­ки $\sum_n\rho_{nn}=1$. Фор­ма­лизм матри­цы плот­но­сти по­зво­ля­ет объ­е­ди­нить кван­то­во­ме­ха­нич. ус­ред­не­ние по со­стоя­ни­ям и ста­ти­стич. ус­ред­не­ние по ан­самб­лю. Мат­ри­ца плот­но­сти иг­ра­ет важ­ную роль так­же в тео­рии кван­то­вых из­ме­ре­ний, суть ко­то­рых все­гда со­сто­ит во взаи­мо­дей­ст­вии кван­то­вой и клас­сич. под­сис­тем. По­ня­тие мат­ри­цы плот­но­сти яв­ля­ет­ся ос­но­вой кван­то­вой ста­ти­сти­ки и ба­зи­сом для од­ной из аль­тер­на­тив­ных фор­му­ли­ро­вок К.  м. Ещё од­ну фор­му К. м., ос­но­ван­ную на по­ня­тии кон­ти­ну­аль­но­го ин­те­гра­ла (или ин­те­гра­ла по тра­ек­то­ри­ям), пред­ло­жил Р. Фейн­ман в 1948.

Принцип соответствия

К. м. име­ет глу­бо­кие кор­ни как в клас­си­че­ской, так и в ста­ти­стич. ме­ха­ни­ке. Уже в сво­ей пер­вой ра­бо­те Н. Бор сфор­му­ли­ро­вал прин­цип со­от­вет­ст­вия, со­глас­но ко­то­ро­му кван­то­вые со­от­но­ше­ния долж­ны пе­ре­хо­дить в клас­си­че­ские при боль­ших кван­то­вых чис­лах $n$. П. Эрен­фест в 1927 по­ка­зал, что с учё­том урав­не­ний К. м. ср. зна­че­ние $\bar A$ опе­ра­то­ра $\hat A$ удов­ле­тво­ря­ет урав­не­нию дви­же­ния клас­сич. ме­ха­ни­ки. Тео­ре­ма Эрен­фе­ста есть ча­ст­ный слу­чай об­ще­го прин­ци­па со­от­вет­ст­вия: в пре­де­ле $h \to 0$ урав­не­ния К. м. пе­ре­хо­дят в урав­не­ния клас­сич. ме­ха­ни­ки. В ча­ст­но­сти, вол­но­вое урав­не­ние Шрё­дин­ге­ра в пре­де­ле $h \to 0$ пе­ре­хо­дит в урав­не­ние гео­мет­рич. оп­ти­ки для тра­ек­то­рии све­то­во­го лу­ча (и лю­бо­го из­лу­че­ния) без учё­та его вол­но­вых свойств. Пред­ста­вив ре­ше­ние $\psi(x)$ урав­не­ния Шрё­дин­ге­ра в ви­де $\psi(x)=\exp\{iS/\hbar\}$, где $S=\int p(x)dx$ – ана­лог клас­сич. ин­те­гра­ла дей­ст­вия, мож­но убе­дить­ся, что в пре­де­ле $\hbar \to 0$ функ­ция $S$ удов­ле­тво­ря­ет клас­сич. урав­не­нию Га­миль­то­на – Яко­би. Кро­ме то­го, в пре­де­ле $h \to 0$ опе­ра­то­ры $\hat x$ и $\hat p$ ком­му­ти­ру­ют и со­от­вет­ст­вую­щие им зна­че­ния ко­ор­ди­на­ты и им­пуль­са мо­гут быть оп­ре­де­ле­ны од­но­вре­мен­но, как это и пред­по­ла­га­ет­ся в клас­сич. ме­ха­ни­ке.

Наи­бо­лее су­ще­ст­вен­ные ана­ло­гии ме­ж­ду со­от­но­ше­ния­ми клас­сич. и кван­то­вой ме­ха­ник для пе­рио­дич. дви­же­ний про­сле­жи­ва­ют­ся на фа­зо­вой плос­ко­сти ка­но­ни­че­ски со­пря­жён­ных пе­ре­мен­ных, напр. ко­ор­ди­на­ты $x$ и им­пуль­са $p$ сис­те­мы. Ин­те­гра­лы ти­па $\oint p(x)dx$, взя­тые по замк­ну­той тра­ек­то­рии (ин­те­граль­ные ин­ва­ри­ан­ты Пу­ан­ка­ре), из­вест­ны в пре­д­ыс­то­рии К. м. как адиа­ба­тич. ин­ва­ри­ан­ты Эрен­фе­ста. 2/2$ (гар­мо­нич. ос­цил­ля­тор с собств. час­то­той $\omega_0$) из ус­ло­вия кван­то­ва­ния $\oint p(x)dx=n h$ сле­ду­ет ряд зна­че­ний энер­гии $E_n=\hbar \omega_0n$, в то вре­мя как точ­ное ре­ше­ние кван­то­вых урав­не­ний для ос­цил­ля­то­ра при­во­дит к по­сле­до­ва­тель­но­сти $E_n=\hbar \omega_0(n+1/2)$. Этот ре­зуль­тат К. м., впер­вые по­лу­чен­ный В. Гей­зен­бер­гом, прин­ци­пи­аль­но от­ли­ча­ет­ся от при­бли­жён­но­го на­ли­чи­ем ну­ле­вой энер­гии ко­ле­ба­ний $E_0=\hbar \omega_0/2$, ко­то­рая име­ет чис­то кван­то­вую при­ро­ду: со­стоя­ние по­коя $(x=0, p=0)$ в К. м. за­пре­ще­но, по­сколь­ку оно про­ти­во­ре­чит со­от­но­ше­нию не­оп­ре­де­лён­но­стей $\Delta x\cdot\Delta p \geq \hbar/2$.

Принцип суперпозиции состояний и вероятностная интерпретация

Ос­нов­ное и на­гляд­ное про­ти­во­ре­чие ме­ж­ду кор­пус­ку­ляр­ной и вол­но­вой кар­ти­на­ми кван­то­вых яв­ле­ний уда­лось уст­ра­нить в 1926, по­сле то­го, как М. Борн пред­ло­жил ин­тер­пре­ти­ро­вать ком­плекс­ную вол­но­вую функ­цию $\psi_n(x)=|\psi_n(x)|\cdot \exp(i \phi_n)$ как ам­пли­ту­ду ве­ро­ят­но­сти со­стоя­ния $n$, а квад­рат её мо­ду­ля $|\psi_n(x)|^2$ – как плот­ность ве­ро­ят­но­сти об­на­ру­жить со­стоя­ние $n$ в точ­ке $x$. 2$ – в со­от­вет­ст­вии с из­ме­не­ни­ем раз­но­сти фаз $\Delta \phi$ от 0 до $\pi/2$. В ча­ст­но­сти, при этом мо­жет ока­зать­ся, что при двух от­кры­тых ще­лях на мес­те изо­бра­же­ния оди­ноч­ной ще­ли мы не об­на­ру­жим ни­ка­ко­го сиг­на­ла, что с кор­пус­ку­ляр­ной точ­ки зре­ния аб­сурд­но.

Су­ще­ст­вен­но, что эта кар­ти­на яв­ле­ния не за­ви­сит от ин­тен­сив­но­сти пуч­ка элек­тро­нов, т. е. это не ре­зуль­тат их взаи­мо­дей­ст­вия ме­ж­ду со­бой. Ин­тер­фе­рен­ци­он­ная кар­ти­на воз­ни­ка­ет да­же в пре­де­ле, ко­гда элек­тро­ны про­хо­дят че­рез ще­ли в пе­ре­го­род­ке по­оди­ноч­ке, т. е. ка­ж­дый элек­трон ин­тер­фе­ри­ру­ет сам с со­бой. Та­кое не­воз­мож­но для час­ти­цы, но впол­не ес­те­ст­вен­но для вол­ны, напр. при её от­ра­же­нии или ди­фрак­ции на пре­пят­ст­вии, раз­ме­ры ко­то­ро­го срав­ни­мы с её дли­ной. В этом опы­те дуа­лизм вол­на-час­ти­ца про­яв­ля­ет­ся в том, что один и тот же элек­трон ре­ги­ст­ри­ру­ет­ся как час­ти­ца, но рас­про­стра­ня­ет­ся как вол­на осо­бой при­ро­ды: это вол­на ве­ро­ят­но­сти об­на­ру­жить элек­трон в к. -л. точ­ке про­стран­ст­ва. В та­кой кар­ти­не про­цес­са рас­сея­ния во­прос: «Че­рез ка­кую из ще­лей про­шёл элек­трон-час­ти­ца?» те­ря­ет смысл, по­сколь­ку со­от­вет­ст­вую­щая ему вол­на ве­ро­ят­но­сти про­хо­дит че­рез обе ще­ли сра­зу.

Дру­гой при­мер, ил­лю­ст­ри­рую­щий ве­ро­ят­но­ст­ный ха­рак­тер яв­ле­ний К. м., – про­хо­ж­де­ние све­та че­рез по­лу­про­зрач­ную пла­стин­ку. По оп­ре­де­ле­нию, ко­эф. от­ра­же­ния све­та ра­вен от­но­ше­нию чис­ла фо­то­нов, от­ра­жён­ных от пла­стин­ки, к чис­лу па­даю­щих. Од­на­ко это есть не ре­зуль­тат ус­ред­не­ния боль­шо­го чис­ла со­бы­тий, а ха­рак­те­ри­сти­ка, из­на­чаль­но при­су­щая ка­ж­до­му фо­то­ну.

Прин­цип су­пер­по­зи­ции и кон­цеп­ция ве­ро­ят­но­сти по­зво­ли­ли осу­ще­ст­вить не­про­ти­во­ре­чи­вый син­тез по­ня­тий «вол­на» и «час­ти­ца»: ка­ж­дое из кван­то­вых со­бы­тий и его ре­ги­ст­ра­ция дис­крет­ны, но их рас­пре­де­ле­ние дик­ту­ет­ся за­ко­ном рас­про­стра­не­ния не­пре­рыв­ных волн ве­ро­ят­но­сти. 2/r-e \boldsymbol E r$, уров­ни энер­гии ато­ма $E_{nlm}$ при этом сме­ща­ют­ся, что при­во­дит к из­ме­не­нию час­тот $\nu_{nk}$ пе­ре­хо­дов ме­ж­ду ни­ми (эф­фект Штар­ка). Кро­ме то­го, ка­че­ст­вен­но этот по­тен­ци­ал ста­но­вит­ся по­доб­ным по­тен­циа­лу $\alpha$-рас­па­да, вслед­ст­вие че­го воз­ни­ка­ет ко­неч­ная ве­ро­ят­ность тун­не­ли­ро­ва­ния элек­тро­на че­рез по­тен­ци­аль­ный барь­ер (Р. Оп­пен­гей­мер, 1928). При дос­ти­же­нии кри­тич. зна­че­ний $\boldsymbol E$ барь­ер по­ни­жа­ет­ся на­столь­ко, что элек­трон по­ки­да­ет атом (т. н. ла­вин­ная ио­ни­за­ция).

Аль­фа-рас­пад есть ча­ст­ный слу­чай рас­па­да ква­зи­ста­цио­нар­но­го со­стоя­ния, ко­то­рый тес­но свя­зан с по­ня­ти­ем кван­то­во­ме­ха­нич. ре­зо­нан­са и по­зво­ля­ет по­нять до­пол­нит. ас­пек­ты не­ста­цио­нар­ных про­цес­сов в К. м. Из урав­не­ния Шрё­дин­ге­ра сле­ду­ет за­ви­си­мость его ре­ше­ний от вре­ме­ни: $$\psi(x,t)=\exp \left\{ -\frac{i}{\hbar}Et \right\}\psi(x),$$где $E$ – собств. зна­че­ние га­миль­то­ниа­на $\hat H$, ко­то­рое для эр­ми­то­вых опе­ра­то­ров К.2_0$. В ядер­ной фи­зи­ке имен­но от этих се­че­ний за­ви­сит ра­бо­та ядер­но­го и тер­мо­ядер­но­го ре­ак­то­ров. В атом­ной фи­зи­ке это яв­ле­ние впер­вые на­блю­да­ли Дж. Франк и Г. Герц (1913) в опы­тах по ре­зо­нанс­но­му по­гло­ще­нию элек­тро­нов ато­ма­ми рту­ти. В про­ти­во­по­лож­ном слу­чае $(\delta_0=0)$ се­че­ние рас­сея­ния ано­маль­но ма­ло (эф­фект Рам­зау­эра, 1921).

Функ­ция $W(E)$ из­вест­на в оп­ти­ке как ло­рен­цев­ский про­филь ли­нии из­лу­че­ния и име­ет вид ти­пич­ной ре­зо­нанс­ной кри­вой с мак­си­му­мом при $E=E_0$, а ши­ри­на ре­зо­нан­са $Г=2\Delta E=2(E-E_0)$ оп­ре­де­ля­ет­ся из со­от­но­ше­ния $W(E_0 \pm \Delta E)=W(E_0)/2$. Фу­нк­ция  но­сит уни­вер­саль­ный ха­рак­тер и опи­сы­ва­ет как рас­пад ква­зи­ста­цио­нар­но­го со­стоя­ния, так и ре­зо­нанс­ную за­ви­си­мость се­че­ния рас­сея­ния от энер­гии столк­но­ве­ния $E$, а в яв­ле­ни­ях из­лу­че­ния оп­ре­де­ля­ет ес­теств. ши­ри­ну Γ спек­траль­ной ли­нии, ко­то­рая свя­за­на с вре­ме­нем жиз­ни $\tau$ из­лу­ча­те­ля со­от­но­ше­ни­ем $\tau=\hbar/Г$. Это со­от­но­ше­ние оп­ре­де­ля­ет так­же вре­мя жиз­ни эле­мен­тар­ных час­тиц.

Из оп­ре­де­ле­ния $\tau=\hbar/Г$ с учё­том ра­вен­ст­ва $Г=2\Delta E$ сле­ду­ет со­от­но­ше­ние не­опре­де­лён­но­стей для энер­гии и вре­ме­ни: $\Delta E \cdot \Delta t \geq\hbar/2$, где $\Delta t \geq \tau$. По фор­ме оно ана­ло­гич­но со­от­но­ше­нию $\Delta x \cdot \Delta p \geq \hbar/2$, од­на­ко он­то­ло­гич. ста­тус это­го не­ра­вен­ст­ва дру­гой, по­сколь­ку в К. м. вре­мя $t$ не яв­ля­ет­ся ди­на­мич. пе­ре­мен­ной. По­это­му со­от­но­ше­ние $\Delta E \cdot \Delta t \geq \hbar/2$ не сле­ду­ет не­по­сред­ст­вен­но из осн. по­сту­ла­тов ста­цио­нар­ной К. м. и, стро­го го­во­ря, име­ет смысл толь­ко для сис­тем, энер­гия ко­то­рых ме­ня­ет­ся во вре­ме­ни. Его фи­зич. смысл со­сто­ит в том, что за вре­мя $\Delta t$ энер­гия сис­те­мы не мо­жет быть из­ме­ре­на точ­нее, чем ве­ли­чи­на $\Delta E$, оп­ре­де­ляе­мая со­от­но­ше­ни­ем $\Delta E \cdot \Delta t \geq \hbar/2$. Ста­цио­нар­ное со­стоя­ние $(\Delta E \to 0)$ су­ще­ст­ву­ет бес­ко­неч­но дол­го $(\Delta t \to \infty)$.

Спин, тождественность частиц и обменное взаимодействие

По­ня­тие «спин» ут­вер­ди­лось в фи­зи­ке тру­да­ми В. Пау­ли, ни­дерл. фи­зи­ка Р. Кро­ни­га, С. Га­уд­сми­та и Дж. Улен­бе­ка (1924–27), хо­тя экс­пе­рим. сви­де­тель­ст­ва о его су­ще­ст­во­ва­нии бы­ли по­лу­че­ны за­дол­го до со­зда­ния К. м. в опы­тах А. Эйн­штей­на и В. Й. де Хаа­за (1915), а так­же О. Штер­на и нем. фи­зи­ка В. Гер­ла­ха (1922). Спин (соб­ст­вен­ный ме­ха­нич. мо­мент час­ти­цы) для элек­тро­на ра­вен $S=\hbar/2$. Это та­кая же важ­ная ха­рак­те­ри­сти­ка кван­то­вой час­ти­цы, как и за­ряд и мас­са, ко­то­рая, од­на­ко, не име­ет клас­сич. ана­ло­гов.

Опе­ра­тор спи­на  $\hat S=\hbar \hat\sigma/2$, где $\hat\sigma=(\hat\sigma_x, \hat\sigma_y,\hat\sigma_z)$ – дву­мер­ные мат­ри­цы Пау­ли, оп­ре­де­лён в про­стран­ст­ве двух­ком­по­нент­ных собств. функ­ций $u=(u_+, u_-)$ опе­ра­то­ра $\hat S_z$ про­ек­ции спи­на на ось $z$: $\hat\sigma_zu=\sigma u, \sigma=\pm 1/2$. Собств.2$, $\hat S_z$. Эти ре­ше­ния опи­сы­ва­ют са­мые тон­кие осо­бен­но­сти на­блю­дае­мых спек­тров ато­мов, в ча­ст­но­сти рас­ще­п­ле­ние спек­траль­ных ли­ний в маг­нит­ном по­ле (нор­маль­ный и ано­маль­ный эф­фект Зее­ма­на), а так­же их муль­ти­плет­ную струк­ту­ру в ре­зуль­та­те взаи­мо­дей­ст­вия спи­на элек­тро­на с ор­би­таль­ным мо­мен­том ато­ма (тон­кая струк­ту­ра) и спи­ном яд­ра (сверх­тон­кая струк­ту­ра).

В 1924, ещё до соз­да­ния К. м., В. Пау­ли сфор­му­ли­ро­вал прин­цип за­пре­та: в ато­ме не мо­жет быть двух элек­тро­нов с од­ним и тем же на­бо­ром кван­то­вых чи­сел $i=(nlm\sigma)$. Этот прин­цип по­зво­лил по­нять струк­ту­ру пе­рио­дич. сис­те­мы хи­мич. эле­мен­тов и объ­яс­нить пе­рио­дич­ность из­ме­не­ния их хи­мич. свойств при мо­но­тон­ном уве­ли­че­нии за­ря­да их ядер.

Прин­цип за­пре­та есть ча­ст­ный слу­чай бо­лее об­ще­го прин­ци­па, ко­то­рый ус­та­нав­ли­ва­ет связь ме­ж­ду спи­ном час­ти­цы и сим­мет­ри­ей её вол­но­вой функ­ции. В за­ви­си­мо­сти от зна­че­ния спи­на все эле­мен­тар­ные час­ти­цы раз­де­ля­ют­ся на два клас­са: фер­мио­ны – час­ти­цы с по­лу­це­лым спи­ном (элек­трон, про­тон, $\mu$-ме­зон и т. д.) и бо­зо­ны – час­ти­цы с ну­ле­вым или це­лым спи­ном (фо­тон, $\pi$-ме­зон, K-ме­зон и т. д.). В 1940 Пау­ли до­ка­зал об­щую тео­ре­му о свя­зи спи­на со ста­ти­сти­кой, из ко­то­рой сле­ду­ет, что вол­но­вые функ­ции лю­бой сис­те­мы фер­мио­нов об­ла­да­ют от­ри­ца­тель­ной чёт­но­стью (ме­ня­ют знак при их по­пар­ной пе­ре­ста­нов­ке), а чёт­ность вол­но­вой функ­ции сис­те­мы бо­зо­нов все­гда по­ло­жи­тель­на. В со­от­вет­ст­вии с этим су­ще­ст­ву­ют два ти­па рас­пре­де­ле­ний час­тиц по энер­ги­ям: рас­пре­де­ле­ние Фер­ми – Ди­ра­ка и рас­пре­де­ле­ние Бо­зе – Эйн­штей­на, ча­ст­ным слу­ча­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся рас­пре­де­ле­ние План­ка для сис­те­мы фо­то­нов.

