«Как работает мозг». Глава из книги
Глава первая. Вырисовывающийся ландшафт
Головной мозг человека состоит из многих частей, и у каждой свои функции: превращение звуков в речь, обработка информации о цвете, формирование страха, распознавание лиц или различение рыбы и фруктов. Но это не застывший набор компонентов: мозг каждого из нас уникален, он постоянно изменяется и тонко чувствует окружающую среду. Входящим в его состав модулям свойственны как независимость, так и постоянное взаимодействие друг с другом. Их функции не закреплены за ними жестко, и порой один участок может взять на себя работу другого, либо, в результате сбоя генетической программы или изменения окружающей среды, может вообще не сработать. Активностью мозга управляют токи, химические вещества и загадочные колебания. Не исключено даже, что на нее влияют квантовые эффекты, искажающие ход времени. Все системы мозга связаны в единую динамичную надсистему, параллельно делающую миллионы разных дел.
Пожалуйста, притроньтесь пальцем к загривку. Двигайте палец вверх и вбок, и вы дойдете до шишки, образуемой основанием черепа. Пощупайте ее. Франц Галль, основоположник френологии, утверждал, что под этой выпуклостью располагается «орган эротизма» (свойства, лежащего в основе сексуальных ощущений). Теперь передвиньте палец на два-три сантиметра вверх, в сторону темени. Здесь, по Галлю, находится «орган агрессивности». По убеждению Галля, у людей добродушных и миролюбивых этот второй участок должен быть не таким выпуклым, как первый. Но не стоит беспокоиться, если шишки не соответствуют вашему самовосприятию. Галль выделил свой «орган эротизма», отыскав самый теплый участок головы у двух недавно овдовевших и «эмоциональных» молодых женщин, а «орган агрессивности» — отметив малые размеры соответствующего участка у «большинства индусов и цейлонцев». Его методы были сомнительными даже по меркам начала XIX века.
Попытки определять свойства характера по шишкам на голове в любом случае были бессмысленны, потому что мягкие ткани мозга человека обычно не влияют на форму его черепа. Но Галль ошибался не во всем. Пощупайте еще раз собственный череп, на этот раз чуть впереди и слева от темени. Здесь, по Галлю, располагается «орган веселости». Несколько лет назад хирурги с медицинского факультета Калифорнийского университета изучили воздействие слабого электрического тока на участок левого полушария мозга 16-летней девушки, расположенный в этой области черепа.
Пациентка страдала тяжелой формой эпилепсии, и описанная стимуляция проводилась в ходе стандартной процедуры, позволяющей определять местоположение очагов распространения эпилептического припадка для их последующего удаления. Девушка пребывала в сознании, и когда ей начали стимулировать указанный участок коры головного мозга, она стала смеяться. Это была не какая-нибудь бессмысленная гримаса, а настоящее радостное хихиканье, и когда хирурги спросили, что ее развеселило, она ответила: «Вы такие смешные — стоите тут вокруг меня!» Врачи повторили воздействие, и на этот раз девушка нашла что-то смешное в картинке, на которую упал ее взгляд (там была изображена обыкновенная лошадь).
По иронии, развенчание френологии было связано как раз с открытием настоящих модулей головного мозга. К концу XIX века европейские университеты охватило повальное увлечение биологической психиатрией, и неврологи начали заниматься локальной электрической стимуляцией и экспериментами по удалению участков мозга у животных, выясняя, какие области мозга за что отвечают. Многие из важнейших ориентиров были намечены уже в эту начальную эпоху картирования работы мозга, в частности, неврологи Поль Брока и Карл Вернике открыли речевые зоны. К сожалению френологов, эти зоны были обнаружены сбоку, над ухом и возле него, в то время как по Галлю «орган речи» должен был располагаться строго в районе глаз.
Речевые зоны, выявленные Брока и Вернике, по сей день носят их имена. Если бы ученые начала XIX века продолжили поиски функциональных участков мозга, сегодняшние схемы его строения пестрели бы именами других давно покойных людей, а не скучными ярлыками (такими как «первичная слуховая кора», «ДМО» или «зона
На первый взгляд, середина XX века была неподходящим временем для тех, кто стремился использовать физические методы для лечения психических заболеваний или влияния на поведение. И все же психохирургия в то время процветала. В 1935 году лиссабонский невролог Антониу Эгаш Мониш узнал об экспериментах, в ходе которых агрессивным, беспокойным шимпанзе перерезали определенные волокна в лобных долях мозга.
После этой операции, которую назвали лейкотомией, животные становились спокойными и дружелюбными. Эгаш Мониш поспешил провести эту операцию людям, страдающим похожими нарушениями, и добился тех же результатов. Фронтальная лейкотомия (на основе которой впоследствии была разработана более радикальная фронтальная лоботомия) быстро сделалась одной из стандартных методик, применяемых в психиатрических больницах, и в 40-х годах только в Америке было проведено не менее 20 тысяч подобных операций.Применявшийся в то время в нейрохирургии подход с современных позиций кажется на редкость безрассудным. Его использовали для лечения чуть ли не любых психических расстройств, таких как депрессия, шизофрения или маниакальный синдром, хотя никто еще понятия не имел, что именно вызывает симптомы этих недугов и почему перерезание волокон в мозге должно помогать больным. Разъездные хирурги курсировали от больницы к больнице, возя с собой в машине свои инструменты, и за утро делали аж по дюжине таких операций.
К сожалению, некоторые пациенты не просто ничего не чувствовали во время операции, но и на всю оставшуюся жизнь сохраняли притупленность чувств и странную невосприимчивость к окружающему, из-за которой производили впечатление полуживых. Более того, эта операция не всегда позволяла избавить больного от агрессивности: сам Эгаш Мониш погиб от пули одного из своих пациентов, которому он сделал лоботомию.
Может быть, распространенное в середине XX века увлечение перерезанием волокон в мозге скорее облегчало страдания, чем причиняло их, но у врачей оно породило чувство крайней обеспокоенности, а у людей, далеких от медицины, — сохраняющееся и по сей день подозрительное отношение к психохирургии.
В 60-х годах, когда были разработаны эффективные психотропные препараты, от применения хирургических методов лечения психических заболеваний почти полностью отказались.В наши дни идея менять поведение людей и лечить психические расстройства путем непосредственных манипуляций с мозгом вновь становится востребованной. Однако на сей раз в основу подобных вмешательств в работу головного мозга положены гораздо более глубокие представления о том, как функционирует этот орган. Современные технологии нейровизуализации, такие как функциональная магнитно-резонансная томография, позволяют исследователям изучать живой, работающий мозг. Сведения, которые им удалось получить, пролили свет как на психические заболевания, так и на природу наших повседневных ощущений.
Возьмем, например, боль. Исходя из общих соображений, можно предположить, что в мозге есть особый болевой центр, связанный, возможно, еще с одним участком мозга, отслеживающим ощущения, возникающие в пораженной части тела. На самом деле, как показывают данные томографических исследований мозга, болевого центра в мозге нет. Боль возникает в результате активации как участков мозга, связанных с вниманием и эмоциями, так и участков мозга, непосредственно задействованных в чувствительности. Если разобраться, что представляет собой боль в плане активности мозга, станет ясно, почему нам бывает гораздо больнее, когда мы пребываем в состоянии эмоционального напряжения, и почему мы нередко не замечаем боли (даже если организм весьма серьезно поврежден), когда наше внимание поглощено чем-то более важным.
Некоторые психические функции, представляющиеся нам простыми (например, боль), оказываются сложнее, чем можно было ожидать, а другие, производящие впечатление недоступных для понимания, на самом деле выглядят на удивление механистическими. Нравственные принципы, альтруизм, «духовный» и религиозный опыт, эстетическое чувство, даже любовь — все это считалось недоступным для научного изучения. Но теперь понемногу обнажаются физиологические корни этих таинственных явлений, и в некоторых случаях выясняется, что ими можно манипулировать путем простого прикосновения электрода к некоему участку мозга.
Так, вживленные в мозг электростимуляторы могут избавить человека от ощущения мрачной безысходности, связанного с депрессией, прежде считавшейся чисто душевным недугом6, а также от навязчивых состояний, причем и в случаях, когда все традиционные средства оказываются бессильны7. Чувства освобождения от телесной оболочки, пребывания вне времени и даже трансцендентального опыта — все это можно вызывать искусственно, возбуждая определенным образом соответствующие участки мозга. Можно даже купить себе шлем, посылающий сквозь череп электронные волны, включающие и выключающие соответствующие нервные клетки, и позволяющий по желанию получать «интенсивный духовный опыт». Какими бы сомнительными ни казались рекламируемые таким образом свойства шлема, они основаны на данных серьезных научных работ. Результаты ряда новаторских исследований, которые с 80-х годов ведет канадский нейробиолог Майкл Персингер, показали, что нарушение электрической активности в мозге (особенно в районе височных долей) вызывает у большинства людей необычные субъективные состояния, в том числе ощущение отделения от тела и присутствия невидимого разумного существа.Как он это делает? Каким образом это объединение скоплений клеток и переплетений отростков, связывающих клетки, порождает ощущения, управляет всем нашим телом? Ощущения возникают из электрических разрядов, происходящих в клетках мозга — нейронах. Но разрядов в одном-единственном нейроне недостаточно даже для того, чтобы заставить веко дергаться во сне, не говоря уже об осознанном восприятии. Паттерны активности мозга, достаточно сложные, чтобы порождать мысли, чувства и восприятие, возникают лишь тогда, когда один нейрон возбуждает соседние, которые, в свою очередь, возбуждают следующие, и так далее.
Для возникновения даже ничтожнейшей из мыслей миллионы нейронов возбуждаются в унисон. Даже в состоянии покоя томограф демонстрирует сложнейший калейдоскоп наблюдаемой в мозге активности, характер которой постоянно меняется. Эта форма работы мозга «по умолчанию» связана с мечтами, самоанализом и раздумьями. При этом время от времени, если человек пытается решить в уме сложную задачу или испытывает сильные эмоции, у него «зажигается» весь мозг.
Любые входящие ощущения вызывают новые формы нейронной активности, иные из которых приводят к физическим изменениям, позволяющим воспроизводить эти формы активности в виде воспоминаний. Однако большинство образуемых такой активностью конфигураций существует лишь доли секунды, обрекая на забвение мимолетно воплотившиеся в них ощущения.
Сохраняющиеся конфигурации могут, в свою очередь, связываться с активностью других групп нейронов и запускать ее, формируя ассоциации (усвоенные знания) или совместно создавая новые понятия. Теоретически всякий раз, когда возбуждается определенная группа взаимосвязанных нейронов, это должно порождать один и тот же фрагмент мысли, чувства или неосознаваемой работы мозга, но на практике работа нашего мозга слишком непостоянна, чтобы та или иная форма его активности повторялась в неизменном виде. На самом деле в нем возникают похожие, но слегка видоизмененные конфигурации возбуждения. Наши ощущения никогда в точности не повторяются.
Каждое мгновение мозг реагирует на внешние стимулы небольшими вспышками новой активности, каждая из которых отличается характерной конфигурацией. Эта активность, в свою очередь, создает постоянно меняющуюся внутреннюю среду, на которую мозг также реагирует по-своему. В результате получается система с обратной связью, в которой происходят постоянные изменения.
Внутренняя среда мозга отчасти занята тем, что побуждает нас без конца искать новые стимулы и собирать информацию, особенно о событиях будущего. Сбор информации служит нам не только полезным руководством к действию, но и наградой: он вызывает в нейронах реакции, создающие у нас приятное чувство предвкушения9. Эта жажда информации составляет одно из фундаментальных свойств мозга и проявляется в наших самых базовых реакциях. Даже у людей с полностью разрушенными участками мозга, ответственными за поддержание сознания, взгляд может скользить по окружающему помещению, задерживаясь на движущихся объектах и отслеживая их перемещения. Движения глаз запускаются стволом головного мозга и свидетельствуют о работе сознания не больше, чем движения цветка, поворачивающегося к солнцу. Но, даже зная об этом, трудно избавиться от тяжелого ощущения, когда за тобой следит человек, который, в сущности, уже мертв.
Обратные связи между мозгом и окружающей средой дают нам отличнейший механизм самозагрузки. Компьютерные модели нейронных сетей показывают, что даже простейшая из них может за непродолжительное время достигать поразительных уровней сложности, если запрограммировать ее на воспроизведение выгодных для выживания конфигураций и избавление от невыгодных. Сходным образом развивается активность мозга каждого индивида.
Этот процесс, иногда называемый нейродарвинизмом, гарантирует закрепление конфигураций активности мозга, вызывающих мысли (а через них и формы поведения), полезные для успешного существования нашего организма, и угасание тех, что ему не полезны. Данная система работает не жестко (подавляющее большинство возникающих у нас в мозге форм активности не имеет никакого отношения к выживанию), но в целом, судя по всему, именно так мозг обзаводится способностью осуществлять свои ключевые реакции.
Некоторые из необходимых для этого инструментов заложены на генетическом уровне. Отдельные паттерны активности мозга (даже довольно сложные, вроде механизмов использования языка) наследуются в такой высокой степени, что лишь исключительные аномалии среды могут приводить к нарушениям их развития. Формы активации мозга, сопровождающие, скажем, припоминание того или иного слова, обычно оказываются настолько сходными, например, у десятка испытуемых, что при наложении результатов сканирования работы их мозга можно по-прежнему отчетливо наблюдать общую конфигурацию активности. Именно поэтому исследователи, занимающиеся картированием мозга, могут уверенно говорить о карте работы человеческого мозга в целом, а не только об индивидуальных картах.
Это не значит, что мы мыслим одинаково. Благодаря бесконечно сложным взаимодействиям наследственности и среды на свете нет двух людей с совершенно одинаковым мозгом. Даже генетически идентичные однояйцевые близнецы (клоны одного организма) появляются на свет с разным мозгом, потому что малейших расхождений в среде развития между зародышами оказывается достаточно для возникновения различий в устройстве мозга. В результате кора больших полушарий у близнецов заметно отличается уже в момент рождения, и ее структурная изменчивость неизбежно приводит к различиям в работе мозга. Более того, в момент рождения однояйцевые близнецы отличаются строением мозга даже сильнее, чем впоследствии, что заставляет предположить более сильное влияние генов на поздних этапах развития по сравнению с ранними. В итоге поведение близнецов по мере взросления может становиться не менее, а даже более похожим.
В ходе эмбрионального развития головной мозг возникает из расширения на переднем конце нервной трубки, из которой образуется спинной мозг. Основные отделы головного мозга, в том числе кора больших полушарий, становятся видны не позднее семи недель после зачатия, а к моменту рождения головной мозг младенца содержит уже примерно столько же нейронов (около ста миллиардов), сколько их у взрослого человека.
Однако нейроны в мозге младенца незрелы. Многие аксоны еще не покрыты миелином — своеобразной изоляцией, помогающей передавать по ним сигналы, а связи между нейронами пока немногочисленны. Поэтому обширные области мозга новорожденного, особенно в коре больших полушарий, еще не функционируют. Томографические исследования головного мозга младенцев показывают, что самые активные его области связаны с рефлексами (ствол мозга), чувствительностью (таламус) и движениями (ядра мозжечка).
Среда материнской утробы оказывает существенное влияние на формирование связей в мозге младенца. Дети наркоманок нередко появляются на свет зависимыми от наркотиков, а дети, рождающиеся у матерей, во время беременности потреблявших много чеснока или карри, охотнее других увлекаются острой пищей. Судя по всему, их вкусы формируются под влиянием остаточных компонентов пищи, попадающих в материнскую кровь.
Жизнь в утробе матери дает наглядные примеры неразрывной взаимосвязи генов и среды. Например, у зародыша мужского пола имеются гены, на определенных этапах его развития вызывающие в материнском организме выработку целого каскада гормонов, в том числе тестостерона. Увеличение содержания этих гормонов влияет на мозг зародыша, задерживая развитие одних его частей и ускоряя развитие других. Результатом этих изменений становится мужской путь развития мозга, обеспечивающий формирование мужского полового поведения. Этот путь также приводит ко многим характерным различиям между полами, таким как превосходство девочек в изучении языка и мальчиков в решении пространственных задач. Если мужской зародыш не подвергнется еще в утробе соответствующему воздействию гормонов, мозг с высокой вероятностью разовьется по женской модели, а если воздействию мужской последовательности гормонов подвергнется зародыш женского пола — то по мужской.
Нейроны развивающегося мозга, будто играя в некую подвижную игру, соревнуются друг с другом в поисках команды других связанных друг с другом нейронов, стремясь к ней присоединиться. Каждая клетка должна найти свое место в общей схеме, а если это у нее не получается, она подвергается безжалостному удалению (прунингу), умирая в результате апоптоза (программируемой клеточной смерти). Апоптоз обеспечивает усиление и упорядочивание связей между сохраняющимися нейронами незрелого мозга и не дает ему в буквальном смысле переполниться собственными клетками. За этот процесс «отсечения всего лишнего», при всей его принципиальной важности, порой приходится платить. В числе связей, утрачиваемых в результате его работы, могут быть и такие, которые дают нам те или иные интуитивные навыки, называемые дарованиями. Например, эйдетизм (фотографическая память) вполне обычен среди маленьких детей, однако он обычно исчезает за годы прунинга нейронов. Возможно, неполным апоптозом объясняется и синестезия — «перекрестные» связи, соединяющие ощущения одного типа (например, восприятие голубого цвета) с ощущениями другого (например, восприятие звука определенной высоты), в результате чего одно ощущение автоматически вызывает другое. Апоптоз, который, напротив, выходит из-под контроля и разрушает слишком много связей, считают одной из причин умственной неполноценности, сопровождающей синдром Дауна и аутизм. Возможно, именно поэтому у людей с синдромом Дауна повышена вероятность развития болезни Альцгеймера.
Путь к сознанию
Головной мозг младенца содержит кое-что, чего нет в мозге взрослого человека. Например, в нем имеются связи между слуховой и зрительной зонами коры, а также между сетчаткой и той частью таламуса, в которую поступает информация о звуках. Эти связи, вероятно, и позволяют младенцам «видеть» звуки и «слышать» цвета. Иногда такие способности сохраняются у взрослых (синестезия). Младенцам свойственны бурные проявления эмоций, но те участки мозга, которые связаны у взрослых с сознательным переживанием эмоций, у новорожденных младенцев неактивны. Поэтому проявляемые ими эмоции могут быть бессознательными.
Выражение «бессознательные эмоции» может показаться парадоксальным: что такое эмоции, если не осознанные чувства? Но на самом деле сознательное переживание эмоций чем дальше, тем больше представляется лишь одним небольшим и иногда несущественным элементом системы механизмов выживания, работающих (даже у взрослых) преимущественно на бессознательном уровне.
Отсюда не следует, что травмы, полученные в раннем возрасте, вообще не имеют значения. Даже если бессознательные эмоции не вызывают осознанных ощущений, они вполне могут запечатлеваться в мозге не хуже, чем сознательные. Мы не помним ничего, что происходило с нами примерно до трех лет, потому что до этого времени гиппокамп (область мозга, связанная с формированием долговременной памяти) остается незрелым. Однако эмоциональные воспоминания могут храниться в миндалине — крошечной структуре в глубине мозга, по-видимому функционирующей уже у новорожденных21. От того, как с ребенком обращаются в первые годы жизни с характерной для них потерей памяти, может зависеть даже то, как будут функционировать его гены. Гены крысят, которых хорошо кормят, работают иначе, чем гены их однояйцевых близнецов, о которых заботятся хуже, так что в мозге благополучных крысят происходят изменения, ведущие к уменьшению тревожности. Результаты исследования клеток мозга взрослых самоубийц, в детстве ставших жертвами жестокого обращения, заставляют предположить, что подобные явления свойственны и людям.
