Как открыть хостел | HowToHostel Как открыть хостел … 
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ МНОГИХ ЧАСТИЦ — это… Что такое КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ МНОГИХ ЧАСТИЦ?
— совокупность теоретич. методов, применяемых для описания квантовомеханич. систем, состоящих более чем из двух частиц. Поскольку Шрёдингера уравнение для таких систем не может быть решено точно, речь идёт о приближённых методах. вторичного квантования. Координатное и импульсное представления в этом случае менее удобны, поскольку число измерений пространства, в к-ром пишется это ур-ние, растёт с увеличением числа частиц. квазичастиц )и кинетических коэффициентов системы. возмущений теория, применяемая в случаях, когда потенц. энергия взаимодействия между частицами достаточно мала. Для двух частиц, взаимодействующих посредством потенциала с конечным радиусом действия, условие этой малости состоит в малости амплитуды рассеяния по сравнению с радиусом действия. Для частиц, взаимодействующих по закону Кулона, оно сводится к требованию малости потенц. энергии по сравнению с кинетической на расстоянии порядка длины волны.
Своеобразна ситуация в сверхпроводниках, где термодинамич. ф-ции электронного газа содержат экспоненциально малые по потенциалу взаимодействия члены. Эти члены исчезают в любом порядке теории возмущений, однако именно с ними связан сверхпроводящий фазовый переход. распределение частиц системы по импульсам (см. Грина функция в статистической физике). Каждый член ряда теории возмущений изображается в диаграммной технике в виде совокупности нескольких диаграмм Фейнмана, для аналитич. записи к-рых существуют стандартные правила (см.Фейнмана диаграммы). Диаграммная техника оказывается особенно эффективной для упомянутого выше суммирования наиболее расходящихся членов ряда теории возмущений. Разл. диаграммы в одном и том же порядке теории возмущений имеют разл. физ. смысл и могут обладать разной степенью расходимости. Суммирование расходимостей в этом случае сводится к имеющему наглядный физ. смысл выделению определ. графич. последовательностей диаграмм. Важное преимущество диаграммной техники — возможность корректной оценки отброшенных членов и тем самым определения условий применимости сделанных приближений.
Для этого потенциала получается замкнутое ур-ние Томаса — Ферми (см. Томаса — Ферми метод). В том случае, когда при постановке многочастичной задачи не удаётся найти малый параметр, используя малость к-poro можно искать приближённое решение, важную роль играют вариац. методы. Эти методы основаны на том обстоятельстве, что ср. энергия системы, вычисленная для нек-рой нормированной волновой ф-ции, будет минимальна при вычислении по истинной волновой ф-ции осн. состояния. Аналогично волновая ф-ция первого возбуждённого состояния имеет мин. энергию среди всех ф-ций, ортогональных к ф-ции осн. состояния, и т. д. Простейший вариант применения этого метода состоит в подборе нек-рой ф-ции, удовлетворяющей определённым общим требованиям и зависящей от нескольких параметров. Минимизация энергии по этим параметрам может дать достаточно точные результаты, особенно в системе из небольшого числа частиц. Точность зависит при этом от удачного выбора вида «пробной» ф-ции, близкого к виду истинной волновой ф-ции.
Важную роль здесь играет метод псевдопотенциала (см. Зонная теория). В простейшем варианте этого метода волновые ф-ции электронов заполненных зон принимаются равными волновым ф-циям свободных ионов, а волновые ф-ции электронов в зоне проводимости выбираются в виде линейной комбинации плоских волн и волновых ф-ций заполненных оболочек так, чтобы эти комбинации были ортогональны к волновым ф-циям заполненных оболочек. В результате задача сводится к ур-нию типа ур-ния Шрёдингера, в к-ром, однако, вместо потенциала стоит линейная комбинация обычного самосогласованного потенциала и нек-рого связанного с упомянутой ортогонализацией выражения, зависящего от энергии состояния и волновых ф-ций электронов в ионах. Эту сумму и наз. псевдопотенциалом. Он оказывается относительно малым из-за компенсации указанных двух членов, так что ур-ние можно решать по теории возмущений. Это позволяет получить весьма полную информацию о свойствах конкретных металлов. В частности, малость псевдопотенциала позволила объяснить известную эмпирически близость мн.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.
Физики наблюдали двумерные частицы энионы
Новое экспериментальное свидетельство коллективного поведения электронов с образованием «квазичастиц», называемых «энионами», было получено группой ученых из Университета Пердью.
Любые из них обладают характеристиками, которых нет у других субатомных частиц, в том числе демонстрируют дробный заряд и дробную статистику, которые поддерживают «память» о своих взаимодействиях с другими квазичастицами, вызывая квантово-механические фазовые изменения.
Хотя эта работа может в конечном итоге оказаться актуальной для разработки квантового компьютера, на данный момент ее следует рассматривать как важный шаг в понимании физики квазичастиц. Исследовательская статья об открытии была опубликована в журнале Nature Physics на этой неделе.
Лауреат Нобелевской премии физик-теоретик Фрэнк Вильчек, профессор физики в Массачусетском технологическом институте, дал этим квазичастицам насмешливое название «энион» (anyon) из-за их странного поведения, потому что в отличие от других типов частиц они могут принимать «любую» квантовую фазу, когда их позиции меняются.
До того, как в 2020 году появилось все больше свидетельств наличия энионов, физики разделили частицы известного мира на две группы: фермионы и бозоны.
Электроны являются примером фермионов, а фотоны, составляющие свет и радиоволны, являются бозонами.
Одно характерное различие между фермионами и бозонами заключается в том, как частицы действуют, когда они запутаны друг вокруг друга. Фермионы реагируют одним прямым способом, а бозоны-другим ожидаемым и прямым способом.
Энионы реагируют так, как будто у них есть дробный заряд, и, что еще более интересно, создают нетривиальное изменение фазы, когда они запутаны. Это может дать энионам своего рода «память» об их взаимодействии.
«Энионы существуют только как коллективные возбуждения электронов при особых обстоятельствах», – говорят ученые. «Но у них действительно есть эти интересные свойства, включая дробный заряд и дробную статистику. Это забавно, потому что вы думаете:« Как они могут иметь меньший заряд, чем элементарный заряд электрона?» Но они это делают.”
Ученые говорят, что при обмене бозонами или фермионами они генерируют фазовый коэффициент либо плюс один, либо минус один, соответственно.
«В случае наших энионов фаза, генерируемая запутыванием, была 2π / 3. Это отличается от того, что видели в природе раньше».
«Энионы проявляют такое поведение только в виде коллективных скоплений электронов, где многие электроны ведут себя как один в очень экстремальных и особых условиях, поэтому они не считаются изолированными в природе».
Экспериментальные доказательства существования квазичастиц, называемых энионами, были обнаружены группой ученых из Университета Пердью. Электрические помехи в эксперименте создали образец, который исследователи назвали «пижамным сюжетом»; скачки интерференционной картины были признаком присутствия энионов.«Обычно в мире физики мы думаем об элементарных частицах, таких как протоны и электроны, и обо всем, что составляет периодическую таблицу. Но мы изучаем существование квазичастиц, которые возникают из моря электронов, помещенных в определенные экстремальные условия».
Поскольку это поведение зависит от того, сколько раз частицы запутывались друг с другом, они более устойчивы по своим свойствам, чем другие квантовые частицы.
Эта характеристика называется топологической, потому что она зависит от геометрии системы и в конечном итоге может привести к созданию гораздо более сложных энионных структур, которые можно было бы использовать для создания стабильных топологических квантовых компьютеров.
Ученые смогли продемонстрировать это поведение, направив электроны через специфическую травленую наноструктуру, похожую на лабиринт, сделанную из арсенида галлия и арсенида алюминия-галлия. Это устройство, называемое интерферометром, ограничивало движение электронов по двумерной траектории.
Устройство охлаждали с точностью до одной сотой градуса от абсолютного нуля (10 милликельвинов) и подвергали воздействию мощного магнитного поля 9 Тесла.
Электрическое сопротивление интерферометра создало интерференционную картину, которую исследователи назвали «пижамным сюжетом». Скачки интерференционной картины были признаком присутствия энионов.
«Это определенно одна из самых сложных и уникальных вещей, которые нужно делать в экспериментальной физике», – сказал Четан Наяк, физик-теоретик из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре.
Следующим шагом в изучении квазичастиц будет создание более сложных интерферометров.
В новых интерферометрах у физиков будет возможность контролировать расположение и количество квазичастиц в камере. Тогда можно будет изменять количество квазичастиц внутри интерферометра по запросу и изменять интерференционную картину по своему усмотрению.
J. Nakamura et al. Direct observation of anyonic braiding statistics, Nature Physics (2020). DOI: 10.1038/s41567-020-1019-1
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.
Оцените статью:
5 2 голосов
Рейтинг
Смотреть на форуме »Сюрпризы квантовой топологии | kniganews
В процессе подготовки очередного эпизода Sci-Myst стало очевидно, что к расследованию пора привлечь результаты новейших достижений науки на стыке квантовых вычислений и топологии.