Од­но из след­ст­вий прин­ци­па Пау­ли – су­ще­ст­во­ва­ние т. н. об­мен­но­го взаи­мо­дей­ст­вия, ко­то­рое про­яв­ля­ет­ся уже в сис­те­ме двух элек­тро­нов. В ча­ст­но­сти, имен­но это взаи­мо­дей­ст­вие обес­пе­чи­ва­ет ко­ва­лент­ную хи­мич. связь ато­мов в мо­ле­ку­лах Н2, N2, О2 и т.*(r_1)\psi_n(r_2)\psi_m(r_2)$, воз­ни­каю­щие как след­ст­вие прин­ци­па су­пер­по­зи­ции, ко­то­рый по­зво­ля­ет ка­ж­до­му элек­тро­ну на­хо­дить­ся од­но­вре­мен­но в разл. кван­то­вых со­стоя­ни­ях $n$ и $m$ обо­их ато­мов. Кро­ме то­го, в си­лу прин­ци­па Пау­ли, спи­но­вая часть вол­но­вой функ­ции мо­ле­ку­лы долж­на быть ан­ти­сим­мет­рич­ной по от­но­ше­нию к пе­ре­ста­нов­ке элек­тро­нов, т. е. хи­мич. связь ато­мов в мо­ле­ку­ле осу­ще­ст­в­ля­ет­ся па­рой элек­тро­нов с про­ти­во­по­лож­но на­прав­лен­ны­ми спи­на­ми. Вол­но­вая функ­ция слож­ных мо­ле­кул мо­жет быть пред­став­ле­на как су­пер­по­зи­ция вол­но­вых функ­ций, со­от­вет­ст­вую­щих разл. воз­мож­ным кон­фи­гу­ра­ци­ям мо­ле­ку­лы (тео­рия ре­зо­нан­са, Л. По­линг, 1928).

Раз­ви­тые в К. м. ме­то­ды рас­чё­та (ме­тод Хар­три – Фо­ка, ме­тод мо­ле­ку­ляр­ных ор­би­та­лей и др.) по­зво­ля­ют вы­чис­лить на совр. ком­пь­ю­те­рах все ха­рак­тери­сти­ки ус­той­чи­вых кон­фи­гу­ра­ций слож­ных мо­ле­кул: по­ря­док за­пол­не­ния элек­трон­ных обо­ло­чек в ато­ме, рав­но­вес­ные рас­стоя­ния ме­ж­ду ато­ма­ми в мо­ле­ку­лах, энер­гию и на­прав­ле­ние хи­мич. свя­зей, рас­по­ло­же­ние ато­мов в про­стран­ст­ве, а так­же по­стро­ить по­тен­ци­аль­ные по­верх­но­сти, ко­то­рые оп­ре­де­ля­ют на­прав­ле­ние хи­мич. ре­ак­ций. Та­кой под­ход по­зво­ля­ет так­же вы­чис­лить по­тен­циа­лы меж­атом­ных и меж­мо­ле­ку­ляр­ных взаи­мо­дей­ст­вий, в ча­ст­но­сти си­лы Ван дер Ва­аль­са, оце­нить проч­ность во­до­род­ных свя­зей и др. Тем са­мым про­бле­ма хи­мич. свя­зи сво­дит­ся к за­да­че рас­чё­та кван­то­вых ха­рак­те­ри­стик сис­те­мы час­тиц с ку­ло­нов­ским взаи­мо­дей­ст­ви­ем, и с этой точ­ки зре­ния струк­тур­ную хи­мию мож­но рас­смат­ри­вать как один из раз­де­лов кван­то­вой ме­ха­ни­ки.

Об­мен­ное взаи­мо­дей­ст­вие су­ще­ст­вен­но за­ви­сит от ви­да по­тен­ци­аль­но­го взаи­мо­дей­ст­вия ме­ж­ду час­ти­ца­ми. В ча­ст­но­сти, в не­ко­то­рых ме­тал­лах имен­но бла­го­да­ря ему бо­лее ус­той­чи­вым яв­ля­ет­ся со­стоя­ние пар элек­тро­нов с па­рал­лель­ны­ми спи­на­ми, что объ­яс­ня­ет яв­ле­ние фер­ро­маг­не­тиз­ма.

Приложения квантовой механики

К. м. – тео­ре­тич. ба­зис кван­то­вой фи­зи­ки. Она по­зво­ли­ла по­нять строе­ние элек­трон­ных обо­ло­чек ато­мов и за­ко­но­мер­но­сти в их спек­трах из­лу­че­ния, струк­ту­ру ядер и за­ко­ны их ра­дио­ак­тив­но­го рас­па­да, про­ис­хо­ж­де­ние хи­мич. эле­мен­тов и эво­лю­цию звёзд, вклю­чая взры­вы но­вых и сверх­но­вых звёзд, а так­же ис­точ­ник энер­гии Солн­ца. К. м. объ­яс­ни­ла смысл пе­рио­дич. сис­те­мы эле­мен­тов, при­ро­ду хи­мич. свя­зи и строе­ние кри­с­тал­лов, те­п­ло­ём­кость и маг­нит­ные свой­ст­ва ве­ществ, яв­ле­ния сверх­про­во­ди­мо­сти и сверх­те­ку­че­сти и др. К. м. – фи­зич. ос­но­ва мно­го­числ. тех­нич. при­ло­же­ний: спек­траль­но­го ана­ли­за, ла­зе­ра, тран­зи­с­то­ра и ком­пь­ю­те­ра, ядер­но­го ре­ак­то­ра и атом­ной бом­бы и т. д.

Свой­ст­ва ме­тал­лов, ди­элект­ри­ков, по­лу­про­вод­ни­ков и др. ве­ществ в рам­ках К. м. так­же по­лу­ча­ют ес­теств. объ­яс­не­ние. В кри­стал­лах ато­мы со­вер­ша­ют око­ло по­ло­же­ний рав­но­ве­сия ма­лые ко­ле­ба­ния с час­то­той $\omega$, ко­то­рым со­пос­тав­ля­ют­ся кван­ты ко­ле­ба­ний кри­стал­лич. ре­шёт­ки и со­от­вет­ст­вую­щие им ква­зи­ча­сти­цы – фо­но­ны с энер­ги­ей $E=\hbar \omega$. Те­п­ло­ём­кость кри­стал­ла в зна­чит. сте­пе­ни оп­ре­де­ля­ет­ся те­п­ло­ём­ко­стью га­за его фо­но­нов, а его те­п­ло­про­вод­ность мож­но трак­то­вать как те­п­ло­про­вод­ность фо­нон­но­го га­за. В ме­тал­лах элек­тро­ны про­во­ди­мо­сти пред­став­ля­ют со­бой газ фер­мио­нов, а их рас­сея­ние на фо­но­нах яв­ля­ет­ся осн. при­чи­ной элек­трич. со­про­тив­ле­ния про­вод­ни­ков, а так­же объ­яс­ня­ет по­до­бие те­п­ло­вых и элек­трич. свойств ме­тал­лов (см. Ви­де­ма­на – Фран­ца за­кон). В маг­ни­то­упо­ря­до­чен­ных струк­ту­рах воз­ни­ка­ют ква­зи­ча­сти­цы – маг­но­ны, ко­то­рым со­от­вет­ст­ву­ют спи­но­вые вол­ны, в кван­то­вых жид­ко­стях воз­ни­ка­ют кван­ты вра­ща­тель­но­го воз­бу­ж­де­ния – ро­то­ны, а маг­нит­ные свой­ст­ва ве­ществ оп­реде­ля­ют­ся спи­на­ми элек­тро­нов и ядер (см. Маг­не­тизм). Взаи­мо­дей­ст­вие спи­нов элек­тро­нов и ядер с маг­нит­ным по­лем – ос­но­ва прак­тич. при­ло­же­ний яв­ле­ний элек­трон­но­го па­ра­маг­нит­но­го и ядер­но­го маг­нит­но­го ре­зо­нан­сов, в част­но­сти в мед. то­мо­гра­фах.

Упо­ря­до­чен­ная струк­ту­ра кри­стал­лов по­ро­ж­да­ет до­пол­нит. сим­мет­рию га­миль­то­ниа­на по от­но­ше­нию к сдви­гу $x \to x+a$, где $a$ – пе­ри­од кри­стал­лич. ре­шёт­ки. Учёт пе­рио­дич. струк­ту­ры кван­то­вой сис­те­мы при­во­дит к рас­ще­п­ле­нию её энер­ге­тич. спек­тра на раз­ре­шён­ные и за­пре­щён­ные зо­ны. Та­кая струк­ту­ра уров­ней энер­гии ле­жит в ос­но­ве ра­бо­ты тран­зи­сто­ров и всей ба­зи­рую­щей­ся на них элек­тро­ни­ки (те­ле­ви­зор, ком­пь­ю­тер, со­то­вый те­ле­фон и др.). В нач. 21 в. дос­тиг­ну­ты су­ще­ст­вен­ные ус­пе­хи в соз­да­нии кри­стал­лов с за­дан­ны­ми свой­ст­ва­ми и струк­ту­рой энер­ге­тич. зон (сверх­ре­шёт­ки, фо­тон­ные кри­стал­лы и ге­те­ро­ст­рук­ту­ры: кван­то­вые точ­ки, кван­то­вые ни­ти, на­нот­руб­ки и др.).

При по­ни­же­нии темп-ры не­ко­то­рые ве­ще­ст­ва пе­ре­хо­дят в со­стоя­ние кван­то­вой жид­ко­сти, энер­гия ко­то­рой при темп-ре $T \to 0$ при­бли­жа­ет­ся к энер­гии ну­ле­вых ко­ле­ба­ний сис­те­мы. В не­ко­то­рых ме­тал­лах при низ­ких темп-рах об­ра­зу­ют­ся ку­пе­ров­ские па­ры – сис­те­мы из двух элек­т­ро­нов с про­ти­во­по­лож­ны­ми спи­на­ми и им­пуль­са­ми. При этом элек­трон­ный газ фер­мио­нов транс­фор­ми­ру­ет­ся в газ бо­зо­нов, что вле­чёт за со­бой бо­зе-кон­ден­са­цию, ко­то­рая объ­яс­ня­ет яв­ле­ние сверх­про­во­ди­мо­сти.

При низ­ких темп-рах дли­на вол­ны де Брой­ля те­п­ло­вых дви­же­ний ато­мов ста­но­вит­ся срав­ни­мой с меж­атом­ны­ми рас­стоя­ния­ми и воз­ни­ка­ет кор­ре­ля­ция фаз вол­но­вых функ­ций мн. час­тиц, что при­во­дит к мак­ро­ско­пич. кван­то­вым эф­фек­там (эф­фект Джо­зеф­со­на, кван­то­ва­ние маг­нит­но­го по­то­ка, дроб­ный кван­то­вый эф­фект Хол­ла, ан­д­ре­ев­ское от­ра­же­ние).

На ос­но­ве кван­то­вых яв­ле­ний соз­да­ны наи­бо­лее точ­ные кван­то­вые эта­ло­ны разл. фи­зич. ве­ли­чин: час­то­ты (ге­лий-не­оно­вый ла­зер), элек­трич. на­пря­же­ния (эф­фект Джо­зеф­со­на), со­про­тив­ле­ния (кван­то­вый эф­фект Хол­ла) и т. д., а так­же при­бо­ры для разл. пре­цизи­он­ных из­ме­ре­ний: скви­ды, кван­то­вые ча­сы, кван­то­вый ги­ро­скоп и т. д.

К. м. воз­ник­ла как тео­рия для объ­яс­не­ния спе­ци­фич. яв­ле­ний атом­ной фи­зи­ки (её вна­ча­ле так и на­зы­ва­ли: атом­ная ди­на­ми­ка), но по­сте­пен­но ста­ло яс­но, что К. м. об­ра­зу­ет так­же ос­но­ву всей суб­атом­ной фи­зи­ки, и все её осн. по­ня­тия при­ме­ни­мы для опи­са­ния яв­ле­ний фи­зи­ки яд­ра и эле­мен­тар­ных час­тиц. Пер­во­на­чаль­ная К. м. бы­ла не­ре­ля­ти­вист­ской, т. е. опи­сы­ва­ла дви­же­ние сис­тем со ско­ро­стя­ми мно­го мень­ши­ми ско­ро­сти све­та. Взаи­мо­дей­ст­вие час­тиц в этой тео­рии по-преж­не­му опи­сы­ва­лось в клас­сич. тер­ми­нах. В 1928 П. Ди­рак на­шёл ре­ля­ти­ви­ст­ское урав­не­ние К. м. (урав­не­ние Ди­ра­ка), ко­то­рое при со­хра­не­нии всех её по­ня­тий учи­ты­ва­ло тре­бо­ва­ния тео­рии от­но­си­тель­но­сти. Кро­ме то­го, был раз­вит фор­ма­лизм вто­рич­но­го кван­то­ва­ния, ко­то­рый опи­сы­ва­ет ро­ж­де­ние и унич­то­же­ние час­тиц, в ча­ст­но­сти ро­ж­де­ние и по­гло­ще­ние фо­то­нов в про­цес­сах из­лу­че­ния. На этой ос­но­ве воз­ник­ла кван­то­вая элек­тро­ди­на­ми­ка, ко­то­рая по­зво­ли­ла с боль­шой точ­но­стью рас­счи­ты­вать все свой­ст­ва сис­тем с элек­тро­маг­нит­ным взаи­мо­дей­ст­ви­ем. В даль­ней­шем она раз­ви­лась в кван­то­вую тео­рию по­ля, объ­е­ди­няю­щую в еди­ном фор­ма­лиз­ме час­ти­цы и по­ля, по­сред­ст­вом ко­то­рых они взаи­мо­дей­ст­ву­ют.

Для опи­са­ния эле­мен­тар­ных час­тиц и их взаи­мо­дей­ст­вий ис­поль­зу­ют­ся все осн. по­ня­тия К. м.: ос­та­ёт­ся спра­вед­ли­вым дуа­лизм вол­на-час­ти­ца, со­хра­ня­ет­ся язык опе­ра­то­ров и кван­то­вых чи­сел, ве­ро­ят­но­ст­ная трак­тов­ка на­блю­дае­мых яв­ле­ний и т. д. В ча­ст­но­сти, для объ­яс­не­ния взаи­мо­пре­вра­ще­ния трёх ти­пов ней­три­но: $\nu_e$, $\nu_\mu$ и $\nu_\tau$ (ос­цил­ля­ции ней­три­но), а так­же ней­траль­ных K-ме­зо­нов ис­поль­зу­ет­ся прин­цип су­пер­по­зи­ции со­стоя­ний.

Интерпретация квантовой механики

Спра­вед­ли­вость урав­не­ний и за­клю­че­ний К. м. мно­го­крат­но под­твер­жде­на мно­го­числ. опы­та­ми. Сис­те­ма её по­ня­тий, соз­дан­ная тру­да­ми Н. Бо­ра, его уче­ни­ков и по­сле­до­ва­те­лей, из­вест­ная как «ко­пен­га­ген­ская ин­тер­пре­та­ция», яв­ля­ет­ся ны­не об­ще­при­ня­той, хо­тя ряд соз­да­те­лей К. м. (М. Планк, А. Эйн­штейн и Э. Шрё­дин­гер и др.) до кон­ца жиз­ни ос­та­лись в убе­ж­де­нии, что К. м. – не­за­вер­шён­ная тео­рия. Спе­ци­фич. труд­ность вос­при­я­тия К. м. обу­слов­ле­на, в ча­ст­но­сти, тем об­стоя­тель­ст­вом, что бóльшая часть её осн. по­ня­тий (вол­на, час­ти­ца, на­блю­де­ние и т. д.) взя­ты из клас­сич. фи­зи­ки. В К. м. их смысл и об­ласть при­ме­ни­мо­сти ог­ра­ни­че­ны в си­лу ко­неч­но­сти кван­та дей­ст­вия $h$, а это, в свою оче­редь, по­тре­бо­ва­ло ре­ви­зии ус­то­яв­ших­ся по­ло­же­ний фи­ло­со­фии по­зна­ния.

Пре­ж­де все­го в К. м. из­ме­нил­ся смысл по­ня­тия «на­блю­де­ние». В клас­сич. фи­зи­ке пред­по­ла­га­ли, что воз­му­ще­ния изу­чае­мой сис­те­мы, вы­зван­ные про­цес­сом из­ме­ре­ния, мо­гут быть кор­рект­но уч­те­ны, по­сле че­го мож­но вос­ста­но­вить ис­ход­ное со­стоя­ние сис­те­мы, не­за­ви­си­мое от средств на­блю­де­ния. В К. м. со­от­но­ше­ние не­оп­ре­де­лён­но­стей ста­вит на этом пу­ти прин­ци­пи­аль­ный пре­дел, ко­то­рый ни­как не свя­зан с ис­кус­ст­вом экс­пе­ри­мен­та­то­ра и тон­ко­стью ис­поль­зуе­мых ме­то­дов на­блю­де­ния. Квант дей­ст­вия $h$ оп­ре­де­ля­ет гра­ни­цы К. м., по­доб­но ско­ро­сти све­та в тео­рии элек­тро­маг­нит­ных яв­ле­ний или аб­со­лют­но­му ну­лю темп-р в тер­мо­ди­на­ми­ке.

При­чи­ну не­при­ятия со­от­но­ше­ния не­оп­ре­де­лён­но­стей и спо­соб пре­одо­ле­ния труд­но­стей вос­при­ятия его ло­гич. след­ст­вий пред­ло­жил Н. Бор в кон­цеп­ции до­пол­ни­тель­но­сти (см. До­пол­ни­тель­но­сти прин­цип). Со­глас­но Бо­ру, для пол­но­го и аде­к­ват­но­го опи­са­ния кван­то­вых яв­ле­ний не­об­хо­ди­ма па­ра до­пол­нит. по­ня­тий и со­от­вет­ст­вую­щая им па­ра на­блю­дае­мых. Для из­ме­ре­ния этих на­блю­дае­мых не­об­хо­ди­мы два раз­ных ти­па при­бо­ров с не­со­вмес­ти­мы­ми свой­ст­ва­ми. Напр., для точ­но­го из­ме­ре­ния ко­ор­ди­на­ты ну­жен ста­биль­ный, мас­сив­ный при­бор, а для из­ме­ре­ния им­пуль­са, на­обо­рот, лёг­кий и чув­ст­ви­тель­ный. Оба эти при­бо­ра не­со­вмес­ти­мы, но они до­пол­ни­тель­ны в том смыс­ле, что обе ве­ли­чи­ны, из­ме­ряе­мые ими, рав­но не­об­хо­ди­мы для пол­ной ха­рак­те­ри­сти­ки кван­то­во­го объ­ек­та или яв­ле­ния. Бор объ­яс­нил, что «яв­ле­ние» и «на­блю­де­ние» – до­пол­нит. по­ня­тия и не мо­гут быть оп­ре­де­ле­ны по­рознь: про­цесс на­блю­де­ния уже есть не­кое яв­ле­ние, а без на­блю­де­ния яв­ле­ние есть «вещь в се­бе». В дей­ст­ви­тель­но­сти мы все­гда име­ем де­ло не с яв­ле­ни­ем са­мим по се­бе, а с ре­зуль­та­том на­блю­де­ния яв­ле­ния, и ре­зуль­тат этот за­ви­сит в т. ч. от вы­бо­ра ти­па при­бо­ра, ис­поль­зуе­мо­го для из­ме­ре­ния ха­рак­те­ри­стик кван­то­во­го объ­ек­та. Ре­зуль­та­ты та­ких на­блю­де­ний К. м. объ­яс­ня­ет и пред­ска­зы­ва­ет без вся­ко­го про­из­во­ла.