По мере взросления продолжается миелинизация аксонов в мозге младенца, и все больше участков мозга оказываются «в сети». Теменные доли коры начинают работать довольно рано, обеспечивая ребенка интуитивным осознанием фундаментальных пространственных свойств окружающего мира. Игра, в которой взрослый закрывает и открывает лицо, увлекает младенцев, чья теменная зона уже работает, потому что, как им известно, закрытое руками лицо не может исчезнуть, но те модули мозга, что однажды позволят им понять, почему, еще незрелы.
Лобные доли по-настоящему «запускаются» примерно в шестимесячном возрасте, благодаря чему у младенцев наблюдаются первые проблески когнитивных способностей. К году лобные доли получают управление над устремлениями лимбической системы. Если предложить годовалому ребенку две игрушки, он выберет одну из них, а не будет пытаться схватить обе. Примерно до года младенцы представляют собой, по выражению одного специалиста по возрастной психологии, «устройства, подобные роботам»: их внимание можно привлечь едва ли не любым зрительным стимулом. После этого возраста у них формируются собственные жизненные планы (отнюдь не всегда согласующиеся с планами окружающих).
Речевые зоны становятся активными на втором году жизни. Зона, ответственная за восприятие речи (зона Вернике), «выходит в сеть» примерно после двенадцати месяцев жизни, а еще примерно через восемнадцать месяцев к ней присоединяется зона, ответственная за способность говорить (зона Брока). Так что в жизни маленьких детей есть непродолжительный период, в течение которого они понимают больше, чем могут сказать. Связанные с этим затруднения, возможно, играют немалую роль в приступах «вредности», характерных для двухлетних детей.
Примерно в то же время, когда активизируются речевые зоны, начинается интенсивная миелинизация префронтальной коры лобных долей. В этот период у детей развивается самосознание: ребенок больше не тычет пальцем в свое отражение в зеркале. А если мазнуть ребенка цветной пудрой, когда он смотрит на себя в зеркало, он просто сотрет этот мазок с лица, а не станет пытаться стереть его с зеркала, как бывает в более раннем возрасте. Самосознание предполагает возникновение внутреннего исполнителя — то самое «я», которое, по словам многих, ощущается как нечто существующее в голове.
Созревание некоторых участков мозга занимает многие годы. Например, ретикулярная формация, играющая важную роль в поддержании внимания, полностью миелинизируется обычно только к периоду полового созревания или позднее. Именно поэтому дети препубертатного возраста отличаются невысокой продолжительностью концентрации внимания. Лобные доли оказываются полностью миелинизированы только у вполне взрослых людей. Эти части мозга отвечают за мышление, рассудок и подавление эмоций, и до их созревания люди в целом больше руководствуются чувствами и меньше — разумом. В связи с этим молодые взрослые эмоциональнее и импульсивнее людей старшего возраста, они сильнее склонны к неоправданному риску и совершению преступлений в состоянии аффекта.
Человеческий мозг пластичнее всего в младенчестве. Из мозга младенца можно удалить целое полушарие, и система связей оставшегося полушария перестроится так, чтобы взять на себя функции их обоих. Обычно ей удается научиться делать даже то, на что в норме способно только другое полушарие. Однако по мере взросления работа мозга распределяется все жестче и дифференцируется все сильнее. К тому времени, когда мы становимся взрослыми, ландшафты головного мозга каждого из нас оказываются настолько своеобразными, что невозможно найти двоих, кто совершенно одинаково смотрел бы на одно и то же. Например, совместный просмотр фильма может вызывать у человеческой пары совершенно разные конфигурации нейронной активности, потому что эти двое будут обращать внимание на разные стороны того, что они видят, и ассоциировать наблюдаемое с какими-то своими мыслями и воспоминаниями. Например, она будет гадать, когда же мытарства влюбленных подойдут к счастливому концу и можно будет поужинать, а он будет тем временем вспоминать бывшую подругу, похожую формой верхней губы на симпатичную героиню фильма.
Именно поэтому эксперименты, которые проводят для выяснения того, какие участки мозга за что отвечают, приходится основывать на выполнении узкоспециальных задач, отличающихся искусственной жесткостью условий. В связи с этим испытуемые, которым приходилось, например, два с лишним часа лежать в позитронно-эмиссионном томографе, не делая ничего, кроме поднимания пальца в ответ на определенный сигнал, вероятно, не раз задумывались, какие открытия можно сделать благодаря этому скучнейшему занятию.
Подобные незатейливые упражнения позволили ученым сделать поистине удивительные открытия. Например, опыты с подниманием пальца, проведенные Крисом Фритом и его коллегами из Университетского колледжа Лондона, позволили выяснить кое-что, до недавнего времени казавшееся одной из вечных тайн жизни: установить источник самостоятельного принятия решений. Исследователям удалось это сделать, разработав методику, позволившую регистрировать в мозге испытуемого несколько процессов, которые, как было известно из предшествующих исследований, проявляются в виде определенных конфигураций активности в известных областях мозга. В данном случае испытуемых просили двигать конкретным пальцем в ответ на поступающий определенный стимул. Выполнение этого задания, как и ожидалось, сопровождалось активностью в соматосенсорной коре (когда стимул был тактильный) и в моторной коре (области, управляющей движениями). Затем задание дополнили элементом, работу которого ученые и пытались локализовать в мозге: произвольной деятельностью. Теперь вместо того, чтобы говорить испытуемому, какой палец поднять, исследователи оставляли этот вопрос на его усмотрение, регистрировали активность мозга, сопровождающую выполнение задания, и выявляли ее отличия от активности, сопровождавшей поднимание заранее определенного пальца.
Разница была налицо: как только участники эксперимента начинали сами принимать решения, «мертвая» область мозга оживала. Элегантная и осторожная постановка эксперимента почти не оставляла сомнений в том, что обнаруженная область мозга и есть та его часть, которая позволяет людям совершать действия по собственной воле.
Но может ли установленная конфигурация активности мозга, задействованной в принятии решения, какой из пальцев поднимать, пролить свет на принятие решений в запутанном и бесконечно более сложном мире, лежащем за стенами нейробиологической лаборатории?
Косвенно — может. Область мозга, в которой была обнаружена зона собственной воли, — это префронтальная кора, часть лобных долей коры больших полушарий, расположенная преимущественно под лобными костями черепа. Повреждения этой области нередко приводят к характерным нарушениям поведения, в том числе к масштабной потере способности к самостоятельному принятию решений. Классический пример — случай Финеаса Гейджа, железнодорожного рабочего, жившего в XIX веке и потерявшего немалую часть переднего мозга, когда в результате взрыва его голову насквозь пробил стальной стержень. Гейдж выжил, но превратился из целеустремленного, трудолюбивого человека в пьяницу и бродягу. Джон Харлоу, его лечащий врач, писал, что после перенесенной травмы Гейдж без конца изобретал планы различных предприятий, но каждый бросал, едва приступив к нему, и казался «по своим интеллектуальным способностям и поведению ребенком, вместе с тем отличающимся брутальной пылкостью сильного мужчины». Дамам советовали избегать его общества. Характерной особенностью нового состояния Гейджа была его полная неспособность контролировать свои поступки.
Но если способность к самостоятельному принятию решений заключена в особом фрагменте ткани мозга, значит, тем, кому ее не хватает, вероятно, просто не повезло, и их можно считать не более чем жертвами нарушения работы одного из модулей мозга. И разумно ли тогда осуждать тех из наших современников, кто ведет себя подобно Финеасу Гейджу? Стоит ли нам быть строгими к тем, кто не может преодолеть свою наркозависимость? Следует ли наказывать преступников-рецидивистов?
Новейшие открытия, касающиеся работы мозга, возобновляют давний спор об этих проблемах. Некоторые формы антиобщественного поведения определенно связаны с повреждениями мозга или нарушениями его работы. Вероятно, следует признать, что будущее скорее за манипуляциями с мозгом таких личностей, чем за практикуемыми сейчас наказаниями или попытками изменить их поведение путем убеждения или принуждения. Если вас передергивает от самой мысли об этом, задумайтесь, что мы делаем с такими людьми сейчас. Что хуже: искусственное изменение психики или длительный тюремный срок?
Как увидеть психику
В прилагаемом к одной из марок магнитно-резонансных томографов видеоролике, демонстрирующем правила техники безопасности, показан человек, который подходит к аппарату с металлическим гаечным ключом в руке. Когда он оказывается в паре шагов от томографа, рука, держащая ключ, внезапно вытягивается вперед: зажатый в ней ключ указывает прямо на притягивающий его прибор. Следующие несколько секунд напоминают эпизод из мультфильма: человек борется за ключ, как будто в другую сторону его тянет незримый противник. Человек приближается к аппарату, и ключ в его руке трепещет, как флаг в аэродинамической трубе, пока не начинает выскальзывать из стиснутых пальцев, устремляясь к входному отверстию томографа. Человек хватает ключ обеими руками и отклоняется назад, но явно не может его удерживать. Инструмент вылетает из рук, попадая в трубу аппарата, где врезается в специально поставленный кирпич. Сила удара столь велика, что кирпич рассыпается на кусочки.
Эти кадры должны показать, как опасно подносить металлические предметы к магнитно-резонансному томографу. По сути, этот аппарат представляет собой огромный кольцевой магнит. Создаваемая им сила притяжения примерно в 140 тысяч раз больше силы земного тяготения. Нетрудно представить, к каким последствиям приведет, например, попытка сканирования с помощью такого прибора организма пациента с кардиостимулятором. Однако если на теле человека и внутри него нет ничего металлического, магнитно-резонансная томография (МРТ), судя по всему, совершенно безопасна: вредных для организма последствий применения этого метода не отмечено.
Высокоэффективные методы сканирования головного мозга, такие как ФМРТ, делают возможным его исследование способами, о которых несколько десятилетий назад никто и не мечтал. Однако картирование мозга началось задолго до изобретения высокотехнологичных приборов для сканирования.
Две основные речевые зоны, по-прежнему входящие в число важнейших ориентиров на карте коры больших полушарий, были обнаружены Брока и Вернике более ста лет назад. Ученым удалось сделать это, исследуя мозг пациентов, страдающих расстройствами речи. Они заметили, что речевые нарушения определенного рода сопряжены с повреждениями одних и тех же участков мозга. Зону, дающую нам способность к членораздельной речи, Брока открыл, препарируя трупы людей, при жизни (обычно после перенесенного инсульта) не способных внятно произносить слова. Классический случай, исследованный Брока, касался человека по имени Тан.
Называли его так потому, что он произносил это слово, когда его спрашивали, как его зовут. То же самое он говорил, когда у него спрашивали, когда он родился, где живет или что ему приготовить на ужин. Он вообще ничего не говорил, кроме «Тан», и при этом прекрасно понимал речь других.
Брока пришлось дождаться смерти Тана, чтобы заглянуть в его мозг и узнать, какой участок был травмирован. Современная аппаратура позволяет нейробиологам находить поврежденные участки нервной ткани еще при жизни пациентов, что значительно ускоряет исследование функций, выполняемых соответствующими структурами в здоровом мозге.
Еще один проверенный временем метод основан на непосредственной стимуляции различных участков мозга и отслеживании эффектов такой стимуляции. Именно этот метод использовали нейрохирурги из Калифорнии, отметившие, что оперируемые ими пациенты-эпилептики начинают веселиться при стимуляции определенных участков мозга, и обнаружившие часть модуля, отвечающего за чувство юмора.
Одним из первых непосредственную стимуляцию мозга стал применять в 50-х годах XX века канадский нейрохирург Уайлдер Пенфилд, картировавший обширные участки коры больших полушарий, прикладывая электроды к разным точкам мозга сотен больных эпилепсией. В ходе этих опытов Пенфилд показал, что вся поверхность нашего тела представлена (как будто нарисована) на поверхности мозга: участок, связанный с локтем, располагается рядом с участком, связанным с предплечьем, тот, в свою очередь, располагается рядом с участком, связанным с плечом, и так далее. Но еще больше Пенфилд прославился открытием того, что стимуляция определенных участков височных долей может вызывать в сознании нечто похожее на яркие воспоминания из детства или обрывки давно забытых мелодий.
Большинство пациентов говорило, что эти воспоминания были похожи на сон, но при этом совершенно отчетливы. «Мне казалось… что я стою в дверях своей школы», — рассказывал молодой человек (21 год). «Я слышал, как мать говорит по телефону и приглашает мою тетю навестить нас вечером, — рассказывал другой. — У нас в гостях были мои племянник и племянница… Они собирались домой, надевали пальто и шапки… это было в столовой… моя мать говорила с ними. Она торопилась — очень спешила».
В то время наблюдения Пенфилда были истолкованы в пользу того предположения, что воспоминания хранятся в мозге в виде отдельных связок (энграмм) и их можно в любой момент вызвать. С тех пор выяснилось, что все не так просто. Долговременная память распределена по всему мозгу и закодирована в тех же участках, где исходно возникали соответствующие ощущения. Например, детские воспоминания о том, как в один солнечный день мы ели мороженое за городом, где пели птицы, хранятся в нескольких сенсорных областях: вкус мороженого — во «вкусовых» областях мозга, ощущение кожей солнечного тепла — в соматосенсорной коре, звуки птичьего пения — в слуховой коре, вид деревьев — в зрительной коре, и так далее. Если исходно мы ощущали все это вместе, то, вызывая в сознании одну из многих составляющих воспоминания, мы, как правило, можем вызвать и остальные, воссоздавая «полное» воспоминание из набора таких составляющих. Пенфилд, по-видимому, стимулировал только один сенсорный аспект памяти, а наблюдал ответ многих.
В свою очередь, область, которую стимулировали у смеявшейся пациентки, как выяснилось, представляет собой лишь один из узлов гораздо более обширного модуля, укорененного в самых простых отделах мозга. Эти маленькие участки, отвечающие, казалось бы, за строго определенные функции, оказываются лишь верхушками глубоко сидящих нейронных конгломератов — вершинами айсберга психики.
Возможно также, что участки, мозга, активирующиеся при выполнении мысленного задания, не сами ответственны за его решение, а просто передают стимулы к действительно связанным с данной задачей участкам. Подобную возможность иллюстрирует анекдот об ученом, который утверждал, что лягушки «слышат ногами». Когда от него потребовали доказательств, он продемонстрировал лягушку, которую приучил прыгать по команде. Показав, как она прыгает, он отрезал ей ноги, после чего вновь стал произносить команду. Лягушка не двинулась с места. «Вот видите! — заключил ученый. — Она меня больше не слышит!»
Еще одна проблема состоит в том, что часть наблюдаемой активности мозга может быть просто отражением интерференции систем, случайными выбросами. Один исследователь обнаружил это, проводя эксперименты с использованием ФМРТ для изучения нейронной активности, задействованной в социальных взаимодействиях. В одном из таких экспериментов исследователь поместил в сканер не живого человека, а пассивный «объект тестирования» — мертвую рыбу. Эта рыба — большая красивая семга — была куплена в местном магазине бесспорно мертвой и никак не реагировала (что неудивительно) на демонстрацию ей «серии фотографий, изображающих людей в различных ситуациях». Однако при изучении томограмм выяснилось, что участок, соответствующий крошечному мозгу рыбы, при этом как будто возбуждался, и это якобы свидетельствовало о том, что рыба все-таки задумывалась над предъявленными ей фотографиями.
Исследователи, занимающиеся визуализацией мозга, прилагают массу усилий, чтобы избегать подобных ловушек, но иногда им это не удается. Есть мнение, что в этой науке пока очень много от золотой лихорадки: исследователи слишком часто стремятся «застолбить» новые выводы и слишком редко пытаются воспроизводить чужие результаты. И все же почва под ногами ученых постепенно твердеет. Разработка стандартных протоколов сканирования, резко сокращающих возможность получения ложных результатов, и общая методология постановки экспериментов, — все это находится под строгим контролем. «Новые френологи» убеждены, что их открытия, в отличие от открытий Франца Галля, выдержат проверку временем.
Росатом Госкорпорация «Росатом» ядерные технологии атомная энергетика АЭС ядерная медицина
Росатом Госкорпорация «Росатом» ядерные технологии атомная энергетика АЭС ядерная медицинаНа АЭС происходит три взаимных преобразования форм энергии
Ядерная энергия
переходит в тепловую
Тепловая энергия
переходит в механическую
Механическая энергия
преобразуется в электрическую
РЕАКТОР
1. Ядерная энергия переходит в тепловую
Основой станции является реактор — конструктивно выделенный объем, куда загружается ядерное топливо и где протекает управляемая цепная реакция. Уран-235 делится медленными (тепловыми) нейтронами. В результате выделяется огромное количество тепла.
ПАРОГЕНЕРАТОР
2. Тепловая энергия переходит в механическую
Тепло отводится из активной зоны реактора теплоносителем — жидким или газообразным веществом, проходящим через ее объем. Эта тепловая энергия используется для получения водяного пара в парогенераторе.
ЭЛЕКТРОГЕНЕРАТОР
3. Механическая энергия преобразуется в электрическую
Механическая энергия пара направляется к турбогенератору, где она превращается в электрическую и дальше по проводам поступает к потребителям.
Основным элементом реактора является активная зона(1). Она размещена в бетонной шахте. Обязательными компонентами любого реактора являются система управления и защиты, позволяющая осуществлять выбранный режим протекания управляемой цепной реакции деления, а также система аварийной защиты – для быстрого прекращения реакции при возникновении аварийной ситуации. Все это смонтировано в главном корпусе.
Есть также второе здание, где размещается турбинный зал(2): парогенераторы, сама турбина. Далее по технологической цепочке следуют конденсаторы и высоковольтные линии электропередач, уходящие за пределы площадки станции.
На территории находятся корпус для перегрузки и хранения в специальных бассейнах отработавшего ядерного топлива. Кроме того, станции комплектуются элементами оборотной системы охлаждения – градирнями(3) (бетонная башня, сужающаяся кверху), прудом-охладителем (естественный водоем, либо искусственно созданный) и брызгальными бассейнами.
АЭС С 1-КОНТУРНЫМИ РЕАКТОРАМИ
АЭС С 1-КОНТУРНЫМИ РЕАКТОРАМИ
Одноконтурная схема применяется на атомных станциях с реакторами типа РБМК-1000. Реактор работает в блоке с двумя конденсационными турбинами и двумя генераторами. При этом кипящий реактор сам является парогенератором, что и обеспечивает возможность применения одноконтурной схемы. Одноконтурная схема относительно проста, но радиоактивность в этом случае распространяется на все элементы блока, что усложняет биологическую защиту.
В настоящее время в России действует 4 АЭС с одноконтурными реакторами
АЭС С 2-КОНТУРНЫМИ РЕАКТОРАМИ
АЭС С 2-КОНТУРНЫМИ РЕАКТОРАМИ
Двухконтурную схему применяют на атомных станциях с в водо-водяными реакторами типа ВВЭР. В активную зону реактора подается под давлением вода, которая нагревается. Энергия теплоносителя используется в парогенераторе для образования насыщенного пара. Второй контур нерадиоактивен. Блок состоит из одной конденсационной турбины мощностью 1000 МВт или двух турбин мощностью по 500 МВт с соответствующими генераторами.
В настоящее время в России действует 6 АЭС с двухконтурными реакторами
АЭС С 3-КОНТУРНЫМИ РЕАКТОРАМИ
АЭС С 3-КОНТУРНЫМИ РЕАКТОРАМИ
Трехконтурную схему применяют на АЭС с реакторами на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем типа БН. Чтобы исключить контакт радиоактивного натрия с водой, сооружают второй контур с нерадиоактивным натрием. Таким образом схема получается трехконтурной.