(Ноябрь 2015)
Топологический квантовый компьютер пока что никто сделать не сумел. Но суть идей в основе этой концепции необычайно красива, а практические успехи на пути её освоения уже несомненны. Так что в итоге наверняка все должно получиться.
В принципе, данный материал вполне можно было бы озаглавить «Другая Физика». Потому что весь набор результатов, получаемых в процессе освоения области «топологические квантовые вычисления» – это, по сути дела, тихая-незаметная и одновременно великая научная революция.
Если приглядеться, то на данном направлении буквально каждый шаг – от истории зарождения и вплоть до новейших достижений – хотя бы чуть-чуть (а порою существенно) изменяет и переворачивает устоявшиеся научные представления об устройстве окружающего мира.
Но поскольку происходит это все не только очень постепенно, но и строго в рамках научного мейнстрима, никто как бы не замечает, что вся физика, фактически, переворачивается попутно «с головы на ноги».
Ну а чтобы столь важный процесс стал не только заметен, но и вполне понятен, рассказывать историю надо в общей исторической ретроспективе. Однако начать лучше все же с самых последних новостей – для общего представления о ситуации в столь интересной области и о масштабе происходящих перемен.
Пять тысяч и 50 миллионов
Ежегодно в последний месяц лета и каждый раз 8 августа – в день рождения П.А.М.Дирака – мировая наука по традиции отмечает наиболее выдающиеся достижения в сфере теоретической физики. По давно заведенной традиции, лауреатов очередной Медали Дирака принято выбирать среди тех теоретиков, кому еще не довелось получить Нобелевскую премию. И хотя сопутствующий денежный приз совсем невелик, всего 5 тысяч евро, медаль Дирака считается в физическом сообществе весьма престижной и почетной наградой.
Чаще всего этот приз достается исследователям, занимающимся либо физикой частиц высоких энергий и теорией струн, либо космологией и теорией инфляции (считается, что именно там проходят наиболее передовые рубежи физической науки). Однако в нынешнем году медалью Дирака было решено наградить трех ученых, известных по своим работам в области физики конденсированных сред – Алексея Китаева, Грегори Мура и Николаса Рида. Как сказано в официальном представлении к награде:
За их междисциплинарные вклады, обеспечившие введение концепций конформной теории поля и статистики неабелевых квазичастиц в системы конденсированной материи и применение этих идей к квантовым вычислениям. Работы этих ученых сыграли фундаментальную роль для последних успехов в нашем понимании квантовых состояний материи и квантовой сцепленности. А также породили интенсивный экспериментальный поиск квазичастиц Майораны – возбуждений материи, действующих как своя собственная античастица…
Для обычных людей, далеких от высоких сфер теоретической физики и не владеющих профессиональной терминологией, подобные разъяснения не объясняют практически ничего.
К великому сожалению. Потому что на самом деле речь тут идет о вещах, которые, во-первых, ничуть не менее важны для науки, чем Большой адронный коллайдер или теория космической инфляции. А во-вторых, непосредственная практическая польза от них для нужд и чаяний человечества несоизмеримо больше. Причем внятно объяснить, почему это так, вполне можно не только ученым специалистам, но и всем остальным людям, просто имеющим к данной теме интерес.
Ну а в качестве первого шага для начала объяснений вполне подойдет еще одно заметное событие из ленты текущих новостей. В первых числах сентября 2015 года мега-корпорация INTEL объявила о начале 10-летнего сотрудничества с одним из знаменитых ВУЗов Голландии, Делфтским Университетом Технологий, и с созданным при нем институтом квантовых исследований, QuTech.
Официальная цель взаимовыгодного сотрудничества – «ускорить прогресс в области квантовых вычислений». Для достижения же этой цели корпорация Интел инвестирует в развитие проектов QuTech 50 миллионов долларов, попутно обязавшись предоставить свои «существенные инженерные ресурсы как в Делфте, так и в корпорации Intel, а также широкую техническую поддержку для исследований и разработок».
Дабы публика понимала, почему главный на этой планете производитель процессоров решил столь солидно вложиться в сугубо гипотетическую на сегодня область вычислительной техники, руководство INTEL объяснило свое видение перспектив в отрасли примерно такими словами:
Что такое квантовые вычисления? В отличие от обычных цифровых компьютеров, которые работают на основе транзисторов, где данные закодированы в бинарных цифрах (битах), компьютеры квантовые используют особые квантовые биты (иначе именуемые кубитами). Эти кубиты могут существовать во множестве состояний одновременно, что предоставляет потенциал для проведения большого количества одновременных вычислений в параллели – существенно ускоряя таким образом время отыскания ответа.
Поскольку далее нам понадобится несколько более глубокое представление о природе кубита как основе квантовых компьютеров, полезно сразу же выделить три принципиально важных аспекта в работе данного элемента.
(1) Суперпозиция состояний.
Как всякий объект квантового мира, кубит имеет волновую природу, то есть постоянные изменения его состояний описываются волновой функцией. И если максимум волны описывать как «1», а минимум как «0», то кубит постоянно – но с разными вероятностями – пребывает и в этих крайних, и во всех промежуточных состояниях волны (именуемых фазами).
(2) Интерференция кубитов. Как и повсюду в волновой физике, при взаимодействии множества волн от разных источников порождается интерференционная картина. Согласовывая фазы у источников волн, такие картины – или паттерны – можно делать устойчивыми, а в квантовом компьютере именно такой паттерн заранее известного нужного вида сигнализирует о получении ответа для вычислительной задачи. Зафиксированные в этот момент фазовые состояния кубитов (единицы и нули) с высокой вероятностью кодируют в себе искомый ответ. Суть же алгоритмов для квантовых вычислений в том, чтобы тонкими неразрушающими воздействиями на кубиты выводить их совместно согласованные осцилляции к порождению нужной интерференционной картины.
(3) Сцепленность кубитов. Для того, чтобы суперпозиции множества кубитов в квантовом компьютере вели себя как единая согласованная система, именуемая когерентной, кубиты должны находиться в состоянии квантовой сцепленности друг с другом. Это сугубо квантовое свойство частиц микромира, благодаря которому измерение (разрушающее изменение) состояния хотя бы одного кубита приводит к мгновенному изменению (фиксации) состояний и всех остальных кубитов системы. Именно так квантовый компьютер «выходит» на нужный ответ, но также именно здесь сосредоточена и гигантская проблема в освоении столь заманчивой технологии.
Устойчивое когерентное состояние даже для нескольких единичных кубитов – это в высшей степени сложная техническая задача, поскольку в лабораторных условиях квантовая сцепленность частиц оказывается вещью чрезвычайно хрупкой и недолговечной. Как правило, когерентность системы тут же разрушается от малейшего электромагнитного «шума» и любых других случайных воздействий окружающей среды хотя бы на один из кубитов.
Ну а поскольку число кубитов в мало-мальски полезном квантовом компьютере должно исчисляться сотнями, а еще лучше тысячами, легко понять, что ожидаемый срок появления такого рода вычислителей на рынке приходится все время отодвигать все дальше и дальше в будущее – пока не появится нечто революционно новое…
Суть же достижений Делфтского технологического университета (привлекших к себе щедрую поддержку от INTEL) как раз и заключается в том, что местным ученым удалось сконструировать такой кубит, который не только сам в высшей степени стабилен, но и способен формировать чрезвычайно устойчивые к помехам сцепленные состояния с другими такими же кубитами.
Причем построен этот новый кубит – что принципиально важно – на основе квазичастицы «фермион Майораны». То есть того самого квантового объекта, который в физике твердого тела сначала выявили и теоретически описали Грег Мур и Ник Рид, а затем третий нынешний лауреат медали Дирака, Алексей Китаев, придумал на его основе «топологический квантовый компьютер» – совершенно новую концепцию квантового вычислителя, стойкого к искажениям и помехам окружающей среды.
Короче говоря, «все тут пошло от фермиона Майораны», а потому имеет смысл начинать историю именно с него.
Сюрпризы начинаются
Жизнь и творчество Этторе Майораны, гениального итальянского теоретика, бесследно и навсегда исчезнувшего в 1938 году, по сию пору остаются одной из самых загадочных страниц в истории науки на заре ядерной физики.
Другой великий физик-итальянец, нобелевский лауреат Энрико Ферми, близко знавший Майорану и хорошо представлявший масштаб его научного дарования, уверенно ставил этого ученого в один ряд с такими титанами, как Галилей, Ньютон или Эйнштейн. Однако человечество долгое время и понятия не имело, что за гиганта потеряла наука, когда этот странный и замкнутый молодой человек необъяснимо исчез с парома, шедшего из Палермо в Неаполь…
Многие десятилетия полного игнорирования работ Майораны понять довольно просто. Сам ученый безо всякого энтузиазма относился к оформлению своих научных открытий в виде статей (зачастую считая их тривиальными пустяками).
А потому при жизни было опубликовано всего девять работ, написанных Майораной (причем почти все из них на итальянском языке, не самом, ясное дело, распространенном в научном сообществе).
К концу же XX века, когда масштаб прозрений этого гения, видевшего намного дальше и глубже современников, уже не вызывал никаких сомнений, в Италии сформировалась целая «небольшая индустрия» по исследованиям, анализам и интерпретациям всех тех блокнотов, черновиков и обрывочных записей, что остались после исчезновения Майораны.