Важ­ное от­ли­чие кван­то­вых урав­не­ний от клас­си­че­ских со­сто­ит так­же в том, что вол­но­вая функ­ция кван­то­вой сис­те­мы са­ма не на­блю­дае­ма, а все ве­ли­чи­ны, вы­чис­лен­ные с её по­мо­щью, име­ют ве­ро­ят­но­ст­ный смысл. Кро­ме то­го, по­ня­тие ве­ро­ят­но­сти в К. м. в кор­не от­ли­ча­ет­ся от при­выч­но­го по­ни­ма­ния ве­ро­ят­но­сти как ме­ры на­ше­го не­зна­ния де­та­лей про­цес­сов. Ве­ро­ят­ность в К. м. – это внутр. свой­ст­во ин­ди­ви­ду­аль­но­го кван­то­во­го яв­ле­ния, при­су­щее ему из­на­чаль­но и не­за­ви­си­мо от из­ме­ре­ний, а не спо­соб пред­став­ле­ния ре­зуль­та­тов из­ме­ре­ний. В со­от­вет­ст­вии с этим прин­цип су­пер­по­зи­ции в К. м. от­но­сит­ся не к ве­ро­ят­но­стям, а к ам­пли­ту­дам ве­ро­ят­но­сти. Кро­ме то­го, в си­лу ве­ро­ят­но­ст­но­го ха­рак­те­ра со­бы­тий су­пер­по­зи­ция кван­то­вых со­стоя­ний мо­жет вклю­чать в се­бя со­стоя­ния, не­со­в­ме­с­ти­мые с клас­сич. точ­ки зре­ния, напр. со­стоя­ния от­ра­жён­но­го и про­шед­ше­го фо­то­нов на гра­ни­це по­лу­про­зрач­но­го эк­ра­на или аль­тер­на­тив­ные со­стоя­ния элек­тро­на, про­хо­дя­ще­го че­рез лю­бую из ще­лей в зна­ме­ни­том ин­тер­фе­рен­ци­он­ном опы­те.

Не­при­ятие ве­ро­ят­но­ст­ной трак­тов­ки К. м. по­ро­ди­ло мас­су по­пы­ток мо­ди­фи­ци­ро­вать осн. по­ло­же­ния К. м. Од­на из та­ких по­пы­ток – вве­де­ние в К. м. скры­тых па­ра­мет­ров, ко­то­рые из­ме­ня­ют­ся в со­от­вет­ст­вии со стро­ги­ми за­ко­на­ми при­чин­но­сти, а ве­ро­ят­но­ст­ный ха­рак­тер опи­са­ния в К. м. воз­ни­ка­ет как ре­зуль­тат ус­ред­не­ния по этим па­ра­мет­рам. До­ка­за­тель­ст­во не­воз­мож­но­сти вве­де­ния в К. м. скры­тых па­ра­мет­ров без на­ру­ше­ния сис­те­мы её по­сту­ла­тов бы­ло да­но Дж. фон Ней­ма­ном ещё в 1929. Бо­лее де­таль­ный ана­лиз сис­те­мы по­сту­ла­тов К. м. был пред­при­нят Дж. Бел­лом в 1965. Экс­пе­рим. про­вер­ка т. н. не­ра­венств Бел­ла (1972) ещё раз под­твер­ди­ла об­ще­при­ня­тую схе­му кван­то­вой ме­ха­ни­ки.

Ны­не К. м. пред­став­ля­ет со­бой за­кон­чен­ную тео­рию, ко­то­рая все­гда да­ёт пра­виль­ные пред­ска­за­ния в гра­ни­цах её при­ме­ни­мо­сти. Все из­вест­ные по­пыт­ки её мо­ди­фи­ка­ции (их из­вест­но око­ло де­ся­ти) не из­ме­ни­ли её струк­ту­ры, но по­ло­жи­ли на­ча­ло но­вым от­рас­лям на­ук о кван­то­вых яв­ле­ни­ях: кван­то­вой элек­тро­ди­на­ми­ке, кван­то­вой тео­рии по­ля, тео­рии элек­тро­сла­бо­го взаи­мо­дей­ст­вия, кван­то­вой хро­мо­ди­на­ми­ке, кван­то­вой тео­рии гра­ви­та­ции, тео­рии струн и су­пер­струн и др.

К. м. сто­ит в ря­ду та­ких дос­ти­же­ний нау­ки, как клас­сич. ме­ха­ни­ка, уче­ние об элек­три­че­ст­ве, тео­рия от­но­си­тель­но­сти и ки­не­тич. тео­рия. Ни од­на фи­зич. тео­рия не объ­яс­ни­ла та­ко­го ши­ро­ко­го кру­га фи­зич. яв­ле­ний при­ро­ды: из 94 Но­бе­лев­ских пре­мий по фи­зи­ке, при­су­ж­дён­ных в 20 в., толь­ко 12 не свя­за­ны на­пря­мую с кван­то­вой фи­зи­кой. Зна­че­ние К. м. во всей сис­те­ме зна­ний об ок­ру­жаю­щей при­ро­де вы­хо­дит да­ле­ко за рам­ки уче­ния о кван­то­вых яв­ле­ни­ях: она соз­да­ла язык об­ще­ния в совр. фи­зи­ке, хи­мии и да­же био­ло­гии, при­ве­ла к пе­ре­смот­ру фи­ло­со­фии нау­ки и тео­рии по­зна­ния, а её тех­но­ло­гич. след­ст­вия до сих пор оп­ре­де­ля­ют на­прав­ле­ние раз­ви­тия совр. ци­ви­ли­за­ции.

Новая интерпретация квантовой механики устраняет принцип неопределенности

Квантовая механика возникла в 1920-х годах, и с тех пор ученые так и не пришли к единому мнению о том, как лучше всего ее интерпретировать. Многие интерпретации, в том числе копенгагенская интерпретация, представленная Нильсом Бором и Вернером Гейзенбергом, и, в частности интерпретация фон Неймана-Вигнера, утверждают, что сознание человека, проводящего тест, влияет на его результат. С другой стороны, Карл Поппер и Альберт Эйнштейн считали, что объективная реальность существует. Эрвин Шредингер выдвинул знаменитый мысленный эксперимент с судьбой несчастного кота, целью которого было описание несовершенства квантовой механики.

Линдгрен и Люкконен в своей статье рассматривают принцип неопределенности, разработанный Гейзенбергом в 1927 году. Согласно традиционной интерпретации принципа, местоположение и импульс не могут быть определены одновременно с произвольной степенью точности, поскольку лицо, проводящее измерение, всегда влияет на значения. Проще говоря, принцип гласит, что невозможно одновременно знать и точное положение, и точную скорость объекта из-за фактора влияния наблюдателя.

Юкка Люкконен (слева) и Юсси Линдгрен (справа) описывают принцип неопределенности Гейзенберга. Предоставлено: Университет Аалто.

Однако в своем исследовании Линдгрен и Люкконен пришли к выводу, что корреляция между местоположением и импульсом, т. е. их взаимосвязь, фиксирована. Реальность — это объект, который не зависит от человека, который его измеряет. Линдгрен и Люкконен использовали в своем исследовании стохастическую динамическую оптимизацию. В системе отсчета их теории принцип неопределенности Гейзенберга является проявлением термодинамического равновесия, в котором корреляции случайных величин не исчезают.

«Результаты показывают, что нет никакой логической причины, по которой результаты зависят от человека, проводящего измерение. Согласно нашему исследованию, нет ничего, что предполагало бы, что сознание человека могло бы нарушить результаты или создать определенный результат или реальность», — объясняет Юсси Линдгрен.

Эта интерпретация квантовой механики поддерживает классические научные принципы.

«Интерпретация объективна и реалистична, и в то же время максимально проста. Нам нравится ясность и мы предпочитаем избавиться от всякой мистики», — говорит Люкконен.

В декабре 2019 года исследователи опубликовали свою последнюю статью, в которой математический анализ также использовался в качестве инструмента для объяснения квантовой механики. Они использовали метод стохастической теории оптимального управления, который использовался для решения таких задач, как отправка ракеты с Земли на Луну.

Следуя бритве Оккама, исследователи выбрали простейшее объяснение из подходящих.

«Мы изучаем квантовую механику как статистическую теорию. Математический инструмент ясен, но некоторые могут подумать, что он скучный. Но действительно ли объяснение является объяснением, если оно расплывчатое?» — заключает Линдгрен.

Читать также

Исследователи впервые выработали чистую энергию из графена

На 3 день болезни большинство больных COVID-19 теряют обоняние и часто страдают насморком

Ледник «Судного дня» оказался опаснее, чем думали ученые. Рассказываем главное

Квантовая запутанность — Википедия

Ква́нтовая запу́танность[1][2] — квантовомеханическое явление, при котором квантовые состояния двух или большего числа объектов оказываются взаимозависимыми (например, можно получить пару фотонов, находящихся в запутанном состоянии, и тогда если при измерении спина первой частицы спиральность оказывается положительной, то спиральность второй всегда оказывается отрицательной, и наоборот).

Такая взаимозависимость сохраняется, даже если эти объекты разнесены в пространстве за пределы любых известных взаимодействий. Измерение параметра одной частицы приводит к мгновенному (выше скорости света) прекращению запутанного состояния другой, что находится в логическом противоречии с принципом локальности (при этом теория относительности не нарушается и информация не передаётся).

История изучения

Спор Бора и Эйнштейна, ЭПР-Парадокс

На Пятом Сольвеевском конгрессе 1927 года одним из центров дискуссии стал спор Бора и Эйнштейна о принципах Копенгагенской интерпретации квантовой механики[3], которая, впрочем, ещё не имела этого названия, закрепившегося только в 50-е годы XX века[4]. Эйнштейн настаивал на сохранении в квантовой физике принципов детерминизма классической физики и на трактовке результатов измерения с точки зрения «несвязанного наблюдателя» (англ. «detached observer»). С другой стороны, Бор настаивал на принципиально недетерминированном (статистическом) характере квантовых явлений и на неустранимости эффекта влияния измерения на само состояние. Как квинтэссенция этих споров часто приводится диалог Эйнштейна с Бором: «— Бог не играет в кости. — Альберт, не указывай Богу, что ему делать.», а также саркастический вопрос Эйнштейна: «Вы действительно считаете, что Луна существует, только когда вы на неё смотрите?»[5]

В продолжение начавшихся споров в 1935 году Эйнштейн, Подольский и Розен сформулировали ЭПР-парадокс, который должен был показать неполноту предлагаемой модели квантовой механики. Их статья «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?» была опубликована в № 47 журнала «Physical Review»[6].

В ЭПР-парадоксе мысленно нарушался принцип неопределённости Гейзенберга: при наличии двух частиц, имеющих общее происхождение, можно измерить состояние одной частицы и по нему предсказать состояние другой, над которой измерение ещё не производилось. Анализируя в том же году подобные теоретически взаимозависимые системы, Шрёдингер назвал их «спутанными» (англ. entangled)[7]. Позднее англ. entangled и англ. entanglement стали общепринятыми терминами в англоязычных публикациях[8]. Следует отметить, что сам Шрёдингер считал частицы запутанными, только пока они физически взаимодействовали друг с другом. При удалении за пределы возможных взаимодействий запутанность исчезала[8]. То есть значение термина у Шрёдингера отличается от того, которое подразумевается в настоящее время.

Эйнштейн не рассматривал ЭПР-парадокс как описание какого-либо действительного физического феномена. Это была именно мысленная конструкция, созданная для демонстрации противоречий принципа неопределённости. В 1947 году в письме Максу Борну он назвал подобную связь между запутанными частицами «жутким дальнодействием» (нем. spukhafte Fernwirkung, англ. spooky action at a distance в переводе Борна)[9]:

Поэтому я не могу в это поверить, так как (эта) теория непримирима с принципом того, что физика должна отражать реальность во времени и пространстве, без (неких) жутких дальнодействий.

Оригинальный текст (нем.)

Ich kann aber deshalb nicht ernsthaft daran glauben, weil die Theorie mit dem Grundsatz unvereinbar ist, dass die Physik eine Wirklichkeit in Zeit und Raum darstellen soll, ohne spukhafte Fernwirkungen.

— «Entangled systems: new directions in quantum physics»[10]

Уже в следующем номере «Physical Review» Бор опубликовал свой ответ в статье с таким же заголовком, как и у авторов парадокса[11]. Сторонники Бора посчитали его ответ удовлетворительным, а сам ЭПР-парадокс — вызванным неправильным пониманием сути «наблюдателя» в квантовой физике Эйнштейном и его сторонниками[8]. В целом большинство физиков просто устранилось от философских сложностей Копенгагенской интерпретации. Уравнение Шрёдингера работало, предсказания совпадали с результатами, и в рамках позитивизма этого было достаточно. Гриббин (англ.)русск. пишет по этому поводу[12]: «чтобы добраться из точки А в точку Б, водителю необязательно знать, что происходит под капотом его машины». Эпиграфом же к своей книге Гриббин поставил слова Фейнмана:

Думаю, я могу ответственно заявить, что никто не понимает квантовую механику. Если есть возможность, прекратите спрашивать себя «Да как же это возможно?» — так как вас занесёт в тупик, из которого ещё никто не выбирался.

Неравенства Белла, экспериментальные проверки неравенств

Предсказываемые теоремой Белла результаты корреляций спина при наличии локального реализма (сплошная линия) и при его отсутствии (точечная синусоида).

Такое состояние дел оказалось не слишком удачным для развития физической теории и практики. «Запутанность» и «жуткие дальнодействия» игнорировались почти 30 лет[8], пока ими не заинтересовался ирландский физик Джон Белл. Вдохновлённый идеями Бома[13] (Теория де Бройля — Бома), Белл продолжил анализ ЭПР-парадокса и в 1964 сформулировал свои неравенства[14][15]. Весьма упрощая математические и физические составляющие, можно сказать, что из работы Белла следовали две однозначно распознаваемые ситуации при статистических измерениях состояний запутанных частиц. Если состояния двух запутанных частиц определённы в момент разделения, то должно выполняться одно неравенство Белла. Если состояния двух запутанных частиц неопределённы до измерения состояния одной из них, то должно выполняться другое неравенство.

Неравенства Белла предоставили теоретическую базу для возможных физических экспериментов, однако по состоянию на 1964 год техническая база не позволяла ещё их поставить. Первые успешные эксперименты по проверке неравенств Белла были осуществлены Клаузером и Фридманом в 1972 году[16]. Из результатов следовала неопределённость состояния пары запутанных частиц до проведения измерения над одной из них. И всё же вплоть до 1980-х годов большинство физиков рассматривали квантовую сцеплённость «не как новый неклассический ресурс, который можно использовать, а скорее как конфуз, ждущий окончательного разъяснения»[8].

Однако за экспериментами группы Клаузера последовали эксперименты Аспе в 1981 году[16]. В классическом эксперименте Аспе (см. схему) два потока фотонов с нулевым суммарным спином, вылетавшие из источника S, направлялись на призмы Николя a и b. В них за счёт двойного лучепреломления происходило разделение поляризаций каждого из фотонов на элементарные, после чего пучки направлялись на детекторы D+ и D-. Сигналы от детекторов через фотоумножители поступали в регистрирующее устройство R, где вычислялось неравенство Белла.

Результаты, полученные как в опытах Фридмана — Клаузера, так и в опытах Аспе, чётко говорили в пользу отсутствия эйнштейновского локального реализма: «жуткое дальнодействие» из мысленного эксперимента окончательно стало физической реальностью. Последний удар по локальности был нанесён в 1989 году многосвязными состояниями Гринбергера — Хорна — Цайлингера (англ.)русск.[17], заложившими базис квантовой телепортации. В 2010 году Джон Клаузер, Ален Аспе и Антон Цайлингер стали лауреатами премии Вольфа по физике «за фундаментальный концептуальный и экспериментальный вклад в основы квантовой физики, в частности за серию возрастающих по сложности проверок неравенств Белла (или расширенных версий этих неравенств) с использованием запутанных квантовых состояний»[18].

  • Лауреаты премии Вольфа по физике 2010 года
  • Джон Клаузер (слева)

  • Антон Цайлингер

Современный этап

Современные версии описанного выше эксперимента создают сегменты Sa и Sb такой длины, чтобы регистрация фотонов происходила в заведомо не связанных известными взаимодействиями областях пространства-времени. В 2007 году исследователям из Мичиганского университета удалось разнести запутанные фотоны на рекордное в тот момент расстояние в 1 м[19][20].

В 2008 году группе швейцарских исследователей из Университета Женевы удалось разнести два потока запутанных фотонов на расстояние 18 километров. Помимо прочего, это позволило произвести временны́е измерения с недостижимой ранее точностью. В результате было установлено, что если некое скрытое взаимодействие и происходит, то скорость его распространения должна как минимум в 100 000 раз превышать скорость света в вакууме. При меньшей скорости временные задержки были бы замечены[21][22].

Летом того же года другой группе исследователей из австрийского Института квантовой оптики и квантовой информации (англ.)русск., включая Цайлингера, удалось поставить ещё более масштабный эксперимент, разнеся потоки запутанных фотонов на 144 километра, между лабораториями на островах Пальма и Тенерифе. Обработка и анализ столь масштабного эксперимента продолжаются, последняя версия отчёта была опубликована в 2010 году[23][24]. В данном эксперименте удалось исключить возможное влияние недостаточного расстояния между объектами в момент измерения и недостаточной свободы выбора настроек измерения. В результате были ещё раз подтверждены квантовая запутанность и, соответственно, нелокальная природа реальности. Правда, осталось третье возможное влияние — недостаточно полной выборки. Эксперимент, в котором все три потенциальных влияния будут исключены одновременно, на сентябрь 2011 года является вопросом будущего.

В большинстве экспериментов с запутанными частицами используются фотоны. Это объясняется относительной простотой получения запутанных фотонов и их передачи в детекторы, а также бинарной природой измеряемого состояния (положительная или отрицательная спиральность). Однако явление квантовой запутанности существует и для других частиц и их состояний. В 2010 году международный коллектив учёных из Франции, Германии и Испании получил и исследовал[25][26] запутанные квантовые состояния электронов, то есть частиц с массой, в твёрдом сверхпроводнике из углеродных нанотрубок. В 2011 году исследователям из Института квантовой оптики общества Макса Планка удалось создать состояние квантовой запутанности между отдельным атомом рубидия и конденсатом Бозе-Эйнштейна, разнесёнными на расстояние 30 м[27][28].

Название явления в русскоязычных источниках

При устойчивом английском термине Quantum entanglement, достаточно последовательно использующимся в англоязычных публикациях, русскоязычные работы демонстрируют широкое разнообразие узуса. Из встречающихся в источниках по теме терминов можно назвать (в алфавитном порядке):

  1. Запутанные квантовые состояния[29]
  2. Квантовая запутанность
  3. Квантовая зацепленность[30]
  4. Квантовые корреляции[31][32] (термин неудачен из-за неоднозначности[33][34])
  5. Квантовая нелокальность[35]
  6. Квантовая перепутанность[36]
  7. Несепарабельность[37] (как уточнение к «квантовым корреляциям»)
  8. Квантовая сцепленность[1]

В популярной прессе употребляется также выражение «квантовая спутанность»[38].