В настоящее время в России действует 1 АЭС с трехконтурным реактором
В настоящее время в России действует 4 АЭС с одноконтурными реакторами
В настоящее время в России действует 6 АЭС с двухконтурными реакторами
В настоящее время в России действует 1 АЭС с трехконтурными реакторами
Выбрать язык:
Русский / EnglishСледите за нами:
Следите за нами:
Этот сайт использует cookies. Продолжая работу с сайтом, Вы выражаете своё согласие на обработку Ваших персональных данных. Отключить cookies Вы можете в настройках своего браузера. Подробнее
СОГЛАСЕН
Основы CSS — Изучение веб-разработки
CSS (Cascading Style Sheets) — это код, который вы используете для стилизации вашей веб-страницы. Основы CSS помогут вам понять, что вам нужно для начала работы. Мы ответим на такие вопросы как: Как сделать мой текст черным или красным? Как сделать так, чтобы контент появлялся в определённом месте на экране? Как украсить мою веб-страницу с помощью фоновых изображений и цветов?
Как и HTML, CSS на самом деле не является языком программирования. Это не язык разметки — это язык таблицы стилей. Это означает, что он позволяет применять стили выборочно к элементам в документах HTML. Например, чтобы выбрать все элементы абзаца на HTML странице и изменить текст внутри них с чёрного на красный, вы должны написать этот CSS:
p {
color: red;
}
Давайте попробуем: вставьте эти три строки CSS в новый файл в ваш текстовый редактор, а затем сохраните файл как style. css
в вашей папке styles
.
Но нам всё равно нужно применить CSS к нашему HTML документу. В противном случае, CSS стиль не повлияет на то, как ваш браузер отобразит HTML документ. (Если вы не следили за нашим проектом, то прочитайте раздел Работа с файлами и Основы HTML, чтобы узнать, что вам нужно сделать в первую очередь.)
- Откройте ваш файл
index.html
и вставьте следующую строку куда-нибудь в шапку, между<head>
и</head>
тегами:<link href="styles/style.css" rel="stylesheet" type="text/css">
- Сохраните
index.html
и загрузите его в вашем браузере. Вы должны увидеть что-то вроде этого:
Если текст вашего абзаца теперь красный, примите наши поздравления! Вы написали свой первый успешный CSS!
Анатомия набора правил CSS
Давайте взглянем на вышеупомянутый CSS немного более подробно:
Вся структура называется набором правил (но зачастую для краткости «правило»). Отметим также имена отдельных частей:
- Селектор (Selector)
- Имя HTML элемента в начале набора правил. Он выбирает элемент(ы) для применения стиля (в данном случае, элементы
p
). Для стилизации другого элемента, просто измените селектор. - Объявление (Declaration)
- Единственное правило, например
color: red;
указывает, какие из свойств элемента вы хотите стилизовать. - Свойства (Properties)
- Способы, которыми вы можете стилизовать определённый HTML элемент (в данном случае,
color
является свойством для элементов<p>
). В CSS вы выбираете, какие свойства вы хотите затронуть в вашем правиле. - Значение свойства (Property value)
- Справа от свойства, после двоеточия, у нас есть значение свойства, которое выбирает одно из множества возможных признаков для данного свойства (существует множество значений
color
, помимоred
).
Обратите внимание на важные части синтаксиса:
- Каждый набор правил (кроме селектора) должен быть обёрнут в фигурные скобки (
{}
). - В каждом объявлении необходимо использовать двоеточие (
:
), чтобы отделить свойство от его значений. - В каждом наборе правил вы должны использовать точку с запятой (
;
), чтобы отделить каждое объявление от следующего.
Таким образом, чтобы изменить несколько значений свойств сразу, вам просто нужно написать их, разделяя точкой с запятой, например так:
p {
color: red;
width: 500px;
border: 1px solid black;
}
Выбор нескольких элементов
Вы также можете выбрать несколько элементов разного типа и применить единый набор правил для всех из них. Добавьте несколько селекторов, разделённых запятыми. Например:
p,li,h2 {
color: red;
}
Разные типы селекторов
Существует множество различных типов селектора. Выше мы рассматривали только селектор элементов, который выбирает все элементы определённого типа в HTML документе. Но мы можем сделать выбор более конкретным. Вот некоторые из наиболее распространённых типов селекторов:
Имя селектора | Что выбирает | Пример |
---|---|---|
Селектор элемента (иногда называемый селектором тега или типа) | Все HTML элемент(ы) указанного типа. | p Выбирает <p> |
ID селектор | Элемент на странице с указанным ID на данной HTML. Лучше всего использовать один элемент для каждого ID (и конечно один ID для каждого элемента), даже если вам разрешено использовать один и тот же ID для нескольких элементов. | #my-id Выбирает <p> или <a> |
Селектор класса | Элемент(ы) на странице с указанным классом (множество экземпляров класса может объявляться на странице). | .my-class Выбирает <p> и <a> |
Селектор атрибута | Элемент(ы) на странице с указанным атрибутом. | img[src] Выбирает <img src="myimage.png"> но не <img> |
Селектор псевдокласса | Указанные элемент(ы), но только в случае определённого состояния, например, при наведении курсора. | a:hover Выбирает <a> , но только тогда, когда указатель мыши наведён на ссылку. |
Существует ещё много селекторов для изучения, и вы можете найти более подробный список в нашем Руководстве селекторов.
Теперь, когда мы изучили некоторые основы CSS, давайте добавим ещё несколько правил и информацию в наш файл style.css
, чтобы наш пример хорошо выглядел. Прежде всего, давайте сделаем, чтобы наши шрифты и текст выглядели немного лучше.
- Прежде всего, вернитесь и найдите вывод из Google Fonts, который вы уже где-то сохранили. Добавьте элемент
<link>
где-нибудь внутри шапки вашегоindex.html
(снова, в любом месте между тегами<head>
и</head>
). Это будет выглядеть примерно так:
Этот код связывает вашу страницу с таблицой стилями, которая загружает семейство шрифтов Open Sans вместе с вашей страницей и позволяет вам применять их к вашим HTML элементам используя свою собственную таблицу стилей.<link href='http://fonts.googleapis.com/css?family=Open+Sans' rel='stylesheet' type='text/css'>
- Затем, удалите существующее правило в вашем
style.css
файле. Это был хороший тест, но красный текст, на самом деле, не очень хорошо выглядит. - Добавьте следующие строки в нужное место, заменив строку
placeholder
актуальнойfont-family
строкой, которую вы получили из Google Fonts. (font-family
просто означает, какой шрифт(ы) вы хотите использовать для вашего текста). Это правило устанавливает глобальный базовый шрифт и размер шрифта для всей страницы (поскольку<html>
является родительским элементом для всей страницы, и все элементы внутри него наследуют такой жеfont-size
иfont-family
):html { font-size: 10px; font-family: placeholder: здесь должно быть имя шрифта из Google fonts }
Примечание: Все в CSS документе между
/*
и*/
является CSS комментарием, который браузер игнорирует при исполнении кода. Это место, где вы можете написать полезные заметки о том, что вы делаете. - Теперь мы установим размер шрифта для элементов, содержащих текст внутри HTML тела (<h2> (en-US),
<li>
, и<p>
). Мы также отцентрируем текст нашего заголовка и установим некоторую высоту строки и расстояние между буквами в теле документа, чтобы сделать его немного более удобным для чтения:h2 { font-size: 60px; text-align: center; } p, li { font-size: 16px; line-height: 2; letter-spacing: 1px; }
Вы можете настроить значения px
так, как вам нравится, чтобы ваш дизайн выглядел так, как вы хотите, но, в общем, ваш дизайн должен выглядеть вот так:
Одна вещь, которую вы заметите в написании CSS, заключается в том, что многое из этого касается блоков — настройка их размера, цвета, положения и т.д. Большинство HTML элементов на странице можно рассматривать как блоки, расположенные друг над другом.
Не удивительно, макет CSS основан, главным образом, на блочной модели (box model). Каждый из блоков, занимающий пространство на вашей странице имеет такие свойства, как:
padding
, пространство только вокруг контента (например, вокруг абзаца текста)border
, сплошная линия, которая расположена рядом с paddingmargin
, пространство вокруг внешней стороны элемента
В этом разделе мы также используем:
width
(ширину элемента)background-color
, цвет позади контента и padding элементовcolor
, цвет контента элемента (обычно текста)text-shadow
: устанавливает тень на тексте внутри элементаdisplay
: устанавливает режим отображения элемента (пока что не волнуйтесь об этом)
Итак, давайте начнём и добавим больше CSS на нашей странице! Продолжайте добавлять эти новые правила, расположенные в нижней части страницы, и не бойтесь экспериментировать с изменением значений, чтобы увидеть, как это работает.
Изменение цвета страницы
Разбираемся с телом
body {
width: 600px;
margin: 0 auto;
background-color: #FF9500;
padding: 0 20px 20px 20px;
border: 5px solid black;
}
Теперь для <body>
элемента. Здесь есть немало деклараций, так что давайте пройдём через них всех по одному:
width: 600px;
— заставляет тело быть всегда 600 пикселей в ширину.margin: 0 auto;
— когда вы устанавливаете два значения для таких свойств какmargin
илиpadding
, первое значение элемента влияет на верхнюю и нижнюю сторону (делает их0
в данном случае), и второе значение на левую и правую сторону (здесь,auto
является особым значением, которое делит доступное пространство по горизонтали поровну слева и справа). Вы также можете использовать один, три или четыре значения, как описано здесь.background-color: #FF9500;
— как и прежде, устанавливает цвет фона элемента. Я использовал красновато-оранжевый для тела, в отличие от темно-синего цвета для<html>
элемента, но не стесняйтесь и экспериментируйте.padding: 0 20px 20px 20px;
— у нас есть четыре значения, установленные для padding, чтобы сделать немного пространства вокруг нашего контента. В этот раз мы не устанавливаем padding на верхней части тела, но делаем 20 пикселей слева, снизу и справа. Значения устанавливаются сверху, справа, снизу, слева, в таком порядке.border: 5px solid black;
— просто устанавливает сплошную чёрную рамку шириной 5 пикселей со всех сторон тела.
Позиционирование и стилизация нашего заголовка главной страницы
h2 {
margin: 0;
padding: 20px 0;
color: #00539F;
text-shadow: 3px 3px 1px black;
}
Вы, возможно, заметили, что есть ужасный разрыв в верхней части тела. Это происходит, потому что браузеры применяют некоторый стиль по умолчанию для элемента <h2> (en-US) (по сравнению с другими), даже если вы не применяли какой-либо CSS вообще! Это может звучать как плохая идея, но мы хотим, чтобы веб-страница без стилей имела базовую читаемость. Чтобы избавиться от разрыва, мы переопределили стиль по умолчанию, установив margin: 0;
.
Затем мы установили заголовку верхний и нижний padding на 20 пикселей, и сделали текст заголовка того же цвета, как и цвет фона html.
Здесь, мы использовали одно довольно интересное свойство — это text-shadow
, которое применяет тень к текстовому контенту элемента. Оно имеет следующие четыре значения:
- Первое значение пикселей задаёт горизонтальное смещение тени от текста — как далеко она движется поперёк: отрицательное значение должно двигать её влево.
- Второе значение пикселей задаёт вертикальное смещение тени от текста — как далеко она движется вниз, в этом примере: отрицательное значение должно переместить её вверх.
- Третье значение пикселей задаёт радиус размытия тени — большее значение будет означать более размытую тень.
- Четвёртое значение задаёт основной цвет тени.
И вновь попробуйте поэкспериментировать с различными значениями, чтобы посмотреть, что вы можете придумать.
Центрирование изображения
img {
display: block;
margin: 0 auto;
}
В заключение, мы отцентрируем изображение, чтобы оно лучше выглядело. Мы можем использовать margin: 0 auto
уловку снова, как мы это делали раньше для body, но мы также должны сделать кое-что ещё. Элемент <body>
является блочным, это значит, что он занимает место на странице и может иметь margin и другие значения отступов, применяемых к нему. Изображения, наоборот, являются строчными элементами, то есть они этого не могут. Таким образом, чтобы применить margin к изображению, мы должны дать изображению блочное поведение с помощью display: block;
.
Примечание: Приведённые выше инструкции предполагают, что вы используете изображение меньшей ширины, чем заданная для <body>
(600 пикселей). Если ваше изображение больше, тогда оно выйдет за границы <body>
и займёт пространство страницы. Чтобы исправить это, вы можете 1) уменьши ширину изображения используя графический редактор, или 2) изменить размер изображения используя CSS путём установки свойства width
для <img>
элемента меньшего значения (например 400 px;
).
Примечание: Не стоит беспокоиться, если вы ещё не понимаете display: block;
и различия между блочным/строчным. Вы поймёте, когда будете изучать CSS более подробно. Вы можете узнать больше о различных доступных значениях display на нашей странице о свойстве display.
ОСАГО — всё об обязательном страховании автомобиля
Скидок на ОСАГО не бывает!
ОСАГО — это обязательный по законодательству России вид страхования, поэтому тарифы на него регулируются государством и к нему не могут применяться такие понятия, как скидки и праздничные акции. Если вам предлагают неожиданные скидки, не связанные с вашим безаварийным вождением (КБМ), остерегайтесь: скорее всего, это мошенничество!
Стоимость договора ОСАГО определяется как произведение базовой ставки и коэффициентов.
Предельные размеры базовых ставок устанавливаются Банком России. Точное значение базовой ставки по договору устанавливается страховщиком в зависимости от факторов, перечень которых приведен в файле «Перечень факторов по ОСАГО» (вы найдете его в разделе «Скачать»).
Коэффициенты устанавливаются Банком России в зависимости от:
Что нужно знать про диагностическую карту
Чтобы оформить ОСАГО (или электронное ОСАГО), каждый автомобиль старше 4 лет должен пройти техосмотр и получить диагностическую карту. Данные о прохождении вами техосмотра содержатся в Единой автоматизированной информационной системе технического осмотра (ЕАИСТО) ГИБДД.
Период использования и срок страхования
При сезонной эксплуатации автомобиля выбирайте только тот период использования, в течение которого вам понадобится автомобиль. Не платите за месяцы, когда машина будет стоять в гараже — так вы сэкономите.
Срок страхования ОСАГО всегда равен 1 году | |||||||||||
янв | фев | Период использования выбираете вы | ноя | дек |
Только вписанные в полис ОСАГО водители могут находиться за рулем автомобиля! Если страхователь (и/или владелец) также управляют транспортным средством, они должны быть внесены в список водителей.
Что такое страховой класс
Существует 15 страховых классов водителей. Каждому классу соответствует свой КБМ (коэффициент), который определяет стоимость полиса. Новый страховой класс присваивается водителю каждый год 1 апреля в зависимости от количества страховых случаев по его вине.
Страховой класс водителя | КБМ (стоимость ОСАГО) | |
---|---|---|
Первая покупка ОСАГО | 3 | 1 (100%) |
с 1 апреля по 31 марта без аварий | повышается | понижается |
с 1 апреля по 31 марта с авариями по вашей вине | понижается | повышается |
Сушильная машина – виды, принцип работы и основные технические характеристики
Стиральная машина значительно облегчила уход за одеждой. Положив в нее грязные вещи, через некоторое время можно вынуть абсолютно чистые. Правда, после стирки одежду нужно еще и высушить. Для этой цели традиционно используется балкон, на котором натягиваются ряды веревок, или специальные комнатные сушилки. Но производители бытовой техники давно придумали, как усовершенствовать процесс сушки, выпустив специальные сушильные машины.
Правда, эта техника пока не очень популярна. Многие до сих пор считают ее излишней роскошью. Нужна ли сушильная машина, конечно, решать вам. Но согласитесь, что возможность высушить белье сразу после стирки имеет множество преимуществ. Во-первых, ваш балкон наконец-то освободится от украшения в виде веревок и мокрой одежды, и вы сможете спокойно проводить там время, не опасаясь испачкать выстиранные вещи. Во-вторых, не нужно ждать несколько часов, пока одежда высохнет. В-третьих, на нее не садится пыль с улицы и не въедаются неприятные запахи, например, от сигарет, которые любимый муж курил на балконе, пока там сушилось белье. Многие модели сушилок могут избавить владельца даже от необходимости гладить одежду – ее можно будет сразу же положить в шкаф.
Сушильная машина особенно необходима семье с маленькими детьми, где ежедневно приходится стирать и сушить большое количество белья. Наши мамы и бабушки вешали мокрые ползунки над кухонной плитой, чтобы побыстрее высушить их, у нас же есть возможность оптимизировать этот процесс, используя сушильную машину. Некоторые модели могут обеззараживать одежду паром, что очень важно для детских вещей.
Сушилку можно использовать и для других целей. Например, чтобы освежить повседневную одежду, если нет необходимости ее стирать. Аппарат может очистить мягкие игрушки, которые накапливают большое количество пыли, взбить подушки или аккуратно просушить обувь.
Как же работает это чудо техники и на что в первую очередь стоит обращать внимание при покупке сушильной машины? Об этом и о многом другом вы сможете узнать из нашей статьи.
Как работают сушильные машины?
Большинство сушильных машин внешне похожи на стиральные. У них практически такой же корпус, панель управления, люк и барабан. Люк может быть как со стеклом, так и без него (полностью пластиковый).
Барабан сушилок имеет очень большой объем (от 80 литров), чтобы за один раз высушить достаточное количество белья. Загрузить в них можно до 8-9 кг мокрой одежды. Если у вас стиралка с загрузкой 5-6 кг, выбирайте сушильную машину с максимальной вместимостью, чтобы высушить все выстиранное белье за один раз. Учитывайте, что мокрая одежда тяжелее сухой.
Сушилке не нужно сильно раскручивать барабан, поэтому его скорость редко превышает 100 оборотов в минуту. Принцип работы сушильной машины такой же, как и у стиральной, только в ней вместо воды белье обрабатывается нагретым воздухом. Испаряющаяся влага конденсируется и выводится разными способами, о которых мы поговорим ниже.
В современных сушилках имеется несколько программ для высушивания белья. При интенсивной оно сушится меньше часа очень горячим воздухом, однако некоторые ткани после этого могут дать усадку. Для них предназначен щадящий режим, который занимает намного больше времени.
Программа «Под утюг» оставляет вещи немного влажными, из-за чего их легче гладить. Включив режим «В шкаф», вы получите абсолютно сухую одежду, которую сразу можно убирать на хранение. Сушка по времени используется, когда одежду необходимо лишь немного подсушить. При включении режима «По типам ткани» машина автоматически выставляет нужное время и температуру в зависимости от вида материала.
Типы сушки
Существуют следующие типы сушильных машин – барабанные аппараты и сушильные шкафы. Принцип работы сушилки барабанного типа мы описали в предыдущем разделе. Эти устройства являются наиболее популярными, так как не занимают много места в квартире. Их можно установить рядом со стиралкой или на нее (в колонну) при помощи специальных крепежей. Чаще всего оба прибора покупаются у одного производителя.
Есть и другие виды сушилок, не столь популярные. Это сушильные шкафы. Они довольно габаритные: высота 175 см, а ширина и глубина 60-65 см. Но высушить в таком шкафу можно всего 3-4 кг белья. Главное его преимущество в том, что одежда развешивается на вешалках, как в обычном шкафу, и в таком положении обдувается теплым воздухом. Она не деформируется и на повреждается из-за трения о барабан. В шкафу можно безопасно просушить вещи из деликатных тканей, нижнее белье, головные уборы, обувь.
По принципу отвода влаги сушильные машины делятся на три типа – вентиляционные, конденсационные и с тепловым насосом. Вентиляционные сушилки стоят дешевле, но следует продумать принцип выведения влаги. Дело в том, что влажный воздух из них должен выходить наружу. Шланг аппарата чаще всего подсоединяют к системе вентиляции или выводят воду в окно, что не очень удобно. Этими ограничениями обусловлен небольшой спрос на подобные аппараты.