Для нашей истории, однако, особый интерес представляет самая последняя из оформленных ученым статей, хотя и неохотно, но таки опубликованная им в 1937 году под сильнейшим нажимом со стороны Энрико Ферми. Именно в ней был найден и описан знаменитый ныне «фермион Майораны» – как одно из возможных решений весьма еще свежего по тем временам уравнения Дирака. То есть фундаментального уравнения квантовой механики, где в красивом, компактном и наиболее общем виде удалось соединить теорию относительности и волновую природу частиц со спином (то есть свойством собственного вращения).
Именно это уравнение одним из своих решений подтолкнуло Поля Дирака к теоретическому предсказанию античастиц материи. О существовании антиматерии никто прежде и понятия не имел, поэтому последовавшее вскоре экспериментальное открытие позитрона – как античастицы электрона – не только произвело на ученых сильнейшее впечатление, но и продемонстрировало подлинную мощь уравнения Дирака. Ну а Этторе Майорана сумел отыскать в той же математической структуре такое решение, которое выглядело совсем уж полным сюрпризом – как частица, одновременно являющаяся и собственной античастицей.
Обычная физика взаимодействий для частицы и античастицы подразумевала лишь один вероятный исход – взрыв аннигиляции, выброс энергии и взаимное уничтожение исходных частиц. Однако в фермионе Майораны получалось так, что частица и античастица могут, оказывается, вполне мирно сосуществовать друг с другом в состоянии суперпозиции. Но при этом – как следствие – демонстрируют весьма необычные свойства.
Когда одна и та же частица совмещает в себе характерные черты как положительно, так и отрицательно заряженного фермиона, то это означает, что ее электрический заряд должен быть нуль.
Аналогично, оказываются равными нулю и прочие характеристики, отличавшие частицу от античастицы. Но в итоге это означало, что фермион Майораны вообще не имеет свойств, которые ученые могли бы измерить. Это делало гипотетическую частицу и чрезвычайно загадочной, и очень сложной для отыскания.
По собственному мнению первооткрывателя, фермион Майораны имел много общего с нейтрино – другой гипотетической и в высшей степени неуловимой частицей, предложенной чуть ранее Вольфгангом Паули для совсем иных целей. Но хотя сам факт изобильного существования нейтрино в космосе никаких сомнений в науке давно уже не вызывает, гигантские сложности в изучении этих частиц по сию пору так и не позволили уверенно подтвердить или опровергнуть их тождественность с фермионом Майораны.
С другой стороны, к концу XX века в физике появилась совершенно новая область исследований – под названием «квантовые вычисления». И во многом благодаря именно этому интерес к столь загадочному и неуловимому объекту, как фермион Майораны, возрос в чрезвычайной степени.
Потому что главная «проблема» с данной частицей – её упорное ускользание от любых измерений – транcформировалась в её «замечательное качество». Ведь если у вас нет аппарата или инструмента, который мог бы измерить фермион Майораны, то это означает, что также вы и не можете его изменить…
Иначе говоря, высочайшая нечувствительность квантового объекта к внешним воздействиям делает его состояние очень надежным и устойчивым. А это – в случае освоения – сулит нам практически идеальный кубит для квантового компьютера. Проблема, по сути дела, лишь в том, чтобы найти настоящий фермион Майораны в природе… Или же, глядя на задачу несколько по-другому, попытаться сконструировать его самим. Благо и такой подход имеет полное право на существование.
Многоликие энионы
Сразу после окончания второй мировой войны в истории квантовой физики случилось, к сожалению, разветвление на области высоких и низких энергий, из-за чего наука вполне определенно потеряла свою целостность.
Микромир квантовых частиц, как известно, можно изучать двумя главными способами.
Либо сталкивая частицы в ускорителях, разгоняя их до все более и более высоких скоростей-энергий и повышая таким образом «разрешающую способность» столь специфического микроскопа, фиксирующего брызги столкновений. Либо же охлаждая подходящие материалы до сверхнизких температур, где помехи теплового шума минимальны, а квантовые эффекты приобретают макроскопический характер и уже поддаются прямым наблюдениям.
И то, и другое из генеральных направлений исследований оказались в высшей степени успешными, а наработанная для них математика уравнений обладает совершенно выдающейся предсказательной мощью. Беда же в том, что для физики частиц высоких энергий математика работает одна, а для физики конденсированных сред при низких температурах – совсем другая. Более того, проникая все глубже в тайны строения микромира, на этих разных направлениях ученые постепенно сформировали и существенно различные представления о том, что они, собственно, исследуют.
В физике конденсированной материи с самого начала привыкли относиться к локальным возбуждениям среды как к «квазичастицам».
Разного рода сгустки энергии к квантовом мире часто ведут себя как самостоятельные объекты (воздействуют на частицы и друг на друга, сами реагируют на внешние воздействия, волнами перемещаются в пространстве), а потому интерпретируются тоже как частицы и во множестве носят собственные отличительные имена, типа «дырки», магноны, фононы, экситоны и так далее.
В физике же высоких энергий все сложилось иначе. Поначалу гигантский зоопарк из самых разных «брызг-частиц» в космических излучениях и ускорителях постепенно удалось классифицировать и свести в куда более компактные классы «элементарных частиц» – типа кварков, глюонов или тяжелых бозонов. Эти объекты, надо подчеркнуть, куда логичнее было бы считать «квазичастицами», коль скоро они не существуют в природе сами по себе как отдельные стабильные сущности вроде протона, электрона или фотона.
Но сугубо математические – поначалу – изобретения до того хорошо стали работать в качестве «частиц» в уравнениях, предсказывающих результаты опытов в ускорителях-коллайдерах, что их все чаще и чаще стали трактовать как «реальные» частицы.
Так что на сегодняшний день кварки, глюоны и тяжелые бозоны – это все уже вроде как «факт природы». Абсолютно бесполезный, правда, для физики конденсированных сред…
Первые сигналы, указывающие на то, что у разных физик на самом деле таки должна иметься и общая математика, и общая концептуальная основа, начали поступать на рубеже 1970-80-х годов. Поначалу, правда, результаты эти выглядели просто как череда из нескольких неожиданных открытий-сюрпризов в теоретических и экспериментальных областях, почти никак, на первый взгляд, друг с другом не связанных.
В области теории частиц сначала два никому неведомых молодых норвежца, Лейнаас и Мюрхейм, а затем будущий нобелевский лауреат, американец Фрэнк Вильчек, работавший сам по себе, открыли весьма необычную «физику плоского мира». В привычном нам 3-мерном пространстве все частицы природы по своим характерным свойствам распадаются на два существенно разных класса – фермионы с полуцелым спином (частицы материи типа электронов, протонов, нейтронов, имеющие спин ½) и бозоны с целочисленным спином (частицы излучения типа фотонов, имеющие спин 1, гипотетические гравитоны со спином 2 и т.
д.).
Когда же ученые решили математически исследовать природу частиц в 2-мерном мире, то там, как оказалось, их поджидал большой сюрприз. В этих условиях частицы уже не расходятся столь же отчетливо по разным классам и порождают существенно иную физику взаимодействий – когда родовые различия между фермионами и бозонами размыты, поскольку вполне допустимы оказываются и дробные значения электрических зарядов, и произвольные дробные значения спинов. С подачи Фрэнка Вильчека такого рода гипотетические частицы стали называться «энионы» (anyons – от ANYthing, «что угодно»).
Случилось так, что в тот же самый период в области физики экспериментальной сначала был открыт квантовый эффект Холла (КЭХ), а спустя всего два года – еще и куда более неожиданный дробный квантовый эффект Холла (ДКЭХ). И по удивительному совпадению параллельное открытие энионов пришлось тут более чем кстати.
Собственно эффект Холла был известен в физике еще с XIX века – как явление разделения электрических зарядов в проводнике под действием магнитного поля.
Когда тот же эксперимент научились проводить в условиях сверхнизких температур и под действием более сильного магнитного поля, то физика эффекта приобрела отчетливо квантовый характер, так что проводимость стала изменяться сугубо дискретными скачками, кратными значению заряда единичного электрона.
Ну а когда силу магнитного поля затем увеличили еще побольше, то получили сюрприз – в образце стали отмечаться признаки частиц проводимости с дробным электрическим зарядом. Поначалу – по аналогии с кварками в протоне – подумали было, что удалось обнаружить компоненты «неделимого электрона». Но проанализировав физику как следует, в итоге выяснили, что причиной стали особые вихри-квазичастицы в условиях 2-мерной электронной жидкости.
Иначе говоря, было открыто коллективное поведение электронов, образующих в этой плоской жидкости такие вихревые образования, которые проявляют себя как частицы с дробным значением заряда. Причем, что интересно, уже в самых первых экспериментах с ДКЭХ значения зарядов у таких микровихрей-квазичастиц составляли 1/3 и 2/3 – в точности как у кварков, гипотетических частиц внутри протонов и нейтронов в физике высоких энергий.
Развивать эту аналогию, правда, теоретики не стали. Но зато вскоре было продемонстрировано, что экспериментально обнаруженные дробные квазичастицы в опытах с ДКЭХ – это и есть теоретические энионы Вильчека.