Такое разнообразие можно объяснить несколькими причинами, в том числе объективным наличием двух обозначаемых объектов: а) само состояние (англ. quantum entanglement) и б) наблюдаемые эффекты в этом состоянии (англ. spooky action at a distance), которые во многих русскоязычных работах различаются по контексту, а не терминологически.

Математическая формулировка

Получение запутанных квантовых состояний

В простейшем случае источником S потоков запутанных фотонов служит определённый нелинейный материал, на который направляется лазерный поток определённой частоты и интенсивности (схема с одним эмиттером)[39]. В результате спонтанного параметрического рассеяния (СПР) на выходе получаются два конуса поляризации H и V, несущие пары фотонов в запутанном квантовом состоянии (бифотоны)[40].

подробнее[41]
При СПР типа II под воздействием поляризованного лазерного излучения накачки в кристалле бета-бората бария спонтанно рождаются бифотоны, сумма частот которых равна частоте излучения накачки:

ω1 + ω2 = ω

а поляризации ортогональны в базисе, определяемом ориентацией кристалла. Благодаря двойному лучепреломлению, при определённых условиях фотоны имеют одну частоту и излучаются вдоль двух конусов, не имеющих общей оси. При этом в одном конусе поляризация вертикальная, а во втором — горизонтальная (по отношению к ориентации кристалла и поляризации излучения накачки). При СПР для волновых векторов также верно

k1→+k2→=k→{\displaystyle {\vec {k_{1}}}+{\vec {k_{2}}}={\vec {k}}}

поэтому, если забирать один фотон бифотонной пары из одной линии пересечения конусов, то второй фотон можно всегда забрать из второй линии пересечения.

В кристалле фотоны разных поляризаций распространяются с разной скоростью, поэтому в реальной экспериментальной установке каждый пучок дополнительно пропускается через такой же кристалл половинной толщины, повёрнутый на 90°. Кроме того, для нивелирования поляризационных эффектов, в одном из пучков вертикальная и горизонтальная поляризации меняются местами при помощи комбинации полуволновой и четвертьволновой пластинок. Создаваемые в результате СПР члены бифотонной пары можно обозначить индексами 1 и 2, при этом:

  1. каждый фотон с равной вероятностью может находиться в одном из двух состояний поляризации |x⟩{\displaystyle |x\rangle } или |y⟩{\displaystyle |y\rangle }
  2. поляризации фотонов ортогональны,
  3. каждый фотон с равной вероятностью может попасть в пучок m или n — это мы назовём пространственным состоянием фотона — мода |m⟩{\displaystyle |m\rangle } и мода |n⟩{\displaystyle |n\rangle }

По аналогии с двухщелевым экспериментом два возможных варианта измерений поляризации (после поворота в одном из пучков поляризации одинаковы) можно описать суперпозицией произведений |x⟩1|x⟩2{\displaystyle |x\rangle _{1}|x\rangle _{2}} и |y⟩1|y⟩2{\displaystyle |y\rangle _{1}|y\rangle _{2}}, а возможные варианты измерения пространственных мод |m⟩1|n⟩2{\displaystyle |m\rangle _{1}|n\rangle _{2}} и |n⟩1|m⟩2{\displaystyle |n\rangle _{1}|m\rangle _{2}}.{+}\rangle _{12}={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|x\rangle _{1}|x\rangle _{2}+|y\rangle _{1}|y\rangle _{2})}

Выбор конкретного материала зависит от задач эксперимента, используемой частоты и мощности[42][43]. В таблице ниже приводятся лишь некоторые часто используемые неорганические нелинейные кристаллы с регулярной доменной структурой (англ.)русск.[44] (РДС-кристаллы, англ. periodically poled):

Интересным и сравнительно молодым направлением стали нелинейные кристаллы на органической основе[45][46]. Предполагалось, что органические составляющие живых организмов должны обладать сильными нелинейными свойствами из-за позиций орбиталей в π-связях. Эти предположения подтвердились, и несколькими группами исследователей были получены высококачественные нелинейные кристаллы путём дегидратации насыщенных растворов аминокислот. Некоторые из этих кристаллов:

LMMM из таблицы получается кристаллизацией смеси в пропорции два к одной L-метионина (метаболическое средство) и малеиновой кислоты (пищевая промышленность), то есть из массово производимых веществ. При этом эффективность правильно выращенного кристалла составляет 90 % от более дорогого и труднодоступного неорганического KTP[46].

Идеи применения

«Сверхсветовой коммуникатор» Херберта

Всего через год после эксперимента Аспэ, в 1982 году, американский физик Ник Херберт (англ.)русск. предложил журналу «Foundations of Physics» статью с идеей своего «сверхсветового коммуникатора на основе нового типа квантовых измерений» FLASH (First Laser-Amplified Superluminal Hookup). По позднейшему рассказу Ашера Переса[47], бывшего в тот момент одним из рецензентов журнала, ошибочность идеи была очевидной, но, к своему удивлению, он не нашёл конкретной физической теоремы, на которую мог бы кратко сослаться. Поэтому он настоял на публикации статьи, так как это «пробудит заметный интерес, а нахождение ошибки приведёт к заметному прогрессу в нашем понимании физики». Статья была напечатана[48], и в результате развернувшейся дискуссии Вуттерсом, Зуреком (англ.)русск. и Диксом (англ.)русск. была сформулирована и доказана теорема о запрете клонирования. Так излагается история у Переса в его статье, опубликованной 20 лет спустя после описываемых событий.

Теорема о запрете клонирования утверждает невозможность создания идеальной копии произвольного неизвестного квантового состояния. Весьма упрощая ситуацию, можно привести пример с клонированием живых существ. Можно создать идеальную генетическую копию овцы, но нельзя «клонировать» жизнь и судьбу прототипа.

Учёные обычно скептически относятся к проектам со словом «сверхсветовой» в названии. К этому добавился неортодоксальный научный путь самого Херберта. В 1970-х он вместе с приятелем из Xerox PARC сконструировал «метафазовую печатную машинку» для «коммуникации с бесплотными духами»[49] (результаты интенсивных экспериментов были признаны участниками непоказательными). А в 1985 Херберт написал книгу о метафизическом в физике[50]. В целом, события 1982 года достаточно сильно скомпрометировали идеи квантовой коммуникации в глазах потенциальных исследователей, и до конца XX века существенного прогресса в этом направлении не наблюдалось.

Квантовая коммуникация

Теория квантовой механики запрещает передачу информации со сверхсветовой скоростью. Это объясняется принципиально вероятностным характером измерений и теоремой о запрете клонирования. Представим разнесённых в пространстве наблюдателей А и Б, у которых имеется по экземпляру квантово-запутанных ящиков с котами Шрёдингера, находящимися в суперпозиции «жив-мёртв». Если в момент t1 наблюдатель А открывает ящик, то его кот равновероятно оказывается либо живым, либо мёртвым. Если живым, то в момент t2 наблюдатель Б открывает свой ящик и находит там мёртвого кота. Проблема в том, что до исходного измерения нет возможности предсказать, у кого именно что окажется, а после один кот жив, другой мёртв, и назад ситуацию не повернуть.

Обход классических ограничений был найден в 2006 году А. Коротковым и Э. Джорданом[51] из Калифорнийского университета за счёт слабых квантовых измерений (англ. weak quantum measurement). Продолжая аналогию, оказалось, что можно не распахивать ящик, а лишь чуть-чуть приподнять его крышку и подсмотреть в щёлку. Если состояние кота неудовлетворительно, то крышку можно сразу захлопнуть и попробовать ещё раз. В 2008 году другая группа исследователей из Калифорнийского университета объявила об успешной экспериментальной проверке данной теории. «Реинкарнация» кота Шрёдингера стала возможной. Наблюдатель А теперь может приоткрывать и закрывать крышку ящика, пока не убедится, что у наблюдателя Б кот окажется в нужном состоянии.[52][53][54]

Открытие возможности «обратного коллапса» во многом перевернуло представления о базовых принципах квантовой механики:

Профессор Влатко Ведрал, Оксфордский университет: «Теперь мы даже не можем сказать, что измерения формируют реальность, — ведь можно элиминировать эффекты замеров и начать всё заново»

Профессор Шлоссхауэр, университет Мельбурна: «Квантовый мир стал ещё более хрупким, а реальность ещё более таинственной».

Возникла идея не просто передачи потоков запутанных частиц в разнесённые в пространстве приёмники, но и хранения таких частиц неопределённо долгое время в приёмниках в состоянии суперпозиции для «последующего использования». Ещё из работ Раньяды 1990 года[55] было известно о таких расслоениях Хопфа, которые могли быть топологическими решениями уравнений Максвелла. В переводе на обычный язык это означало, что теоретически (математически) могут существовать ситуации, при которых пучок фотонов или отдельный фотон будет бесконечно циркулировать по сложной замкнутой траектории, выписывая тор в пространстве. До недавнего времени это оставалось просто ещё одной математической абстракцией. В 2008 году американские исследователи занялись анализом получаемых расслоений и их возможной физической реализацией. В результате были найдены[уточнить] стабильные решения и технические способы[источник не указан 1732 дня], позволяющие реализовать такие решения. Оказалось, что пучок света действительно можно «свернуть в бублик» (точнее — в замкнутый тороидальный узел) и «положить на место», и такое состояние останется стабильным и самоподдерживающимся. На сентябрь 2011 об успешных лабораторных реализациях не сообщалось, но теперь это вопрос технических трудностей[уточнить], а не физических ограничений[56][57].

Помимо проблемы «складирования» запутанных частиц остаётся нерешённой проблема декогеренции, то есть утраты частицами запутанности со временем из-за взаимодействия с окружающей средой. Даже в физическом вакууме остаются виртуальные частицы, которые вполне успешно деформируют физические тела, как показывает эффект Казимира, и, следовательно, теоретически могут влиять на запутанные частицы.

Квантовая телепортация

Квантовая телепортация (не путать с телепортацией), основанная на запутанных квантовых состояниях, используется в таких интенсивно исследуемых областях, как квантовые вычисления и квантовая криптография.

Идея квантовых вычислений была впервые предложена Ю. И. Маниным в 1980 году[58]. На сентябрь 2011 года полномасштабный квантовый компьютер является пока гипотетическим устройством, построение которого связано со многими вопросами квантовой теории и с решением проблемы декогеренции. Ограниченные (в несколько кубитов) квантовые «мини-компьютеры» уже создаются в лабораториях. Первое удачное применение с полезным результатом продемонстрировано международным коллективом учёных в 2009 году. По квантовому алгоритму была определена энергия молекулы водорода[59][60]. Впрочем, некоторыми исследователями высказывается мнение, что для квантовых компьютеров запутанность является, наоборот, нежелательным побочным фактором[61][62].

Квантовая криптография используется для пересылки зашифрованных сообщений по двум каналам связи, квантовому и традиционному. Первый протокол квантового распределения ключа BB84 был предложен[63]Беннетом (англ.)русск. и Брассардом (англ.)русск. в 1984 году. С тех пор квантовая криптография являлась одним из бурно развивающихся прикладных направлений квантовой физики, и к 2011 году несколькими лабораториями и коммерческими фирмами были созданы работающие прототипы передатчиков и приёмников[64].

Идея и привлекательность квантовой криптографии базируется не на «абсолютной» криптостойкости, а на гарантированном уведомлении, как только кто-либо попытается перехватить сообщение. Последнее же базируется на известных к началу разработок законах квантовой физики и в первую очередь на необратимости коллапса волновой функции[65]. В связи с открытием и успешным тестированием обратимых слабых квантовых измерений основы надёжности квантовой криптографии оказались под большим вопросом[66][67]. Возможно, квантовая криптография войдёт в историю, как система, для которой прототип «абсолютно надёжного» передатчика и прототип перехватчика сообщений были созданы почти одновременно и до начала практического использования самой системы.

Квантовая запутанность и структура пространства-времени

Согласно Хироси Оогури[en], M. Mарколли и др., квантовая запутанность порождает дополнительные измерения для гравитационной теории. Использование данных о квантовой запутанности в двух измерениях позволяет вычислить плотность вакуумной энергии, которая в трёхмерном пространстве проявляет себя в гравитационном взаимодействии. Это даёт возможность интерпретировать квантовую запутанность как условие, налагаемое на плотность энергии. Эти условия должны удовлетворяться в любой квантовой теории гравитации, согласованной и не противоречащей как ОТО, так и квантовой механике[68][69].

Физическая интерпретация явления

Копенгагенская интерпретация

Интерпретация Бома

Многомировая интерпретация

Многомировая интерпретация позволяет[70][71] представить запутанные частицы как проекции всех возможных состояний одной и той же частицы из параллельных вселенных.

Объективная редукция Гирарди — Римини — Вебера

Основная статья: Объективная редукция Гирарди — Римини — Вебера[en]

Транзакционная интерпретация

Транзакционная интерпретация (TI), предложенная Крамером (англ.)русск. в 1986 году[72], предполагает наличие исходящих от частиц симметричных стоячих волн, направленных в прошлое и будущее по оси времени. Тогда взаимодействие распространяется по волнам без нарушения лимита скорости света, но для временно́го фрейма наблюдателя событие (транзакция) происходит «мгновенно».

Явление в религии и в массовой культуре

  • Экспериментальный теологический символ, автор которого решил использовать узор, иногда ассоциируемый с феноменом квантовой запутанности[74]

  • Книга «Будда и Квант», книжный магазин в Ванкувере. Из предисловия: «… мы сможем понять современную физику, только если поместим пространство и время внутрь сознания».

См. также

Примечания

  1. 1 2 Альтернативный термин «квантовая сцепленность» вместо переводного «запутанность», предлагается, в частности, профессором А. С. Холево (МИАН):Холево А. С. Квантовая информатика: прошлое, настоящее, будущее // В мире науки : журнал. — 2008. — № 7.
  2. ↑ Квантовый секрет Полишинеля. Газета.Ru (21 июля 2011). Проверено 12 сентября 2011. Архивировано 5 февраля 2012 года.
  3. Бор Н. Сольвеевские конгрессы и развитие квантовой физики // Успехи физических наук : журнал. — 1967. — Т. 91, вып. 4. — С. 744—747.
  4. Heisenberg W. Criticisms and Counterproposals to the Copenhagen Interpretation of Quantum Theory // Physics and Philosophy: The Revolution in Modern Science. — 2007. — С. 102. — ISBN 9780061209192.
  5. ↑ Дословно Эйнштейн сказал «I like to believe that the moon is still there even if we don’t look at it» (Я хотел бы верить, что Луна всё там же, даже если мы на неё не смотрим).
  6. Einstein A., Podolsky B., Rosen N. Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? // Phys. Rev. / G. D. Sprouse — American Physical Society, 1935. — Vol. 47, Iss. 10. — P. 777–780. — ISSN 0031-899X; 1536-6065 — doi:10.1103/PHYSREV.47.777
  7. Schrödinger E. Discussion of Probability Relations between Separated Systems // Proceedings of the Cambridge Philosophical Society : журнал. — 1935. — № 31. — С. 555.
  8. 1 2 3 4 5 Bub J. Quantum Entanglement and Information. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Стэнфордский университет. Проверено 13 сентября 2011. Архивировано 5 февраля 2012 года.
  9. Felder G. Spooky Action at a Distance. NCSU. Проверено 13 сентября 2011. Архивировано 17 сентября 2011 года.
  10. Audretsch J. 7.5.2 Non-Local Effects: „Spooky Action at a Distance“? // Entangled systems: new directions in quantum physics. — Bonn: Wiley-VCH, 2007. — С. 130. — ISBN 9783527406845.
  11. Bohr N. Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete? // Physical Review : журнал. — 1935. — Т. 48.
  12. Gribbin J. Introduction // Q is for QUANTUM: An Encyclopedia of Particle Physics. — 2000. — С. 7. — ISBN 978-0684863153.
  13. Sheldon G. Bohmian Mechanics. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Стэнфордский университет. Проверено 13 сентября 2011. Архивировано 5 февраля 2012 года.
  14. Bell J. S. On the Einstein Podolsky Rosen Paradox // Physics / G. D. Sprouse — American Physical Society, 1964. — Vol. 1, Iss. 3. — P. 195–200. — 6 p. — ISSN 1943-2879 — doi:10.1103/PHYSICSPHYSIQUEFIZIKA.1.195
  15. ↑ Парадокс Эйнштейна Подольского Розена. Квантовая Магия. Проверено 13 сентября 2011. Архивировано 17 сентября 2011 года.
  16. 1 2 ЭПР-парадокс. Опыты Фридмана–Клаузера и Аспэ. Копенгагенская интерпретация квантовой механики. Финам.Ru. Проверено 13 сентября 2011. Архивировано 17 сентября 2011 года.
  17. ↑ Greenberger D., Horne M., Zeilinger A. (2007), «Going Beyond Bell’s Theorem», arΧiv:0712.0921v1 [quant-ph] 
  18. ↑ Wolf Foundation: Physics. Проверено 13 сентября 2011. Архивировано 5 февраля 2012 года.
  19. Moehring D. L., et al. Entanglement of single-atom quantum bits at a distance // Nature : журнал. — 2007. — № 449. — DOI:10.1038/nature06118.
  20. ↑ Физики „запутали“ два атома на расстоянии метра друг от друга. Лента.Ру. Проверено 13 сентября 2011. Архивировано 5 февраля 2012 года.
  21. Salart D., et al. Testing the speed of „spooky action at a distance“ // Nature : журнал. — 2008. — № 454. — DOI:10.1038/nature07121.
  22. Коняев А. Коты в ящиках и квантовые скорости. Лента.Ру. Проверено 13 сентября 2011. Архивировано 5 февраля 2012 года.
  23. ↑ Scheidl T. & al. (2010), «Violation of local realism with freedom of choice», arΧiv:0811.3129v2 [quant-ph] 
  24. Попов Л. Физики проявили нелокальную природу реальности. Membrana. Проверено 13 сентября 2011. Архивировано 5 февраля 2012 года.
  25. Herrmann L. G., et al. Carbon Nanotubes as Cooper-Pair Beam Splitters // Physical Review Letters : журнал. — 2010. — Т. 104, вып. 2. — DOI:10.1103/PhysRevLett.104.026801.
  26. ↑ Физики добились твердой квантовой запутанности. Лента.Ру. Проверено 13 сентября 2011. Архивировано 5 февраля 2012 года.
  27. Lettner M., et al. Remote Entanglement between a Single Atom and a Bose-Einstein Condensate // Physical Review Letters : журнал. — 2011. — Т. 106, вып. 21. — DOI:10.1103/PhysRevLett.106.210503.
  28. ↑ Физики запутали атом и конденсат Бозе-Эйнштейна из другой лаборатории. Лента.Ру. Проверено 13 сентября 2011. Архивировано 5 февраля 2012 года.
  29. Баргатин И. В., Гришанин Б. А., Задков В. Н. Запутанные квантовые состояния атомных систем // Успехи физических наук : журнал. — М., 2001. — Т. 171, № 6. — DOI:10.3367/UFNr.0171.200106c.0625.
  30. ↑ Самостоятельный термин вместо переводного «запутанность», предлагаемый, в частности, член-корреспондентом РАН И. В. Воловичем (МИАН):Волович И. В. Квантовая телепортация (21 мая 2002). — Тезисы для интервью в телепередаче Гордона. Проверено 12 сентября 2011. Архивировано 18 сентября 2011 года.
  31. Валиев К. А. Квантовые компьютеры и квантовые вычисления // Успехи физических наук : журнал. — 2005. — Т. 175, № 1. — С. 18. — DOI:10.3367/UFNr.0175.200501a.0003.
  32. Тайченачев А. В., Тумайкин А. М., Юдин В. И. Обобщенные темные состояния в системе „бозе-атомы и квантованное поле“ // Письма в ЖЭТФ : журнал. — 2004. — Т. 79, вып. 11. — С. 78.
  33. Иванов И. Детектор CMS зарегистрировал квантовые корреляции пи-мезонов. Элементы (31 мая 2010). Проверено 28 октября 2011. Архивировано 5 февраля 2012 года.
  34. Трифонов А. С., Усачев П. А. Квантовые корреляции шумов накачки и излучения полупроводникового лазера в околопороговой области // ЖЭТФ : журнал. — 1995. — Т. 108, вып. 4. — С. 1253.
  35. Белинский А. В. Квантовая нелокальность и отсутствие априорных значений измеряемых величин в экспериментах с фотонами // Успехи физических наук : журнал. — 2003. — Т. 173, № 8. — DOI:10.3367/UFNr.0173.200308l.0905.
  36. Белоусов Ю. М., Манько В. И. VII семестр. Равновесная статистическая механика: Курс теоретической физики для студентов экономических специальностей. Московский физико-технический институт. Проверено 21 октября 2011. Архивировано 5 февраля 2012 года.
  37. Цехмистро И. З. Импликативно-логическая природа квантовых корреляций // Успехи физических наук : журнал. — 2001. — Т. 171, № 4. — DOI:10.3367/UFNr.0171.200104l.0452.
  38. ↑ Смартфон со спутанными квантами. Газета.Ru (11 августа 2011). Архивировано 25 июля 2013 года., Александр Спирин. Физики смогли «спутать» в кремнии миллиард кубитов. «Независимая газета» (9 февраля 2011). Архивировано 25 июля 2013 года.
  39. Hamel D. R. Realization of novel entangled photon sources using periodically poled materials С. 17—19. UW. Проверено 13 сентября 2011. Архивировано 5 февраля 2012 года.
  40. Бурлаков А. В., Клышко Д. Н. Поляризованные бифотоны как „оптические кварки“ // Письма в ЖЭТФ : журнал. — 1999. — Т. 69, вып. 11.
  41. Хартиков С. ЭПР-пары фотонов, перепутанные по поляризации. Проверено 12 сентября 2011. (недоступная ссылка)
  42. ↑ Nonlinear Crystal Materials. RP Photonics. Проверено 13 сентября 2011. Архивировано 5 февраля 2012 года.
  43. ↑ Нелинейные кристаллы. lasercomponents.ru. Проверено 13 сентября 2011. Архивировано 5 февраля 2012 года.
  44. Анфимова Е. А. Нелинейные кристаллы с доменной структурой для параметрической генерации света // Оптика атмосферы и океана : журнал. — 2006. — Т. 19, № 11.
  45. Mallik T., et al. Synthesis, crystal structure and solubility of C6H14N4O2,C4H4O4,2H2O // Science and Technology of Advanced Materials : журнал. — 2005. — Т. 6, вып. 5. — DOI:10.1016/j.stam.2005.01.001.
  46. 1 2 Natarajan S., et al. Crystal growth and structure of L-methionine L-methioninium hydrogen maleate — a new NLO material // Science and Technology of Advanced Materials : журнал. — 2008. — Т. 9, вып. 2. — DOI:10.1088/1468-6996/9/2/025012.
  47. ↑ Peres A. (2002), «How the no-cloning theorem got its name», arΧiv:quant-ph/0205076v1 [quant-ph] 
  48. Herbert N. FLASH — A superluminal communicator based upon a new kind of quantum measurement // Foundations of Physics : журнал. — 1982. — Т. 12, № 12. — DOI:10.1007/BF00729622.
  49. ↑ Metaphase Typewriter. Проверено 13 сентября 2011. Архивировано 5 февраля 2012 года.
  50. Herbert N. Quantum Reality: Beyond the New Physics. — 1987. — ISBN 978-0385235693.
  51. Korotkov A. N., Jordan A. N. Undoing a Weak Quantum Measurement of a Solid-State Qubit // Physical Review Letters : журнал. — 2006. — Т. 97, вып. 16. — DOI:10.1103/PhysRevLett.97.166805.
  52. Katz N., et al. Reversal of the Weak Measurement of a Quantum State in a Superconducting Phase Qubit // Physical Review Letters : журнал. — 2008. — Т. 101, вып. 20. — DOI:

Обсуждение: Квантовая механика — Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

Пожалуйста, не помещайте сюда новые материалы. Большинство читателей сразу же перескочат вниз, где должны быть новые материалы.

Эта статья сейчас беспорядочная … Я думаю, что лучше всего подойти к этому с исторической точки зрения и шаг за шагом проработать все рассуждения, которые были сделаны в квантовой механике. Вероятно, не стоит вдаваться в подробности в статье гораздо позже.—HappyCamper, 06:25, 3 января 2006 г. (UTC)

Отказ от продвинутых концепций размывает саму идею квантовой механики — не включать ее из-за простоты — это всего лишь упражнение по сокращению доступной информации — вы также можете просто не включать информацию в первую очередь, а не попробуйте упростить его дальше, чем должно быть на самом деле.
Я согласен, что статья запуталась. Я согласен с тем, что историю необходимо расширить, и все идеи должны быть связаны с этим разделом и объяснены более подробно в последующих разделах.Однако краткое изложение в начале необходимо.
Если это невозможно объяснить на простом английском, не включайте его вообще. Просматривая «Пример», даже не знаю, что с этим делать. Здесь вы должны признать, что есть некоторые вещи, которые просто невозможно объяснить без высшего образования. Вы должны указать на это читателю и позволить ему принять свои собственные текущие ограничения.

Согласен, эта статья — беспорядок.Например: фраза «Инфракрасные фотоны иногда называют« черным светом »» совершенно неверна, ультрафиолетовый свет упоминается как черный свет. — Квантовая лошадь

Kville105125 02:41, 14 октября 2007 г. (UTC) Объединенный контент из квантовой физики. См. Старую страницу обсуждения Talk: Quantum Physics

Раздел «Квантовая механика» [источник изменений]

Почему появился раздел «Квантовая механика», когда так названа вся статья? Кроме того, разве он не должен быть вверху, а не в разделе «Использование», который представляет собой просто список? — Предыдущий беззнаковый комментарий добавлен 66.8.242.148 (Обсуждение • вклад)

Я считаю, что «квант» на самом деле означает «самый маленький» или «крошечный» на латыни. С тех пор, как я изучал этот язык, прошло довольно много лет, но я почти уверен в этом. 68.116.59.11 (разговорное) 09:05, 23 февраля 2009 (UTC)

  • Согласно OED, квант — это постклассическая латынь (4 век) и означает «определение количества». Оно образовано от классического латинского (скорее всего, того, что вы уже изучали) вопросительного наречия Quantus , что означает «сколько» или «насколько хорошо».173.88.150.87 (обсуждение) 02:34, 25 февраля 2009 г. (UTC)

квант, предложение по определению [источник изменения]

в данном контексте означает количество. было несколько наблюдаемых явлений, которые не соответствовали знаниям того времени они были решены с добавлением предположения, что энергия не может поступать в любом количестве, есть минимальное количество, точно так же, как самый маленький компонент любого материала — это атом (у вас не может быть и половины атома кислорода), так что с энергией есть количество, которое можно передать, которое вы не можете уменьшить вдвое.была проблема с теорией, согласно которой электроны вращаются вокруг ядра атома, они должны были излучать часть своей энергии


Луи де Бройль предположил, что энергия может выделяться только в минимальном количестве. поэтому электрон не будет постоянно передавать и терять энергию кроме того, он предположил, что электрон не может находиться на какой-либо орбите, только на таких орбитах, которые будут иметь ту же длину, что и волна той же энергии, совершающая целое число циклов.

Я исправлю это позже. вот почему это на странице обсуждения. 89.139.0.174 (разговор) 09:31, 23 февраля 2009 (UTC) vish

один [изменить источник]

В статье говорится:

«Квантовая механика утверждает, что вещь не может двигаться с любой скоростью».

Пожалуйста, укажите ссылку в поддержку этого утверждения. Квантовая механика утверждает, что энергия входит только в кратных основных единицах. Энергия фотона связана с частотой фотона.Это действительно то, что имел в виду писатель? В грубой аналогии, которая изображает электрон как планету, вращающуюся вокруг своего Солнца, ядра, радиусы орбит ограничены квантовыми условиями, поэтому, если предположить, что существует скорость, поддерживающая движение по орбите на каждом расстоянии от ядра, и радиусы ограничены, то линейные скорости электронов на орбитах также будут ограничены. Это то, что имел в виду писатель?

По мере того, как электроны перемещаются все дальше и дальше от ядра (т.е. предполагают все более высокие орбиты), их поведение все больше и больше приближается к модели, предлагаемой классической физикой. Таким образом, в «классических пределах» электроны не ограничены в отношении их линейных скоростей.

Более того, более крупные объекты, такие как песчинки, пули и т. Д., Работают в классических условиях. Короче говоря, многие вещи могут двигаться «с любой скоростью».

Квантовая механика возникла из вопросов, например, почему водород не излучает свет так, чтобы производить непрерывный спектр света, а вместо этого излучает только четыре частоты / цвета в видимом для человека диапазоне.Поэтому я бы предпочел что-то вроде:

Квантовая механика показывает, почему такие вещи, как неоновые огни, имеют только определенные цвета и почему такие вещи, как рентгеновские лучи, могут убивать, а такие вещи, как тепловые лампы, могут только согревать.

Патрик0Моран (разговор) 01:33, 15 сентября 2009 г. (UTC)

74.9.199.154 (обсуждение) 15:29, 16 мая 2011 (UTC) Статья вводит в заблуждение: тепловая лампа наверняка обожжет вашу кожу, если вы подойдете слишком близко и слишком долго подвергнетесь воздействию слишком сильного воздействия.

В статье явно упоминается «солнечный ожог», не вызванный жарой.Patrick0Moran (обсуждение) 22:09, 18 мая 2011 г. (UTC)

два [изменить источник]

В статье говорится:

Исаак Ньютон думал, что свет состоит из очень маленьких вещей, которые он назвал частицами.

Ньютон не использовал слово «частицы». Он сказал «тельца». Как насчет «… которые мы теперь называем частицами»? Нет необходимости писать неправду ради простоты, если нет больших препятствий, заставляющих нас это делать. Патрик0Моран (выступление) 17:02, 15 сентября 2009 г. (UTC)

Изменено.Patrick0Moran (разговор) 00:07, 18 сентября 2009 (UTC)

Прошу прощения, но вы сказали «неправду»? Pastaguy12 (разговорное) 20:50, 7 ноября 2011 (UTC)

Прав. Неправда, что он называл свет «частицами». Очевидно, некоторые изменения в концептуализации и / или языке сделали оригинальный язык Ньютона неуместным для людей сегодня. Сообщать, что Ньютон называл их «частицами», — анахронизм. Люди смогут понять то, что он на самом деле сказал, особенно если в статье будет дан эквивалент 21 века.Patrick0Moran (разговор) 01:13, 8 ноября 2011 (UTC)

три [изменить источник]

В статье говорится:

Люди думали, что вещь не может быть одновременно частицами и волнами.

Это неверное утверждение. Люди знают, что море состоит из таких частиц, как атомы, молекулы и более крупные скопления материи, и что в нем также есть волны. Заявление должно быть:

Люди думали, что вещь не может быть частицей и волной одновременно.

Патрик0Моран (разговор)

четыре [изменить источник]

Статья продолжается non sequiter :

Позже мы стали называть «квантами» или «фотонами», свет проникает внутрь «пакетов».

В общих чертах в этом абзаце говорится:

X говорит частицы
Y говорит волны

И затем из шляпы мага выходят «кванты», «фотоны» и «пакеты, в которых распространяется свет». Эта последовательность идей не имеет смысла.«Пакеты, в которых путешествуют свет» звучат для меня как «стаи, в которых путешествуют волки». Это предполагает, что какими бы ни были фотоны, они должны образовать некую стаю, чтобы прилететь.

Правильная последовательность должна быть:

X говорит частицы
Y говорит волны
Z говорит о волнах, то есть о чем-то, что немного похоже на частицу и немного похоже на волну.

Патрик0Моран (разговор) 17:16, 15 сентября 2009 г. (UTC)

пять [изменить источник]

В статье говорится:

В других идеях говорилось, что электрон упадет, потому что он потеряет свою энергию из-за излучения.

«W теряет X в пользу Y» означает, в общем, что Y вступает в действие и вырывает X из W. Это не то, что происходит, когда электрон переходит на более низкий энергетический уровень и испускает фотон.

Другая идея гласила, что движущиеся электроны теряют энергию, потому что они испускают свет. Поэтому, когда электрон вращается вокруг ядра, как планета, вращающаяся вокруг солнца, он будет терять энергию таким же образом, а затем, поскольку он потерял энергию, необходимую для того, чтобы держаться подальше от ядра, он должен был бы упасть в ядро. .Поскольку электроны не попадают в ядро, эта идея должна быть ошибочной.

Патрик0Моран (разговор) 17:26, 15 сентября 2009 г. (UTC)

шесть [изменить источник]

В статье говорится:

Электромагнитные волны, такие как свет, — еще один факт природы, который привел к КМ. В 1900 году Макс Планк впервые подумал, что энергия волн может быть описана как состоящая из небольших пакетов или квантов.

Итак, что было «первым фактом»?

Почему читатель обременен такой терминологией, как «электромагнитные волны»? Во-первых, его «электромагнитная» часть здесь неуместна, помимо словарного запаса, запрещающего даже среднему хорошо информированному носителю английского языка.Во-вторых, статья только что поставила под сомнение уместность разговора о волнах. В-третьих, утверждение создает неуместное изображение волны, вроде волны океана, которая состоит из фотонов / пакетов / квантов вместо молекул воды.

Планк начал с попытки понять излучение черного тела с точки зрения классической физики, поэтому он работал с «электромагнитными волнами», потому что именно так пыталась это делать классическая физика. Но чтобы перейти от того, что на самом деле разработал Планк, к разговору о вещах, связанных с основанием, которое ранее было заложено в этой статье, потребовалось бы очень тщательного объяснения.

Целью статьи на этом этапе должно быть введение постоянной Планка. Планк обнаружил, что единственный способ последовательно объяснить энергию, излучаемую нагретым объектом, — это предположить, что любая часть энергии, на которую можно смотреть, должна быть измерена как кратная некоторой (базовой величине =) кванту энергии. Энергию нужно измерять как кирпичи, а не как воду.

Планк обнаружил, что любая измеренная энергия должна быть кратной некоторому (базисному количеству =) кванту энергии.Энергию нужно было измерять как кирпичи, а не как воду. Ему не нравилась его собственная идея, но он ее придерживался.

Патрик0Моран (разговор) 17:51, 15 сентября 2009 г. (UTC)

семь [изменить источник]

Особый случай, который связывает знание позиции и импульса и устанавливает ограничение на произведение (то, что вы получаете, когда умножаете вместе) этих двух значений.

Этот набор слов не является предложением. Я не могу угадать, что он пытается сказать.Patrick0Moran (разговор) 00:51, 18 сентября 2009 г. (UTC)

Целевая аудитория этой статьи … [источник изменения]

Если целевая аудитория для этой статьи — высокообразованные люди, чей родной язык отличается от английского, то, вероятно, имеет смысл взять английскую статью в Википедии о квантовой механике и просто убедиться, что все низкочастотные слова заменены или определен простым английским языком, и убедитесь, что все структуры предложения предельно просты.Людям, достаточно хорошо разбирающимся в математике, возможно, потребуется знать только «определения» букв, используемых для обозначения физических констант (например, у и есть несколько различных значений), но авторы обычно склонны предполагать, что читатель прошел через те же серии учебников, которые они использовали), и то же самое для переменных.

С другой стороны, для среднего школьника из Афганистана, у которого нет хороших учебников в его / ее маленькой школе, и чей английский не соответствует технократу, можно ожидать, что некоторые из математических расчетов, которые сейчас используются в статье быть вне их возможностей.

Есть некоторые части QM, с которыми можно справиться не более чем с помощью алгебры, и возможно сделать идею матриц достаточно ясной, чтобы показать читателям, как могут возникнуть проблемы с умножением матрицы x на матрицу y и получением матрицы ответов. z, но умножение матрицы y на матрицу x и дает не матрицу ответов z, а некоторую другую матрицу.

Уравнения, которые Гейзенберг использовал для заполнения своих матриц, определенно включали высшую математику, математику, которая выходит далеко за рамки всего, что видят физики на первом курсе физики.Так что это момент, когда нужно прекратить математику в статье, написанной для обычного хорошо информированного читателя.

Текст, который начинается:

Частица в одномерной лунке

предназначена для человека, который уже хорошо разбирается в математике. Неясно, знает ли он, что такое одномерный колодец.

Патрик0Моран (разговор) 01:39, 18 сентября 2009 г. (UTC)

Целевая аудитория очень широкая, поэтому к статье нужен широкий подход.Человек с небольшим знанием математики или естественных наук должен уметь понять идею квантовой механики из вводных абзацев. Более продвинутый читатель сможет понять уравнения. Пока что статья выглядит хорошо. Некоторые из ваших примеров и комментариев в примечаниях на этой странице обсуждения помогут объяснить концепции в статье, выделите жирным шрифтом и добавьте их на страницу. Петердаундерс (разговор) 02:00, 18 сентября 2009 г. (UTC)

Я надеюсь, что можно будет сказать что-нибудь полезное о волновом уравнении Шредингера.К сожалению, ни один из источников, которые я видел, не имеет четкого объяснения. Минимальное требование заключалось бы в том, чтобы определить, что обозначает каждая буква (т.е. переменная или константа) и каковы единицы измерения каждого такого термина. Патрик0Моран (разговор) 21:55, 22 сентября 2009 г. (UTC)

Заявление, противоречащее самому себе [источник изменения]

В текущей версии статьи сказано:

Основное состояние (состояние с наименьшей энергией) квантового простого гармонического осциллятора действительно находится в состоянии минимальной неопределенности и ведет себя так, что неравенство является равенством.Другими словами, именно тогда мы можем узнать об этом больше всего, потому что мы подошли к пределу того, сколько вселенная сообщит нам.

Никому не поможет сказать, что неравенство есть равенство. Разве нет способа выразить то, что задумано, установив «предел при приближении е к основному состоянию» или что-то в этом роде? В противном случае это просто мистификация. Патрик0Моран (разговор) 01:23, 26 сентября 2009 (UTC)

Я получаю предупреждения о том, что статья превышает 32k.В частности, для статьи, предназначенной не для людей с ограниченными способностями к чтению по-английски, было бы лучше сделать ее краткой.

Я думаю, что основная математика и концепции вплоть до «элементарного Гейзенберга» могут быть рассмотрены в этой статье. В статьях, которые выросли, как грибы, в течение недель и месяцев после его статьи 1925 года, пришлось использовать очень тяжелую математику. Люди, которые разбираются в математике, вероятно, смогут обработать адаптированные «старшие» статьи из английской Википедии, если будут приняты меры, чтобы избежать ненужных языковых трудностей.Если они смогут выяснить, что на самом деле представляют собой все константы (одна из моих претензий ко многим из этих статей), то математика должна их довести до конца — при условии, что нет размахивания волшебной палочкой или «оставлено в качестве упражнения для студент «джайв».

Я просто попытался исправить неправильное представление о константе Планка, которое омрачало статью Intro to QM в английской Википедии около 4 лет — и это была моя вина. Это вытянуло несколько тредов из более поздней статьи, поэтому мне придется внести коррективы.Я уже сделал несколько. Мне также придется переместить некоторые вещи, которые приходят к читателю слишком внезапно. Это не должно быть вторжением между блоками более вводного материала. Кроме того, длинный раздел о матричной механике может быть лучше в другой статье.