Намного удобнее, но значительно дороже сушильные машины с технологией Heat Pump. Они не выводят влажный воздух наружу, а пропускают его через тепловой насос. Там влага конденсируется и отводится, а воздух нагревается и используется повторно.
Благодаря замкнутой системе теплообмена такая сушка очень экономична. Потери тепла практически не происходит, поэтому такой аппарат может сэкономить своему владельцу до 50% электроэнергии, по сравнению с другими сушильными машинами. Но его покупка обойдется намного дороже.
Самыми популярными являются сушильные машины конденсационного типа, поэтому о них мы поговорим отдельно.
Что такое конденсационные сушильные машины?
Конденсационная сушильная машина стоит несколько дороже, чем вентиляционная, зато потребляет меньше электроэнергии. При конденсационной сушке влага не выводится наружу. Нагретый ТЭНом влажный воздух охлаждается в теплообменнике. Образовавшийся конденсат поступает в специальный контейнер, из которого затем просто выливается. Иногда их подключают напрямую к канализации, чтобы не убирать воду вручную.
Преимуществом сушилок конденсационного типа является то, что их можно установить где угодно, не привязываясь к системе вентиляции или канализации. Практически все модели оснащены специальными фильтрами для волокон и ворсинок, эта деталь очищает воздух, улучшая его циркуляцию внутри аппарата. Фильтр желательно очищать после каждого цикла работы сушилки. Это продлевает ресурс мотора и улучшает качество работы техники.
Вместительность
Вместительность сушильной машины зависит от ее габаритов и объема барабана. Если вы покупаете сушилку в дополнение к стиральной машине, позаботьтесь о том, чтобы найти место для ее установки, так как размеры обоих аппаратов обычно совпадают. Глубина сушильной машины – 60-65 см, ширина – около 60 см, а высота – 85 см.
В продаже имеются и компактные сушилки, имеющие более скромные габариты. Однако следует учитывать, что они оснащены меньшим набором функций и смогут высушить за один раз небольшое количество белья. Их следует выбирать лишь в том случае, если вы вынуждены предпочесть экономию пространства функциональности.
Оптимальный объем барабана – от 100 литров. Такой аппарат позволяет загрузить 5-6 кг белья. При загрузке учитывайте, что внутри барабана обязательно должно остаться достаточно свободного места для нормальной циркуляции нагретого воздуха. Тогда одежда не будет сбиваться в один большой ком, а наоборот разгладится.
При выборе сушилки ориентируйтесь на вместимость вашей стиральной машины и на периодичность использования аппарата. Если вы включаете его меньше 4 раз в неделю, загрузки в 4-6 кг будет вполне достаточно. При использовании до 6 раз в неделю выбирайте модель с вместимостью не меньше 7 кг. В ней вы без труда сможете просушить даже вещи большого размера.
Если вы сушите белье ежедневно и в больший количествах, в том числе и крупные вещи, рекомендуем выбрать сушилку вместимостью 9 кг. Она максимально упростит вашу задачу.
Многие покупатели задают вопрос: зачем покупать отдельностоящую сушильную машину, если существуют стиралки с функцией сушки? Стоит ли переплачивать? При покупке аппаратов «2 в 1» следует учитывать следующий момент. При загрузке барабана, к примеру, 5 кг, за один раз они смогут высушить максимум половину выстиранных вещей. То есть программу сушки придется запускать дважды, что ведет к перерасходу электроэнергии. А в сушильную машину вы загрузите сразу все выстиранное белье, ведь ее барабан позволяет это сделать.
Мощность потребления
Вопрос потребления электроэнергии сушильной машиной волнует всех пользователей, ведь аппарат работает достаточно длительное время. На нагрев воздуха электроэнергии тратится больше, чем на нагрев воды, поэтому первые сушилки были весьма «прожорливыми». Несколько лет назад найти в магазине аппарат хотя бы с классом энергоэффективности В было весьма затруднительно. Чаще всего попадались устройства с маркировкой С и даже D.
Те, кто слышал о классах энергоэффективности бытовой техники, знает, что всего их семь, и они обозначаются латинскими буквами от А до Е. Чем выше класс, тем больше денег вы сбережёте на эксплуатации прибора.
Сейчас многие производители выпускают сушилки с классом энергоэффективности А. Они стоят дороже, чем те, которые имеют маркировку В или С, но вскоре окупают потраченные на них деньги за счет уменьшения потребления электроэнергии.
При покупке следует учитывать и потребляемую мощность техники. Чем она выше, тем быстрее будет сохнуть белье и тем меньше денег вы потратите на оплату электроэнергии. Но учтите, что на рынке существуют модели с мощностью до 4 кВт. Такую нагрузку способна выдержать проводка далеко не в каждой квартире. Поэтому перед покупкой рекомендуется проконсультироваться у опытного электрика и, возможно, заменить провода. Но оптимальным вариантом считаются все же аппараты мощностью 2 кВт.
Установка сушильных машин
Установка сушильной машины во многом зависит от принципа ее работы. Вентиляционные модели нужно ставить недалеко от вытяжки, а конденсационные можно установить в любом месте. По желанию их можно подключать к системе канализации.
Существует также несколько способов размещения аппарата в помещении, каждый из которых имеет свои особенности. Сушилку можно поставить сверху на стиральную машину, рядом с ней, в специальную нишу или под столешницу.
Первый вариант является наиболее популярным. Этот способ называется установкой в колонну. Он особенно актуален для маленьких квартир, так как позволяет сэкономить драгоценное пространство. Для установки аппаратов в колонну необходимы специальные крепежи. Если они не идут в комплекте к технике, их нужно купить отдельно.
Установка сушильной машины над стиральной без крепежей категорически запрещена. Во время работы аппарат сильно вибрирует, поэтому запросто может соскользнуть.
Монтаж в колонну осуществляется довольно просто. Крепежи и специальные колпачки устанавливаются на корпусе стиралки. Затем в колпачки крепится корпус сушилки, ножки выкручиваются, и аппарат устанавливается по уровню. Иногда технику при помощи специальных реек крепят к стене, но этот вариант используется очень редко. Важный момент – стиральная машина не должна быть уже, чем сушильная, иначе устойчивость конструкции будет под вопросом.
Если вы запланировали покупку сушилки во время проведения ремонта, можно сделать для нее из гипсокартона специальную нишу или даже шкаф для монтажа в колонну. Если сушильная машина установлена в нише одна, сверху над ней можно устроить полку для белья.
Последний вариант – установка под раковиной и столешницей. Его используют в том случае, если вся бытовая техника в квартире встроенная. Такое размещение облегчает подключение аппарата к коммуникациям и позволяет сэкономить место на кухне.
После установки сушилки выбранным способом ее необходимо подключить к коммуникациям – вентиляционной шахте или канализации и к электричеству.
Подключение к вентиляции осуществляется посредством гибкого воздуховода, который подсоединяется к вентиляционному отверстию аппарата. Второй конец трубы выводят в центральный вентиляционный канал или в форточку.
Если вы приобрели сушильную машину конденсационного типа, то можете вручную выливать воду из емкости или облегчить себе жизнь, подключив аппарат к канализации. Для этого в нем имеется специальное сливное отверстие, к которому нужно присоединить обычный сливной шланг. Его выводят либо непосредственно в слив, либо в раковину или унитаз.
В последнюю очередь технику подключают к электросети. Для этого можно вывести отдельную линию от распределительной коробки ли использовать розетку, которая обязательно должна быть с заземлением. Электросеть, обслуживающую сушилку, нужно обязательно защитить УЗО и автоматическим выключателем.
Преимущества сушильных машин Miele
Немецкая компания Miele является признанным мировым лидером по производству бытовой техники премиум-класса. Ее девиз: Immer besser («Всё лучше и лучше»). Его провозгласили основатели компании Райнхард Цинканн и Карл Миле. Кроме варочных панелей, духовых шкафов, пароварок, вытяжек, микроволновок, стиральных машин и многого другого в ассортименте бренда имеются и сушильные машины.
Главной особенностью сушильных машин Miele является сотовый барабан. Эта технология запатентована компанией, поэтому у других производителей вы подобных аппаратов не найдете. Поверхность барабана выполнена в виде выпуклых шестиугольных ячеек с очень маленькими отверстиями по углам. Благодаря такой конструкции между бельем и металлической поверхностью возникает воздушная подушка, поэтому вещи меньше страдают от трения во время сушки.
Благодаря уникальной технологии EcoDry сушилки Miele очень экономно потребляют электроэнергию, а процесс сушки становится короче. Сбалансированная система фильтрации защищает теплообменник от загрязнения ворсом, позволяя предотвратить снижение производительности.
Запатентованная технология Perfect Dry позволяет прибору определять остаточную влажность белья и, в зависимости от показателей, подбирать оптимальные настройки и регулировать длительность сушки. Таким образом гарантируется деликатный уход за любой тканью.
Сушильные машины Miele отличаются высокой энергоэффективностью и экологичностью. Аппараты с мотором ProfiEco имеют класс энергоэффективности А+++, а модели линейки Solar на 40% экономичнее.
Программа «Разглаживание паром» является прекрасной альтернативой утюгу. В некоторых случаях глажку можно вообще не проводить. Модели от Miele имеют специальные программы сушки для шерстяных и шелковых тканей, сорочек, джинсов, подушек, спортивной и верхней одежды, а также режим для деликатного разглаживания. Аппараты с тепловым насосом имеют пониженный уровень шума.
Наш фирменный интернет-магазин предлагает купить сушильные машины Miele без лишних наценок и с гарантией от производителя. Выбор нужной модели стал намного проще благодаря удобной системе фильтров в каталоге, а также подробному описанию технических характеристик. Ждем ваших заказов!
СКЗИ: что это такое и какие виды бывают?
СКЗИ: что это такое и какие виды бывают? | Купить и получить в компании Тензор Используя официальный сайт tensor.ru, вы даете согласие на работу с cookie, Яндекс.Метрикой, Google Analytics для сбора технических данных. Подробнее
- 77 Москва
- 78 Санкт-Петербург
- 01 Республика Адыгея
- 02 Республика Башкортостан
- 03 Республика Бурятия
- 04 Республика Алтай
- 05 Республика Дагестан
- 06 Республика Ингушетия
- 07 Респ. Кабардино-Балкария
- 08 Республика Калмыкия
- 09 Респ. Карачаево-Черкессия
- 10 Республика Карелия
- 11 Республика Коми
- 12 Республика Марий Эл
- 13 Республика Мордовия
- 14 Республика Саха (Якутия)
- 15 Северная Осетия — Алания
- 16 Республика Татарстан
- 17 Республика Тыва
- 18 Республика Удмуртия
- 19 Республика Хакасия
- 20 Республика Чечня
- 21 Республика Чувашия
- 22 Алтайский край
- 23 Краснодарский край
- 24 Красноярский край
- 25 Приморский край
- 26 Ставропольский край
- 27 Хабаровский край
- 28 Амурская обл.
- 29 Архангельская обл.
- 30 Астраханская обл.
- 31 Белгородская обл.
- 32 Брянская обл.
- 33 Владимирская обл.
- 34 Волгоградская обл.
- 35 Вологодская обл.
- 36 Воронежская обл.
- 37 Ивановская обл.
- 38 Иркутская обл.
- 39 Калининградская обл.
- 40 Калужская обл.
- 41 Камчатский край
- 42 Кемеровская обл.
- 43 Кировская обл.
- 44 Костромская обл.
- 45 Курганская обл.
- 46 Курская обл.
- 47 Ленинградская обл.
- 48 Липецкая обл.
- 49 Магаданская обл.
- 50 Московская обл.
- 51 Мурманская обл.
- 52 Нижегородская обл.
- 53 Новгородская обл.
- 54 Новосибирская обл.
- 55 Омская обл.
- 56 Оренбургская обл.
- 57 Орловская обл.
- 58 Пензенская обл.
- 59 Пермский край
- 60 Псковская обл.
- 61 Ростовская обл.
- 62 Рязанская обл.
- 63 Самарская обл.
- 63 Тольятти
- 64 Саратовская обл.
- 65 Сахалинская обл.
- 66 Свердловская обл.
- 67 Смоленская обл.
- 68 Тамбовская обл.
- 69 Тверская обл.
- 70 Томская обл.
- 71 Тульская обл.
- 72 Тюменская обл.
- 73 Ульяновская обл.
- 74 Челябинская обл.
- 75 Забайкальский край
- 76 Ярославская обл.
- 79 Еврейская АО
- 83 Ненецкий АО
- 86 Ханты-Мансийский АО
- 87 Чукотский АО
- 89 Ямало-Ненецкий АО
- 91 Республика Крым
- 92 Севастополь
Как выбрать SIM-карту для интернета на смартфонах Galaxy с двумя SIM-картами
Содержание
1. Как работает интернет на смартфонах с двумя SIM-картами
Если в смартфоне установлена одна SIM-карта, то интернет работает через нее. Если в смартфоне установлены две SIM-карты, то нужно выбрать, через какую будет работать интернет. Выбор SIM-карты для звоноков и SMS не влияет на интернет и настраивается отдельно.
2. Как выбрать SIM-карту для интернета
Ниже вы найдете инструкции для различных версий Android.
-
Откройте Настройки.
-
Выберите Подключения.
-
Выберите Диспетчер SIM-карт.
-
Выберите Мобильные данные.
-
Выберите SIM-карту для интернета.
-
Нажмите Готово.
-
Откройте меню устройства.
-
Выберите пункт Настройки.
-
Выберите пункт Подключения. Если такого пункта нет, перейдите к следующему шагу.
-
Выберите пункт Диспетчер SIM-карт.
-
Выберите пункт Мобильные данные (Сеть передачи данных).
-
Выберите SIM-карту для интернета.
3. Почему одна из SIM-карт всегда работает в 2G
Это нормальная работа устройства и изменить ее нельзя. Подробнее читайте в статье по ссылке ниже.
P-Value в статистической проверке гипотез: что это такое?
Определение значения P
Посмотрите видео или прочтите статью ниже:
Значение p используется при проверке гипотез, чтобы помочь вам поддержать или отклонить нулевую гипотезу. Значение p является свидетельством против нулевой гипотезы. Чем меньше p-значение, тем сильнее доказательство того, что вы должны отвергнуть нулевую гипотезу. Значения
P выражаются в десятичной дроби, хотя, возможно, будет легче понять, что они собой представляют, если преобразовать их в проценты.Например, значение p 0,0254 составляет 2,54%. Это означает, что вероятность того, что ваши результаты могут быть случайными (т. Е. Случайными), составляет 2,54%. Довольно крошечный. С другой стороны, большое значение p, равное 0,9 (90%), означает, что ваши результаты с вероятностью 90% будут полностью случайными, а не из-за чего-либо в вашем эксперименте. Следовательно, чем меньше p-value, тем важнее («значительнее») ваши результаты.
Когда вы запускаете проверку гипотезы, вы сравниваете значение p из вашего теста с альфа-уровнем, выбранным вами при запуске теста.Альфа-уровни также можно записать в процентах.
Графически значение p — это область в хвосте распределения вероятностей. Он рассчитывается, когда вы запускаете проверку гипотез, и представляет собой область справа от статистики теста (если вы запускаете двусторонний тест, это область слева и справа).
Значение P по сравнению с альфа-уровнем
Альфа-уровни контролируются исследователем и связаны с уровнями достоверности. Вы получаете альфа-уровень, вычитая уровень уверенности из 100%.Например, если вы хотите быть уверены в своих исследованиях на 98%, альфа-уровень будет 2% (100% — 98%). Когда вы запустите проверку гипотезы, она выдаст вам значение p. Сравните это значение с выбранным вами альфа-уровнем. Например, предположим, что вы выбрали альфа-уровень 5% (0,05). Если результаты теста дают вам:
Значение p — это всего лишь одна часть информации, которую вы можете использовать при принятии решения, верна ваша нулевая гипотеза или нет. Вы можете использовать другие значения, указанные в вашем тесте, чтобы принять решение.Например, если вы запустите двухэтапную выборку f-теста для отклонений в Excel, вы получите значение p, критическое значение f и значение f.
На изображении выше результаты f-теста показывают большое значение p (0,244531 или 24,4531%), поэтому вы не откажетесь от нулевого значения. Однако есть и другой способ решить: сравните свое значение f с критическим значением f. Если критическое значение f меньше значения f, вы должны отклонить нулевую гипотезу. В этом конкретном тесте значение p и значение , критические значения f, очень велики, поэтому у вас недостаточно доказательств, чтобы отклонить нулевое значение.
Что делать, если у меня нет альфа-уровня?
В идеальном мире у вас будет альфа-уровень. Но если вы этого не сделаете, вы все равно можете использовать следующие приблизительные рекомендации при принятии решения о том, поддерживать или отвергать нулевую гипотезу:
- Если p> .10 → «несущественно»
- Если p ≤ .10 → «незначительно значимо»
- Если p ≤ 0,05 → «значительный»
- Если p ≤ 0,01 → «очень значимо».
Как рассчитать значение P по TI 83
Чтобы получить p-значение на TI 83, запустите проверку гипотез.Смотрите видео или читайте ниже.
Пример вопроса: Среднее время ожидания перед приемом к врачу скорой помощи составляет 150 минут. Вы думаете, что время ожидания на самом деле меньше. Вы выбираете случайную выборку из 30 человек и обнаруживаете, что их среднее время ожидания составляет 148 минут со стандартным отклонением 5 минут. Предположим, что распределение нормальное. Найдите значение p для этого теста.
- Нажмите STAT, затем перейдите к пункту TESTS.
- Нажмите ENTER для Z-теста.
- Стрелка вверх к статистике.Нажмите Ввод.
- Стрелка вниз до μ0 и введите 150. Это среднее значение нашей нулевой гипотезы.
- Стрелка вниз к σ. Введите свой std dev: 5.
- Стрелка вниз до xbar. Введите среднее значение вашей выборки: 148.
- Стрелка вниз до n. Введите размер выборки: 30.
- Стрелка <μ0 для теста левого хвоста. Нажмите Ввод.
- Стрелка вниз для расчета. Нажмите Ввод. P дан как 0,014 или около 1%.
Вероятность того, что вы получите выборочное среднее значение в 148 минут, мала, поэтому вам следует отвергнуть нулевую гипотезу.
Примечание : Если вы не хотите запускать тест, вы также можете использовать функцию TI 83 NormCDF, чтобы получить площадь (это то же самое, что и значение вероятности).
Список литературы
Додж Ю. (2008). Краткая энциклопедия статистики. Springer.
Гоник Л. (1993). Мультяшный справочник по статистике. HarperPerennial.
————————————————— —————————-
Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С помощью Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в данной области.Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!
Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, оставьте комментарий на нашей странице в Facebook .
Как следует сообщать значения P? — Публикации JMIR
Следующее из наших Инструкций для авторов
- P всегда выделяется курсивом и заглавными буквами.
- Не используйте 0 перед десятичной точкой для статистических значений P , альфа и бета, потому что они не могут равняться 1, другими словами, пишите P <.001 вместо P <0,001
- Фактическое значение P * должно быть выражено ( P = 0,04), а не выражением неравенства ( P <0,05), за исключением случаев, когда P <0,001. Значения
- P не следует указывать как незначимые (NS), поскольку для метаанализа важны фактические значения, и отсутствие точных значений P является формой неполного отчета.
- Если P> .01, тогда значение P всегда должно быть выражено двумя цифрами, независимо от того, является оно значимым или нет.При округлении допустимы 3 цифры, если округление изменит значимость значения (например, вы можете написать P = 0,049 вместо 0,05).
- Если P <0,01, это должно быть 3-значным.
- Для значений P меньше 0,001 укажите их как P <0,001 вместо фактического точного значения P . Выражение P более чем 3 значащими цифрами не добавляет полезной информации, поскольку точные значения P с экстремальными результатами чувствительны к смещениям или отклонениям от статистической модели.