Ну а еще через несколько лет, в 1991, пара уже знакомых нам теоретиков, Мур и Рид (удостоенных ныне медали Дирака именно за это достижение), математически показала, что весьма особенный класс энионов – именуемых «неабелионы» или неабелевы энионы – обладает набором таких характерных свойств, которые относят его к фермиону Майораны. В частности, именно в эту майорановскую категорию попадала и квазичастица-энион со спином 5/2, чуть ранее уже «вроде бы обнаруженная» в экспериментах «Лабораторий Белла» с кристаллами арсенида галлия (гигантские технические сложности при воспроизведении подобных опытов в других лабораториях по сию пору остаются главным тормозом развития)…
Это были весьма заметные и важные научные достижения, особенно для только-только нарождавшейся в ту пору области квантовых компьютеров.
По свидетельству непосредственных участников процесса, в принципе, у многих тогда появилось интуитивное ощущение или предчувствие, если угодно, что именно здесь может быть потенциал для реального прорыва. Однако в какую-либо конкретную форму подобные смутные идеи поначалу не вырисовывались. Подлинные открытия начались с 1997 года – вместе с появлением работ Алексея Китаева о топологических квантовых вычислениях.
Топологические косы
Выпускник Физтеха в 1986, сотрудник Института теоретической физики им. Ландау до конца 1990-х и профессор Калтеха с начала 2000-х, Алексей Китаев всерьез заинтересовался квантовыми вычислениями в 1995. И как и все исследователи данной области, он очень быстро уперся в проблему чрезвычайной хрупкости квантовых состояний, моделируемых учеными в лабораториях. Главным средством борьбы с этой бедой теоретики предлагали особые квантовые коды, исправляющие помехи и ошибки обработки. Однако для работы таких кодов требовалось в несколько раз увеличивать число сцепленных кубитов, а это и само по себе труднейшая в реализации задача…
Китаев же сумел посмотреть на проблему с существенно иной стороны.
Задавшись вполне естественным, в общем-то, вопросом: А как это может быть устроено в природе? Ведь понятно, что на самом нижнем уровне микромира частицы природы можно трактовать как базовые компоненты «натурального квантового компьютера» – то есть физической системы, которая не просто хранит и обрабатывает свои квантовые состояния, но делает это очень надежно.
Интуитивно несложно, наверное, понять, что в природных квантовых вычислениях не происходит ошибок по той причине, что природе каким-то хитрым образом удается изолировать обрабатываемую в ее квантовых системах информацию от воздействий среды и от ее помех. Куда сложнее постичь – как это сделал Китаев – что ключ к ответу на загадку могут давать топологические особенности, свойственные для траекторий частиц в пространстве-времени…
Топология, можно напомнить, это раздел математики о тех свойствах объекта, которые не меняются при его деформациях типа растяжения, сплющивания или изгибания. Иначе говоря, топологические свойства системы наиболее стабильны, а чтобы их разрушить, надо приложить к системе куда больше энергии, чем обычно.
Так вот, Китаева осенило, что в природе квантовые вычисления состояний могут выполняться на топологических косах, которые сплетаются из нитей-траекторий, представляющих собой «мировые линии» движения частиц во времени и пространстве. Можно сказать, что длина такой нити изображает движение частицы во времени, а толщина косы – это физические размеры системы частиц в пространстве.
Иначе говоря, если в лабораториях ученых, экспериментирующих с кубитами, малейшие возмущения способны выбивать квантовые частицы в состояние декогеренции, внося бесконечные ошибки в вычисления, то для природных систем такого рода малые возмущения абсолютно никак не меняют топологические свойства кос. Ведь чтобы нарушить топологическую структуру косы, надо разорвать нити, приложив значительно большее усилие к системе. А потому в обычном диапазоне воздействий природная система всегда остается гибкой и стабильной…
Человеку, ясное дело, трудно тягаться с природой в оперировании «косами частиц во времени».
Но самая грандиозная часть открытия Китаева заключалась в том, что одновременно он предложил и вполне практичный механизм для конструирования реального топологического компьютера – на основе квазичастиц «неабелевых энионов». Практичным, правда, этот механизм является все еще лишь теоретически, поскольку из-за огромных технических трудностей о скором экспериментальном освоении такого рода объектов по-прежнему говорят весьма осторожно.
Но как бы там ни было, собственно идеи Китаева в мировом научном сообществе были приняты и по достоинству оценены практически сразу. В тот период времени неабелевы энионы и стойкий к ошибкам квантовый компьютинг существовали как две существенно разные темы. О вещах этих уже много чего было известно, и было понимание, что это интересно для разработок. Однако до Китаева никто не видел, насколько тесно две эти темы взаимосвязаны.
В чем же суть – совсем вкратце – топологически защищенных квантовых вычислений? В самом простом случае, когда в нашем мире вы меняете местами два идентичных предмета (две монетки на столе, к примеру), то в описании этой системы ничего не меняется.
В мире квантовом – когда вместо монеток оперируют частицами – перестановка пары обычных частиц, типа электронов, добавляет в математическое описание системы множитель «минус единица». Если же в качестве частиц выступают квазичастицы-энионы в плоском 2D-мире, то картина описания усложняется: множитель становится комплексным числом, а у характеристик оказываются несвойственные обычным частицам дробные значения.
Ну а если, наконец, рассмотрение доходит до особого класса энионов, именуемых неабелевыми, то их простой обмен местами в системе отображается умножением уже не на число, а на матрицу. Главная же особенность множителя в виде матрицы в том, что это так называемая некоммутативная операция (иначе именуемая неабелевой). Другими словами, результат применения такой операции принципиально зависит от порядка следования элементов в описании. Конкретно для данного класса энионов это означает, что здесь оказывается существенным, в какую сторону крутят частицы при обмене их местами – по часовой стрелке или против.
Ибо результирующее состояние в итоге оказывается существенно разным. То есть можно говорить, что здесь контролируемые человеком перестановки квазичастиц кодируют топологию заплетаемой косы системы во времени.
В итоге же получается, что система на неабелевых энионах по своей природе имеет именно такие правильные свойства, чтобы сделать возможными топологически защищенные от ошибок квантовые вычисления. Такая система несет в своих состояниях много информации, однако окружающая среда не может ни считывать, ни повреждать эту информацию – если смотреть на любую из частиц по одной за раз. Происходит же это по той причине, что здесь информация закодирована не в отдельных частицах, а в корне иначе – в весьма тонких и глубоких коллективных свойствах, разделяемых множеством частиц одновременно…
«Майорана» своими руками
Совершенно новое направление квантовых вычислений, открытое Китаевым, практически сразу начало получать мощное практическое воплощение. Уже в 1998 году с весьма необычной для нее инициативой выступила софтверная корпорация Microsoft, создав в Калифорнии для развития топологического квантового компьютинга специальный исследовательский центр Station Q, который возглавил известнейший математик-тополог, филдсовский медалист Майкл Фридман.
А одним из первых научных сотрудников «Станции Кю» стал и россиянин Алексей Юрьевич Китаев (работал он там, правда, недолго, через несколько лет осев – теперь уже прочно – в Калифорнийском технологическом институте).
Но хотя поначалу перспективы быстрого прогресса на этом пути выглядели довольно радужно, череда экспериментальных неудач внесла в разработку темы свои суровые коррективы. Важные первичные успехи Боба Виллетта в Bell Labs с моделированием неабелевых энионов на полупроводниковых кристаллах арсенида галлия оказалось практически невозможно повторить в других лабораториях мира. О причинах этой неудачи разные эксперты говорят разное, но суть проблемы такова, что теоретикам пришлось активно подыскивать иные альтернативы.
И одну из наиболее интересных альтернатив – в сугубо теоретико-математическом виде – выдвинул опять-таки Алексей Китаев на рубеже 2000-2001 годов. На этот раз в его статье была представлена идея о переводе квантовых топологических вычислений из 2D-плоскости в еще более ограниченное 1D-пространство.
Говоря конкретнее, расчеты Китаева продемонстрировали возможности для реализации фермиона Майораны в условиях абстрактной «одномерной решетки».
В переводе же на язык конкретной физической реализации такие вещи обычно означают весьма особые нанопроволочки, которые в условиях квантовой физики (при сверхнизком охлаждении и в сильном магнитном поле) начинают демонстрировать работу одномерной квантовой системы. А поскольку нынешний бум нанотехнологий и активных проектов вокруг всевозможных наноматериалов породил множество продвинутых лабораторий такого рода по всему миру, и эта идея Китаева быстро нашла поддержку как у теоретиков, так и у экспериментаторов.
Самых же выдающихся и убедительных успехов с моделированием «одномерного фермиона Майораны» добился уже известный нам Делфтский технологический университет. О достижениях которого пора рассказать поподробнее.
Главой группы, добившейся в Делфте столь замечательных результатов, является профессор физики Лео Коувенховен (Leo Kouwenhoven), с именем которого по устоявшейся практике и связывают обычно все успехи.
Хотя на самом деле, конечно же, это в очень значительной степени итог коллективных усилий, формировавшихся на основе исследований нескольких аспирантов и сотрудников лаборатории профессора.