Есть ли какое-нибудь программное обеспечение, которое могло бы помочь с проблемой частоты словарного запаса? Я хотел бы по возможности исключить элементы с наименьшей частотой и заменить их обходными способами. Патрик0Моран (разговор) 07:32, 10 октября 2009 (UTC)

Хорошая работа над статьей.Я не вижу проблем, если статья выходит за рамки 32k (см. Human). Предупреждение означает, что некоторые старые браузеры могут не работать. В сети есть несколько частотных программ. Кроме того, я также нашел несколько изящных программ оценки читабельности. —MarsRover (обсуждение) 08:01, 6 ноября 2009 г. (UTC)
Я попробовал программу. Что касается носителей английского языка, то это уже неплохо. Для людей, которые технически компетентны, но говорят на другом языке, я думаю, что одна полезная вещь — использовать как можно больше графики.Например, инфракрасный и ультрафиолетовый свет приобретают непосредственное значение в обозначенном спектре.
Может ли быть простой английский словарь с определениями слов, которые могут понадобиться в некоторых статьях, но не из тех, для которых будет отдельная статья? Таким образом, вместо того, чтобы использовать длинное изложение для «конверсии», можно было просто вставить ссылку на простой английский словарь. Patrick0Moran (разговор) 23:08, 8 ноября 2009 г. (UTC)
Преобразование, но простое определение словаря еще существует.—MarsRover (обсуждение) 02:09, 11 ноября 2009 г. (UTC)
Вы предлагаете мне перейти по мертвой ссылке на «конверсию» и что-то там заполнить? Patrick0Moran (разговор) 16:14, 13 ноября 2009 г. (UTC)
Здесь есть калькулятор читабельности вики [1] просто введите название статьи с префиксом simple, например, «simple: Quantum Mechanics».Это даст вам общее представление о том, как будет развиваться статья. Вы также найдете ссылки на другие калькуляторы на моей странице пользователя. В ответ на ваш вопрос о ссылке на Простой викисловарь — создайте мертвую ссылку и либо напишите определение самостоятельно (рекомендуется), либо оставьте его для написания одному из редакторов викисловаря. —Петердаунандер (разговор) 20:12, 13 ноября 2009 г. (UTC)
Или вы могли бы вместо этого указать ссылку на определение для «convert», которое существует, чтобы оно работало как это преобразование Peterdownunder (обсуждение) 20:17, 13 ноября 2009 г. (UTC)

Кто-нибудь знает, как собственно сделать боковую панель? Я должен был сказать кое-что о натуральных единицах vs.повседневная единица измерения, которая развивается из-за того, что люди используют то, что под рукой, для измерения вещи, первый сегмент указательного пальца царя, пшеничное зерно и т. д. Это не имеет прямого отношения к QM, но о нем невозможно говорить о том, почему ч — это не «наименьшая возможная единица энергии», а, напротив, постоянная пропорциональности, которую можно использовать для преобразования ярдов в метры. Патрик0Моран (доклад) 21:40, 31 октября 2009 г. (UTC)

Как насчет этого? —MarsRover (разговор) 08:16, 6 ноября 2009 (UTC)
Моя боковая панель
Королевские единицы
Указательный палец короля = 2.5 дюймов
Другие блоки
зерно пшеницы = 2 грамма

Отлично! Я знал, что видел нечто подобное много лет назад. Patrick0Moran (разговорное) 15:33, 6 ноября 2009 г. (UTC)

Как насчет функции словаря? [Изменить источник]

Для сайтов на китайском языке существует несколько изящных надстроек, которые позволяют отображать определения слов, когда происходит событие мыши, такое как «перелет» или «мышь вниз». Изначально я кодировал свои собственные всплывающие окна, но позже обнаружил некоторые загружаемые приложения, которые пользователи могли легко применить в своих браузерах.Было бы здорово, если бы мы могли предложить пользователям такую ​​утилиту для объяснения таких слов, как «частота» на простом английском языке.

Без такого простого устройства пользователи столкнутся либо без объяснений, либо с пояснениями, которые потребуют от них перехода с этой страницы.

У Эрика Петерсона есть одна утилита, которая работает таким образом. Есть надстройки и для Firefox. Патрик0Моран (разговор) 02:28, 5 марта 2010 (UTC)

В тексте в настоящее время говорится: «где R — постоянная Ридберга, равная 0.0110 нм-1, и n должно быть больше m ».

Это очень сбивает с толку, потому что n и m являются целочисленными переменными, а nm означает нанометр, не так ли?

Было бы лучше скопировать более точное значение из английской статьи в Википедии о константе Ридберга и записать «метр» вместо m. Патрик0Моран (разговорное) 05:11, 7 марта 2010 (UTC)

Перемещено с неподходящего места [изменить источник]

Я бы хотел увидеть в начале статьи более четкое, простое и концентрированное определение QM, например, 64.22.40.102 предлагает ниже (хотя это кажется хорошим, я ничего не знаю по этой теме, поэтому понятия не имею, верно ли то, что он предлагает). На мой взгляд, нормально, если в дальнейшем статья станет более сложной, это позволяет читателю глубже погрузиться в нее и узнать больше по мере того, как он читает больше. 85.252.183.30 (разговорное) 22:45, 17 августа 2012 (UTC)

Я не понимаю эту статью? есть много громких слов — Предшествующий беззнаковый комментарий добавлен 84.57.245.109 (обсуждение • вклад)

Не знаю, парадоксально ли это, но цель этой вики — УПРОСТИТЬ язык и концепции.-OneTopJob6
Это действительно сложно сделать, не разбавив все … квантовую механику обычно преподают на университетском уровне, возможно, даже на 2-м или 3-м курсе. Я знаю один учебник, который вводит понятия на уровне 7-го класса, но даже в этом случае предполагается, что учащиеся очень продвинуты в образовательном плане. —HappyCamper 06:16, 3 января 2006 г. (UTC)
Небольшой полив (а затем наращивание позже) может быть хорошей идеей.Я бы хотел поработать над всей статьей, но я бы хотел изменить почти все, и я не хочу делать это, не обсуждая вещи заранее (из-за страха испортить тяжелую работу, которая уже была вложена в это). В качестве примера возьмем вводный абзац.
было: Квантовая механика QM ») — это часть физики, которая объясняет, как ведут себя электрон и другие субатомные частицы.QM также объясняет, как ведут себя электромагнитные волны, такие как свет. QM — это математическая основа для большей части современной физики и химии, которая помогает нам понять мельчайшие вещи в природе.
Я предлагаю: Квантовая механика QM ») — это часть физики, которая рассказывает нам, как работают вещи, из которых состоят атомы. КМ также рассказывает нам, как работают электромагнитные волны, такие как свет. QM — это математическая основа (правила, написанные математикой) для большей части современной физики и химии, которая помогает нам разобраться в мельчайших вещах в природе.
64.22.40.102 (обсуждение) 15:42, 23 февраля 2009 г. (UTC)

Я создал песочницу для этой статьи. Статья прекрасна, но я хочу немного реорганизовать и упростить. StevenJ81 (разговор) 18:30, 4 апреля 2013 г. (UTC)

Принцип неопределенности Гейзенберга [источник изменения]

Эффект, описанный в этом разделе статьи, на самом деле является эффектом наблюдателя.

Пожалуйста, подпишите свои сообщения.
Я думаю, что важно держать четкое обсуждение разницы между неопределенностью и эффектом наблюдателя.При этом это должно быть сделано простым и понятным способом, чтобы не запутаться начинающий читатель. Нет нужды «мистифицировать» вещи. Патрик0Моран (разговор) 20:11, 1 июня 2014 (UTC)

Выводы без адекватных объяснений [изменить источник]

Раздел, посвященный длинам волн и частотам, переходит к утверждению «Если цвет света инфракрасный (более низкий по частоте, чем красный свет), каждый фотон может нагревать то, на что он попадает». без объяснения, почему это так.Следующие строки также не добавляют контекста. Возможно, это стоит вынести в отдельный абзац с дополнительными пояснениями.

Теория квантовой механики предполагает, что все бессмертны.

Согласно одной теории квантовой механики, вы бессмертны.

Одна интерпретация теории, называемой квантовым самоубийством, по иронии судьбы приводит к мысли, которая делает ваше бессмертие полностью абсолютным.

Теперь мы собираемся обсудить здесь квантовую механику, поэтому постарайтесь не сводить глаз с ума и оставайтесь со мной, потому что в конце этого вы станете бессмертным.

Теория квантового самоубийства

Теория квантового самоубийства, теоретизированная и опубликованная Хансом Моравеком в 1987 г. и Бруно Маршалом в 1988 г., мысленный эксперимент квантового самоубийства предлагает ту же схему, что и знаменитый эксперимент с котом Шредингера, с одним незначительным изменением: вы также являетесь наблюдателем как испытуемый внутри коробки.

Отступив немного назад и оставайтесь здесь со мной, эксперимент с котом Шредингера помещает теоретического кота в ящик. Наблюдая за коробкой с кошкой внутри, мы видим, что кошка одновременно жива и мертва из-за общепринятой точки зрения квантовой механики.Теоретическая жизнь кошки связана с квантовым событием, которое может произойти, а может и не произойти, поэтому, пока мы не откроем коробку, кошка будет существовать в состоянии живой и мертвой, которое называется суперпозицией.

В эксперименте с квантовым самоубийством, когда вы сидите в ожидании возможной смерти внутри коробки, будучи и наблюдателем, и испытуемым, ваши шансы на выживание составляют 50% от вероятности того, что данное квантовое событие произойдет за запуск каждого эксперимента. . Эксперимент повторяется до бесконечности.Теория квантового самоубийства, по сути, предполагает, что со второй попытки вы будете окончательно мертвы.

Но давайте сосредоточимся на другой интерпретации квантового мысленного эксперимента, который дает вам бессмертие — потому что это гораздо веселее.

Интерпретация мысленного эксперимента

Во-первых, мы должны предположить, что существуют бесконечные миры. Останьтесь со мной здесь еще раз, это на самом деле общее убеждение в квантовой механике. По сути, он утверждает, что каждый возможный мир, каждое возможное прошлое и будущее существует и будет существовать на квантовом уровне.Согласно этой теории, может существовать идентичная версия того, как вы читаете эту статью именно там, где вы находитесь, с той лишь разницей, что они едят бутерброд с арахисовым маслом и желе. Триппи.

Итак, расслабьте свой разум на секунду и давайте продолжим копать эту квантовую кроличью нору … Как я уже сказал, в конце этого вы станете бессмертным.

СВЯЗАННЫЙ: МАКС БОРН И ФОРМУЛИРОВКА КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

Если мы повторно запустим эксперимент с квантовым самоубийством, предполагая, что теория многих миров верна, то в каждом тестовом примере, в одном или нескольких мирах, наше сознание выживает. , не важно что.Поскольку вы — как наблюдатель и испытуемый — находитесь в состоянии суперпозиции, вы должны жить в соответствии с квантовой необходимостью, иначе вы выпадете из суперпозиции, что противоречит первоначальному эксперименту.

Итак, независимо от количества итераций эксперимента, физически необходимо, чтобы вы выжили, что говорит о том, что вы обладаете квантовым бессмертием.

Что это значит?

Но что это на самом деле означает? Сможешь сбежать с моста и выжить? Конечно, если существуют действительно бесконечные миры и вы следуете строгим параметрам эксперимента с квантовым самоубийством.Но давайте посмотрим, что это на самом деле означает.

Макс Тегмарк, знаменитый космолог, сделал самый известный ответ на этот мысленный эксперимент с бессмертием. Он признал, что если логические параметры эксперимента соблюдаются правильно, то каждый должен быть бессмертным. Однако, по его мнению, недостаток в том, что смерть редко бывает бинарным событием.

СВЯЗАННЫЙ С: КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ПОМОГАЕТ ОБЪЯСНЯТЬ, ПОЧЕМУ ЧЕЛОВЕКИ ИНОГДА ПРИНИМАЮТ НЕВЕРОЯТНЫЕ РЕШЕНИЯ

В эксперименте каждое испытание представляет собой бинарное событие, будь то вы живете или умираете.Тегмарк предполагает, что смерть — это скорее прогрессивный процесс, основанный на результатах предыдущих событий. В таком случае теория квантового бессмертия рушится.

Итак, если на самом деле существуют бесконечные миры, и вы поместите себя в квантовую коробку, будучи одновременно наблюдателем квантовых экспериментов и их испытуемым, тогда вы будете жить вечно. Вот как вы становитесь поистине бессмертными.

Если бы вы могли, вы бы запрыгнули в квантовую коробку и жили бы вечно?

Квантовая механика — RationalWiki

Эта страница содержит слишком много утверждений без источника и требует улучшения .

Квантовой механике может понадобиться помощь. Пожалуйста, изучите утверждения статьи. Все, что заслуживает доверия, должно быть получено, а то, что не соответствует действительности, должно быть удалено.

«» Думаю, я могу с уверенностью сказать, что никто не понимает квантовую механику.

—Ричард Фейнман, Характер физического закона (1965)

Квантовая механика (КМ) — это раздел физики, разработанный для изучения поведения атомов, молекул и субатомных частиц.Большинство основ УК были заложены в течение первых трех десятилетий 20, , века. С тех пор он широко использовался при изучении химии и материалов, включая биологические исследования, а также в космологии, астрофизике и астрономии.

Что объясняет квантовая механика [править]

Одна из самых ранних идей, вызвавших развитие квантовой механики, принадлежит Максу Планку в 1900 году. Он предположил, что энергия световой волны является целым числом, кратным константе (называемой h-bar), и что она может только увеличиваться или уменьшаться. по этой константе, т.е.е. что энергетический спектр света дискретен — отсюда и название квантовой механики, «квантовая», что означает «приходящие дискретными пакетами». Было сделано предложение, чтобы помочь объяснить спектр излучения черного тела, который классическая механика не смогла объяснить. [1]

Квантовая механика, наряду с квантовой теорией поля (которая является современным обновлением старой квантовой механики), также объясняет или предсказывает множество других явлений, таких как сверхпроводимость (используется в аппаратах МРТ и некоторых высокоскоростных устройствах). поезда), излучение Хокинга (теоретически испускаемое черными дырами), как работают магниты, биохимические свойства белков, почему металлы проводят, а пластик — нет, и многое другое.Он также объясняет многие повседневные вещи, например, почему стекло одновременно и отражающее, и прозрачное; свет имеет вероятность пройти сквозь стекло и отразиться обратно. Математические и физические предположения квантовой теории поля сочетаются с экспериментальными данными, которые создают основу для описания того, как работают все известные фундаментальные частицы и как они взаимодействуют друг с другом. Эта структура называется Стандартной моделью, и ее достоверность проверена на ускорителях частиц, таких как LHC в Женеве, Швейцария.

Короче говоря, квантовая механика — это, по сути, более точная версия классической механики, которая может реально предсказывать явления, происходящие в малых масштабах. Однако в больших масштабах классическая механика представляет собой отличное приближение для множества небольших лежащих в основе квантовых эффектов.

Тем не менее, он имеет некоторые ограничения. Хотя физики понимают, как три из четырех фундаментальных сил, то есть электромагнетизм, а также слабые и сильные взаимодействия, работают на малых масштабах, никто еще не понимает, как гравитация действует на очень малых масштабах. [2] . Более того, темная материя, темная энергия и физика нейтрино остаются плохо изученными, как и происхождение и судьба Вселенной.

Стандартная модель [править]

С момента завершения современной квантовой механики примерно в 1927 году физики стремились построить квантовые теории, которые описывали бы фундаментальные силы природы, а именно гравитацию, электромагнетизм, а также сильные и слабые ядерные взаимодействия, с учетом специальной теории относительности. В 1930-х Энрико Ферми смог охарактеризовать слабое ядерное взаимодействие, которое отвечает за радиоактивный распад.В 1940-х Ричард Фейнман, Джулиан Швингер и Син-Итиро Томогана разработали квантово-механическое обобщение уравнений Максвелла — квантовую электродинамику. Вскоре физики смогли показать, что при взаимодействии с высокой энергией электромагнитное и слабое взаимодействия — одно и то же, отсюда и электрослабая сила. Опираясь на эти обнадеживающие успехи, физики обратили внимание на мощное ядерное взаимодействие. К 1970-м годам квантовая хромодинамика — заметьте, что она не имеет ничего общего с цветом в обычном смысле — стала лучшим описанием сильных взаимодействий.Затем стало ясно, что поведение элементарных частиц можно описать с очень высокой степенью точности, если владеть квантовыми теориями электромагнетизма и ядерных сил. Гравитацией неизменно пренебрегали, потому что (1) это действительно слабая сила и (2) никому никогда не удавалось создать пригодную для использования квантовую теорию гравитации. Квантовые теории негравитационных взаимодействий теперь известны как Стандартная модель и считаются самой точной физической теорией из когда-либо созданных.4 июля th , 2012 Стандартная модель попала в популярную прессу, когда Большой адронный коллайдер в ЦЕРНе, Женева, Швейцария, провел статистически значимые наблюдения и измерения частицы, поведение которой согласуется с так называемым бозоном Хиггса. , думал, что взаимодействует с другими частицами и придает массу. Важно отметить, что это не подтверждает существования бозона Хиггса; необходимо независимое наблюдение.

Вместе с общей теорией относительности, нашей современной теорией гравитации, Стандартная модель в мельчайших подробностях описывает все, что, по мнению физиков, они знают наверняка о Вселенной.Но, конечно, как и все современные научные теории, в этой теории есть вещи, о которых нельзя даже мечтать. Помимо того, что он не может успешно интегрировать гравитацию, он очень мало говорит о физике нейтрино, и действительно, ничего не говорит о темной материи и темной энергии, которые, как показывают эмпирические данные, составляют подавляющее большинство нашей Вселенной.

Странный и жуткий [править]

Некоторые явления квантовой механики, такие как запутанность, были описаны Альбертом Эйнштейном как «жуткие», потому что на субатомном уровне физика, как мы думаем, мы ее знаем, ломается и становится почти непостижимой.

Основные принципы [править]

Есть несколько основных принципов понимания квантовой механики и предположительно жутких странностей, которые происходят на уровне атомов. Очень важно помнить одну ключевую вещь: квантовая механика — это не классическая механика . Квантовая теория — это в основном математическое описание того, как устроен мир на атомном уровне, основанное на очень хороших доказательствах. Было бы ошибкой воспринимать любую из интерпретаций слишком буквально.

Квантование энергии [править]

До квантовой теории энергия рассматривалась как неизбежный аналог; принимает любое значение без разбора и действует как плавный переход.В макроскопическом мире это наблюдение остается справедливым. Как шланг, который может доставить любое количество воды, повернув кран на небольшое количество.

Для связанных систем на квантовом уровне, таких как электроны, связанные с атомами, энергия может принимать определенные дискретные значения. Это аналогично автомобилю, который может двигаться только со скоростью 10, 20, 30 или 40 (и так далее) миль в час, а не плавным и плавным увеличением скорости. Если вы не дадите ему достаточно энергии, чтобы совершить переход с 20 миль в час на 30 миль в час, он останется на скорости 20 миль в час.Это составляет основу спектроскопии — и без квантования энергии такие аналитические инструменты были бы невозможны.

Чтобы еще больше замутить воду, частицы вовсе не обязательно должны находиться в одном энергетическом состоянии, они могут находиться в так называемой «суперпозиции состояний». Если взять в качестве примера предыдущую машину, то это аналогично той машине, которая едет одновременно со скоростью 20, 30 и 50 миль в час. Нельзя даже сказать, что частица в этом состоянии имеет энергию , хотя можно сказать, что она имеет среднюю энергию, зависящую от того, сколько ее находится в каждом состоянии.