- P = .000 (выводится некоторыми статистическими пакетами) невозможно и должно быть записано как P <.001
- Все символы сносок в таблице представляют собой буквы надстрочного индекса (a-z). Использование сносок *, **, *** для обозначения уровней значимости (например, P <0,05, P <0,01, P <0,001) не рекомендуется. Вместо этого авторов просят предоставить точные значения P . Хотя мы предпочитаем точные значения P , из этого общего правила есть исключения.Использование сносок *, **, *** для обозначения уровней значимости разрешено в следующих случаях:
- В таблицах систематических обзоров, которые, как правило, загружены и где исходные значения P не могут быть найдены в исходных публикациях
- Когда представлены отношения шансов вместо значений P
- Если по какой-либо причине авторы не могут предоставить точные значения P
В редких случаях значения P могут быть выражены более чем с 3 десятичными знаками (например, P = 1 × 10 −5 ) в случаях полногеномных исследований ассоциации, исследований, которые включают поправку Бонферрони, и т.п.
* Почему фактические значения P ? Традиционный отчет о значениях P (с указанием только того, что P <0,05) просто указывал, были ли результаты «статистически значимыми» или нет. Но значения P 0,051 и 0,049 следует интерпретировать аналогичным образом, несмотря на тот факт, что 0,051 больше 0,05 и, следовательно, не является «значимым», а 0,049 меньше 0,05 и, таким образом, является «значимым». Сообщение о фактических значениях P позволяет избежать этой проблемы интерпретации.
Инструкции по другой статистике см. В: Рекомендации по отчетности по статистике
Авторам, которые не знают, как сообщить о своих количественных результатах, следует обратиться к следующей книге (на которой основаны приведенные выше рекомендации):
Как сообщать статистические данные в медицине: аннотированные рекомендации для авторов, редакторов и рецензентов (медицинское письмо и коммуникация) Томас А. Ланг; Мягкая обложка; $ 39,95
Что такое статистическая значимость? Определение значения P и его расчет
ЗначенияP — одно из наиболее широко используемых понятий в статистическом анализе.Они используются исследователями, аналитиками и статистиками для анализа данных и принятия обоснованных решений.
Наряду со статистической значимостью они также являются одной из наиболее часто неправильно используемых и неправильно понимаемых концепций в статистическом анализе.
В этой статье объясняется:
- как значение P используется для вывода статистической значимости
- как рассчитываются значения P
- и как избежать некоторых распространенных заблуждений
Резюме: проверка гипотез
Проверка гипотез является стандартом подход к извлечению информации из данных.Он используется практически во всех количественных дисциплинах и имеет богатую историю, насчитывающую более ста лет.
Обычный подход к проверке гипотез состоит в том, чтобы определить вопрос в терминах интересующих вас переменных. Затем вы можете сформировать две противоположные гипотезы, чтобы ответить на него.
- Нулевая гипотеза утверждает, что нет статистически значимой связи между переменными
- Альтернативная гипотеза утверждает, что существует статистически значимая связь между переменными
Например, скажем, вы проверяете, влияет ли кофеин на продуктивность программирования .Вас интересуют две переменные — доза кофеина и производительность группы разработчиков программного обеспечения.
Нулевая гипотеза будет выглядеть так:
- «Потребление кофеина не оказывает значительного влияния на продуктивность программирования».
Альтернативная гипотеза будет выглядеть так:
- «Потребление кофеина существенно влияет на продуктивность».
Слово «значительный» здесь имеет очень специфическое значение.Это относится к взаимосвязи между переменными, существующей благодаря чему-то больше, чем одной случайности .
Вместо этого связь существует (по крайней мере частично) из-за «реальных» различий или эффектов между переменными.
Следующим шагом является сбор данных для проверки гипотез. Это может быть получено в результате эксперимента или опроса, или из набора данных, к которым у вас есть доступ.
Последний шаг — вычислить тестовую статистику на основе данных. Это единственное число, которое представляет некоторую характеристику ваших данных.Примеры включают t-критерий, критерий хи-квадрат, критерий Краскела-Уоллиса и многие другие.
Точное вычисление будет зависеть от задаваемого вами вопроса, структуры ваших данных и распределения ваших данных.
Вот удобная шпаргалка для справки.
В примере с кофеином подходящим тестом может быть двухвыборочный t-критерий.
В результате вы получите единственную тестовую статистику из ваших данных. Все, что осталось сделать, это интерпретировать этот результат, чтобы определить, поддерживает он или отвергает нулевую гипотезу.
Здесь в игру вступают значения Р.
Насколько маловероятна эта статистика?
Напомним, что вы рассчитали тестовую статистику, которая представляет некоторые характеристики ваших данных. Вы хотите понять, поддерживает он или отвергает нулевую гипотезу.
Предполагается, что нулевая гипотеза верна. То есть предположим, что между интересующими вас переменными нет значимых взаимосвязей.
Затем посмотрите на собранные вами данные.Насколько вероятна будет ваша тестовая статистика, если нулевая гипотеза действительно верна?
Вернемся к предыдущему примеру с употреблением кофеина.
- Скажем, уровни продуктивности распределялись между разработчиками примерно поровну, независимо от того, пили они кофеин или нет (диаграмма A). Если бы нулевая гипотеза была верна, этот результат был бы вероятен случайно.
- Однако предположим, что почти вся наивысшая продуктивность наблюдалась у разработчиков, которые пили кофеин (график B).Это более «экстремальный» результат, и вряд ли возникнет случайно, , если бы нулевая гипотеза была верна.
Но насколько «экстремальным» должен быть результат, чтобы его сочли слишком маловероятным для поддержки нулевой гипотезы?
Это то, что значение P позволяет вам оценить. Он дает числовой ответ на вопрос: «Если нулевая гипотеза верна, какова вероятность такого экстремального или более экстремального результата?»
Значения P являются вероятностями, поэтому они всегда находятся в диапазоне от 0 до 1.
- Высокое значение P указывает на то, что наблюдаемые результаты вероятно возникнут случайно при нулевой гипотезе.
- Низкое значение P указывает, что результаты с меньшей вероятностью возникнут случайно при нулевой гипотезе.
Обычно порог выбирается для определения статистической значимости. Этот порог часто обозначают α.
Если значение P на ниже порогового значения , ваш результат будет « статистически значимый ».Это означает, что вы можете отклонить нулевую гипотезу (и принять альтернативную гипотезу).
Не существует универсального порога, подходящего для всех приложений. Обычно используется произвольный порог, соответствующий контексту.
Например, в таких областях, как экология и эволюция, трудно контролировать экспериментальные условия, потому что многие факторы могут повлиять на результат. Также может быть сложно собрать очень большие выборки. В этих полях порог 0.05 будет часто использоваться.
В других контекстах, таких как физика и инженерия, порог 0,01 или даже ниже будет более подходящим.
Пример хи-квадрат
В этом примере есть две (вымышленные) переменные: регион и членство в политической партии. Он использует тест хи-квадрат, чтобы увидеть, есть ли связь между регионом и членством в политической партии.
Вы можете изменить количество участников для каждой группы.
- Нулевая гипотеза: « нет значимой взаимосвязи между регионом и членством в политической партии»
- Альтернативная гипотеза: «существует значимая взаимосвязь между регионом и членством в политической партии»
Нажмите кнопку «повторить» попробовать разные сценарии.
Распространенные заблуждения и способы их избежать
Есть несколько ошибок, которые часто допускают даже опытные практики при использовании значений P и проверки гипотез. Этот раздел призван прояснить это.
❌ Нулевая гипотеза не интересна — если данные верны и анализ проведен правильно, то это самостоятельный верный вывод.
✅ Вопрос, на который стоит ответить, должен иметь интересный ответ — независимо от результата.
❌ Значение P — это вероятность того, что нулевая гипотеза верна. — значение P представляет «вероятность результатов при условии, что нулевая гипотеза верна». Это не то же самое, что «вероятность того, что нулевая гипотеза верна с учетом результатов».
P (Данные | Гипотеза) ≠ P (Гипотеза | Данные)
✅ Это означает, что низкое значение P говорит вам: «Если нулевая гипотеза верна, эти результаты маловероятны». Это не , а не говорит вам: «если эти результаты верны, нулевая гипотеза маловероятна».
❌ Вы можете использовать один и тот же порог значимости для множественных сравнений. — запомните определение значения P. Это вероятность случайно наблюдать определенную статистику теста.
Если вы используете порог α = 0,05 (или 1 из 20) и выполняете, скажем, 20 тестов статистики … вы можете ожидать, что случайно обнаружите низкое значение P.
✅ Вам следует использовать более низкий порог, если вы выполняете множественные сравнения. Существуют методы коррекции, позволяющие рассчитать, насколько ниже должен быть порог.
❌ Порог значимости означает вообще что угодно — это совершенно произвольно. 0,05 — это просто условность. Разница между p = 0,049 и p = 0,051 примерно такая же, как между p = 0,039 и p = 0,041.
Это одна из самых слабых сторон проверки гипотез таким способом. Он заставляет вас провести линию на песке, даже если ее не так просто провести.
✅ Поэтому всегда принимайте во внимание пороговые значения значимости того, чем они являются — совершенно произвольно.
❌ Статистическая значимость означает, что случай не играет роли. — нет. Часто тот или иной исход обусловлен множеством причин. Некоторые будут случайными, другие — менее.
✅ Нахождение одной неслучайной причины не означает, что она объясняет все различия между вашими переменными. Важно не путать статистическую значимость с «величиной эффекта».
❌ Значения P — единственный способ определить статистическую значимость — есть другие подходы, которые иногда лучше.
✅ Помимо проверки классической гипотезы, рассмотрите другие подходы, такие как использование байесовских факторов или ложноположительного риска.
значений P: Использование и злоупотребление в медицинской литературе | Американский журнал гипертонии
Аннотация
ЗначенияP широко используются в медицинской литературе, но многие авторы, рецензенты и читатели не знакомы с действительным определением значения P , не говоря уже о том, как его правильно интерпретировать.Популярные объяснения, такие как «вероятность того, что результаты исследования являются случайными», ошибочны во многих отношениях и могут привести к существенным ошибкам в оценке доказательств, полученных в результате исследований. Вера в то, что «статистическая значимость» сама по себе может различать истину и ложь, граничит с магическим мышлением. В статье показано, как лучше интерпретировать значения P , избегая распространенных ошибок. Статистический анализ и значения P являются важными инструментами доказательной медицины, но их следует использовать осторожно и с лучшим пониманием.
Американский журнал гипертонии , предварительная онлайн-публикация 21 октября 2010 г .; DOI: 10.1038 / ajh.2010.205
Теорема Байеса, артериальное давление, доверительный интервал, гипертония, проверка гипотез, значение P, вероятность, статистический вывод, статистическая значимость, статистика, ошибка типа I, ошибка типа IIОбладают ли значения P магической силой? Для фармацевтической компании достаточно небольшое значение P может привести к одобрению Управлением по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов США нового препарата, на кону будут миллионы или даже миллиарды долларов.Для исследователей низкие значения P облегчают публикации, грантовое финансирование и карьерный рост. Клиницисты, которые пытаются руководствоваться в своей практике последними и лучшими доказательствами, обычно доверяют результатам исследования, обратно пропорциональным размеру значений P . Неудивительно, что такие большие мощности для одного небольшого значения могут показаться почти волшебными.
«Магия» значений P , как и вся магия, коренится в науке, но зависит от отклонения восприятия от реальности.Талантливый иллюзионист использует принципы реальной физики, чтобы сбить нас с пути. Когда мы смотрим представление, наш разум пытается построить убедительную «историю» из неполных, ошибочных или ошибочных наблюдений. Значения P основаны на принципах математики и вероятности, но социальная сила P возникла из нашей коллективной потребности в общей метрике для оценки разрозненной информации и для уровня «достоверности» или уверенности, что обычно невозможно. из клинических исследований.
Пытаются ли клинические исследователи и статистики создать иллюзии в доверчивой публике? Напротив, цель клинических исследователей и статистиков состоит в том, чтобы информировать медицинскую практику о лучших имеющихся доказательствах. Однако, подобно ученику чародея, мы позволили полезному инструменту жить собственной жизнью, иногда с печальными последствиями. Цель этой статьи — помочь читателю заглянуть за занавес статистики, чтобы развеять непреднамеренные иллюзии, которые слишком часто связаны с отчетами об исследованиях.Лучшее понимание разницы между научными свойствами P и несколько волшебными интерпретациями «статистической значимости» может улучшить способность клиницистов, исследователей и пациентов реалистично оценивать доказательства в «доказательной медицине».
Значения P повсеместно встречаются в научных журналах, подобных этому. Не так давно в этом журнале был опубликован отчет о рандомизированном контролируемом исследовании, в котором проверялось, можно ли снизить артериальное давление (АД) с помощью программы медитации. 1 У тех, кто принимал медитацию, наблюдалось среднее снижение систолического АД (САД) на 2,0 мм рт. Ст. По сравнению с повышением на 0,4 мм рт. Ст. Для контроля, которое не было статистически значимым ( P = 0,15). В подгруппе с более высоким риском гипертонии наблюдалась статистически значимая разница в среднем изменении на 6,3 мм рт.ст. между группами ( P = 0,014). Что означает P = 0,15 или P = 0,014? Попробуйте выполнить этот тест, состоящий из трех основных вопросов: (i) Что означает « P » в значении P ? (ii) Что означает P = 0.15 или P = 0,014, или, в более общем смысле, каково определение значения P ? (iii) Как следует интерпретировать «статистическую значимость» или незначимость?
Что означает «
P » в значении P Value?P для вероятности. Если учесть, что вероятность подразумевает неопределенность, знание P является значением вероятности — это первый шаг во избежание распространенных ошибок в статистической интерпретации.Значение вероятности дает количественную оценку — ставит число на неопределенность — но не может устранить неопределенность. Хотя значения P могут быть вычислены с точностью до многих десятичных знаков, они, тем не менее, являются только оценками неизвестного и неизвестного истинного значения вероятности. Выводы, основанные на оценках предполагаемой вероятности, обязательно должны быть предварительными и всегда могут быть ошибочными.
Что такое допустимое определение «
P Value»?Начнем с популярных, но неверных ответов.Обычным ответом является то, что P <0,05 является «статистически значимым», но это становится тавтологией, когда статистическая значимость определяется как P <0,05. Безусловно, наиболее частый ответ, который мне приходилось слышать от врачей, заключается в том, что значение P — это «вероятность того, что результаты исследования являются случайными». Распространенная интерпретация этого неверного определения заключается в том, что если вероятность того, что результаты являются случайными, достаточно мала, то можно с уверенностью заключить, что результаты являются «реальными» или «истинными».
Это неверно по ряду пунктов. Во-первых, противоположность «случайности» — это не «правда».
В исследованиях встречаются систематические, случайные ошибки. 2 В исследованиях существует так много общих «предвзятостей» (предвзятость — это систематическая ошибка), что многие из них имеют свои собственные названия — выбор, отзыв, наблюдатель, реакция, установление, измерение — и многое другое. P Значения оценивают один очень специфический тип вероятности, который будет подробно обсужден ниже. Во время исследования обычно происходит бесчисленное множество других случайных событий, которые могут повлиять на результаты.Например, возможно, случайно субъект исследования, пришедший для измерения АД, пропустил автобус в день учебного визита. Расстроенный опозданием, зарегистрированный АД пациента может быть значительно выше, чем обычно. Возможно, случайно, штатная медсестра-исследователь заболела, и ее заместитель по ошибке записал показания ниже, чем должны были быть. Такие случайные ошибки случаются постоянно, и можно надеяться, что они сбалансированы между сравниваемыми группами и компенсируются сами собой. Но, судя по случаю, они могут не быть сбалансированными, и значения P ничего не говорят о таких шансах.
Другое популярное определение P состоит в том, что «это вероятность того, что нулевая гипотеза верна» или что это «вероятность отклонения нулевой гипотезы, которая верна». Хотя верно, что значения P получены с учетом «нулевой гипотезы», эти более обоснованные ответы также не соответствуют действительности. Чтобы понять, почему, требуется более подробное объяснение нулевой гипотезы.
Гипотеза — это просто констатация факта, которая может быть верной или ложной.Проверка гипотез относится к представлению доказательств за или против интересующей гипотезы. Классическая проверка гипотез, которая чаще всего представлена в статистических анализах, проводимых в медицинских журналах, начинается с предпосылки, что гораздо эффективнее собрать доказательства против гипотезы, чем в ее поддержку. Рассмотрим этот пример. Предположим, у кого-то есть гипотеза, что все люди с гипертонией старше 50 лет. Можно было наблюдать тысячи, даже миллионы людей с гипертонией в возрасте> 50 лет, но доказательства не были бы окончательными.Однако обнаружение только одного человека с гипертонией, которому меньше 50 лет, позволило бы нам отвергнуть эту гипотезу.
При проверке классической гипотезы каждый берет интересующую гипотезу и переводит ее с помощью «не» в нулевую гипотезу, а затем ищет доказательства, чтобы отклонить нулевую гипотезу. Если кто-то считает, что существует достаточно доказательств, чтобы отклонить нулевое значение, то он делает вывод, что это доказательство в поддержку интересующей исходной исследовательской гипотезы (получившей название альтернативной гипотезы). В упомянутом ранее исследовании медитации 1 исследовательская гипотеза исследователей заключалась в том, что через 3 месяца участники программы медитации добьются большего снижения САД, чем те, кто не участвовал в программе.Нулевая гипотеза заключалась в том, что не будет никакой разницы в изменении САД между участниками программы или вне ее.
С таким пониманием «нуля» давайте теперь посмотрим на словарное определение значения P . Согласно «Эпидемиологическому словарю» значение P — это «вероятность того, что статистика теста будет такой же или более экстремальной, чем наблюдаемая, если бы нулевая гипотеза была верной». 3 Хотя это стандартное определение является технически правильным, оно имеет существенный недостаток, заключающийся в наличии неявных условий, которые хорошо известны статистикам, но часто забываются другими.
Популяции и выборки
Статистика тестов, например z , t , F и другие, вычисляется на основе выборок. Выборка — это подмножество совокупности, а совокупность — это каждый человек с определенным набором названных характеристик. Население Соединенных Штатов или Соединенного Королевства — это все жители этих стран. Популяция гипертоников (согласно действующим стандартам) — это все, кто принимает антигипертензивные препараты или с офисным САД ≥140 или с офисным диастолическим АД ≥90 мм рт.Наши исследовательские интересы касаются популяций — всех с теми характеристиками, которые мы выбираем для изучения. Но популяции, как правило, слишком велики и слишком динамичны, чтобы их можно было измерить в целом. Попробуйте включить в исследование всех гипертоников в США, и в течение нескольких секунд после его начала популяция изменится. Некоторые умерли; некоторые покинули страну; некоторые другие въехали в страну; а некоторые другие стали гипертониками. Поскольку динамические популяции невозможно подсчитать и измерить, в исследовательских исследованиях используются выборки и делается попытка сделать выводы об интересующей нас популяции на основе наблюдений по выборке. 4
Представляет ли выборка население? Можем ли мы экстраполировать или обобщить результаты выборки на генеральную совокупность? Поскольку разные выборки приведут к разным аналитическим результатам, как мы можем делать выводы и оценки об истинных значениях совокупности из любой одной или даже нескольких выборок.
Целью статистического вывода является оценка вероятности взаимосвязи наблюдаемых данных из выборки с истинными, но неизвестными и неизмеримыми значениями совокупности.