Один из таких исследователей, в частности, по собственной программе занимался особенностями физики полупроводниковой нанопроволоки, соединяющей сверхпроводники. А когда появились публикации теоретиков, предсказывающие, что именно в такой конфигурации на концах проволочки могут, в принципе, обнаружиться фермионы Майораны, Коувенховен с соратниками и решили вплотную заняться поисками этой неуловимой квазичастицы – благо подходящая установка уже имелась у них заранее. Уверенности в успехе столь нового дела, естественно, у физиков не было, однако приятный сюрприз открытия произошел довольно скоро.
Можно говорить, что здесь фермион Майораны получается из суперпозиции электрона и «дырки» – как отсутствия электрона проводимости. Причем суперпозиция эта образуется на границах соединения полупроводника и сверхпроводника следующим образом.
Когда к полупроводниковой нанопроволочке прикладывают магнитное поле, то электроны начинают двигаться вдоль проволоки вперед и назад – создавая на границе материалов две особые точки, каждая из которых имитирует половину электрона. При этом можно считать, что одновременно с электроном – но в противофазе – туда-сюда прыгает и «дырка».
И когда дырка в своих осцилляциях проводит равное количество времени там и тут, на каждой из сторон границы, то тогда, в квантово-механическом смысле, это и есть суперпозиция ее существенно разных состояний. Если же такая конструкция стабильна, то мы имеем полные основания называть объект квантовой квазичастицей. И поскольку в данном случае суперпозиция объединяет в себе колебания состояний отрицательно заряженного электрона и положительной дырки, есть все основания считать этот объект фермионом Майораны.
А что самое важное, здесь мы имеем не эфемерную неуловимую «Майорану», которая проявилась всего лишь на миг и тут же навсегда исчезла. Напротив, здесь человек может удерживать частицу стабильно и смотреть на нее столько, сколько захочется.
Точнее, столько, сколько требуется кубитам для выполнения алгоритмов квантовых вычислений.
На сегодняшний день, в частности, время удержания фермиона Майораны в Делфте исчисляется уже минутами. Для работы квантового компьютера этого обычно вполне достаточно. Так что делфтскому институту QuTech для закрепления успеха осталось сконструировать из своей квазичастицы практичный топологический кубит и обеспечить таким кубитам квантовую сцепленность для формирования когерентной вычислительной системы.
Все это, ясное дело, в высшей степени непростые технологические проблемы. Но для решения именно этих задач на подмогу к QuTech и пришла ныне корпорация-гигант Intel – со своими ресурсами, инженерами и инвестициями в размере 50 миллионов долларов. Так что все тут, практически наверняка, должно склеиться.
Намного больше, чем просто сюрпризы
Любой обзорный рассказ о прогрессе топологических квантовых компьютеров окажется заведомо неполным, если не упомянуть – хотя бы в нескольких фразах – и один чрезвычайно важный аспект в нынешней картине развития фундаментальной теоретической физики.
Ибо аспект этот напрямую связывает успехи очевидно прикладных задач квантовых вычислений и сугубо теоретические – почти метафизические – изыскания науки относительно наиболее глубоких и загадочных механизмов в основе устройства природы.
Ибо чем дальше, тем больше получают теоретики такие свидетельства, которые совершенно определенно указывают на основополагающую роль информации в основе работы всей квантовой физики. Первые сигналы о начале постижения этой важнейшей взаимосвязи стали поступать еще на заре 1990-х годов – когда патриарх теоретической физики Джон Уилер (отец термина «черные дыры») впервые изрек свою афористичную формулу «It from bit», то есть «Все в этом мире из битов».
Поначалу, естественно, очень многие не восприняли Уилера всерьез, особенно исследователи в области частиц высоких энергий, со времен создания атомной бомбы привыкшие считать именно себя наиболее передовым авангардом физики. Но время шло, содержательные результаты нарабатывались, и постепенно все больше и больше ученых убеждалось, сколь плодотворно и гармонично квантовая физика и теория информации дополняют друг друга – словно это разные стороны одного и того же.
И случилось так, что при подобных раскладах квантовые компьютеры и лежащий в их основе феномен квантовой сцепленности все чаще и чаще стали оказываться в фокусе междисциплинарных изысканий, которые неожиданно для всех обнаруживают глубинное единство природы в эквивалентности математических описаний для совершенно разных, казалось бы, вещей.
В эквивалентности таких, скажем, объектов, как черные дыры вселенной (частицы макрокосмоса) и элементарные частицы материи (черные дыры микромира). В эквивалентности сильных ядерных взаимодействий в глубинах атома и слабых гравитационных взаимодействий на гигантских расстояниях космоса. В эквивалентности сугубо квантового феномена ЭПР (мгновенное взаимодействие сцепленных частиц на любых расстояниях) и межпространственного космического туннеля, «моста ЭР», связывающего сколь угодно разнесенные концы вселенной…
Все эти открытия происходили в фундаментальной науке постепенно, и уже должны были, казалось бы, приучить сообщество к тому, что сами основы современной физики ныне существенно изменяются.
Тем не менее, для очень многих стало большим сюрпризом, когда осенью 2015 года Джон Прескилл, известнейший специалист по квантовой информатике, опубликовал такой вот график – с динамикой публикаций тех научных статей по физике высоких энергий, которые содержат в своем названии термин Entanglement, т. е. «квантовая сцепленность».
Для того, чтобы и неспециалистам стала понятна поразительная суть этой диаграммы, демонстрирующей стремительный взлет темы Entanglement, достаточно лишь пояснить, что на протяжении всего XX века очень тонкий (и для многих в ту пору крайне сомнительный) феномен квантовой сцепленности в физике высоких энергий не фигурировал вообще никак. Да и сегодня, в общем-то, к экспериментам с ускорителями-коллайдерами эта тема никакого отношения не имеет.
И тем не менее, стремительный рост статей об Entanglement именно в этой секции библиотеки препринтов Arxiv.org наглядно свидетельствует, что и здесь теоретики всерьез занялись изучением квантово-информационных аспектов своей науки.
Ну а разработчики квантовых компьютеров, в свою очередь, понемногу начинают обнаруживать, что как бы «придуманные ими самими» технические хитрости – вроде неабелевых энионов плоского 2D-мира – в других областях исследований выявляются на фундаментальных, «самых нижних» уровнях устройства природы…
В частности, на сегодняшний день имеется по меньшей мере три существенно разных разработки (от весьма известных в физике людей), указывающих на то, что при мельчайших масштабах уровня планковских длин (10-35 м) наше пространство имеет размерность 2. А затем, по мере нарастания масштаба, размерность быстро нарастает до привычных всем четырех измерений пространства-времени.
Более того, в смежной области исследований получены столь же интересные результаты (от «отца энионов» Фрэнка Вильчека), описывающие конкретный математический механизм для порождения в природе настоящих «кос», вытягивающихся за системами частиц в квантовом мнимом времени – как их материальная «мировая линия»… И есть интересные свидетельства тому, что это не только квантовая память частиц природы, но и одновременно основа Mind-Stuff – то есть «материи разума» вселенной, пользуясь известным термином от Уильяма Кингдона Клиффорда.
Но это все, конечно же, отдельная тема для совсем другого большого рассказа.
# # #
Дополнительное чтение
О базовых принципах квантовых вычислений и их преимуществах в сравнении с обычными компьютерами: «Фантастическая реальность»
Об устройстве пассивной одномерной квантовой памяти и о ее нетривиальных взаимосвязях с акустической левитацией: «Дом летающих кубитов», «О фибрах души»
Про концепцию Клиффорда о «материи разума» из века XIX и про переоткрытие наукой тех же идей в веке XXI: «Главная тайна Со-Знания»
О том, как квантовый компьютинг и феномен квантовой сцепленности неожиданно для всех оказались в самом центре фундаментальных теоретических исследований, пытающихся объединить квантовую физику и теорию гравитации: «Сцепленность как суть»
О том, как физики-теоретики в разных областях исследований одновременно обнаружили, что на самых мелких масштабах наш мир оказывается плоским: «Пространство под микроскопом»
# # #
«Квантовая Вселенная» — удивительные законы мироздания человеческим языком
Элементарная частица, оказывается, может находиться одновременно в нескольких местах и моментально перемещаться с одного края Вселенной на другой.
И даже если ее «поймать», то она может представлять собой и волну, и частицу, а иногда ни то и ни другое. Некоторые частицы настолько чувствительны, что сам процесс наблюдения меняет их характеристики.
Ученые шутят, что тот, кто поймет квантовую теорию — поймет все на свете. В этом есть своя соль. Книга «Квантовая Вселенная», выпущенная издательством МИФ, поможет разобраться в устройстве мироздания на самом тонком уровне.
Частицы квантовой физики неизмеримо малы: даже ядро атома для них так же велико, как для песчинки — гора. Вакуум, который мы привыкли считать пустым пространством, на самом деле представляет собой кипучую субстанцию, где каждый миг мириады частиц появляются ниоткуда, сталкиваются, рождают новые и исчезают.
Например, бозоны Хиггса, которые так долго не удавалось обнаружить, пронизывают каждую точку пространства. Именно они «отвечают» за то, что у веществ существует масса.