Эта суперпозиция состояний является фундаментальной для идеи «коллапса волновой функции» в копенгагенской интерпретации, [3] , которая утверждает, что наблюдение энергии переводит частицу, которая находилась в состоянии суперпозиции, в одно из состояний, в которые она входит с различными вероятностями в зависимости от специфики наложения. Таким образом, измерение квантовой машины в суперпозиции 20, 30 и 50 миль в час покажет скорость как 20, 30, или 50 миль в час, и после измерения машина будет в состоянии единственной энергии, соответствующей любой скорости. вы измерили.

Фотоэлектрический эффект [править]

В конце 19 -го века Джеймс Клерк Максвелл сформулировал теорию электромагнетизма, которая описала широкий спектр электрических явлений и, в частности, описал свет как электромагнитную волну. Несмотря на успех этой теории, в начале 20-х, -х годов -х годов она оказалась неспособной описать некоторые аспекты фотоэлектрического эффекта.

При воздействии света некоторые материалы выделяют электроны. Изучая этот эффект, исследователи обнаружили, что для фиксированной частоты света скорость испускания электронов прямо пропорциональна интенсивности неприличного падающего света , но если бы частота света была ниже определенного порога, электроны не были бы излучался независимо от того, насколько интенсивным был свет.Дело больше не в том, сколько энергии передается фотоэлектрическому материалу — очень мощный, но низкочастотный источник не может высвобождать электроны, в то время как источник со значительно меньшей выходной мощностью на более высокой частоте будет освобождать электроны.

Этот эффект был объяснен путем описания света как потока частиц, называемых «фотонами». Каждый фотон имеет небольшое количество энергии, пропорциональное его частоте. Более интенсивный свет имеет больше фотонов, но каждый фотон имеет одинаковую энергию.Электроны в фотоэлектрическом материале одновременно взаимодействуют только с одним фотоном, поэтому, если у одного фотона недостаточно энергии для освобождения электрона, ни один электрон не будет высвобожден, независимо от того, сколько фотонов в секунду взаимодействует с материалом.

Излишне говорить, что это описание света как серии частиц, хотя и со связанной с ними «частотой», противоречило описанию Максвелла.

Частично-волновая дуальность [править]

Классическая механика рассматривает частицы и волны как разные вещи.Частица — это точка, точка с массой и точным местоположением. Волна немного более абстрактна, но у нее есть длина волны — она ​​распространяется с частотой и скоростью. В квантовой механике нет различия. Частицы могут быть волнами, а волны могут быть частицами — хотя на самом деле они являются чем-то совершенно другим с некоторыми, но не всеми свойствами обоих. Мы эволюционировали в макроскопическом мире, где мы можем видеть различия, но это квантовый мир, малыш.

Доказательства этого получены в результате двух экспериментов.Классически свет рассматривался как волна — не было квантов или концепции отдельных частиц, только волны энергии. Это хорошо объясняет оптику Исаака Ньютона. Однако работа, проделанная над так называемым фотоэлектрическим эффектом, за который Альберт Эйнштейн получил Нобелевскую премию, разрушила эту интерпретацию. Эйнштейн отметил, что детали фотоэлектрического эффекта — когда металл испускает электроны при воздействии света с дискретной кинетической энергией — можно было бы объяснить, только если бы свет был частицей.Если бы свет состоял из частиц, то это объяснило бы, почему эффект был мгновенным (для поглощения волн потребуется время, поскольку световые волны в сотни раз больше, чем атомы), что выделяемая энергия была пропорциональна частоте, и существовала точка отсечки где эффект не происходил ниже определенной частоты. Каждый фотон нес дискретное количество энергии, пропорциональное его частоте, и доставлял ее к металлу. Излишне говорить, что начало описания света как частицы серьезно вызвало проблемы с оптикой и концепцией частоты; волны могут иметь частоту, а частицы — нет.

Моделирование волновой функции частицы: эксперимент с двойной щелью

После этого, однако, последовал эксперимент с двумя щелями. В этом эксперименте электроны проходили через две щели. Согласно классической механике электрон был частицей. Последнее, что можно было бы ожидать от частицы, проходящей через две щели, — это интерференционная картина, но это то, что наблюдалось. Электроны проявляли интерференцию, свойство волн. Дополнительной «жуткой» частью было то, что когда электроны были уменьшены до точки, когда только один из них мог проходить через щели за раз, узор все еще был виден; волна электрона не только мешала другим электронам, она мешала сама себе.

Из этих наблюдений родилась корпускулярно-волновая дуальность. На квантовом уровне нет четкого различия между волнами и частицами. Были выдвинуты различные интерпретации, чтобы объяснить это «имеющим смысл» способом — однако все страдают от того факта, что они пытаются интерпретировать квантовую механику как классическую механику .

Неопределенность [править]

Фанат «Звездного пути»: « Как работают компенсаторы Гейзенберга? »
Джин Родденберри: « Они отлично работают, спасибо. »

Когда была установлена ​​волновая природа квантовой механики, начали возникать проблемы с выяснением местоположения частиц. Волны не имеют определенного местоположения; они разбросаны по площади и не описываются так же, как частицы. Таким образом был установлен «принцип неопределенности»; Короче говоря, это означает, что вы не можете знать местоположение и импульс частицы с той же степенью точности. Это не предел для научных инструментов, а фундаментальный аспект физики.Даже бог не может знать местоположение и скорость частиц одновременно. Это физическая невозможность.

Этот эффект возникает из-за того, что существует серия состояний частицы с определенным импульсом и серия состояний с определенным положением, но эти две серии состояний не совпадают. Состояние с определенным импульсом — это суперпозиция состояний с определенным положением, и наоборот. Принцип неопределенности показывает, что частица может находиться в состоянии, которое является суперпозицией небольшого диапазона импульсов и суперпозиции небольшого диапазона положений одновременно, но малость одного из этих диапазонов не может быть уменьшена без уменьшения другого диапазона больше.

Релятивистские квантовые теории поля [править]

Квантовая электродинамика [править]

Квантовая электродинамика, сокращенно КЭД, представляет собой релятивистскую квантовую теорию поля, которая возникает, когда мы применяем принципы квантовой механики к электромагнетизму и электродинамике. КЭД охватывает все возможные взаимодействия между электроном (или позитроном) и фотоном.

Волнистым от руки способом представить, как работает QED, является представление электромагнитных полей, сведенных к сетке, а затем силы, действующие на электрически заряженные частицы, описываются в терминах обмена фотонами между частицами (фотон является переносчиком электромагнитная сила).Хотя математика КЭД, как и всех квантовых теорий поля, довольно эзотерична, взаимодействия с участием КЭД можно удобно и относительно безболезненно понять с помощью диаграмм Фейнмана , , которые похожи на те вещи, которые вы набрасываете во время разговора по телефону.

Квантовая хромодинамика [править]

Анимация механизма ядерной силы, показывающая обмен глюонами и изменение цвета.

Квантовая хромодинамика, сокращенно «КХД», представляет собой релятивистскую квантовую теорию поля, которая описывает сильное ядерное взаимодействие .

По сути, барионная материя состоит из кварков , которые соединяются вместе, образуя более знакомые частицы, такие как протоны и нейтроны. Кварки, как и протоны, обладают электрическим зарядом, но обладают дополнительной привилегией — цветным зарядом . Можно рассматривать цветной заряд как аналог электрического заряда, но вместо двух возможных зарядов (положительного и отрицательного) он имеет три: красный, зеленый и синий. Цветовой заряд кварка определяет, как на него действует сильное ядерное взаимодействие.

Носителями сильного взаимодействия являются безмассовые частицы, называемые глюонами , которые аналогичны фотонам в КЭД. Однако, хотя фотоны не имеют электрического заряда, глюоны имеют цветной заряд; таким образом, глюоны могут взаимодействовать с другими глюонами.

Математическое описание всех этих взаимодействий подпадают под зонтик КХД.

Ненавистники [править]

Джек Чик явно отвергает идею КХД или, по крайней мере, идею существования глюонов. [4] Прочтите его увлекательную версию и решайте сами. Конечно, прочтение этого драгоценного камня ставит под сомнение его понимание этого термина, поскольку говорят такие вещи, как «сила связи атома — это глюоны!» это сродни высказыванию «сила, которая удерживает мой магнит в холодильнике, — это фотоны!» Непонятно, что он пытается сказать, но его формулировка не совсем точна. О, и еще он игнорирует тот факт, что мы знаем, почему атомные ядра остаются вместе: сильное взаимодействие во много раз мощнее электромагнитного на расстояниях, сопоставимых с размером ядер.

Интерпретации [править]

«» Если бы я был вынужден резюмировать в одном предложении то, что мне говорит Копенгагенская интерпретация, это было бы Заткнись и посчитай!

— Дэвид Мермин, почетный профессор физики Корнельского университета

Интерпретации квантовой механики пытаются объяснить, что математический формализм говорит о мире и объектах внутри него.

Интерпретация Копенгагена [править]

Копенгагенская интерпретация — это общий термин, описывающий совокупность взаимосвязанных взглядов, сформировавшихся в Копенгагене в результате дискуссий между первопроходцами квантовой механики.Этот сборник мнений по квантовой механике можно разделить на две грубые группы.

То, что можно было бы назвать интерпретацией Дирака – фон Неймана, неудивительно, например, Дираком и фон Нейманом. Он предполагает, что волновое вероятностное поведение частиц «схлопывается» при наблюдении. Он предполагает, что суперпозиции состояний следует воспринимать чрезвычайно буквально и что волновая функция — это не что иное, как абстрактное понятие, которое просто отражает нашу неуверенность и недостаток знаний до наблюдения.Лучше всего это иллюстрируется мысленными экспериментами, такими как кот Шредингера, в котором кошка считается и живыми и мертвыми одновременно, пока ее не наблюдают (хотя Шредингер изначально предлагал эксперимент, чтобы показать абсурдность экстраполяции копенгагенской интерпретации на макроскопические объекты. , люди до сих пор воспринимают это буквально, в том числе, очевидно, Нобелевский лауреат Юджин Вигнер).

Есть также интерпретация комплиментарности, например, Нильса Бора и Вольфганга Паули.С этой точки зрения квантовая механика просто описывает ожидаемые результаты данного эксперимента, который исследует микроскопические масштабы. Мир в этом масштабе считается по своей природе неописуемым в физических терминах, за исключением единственной классической концепции, задействованной в данном эксперименте. Эксперимент можно рассматривать как лицензию на распространение этой классической концепции на субатомный масштаб. Таким образом, в таких экспериментах, как эксперименты с фотодетектором, разрешается использовать классические концепции частицы с позицией для объяснения меток на фотодетекторе.Однако вне этого экспериментального контекста ссылки на положение фотона или даже на сам фотон не имеют смысла. Следует отметить, что Бор в конце 1940-х, в частности, пошел дальше, заявив, что «фотон» в конечном итоге был просто типом метки на макроскопическом устройстве, а положение было не чем иным, как меткой на экране, нельзя приписывать свойства метке. субатомное царство. [5] Квантовая механика не описывает субатомные системы, поскольку они действительно независимы от вмешательства макроскопического агента.Хотя эксперимент может предоставить лицензию на использование классической концепции, нельзя знать, какое значение будет иметь эта концепция, то есть где будет развиваться знак на фотографическом экране. Это вероятностный элемент квантовой теории. «Коллапс» волновой функции — это не что иное, как агент, обновляющий свои знания в свете изучения результата, а не физического процесса. [6]

Множество взаимодействующих миров [править]

Несмотря на схожесть названия с Many Worlds Interpretation, они очень разные.Согласно MIW, волновая функция не является физически реальной вещью (в отличие от MWI). Параллельные миры не разветвляются из-за квантовых событий в MIW, а существуют с самого начала. Согласно этой новой теории, квантовая механика существует благодаря взаимодействию множества миров. (Однако в MWI ветвь мультивселенной в квантовых событиях и, следовательно, мультивселенная является результатом квантовой механики.) Эта теория также постулирует взаимодействие между этими мирами, которое может давать предсказания.

Retrocausal [править]

Эти взгляды пытаются объяснить квантовую теорию как результат влияний будущего, влияющих на настоящее.Вероятностный аспект теории возникает из-за недостатка знаний наблюдателя в настоящее время о будущем, из которого исходят эти влияния. [7]

Сознательное наблюдение [править]

«Наблюдение» в смысле копенгагенской интерпретации на самом деле является сокращением для любой формы взаимодействия с квантовой системой. Однако есть некоторые, которые, кажется, считают, что это требует сознательного наблюдения, то есть наблюдения со стороны человеческого разума. Это подчеркивается преднамеренной абсурдностью эксперимента Шредингера с кошкой, в котором кошка и сам детектор действуют как «наблюдатели».Есть и другие вопросы для тех, кто воспринимает сознательного наблюдателя буквально: серьезные ученые, по крайней мере, склонны не подписываться под идеей сознательного наблюдателя, но есть / были несколько исключений, таких как Вигнер. [8]

  1. Почему сознательный наблюдатель должен иметь значение?
  2. Как может сознание иметь эффекты, которых не хватает бессознательным физическим процессам?

Здесь есть параллель с утверждениями о психокинезе:

  1. Психокинез предполагает, что сознательные существа вызывают физические изменения, желая, чтобы они произошли.
  2. Копенгагенская интерпретация предполагает, что сознательные существа вызывают физические изменения, наблюдая, как они происходят.

Идея о том, что сознание является каким-то особенным, обращается к некоторым религиям, а также к поставщикам некоторых типов квантового ухаживания. Напротив, p-зомби материалистам не нравится идея, что в сознании есть что-то большее, чем физические процессы в мозгу, и 19 век тупиц материалистам не нравится копенгагенская интерпретация.

Эта группа интерпретаций известна как интерпретации субъективного коллапса, поскольку они считают, что волновая функция и ее коллапс являются реальными явлениями и что коллапс запускается сознательным нематериальным разумом (как в дуализме). Наиболее заметной субъективной интерпретацией коллапса является интерпретация фон Неймана-Вигнера.

Известный физик и атеист, писатель и апологет Виктор Стенгер выступил против копенгагенской интерпретации в своей книге « Бессознательный квант ».

Множество миров [править]

Интерпретация множества миров гласит, что кажущаяся случайность и статистическая природа квантовой механики буквально вызваны тем, что Вселенная расщепляется на разные части каждый раз, когда проводится наблюдение. Эта интерпретация отвергает «коллапс» волновой функции Копенгагенской интерпретации. Хью Эверетт впервые предложил множество миров в 1954 году, но только в начале 1970-х, когда Брайс ДеВитт (который ввел термин «многомиры») стал сторонником этой интерпретации, идеи Эверетта начали укрепляться. [9]

Религиозным людям, вероятно, будет некомфортно со многими мирами (как и многие из них с копенгагенской интерпретацией из-за того, что она исключает всеведущего бога). Это неприятно для тех, кто верит в души, потому что, когда миры разветвляются или разделяются, души должны разветвляться вместе с мирами.

Нетрудно понять, почему стольких людей эти идеи беспокоят. Поскольку, если они верны, они имеют глубокие последствия для нашего понимания природы Души, потому что Душа (если такая вещь существует) должна разветвляться вместе с мирами, которые ее содержат.Похоже, что писания, на которых основаны многие современные религии, не упоминают о такой идее. [10]

Как и любой предмет, связанный с человеческим сознанием, многомиры являются плодотворным источником философских размышлений.

Сторонники интерпретации множества миров говорят, что она является результатом серьезного отношения к уравнениям квантовой механики. Он предполагает, что конфигурационное пространство — это реальность, в которой на самом деле происходит физика, а физическое пространство — это своего рода теневой мир.Многие не согласны с этим мнением. Квантовая механика — это еще не теория всего, и поэтому ее уравнения не могут быть полным описанием Вселенной. Например, интерпретация множества миров основывается на понятии унитарной эволюции волновой функции, которая ведет себя линейно. Однако, если, как указывали некоторые теоретики, такие как Т. П. Сингх, гравитация при квантовании должна вести себя нелинейно, одно из важнейших предположений интерпретации многих миров — линейность — нарушается. [11] Это одно из средств, с помощью которого коллапс волновой функции может снова войти в картину как реальное, динамически объяснимое явление.Прежде чем будет вынесен вердикт, необходимо провести гораздо больше исследований по объединению квантовой механики и гравитации, а также по вопросу интерпретации квантовой механики.

Сторонники также часто заявляют, что вопрос уже по существу решен и что многие миры скоро возобладают, но на самом деле интерпретация остается в меньшинстве среди физиков. Трудно получить точное представление о том, сколько экспертов принимают эту интерпретацию, но, например, в одном опросе участников, в основном физиков, конференции «Квантовая физика и природа реальности», только 18% выбрали множество миров в качестве их предпочтительная интерпретация. [12]

Другое [править]

  • Интерпретация пилот-волны [13]
  • Согласованные истории [14]
  • Квантовый дарвинизм [15]
  • Интерпретация гравитации Пенроуза [16]

Проблемы с интерпретацией [править]

Интересно, но интерпретации — это проклятие философии науки, известной как инструментализм, которая утверждает, что теории должны оцениваться исключительно на основании предсказательных качеств, а не их способности иметь смысл для нашего конкретного мозга.По сути, сокращайте это с помощью визуализаций — они не имеют никакого значения для прогнозов — и просто делайте числа.

Quantum woo [править]

Квантовая физика — сложный предмет, и от людей без научных степеней вряд ли можно ожидать, что они поймут его — даже от с степенями обычно ожидается, что они будут обладать рабочими знаниями, а не полностью понимать все его аспекты. Его сложность еще больше усугубляется тем фактом, что во многих случаях действительно почти [17] не существует приличных непрофессиональных объяснений того, как это работает, поэтому более точных и тонких объяснений в популярной науке нет.Учитывая уровень сложности и противоречивый характер квантовой теории (и, возможно, из-за квантовой техники, часто используемой в научной фантастике, такой как Star Trek ), ву-мейстеры всегда могут так или иначе называть свои изделия «квантовыми» и люди, вероятно, будут ожидать этого. Тогда обычные люди иногда реагируют: «Ну, для меня это не имеет смысла, но, полагаю, ученые это понимают». Есть некоторые психологические доказательства, позволяющие предположить, что люди с большей вероятностью верят ошибочным объяснениям, если они прикрываются научными терминами — действительно, рекламодатели использовали это в течение многих лет, особенно в рекламе косметики, граничащей с самопародией.Все это в совокупности делает квантовое ухаживание очень привлекательной псевдонаукой для людей.

Квантовое сознание [править]

Ученые частично понимают квантовую физику, но часто расходятся во мнениях друг с другом, в то время как обычные люди постоянно озадачены. Точно так же причину сознания невозможно понять, учитывая современные научные знания. (Конечно, различные религии и сторонники доброй воли убеждают своих одураченных помощников, что они знают ответ на вопрос сознания.) Его рассуждения таковы:

  • Квантовая механика странная, жуткая, и я не могу ее понять.
  • Сознание странное, жуткое, и я не могу понять, что его вызывает.
  • Следовательно, возможно, эти двое связаны.

Квантовое сознание — лишь один из примеров, когда ву-мейстеры могут добиться успеха.