Подразумеваемые условия в определении значений
PСлучайные выборки с большей вероятностью, чем другие выборки, будут репрезентативными для населения, но действительно случайные выборки очень трудно получить и они довольно редки в клинических исследованиях. Рандомизированное контролируемое исследование (или рандомизированное клиническое исследование) само по себе не является случайной выборкой из популяции, а представляет собой случайное распределение лечебных вмешательств среди выборки лиц, которые не могут быть случайно отобраны для исследования.Для участия в исследовании требуется информированное согласие, и люди, которые добровольно участвуют в исследованиях, вероятно, будут во многом отличаться от тех, кто этого не делает. Некоторые очень крупные, хорошо финансируемые испытания могут случайным образом выбирать людей для приглашения к участию в исследовании, но не все ответят, согласятся и завершат исследование. Одним из подразумеваемых условий определения значения P является то, что статистика теста была выполнена на выборке, случайно выбранной из бесконечного набора потенциальных выборок. Практически невозможность получения действительно случайной выборки является первым ограничением и угрозой точности значения P и способности обобщать результаты для большой совокупности.
Другое подразумеваемое условие значения P состоит в том, что данные, собранные из выборки, были собраны без систематической ошибки (смещения) или дифференциальной случайной ошибки, которая является случайной ошибкой, которая приводит к дисбалансу между сравниваемыми группами. Исследователи медитации надеялись, что процесс рандомизации уравновесит две группы исследования в отношении возраста, пола, тяжести гипертонии и т. Д. Распределение действительно было случайным, поэтому любые различия между группами были случайными, а измеренные характеристики были примерно сбалансированы. .Однако у людей есть бесконечный набор характеристик (например, генетический состав и окружающий опыт), которые невозможно измерить, и никто не может сказать, насколько хорошо процесс рандомизации уравновесил эти неизмеряемые характеристики (формально называемые потенциальными скрытыми искажающими факторами). В случае очень, очень больших выборок рандомизированное распределение с большей вероятностью уравновесит эти другие характеристики. Однако даже при умеренно больших размерах выборки можно ожидать некоторого дисбаланса. Чем больше дисбаланс, тем больше угроза действительности значения P ; с таким количеством неизмеряемых характеристик, величина этого дисбаланса не может быть определена с какой-либо уверенностью даже в наиболее тщательно спланированном рандомизированном исследовании.
Статистические модели
Когда наблюдается дисбаланс, можно использовать статистические методы, чтобы попытаться учесть дисбаланс. Часто статистические модели (например, регрессионные модели) используются для корректировки таких дисбалансов. Аналогичным образом такие модели используются для оценки взаимодействия различных переменных, которые также могут влиять на результаты. Авторы сообщат «скорректированные» значения P на основе результатов модели. Хотя это может повысить достоверность значения P , статистические модели обязательно несовершенны.ВСЕ статистические модели основаны на предположениях, и можно с уверенностью сказать, что эти предположения почти никогда не выполняются полностью. Хотя модели могут быть «достаточно хорошими» для получения полезных результатов, оценка вероятности значения P обязательно является еще более грубой оценкой, чем это было бы, если бы предположения модели были полностью выполнены. Оценки того, насколько хорошо модели соответствуют теоретическим допущениям, сами по себе являются лишь оценками.
Проблема моделей и допущений является фундаментальной для каждого значения P , рассчитанного на основе статистических тестов.Теоретическая основа значения P заключается в том, что анализируемая выборка является одной из бесконечного набора случайных выборок, каждая из которых имеет статистическое значение теста, такое как z или t или F или r или . χ 2 , и что распределение этих значений следует известному распределению вероятностей, например нормальной кривой. Технически P выводится из площади под кривой как пропорция известного распределения вероятностей статистики теста, рассчитанного для каждой из гипотетических бесконечных выборок. P определяется как область под кривой для значений, превышающих или равных абсолютному значению наблюдаемого статистического значения теста образца. На рисунке 1 показано распределение тестовой статистики z , которая имеет среднее значение 0 и стандартное отклонение 1. Предположим, что статистика z , рассчитанная по выборке, равна 2. Доля кривой со значениями ≥2 обозначается буквой B и составляет 2,5% от общей площади (на стандартной нормальной кривой 2,5% значений находятся ≥1.96 стандартных отклонений от среднего). Дополнительные 2,5% могут быть найдены (обозначены A) как ≤ −2. Комбинируя A + B, можно сказать, что 5% тестовой статистики, вычисленной из бесконечного набора выборок, будут иметь значения как экстремальные или более экстремальные, чем 2 или −2. Поскольку доля значений в этой комбинированной области составляет 5% от общей площади под кривой (то есть всех значений), то можно сказать, что вероятность наблюдения выборки со статистикой z столь же велика, как 2 или более будет 5% или 0.05 ПРЕДУСМОТРЕН, чтобы выполнялись следующие условия: ЕСЛИ исследуемая выборка была случайной выборкой из этого бесконечного набора потенциальных выборок; ЕСЛИ распределение бесконечного набора тестовых статистик из этих выборок было нормальным (гауссовым) распределением; и ЕСЛИ среднее и стандартное отклонение этого нормального распределения были такими, как показано.
Известное распределение вероятностей, подобное изображенной здесь стандартной нормальной кривой, позволяет вычислить вероятность (долю площади под кривой) между любыми двумя точками на оси
x .Можно использовать центральную предельную теорему, чтобы предположить, что распределение средних значений из гипотетического бесконечного набора выборок будет все более и более нормальным по мере увеличения размера выборки. Однако реальные данные из реальных популяций не будут совершенно нормальными, поэтому вероятности (значения P ), полученные из стандартной нормальной кривой, являются оценочными. Когда данные существенно отклоняются от этой гипотетической модели, оценки становятся еще более грубыми. Области, обозначенные A и B выше, представляют два «хвоста» кривой, каждый из которых занимает 2½% площади.Сумма 0,05% представляет регион, обычно определяемый как статистически значимый. Это означает, что мы ожидаем, что, когда нулевая гипотеза верна, мы будем наблюдать средние значения в этих регионах <5% времени. Произвольный стандарт <5% считается по соглашению достаточно маловероятным, что позволяет нам отклонить нулевую гипотезу как маловероятную. Однако, используя этот стандарт, можно ожидать, что примерно 5% исследований ошибочно покажут статистическую значимость, когда нулевая гипотеза действительно верна.Рисунок 1.
Рисунок 1.
Известное распределение вероятностей, подобное изображенной здесь стандартной нормальной кривой, позволяет вычислить вероятность (долю площади под кривой) между любыми двумя точками на оси x . Можно использовать центральную предельную теорему, чтобы предположить, что распределение средних значений из гипотетического бесконечного набора выборок будет все более и более нормальным по мере увеличения размера выборки. Однако реальные данные из реальных популяций не будут совершенно нормальными, поэтому вероятности (значения P ), полученные из стандартной нормальной кривой, являются оценочными.Когда данные существенно отклоняются от этой гипотетической модели, оценки становятся еще более грубыми. Области, обозначенные A и B выше, представляют два «хвоста» кривой, каждый из которых занимает 2½% площади. Сумма 0,05% представляет регион, обычно определяемый как статистически значимый. Это означает, что мы ожидаем, что, когда нулевая гипотеза верна, мы будем наблюдать средние значения в этих регионах <5% времени. Произвольный стандарт <5% считается по соглашению достаточно маловероятным, что позволяет нам отклонить нулевую гипотезу как маловероятную.Однако, используя этот стандарт, можно ожидать, что примерно 5% исследований ошибочно покажут статистическую значимость, когда нулевая гипотеза действительно верна.
Конечно, исследования никогда не исследуют бесконечные выборки и редко выходят за рамки одной выборки, поэтому мы никогда не сможем наблюдать распределение значений, которые нам нужны для вычисления точной вероятности. Однако все приведенные выше ИФ можно предполагать или оценивать, и существуют условия, при которых такие предположения являются разумными, а такие оценки могут быть близкими к реальности.Мы можем предположить, что знаем среднее значение при нулевой гипотезе (например, что средняя разница между бесполезным вмешательством и плацебо равна 0). Мы можем использовать Центральную предельную теорему (математически доказанный факт, который является ключом к классическому статистическому анализу), чтобы предположить, что при достаточно большом размере выборки это теоретическое распределение будет достаточно нормальным. И, используя ту же теорему, мы можем оценить стандартное отклонение этого распределения (известного как s.e.m.) от стандартного отклонения выборки (s.г) по формуле s.d. / квадратный корень объема выборки. Подобные или аналогичные оценки и предположения сделаны для других статистических тестов.
P Значения: оценочные вероятности, неточныеПоскольку мы должны делать предположения и оценки, которые могут быть оценены, но никогда полностью не подтверждены, значение P может быть только оценкой, а не точной вероятностью. В той степени, в которой допущения и оценки являются более предварительными (например, с данными, которые не следуют нормальному распределению, или с меньшими размерами выборки, или, в случае сравнения средних, не равными дисперсиями), вероятность выражается как P Значение становится более грубой оценкой.Добавьте к этому ранее описанные проблемы вероятности систематических ошибок из-за предвзятости, искажения и других неадекватных или несоответствующих моделей, тогда оценка может стать еще более грубой, независимо от того, сколько десятичных знаков в P вычислено. Даже так называемые «непараметрические» или «свободные от распределения» тесты, часто основанные на ранжировании, имеют предположения, которые никогда не выполняются полностью, даже если предположения менее сильны, а последствия нарушения менее серьезны, чем для анализов, которые предполагают нормальные или близкие к -нормальные распределения.
Подведем итоги этого процесса. Для исследования, основанного на гипотезах, мы хотели бы знать, верна ли гипотеза исследования для некоторой популяции. Мы никогда не сможем измерить популяцию, поэтому мы должны решить, принять или отвергнуть гипотезу, основываясь на доказательствах из выборки. Затем мы строим нулевую гипотезу, понимая, что более эффективно собрать доказательства против нулевой гипотезы, чем для гипотезы исследования, и что низкая вероятность нулевой гипотезы будет свидетельством ее отклонения.Используя статистические тесты, мы вычисляем значение P на основе выборочных данных, что является оценкой вероятности наблюдения результатов статистических тестов (или более экстремальных результатов) при истинной нулевой гипотезе.
Мы хотели бы знать вероятность того, что нулевая гипотеза верна, с учетом наблюдаемых результатов теста. Однако значение P — это наоборот — вероятность наблюдаемых результатов теста (или более экстремальных результатов) при истинной нулевой гипотезе.Разница между этими взаимосвязанными, но разными условными вероятностями частично зависит от истинной вероятности нулевой гипотезы, независимо от данных. Этого, конечно, мы не знаем, иначе мы не проводили бы исследования. Обратите внимание на слово «данный». Это означает «условную вероятность», которая может сильно отличаться от обычной вероятности. Вероятность подбросить монету дважды и получить две орла — 25%. Вероятность выпадения двух орлов при , когда известно, что результат первого подбрасывания был орлом, составляет 50%, т.е.е. двойной. Предварительное знание первого переворота резко меняет вероятность правильного предсказания конечного результата. Значение P представляет собой условную вероятность наблюдения результатов (или более экстремальных результатов), если нулевая гипотеза верна, тогда как многие исследователи неверно интерпретируют P как вероятность истинной нулевой гипотезы с учетом наблюдаемых результатов исследования.
Разница между этими двумя взаимосвязанными, но разными условными вероятностями описывается теоремой Байеса.Некоторые предлагали рассчитывать одно из другого путем умножения значения P на «байесовский фактор» 5 , который частично основан на вероятности нулевой гипотезы до исследования. Эта «априорная вероятность» никогда не будет достоверно известна, но ее можно оценить на основе более ранних свидетельств. Goodman 5,6 обеспечивает доступное и подробное обсуждение того, как фактор Байеса, отношение двух оцененных, но неизвестных значений, может привести к резким различиям между вычисленным значением P и вероятностью того, что нуль является истинным при наблюдаемых наблюдениях. данные ( Рисунок 2 ).Хотя можно использовать P для оценки вероятности нулевого значения с учетом наблюдаемых данных, необходимо признать, что эта оценка основана на сильном предположении о том, что «байесовский фактор» равен или близок к 1. Исследователи редко предоставляют доказательства. чтобы поддержать такое предположение, так что, когда кто-то использует значение P для оценки вероятности нулевой гипотезы с учетом данных, это обязательно является еще более грубой оценкой вероятности, чем само значение P .
Показанное уравнение представляет собой одно из представлений теоремы Байеса, показывающее взаимосвязь условных вероятностей. Теорема Байеса обычно используется в медицине, чтобы показать взаимосвязь вероятностей результатов скрининговых тестов с вероятностями истинного заболевания, но также может применяться к значениям
P и нулевой гипотезе. Вероятность истинной нулевой гипотезы с учетом наблюдаемых результатов исследования (которые мы и хотим знать) представлена выше как P ( A | B ).Это равняется значению P (вероятность наблюдения результатов исследования или более экстремальных результатов, если ноль верен и представлен на рисунке как P ( B | A )), умноженному на отношение вероятности истинной нулевой гипотезы независимо от данных, разделенных на вероятность таких экстремальных результатов, независимо от истинности нулевой гипотезы. Вероятность истинной нулевой гипотезы независимо от данных часто называется «априорной вероятностью», которая оценивается уровнем веры (на основе опыта или прошлых данных) исследователя в нулевую гипотезу.Две условные вероятности равны друг другу, только если описанное соотношение P ( A ) / P ( B ) равно единице. Мы можем оценить, но никогда не узнаем значение этого отношения, что делает P еще более грубой оценкой вероятности того, что нуль является истинным с учетом данных.Рисунок 2.
Рисунок 2.
Показанное уравнение представляет собой одно из представлений теоремы Байеса, показывающее взаимосвязь условных вероятностей.Теорема Байеса обычно используется в медицине, чтобы показать взаимосвязь вероятностей результатов скрининговых тестов с вероятностями истинного заболевания, но также может применяться к значениям P и нулевой гипотезе. Вероятность истинной нулевой гипотезы с учетом наблюдаемых результатов исследования (которые мы и хотим знать) представлена выше как P ( A | B ). Это равняется значению P (вероятность наблюдения результатов исследования или более экстремальных результатов, если ноль верен и представлен на рисунке как P ( B | A )), умноженному на отношение вероятности истинной нулевой гипотезы независимо от данных, разделенных на вероятность таких экстремальных результатов, независимо от истинности нулевой гипотезы.Вероятность истинной нулевой гипотезы независимо от данных часто называется «априорной вероятностью», которая оценивается уровнем веры (на основе опыта или прошлых данных) исследователя в нулевую гипотезу. Две условные вероятности равны друг другу, только если описанное соотношение P ( A ) / P ( B ) равно единице. Мы можем оценить, но никогда не узнаем значение этого отношения, что делает P еще более грубой оценкой вероятности того, что нуль является истинным с учетом данных.
На практике исследователи будут учитывать предшествующие доказательства (априорные вероятности) при интерпретации значений P . Когда исследователи, которые ожидали найти значимое различие, наблюдают значение P , которое незначительно превышает стандарт 0,05 для статистической значимости, скажем, например 0,07, они могут сказать, что существует незначительная «тенденция» к различию, и предположить, что больший размер выборки может иметь привело к статистически значимому значению P . С другой стороны, исследователи, которые хотят указать на отсутствие разницы и наблюдают, что P = 0.07 часто обсуждают незначительное значение P как доказательство отсутствия разницы. Поскольку одно и то же значение P можно интерпретировать противоположным образом, авторы, обсуждающие такие результаты, должны признать субъективное влияние на их интерпретацию и возможность ошибки, даже если они не используют байесовский язык «априорных вероятностей».
Распространенные ошибки и как интерпретировать «статистическую значимость» и несущественность?
Есть несколько ошибок, которые допускают даже опытные исследователи при интерпретации значений P . Рисунок 3 показывает три из них. Наряду со значениями P статистическая значимость также может быть неверно истолкована, даже если определение статистической значимости чрезвычайно просто. После вычисления значения P мы сравниваем его с порогом вероятности (критерием), который называется уровнем значимости и обозначается греческой буквой α (альфа). Если P < α , мы объявляем «статистическую значимость» и отклоняем нулевую гипотезу, что означает вывод о том, что нулевое значение неверно.При формальной проверке гипотез α должен быть установлен заранее и должен быть достаточно низким, чтобы у нас была низкая вероятность сделать так называемую «ошибку типа I», то есть ошибочно отвергнуть истинную нулевую гипотезу.
Три распространенные ошибки, которые допускают даже опытные исследователи при интерпретации значений
P .Рисунок 3.
Рисунок 3.
Три распространенные ошибки, которые допускают даже опытные исследователи при интерпретации значений P .
Насколько низко α достаточно низко? Обычно это 0,05 (5%), хотя иногда выбираются другие числа. Нельзя не подчеркнуть, что этот критерий является произвольным, даже несмотря на то, что соглашение 0,05 широко принято. Почему 0,05, а не 0,50 (50%) (что означало бы меньше, чем даже шанс)? Чем ниже α , тем меньше вероятность ошибочного отклонения истинной нулевой гипотезы. Но почему <0,05, а не <0,047 или <0,052? Пять - круглое число. Для людей это особенно болезненное число, представляющее количество пальцев на средней руке.Если бы мы эволюционировали с шестью пальцами на каждой руке, α мог бы быть 0,06 (и было бы немного легче опубликовать статьи). И наоборот, отказ от отклонения ложной нулевой гипотезы называется ошибкой типа II. Следует отметить, что ошибки типа I и типа II являются взаимоисключающими (не могут возникать одновременно) и имеют обратно пропорциональные вероятности. Чем ниже вероятность ошибки типа I (достигается уменьшением α ), тем выше вероятность ошибки типа II, и наоборот . P Значения помогают нам количественно оценить нашу неопределенность, но не могут ее устранить.
Следует также иметь в виду, что значение P и статистическая значимость не дают много информации о величине изучаемого эффекта, который, в свою очередь, напрямую связан с клинической значимостью. Если размер выборки очень большой, даже очень небольшой эффект может быть статистически значимым, даже если он не имеет клинического значения или не имеет никакого клинического значения. Кроме того, когда выборки становятся большими, возрастает вероятность того, что «шум» в данных или другие случайные вариации могут дать эффект, который может быть статистически значимым.В исследованиях АД, в выборке из нескольких тысяч, даже 0,5 мм рт.ст. САД может быть статистически значимым, но не имеет большого клинического значения.
Иногда для нормативных и административных целей, таких как утверждение новых лекарств Управлением по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов США, необходимо устанавливать и придерживаться произвольных пороговых значений, чтобы принимать последовательные решения. С другой стороны, это магическое мышление — полагать, что статистическая значимость может быть интерпретирована как «истинная», а несущественная как «неверная» для исследовательской гипотезы.
Давайте рассмотрим этапы статистического вывода:
1. Подготовьте соответствующий план исследования для вопроса исследования, на который можно ответить с помощью данных, стараясь избежать систематических ошибок (смещения) в плане
2. Соберите данные из выборка небольшого размера из популяции неизвестного размера, опять же стараясь избежать систематических ошибок (смещения) при сборе данных.
3. Используйте соответствующие статистические модели и тесты для расчета значения P в качестве приблизительной оценки вероятности, основанной на предположения, которые, как мы знаем, вряд ли верны, но которые, как мы надеемся или оцениваем, не слишком серьезно нарушаются.
4. Сравните эту очень грубую оценку с совершенно произвольным «низким» критерием α , например 0,05. Если оно даже на 0,001 меньше, чем это произвольное значение, мы объявляем «статистической значимостью», что означает наличие достаточных доказательств для отклонения нулевой гипотезы, тогда как если оно просто равно α , не говоря уже о малейшей сумме выше, мы не отклоняем нулевую . В любом случае мы признаем возможность ошибки (тип I или тип II, соответственно).
5. Если мы обнаруживаем статистическую значимость, мы принимаем альтернативную гипотезу, которая включает почти бесконечный диапазон возможных значений (все, кроме нуля) как вероятную истинность.