Если представить, как человек пробирается через плотное скопление людей, можно сравнить эту картину с действием бозонов на все частицы Вселенной — они их толкают, изменяют траекторию и тормозят. Только фотоны не взаимодействуют с бозонами Хиггса, а потому и передвигаются с такой невероятной скоростью — около 300000 километров в секунду. То есть скорость света — это скорость частиц, не имеющих массы.
Ученые подсчитали, что всего три грамма любого вещества, если превратить их в энергию, могут снабжать небольшой город в течение 100 лет. А теперь еще более интересная информация: сколько энергии спрятано в вакууме? Ответ поражает: вакуум настолько насыщен невидимыми частицами, что энергия 1 кубометра «пустоты» — это столько же, сколько Солнце производит за целую тысячу лет! По сравнению с этим дремлющим могуществом меркнет даже энергия ядерного распада, используемая в АЭС.
Примечательно, что книга «Квантовая Вселенная», хоть и повествует о неуловимых и малопонятных объектах, тем не менее не отрывается от настоящего и рассказывает, как квантовые процессы помогают в самых обыденных вещах.
Например, посмотрите на свой смартфон. Первый транзистор был создан в 1947 году, первый транзисторный компьютер в 1953 году состоял из 92 транзисторов — а теперь в мобильнике их около миллиарда! Работа транзистора — важное приложение квантовой теории, и весь современный мир построен на полупроводниковых технологиях.
В книге даны новейшие достижения науки в популярном, но не упрощенном изложении. Читатель сможет увидеть то, что скрыто от глаз и даже микроскопов: электроны — это не «маленькие планеты» вокруг ядра атома, а энергетические сферы с различной вероятностью нахождения в них самого электрона; цвет — это фотоны, испускаемые электронами при потере энергии; все частицы Вселенной «знают» друг о друге, и многое-многое другое. В сложных случаях, когда информация настолько непривычна, что кажется абсурдом, авторы книги прибегают к помощи графиков, формул, рисунков и неожиданных сравнений.
Так из чего же состоит этот мир: атомы и планеты, вакуум и звезды, окружающие нас предметы — и мы с вами?
Квантовая механика — Википедия.
Что такое Квантовая механика
Что такое Квантовая механикаМатериал из Википедии — свободной энциклопедии Туннельный эффект — квантовая механика показывает, что электроны могут преодолеть потенциальный барьер, что подтверждается результатами экспериментов.
Классическая механика, наоборот, предсказывает, что это невозможно Области применения классической и квантовой механики
Ква́нтовая меха́ника — раздел теоретической физики, описывающий физические явления, в которых действие сравнимо по величине с постоянной Планка. Предсказания квантовой механики могут существенно отличаться от предсказаний классической механики. Поскольку постоянная Планка является чрезвычайно малой величиной по сравнению с действием объектов при макроскопическом движении, квантовые эффекты в основном проявляются в микроскопических масштабах. Если физическое действие системы намного больше постоянной Планка, квантовая механика органически переходит в классическую механику. В свою очередь, квантовая механика является нерелятивистским приближением (то есть приближением малых энергий по сравнению с энергией покоя массивных частиц системы) квантовой теории поля.
Классическая механика, хорошо описывающая системы макроскопических масштабов, не способна описать все явления на уровне молекул, атомов, электронов и фотонов. Квантовая механика адекватно описывает основные свойства и поведение атомов, ионов, молекул, конденсированных сред и других систем с электронно-ядерным строением. Квантовая механика также способна описывать: поведение электронов, фотонов, а также других элементарных частиц, однако более точное релятивистски инвариантное описание превращений элементарных частиц строится в рамках квантовой теории поля. Эксперименты подтверждают результаты, полученные с помощью квантовой механики.
Основными понятиями квантовой кинематики являются понятия наблюдаемой и состояния.
Основные уравнения квантовой динамики — уравнение Шрёдингера, уравнение фон Неймана, уравнение Линдблада, уравнение Гейзенберга и уравнение Паули.
Уравнения квантовой механики тесно связаны со многими разделами математики, среди которых: теория операторов, теория вероятностей, функциональный анализ, операторные алгебры, теория групп.
Квантовая механика — Викиверситет
Туннельный эффект — квантовая механика показывает, что электроны могут преодолеть потенциальный барьер, что подтверждается результатами экспериментов.Классическая механика, наоборот, предсказывает, что это невозможно.
Ква́нтовая меха́ника — раздел теоретической физики, описывающий физические явления, в которых действие сравнимо по величине с постоянной Планка. Предсказания квантовой механики могут существенно отличаться от предсказаний классической механики. Поскольку постоянная Планка является чрезвычайно малой величиной по сравнению с действием макроскопических объектов, квантовые эффекты в основном проявляются в микроскопических масштабах. Если физическое действие системы намного больше постоянной Планка, квантовая механика органически переходит в классическую механику. В свою очередь, квантовая механика является нерелятивистским приближением (то есть приближением малых энергий по сравнению с энергией покоя массивных частиц системы) квантовой теории поля.
Классическая механика, хорошо описывающая системы макроскопических масштабов, не способна описать все явления на уровне молекул, атомов, электронов и фотонов. Квантовая механика адекватно описывает основные свойства и поведение атомов, ионов, молекул, конденсированных сред, и других систем с электронно-ядерным строением. Квантовая механика также способна описывать поведение электронов, фотонов, а также других элементарных частиц, однако более точное релятивистски инвариантное описание превращений элементарных частиц строится в рамках квантовой теории поля. Эксперименты подтверждают результаты, полученные с помощью квантовой механики.
Основными понятиями квантовой кинематики являются понятия наблюдаемой и состояния.
Основные уравнения квантовой динамики — уравнение Шрёдингера, уравнение фон Неймана, уравнение Линдблада, уравнение Гейзенберга и уравнение Паули.
Уравнения квантовой механики тесно связаны со многими разделами математики, среди которых: теория операторов, теория вероятностей, функциональный анализ, операторные алгебры, теория групп.
На заседании Немецкого физического общества Макс Планк зачитал свою историческую статью «К теории распределения энергии излучения в нормальном спектре», в которой он ввёл универсальную постоянную h. Именно дату этого события, 14 декабря 1900 года, часто считают днем рождения квантовой теории.
Квантовая гипотеза Планка состояла в том, что для элементарных частиц, любая энергия поглощается или испускается только дискретными порциями (квантами). Эти порции состоят из целого числа квантов с такой энергией E{\displaystyle {\mathcal {E}}}, что эта энергия пропорциональна частоте ν с коэффициентом пропорциональности, определённым по формуле:
E=hν=ℏω{\displaystyle {\mathcal {E}}=h\nu =\hbar \omega \,}где h — постоянная Планка, и ℏ=h3π{\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}}.
В 1905 году, для объяснения явлений фотоэффекта, Альберт Эйнштейн, использовав квантовую гипотезу Планка, предположил, что свет состоит из квантов.
Впоследствии «кванты» света получили название фотонов.
Для объяснения структуры атома Нильс Бор предложил в 1913 году существование стационарных состояний электрона, в которых энергия может принимать лишь дискретные значения. Этот подход, развитый Арнольдом Зоммерфельдом и другими физиками, часто называют старой квантовой теорией (1900—1924 г.). Отличительной чертой старой квантовой теории является сочетание классической теории с противоречащими ей дополнительными предположениями.
В 1923 году Луи де Бройль выдвинул идею двойственной природы вещества, опиравшуюся на предположение о том, что материальные частицы обладают и волновыми свойствами, неразрывно связанными с массой и энергией. Движение частицы Л. де Бройль сопоставил с распространением волны, что в 1927 году получило экспериментальное подтверждение при исследовании дифракции электронов в кристаллах.
Высказанные в 1924 году идеи корпускулярно-волнового дуализма были в 1926 году подхвачены Э. Шрёдингером, развернувшим на их основе свою волновую механику.
В 1925—1926 годах были заложены основы последовательной квантовой теории в виде квантовой механики, содержащей новые фундаментальные законы кинематики и динамики. Первая формулировка квантовой механики содержится в статье Вернера Гейзенберга, датированной 29 июля 1925 года. Эту дату можно считать днем рождения нерелятивистской квантовой механики.
Развитие и формирование основ квантовой механики продолжается до сих пор. Оно связано, например, с исследованиями открытых и диссипативных квантовых систем, квантовой информатикой, квантовым хаосом и пр. Помимо квантовой механики, важнейшей частью квантовой теории является квантовая теория поля.
В 1927 году К. Дэвиссон и Л. Джермер в исследовательском центре Bell Labs демонстрируют дифракцию медленных электронов на никелевых кристаллах (независимо от Дж. Томсона). При оценке угловой зависимости интенсивности отраженного электронного луча, было показано её соответствие предсказанной на основании условия Вульфа — Брэгга для волн с длиной Де Бройля (см.
Волны де Бройля). До принятия гипотезы де Бройля, дифракция расценивалась как исключительно волновое явление, а любой дифракционный эффект — как волновой. Когда длина волны де Бройля была сопоставлена с условием Вульфа — Брэгга, была предсказана возможность наблюдения подобной дифракционной картины для частиц. Таким образом экспериментально была подтверждена гипотеза де Бройля для электрона.