См. Также [править]

Внешние ссылки [править]

Ссылки [править]

  1. ↑ «1 — Микроскопическая теория излучения.Квантовая теория поля и стандартная модель, Мэтью Дин. Шварц, Cambridge University Press, 2013, ISBN 978-1-107-03473-0
  2. ↑ Сушков, А.О .; Kim, W.J .; Dalvit, D. A. R .; Ламоро, С. К. (2011). «Новые экспериментальные пределы неньютоновских сил в диапазоне микрометров». Письма с физическим обзором. 107 (17): 171101. arXiv: 1108.2547. Бибкод: 2011PhRvL.107q1101S. DOI: 10.1103 / PhysRevLett.107.171101. PMID 22107498. Примечательно, что два величайших успеха физики ХХ века, общая теория относительности и стандартная модель, оказываются принципиально несовместимыми.Но см. Также Донохью, Джон Ф. (2012). «Эффективное рассмотрение теории поля квантовой гравитации». Материалы конференции AIP. 1473 (1): 73. arXiv: 1209.3511. Bibcode: 2012AIPC.1483 … 73D. DOI: 10,1063 / 1,4756964. В литературе можно найти тысячи утверждений о том, что «общая теория относительности и квантовая механика несовместимы». Они полностью устарели и больше не актуальны. Эффективная теория поля показывает, что общая теория относительности и квантовая механика совершенно нормально работают вместе в широком диапазоне масштабов и кривизны, включая те, которые имеют отношение к миру, который мы видим вокруг нас.Однако эффективные теории поля верны только в некотором диапазоне масштабов. Общая теория относительности, безусловно, имеет серьезные проблемы в экстремальных масштабах. Есть важные проблемы, которые эффективная теория поля не решает, потому что они выходят за рамки ее применимости. Однако это означает, что проблема квантовой гравитации не в том, что мы думали. Вместо фундаментальной несовместимости квантовой механики и гравитации мы находимся в более знакомой ситуации, когда нам нужна более полная теория, выходящая за рамки их совместной применимости.Обычный союз общей теории относительности и квантовой механики хорош при обычных энергиях, но теперь мы стремимся выявить модификации, которые должны присутствовать в более экстремальных условиях. Это современный взгляд на проблему квантовой гравитации, и он представляет собой прогресс по сравнению с устаревшим взглядом на прошлое ».
  3. ↑ Постулируются и другие интерпретации квантово-механических наблюдений, не связанные с коллапсом волновой функции, такие как гипотеза многих миров, но интерпретация коллапса волновой функции является одной из старейших и наиболее простых для описания.
  4. ↑ Цыпленок под названием «Большой папочка?»; прокрутите вниз до нижних панелей.
  5. ↑ Плотницкий, Аркадий, Нильс Бор и дополнительность (2012) Springer-Verlag New York
  6. ↑ Лалоэ, Франк, Действительно ли мы понимаем квантовую механику? 2-е издание (2019 г.) Cambridge University Press
  7. ↑ Рут Э. Кастнер, Транзакционная интерпретация квантовой механики: реальность возможности, Cambridge University Press, 2012.
  8. ↑ Сознание и квантовая физика Автор утверждает, что имеет докторскую степень.Д. и быть бывшим профессором. Текст труден для понимания, но если внимательно прочитать, есть недоказанное предположение, что сознание создает реальность. Уберите это предположение, и вся прекрасная духовность рухнет.
  9. ↑ https://www.scientificamerican.com/article/hugh-everett-biography/ Множество миров Хью Эверетта
  10. ↑ Дуглас С. Джонс. «Многомировая интерпретация квантовой механики». FromBob.to. 2001 11 сентября.
  11. ↑ Т. П. Сингх. «Неизбежная нелинейность квантовой гравитации искажает многомировую интерпретацию квантовой механики.» arXiv.org . 2007 16 мая.
  12. ↑ https://arxiv.org/pdf/1301.1069.pdf
  13. ↑ https://plato.stanford.edu/entries/qm-bohm/
  14. ↑ https://plato.stanford.edu/entries/qm-consistent-histories/
  15. ↑ https://www.nature.com/articles/nphys1202
  16. ↑ https://en.m.wikipedia.org/wiki/Penrose_interpretation
  17. ↑ SMBC: «Разговор»

Квантовая механика



В повседневной жизни мы интуитивно понимаем, как устроен мир. Бросьте стакан, и он рухнет на пол. Толкни вагон, и он будет катиться. Подойдите к стене, и вы не сможете пройти через нее. Вокруг нас действуют очень простые законы физики, которые мы инстинктивно хватать: гравитация заставляет вещи падать на землю, толкая что-то заставляет он движется, две вещи не могут одновременно занимать одно и то же место.

На рубеже веков ученые считали, что все такие основные правила должны применяться ко всему в природе — но тогда они начали изучать мир сверхмалых.Атомы, электроны, световые волны, ничто из этого не соответствовало обычным правилам. В виде такие физики, как Нильс Бор и Альберт Эйнштейн, начали изучать частицы, они открыли новые законы физики, которые были совершенно необычными. Эти были законы квантовой механики, и они получили свое название от работы Макса Планка.

«Акт Отчаяние »

В 1900 году Макс Планк был физиком в Берлине и кое-что изучал. назвали «ультрафиолетовой катастрофой».»Проблема заключалась в законах физики предсказали, что если нагреть ящик так, чтобы не было света может выбраться наружу (известный как «черный ящик»), он должен производить бесконечное количество ультрафиолетового излучения. В реальной жизни такого не происходило: коробка излучала разные цвета, красный, синий, белый, просто как нагретый металл есть, но не было бесконечного количества чего-либо. Это не имело смысла. Это были законы физики, которые прекрасно описывали, как ведет себя свет. нестандартно — почему не точно описали этот черный ящик сценарий?

Планк попробовал математический трюк.Он предположил, что свет на самом деле не был непрерывной волной, как все предполагали, но, возможно, может существовать только с определенным количеством или «квантами» энергии. Планк на самом деле не верил, что это правда о свете, более того, позже он назвал этот математический трюк «актом отчаяния». Но с после этой настройки уравнения работали, точно описывая радиация.

Потребовалось некоторое время, чтобы все сошлись во мнении, что это значит, но в конце концов Альберт Эйнштейн интерпретировал уравнения Планка как что свет можно рассматривать как дискретные частицы, как электроны или протоны.В 1926 году физик из Беркли Гилберт Льюис назвал их фотоны.

Кванты, кванты везде

Идея о том, что частицы могут содержать только сгустки энергии в определенных размерах перешла и в другие области физики. Над следующее десятилетие Нильс Бор включил это в свое описание того, как атом работал. Он сказал, что электроны, перемещающиеся вокруг ядра, не могут имеют сколь угодно малое или сколь угодно большое количество энергии, они могут иметь только кратные стандартному «кванту» энергии.

Со временем ученые поняли, что это объясняет, почему некоторые материалы являются проводниками электричества, а некоторые нет — поскольку атомы с разными Энергетические электронные орбиты по-разному проводят электричество. Это понимание имел решающее значение для создания транзистора, поскольку кристалл в его ядре сделаны путем смешивания материалов с различной проводимостью.

Но они Волны тоже

Вот одна из причуд квантовой механики: просто потому, что электрон или фотон можно рассматривать как частицу, это не значит, что они не могут все еще восприниматься как волна.В Фактически, во многих экспериментах свет действует скорее как волна, чем как частица.

Эта волновая природа дает некоторые интересные эффекты. Например, если электрон, движущийся вокруг ядра, ведет себя как волна, то ее положение в любой момент становится нечетким. Вместо находясь в конкретной точке, электрон размазан в пространстве. Это размытие означает, что электроны не всегда движутся точно так, как ожидал бы.В отличие от воды, текущей в одном направлении через шланг, электроны, перемещающиеся в виде электрического тока, иногда могут следуйте странным путям, особенно если они движутся возле поверхности материал. Более того, электроны, действующие как волна, иногда могут зарываться прямо через барьер. Понимание этого странного поведения электронов было необходимо, поскольку ученые пытались контролировать, как ток течет через первые транзисторы.

Так что же это — частица или волна?

Ученые интерпретируют квантовую механику так, что крошечный кусок материала, такой как фотон или электрон, является одновременно частицей и волной. Это может быть либо, в зависимости от того, как на это смотреть, либо какой эксперимент проводится один. На самом деле, было бы точнее сказать что фотоны и электроны не являются ни частицами, ни волнами — они не определены вплоть до того момента, когда кто-то посмотрит на них или проведет эксперимент, таким образом вынуждая их быть либо частицей, либо волной.

Это сопровождается другими побочными эффектами, а именно тем, что число качества частиц не определены. Например, там — это теория Вернера Гейзенберга, называемая принципом неопределенности. В нем говорится, что если исследователь хочет измерить скорость и положение частицы, он не может сделать и то, и другое очень точно. Если он измеряет внимательно следить за скоростью, тогда он не может точно измерить положение. Это не просто означает, что у него недостаточно хороших инструментов измерения — это более фундаментальный, чем это.Если скорость установлена, то устоявшейся позиции просто не существует (электрон размазывается как волна) и наоборот.

Альберту Эйнштейну эта идея не понравилась. Когда противостоит с представлением о том, что законы физики оставляют место для такой неопределенности он объявил: «Бог не играет в кости со вселенной». Тем не менее, большинство физиков сегодня принимают законы квантовой механики как точные описание субатомного мира.И, конечно, это было тщательное понимание этих новых законов, которые помогли Бардину, Браттейну и Шокли изобрести транзистор.

Ресурсов:
Куда делись странности? Почему квантовая механика странная, но Не так странно, как вы думаете, Дэвид Линдли
Что такое квантовая механика? Физическое приключение , транснациональный Колледж LEX
The Handy Physics Answer Book, стр.Эрик Гундерсен
— Выставка Альберта Эйнштейна в Американском институте физики
— Выставка Гейзенберга в Американском институте физики


Авторские права 1999 г., ScienCentral, Inc. и Американский институт физики. Нет часть этого веб-сайта может быть воспроизведена без письменного разрешения. Все права защищены.

Квантовая механика

Фотоэлектрический эффект и эффект Комптона снова указывают на двойственность природы электромагнитного излучения. Модели света как волны и как частицы дополняют друг друга. Когда фотоны электромагнитного излучения имеют относительно высокую энергию, длины волн короткие. Тогда фотон действует больше как частица, чем волна. Например, фотоны Комптона были рентгеновскими лучами высокой энергии. Когда фотоны электромагнитного излучения имеют относительно низкую энергию, длины волн большие.Радиоволны — это пример менее энергичных фотонов, которые действуют больше как волны, чем частицы.

Волны Де Бройля

Луи де Бройль (1892–1987) постулировал, что, поскольку фотоны имеют как волновые характеристики, так и характеристики частиц, возможно, частицы также имеют волновые характеристики. Из энергии фотона,

можно вывести импульс фотона:

Де Бройль предположил, что материальные частицы с импульсом p должны иметь волновую природу и соответствующую длину волны, определяемую его уравнением:

Обратите внимание, что длина волны де Бройля прямо пропорциональна h, , которая является константой степени –34.При относительно больших массах и скоростях обычной жизни длины волн де Бройля настолько малы, что их практически невозможно обнаружить.

Принцип неопределенности Гейзенберга

Принцип неопределенности Гейзенберга , сформулированный Вернером Гейзенбергом (1901–1976), утверждает, что невозможно одновременно точно измерить положение и скорость частицы. В частности, погрешность измерений составляет

.

Другая форма выражения относится к неопределенности в измерениях энергии и времени

В принципе, в классической физике можно проводить точные измерения; однако даже в принципе точные измерения в квантовой механике невозможны.Попробуйте найти точное положение заряженной частицы, которая создает пятно света при попадании на люминофор. Точное положение известно, но информация об импульсе частицы изменилась. Или рассмотрите возможность просмотра объекта под микроскопом. Чтобы увидеть объект, некоторые фотоны должны отражаться от него в глаза зрителю. Эти падающие фотоны вызовут неточности в измерениях. Другими словами, сам процесс измерения в квантовой механике вносит неопределенность в собираемые данные.

Квантовая механика | Физика для идиотов

Вначале был непрерывный поток, а затем пришел Макс Планк и предложил квантование. Квантование в основном означает, что вместо того, чтобы быть непрерывным, такие вещи, как электромагнитное излучение, могут существовать только в кратных определенных значениях. Это немного похоже на тюбик умных вещей. Вся трубка представляет собой луч света. Внутри у вас есть сообразительность. Вы можете разделить трубку, чтобы в ней было меньше умников, или вы можете взять другую трубку и иметь умники, но у вас должно быть целое количество умников, потому что их нельзя разделить (если кто-нибудь напишет мне по электронной почте предлагая раздавить / раздавить / разделить умника, я выслежу их и заставлю заплатить!).

Планк пришел к такому выводу, работая над «Ультрафиолетовой катастрофой». Согласно классическому электромагнетизму, количество способов, которыми электромагнитная волна может колебаться в трехмерном резонаторе на единицу частоты, пропорционально квадрату частоты. Это означает, что мощность, которую вы получите на единицу частоты, должна соответствовать закону Рэлея-Джинса, что означает, что мощность будет пропорциональна квадрату частоты. Так что если вы поднимете частоту все выше и выше, мощность будет неограниченной.Планк сказал, что электромагнитная энергия не соответствует классическому описанию. Он сказал, что он может излучаться только дискретными пакетами энергии, пропорциональными частоте

.

или иногда пишется как

где (произносится как «ч бар») — это ч / (2). Эти уравнения означают, что излучение в конечном итоге стремится к нулю на бесконечных частотах, а общая мощность конечна. Планк назвал эти энергетические пакеты «Квантами». Значение h составляет Дж · с, а значение — Дж · с.

Квантовое поведение отличается от классического, поскольку h не равно 0

Если вы будете направлять свет на металлическую поверхность достаточно долго, она нагреется. Это должно означать, что свет передает энергию металлу, поэтому теоретически возможно, что если вы будете светить на поверхность достаточно долго, будет передано достаточно энергии, чтобы освободить электрон с орбиты. Даже при слабом свете вы должны иметь возможность достаточно долго подождать, пока накопится энергия и не испустится электрон.Итак, физики опробовали эксперимент. Это с треском провалилось. Для некоторых металлов специфический свет вызовет эмиссию электронов, для других металлов такой же источник света не будет, независимо от того, сколько времени он будет оставлен. И было обнаружено, что электроны выходят с более высокой энергией в зависимости от цвета света, а не его интенсивности.

Проблема фотоэлектрического эффекта была решена в 1905 году Эйнштейном, за что он получил Нобелевскую премию в 1921 году. Эйнштейн применил теорию квантования Планка к свету и сказал, что свет — это не непрерывный поток энергии, а скорее множество маленькие пакеты с определенной энергетической ценностью, зависящей от длины волны.Это объясняло, почему независимо от того, как долго вы оставляете свет на поверхности, излучения не будет, если отдельные фотоны не будут иметь достаточно энергии. Это также объяснило, почему разные цвета давали испускаемым электронам разные значения энергии. Было показано, что энергия связана с длиной волны уравнением Планкса. Эйнштейн также показал, что энергия вылетевших электронов будет равна

.

, где Φ — энергия, необходимая для перемещения электрона изнутри металла сразу за пределы поверхности, и называется «рабочей функцией».

Мы начинаем со стандартного уравнения для волны.

(1)

означает, что то, как эта волна выглядит, зависит от позиции () и времени (). Описание представлено в форме комплексных чисел и может отображаться с диаграммой Аргана (дополнительную информацию см. Здесь). Эта волна является решением волнового уравнения, и мы хотим увидеть, можно ли использовать волновое уравнение для описания волн материи. Волновое уравнение

(2)

Это уравнение говорит о том, что, если вы частично дифференцируете свою волну по отношению к двойному, она будет равна частному дифференциалу вашей волны по отношению к двойному, умноженному на константу, которая в данном случае равна.

Итак, теперь нам нужно посмотреть, будет ли это работать, поэтому сначала мы берем нашу волну (1) и дважды дифференцируем ее относительно (если вы не знаете, как это сделать, см. Здесь для получения помощи). Так что двойное дифференцирование дает.

Вам может быть интересно, почему я изменил исходное уравнение при выполнении дифференцирования. Первоначально у нас были, а теперь есть. Это просто математический трюк, который вы можете проделать с экспоненциальными степенями, и я лично считаю, что это упрощает дифференциацию.Теперь мы дважды дифференцируем волну по времени, чтобы получить

Теперь мы можем подставить эти два результата в уравнение (2), чтобы получить

Удобно, если знаки минус, ‘s и квадраты отменяются, чтобы получить

(3)

Теперь, если мы возьмем 2 базовые квантовые формулы из первого раздела

(4)

(5)

и попробуем подставить в них (3) получаем проблему

Впрочем, по делу.Для нерелятивистской материи соотношение между энергией и импульсом подчиняется следующему закону

(6)

Значит, у нас проблема. Волновое уравнение (2) не работает для материи. Один из способов заставить его работать — это сказать, что вместо того, чтобы сказать: что, если бы мы попытались добиться, чтобы это было так? Для этого нам понадобится волновое уравнение, которое дифференцировалось дважды с помощью и только один раз с. Также, если мы заменим константу, мы сможем облегчить себе жизнь. Итак, давайте попробуем

как наше новое волновое уравнение.Теперь мы изменились на, поскольку это будет уравнение, которое работает и является общим символом, используемым для квантово-механических волн, уравнение для такое же, как и для. Итак, если мы теперь сделаем дифференциацию

Что, когда мы возвращаем в наше новое волновое уравнение, дает нам

Это отношения между нами и нами. Итак, теперь мы можем переставить и подставить в уравнения (4), чтобы получить

Теперь мы можем выбрать нашу константу как

, получаем

Что правильно !! Пока все хорошо, наше новое волновое уравнение для вещества дает нам правильную энергию.Давайте вернем константу в

.

А теперь еще раз переставьте, чтобы получить более красивый вид,

Мы почти у цели. Уравнение почти полное. Однако, когда мы решаем его для энергии частицы, мы получаем

, но иногда частица может получать энергию из своего окружения, например, если она была в потенциале, поэтому мы должны сделать одну небольшую корректировку, чтобы учесть все возможные энергии частиц

Это означает, что наше волновое уравнение принимает вид

.

Это называется Одномерное зависящее от времени уравнение Шредингера

Независимость от времени

В большинстве случаев вы узнаете о материальных волнах, таких как электроны, потенциалы, в которых они находятся, на самом деле не зависят от времени, они не меняют форму внезапно через столько секунд.Если это так (а так бывает в большинстве случаев), то мы можем использовать метод разделения переменных на уравнении Шредингера.

Первое, что мы делаем, это предполагаем, что можно разделить на две функции, одну, которая зависит только от, а другая зависит только от, например,

Затем вы получаете уравнение Шредингера, и где бы оно ни было, вы просто заменяете его, так что вы получаете

Теперь вы делите на, вы избавляетесь от одного слева, поскольку эта дифференциация не зависит от, а если вы делите на, вы избавляетесь от справа, поскольку эта дифференциация не зависит от.Итак, вы получаете

Теперь допустим, что изменилось, это означало бы, что левая часть уравнения теперь будет иметь другое значение, однако, поскольку это не зависит от правой части уравнения, не изменится. Это вызовет ошибку. Раньше две стороны уравнения были равны, теперь одна сторона изменилась, и они все еще должны быть равны. Чтобы обойти эту проблему, вы устанавливаете обе стороны равными константе, в данном случае мы назовем это. Итак, теперь у нас есть два отдельных уравнения,

(7)

(8)

Мы уже говорили, что нас интересуют только случаи, когда время не влияет на потенциал, поэтому мы можем игнорировать уравнение (7) и просто использовать уравнение (8), которое является нашим Одномерным независимым от времени уравнением Шредингера .