P Значения и обозначения статистической значимости являются полезными инструментами в процессе сбора и оценки доказательств. Они предлагают общую метрику или «мерную линейку», с помощью которой сообщество исследователей и клиницистов может взвесить и сравнить результаты многих исследований. При прочих равных, меньшие значения P предоставляют больше доказательств против нулевой гипотезы, чем большие. Однако, в то время как значения P являются, по сути, количественными, правильная оценка значений P по сути является качественным процессом.
P — это оценочная вероятность, даже очень приблизительная, но, тем не менее, оценка может быть полезной. Например, оценка прогноза погоды 97% вероятности дождя будет полезна, даже если истинная вероятность составляет «всего» 94% или даже 80%. Информации из сметы все еще достаточно, чтобы принять решение о том, брать ли с собой зонт. Иногда, например, в фазе III исследования лекарственных средств или в многоцентровом клиническом исследовании, устанавливающем руководящие принципы, значения P будут приводить к политическим решениям. 7 Чаще значения P используются в научном процессе сбора и оценки доказательств с целью получения дополнительных знаний. Иногда доказательства противоречивы, и путь к передовым знаниям редко бывает прямым, если вообще когда-либо. Инструмент оценки P является одним из многих в этом процессе и может быть очень ценным при условии, что мы помним, что наряду с вероятностью P может также обозначать перспективу — неотъемлемую часть нашей интерпретации статистических результатов научной, а не магической .
Я благодарю Чарльза Б. Холла, коллегу из отдела эпидемиологии и здоровья населения Медицинского колледжа Альберта Эйнштейна, за его предложения и критический обзор оригинальной рукописи. Эта публикация была частично поддержана грантами CTSA Grant UL1 RR025750, KL2 RR025749 и TL1 RR025748 от Национального центра исследовательских ресурсов (NCRR), компонента Национальных институтов здравоохранения (NIH) и дорожной карты NIH для медицинских исследований. Его содержание является исключительной ответственностью авторов и не обязательно отражает официальную точку зрения NCRR или NIH.
Раскрытие информации:
Авторы заявили об отсутствии конфликта интересов.
Список литературы
1.,,,,,,,,,.
Рандомизированное контролируемое исследование влияния программы Трансцендентальной Медитации на артериальное давление, психологический стресс и способность справляться с трудностями у молодых людей
.Am J Hypertens
2009
;22
:1326
—1331
.2 ..
Почему большинство опубликованных результатов исследований неверны
.PLoS Med
2005
;2
:e124
.3 ..
Эпидемиологический словарь
, 4-е изд.Oxford University Press
:Нью-Йорк
,2001
,стр. 146
.4.,.
Точность и достоверность эпидемиологических исследований
. В:, (eds),Modern Epidemiology
, 2nd edn.Lippincott Williams & Wilkins
:Philadelphia
,1998
,стр.115
—134
.5 ..
Введение в байесовские методы I: измерение силы доказательств
.Клинические испытания
2005
;2
:282
—90; обсуждение 301
.6 ..
К доказательной медицинской статистике. 1: Ошибка значения P
.Ann Intern Med
1999
;130
:995
—1004
.7.,.
Статистическая основа государственной политики: смена парадигмы назрела
.BMJ
1996
;313
:603
—607
.© 2011 Американский журнал гипертонии, Ltd.
Американский журнал гипертонии, Ltd.
Отношение цены к прибыли— определение, формула и примеры коэффициента P / E
Что такое отношение цены к прибыли — коэффициент P / E?
Отношение цены к прибыли (коэффициент P / E) — это соотношение для оценки компании, которое измеряет текущую цену акций относительно ее прибыли на акцию (EPS).Отношение цены к прибыли также иногда называют ценовым мультипликатором или мультипликатором прибыли.
Коэффициенты P / E используются инвесторами и аналитиками для определения относительной стоимости акций компании при сравнении яблок с яблоками. Его также можно использовать для сравнения компании с ее собственными историческими данными или для сравнения совокупных рынков друг с другом или с течением времени.
Ключевые выводы
- Соотношение цены и прибыли (коэффициент P / E) связывает цену акций компании с ее прибылью на акцию.
- Высокий коэффициент P / E может означать, что акции компании переоценены, или же инвесторы ожидают высоких темпов роста в будущем.
- Компании, которые не имеют прибыли или теряют деньги, не имеют коэффициента P / E, поскольку в знаменателе нечего вкладывать.
- На практике используются два вида коэффициентов P / E — прямой и скользящий P / E.
Формула и расчет коэффициента P / E
Аналитики и инвесторы изучают коэффициент P / E компании, когда определяют, точно ли цена акции отражает прогнозируемую прибыль на акцию.Формула и расчет, используемые для этого процесса, приведены ниже.
Взаимодействие с другими людьми Коэффициент P / E знак равно Рыночная стоимость на акцию Прибыль на акцию \ text {Коэффициент P / E} = \ frac {\ text {Рыночная стоимость на акцию}} {\ text {Прибыль на акцию}} Коэффициент P / E = Прибыль на акцию Рыночная стоимость на акцию
Чтобы определить значение P / E, нужно просто разделить текущую цену акций на прибыль на акцию (EPS). Текущая цена акции (P) может быть получена путем подключения тикера акции к любому финансовому веб-сайту, и хотя эта конкретная стоимость отражает то, что инвесторы должны в настоящее время платить за акцию, прибыль на акцию является немного более туманной цифрой.
EPS бывает двух основных разновидностей. Первый — это показатель, указанный в разделе «Основные сведения» на большинстве финансовых сайтов; с обозначением «P / E (TTM)», где «TTM» — это аббревиатура Уолл-стрит, означающая «последующие 12 месяцев». Это число свидетельствует об эффективности компании за последние 12 месяцев. Второй тип EPS содержится в отчете о прибылях и убытках компании, который часто является ориентиром для EPS. Это наиболее обоснованное предположение компании о том, что она ожидает заработать в будущем.
Иногда аналитики интересуются долгосрочными тенденциями в оценке и рассматривают показатели P / E 10 или P / E 30, которые усредняют прибыль за последние 10 или последние 30 лет соответственно.Эти меры часто используются при попытке измерить общую стоимость фондовых индексов, таких как S&P 500, поскольку эти более долгосрочные меры могут компенсировать изменения в бизнес-цикле. Коэффициент P / E индекса S&P 500 колебался от минимального значения около 6x (в 1949 году) до более чем 120x (в 2009 году). Долгосрочное среднее значение P / E для S&P 500 составляет около 15x, что означает, что акции, составляющие индекс, в совокупности получают премию, в 15 раз превышающую их средневзвешенную прибыль.
Форвардная цена к прибыли
Эти два типа показателей EPS учитывают наиболее распространенные типы соотношений P / E: форвардный P / E и конечный P / E.Третий и менее распространенный вариант использует сумму двух последних фактических кварталов и оценки следующих двух кварталов.
Форвардный (или опережающий) коэффициент P / E использует прогноз будущих прибылей, а не скользящие данные. Этот прогнозный показатель, который иногда называют «расчетная цена по отношению к прибыли», полезен для сравнения текущих доходов с будущими и помогает получить более четкое представление о том, как будет выглядеть прибыль — без изменений и других корректировок бухгалтерского учета.
Однако есть неотъемлемые проблемы с прогнозным показателем P / E, а именно: компании могут недооценивать прибыль, чтобы превзойти расчетную P / E при объявлении прибыли в следующем квартале.Другие компании могут завысить оценку и позже скорректировать ее в своих следующих отчетах о прибылях и убытках. Кроме того, внешние аналитики также могут предоставлять оценки, которые могут отличаться от оценок компании, создавая путаницу.
Скользящая цена к прибыли
Отслеживающий коэффициент P / E зависит от прошлых результатов путем деления текущей цены акций на общую прибыль на акцию за последние 12 месяцев. Это самый популярный показатель P / E, потому что он наиболее объективен — при условии, что компания точно сообщает о прибыли.Некоторые инвесторы предпочитают смотреть на скользящее соотношение P / E, потому что не доверяют оценкам доходов других лиц. Но у скользящего P / E есть и недостатки, а именно: прошлые результаты компании не сигнализируют о ее поведении в будущем.
Таким образом, инвесторы должны вкладывать деньги, основываясь на будущей прибыли, а не на прошлом. Тот факт, что число EPS остается постоянным, в то время как цены на акции колеблются, также является проблемой. Если крупное событие компании приводит к значительному повышению или понижению цены акций, скользящий коэффициент P / E будет в меньшей степени отражать эти изменения.
Соотношение скользящего P / E будет меняться по мере движения цены акций компании, поскольку прибыль публикуется только каждый квартал, в то время как акции торгуются изо дня в день. В результате некоторые инвесторы предпочитают форвардный коэффициент P / E. Если форвардный коэффициент P / E ниже, чем скользящий коэффициент P / E, это означает, что аналитики ожидают увеличения прибыли; если форвардный коэффициент P / E выше, чем текущий коэффициент P / E, аналитики ожидают снижения прибыли.
Оценка по P / E
Отношение цены к прибыли или P / E — один из наиболее широко используемых инструментов анализа акций, используемых инвесторами и аналитиками для определения стоимости акций.Помимо того, что цена акций компании переоценена или недооценена, P / E может показать, как оценка акций сравнивается с ее отраслевой группой или эталоном, таким как индекс S&P 500.
По сути, отношение цены к прибыли указывает на сумму в долларах, которую инвестор может рассчитывать вложить в компанию, чтобы получить один доллар из прибыли этой компании. Вот почему коэффициент P / E иногда называют ценовым мультипликатором, поскольку он показывает, сколько инвесторы готовы платить за доллар прибыли.Если компания в настоящее время торгуется с коэффициентом P / E, равным 20x, интерпретация такова, что инвестор готов заплатить 20 долларов за 1 доллар текущей прибыли.
Коэффициент P / E помогает инвесторам определить рыночную стоимость акции по сравнению с прибылью компании. Короче говоря, коэффициент P / E показывает, сколько рынок готов заплатить сегодня за акцию на основе ее прошлой или будущей прибыли. Высокий коэффициент P / E может означать, что цена акции высока по отношению к прибыли и, возможно, переоценена. И наоборот, низкий коэффициент P / E может указывать на то, что текущая цена акций низка по сравнению с прибылью.
Пример коэффициента P / E
В качестве исторического примера давайте рассчитаем коэффициент P / E для Walmart Stores Inc. (WMT) по состоянию на 14 ноября 2017 года, когда цена акций компании закрылась на уровне 91,09 доллара США. Прибыль компании за финансовый год, закончившийся 31 января 2017 года. , составила 13,64 миллиарда долларов США, а количество акций в обращении — 3,1 миллиарда. Его прибыль на акцию может быть рассчитана как 13,64 миллиарда долларов / 3,1 миллиарда = 4,40 доллара.
Соответственно, соотношение цена / прибыль Walmart составляет 91,09 доллара / 4,40 доллара = 20.70x.
Ожидания инвесторов
В целом, высокий P / E предполагает, что инвесторы ожидают более высоких темпов роста прибыли в будущем по сравнению с компаниями с более низким P / E. Низкий коэффициент P / E может указывать либо на то, что компания в настоящее время недооценена, либо на то, что компания показывает исключительно хорошие результаты по сравнению с прошлыми тенденциями. Когда компания не имеет прибыли или фиксирует убытки, в обоих случаях коэффициент P / E будет выражен как «N / A». Хотя можно рассчитать отрицательный коэффициент P / E, это не обычное соглашение.
Отношение цены к прибыли также можно рассматривать как средство стандартизации стоимости одного доллара прибыли на фондовом рынке. Теоретически, взяв медианное значение коэффициентов P / E за период в несколько лет, можно было бы сформулировать что-то вроде стандартизированного коэффициента P / E, который затем можно было бы рассматривать как эталон и использовать для определения того, стоит ли акция. покупка.
P / E по сравнению с доходностью
Отношение P / E, обратное соотношению P / E, — это доходность (которую можно рассматривать как соотношение E / P).Таким образом, доходность определяется как отношение прибыли на акцию к цене акций, выраженное в процентах.
Если Акция A торгуется по цене 10 долларов, а ее прибыль на акцию за прошлый год составляла 50 центов (TTM), то ее коэффициент P / E равен 20 (т. Е. 10 долларов / 50 центов), а доходность — 5% (50 центов / 10 долларов США). ). Если акция B торгуется по цене 20 долларов, а ее прибыль на акцию (TTM) составляла 2 доллара, то ее коэффициент P / E равен 10 (т. Е. 20 долларов за 2 доллара), а доходность — 10% (2 доллара за 20 долларов).
Доходность как показатель инвестиционной оценки не так широко используется, как его обратный коэффициент P / E при оценке акций.Доходность может быть полезна, когда речь идет о доходности инвестиций. Однако для инвесторов в акции получение периодического инвестиционного дохода может быть вторичным по сравнению с ростом стоимости их инвестиций с течением времени. Вот почему инвесторы могут ссылаться на инвестиционные метрики, основанные на стоимости, такие как коэффициент P / E, чаще, чем на доходность при инвестировании в акции.
Доходность прибыли также полезна для расчета показателя, когда компания имеет нулевую или отрицательную прибыль. Поскольку такой случай распространен среди высокотехнологичных, быстрорастущих или начинающих компаний, прибыль на акцию будет отрицательной, что приведет к неопределенному коэффициенту P / E (иногда обозначаемому как N / A).Однако, если компания имеет отрицательную прибыль, она будет давать отрицательную прибыль, которую можно интерпретировать и использовать для сравнения.
P / E по сравнению с коэффициентом PEG
Коэффициент P / E, даже рассчитанный с использованием прогнозной оценки прибыли, не всегда говорит вам, подходит ли P / E для прогнозируемых темпов роста компании. Итак, чтобы устранить это ограничение, инвесторы обращаются к другому коэффициенту, называемому коэффициентом PEG.
Вариация форвардного отношения P / E — это отношение цены к прибыли к росту, или PEG.Коэффициент PEG измеряет взаимосвязь между соотношением цена / прибыль и ростом прибыли, чтобы предоставить инвесторам более полную картину, чем само по себе P / E. Другими словами, коэффициент PEG позволяет инвесторам рассчитать, является ли цена акции переоцененной или недооцененной, анализируя как сегодняшнюю прибыль, так и ожидаемые темпы роста компании в будущем. Коэффициент PEG рассчитывается как отношение скользящей цены к прибыли (P / E) компании, деленное на темпы роста ее прибыли за определенный период времени.Коэффициент PEG используется для определения стоимости акций на основе скользящей прибыли, а также с учетом будущего роста прибыли компании, и считается, что он дает более полную картину, чем коэффициент P / E. Например, низкий коэффициент P / E может указывать на то, что акция недооценена и поэтому должна быть куплена, но учет темпов роста компании для получения ее коэффициента PEG может рассказать другую историю. Коэффициенты PEG можно назвать «скользящими», если используются исторические темпы роста, или «форвардными», если используются прогнозируемые темпы роста.
Хотя темпы роста прибыли могут различаться в разных секторах, акции с PEG менее 1 обычно считаются недооцененными, поскольку их цена считается низкой по сравнению с ожидаемым ростом прибыли компании. PEG больше 1 может считаться переоцененным, поскольку это может указывать на то, что цена акций слишком высока по сравнению с ожидаемым ростом прибыли компании.
Абсолютное и относительное P / E
Аналитики могут также проводить различие между абсолютным коэффициентом P / E и относительным коэффициентом P / E в своем анализе.
Абсолютный P / E
Числитель этого коэффициента обычно представляет собой текущую цену акций, а знаменателем может быть скользящая прибыль на акцию (TTM), расчетная прибыль на акцию на следующие 12 месяцев (форвардный коэффициент P / E) или комбинация скользящей прибыли на акцию за последние два квартала. и форвардный P / E на следующие два квартала. При различении абсолютного P / E от относительного P / E важно помнить, что абсолютный P / E представляет собой P / E текущего периода времени. Например, если цена акции сегодня составляет 100 долларов, а прибыль TTM составляет 2 доллара на акцию, коэффициент P / E равен 50 (100 долларов за 2 доллара).
Относительный P / E
Относительный P / E сравнивает текущий абсолютный P / E с эталоном или диапазоном прошлых P / E за соответствующий период времени, например, за последние 10 лет. Относительный P / E показывает, какую часть или процент от прошлых P / E достиг текущий P / E. Относительный P / E обычно сравнивает текущее значение P / E с максимальным значением диапазона, но инвесторы также могут сравнивать текущий P / E с нижней частью диапазона, измеряя, насколько близко текущий P / E к текущему значению. исторический минимум.
Относительный P / E будет иметь значение ниже 100%, если текущий P / E ниже, чем прошлое значение (будь то прошлый максимум или минимум). Если относительный показатель P / E составляет 100% или более, это говорит инвесторам о том, что текущее значение P / E достигло или превзошло прошлое значение.
Ограничения использования коэффициента P / E
Как и любой другой фундаментальный принцип, предназначенный для информирования инвесторов о том, стоит ли покупать акцию, отношение цены к прибыли имеет несколько важных ограничений, которые важно учитывать, поскольку инвесторов часто заставляют полагать, что есть единственная метрика, которая предоставит полное представление об инвестиционном решении, чего практически никогда не бывает.Компании, которые нерентабельны и, следовательно, не имеют прибыли или отрицательной прибыли на акцию, создают проблемы при расчете их P / E. Мнения по поводу того, как с этим бороться, расходятся. Некоторые говорят, что существует отрицательный P / E, другие присваивают P / E 0, в то время как большинство просто говорят, что P / E не существует (недоступно — N / A) или не поддается интерпретации до тех пор, пока компания не станет прибыльной для своих целей. сравнения.
Одно основное ограничение использования коэффициентов P / E возникает при сравнении коэффициентов P / E различных компаний.Оценки и темпы роста компаний часто могут сильно различаться в зависимости от сектора как из-за различных способов, которыми компании зарабатывают деньги, так и из-за разных сроков, в течение которых компании зарабатывают эти деньги.
Таким образом, следует использовать P / E только в качестве инструмента сравнения при рассмотрении компаний в одном секторе, поскольку такое сравнение — единственный вид, который дает продуктивное понимание. Например, сравнение коэффициентов P / E телекоммуникационной компании и энергетической компании может привести к мысли, что одна из них явно является более выгодной инвестицией, но это предположение ненадежно.
Другие соображения по P / E
Коэффициент P / E отдельной компании гораздо более значим, если его рассматривать вместе с коэффициентами P / E других компаний в том же секторе. Например, у энергетической компании может быть высокий коэффициент P / E, но это может отражать тенденцию внутри сектора, а не только внутри отдельной компании. Например, высокий коэффициент P / E отдельной компании будет меньше поводов для беспокойства, если у всего сектора высокие коэффициенты P / E.
Более того, поскольку долг компании может влиять как на цену акций, так и на прибыль компании, заемный капитал также может искажать коэффициенты P / E.Например, предположим, что есть две похожие компании, которые различаются в первую очередь размером взятого на себя долга. Тот, у кого больше долга, вероятно, будет иметь более низкое значение P / E, чем тот, у кого меньше долга. Однако, если бизнес идет хорошо, тот, у кого больше долгов, получит более высокую прибыль из-за рисков, которые он взял на себя.
Еще одно важное ограничение отношения цены к прибыли заключается в самой формуле расчета P / E. Точное и беспристрастное представление коэффициентов P / E основывается на точных данных о рыночной стоимости акций и точных оценках прибыли на акцию.Рынок определяет цены на акции посредством непрерывных аукционов. Печатные цены доступны из множества надежных источников. Однако источником информации о прибыли в конечном итоге является сама компания. Этим единственным источником данных легче манипулировать, поэтому аналитики и инвесторы доверяют сотрудникам компании предоставлять точную информацию. Если это доверие считается подорванным, акции будут считаться более рискованными и, следовательно, менее ценными.