Подтверждение гипотезы де Бройля стало поворотным моментом в развитии квантовой механики. Подобно тому, как эффект Комптона показывает корпускулярную природу света, эксперимент Дэвиссона — Джермера подтвердил неразрывное «сосуществование» с частицей её волны, иными словами — присущность корпускулярной материи также и волновой природы. Это послужило оформлению идей корпускулярно-волнового дуализма.
Подтверждение этой идеи для физики стало важным этапом, поскольку дало возможность не только характеризовать любую частицу, присваивая ей определённую индивидуальную длину волны, но также при описании явлений, полноправно использовать её в виде определённой величины в волновых уравнениях.
{\displaystyle ~{\hat {H}}} — гамильтониан.
Основные следствия этих положений:
- При измерении любой квантовой наблюдаемой, возможно получение только ряда фиксированных её значений, равных собственным значениям её оператора — наблюдаемой.
- Наблюдаемые одновременно измеримы (не влияют на результаты измерений друг друга) тогда и только тогда, когда соответствующие им самосопряжённые операторы перестановочны.
Эти положения позволяют создать математический аппарат, пригодный для описания широкого спектра задач в квантовой механике гамильтоновых систем, находящихся в чистых состояниях. Не все состояния квантовомеханических систем, однако, являются чистыми. В общем случае состояние системы является смешанным и описывается матрицей плотности, для которой справедливо обобщение уравнения Шрёдингера — уравнение фон Неймана (для гамильтоновых систем). Дальнейшее обобщение квантовой механики на динамику открытых, негамильтоновых и диссипативных квантовых систем приводит к уравнению Линдблада.
{\,2}}—оператор Лапласа, а U=U(r→){\displaystyle U=U({\vec {r}})} — потенциальная энергия частицы как функция от r→{\displaystyle {\vec {r}}}.
Решение этого уравнения и есть основная задача квантовой механики. Примечательно то, что точное решение стационарного уравнения Шрёдингера может быть получено только для нескольких, сравнительно простых, систем. Среди таких систем можно выделить квантовый гармонический осциллятор и атом водорода. Для большинства реальных систем для получения решений могут быть использованы различные приближенные методы, такие как теория возмущений.
Решение стационарного уравнения
Соотношение неопределённости возникает между любыми квантовыми наблюдаемыми, определяемыми некоммутирующими операторами.
Неопределенность между координатой и импульсом[править]
Пусть Δx{\displaystyle \Delta x\,} — среднеквадратическое отклонение координаты частицы M{\displaystyle M\,}, движущейся вдоль оси x{\displaystyle x\,}, и Δp{\displaystyle \Delta p\,} — среднеквадратическое отклонение её импульса.
Величины Δx{\displaystyle \Delta x\,} и Δp{\displaystyle \Delta p\,} связаны следующим неравенством:
где h{\displaystyle h} — постоянная Планка, а ℏ=h3π.{\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}.}
Согласно соотношению неопределённостей, невозможно абсолютно точно определить одновременно координаты и импульс частицы. С повышением точности измерения координаты, максимальная точность измерения импульса уменьшается и наоборот. Те параметры, для которых такое утверждение справедливо, называются канонически сопряженными.
Неопределенность между энергией и временем[править]
Пусть ΔE{\displaystyle \Delta E} — среднеквадратическое отклонение при измерении энергии некоторого состояния квантовой системы, и Δt{\displaystyle \Delta t} — время жизни этого состояния. Тогда выполняется следующее неравенство,
ΔEΔt⩾ℏ2.{\displaystyle \Delta E\Delta t\geqslant {\frac {\hbar }{2}}.}Иными словами, состояние, живущее короткое время, не может иметь хорошо определённую энергию.
Необычные явления, мысленные эксперименты и парадоксы квантовой механики[править]
Разделы квантовой механики[править]
В стандартных курсах квантовой механики изучаются следующие разделы
Введение в квантовые вычисления — Microsoft Quantum
- 3 минуты на чтение
В этой статье
Microsoft Quantum Development Kit (QDK) — это набор инструментов с открытым исходным кодом, предназначенных для помощи разработчикам в изучении квантовых алгоритмов и написании квантовых программ. Квантовые вычисления обещают решить некоторые из самых серьезных проблем нашей планеты — в областях окружающей среды, сельского хозяйства, здравоохранения, энергетики, климата, материаловедения и других, с которыми мы еще не сталкивались.
С некоторыми из этих проблем возникают проблемы даже на наших самых мощных компьютерах. Хотя квантовая технология только начинает влиять на мир вычислений, она может иметь далеко идущие последствия и изменить наше представление о вычислениях.
Что такое квантовые вычисления?
В современном использовании слово квант означает наименьшую возможную дискретную единицу любого физического свойства, обычно относящуюся к свойствам атомных или субатомных частиц. Квантовые компьютеры используют реальные квантовые частицы, искусственные атомы или коллективные свойства квантовых частиц в качестве блоков обработки и представляют собой большие, сложные и дорогие устройства.
Используя уникальное поведение квантовой физики и применяя его к вычислениям, квантовые компьютеры вводят новые концепции в традиционные методы программирования, используя такие поведения квантовой физики, как суперпозиция, запутанность и квантовая интерференция.
На что способен квантовый компьютер?
Квантовый компьютер — это не суперкомпьютер, который может все делать быстрее, но есть несколько областей, в которых квантовые компьютеры работают исключительно хорошо.
Квантовое моделирование
Поскольку квантовые компьютеры используют квантовые явления в вычислениях, они хорошо подходят для моделирования других квантовых систем.Фотосинтез, сверхпроводимость и сложные молекулярные образования — примеры квантовых механизмов, которые квантовые программы могут моделировать.
Криптография и алгоритм Шора
В 1994 году Питер Шор показал, что масштабируемый квантовый компьютер может взломать широко используемые методы шифрования, такие как алгоритм RSA. Классическая криптография основана на неразрешимости таких проблем, как факторизация целых чисел или дискретные логарифмы, многие из которых могут быть решены более эффективно с помощью квантовых компьютеров.
Поиск и алгоритм Гровера
В 1996 году Лов Гровер разработал квантовый алгоритм, который значительно ускорил поиск неструктурированных данных, выполняя поиск за меньшее количество шагов, чем любой классический алгоритм.
Квантовые вычисления и оптимизация
Квантовые алгоритмы используют квантовые принципы для повышения скорости и точности, но реализуются в классических компьютерных системах. Такой подход позволяет разработчикам использовать возможности новых квантовых методов сегодня, не дожидаясь появления квантового оборудования, которое все еще является новой отраслью.
Оптимизация — это процесс поиска лучшего решения проблемы с учетом желаемого результата и ограничений. Такие факторы, как стоимость, качество или время производства, влияют на важные решения, принимаемые промышленностью и наукой. Квантовые алгоритмы оптимизации, работающие на современных классических компьютерах, могут найти решения, которые до сих пор были невозможны. Помимо оптимизации транспортного потока для уменьшения загруженности, существует назначение выхода на посадку в самолетах, доставка пакетов, планирование заданий и многое другое.Благодаря достижениям в науке о материалах появятся новые формы энергии, батареи большей емкости, а также более легкие и прочные материалы.
Квантовое машинное обучение
Машинное обучение на классических компьютерах революционизирует мир науки и бизнеса. Однако высокая вычислительная стоимость обучения моделей препятствует развитию и масштабам этой области. В области квантового машинного обучения изучается, как разрабатывать и внедрять квантовое программное обеспечение, которое позволяет машинному обучению работать быстрее, чем классические компьютеры.
Quantum Development Kit поставляется с библиотекой квантового машинного обучения, которая дает вам возможность проводить эксперименты с гибридным квантовым / классическим машинным обучением. Библиотека включает образцы и учебные пособия, а также предоставляет необходимые инструменты для реализации нового гибридного квантово-классического алгоритма, схемно-ориентированного квантового классификатора, для решения задач контролируемой классификации.
Q # и Microsoft Quantum Development Kit (QDK)
Q # — это язык программирования Microsoft с открытым исходным кодом для разработки и выполнения квантовых алгоритмов.Он является частью QDK, полнофункционального комплекта разработки для Q #, который вы можете использовать со стандартными инструментами и языками для разработки квантовых приложений, которые можно запускать в различных средах, включая встроенный полнофункциональный квантовый симулятор.
Существуют расширения для Visual Studio и VS Code, а также пакеты для использования с Python и Jupyter Notebook.
QDK включает стандартную библиотеку, а также специализированные библиотеки химии, машинного обучения и числовых данных.
Документация включает руководство по языку Q #, учебные пособия и образцы кода, которые помогут вам быстро начать работу, а также обширные статьи, которые помогут вам глубже погрузиться в концепции квантовых вычислений.
Партнеры Microsoft по квантовому оборудованию
Microsoft сотрудничает с производителями квантового оборудования, чтобы предоставить разработчикам облачный доступ к квантовому оборудованию. Используя платформу Azure Quantum и язык Q #, разработчики смогут исследовать квантовые алгоритмы и запускать свои квантовые программы на различных типах квантового оборудования.
IonQ и Honeywell используют процессоры на основе захваченных ионов, использующие отдельные ионы, захваченные в электронном поле, тогда как QCI использует сверхпроводящие схемы.
Следующие шаги
Ключевые концепции квантовых вычислений Быстрый старт
Основы квантовых точек | Samsung Display PID
Абстрактный
Этот технический документ призван заложить основу для глубокого понимания науки, лежащей в основе технологии квантовых точек (QD), и ее популярного и многообещающего применения в дисплеях с квантовыми точками. Обладая этими знаниями, вы сможете уверенно следить за развитием технологий по мере того, как отрасль делает новые прорывы и продолжает улучшать использование QD в дисплеях.-9) в диаметре. Из-за своего небольшого размера эти частицы обладают уникальными оптическими и электрическими свойствами. Например, при воздействии света кристаллы с квантовыми точками излучают свет определенной частоты.
Размер и форму квантовых точек можно точно контролировать, регулируя время реакции и условия, что делает эту нанотехнологию масштабируемой и полезной для приложений отображения.
Как работают квантовые точки?
Давайте углубимся в квантовую физику (но не пугайтесь), чтобы выяснить, почему квантовые точки (КТ) могут излучать свет и почему длина волны света (которая определяет цвет), которую они производят, зависит от размера частиц.
Процесс излучения света в КТ называется фотолюминесценцией (сокращенно ФЛ), так как он возникает из-за возбуждения фотонами. Под действием света фотоны возбуждаются и «прыгают» в более высокую энергетическую зону. За этим следует процесс релаксации, во время которого фотоны могут релаксировать без излучения («отступать») в более низкое состояние или рекомбинировать и повторно излучать.
Ширина запрещенной зоны — это разница уровней энергии между верхом валентной зоны и низом зоны проводимости, определяющая длину волны излучаемого света.
Что делает квантовые точки уникальными?
В обычных полупроводниках, таких как кремний (также известный как объемное вещество), полосы образуются путем слияния соседних энергетических уровней очень большого числа атомов и молекул. Однако, когда размер частиц достигает наномасштаба, а количество атомов и молекул существенно уменьшается, количество перекрывающихся энергетических уровней уменьшается, что приводит к увеличению ширины полосы. Поскольку квантовые точки настолько крошечные, они имеют более высокий энергетический зазор между валентной зоной и зоной проводимости по сравнению с массивным веществом.
Таким образом, уникальные свойства квантовых точек объясняются двумя наномасштабными явлениями: эффектом квантового ограничения и дискретной природой (квантованной) электронных состояний этих частиц.
Эффект квантового удержания
Эффект квантового ограничения — это изменение атомной структуры частицы, наблюдаемое, когда на энергетическую полосу влияют сдвиги в диапазоне электронных волн. Поскольку диапазон волн сравним с размером частицы, электроны ограничены границами длины волны.Следовательно, свойства квантовых точек зависят от размера, а их возбуждения ограничены во всех трех пространственных измерениях.
Энергия удержания — ключевое свойство квантовой точки, объясняющее взаимосвязь между размером КТ и частотой излучаемого ими света.
Квантованные (или дискретные) электронные состояния QD
Из-за малого размера частиц квантовых точек эффект квантового ограничения вызывает большую запрещенную зону с наблюдаемыми дискретными уровнями энергии. Такие квантованные уровни энергии в квантовых точках приводят к электронным структурам, которые находятся между отдельными молекулами, имеющими единственную щель, и объемными полупроводниками, которые имеют непрерывные уровни энергии внутри зон.
Почему эта квантовая физика имеет значение для дисплейной техники?
Давайте свяжем эту квантовую физику с квантовой точкой на дисплеях.
Уникальные свойства квантовых точек, вызванные их необычно высоким отношением поверхности к объему, объясняют, почему эти нанокристаллы могут давать отличительные цвета, определяемые размером частиц.
По мере уменьшения размера кристалла разница в энергии между самой высокой валентной зоной и самой нижней зоной проводимости увеличивается.Тогда для возбуждения точки требуется больше энергии, и в то же время больше энергии выделяется, когда квантовая точка возвращается в свое исходное расслабленное состояние.
Из-за этого явления квантовые точки могут излучать свет любого цвета из одного и того же материала, если их размер изменить. Более того, благодаря высокому уровню контроля над размером производимых нанокристаллов, квантовые точки можно настраивать в процессе производства для излучения желаемого цвета света.
Отличный звук, не правда ли? Однако все эти преимущества сопряжены с рядом проблем, связанных с использованием квантовых точек в дисплеях.
Каковы проблемы внедрения QD?
Фотообесцвечивание
Одной из проблем масштабирования нанотехнологий для использования в дисплеях является необратимая деградация частиц квантовых точек, называемая фотообесцвечиванием. Фотообесцвечивание может произойти из-за воздействия света высокой частоты, тепла или влажности. Коррозия и окисление молекул квантовых точек создают состояния ловушек на поверхности как каналы безызлучательной рекомбинации.
Из-за фотообесцвечивания молекулы квантовых точек навсегда теряют способность излучать свет.Незащищенные молекулы QD в среднем будут иметь продолжительность жизни менее 1000 секунд (что составляет почти 17 минут). Из-за характера технологии отображения, использующей подсветку для освещения полупроводниковых частиц, квантовые точки должны постоянно подвергаться воздействию источника света на более длинных волнах.
Фотолюминесценция (ФЛ) мигает
Применение квантовых точекв дисплеях на основе их излучения света с изменяемым размером дополнительно скомпрометировано так называемым мерцанием ФЛ — перемежаемостью фотолюминесценции в излучении нанокристаллов.Такое мигание происходит из-за выхода одного или обоих возбужденных носителей на поверхность кристалла квантовой точки.
Оже-рекомбинация
Оже-рекомбинация — аналогичный Оже-эффект, который имеет место в полупроводниках. Электрон и электрон-дырка (пара электрон-дырка) могут рекомбинировать, отдавая свою энергию другому электрону (в зоне проводимости), увеличивая его энергию.
Оже-рекомбинация происходит, когда возбужденный электрон рекомбинирует и вместо излучения света передает энергию ближайшему электрону (или дырке), создавая «горячий» электрон (дырку).В КТ эти безызлучательные процессы должны быть минимизированы, потому что наша цель — получить максимальное излучение света. Оже-рекомбинация — это процесс потерь, который значительно снижает эффективность квантовых точек.
Заставляем квантовые точки работать в дисплеях
Помня об этих основных препятствиях, давайте посмотрим, как ведущие производители панелей используют эту технологию для
Квантовая технология достигает совершеннолетия | Наука
Инженер IonQ Сара Крайкемайер настраивает и характеризует оптическую сборку в их штаб-квартире в Колледж-Парке, штат Мэриленд.
Технология Feature
Автор: Аарон Далтон,
От горячих кубитов с кремниевыми точками до ионных ловушек — ученые работают над инновационными способами создания более сложных и мощных квантовых компьютеров, которые потенциально могут углубить наше понимание сложных молекул, взломать алгоритмы шифрования, сделать рынки капитала более эффективными, ускорить разработку лучших батареи, и даже реализовать обещание сильного искусственного интеллекта (ИИ).
Достигли ли мы превосходства квантовых вычислений? Google так считает. 23 октября Сундар Пинчай, главный исполнительный директор (CEO) Google, американской транснациональной технологической компании со штаб-квартирой в Маунтин-Вью, Калифорния, опубликовал сообщение в блоге, провозгласившее триумф исследователей компании в создании квантового компьютера, который «провел тест». вычисление всего за 200 секунд, на выполнение которых самые известные алгоритмы в самых мощных суперкомпьютерах потребовались бы тысячи лет.”
В отдельном посте в блоге Google AI Blog Джон Мартинис, главный научный сотрудник Quantum Hardware, и Серджио Бойшо, главный научный сотрудник теории квантовых вычислений, Google AI Quantum, заявили, что их цель — построить отказоустойчивый квантовый компьютер в кратчайшие сроки. возможно. Они предполагают, что такое квантовое устройство способно стимулировать достижения в области дизайна материалов, которые могут привести к новым легким батареям для автомобилей и самолетов, более эффективным лекарствам и лучшим катализаторам для более эффективного производства удобрений с меньшим количеством выбросов углерода.
Детали вычислительного подвига Google вызвали немедленный отпор со стороны других тяжеловесов в области квантовых вычислений, таких как IBM, , международная технологическая компания со штаб-квартирой в Армонке, Нью-Йорк, которые предположили, что идеальное моделирование той же вычислительной задачи на классической системе может быть выполнено всего за пару дней и с гораздо большей точностью. IBM также раскритиковала использование Google слова «превосходство» и подтвердила свое видение того, что квантовые компьютеры и классические компьютеры взаимодополняют друг друга.
В любом случае квантовая информатика (QIS) снова оказалась в центре внимания. Как говорит Дэвид Авшалом, физик и квантовый инженер из Чикагского университета , в Иллинойсе, «квантовая информатика использует свойства природы в мельчайших масштабах для создания значимой технологии». Правительство США признало ценность QIS в Законе о национальной квантовой инициативе, который направлен на ускорение квантовых исследований и разработок как в целях экономики, так и в целях национальной безопасности.