Чтобы снизить риск получения неточной информации, коэффициент P / E — это всего лишь одно измерение, которое аналитики тщательно исследуют.Если бы компания намеренно манипулировала цифрами, чтобы выглядеть лучше, и таким образом обманывать инвесторов, ей пришлось бы усердно работать, чтобы быть уверенным, что все показатели обрабатывались согласованным образом, что трудно сделать. Вот почему коэффициент P / E продолжает оставаться одной из центральных точек данных для анализа компании, но ни в коем случае не единственной.
Часто задаваемые вопросы
Какое хорошее соотношение цены и прибыли?
Вопрос о том, какое соотношение цены и прибыли является хорошим или плохим, обязательно будет зависеть от отрасли, в которой работает компания.В одних отраслях соотношение средней цены к прибыли будет выше, а в других — ниже. Например, по состоянию на январь 2020 года у публично торгуемых угольных компаний США средний коэффициент P / E составлял всего около 7, по сравнению с более чем 60 у компаний-разработчиков программного обеспечения. Отношение / E высокое или низкое, вы можете сравнить его со средним P / E конкурентов в своей отрасли.
Что лучше — иметь более высокий или более низкий коэффициент P / E?
Многие инвесторы скажут, что лучше покупать акции компаний с более низким P / E, потому что это означает, что вы платите меньше за каждый полученный доллар прибыли.В этом смысле более низкий коэффициент P / E подобен более низкой цене, что делает его привлекательным для инвесторов, ищущих выгодную сделку. Однако на практике важно понимать причины, лежащие в основе P / E компании. Например, если у компании низкий коэффициент P / E из-за того, что ее бизнес-модель находится в упадке, то очевидная сделка может оказаться иллюзией.
Что означает коэффициент P / E, равный 15?
Проще говоря, коэффициент P / E, равный 15, будет означать, что текущая рыночная стоимость компании равна 15-кратной ее годовой прибыли.Другими словами, если вы гипотетически купите 100% акций компании, вам потребуется 15 лет, чтобы вернуть свои первоначальные инвестиции за счет текущей прибыли компании.
Как интерпретировать p-значение | В сторону науки о данных
[Как рассчитать статистику критерия хи-квадрат с нуля]
- Нарисуйте таблицу (также известную как таблица непредвиденных обстоятельств) на основе данных
Согласно таблице 1, из 138 пациентов 36 пациентов пошел в реанимацию, а 102 не пошли в реанимацию.Из 55 пациентов, страдающих анорексией, 24 обратились в отделение интенсивной терапии, а 31 — не в отделение интенсивной терапии.
2. Заполните таблицу
3. Вычислите ожидаемое значение для каждой ячейки. (Это ключ!)
Если вы посмотрите на ячейку [ICU, Anorexia], она вычислит: из 36 пациентов ICU ожидается, что у 36 * (55/138) пациентов будет анорексия.
Почему мы это рассчитываем?
Потому что, , если фактическое наблюдение 24 сильно отличается от 36 * (55/138), значит, что-то происходит между анорексией и ОИТ.И наоборот, если 36 * (55/138) не слишком отличается от 24, то ОИТ / не ОИТ не слишком сильно влияет на анорексию.
Если вы рассчитаете ожидаемое значение «Сухого кашля» в таблице 1, вы не увидите большой разницы с наблюдением. (Попробуйте!)
4. Нормализовать и подвести итоги. (Интуиция)
Применение формулы статистики теста. Статистика критерия хи-квадрат: 6,49 + 4,3 + 2,29 + 1,52 = 14,6Эта формула вам что-то не напоминает?
Линейная регрессия.Сумма квадратов разницы между наблюдаемым и ожидаемым. И мы масштабируем отклонения с их ожидаемыми значениями, как при любой стандартизации. Он рассчитывает, насколько он отклоняется от ожидаемого.
Распределение хи-квадрат представляет собой сумму квадратов независимых стандартных нормальных случайных величин (таких как статистика критерия хи-квадрат).
Допустим, у вас есть случайная выборка, взятая из нормального распределения. T his не является нереалистичным предположением, учитывая тенденцию к центральному пределу (если имеется более 30 выборок, среднее значение имеет тенденцию быть нормальным). Тогда значение (Наблюдение — Ожидание) также будет соответствовать нормальному распределению, потому что O детерминировано, а E — нормально (ожидаемое значение нормального также следует за нормальным).
Это предположение о нормальном распределении часто опускается во время обучения p-значению, но именно оно делает возможной парадигму p-значения хи-квадрат.
Статистика критерия хи-квадрат: 6,49 +4,3 + 2,29 + 1,52 = 14,6
Это единственное число, которое говорит вам, сколько существует различий между вашими наблюдаемыми и ожидаемыми значениями.
5. Получите «Степени свободы».
Для таблицы с r строками и c столбцами формула для вычисления степеней свободы для теста хи-квадрат:
Степени свободы = (количество строк - 1) × (количество столбцов - 1)
В наших данных у нас есть 2 строки и 2 столбца в таблице непредвиденных обстоятельств, поэтому df равен 1.
Почему степени свободы критерия хи-квадрат определены таким образом?
Прежде всего, степени свободы — это количество элементов, которые могут изменяться, чтобы статистика оставалась неизменной.
Например, в уравнении « a + b + c = 10 » вы можете изменить a и b на любое число, но вы не можете изменить c , один раз a & b установлены, потому что сумма должна оставаться равной 10. Итак, в этом случае df равно 2.
df для теста хи-квадрат составляет — количество ячеек в таблице непредвиденных обстоятельств, которое может варьироваться. В нашем примере таблица непредвиденных обстоятельств была 2 на 2. Если вы установите ячейку [ICU & Anorexia] как 24, остальные ячейки будут определены.Мы умножаем (строка-1) и (столбец-1), потому что нам нужны все возможные комбинации категориальных переменных.
Почему нужно учитывать степени свободы?
Потому что степени свободы влияют на форму распределения.
Если вы посмотрите на таблицу хи-квадрат, разные степени свободы имеют разные значения тестовой статистики для одного и того же альфа (уровня значимости).
По мере увеличения размера выборки возрастают степени свободы.Таким образом, чем больше степени свободы, тем больше распределение похоже на нормальное.
Это также означает, что по мере увеличения df площадь в хвостах становится меньше. Он больше приближается к среднему значению (меньшее стандартное отклонение). А это означает, что пороговое значение p-значения 0,05 будет дальше. Потому что, чем меньше размер вашей выборки, тем больше неопределенностей.
6. Найдите таблицу хи-квадрат или сделайте это с помощью Python или калькулятора.
Если вы посмотрите на таблицу хи-квадрат, так как чем больше статистика теста, тем меньше p-значение.
Или калькулятор: https://stattrek.com/online-calculator/chi-square.aspx
Или с python, это всего несколько строк.
из scipy.stats import chi2_contingencytable = [[24, 12], [31, 71]] alpha = 0.05test_statistic, p_value, dof, expected = chi2_contingency (table) if p_value <= alpha:
print ('Переменные не независимый (отклонить H0) ')
else:
print (' Переменные независимы (не отклонить H0) ')
Чем экстремальнее статистика теста, тем менее вероятен случайный результат.
P-значение адресов ТОЛЬКО один вопрос:
Насколько вероятны ваши данные, учитывая, что ваша нулевая гипотеза верна?
66,7% пациентов в ОИТ страдают анорексией, но у 30,4% пациентов, не получающих ОИТ, она также есть. Его p-значение меньше 0,001. Значение p 0,001 означает , если вы выберете 1000 различных групп, вы увидите ту же статистику (или более крайних случаев) только 1 раз, при анорексии и ОИТ действительно независимы.
- Значение p часто неправильно понимают как вероятность того, что нулевая гипотеза верна.Но технически это не так. P-значение не может сказать вам, верна ли нулевая гипотеза , потому что оно уже предполагает, что нулевая гипотеза верна. (Помните приведенную выше кривую распределения? Центр кривой означает H0 = 0.)
- Незначимые значения p не обязательно исключают разницу между пациентами ОИТ и пациентами, не получающими ОИТ. Это только означает, что у нас недостаточно данных, чтобы сказать, что есть разница.
- Значение p также не говорит о том, что ваш вывод верен.Это просто говорит вам, насколько редки результаты * только из-за случайной случайности *, а не из-за какого-то другого важного фактора. Обратите внимание, что p-значение относится к проверке (следовательно, отклонению) нулевой гипотезы. Это только часть головоломки.
- P-значение не является вероятностью ошибки 1-го типа. Уровень значимости (альфа).
P-значения, объясненные специалистом по данным | Адмонд Ли
Проверка гипотезПрежде чем мы поговорим о том, что означает значение p, давайте начнем с понимания проверки гипотез , где значение p используется для определения статистической значимости наших результатов.
Наша конечная цель — определить статистическую значимость наших результатов.
И статистическая значимость построена на этих трех простых идеях:
- Проверка гипотез
- Нормальное распределение
- P-значения
Проверка гипотез используется для проверки обоснованности утверждения ( нулевая гипотеза ) , который составлен о генеральной совокупности с использованием данных выборки. Альтернативная гипотеза — это гипотеза, в которую вы поверили бы, если бы пришел к выводу, что нулевая гипотеза неверна.
Другими словами, мы создадим претензию (нулевая гипотеза) и воспользуемся образцом данных, чтобы проверить, обоснована ли претензия. Если утверждение не соответствует действительности, мы выберем нашу альтернативную гипотезу . Просто как тот.
Чтобы узнать, обосновано ли утверждение, мы будем использовать значение p, чтобы взвесить силу доказательства, чтобы определить, является ли оно статистически значимым. Если доказательства подтверждают альтернативную гипотезу , то мы отклоняем нулевую гипотезу и принимаем альтернативную гипотезу .Это будет объяснено далее в следующем разделе.
Давайте используем пример, чтобы прояснить эту концепцию, и этот пример будет использоваться в этой статье для других концепций.
🍕 🍕 Пример : Предположим, пиццерия заявляет, что время доставки в среднем составляет 30 минут или меньше, но вы думаете, что это больше. Таким образом, вы проводите проверку гипотез и случайным образом выбираете время доставки для проверки утверждения:
- Нулевая гипотеза — Среднее время доставки составляет 30 минут или меньше
- Альтернативная гипотеза — Среднее время доставки превышает 30 минут
Цель состоит в том, чтобы определить, какое утверждение — нулевое или альтернативное — лучше подтверждается доказательствами, полученными из наших выборочных данных.
В нашем случае мы будем использовать односторонний тест , поскольку заботится только о том, превышает ли среднее время доставки 30 минут . Мы не будем принимать во внимание возможность в другом направлении, поскольку последствия того, что среднее время доставки меньше или равно 30 минутам, даже более предпочтительны. Здесь мы хотим проверить, есть ли вероятность того, что среднее время доставки превышает 30 минут. Другими словами, мы хотим увидеть, не солгала ли нам пиццерия.😂
Одним из распространенных способов проверки гипотез является использование Z-теста . Здесь мы не будем вдаваться в подробности, так как мы хотим иметь представление о том, что происходит на поверхности на высоком уровне, прежде чем погрузиться глубже.
Нормальное распределение со средним μ и стандартным отклонением σНормальное распределение — это функция плотности вероятности, используемая для просмотра распределения данных.
Нормальное распределение имеет два параметра — среднее значение (μ), и стандартное отклонение , также называемое сигмой (σ).
Среднее значение — центральная тенденция распределения. Он определяет положение пика для нормального распределения. Стандартное отклонение является мерой изменчивости. Он определяет, насколько далеко от среднего значения имеют тенденцию падать.
Нормальное распределение обычно связано с правилом 68-95-99.7
(изображение выше).
- 68% данных находятся в пределах 1 стандартного отклонения (σ) от среднего (μ)
- 95% данных находятся в пределах 2 стандартных отклонений (σ) от среднего (μ)
- 99.7% данных находятся в пределах 3 стандартных отклонений (σ) от среднего (μ)
Помните порог «пять сигм» для открытия бозона Хиггса, о котором я говорил в начале? 5 сигм — это примерно 99.9999426696856% данных, которые необходимо поразить, прежде чем ученые подтвердят открытие бозона Хиггса. Это был строгий порог, установленный во избежание любых потенциальных ложных сигналов.
Cool. Теперь вы можете спросить: «Как нормальное распределение применимо к нашей предыдущей проверке гипотез?»
Поскольку мы использовали Z-тест для проверки гипотез, нам нужно вычислить Z-score (для использования в нашей тестовой статистике ), что является количеством стандартных отклонений от среднего значения точки данных.В нашем случае каждая точка данных — это время доставки пиццы, которое мы собрали.
Формула для расчета Z-оценки для каждой точки данныхОбратите внимание, что когда мы рассчитали все Z-оценки для каждого времени доставки пиццы и построили кривую стандартного нормального распределения , как показано ниже, единицы на оси X будут перейти с минут на единицы стандартного отклонения, поскольку мы стандартизировали переменную, вычитая среднее значение и разделив на его стандартное отклонение (см. формулу выше).
Просмотр стандартной кривой нормального распределения полезен, потому что мы можем сравнивать результаты теста с «нормальной» совокупностью со стандартизированной единицей стандартного отклонения, особенно когда у нас есть переменная, которая поставляется с разными единицами измерения.
Стандартное нормальное распределение для Z-оценокZ-оценка может сказать нам, где находятся общие данные по сравнению со средней совокупностью.
Мне нравится, как Уилл Кёрсен выразился так — Чем выше или ниже Z-оценка, тем меньше вероятность того, что результат будет случайным, и тем более вероятно, что результат будет значимым.
Но насколько высокий (или низкий) уровень считается достаточно убедительным для количественной оценки значимости наших результатов?
👊🏼
PunchlineЗдесь нам нужен последний элемент для решения головоломки — значение p , и мы проверяем, являются ли наши результаты статистически значимыми на основе уровня значимости (также известного как alpha ) мы установили перед тем, как начать наш эксперимент .
p-value красиво объяснил Кэсси КозырковНаконец… Здесь мы говорим о p-value!
Все предыдущие объяснения предназначены для того, чтобы подготовить почву и привести нас к этому p-значению.Нам нужен предыдущий контекст и шаги, чтобы понять это загадочное (на самом деле не такое уж загадочное) p-значение и то, как оно может привести к нашим решениям для проверки гипотез.
Если вы зашли так далеко, продолжайте читать. Потому что этот раздел — самая захватывающая из всех!
Вместо того, чтобы объяснять p-значения, используя определение, данное Википедией (извините, Википедия), давайте объясним это в нашем контексте — время доставки пиццы!
Напомним, что мы произвольно выбрали время доставки пиццы, и цель состоит в том, чтобы проверить, не превышает ли среднее время доставки 30 минут.Если окончательные доказательства подтверждают заявление пиццерии (среднее время доставки составляет 30 минут или меньше), мы не будем отвергать нулевую гипотезу. В противном случае мы отклоним нулевую гипотезу.
Задача p-значения, таким образом, заключается в том, чтобы ответить на этот вопрос:
Если я живу в мире, где время доставки пиццы составляет 30 минут или меньше (нулевая гипотеза верна), насколько удивительны мои доказательства. в реальной жизни?
P-value отвечает на этот вопрос числом — вероятность .
Чем ниже значение p, тем удивительнее доказательства, тем нелепее выглядит наша нулевая гипотеза.
А что мы делаем, когда чувствуем себя смешно с нашей нулевой гипотезой? Мы отвергаем это и вместо этого выбираем нашу альтернативную гипотезу.
Если p-значение ниже заданного уровня значимости (люди называют его альфа , я называю это порогом смехотворности) — не спрашивайте, почему, мне просто легче понять), то мы отвергаем нулевую гипотезу.
Теперь мы понимаем, что означает p-value. Применим это в нашем случае.
🍕 P-значение времени доставки пиццы 🍕
Теперь, когда мы собрали несколько выборок времени доставки, мы выполнили расчет и обнаружили, что среднее время доставки больше на 10 минут с p-значением 0,03 .
Это означает, что в мире , где время доставки пиццы составляет 30 минут или меньше (нулевая гипотеза верна, ), существует вероятность 3%, мы увидим, что среднее время доставки не менее 10 минут дольше из-за случайного шума .
Чем ниже значение p, тем значительнее результат, поскольку меньше вероятность того, что он будет вызван шумом.
В нашем случае большинство людей неверно истолковывают значение p:
Значение p 0,03 означает, что существует 3% (вероятность в процентах) того, что результат является случайным — , что не соответствует действительности .
Люди часто хотят получить однозначный ответ (в том числе и я), и вот почему я долгое время запутался, пытаясь интерпретировать p-значения.
Вот как мы можем использовать p-значение 0,03, чтобы помочь нам принять разумное решение (ВАЖНО):Значение p ничего не * доказывает *. Это просто способ использовать неожиданность как основу для принятия разумного решения.
— Кэсси Козырков
- Представьте, что мы живем в мире, где среднее время доставки всегда 30 минут или меньше — потому что мы верим в пиццерию (наше изначальное убеждение)!
- После анализа собранных времен доставки пробы значение p равно 0.03 ниже уровня значимости 0,05 (предположим, что мы установили это перед нашим экспериментом), и мы можем сказать, что результат статистически значимый .
- Поскольку мы всегда верили, что пиццерия может выполнить свое обещание доставить пиццу за 30 минут или меньше, теперь нам нужно подумать, имеет ли это убеждение все еще смысл, поскольку результат говорит нам, что пиццерия не доставляет его обещание и результат статистически значимый .
- Итак, что нам делать? Сначала мы пытаемся продумать все возможные способы сделать наше первоначальное убеждение (нулевую гипотезу) действительным. Но поскольку пиццерия постепенно получает плохие отзывы от других и часто дает плохие отговорки, которые вызвали задержку доставки, даже мы сами чувствуем нелепость оправдывать пиццерию больше и, следовательно, мы решаем отвергнуть нулевую гипотезу.
- Наконец, последующее разумное решение — отказаться от покупки пиццы в этом месте снова.
К настоящему времени вы, возможно, уже кое-что поняли … В зависимости от нашего контекста, p-значения не используются для доказательства или оправдания чего-либо.
На мой взгляд, р-значения используются как инструмент, чтобы оспорить наше первоначальное убеждение (нулевая гипотеза), когда результат статистически значимый . В тот момент, когда мы чувствуем себя нелепыми с нашим собственным мнением (при условии, что значение p показывает, что результат статистически значим), мы отбрасываем наше первоначальное убеждение (отклоняем нулевую гипотезу) и принимаем разумное решение.
Наконец, это последний этап, на котором мы собираем все вместе и проверяем, является ли результат статистически значимым.
Одного p-значения недостаточно, нам нужно установить порог (он же уровень значимости — альфа ). Альфа всегда следует устанавливать перед экспериментом, чтобы избежать предвзятости. Если наблюдаемое значение p ниже альфа, то мы заключаем, что результат статистически значим.
Практическое правило — установить альфа равным 0.05 или 0,01 (опять же, значение зависит от ваших проблем).
Как упоминалось ранее, предположим, что мы установили альфа равной 0,05 до начала эксперимента, полученный результат является статистически значимым, поскольку значение p 0,03 ниже, чем альфа.
Для справки ниже приведены основные шаги для всего эксперимента :
- Сформулируйте нулевую гипотезу
- Сформулируйте альтернативную гипотезу
- Определите значение альфы, которое будет использоваться
- Найдите Z -счет, связанный с вашим альфа-уровнем
- Найдите статистику теста по этой формуле
- Если значение тестовой статистики меньше, чем Z-оценка альфа-уровня (или p-значение меньше альфа-значения), отклоните нулевую гипотезу .В противном случае не отвергайте нулевую гипотезу.